Đề tài Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải mạ điện chứa Crôm bằng mô hình vật lý tại công ty dụng cụ cơ khí xuất khẩu Hà Nội

panopskaisi hoàn thiện. Các ông tiến hành với dung dịch ban đầu để thí nghiệm kalibicrômat, (nồng độ Crôm 52mg/cm3). Nồng độ kim loại được xác định bằng máy so màu và kiểm tra độ kiềm, độ axit của dung dịch bằng máy đo pH, tiến hành như sau: + Mùn cưa ngâm 1 ngày một đêm trong dung dịch H2SO4 (mẫu SO42- ) 0,1N trong dung NaOH (mẫu OH-) 0,1N, và trong nước cất. Hàm lượng Crôm (ở dạng oxi hoá và khử) trong dung dịch phụ thuộc vào độ pH và thời gian dung dịch tiếp xúc với mùn cưa. Ta có một số kết luận. * Khi pH Ê 2 quá trình oxi hoá khử chuyển Cr+6 về Cr+3. Cr2O72- + 14H+ + 6e đ 2Cr3+ + 7H2O (1) * Khi 3 Ê pH Ê 7 quá trình hấp phụ có thể liên quan đến phản ứng đa tụ nCrO42- +2(n-1)H+ đ CrnO3n+12- + (n-1)H2O (2) * Giá trị lượng hấp phụ (COE) đạt được lớn nhất khi 3Ê pH Ê 5 COE = 1,2 đến 1,7 mg/g ngày đêm và COE = 2,2 á3,4mg/g 4 ngày đêm. (COE là dung lượng hấp phụ tính theo mg chất bị hấp phụ trong một g chất hấp phụ * Khi pH ³ 7 không xảy ra hấp phụ do có mặt của CrO42- trong dung dịch. Rõ ràng phản ứng (1) xảy ra càng mạnh khi pH càng nhỏ và thời gian tiếp xúc chất hấp phụ và chất bị hấp càng lớn. 2 Chất tái sinh Nước sạch Hơi nước 4 1 3 Nước thải 5 6 7 Hình 1.6: Sơ đồ hệ thống hấp phụ làm việc liên tục Thực tế sự khử hoàn toàn Cr+6 đạt được khi tiêu hao 10g mùn ta có sơ đồ hệ thống hấp phụ [7] 1. Thiết bị điều hoà 2. Bơm 3. Lọc 4-5-6. Tháp hấp phụ 7. Thùng chứa 1.4.4. Phương pháp trao đổi ion Trao đổi ion là một trong những phương pháp đã được áp dụng vì nó có hiệu quả tương đối cao và có thể thu được các sản phẩm có giá trị về kinh tế . Bản chất của quá trình là sự trao đổi lẫn nhau của các ion có cùng điện tích trên bề mặt chất rắn và trong dung dịch khi tiếp xúc với nhau. Các chất này gọi là các ionit (không tan trong nước).Trong đó các chất có khả năng hút ion dương gọi là cationit (mang tính kiềm). Phản ứng trao đổi ion xảy ra do hiệu số thế hoá của các ion trao đổi mA + RmB D mRA + B Động lực của quá trình này giống như quá trình hấp phụ các chất từ dung dịch . Tốc độ quá trình do cơ chế khuếch tán mang quyết định (thiết bị gián đoạn ) . Trong đó: C là nồng độ thực trong dung dịch Kf là hệ số chuyển khối qua màng V là thể tích dung dịch a là điện tích hữu hiệu C* là nồng độ cân bằng Nếu khuếch tán mao quản là tốc độ quyết độ quá trình thì mô hình khuếch tán dựa vào định luật thứ hai của Fick. Trong đó : r là bán kính hạt nhựa trao đổi D là hệ số khuếch tán q*nồng độ các ion trao đổi của nhựa cân bằng với nồng độ Các chất trao đổi ion rất đa dạng, tuỳ thuộc vào yêu cầu xử lý người ta có thể chọn những chất trao đổi ion khác nhau: - Theo nguồn gốc tự nhiên : * Chất vô cơ: zeolit chủ yếu dạng Na2O.Al2O3.nSiO2.mH2O * Tổng hợp vô cơ: Silicagen, pecmutit, oxít kim loại... * Dạng hữu cơ : than hoạt tích, than bùn... - Ionit dạng hữu cơ tổng hợp, nguồn gốc nhân tạo. * Các gốc hữu cơ của ionit : nhựa tổng hợp polyacrylic, polystyrol * Các nhóm chức được gắn vào SO3, COOH, amin nhóm 2 hoặc 3. Quá trình trao đổi ion để xử lý nước thải mạ điện chứa Crôm, Niken xẩy ra các phản ứng hoá học như sau: - Đối với cột trao đổi cationit 1 gốc axit mạnh(-SO3H) N2+ + H2R1 D Ni2+R1 +2H+ Quá trình hoàn nguyên dùng axit H2SO4 5%(cho phép 2-8%) và chúng chuyển thành ion H+.các dung dịch tái sinh chứa các catiónau nới lỏng và rửa sẽ được nạp điện khi đó có phản ứng . Ni2+R1 +nH+ D H+/R1 +Ni2+ +(n-1)H+ - Đối với cột trao đổi anionitgốc bazơ mạnh (OH-) Cr2O72- + (OH)-/R2 D R2/Cr2O32+ OH- Quá trình hoàn nguyên bằng dung dịch kiềm phản ứng R2/Cr2O7-2 + NaOH D OH-/R2 + Na2Cr2O7 (3á5%) - Đối với cột cationit2 (gốc axit yếu-COOH) Na2Cr2O7 + H2R2 D Na2R2 + H2Cr2O7 Quá trình hoàn nguyên trong môi trường axít H2SO4 5% theo phương trình Na+R2 + 2H+ D H+/R2 + Na + (n-1)H+ Các phản ứng trao đổi diễn ra cho đến khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng, tốc độ qúa trình trao đổi ion phụ thuộc vào . - Chế độ thuỷ lực của dòng dung dịch - Nồng độ các chất trao đổi ion trong dung dịch - Cấu trúc vật lý của các hạt ionit, tính chất hóa học của các ion trao đổi. Hằng số cân bằng (KAB) là thông số đặc trưng của quá trình. KAB = (qA/CA)n.(CB/qB) Trong đó : KABlà hằng số cân bằng qA/CA là hằng số phân bố qA là hàm lượng ion A trong pha rắn CA là nồng độ ion A trong pha lỏng 4 2 1 5 3 Nước thải cần xử lý Nước rửa Thải Hình 1.7 Sơ đồ chung của thiết bị trao đổi ion 1. Cột trao đổi ion 2. Lớp hạt ionit 3. Thùng chứa dung dịch thu hồi 4. Bơm hoá chất 5. Thùng chứa dung dịch tái sinh Nước thải cần xử lý có chứa Crôm, Niken đi từ trên xuống, phản ứng kết thúc khi nồng độ ion kim loại đạt đến giá trị cân bằng, đồng thời vùng ionit bão hoà cùng dung dịch chuyển xuống phía dưới cho tới khi hết khả năng hấp thụ, nồng độ kim loại cao hơn giá trị cân bằng. Lúc này tiến hành quá trình rửa, tái sinh hạt trao đổi ion. 1.4.5 Phương pháp cơ học. Phương pháp này nhằm loại bỏ các tạp chất không tan ra khỏi nước thải.Tuỳ thuộc vào tính chát và mức độ làm sạch các tạp chất, người ta có thể dùng một số phương pháp như điều hoà lưu lượng, quá trình lắng, quá trình tách bàng màng. *Điều hoà lưu lượng: là phương pháp đơn giản nhưng quan trọng để phụ giúp cho quá trình xứ lý đạt hiệu quả cao. Hiện nay ở Hà Nội có công ty DCCKXK, công ty khoá Minh Khai đã áp dụng phương pháp xử lý ... * Quá trình lắng: quá trình này thực hiện sau khi khử các ion kim loại nặng và trung hoà tạo kết tủa.Sự lắng của các hạt xảy ra dưới tác dụngcủa trọng lực.Phương pháp này được sử dụng rộng rãi. ở Hà Nội có Công Ty DCCKXK xuất khẩu dùng bể lắng có sục khí, công ty hoá Minh khai dùng bể lắng cát loại ngang. Tuy nhiên chỉ là phụ chứ không quyết định được tính khử độc hay loại bỏ các chất độc * Quá trình tách bằng màng Màng được định nghĩa là một pha đóng vai trò ngăn cách giữa các pha khác nhau. Đó có thể là chất rắn hoặc gel (chất keo) trương nở do dung môi hoặc thâm chí cả một chất lỏng. Nếu ứng dụng màng để tách các chất phụ thuộc vào độ thấm qua của các hợp chất đó qua màng (theo tài liệu [7] ta có bảng 1 - 7). Bảng 1.7: Khái quát các quá trình tách bằng màng theo động lực, chức năng và phạm vi ứng dụng của nó. Quá trình Động lực Khoảng kích thước hạt, mm chức năng của màng Điện thẩm tách (electrodialysis) Điện thế Gradient < 0,1 chọn lọc đối với các ion nhất định Phép thẩm tách (Đialysic) Nồng độ < 0,1 chọn lọc đối với dung dịch Thẩm thấu ngược (Revorse osmosis) áp suất (6-10 MPa) < 0,05 Di chuyển chọn lọc của nước Siêu lọc (Ultra filtration) áp suất (0,1-0,5MPa) 5.10-3ữ 10 chọn lọc đối với kích thước và dạng phân tử Từ bảng 1.7 ta thấy xử lý nước thải mạ điện có thể áp dụng được tất cả các quá trình màng. Trong quá trình thẩm thấu ngược dung dịch được làm đặc (cô đặc) bị ràng buộc bởi áp suất cao, kết quả là dung môi bị đẩy mạnh qua màng bán thấm đến vùng dung dịch loãng. Dung dịch được làm đặc trở lên đặc hơn và do vậy có thể tái sử dụng. Lúc bắt đầu, thẩm thấu ngược được dùng để xử lý nước mặn và khử mặn, nhưng về sau với những phát minh ra những màng bán thấm thấu rẻ hơn và hiệu quả hơn người ta bắt đầu vào quá trình xử lý nước thải. Ba loại màng bán thấm thông dụng nhất được sử dụng là xenlulôaxetat và các poliamit thơm. Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng màng axetat xenlulô đã loại được muối Cr+6 tới 97% với dòng thấm qua liên tục khoảng 725 l/m3 ngày đêm khi pH = 7,6 và khi pH = 2,6 màng chỉ loại được 89% muối Cr+6[9]. Phương pháp này được ứng dụng khá rộng rãi trong xử lý nước thải mạ điện. Nhưng quá trình diễn ra phức tạp, giá thành cao, phát sinh hiện tượng phân cực nồng độ, giảm năng suất... Hiện nay chỉ áp dụng cho các nước phát triển. 1.4.6 Phương pháp sinh học Phương pháp này đã được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học và chuyên gia trên thế giới. Các tác giả đã dùng thực vật vi sinh vật như bèo nhật bản, bèo tổ ong, tảo, các vi sinh vật yếm khí... để tiêu huỷ các kim loại nặng trong nước thải. Những sinh vật này đã sử dụng các kim loại nặng như một nguồn dinh dưỡng để sinh trưởng và phát triển. Theo tác giả Becker. E. W giới hạn cho phép để tiến hành khử kim loại nặng bằng tảo khá lớn, tới hàng chục mg/l và hiệu suất khử cũng rất cao (>80%) đối với các kim loại như Hg, Pb, Ni, Cr...[10]. Theo kết quả nghiên cứu của M.A.Aziz và W.J.Ng tại singapo năm 1995 về việc sử dụng tảo để xử lý nước thải của các nhà máy mạ điện, pin, dệt, nhuộm cho thấy : Nếu dùng nước thải nêu trên pha loãng đảm bảo nồng độ kim loại nặng xấp xỉ 60mg/l và bổ xung một số chất dinh dưỡng vi lượng cần thiết thì hiệu suât khử nói chung đạt 75 á 85 % trong 5 ngày và tới 90% trong 24 ngày ta có bảng sau: Bảng 1.8: kết quả phân tích thực nghiệm (1995). kim loại nồng độ (mg.l) hiệu suất khử (%) đầu cuối Cd 6,35 á 14,72 0,63 á 2,35 85 á 90 Cr+6 15,65 á 31,62 3,13 á 7,90 75 á 80 Cu 5,15 á 11,95 0,25 á 1,19 88 á 90 Ni 7,24 á 9,27 1,01 á 1,85 80 á 84 Zn 1,35 á 12,6 0,75 á 1,63 78 á 90 Khi dùng phương pháp sinh học phải chú ý: - Nếu nước thải có chứa nhiều kim loại nặng thì hiệu xuất thì xử lý thấp hơn - Nếu sử dụng bèo và tảo có thể tách được các kim loại nặng ra khỏi nước thải và mức độ làm sạch tương đối cao. - Mặt bằng cần thiết cho xử lý lớn. - Quá trình sinh trưởng và phát triển của sinh vật nói chung phức tạp phụ thuộc vào nhiều yếu tố,thời gian đủ lớn mới có thể triển khai vào thực tế. Nhận xét chung: Đã áp dụng phương pháp xử lý nước thải tương đối hợp lý(đó là phương pháp kết tủa và trao đổi ion) đem lại lợi ích về kinh, đơn giản, dễ sử dụng , các thông số kỹ thuật dễ điều khiển. Nước thải sau xử lý đạt TCVN 5945-1995 cho phép. Tuy áp dụng phương pháp hợp lý xong khử quá lâu dẫn đến thời gian khử kéo dài, nước thải dồn vào bể liên tục trong khi quá trình công nghệ mạ theo mẻ dẫn đến thay dổi nồng độ Cr6+. Trong một số đánh giá sơ bộ của S.P Mahajan[9]cho thấy: chi phí hoá chất trong phương pháp khử kết tủa được tính khoảng 50 Rupi/m3nước thải cần xử lý S.PMahajan đưa ra số liệu ở bảng 1.8 phương pháp xử lý hiệu quả xử lý chi phí Rupi/m3 Điện hoá 90 1480 Trao đổi ion 90 1480 Chưng cất 95 1480 Thẩm thấu ngược 90 1480 Khử - kết tủa 20 á 95 10 – 40 Làm lạnh 90 1480 Trích ly lỏng –lỏng 80 1480 Qua bảng1.8: ta thấy phương pháp khử kết tủa có chi phí thấp nhất, xong hiệu quả xử lý dao động lớn(20 á 95), nghĩa là phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình công nghệ. Bởi vậy việc khống chế các yếu tố công nghệ thích hợp để đạt hiệu quả cao là một điều rất quan trọng. Chương 2 Phương pháp nghiên cứu triển khai công nghệ xử lý nước thải 2.1. Sự phát triển của phương pháp triển khai công nghệ. Cách mạng khoa học kỹ thuật đang diễn ra trên mọi lĩnh vực kinh tế của tất cả các nước trên thế giới. Do sự phát triển rất mạnh mẽ của bộ môn khoa học công nghệ. Phương pháp triển khai quá trình hoá học đã thực sự là chiếc chìa khoá để đi vào những lĩnh vực cụ thể như: công nghệ hoá học, công nghệ thực phẩm, công nghệ vật liệu, công nghệ môi trường. các phương pháp triển khai công nghệ đã hình thành và phát triển qua ba giai đoạn chính : thực nghiệm, động học(biểu hiện là mô tả vật lý), bảo toàn. Giai đoạn triển khai công nghệ bằng thực nghiệm bắt đầu từ thế kỷ 19, vì nghiên cứu về điều kiện công nghệ có tính chất thuần tuý , thực nghiệm nên chỉ hiệu dụng cho từng công nghệ đơn giản. Để có một công nghệ hoàn thiện cần một thời gian tương đối dài 30 - 70 năm. Giai đoạn nghiên cứu triển khai nhờ mô hình động học (gồm mô hình vật lý) không mô tả hết các tương quan công nghệ , phải qua các giai đoạn thử nghiệm trung gian kéo dài 10 - 30 năm. Giai đoạn triển khai công nghệ nhờ mô hình bảo toàn dòng. Tiếp cận hệ thống xem xét quá trình hoá học, nắm vững được bản chất của quá trình. Phương pháp này giải được các hệ phương trình bảo toàn dòng và tìm được giải pháp công nghệ thích hợp nhất cho từng quá trình công nghệ. Có thể đưa trực tiếp vào vào sản xuất và kết quả là thời gian triển khai công nghệ sản xuất phức tạp chỉ mất khoảng từ 1 đến 5 năm. 2.2. Các loại mô hình và mối quan hệ của chúng. 2.2.1. Các loại mô hình. Theo các phương pháp toán học đã dùng thì ta có các loại mô hình: - Mô hình thống kê (dùng phương pháp toán học thống kê) - Mô hình vật lý (dùng lý thuyết nhóm) - Mô hình toán (dùng phương pháp toán điều khiển) Muốn lập được mô hình mô tả bản chất của một quá trình công nghệ nào đó cần phải có được các điều kiện sau: - Kỹ thuật đo đạc cần phải đạt độ chính xác nhất định. - Các phương pháp thu nhận và tích luỹ thông tin (số liệu) có hiệu quả và thích hợp. - Phạm vi biến đổi của các đại lượng công nghệ phải được tiến hành trong miền cần thiết. - Các cơ sở lý thuyết và thực nghiệm phải chắc chắn. - Các phương pháp xử lý số liệu để đánh giá các thông số mô hình phải thích hợp và đủ tin cậy. - Các phương pháp kiểm tra và cải tiến mô hình phải phù hợp. 2.2.2. Quan hệ của các loại mô hình (thống kê, vật lý, toán) Theo quan điểm hệ thống, các loại mô hình đều có những mối quan hệ gắn bó mật thiết với nhau: Trước hết nó cùng là những mô tả của cùng một hệ có cùng một mối quan hệ ngoại tại. Mối quan hệ này xác định bởi các biến cố công nghệ đặc trưng biểu diễn rõ ràng hệ (các bậc tự do của hệ) và một hoặc nhiều biến cố nào đó nêu rõ chức năng mục tiêu của hệ. Các tiêu đề xuất hiện mô hình thống kê trong công nghệ hoá học có từ thế kỷ trước với tiền thân của nó là các mô hình thực nghiệm, nó gắn liền với việc sử dụng thực nghiệm để hình thành các công nghệ hoá học. Nó được hoàn thiện tiếp theo nhờ sự vận dụng toán học thống kê và sử dụng của phương pháp toán học khác vào lĩnh vực thực nghiệm và từ đó hình thành một lĩnh vực khoa học rất quan trọng đối với hoá học và công nghệ hoá học khoa học thực nghiệm. Khi dùng mô hình thống kê chúng ta không biết được bản chất và cấu trúc rõ của hệ vì lúc này ta chỉ coi hệ là một hộp đen (cấu trúc một phần tử đen), do vậy với mô hình thống kê không hiểu rõ được qui luật bảo toàn cũng như qui luật động học trong vận động của hệ mà chỉ hiểu được tương tác giữa các yếu tố mà ta quan tâm với một xác suất nào đó của hệ cụ thể trong phạm vi nghiên cứu. Như vậy thực ra mô hình thống kê chỉ dùng đẻ xác định các điều kiện giới hạn (các điều kiện biên) trong vận động của hệ, đó chính là những thông tin nhanh về hệ, thời gian dùng để lập được mô hình thống kê là nhỏ nhất. Do không hiểu biết được bản chất bảo toàn và bản chất động học của hệ nên ta không thể chủ động điều khiển được vận động của hệ. Mô hình vật lý xuất hiện vào khoảng cuối thế kỷ trước. Nền tảng của nó là định lý p của Buckingham đưa ra vào năm 1994 và các phương trình bảo toàn dòng do Damkoehler đưa ra năm 1936 [8]. Dùng mô hình vật lý có thể biểu diễn được động học của quá trình chuyển vật lý tức là làm rõ số hạng thứ ba trong phương trình bảo toàn dòng và biết được qui luật động học của quá trình vật lý xảy ra. Sự khác nhau giữa mô hình vật lý và mô hình thống kê ở đây về nội dung là cơ bản, vì thế để thiết lập mô hình vật lý người ta phải biết được các dạng của dòng trong hệ, những hiểu biết này ở dạng đơn giản hệ chỉ có một phần tử. Nhưng mặc dù chỉ với cấu trúc như vậy, vẫn chưa đủ công cụ, phương tiện kiến thức để giải được các phương trình bảo toàn lập cho nó. Chính vì vậy chúng ta phải dùng định lý p để hạ bậc tự do của hệ, đồng thời dùng lý thuyết nhóm để đưa về dạng đơn giản. Cách xác định các thông số của mô hình bằng thực nghiệm giống như ở mô hình thống kê. Với mô hình vật lý chúng ta đã tiến thêm một bước trong việc hiểu biết cấu trúc hệ, xong vẫn còn đơn giản và chưa điều khiển được hệ (không thể tối ưu được chế độ hoạt động của hệ). Để lập mô hình vật lý của các quá trình công nghệ hoá học cũng theo 5 bước (giống hệ thống kê): xác định hệ, xác định cấu trúc hệ, xác định các hàm toán mô tả (tương ứng với cấu trúc đã đưa ra), xác định các thông số của mô hình và kiểm tra tính tương hợp của mô hình. Mô hình toán xuất hiện trong công nghệ hoá học vào năm 1950 với những công trình đầu tiên của Asis và Denbigh, những người có công đặt nền tảng cho mô hình toán là Damkoehler. ông đã đưa ra hệ phương trình bảo toàn và chứng minh rằng không thể dùng mô hình vật lý để biểu diễn quá trình toán học (trừ phản ứng bậc 1). Từ phương trình bảo toàn dòng chúng ta có thể thu được mô hình toán của hai phần tử cơ sở: đẩy lý tưởng và trộn lý tưởng. Với mô hình toán học ta có thể trả lời được tất cả các câu hỏi đặt ra xung quanh vấn đề khống chế và điều khiển hệ, những vấn đề mà mô hình vật lý và thống kê chỉ trả lời được một phần hoặc không trả lời nổi. Tuy nhiên để thiết lập một mô hình toán chủ thể cần hiểu biết sâu sắc và đầy đủ hơn về bản chất lý hoá của sự vật, cần có công cụ toán tốt, cần có sự hiểu biết về cơ học, về khoa học tính toán. Cấu tạo của mô hình toán gồm ba thành phần mô hình cấu trúc dòng mô hình động học và mô hình điều kiện biên. Mô hình toán học chung (mô hình bảo toàn) chỉ có thể thiết lập được khi tồn tại mô hình động học và điều kiện biên, nhưng hai thành phần này lại liên quan chặt chẽ với hai loại mô hình trên. 2.3. Nguyên tắc xác định bản chất hệ thống công nghệ hoá học. Muốn triển khai công nghệ hoá học cần phải nắm được bản chất của hệ thống qua hàm toán. Nhưng để có được các hàm toán đó chúng ta không thể sao chép nguyên si tất cả mọi nét mà chúng ta chỉ lọc lựa những nét cơ bản nhất phản ánh các đặc điểm công nghệ của hệ và vì vậy chúng ta phải sử dụng đến phương pháp mô hình hoá. 2.3.1 Định nghĩa mô hình Theo Stoff "một mô hình là một đối tượng được một chủ thể nào đó trên cơ sở của sự đồng dạng về cấu trúc và chức năng dùng thay thế cho một nguyên bản tương ứng để có thể giải quyết một nhiệm vụ nhất định" [8]. Theo định nghĩa này thì cùng một nguyên bản có thể có nhiều mô hình, tuỳ theo nhiệm vụ chủ thể cần giải quyết, hay nói cách khác là chủ thể khác nhau sẽ quan tâm tới các cấu chúc và chức năng khác nhau của nguyên bản và sẽ tạo ra những mô hình khác nhau. Từ đó ta có mối quan hệ giữa chủ thể, nguyên bản và mô hình theo hình2.1: Nguyên bản aaaaaaaaaaaaaaaaabảnban bảnbabb bảnbản cấu trúc đồng dạng thông tin Mô hình chức năng Chủ thể Hình 2.1: quan hệ giữa chủ thể, nguyên bản và mô hình. Mô hình khác với nguyên bản ở các mặt mà chủ thể không quan tâm,nó chỉ đồng dạng với nguyên bản ở cấu trúc và chức năng mà chủ thể quan tâm. Chính vì thế chủ thể mới dễ dàng thu nhận được các thông tin cần thiết về hệ trên cơ sở nghiên cưú mô hình. Muốn có được mô hình, chủ thể phải sử dụng các phương pháp trừu tượng hoá để tách riêng cấu trúc và chức năng cần quan tâm và trong một số mức độ để đơn giản hoá chúng. Có ba phương pháp thường được sử dụng khi lập mô hình. - Phương pháp trừu tượng hoá cô lập - Phương pháp trừu tượng hoá lý tưởng. - Phương Pháp trừu tượng hoá tổng quan. Phương pháp trừu tượng hoá cô lập nhằm cô lập hệ ra khỏi môi trường để xác định liên kết giữa hệ với môi trường. Phương pháp trừu tượng hoá lý tưởng nhằm đưa ra các phần tử lý tưởng các mối liên hệ lý tưởng. Phương pháp trừu tượng hoá tổng quan bao gồm cả trừu tượng hoá so sánh nhằm xây dựng các cấu trúc mẫu điển hình có thể sử dụng trong nhiều hệ công nghệ thực như: cấu trúc dãy hộp, cấu trúc khuếch tán, cấu trúc trộn lý tưởng có vùng chết ... Cấu trúc mô hình Đối tượng thực Mô tả toán (mô hình toán) Nguyên bản Bước trừu tượng thứ nhất Bước trừu tượng thứ hai Hình 2.2: Quá trình đưa ra mô hình toán mô tả hệ. Các phương pháp trừu tượng hoá ở trên thực ra chỉ được dùng trong bước trừu tượng hoá thứ nhất là bước mô tả câú trúc. Nhưng chúng mới chỉ định tính hệ, muốn xác định được hành vi của hệ ta cần phải thực hiện bước trừu tượng hoá thứ hai tức là bước đưa ra các hàm toán mô tả hành vi của hệ, mô tả chức năng của hệ. Chỉ có khi đưa ra các hàm toán chúng ta mới có thể định lượng được hệ. Kết quả cuối cùng của bước trừu tượng hoá thứ hai là hàm toán hay mô hình toán. Theo Stoff, "một mô hình toán là biểu diễn toán học của những mặt chủ yếu của một nguyên bản theo một nhiệm vụ nào đó, trong phạm vi giới hạn, với mức độ chính xác vừa đủ trong một dạng thích hợp cho sự vận dụng".Vậy mô hình toán gắn với một nguyên bản nhất định với điều kiện: - Chỉ mô tả những mặt chính mà chủ thể quan tâm. - Mô tả trong một phạm vi giới hạn. - Đòi hỏi độ chính xác vừa đủ chứ không đòi hỏi độ chính xác cao nhất. - Đòi hỏi khả năng vận dụng của mô hình đã được lập trong điều kiện cụ thể. 2.3.2 thành phần mô hình toán học. - Căn cứ vào định nghĩa Stoff đưa ra chúng ta có thể xác lập được hai thành phần chính của mô hình toán mô tả các quá trình trong công nghệ hoá học. - Các biểu thức mô tả động học thực của hệ cũng chính là mô tả quy luật bảo toàn của hệ. Để thiết lập được các biểu thức này bao giờ cũng phải thiết lập trước hai loại biểu thức, một loại mô tả cấu trúc hệ và một loại mô tả động học hình thức quá trình. - Các biểu thức mô tả các điều kiện hạn chế bao gồm các điều kiện biên và các điều kiện ban đầu. 2.3.3. Xác định cấc đặc trưng động học. Động học của bất cứ một quá trình nào đó cũng đều được mô tả bởi biểu thức chung sau [8]. V=Kv . Δ φ (2.1) Trong đó: Kv là hệ số động học. Δφ là động lực của quá trình. Các đặc trưng động học chính là: Phương trình phản ứng hoá học, các thông số nhiệt động quan trọng để thiết lập phương trình động học hình thức, các tính chất vật lý, tính chất hoá học, các đặc trưng thuỷ động lực học. Ví dụ: công thức tính tốc độ phản ứng khử ion Cr+6, pH, nồng độ ... Phương trình động học hình thức có thể theo các nguyên tắc cơ bản sau. - Có cơ sở lý thuyết chắc chắn - Lựa chọn phương pháp thực nghiệm đúng. - Có hệ thống thiết bị đo lường đạt độ chính xác thích hợp. - Có phương pháp xử lý số liệu đủ tin cậy. - Thiết lập biểu thức tính toán, biểu đồ mô tả sự biến thiên các thông số vật lý hoá học ở đầu vào, đầu ra của thiết bị theo thời gian. Từ đó ta nên chọn nội dung nghiên cứu để triển khai công nghệ cụ thể là: - Lựa chọn chất khử thích hợp cho quá trình khử ion Cr+6. - Thực hiện các phản ứng khử Crôm - Sunfuanatrihydro, thiết lập phương trình động học, xác định tốc độ phản ứng trong hệ lỏng đồng nhất gián đoạn. - Thực hiện quá trình trao đổi ion, xác định các thông số thích hợp cho tính toán thiết kế triển khai công nghệ bao gồm: xác dịnh dung lượng trao đổi tĩnh, dung lượng trao đổi.động và các yếu tố ảnh hưởng. 2.3.4. Quan hệ giữa động học và cấu trúc công nghệ của hệ. Trong phương trình bảo toàn dòng có hai thành phần( cấp và nguồn) mô tả động học, còn lại ba thành phần (đối lưu, dẫn, biến đổi tại chỗ) mô tả cấu trúc hệ. Như vậy rõ ràng giữa cấu trúc và động học có quan hệ chặt chẽ thể hiện qua định luật bảo toàn. Cấu trúc công nghệ (hay còn gọi là cấu trúc dòng ) quyết định động học của hệ và ngược lại mỗi động học lại đòi hỏi một cấu trúc tương ứng. Chỉ khi động học được tiến hành trong một cấu trúc nào đó thì mới là động học thực của quá trình. Như vậy mỗi một quy mô nhất định tồn tại nhiều động học thực ứng với những cấu trúc công nghệ khác nhau và trong quy mô đó sẽ có những cấu trúc công nghệ tối ưu theo những hàm mục tiêu khác nhau. Như vậy đối với các quá trình công nghệ không thể chỉ xét riêng vấn đề động học, vì như vậy sẽ không giải quyết được việc hình thành các công nghệ kỹ thuật. ảnh hưởng của cấu trúc nên động học chỉ có thể xác định được bản chất bằng những quan hệ được xác lập trong điều kiện thực. Trong phản ứng khử, quá trình biến thiên nồng độ Crôm hoặc trong quá trình trao đổi ion sự biến thiên nồng độ Crôm, Niken theo thời gian chỉ xác lập theo điều kiện đã chọn trên hệ thống thí nghệm. 2.4. Khái niệm về đồng dạng. Đồng dạng là phép biến đổi tuyến tính. Hai hệ đồng dạng với nhau nếu tất cả các đại lượng cùng thứ nguyên có chung toán tử biến đổi tuyến tính gọi là đồng dạng toàn phần. Nếu có ít nhất một trong các đại lượng đó không cùng toán tử biến đổi tuyến tính thì hai hệ chỉ đồng dạng riêng phần. 2.4.1. Chuẩn số đồng dạng. So sánh các đại lượng đặc trưng hay nhóm các đại lượng đặc trưng có cùng thứ nguyên của một hệ ta sẽ thu được các đại lượng đặc trưng không thứ nguyên gọi là các chuẩn số đồng dạng. 2.4.2. Các loại chuẩn số đồng dạng. Thông thường có ba loại chuẩn số đồng dạng đặc trưng tương ứng với ba cách hình thành chuẩn số. - Loại chuẩn số đầu tiên hình thành bằng cách so sánh các đại lượng cùng thứ nguyên, ví dụ so sánh đường kính D và chiều dài L của cơ cấu khuấy ta có chuẩn số ΠD= .Loại chuẩn số này đặc trưng cho sự đồng dạng của các hệ về một yếu tố thứ nguyên tương ứng đó và được gọi là chuẩn số đồng dạng đơn giản. - Loại chuẩn số thứ hai hình thành bằng cách so sánh các thành phần trong phương trình bảo toàn dòng với nhau. Nếu ta chọn một thành phần làm đơn vị và so sánh các thành phần khác với nó thì sẽ có một bộ chuẩn số độc lập đặc trưng cho sự đồng dạng các quá trình xảy ra trong hệ. - Loại chuẩn số thứ ba hình thành bằng cách nhân chia các chuẩn số loại thứ hai với nhau. Kết quả là sẽ xuất hiện các chuẩn số đặc trưng cho sự liên quan giữa các dòng, các chuẩn số này không liên quan gì đến kích thước hệ mà chỉ bao gồm các hằng số vật liệu. Ví dụ =Pr đặc t