Đề tài Nghiên cứu và trình bày các vấn đề trong xử lý ảnh

c so sánh với nhau và thứ tự sẽ được định đoạt (giả sử là A B). Sau đó, ảnh thứ 3 được so sánh với B và một lần nữa thứ tự lại được thiết lập, có thể là A B C hoặc A C B. Nếu thứ tự là A C B, thì A sẽ được so sánh với C và một thứ tự mới được thiết lập. Bằng cách này, ảnh tốt nhất sẽ được lên đầu tiên. Bảng xếp loại có thể được đưa ra sau khi ảnh được xếp loại. Nếu vài người quan sát được sử dụng để đánh giá quá trình, thì giá trị trung bình có thể được tính theo công thức: R= (2.9) trong đó Sk là tỉ số liên hợp với sắp xếp thứ k, nk là người quan sát tương ứng với sự sắp xếp đó, và n là số mức trong bảng sắp xếp. Trong đo đạc một cách định lượng, loại tiêu chuẩn thường được sử dụng là tiêu chuẩn bình phương trung bình. Nó nói đến cách sắp xếp giá trị trung bình hay tổng (toàn bộ) của bình phương của lỗi giữa hai ảnh. Đối với ảnh MxN u(m,n) và u’(m,n) (hoặc v(x,y) và v’(x,y) trong trường hợp tiếp dưới), thì số: s2ls |u(m,n) – u’(m,n)|2 hoặc |v(x,y) – v’(x,y)|2 dxdy (2.10) trong đó R là miền trên đó ảnh được đưa ra, được gọi là trung bình bình phương lỗi ít nhất. s2ms E[|u(m,n) – u’(m,n)|2 ] hoặc E[|v(x,y) – v’(x,y)|2] (2.11) nó gọi là giá trị dự tính bình phương của lỗi, trong đó E là kì vọng toán. Công thức 2.10 thường được sử dụng để đánh giá 2.11 khi mà toàn bộ u(m,n) và u’(m,n) hay v(x,y) và v’(x,y) không có giá trị. s2a = E[|u(m,n) – u’(m,n)|2 hoặc E[|v(x,y) – v’(x,y)|2]dxdy (2.12) s2a được gọi là trung bình dự tính bình phương của lỗi (average mean square) được dùng rất nhiều lần. Trong nhiều ứng dụng thì lỗi rõ ràng là giới hạn của tỉ lệ của công suất tín hiệu trên công suất nhiễu làm hỏng tín hiệu (signal-to-noise ratio SNR), được xác định như sau: SNR=10 log10, se =sa, sms, sls (2.13) trong đó s2 là sai số kì vọng của ảnh. Có một cách xác định khác của SNR, thường được sử dụng trong các ứng dụng mã hoá ảnh,: SNR’ = 10 log10 (2.14) Cách xác định này thường cho kết quả của SNR’ nằm trong khoảng từ 12 đến 15 dB, lớn hơn giá trị của SNR. Chuỗi u(m,n) hay v(x,y) không phải lúc nào cũng mô tả chức năng độ chói của ảnh. Ví dụ, trong mô hình ảnh đơn sắc ở hình 9, v(x,y)b(x,y) có thể mô tả chức năng độ sáng. Từ công thức 2.10, ta có thể suy ra đối với ảnh lớn hơn: s2ls = (2.15) = (2.16) trong đó B(x1,x2) là biến đổi Furier của b(x,y) và 2.16 kế thừa những ưu điểm của định lý Parseval. Từ hình 9 ta thu được: s2ls = (2.17) cái mà tiêu chuẩn bình phương trung bình độ lớn của tần số được ứng dụng cho chức năng tương phản. Tiểu chuẩn thị giác luân phiên dùng để xác định kỳ vọng toán đối với chức năng nhìn (hơn là xác suất ), ví dụ như: s2msse (2.18) trong đó eu - u’, là giá trị của lỗi ở điểm ảnh bất kì và v(e) là cái nhìn thấy được. Giá trị của s2msse mô tả độ sai lệch khách quan của bình phương trung bình. Tiêu chuẩn độ sai lệch bình phương trung bình không phải là không có giới hạn, đặc biệt là khi sử dụng để đo trên phương diện toàn bộ sự trung thực của ảnh. Nó thường được vận dụng một cách chính xác để phát triển các thuật toán xử lý ảnh. Khi sử dụng ở mức cục bộ, ví dụ, trong kỹ thuật thích ứng, nó được chứng minh là có hiệu quả cao. VII./Biểu diễn màu: Nghiên cứu màu là một công việc hết sức quan trọng trong việc thiết kế và phát triển hệ thống thị giác cảm nhận màu. Ứng dụng màu trong hiển thị ảnh không chỉ làm cho người xem cảm thấy dễ chịu, mà còn cho phép chúng ta nhận được nhiều thông tin thị giác hơn. Trong khi chúng ta chỉ cảm nhận được vài chục màu, nhưng chúng ta lại có khả năng phân biệt tới hàng ngàn màu. Các thuộc tính chủ yếu trong cảm nhận màu: độ sáng, sắc lượng hay sắc thái màu, và độ bão hoà. Độ sáng mô tả sự cảm nhận độ chói như đã đề cập ở trên. Đối với nguồn ánh sáng đơn sắc, sự khác nhau trong sắc thái màu được biểu thị bởi sự khác nhau về bước sóng. Độ bão hoà thay đổi rất nhanh nếu ta thêm lượng ánh sáng trắng vào ánh sáng đơn sắc. Những khái niệm này có đôi chút mơ hồ, không chính xác bởi sắc thái màu, độ bão hoà và độ sáng đều thay đổi khi bước sóng, độ mạnh của sắc thái màu hay lượng ánh sáng trắng trong màu bị thay đổi. Độ sáng W* thay đổi dọc theo trục tung, sắc thái màu q thay đổi dọc theo đường tròn, và độ bão hoà thay đổi dọc theo bán kính. Với mỗi một điểm W* cố định, các kí hiệu G, R, B chỉ ra vị trí tương đối của màu đỏ, xanh lá cây và xanh da trời. Biểu diễn màu dựa trên giả thuyết cổ điển của Thomas Young (1802), người đã tuyên bố rằng bất kì màu nào cũng có thể được mô phỏng bằng cách trộn một lượng xấp xỉ ba màu chính. Hình 10: Không gian màu. Saturation : độ bão hoà Hue: màu sắc Pure color: màu tinh khiết (màu đơn) Maxwell đã nói rằng có ba loại tế bào hình nón trong võng mạc cảm thụ ba màu cơ bản ứng với ba loại phổ hấp thụ S1(l), S2(l), S3(l) trong đó lmin £ l £ lmax với lmin= 380 nm, lmax= 780 nm. Hình 11 :a)Phổ hấp thụ điển hình của 3 loại tế bào hình nón trong võng mạc, b)Nguyên tắc tổ hợp màu. Chúng ta có thể thấy rõ hơn trong Hình 11. Chú ý rằng ở đây có sự chồng lên đáng kể giữa S1 và S2. Dựa trên thuyết ba màu, sự phân bố phổ năng lượng của nguồn sáng màu, C(l), đưa ra cảm giác màu cái mà được mô tả bởi đáp ứng phổ (Hình 11b) như sau: a1(C)= i = 1, 2, 3 (2.19) Phương trình 2.19 có thể hiểu như phương trình biểu diễn màu. Nếu C1(l) và C2(l) là hai phân bố phổ năng lượng tạo nên đáp ứng phổ a1(C1) và a1(C2) mà ai(C1) = ai(C2) với i = 1, 2, 3 (2.20) thì hai màu C1 và C2 được coi là như nhau. Do đó, hai màu nhìn giống nhau có thể có phổ năng lượng khác nhau. IIX./Tổng hợp màu và sánh màu: 1.Tổng quát: Một trong nhưng vấn đề cơ bản trong lý thuyết biểu diễn màu là sử dụng một tập hợp các nguồn sáng để biểu diễn màu. Nói chung, số lượng nguồn sáng bị giới hạn ở ba, vì đối với mô hình cảm thụ màu (nguyên tắc tổ hợp màu), nó là số được yêu cầu nhỏ nhất để có thể mô phỏng lại một màu bất kì. Giả sử rằng ba nguồn sáng có sự phân bổ phổ năng lượng là Pk(l) với k=1, 2, 3 và : (2.21) trong đó giới hạn của tích phân nằm từ lmin đến lmax, và nguồn sáng là độc lập tuyến tính, tổ hợp tuyến tính của hai nguồn sáng bất kì không thể tạo thành nguồn sáng thứ ba. Để tổng hợp một màu C(l), giả sử rằng ba màu chính được trộn với nhau theo tỉ lệ bk với k= 1, 2, 3 (Hình 12). Do vậy có thể được thấy như là C(l) a1(C)= i= 1, 2, 3 (2.22) Xác định tác động của tế bào hình nón thứ i phát ra bởi một đơn vị thứ k như sau: ai,k i, k = 1, 2, 3 (2.23) Ta có:  i = 1, 2, 3 (2.24) P1 P2 P3 b1 b2 b3 Si(l) ai Hình 12: Tổng hợp màu với ba màu cơ bản. Phương trình trên gọi là phương trình sánh màu. Với một phân bố phổ năng lượng của một màu bất kỳ C(l), nguồn sáng chính Pk(l), và đường cong chỉ độ nhạy quang phổ là Si(l), với lượng bk, với k= 1, 2, 3, ta có thể giải phương trình trên. Trong thực tế, nguồn sáng chính có thể được định cỡ tương phản với một ánh sáng trắng tham khảo cái mà được biết đến với sự phân bố năng lượng W(l). Hình 13 2.Định luật sánh màu Giả thuyết đưa đến một tập hợp các quy tắc sánh màu, được phát biểu như sau : 1.Một màu bất kì có thể được sánh bởi ít nhất ba màu. Nó có nghĩa là ta luôn luôn có thể tìm được ba màu chính như ma trận { ai,k } không phải là suy nhất và (2.24) luôn có một đáp số duy nhất. 2.Độ sáng của màu được pha trọn sẽ có giá trị bằng tổng độ độ sáng của các màu thành phần. Độ sáng Y của màu C(l) có thể được biểu diễn qua (2.2) như sau: Y= Y(C) = (2.25) Từ công thức trên, độ sáng của thành phần thứ k với tỉ lệ ba màu thiết lập là bk = wkTk (Hình 12) sẽ là wkTk . Do đó, độ sáng của một màu với giá trị Tk, với k=1, 2, 3 có thể viết lại : Y= (2.26) trong đó lk là hệ số độ sáng của thành phần thứ k. Nói chung, ta nên chú ý rằng : C(l) ¹ (2.27) kể cả khi một màu được sánh. 3.Mắt người không thể phân tích được thành phần của một màu pha trộn. Nó có nghĩa là mội nguồn sáng đơn sắc và màu của nó cũng không là duy nhất đối với các nguồn sáng khác, mắt không thể phân tích được bước sóng từ một màu cho trước. 4.Một màu sánh ở một mức sáng xác định hoàn lại một miền rộng độ sáng. 5.Luật cộng màu: Nếu một màu C1 sánh với màu C2 và màu C1’ sánh với màu C2’ thì màu trộn của C1 và C2 sẽ sánh với màu trộn của C1’ và C2’. Kí hiệu: [C1 ] = [C2 ] : màu C1 sánh với màu C2 a1 [C1 ] + a2 [C2 ] : trộn một lượng a1 màu C1 với một lượng a2 màu C2. Ta có thể viết lại như sau: Nếu [C1 ] = [C1’] và [C2 ] = [C2’] thì a1 [C1 ] + a2 [C2 ] = a1 [C1’] + a2 [C2’] 6.Luật trừ màu: Nếu màu trộn của C1 và C2 sánh với màu trộn của C1’ và C2’ và nếu C2 sánh với C2’ thì C1 sánh với C1’. Kí hiệu: Nếu [C1 ] + [C2 ] = [C1’] + [C2’] và [C2 ] = [C2’] Thì [C1 ] = [C1’] 7.Luật bắc cầu: Nếu C1 sánh với C2 và nếu C2 sánh với C3 thì C1 sánh với C3. Kí hiệu:Nếu [C1 ] = [C2 ] và [C2 ] = [C3] thì [C1 ] = [C3 ] 8.Luật sánh màu: Ba loại màu sánh được xác định: a.a[C] = a1 [C1 ] + a2 [C2 ] + a3 [C3 ] : một lượng a màu C được sánh bởi cách trộn một lượng a1 màu C1, a2 màu C2, và a3 màu C3. Đó là cách tổng hợp trực tiếp.Tổng hợp gián tiếp được xác định như sau b.a[C] + a1 [C1] = a2 [C2 ] + a3 [C3 ] c.a[C] + a1 [C1] + a2 [C2 ] = a3 [C3 ] Nó còn được gọi là định luật Grassman. Khi mà mức sáng quá lớn hoặc quá nhỏ thì định luật không còn đúng nữa. Định luật rất hữu dụng trong các thiết bị tái hiện lại màu sắc, trong các nghiên cứu đo màu một cách định lượng. IX./Hệ toạ độ màu: Với nhiều lí do khác nhau thì có một vài hệ toạ độ màu khác nhau (Bảng 4) Hệ toạ độ màu Mô tả 1.Chuẩn màu C.I.E – RGB Được tạo bởi các nguồn sáng đơn sắc P1 đỏ=700nm, P2 xanh lá cây=546.1nm, P3 xanh da trời=435.8nm. Ánh sáng trắng: R=G=B=1. 2.Chuẩn màu C.I.E – XYZ. Với Y = độ chói 3.Chuẩn màu C.I.E – u,v,Y(hệ thống UCS) u,v : chất lượng màu hay tính chất màuY: độ chóiU, V, W: thành phần màu tương ứng với u, v, w u=v=U=, V=Y, W= 4.Hệ U*, V*, W*(hệ sửa đổi của UCS)Y= độ chói [0.01, 1] U*= 13W*(u-u0)V*=13W*(v-v0)W*=25(100Y)1/3-17 , 1£100Y£100u0, v0 : chất lượng của ánh sáng tham khảoW*: độ tương phản hoặc độ sáng 5.Hệ S, q, W*S: độ bão hoàq: sắc thái màuW*: độ sáng S=[(U*)2 +(V*)2 ]1/2=13W*[(u-u0)2+(v-v0)2 ]1/2q=;0£q£2p 6.Hệ NTSC : RN,GN, BN Biến đổi tuyến tính của X,Y, Z. Ánh sáng trắng : RN= GN = BN= 1 7.Hệ biến đổi NTSCY: độ chói I, Q: chất lượng màu hay tính chất màu Y=0.299RN + 0.587GN + 0.114BN I =0.596RN – 0.274GN – 0.322BN Q = 0.211RN – 0.523GN + 0.312BN 8.Hệ L*, a*, b*: L*: độ sáng a*: chứa màu đỏ-xanh lá cây b*:chứa vàng-xanh da trời L*= , 1£100Y£100 a*= b*= X0, Y0, Z0: giá trị ….của ánh sáng tham khảo Bảng 4: Hệ toạ độ màu Như đã đề cập ở trên, tổ chức chuẩn hoá màu quốc tế CIE không thể liệt kê hết tất cả các màu có thể sinh ra. Trong thực tế, không có một tập hợp của ba màu nào có thể sinh ra toàn bộ các màu. Nó dẫn đến sự phát triển của hệ CIE X, Y, Z với giả thuyết màu chính do đó tất cả giá trị tỉ lệ quang phổ là dương. Mặc dù nguồn sáng chính là không thể có thực, đó là hệ toạ độ thuận tiện để tính toán đo đạc màu. Trong hệ thống này Y mô tả độ chói của màu. Toạ độ X, Y, Z là liên quan tới hệ CIE R, G, B qua biến đổi tuyến tính được chỉ ra ở Bảng 4. Hình 15 chỉ ra biểu đồ tính chất nguyên chất của màu của hệ thống này. Màu tham khảo cho hệ thống có một phổ phẳng như trong hệ R, G, B. Tỉ lệ từng màu cho màu trắng tham khảo là X= Y= Z= 1. Hình 15: Biểu đồ tính chất màu (chromaticity) cho hệ toạ độ màu CIE XYZ. Hình 15 còn bao gồm một số các hình elíp với các kích cỡ khác nhau và có hướng xác định. Những hình elíp này, còn được gọi là hình elíp MacAdam, là do các màu nằm bên trong là không thể phân biệt được. Bất kỳ màu nào mà nằm ngoài các hình elíp là có sự khác nhau đáng lưu ý so với màu ở trung tâm của hình elíp. Kích cỡ, sự định hướng, và độ lệch tâm của các elíp thay đổi trong suốt không gian màu. Hệ UCS u, v, Y biến đổi các elíp với độ lệch tâm lớn ( gần 20:1) gần thành đường tròn có cỡ bằng nhau trong mặt phẳng u, v. Nó có liên quan tới hệ X, Y, Z qua biến đổi được chỉ ra trong Bảng 4. Chú ý rằng x, y và u, v là toạ độ tính chất màu-chromaticity và Y là độ chói. Hình 16 chỉ ra biểu đồ tính chất màu (chromaticity) của hệ toạ độ UCS. Hình 16: Biểu đồ tính chất màu (chromaticity) cho hệ toạ độ màu CIE UCS. Hệ U*, V*, W* là hệ UCS sửa đổi cái mà có gốc (u0, v0) là thay đổi thành màu tham khảo trong mặt phẳng tính chất màu u, v. Toạ độ W* là biến đổi căn bậc 3 của độ chói và nó mô tả độ tương phản (hay độ sáng) của một màu không đổi. Hệ toạ độ này rất hữu dụng trong việc đo sự khác nhau của màu sắc một cách định lượng. Hệ S, q, W* là sự biểu diễn đơn cực của U*, V*, W*, trong đó S và q mô tả, theo thứ tự định sẵn thuộc tính bão hoà và sắc thái của màu (Hình 10). Giá trị S lớn đưa ra màu với độ bão hoà cao. Hệ NTSC (National Television Systems Committee) được phát triển như một chuẩn cho vô tuyến truyền hình. Hệ NTSC đã dùng ba thành phần phốt pho để tạo ra ba dải quang phổ đỏ, xanh da trời, xanh lá cây. Ánh sáng trắng được tạo thành từ tỉ lệ ba màu cơ bản R= G= B=1. Bảng 5 đưa ra toạ độ của một số màu chính. Màu đơn đối với hệ toạ độ này là hình lập phương (Hình 17). Biểu đồ tính chất của màu đổi với hệ này được chỉ ra trong Hình 18. Chú ý rằng ánh sáng trắng đối với hệ NTSC khác với nó trong hệ CIE. Bảng 5: Giá trị tỉ lệ của từng màu trên ba màu cơ bản và màu nguyên chất của một số màu chính trong hệ NTSC. Red Yellow Green Cyan Blue Magenta White Black RN GN BN rN gN bN 1.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.5 0.5 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.5 0.5 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.0 1.0 0.333 0.333 0.333 0.0 0.0 0.0 0.333 0.333 0.333 Hệ biến đổi NTSC (Y, I, Q) được phát triển để biến đổi màu một cách thuận tiện từ ảnh màu sử dụng màu đơn sắc. Toạ độ Y là độ chói – luminance (kênh đơn sắc) của màu. Hai tín hiệu tỉ lệ I và Q cùng biểu thị sắc thái và độ bão hoà của màu và có độ rộng dải tần nhỏ hơn nhiều so với tín hiệu độ chói. Thành phần I và Q được truyền trong kênh sử dụng phép điều chế cầu phưong mà theo cách này phổ không gian I, Q không bị chồng lên phổ của Y và độ rộng dải tần yêu cầu cho sự chuyền không đổi (sẽ được làm rõ trong chương sau). Hệ Y, I, Q có liên quan tới hệ RN, GN, BN qua phép biến đổi tuyến tính. Nó và một số các biến đổi sang các hệ màu khác được đưa ra trong Bảng 6. Hình 18: biểu đồ tính chất của màu đối với hệ thu NTSC. Line of purples: màu tía.(đường chung nhau giữa màu đỏ và màu xanh lá cây) Hình 17 và 18 Hệ L*, a*, b* đưa ra biểu thức một cách định lượng cho hệ phân loại màu của Munsell. Giống như hệ U*, V*, W*, nó cũng đưa ra các công thức màu khác nhau. Tương tự, đối với các hệ toạ độ khác, chúng ta thu được: X= 0.781 Y= 0.886 Z= 0.066 x= 0.451 y= 0.511 z= 0.038 U= 0.521 V= 0.886 W= 0.972 u= 0.219 v= 0.373 w= 0.408 Y= 0.886 I= 0.322 Q= -0.312 Bảng 6:Biến đổi từ hệ thu NTSC sang các hệ toạ độ khác. Vecto đầu vào là [RN, GN, BN]T Vecto đầu ra Ma trận biến đổi Chú giải Hệ CIE gốc Hệ CIE X, Y, Z Hệ CIE UCS Hệ NTSC X./Đo độ khác nhau của màu: Tính toán sự khác nhau của hai màu bất kì đưa ra một vấn đề trong việc mã hoá, nâng cấp và phân tích ảnh màu. Sử dụng các dấu hiệu gợi ý rằng tỉ lệ các màu đơn có thể được quan tâm như không gian Riemannian với khoảng cách màu: (ds)2= (2.28) ds mô tả khác nhau vi phân giữa hai màu với toạ độ Xi và Xi+ dXi trong hệ toạ độ màu đã chọn. Hệ số ci, j đo độ nhạy trung bình do sự khác nhau nhỏ trong toạ độ thứ i và thứ j. Sự khác nhau nhỏ trong hai màu sẽ được mô tả trong sự quan sát những chi tiết đáng chú ý của màu (JND). Một đơn vị xác định bởi: I= (2.29) là phương trình mô tả đối với một elipsoit. Nếu hệ số ci, j là hằng số trong suốt không gian màu thì elipsoit JND có thể có kích thước không đổi trong không gian màu. Không gian màu có thể bị giảm thành không gian ơ-clít, trong đó sự khác nhau của hai màu bất kì có thể trở thành tương ứng đối với chiều dài của đường thẳng nối chúng. Nhưng ci,j thay đổi rất lớn đối với giá trị tỉ lệ giữa các màu, do đó cỡ của chúng cũng như sự định hướng của các elipsoit luôn thay đổi. Bởi vậy, khoảng cách giữa hai màu bất kì C1 và C2 được đưa ra bởi một chuỗi nhỏ các elipsoit nằm dọc đường cong C* nối C1 và C2 do đó khoảng cách:  (2.30) là nhỏ nhất khi đánh giá dọc đường cong. Đường cong đó được gọi là sự đo đạc (geodesic) giữa C1 và C2. Hình 19: Geodesic trong mặt phẳng (u,v) Nếu ci, j là hằng số trong không gian tỉ lệ thì đường cong sẽ thành đường thẳng. Geodesic trong không gian màu có thể quyết định bởi kĩ thuật khách quan ví dụ như các phép tính toán học của sự biến đổi hay chương trình động. Hình 19 chỉ ra phép chiếu của một vài đường cong geodesic giữa các màu chính NTSC trong hệ UCS. Geodesic giữa hai màu chính sẽ gần là đường thẳng nhưng geodesic giữa các màu khác nói chung là đường cong. Bảng 7:Một số công thức: Công thức Số công thức Chú giải (Ds)2=(DU*)2+(DV*)2+(DW*)2 2.31 Công thức CIE 1964 (Ds)2=(DL*)2+(Du*)2+(Dv*)2 u*=13L*(u’-u0) v*=13L*(v’- v0) u’= u 2.32 Công thức CIE 1976, biến đổi của không gian u,v,Y thành không gian u*, v*, L*. u0, v0, Y0 : các thông số của màu tham khảo (Ds)2=(DL*)2+(Da*)2+(Db*)2 2.33 Hệ toạ độ màu L*, a*, b*. Do các thủ tục phức tạp nói trên của việc xác định khoảng cách giữa các màu, ta luôn muốn có một cách đo đạc đơn giản hơn. Một số công thức xấp xỉ không gian màu Riemannian gần với không gian màu Ơclit được đưa ra bởi CIE (Bảng 7). Công thức đầu tiên trong bảng được thông qua vào năm 1964. Công thức thứ 2 được gọi là công thức L*, u*, v* CIE 1976, nó là công thức sửa đổi của công thức CIE U*, V*, W* 1964, liên quan đến không gian màu không đổi. Công thức thứ ba được gọi là công thức màu khác nhau CIE 1976 L*, a*, b*. XI./Mô hình nhìn màu: Với cách mô tả màu bằng cách dùng vecto ba thành phần, một mô hình nhìn màu bao gồm ba kênh, mỗi kênh tương tự với mô hình đơn giản hoá trong Hình 9, được chỉ ra trong Hình 20. Ảnh màu được mô tả bởi toạ độ RN, GN, BN ở mỗi điểm ảnh. Ma trận A biến đổi đầu vào thành ba đáp ứng ak(x,y,C), với k=1, 2, 3, trong đó (x, y ) là toạ độ không gian của điểm ảnh và C là màu của nó. k= 1, 2, 3 (2.34) Hình 20: Mô hình nhìn màu Tk qua biến đổi phi tuyến sẽ đưa ra ba trường T~k(x,y), với k= 1, 2, 3. Ma trận B3x3 biến đổi T~k(x,y) thành Ck(x,y). Các Ck(x,y) sẽ đi qua các đáp ứng tần số của hệ thống thị giác Hk( x1,x2), đây chính là các bộ lọc thông thấp.Ma trận A và B như sau: Từ mô hình ở Hình 20, một tiêu chuẩn cho độ chính xác của ảnh màu có thể được định nghĩa. Ví dụ, đối với hai ảnh màu {RN, GN, BN} và {R’N,G’N,B’N}, giá trị dự tính của bình phương của lỗi (mean square error) có thể được định nghĩa bằng: (2.35) Trong đó R là miền mà trên đó ảnh được định nghĩa, A là diện tích của nó, và Bk(x,y) và B’k(x,y) là đầu ra của mô hình đối với hai ảnh màu. Hình 21: Đáp ứng tần số của ba kênh màu C1, C2, C3 của mô hình nhìn. XII./Thuộc tính thời gian của thị giác: Khía cạnh thời gian của chức năng thị giác trở nên quan trọng trong quá trình xử lý ảnh động và trong thiết kế hiển thị ảnh đối với ảnh tĩnh. Nó được đề cập dưới đây. 1.Quy luật Bloch: Tia sáng ở khoảng thời gian khác nhau nhưng có độ lớn năng lượng bằng nhau là không thể phân biệt được dưới một khoảng thời gian tới hạn. Khoảng thời gian tới hạn vào khoảng 30ms, khi mà mắt thích ứng với mức rọi sáng vừa phải. Mắt càng thích ứng tốt với bóng tối thì thời gian tới hạn càng dài. 2.Tần số tới hạn hợp nhất (Critical Fusion Frequency CFF) Khi quan sát chậm một tia sáng, các tia sáng đơn lẻ là có thể phân biệt được. Với tần số của tia sáng trên tần số hợp nhất CFF, thì các tia sáng là có thể phân biệt được từ một ánh sáng với cường độ trung bình như nhau. Tần số này thông thường không vượt quá 50 đến 60 Hz (xem hình 22). Thuộc tính này là nền tảng của việc quét và hiển thị của máy ảnh và ti vi. Trường ảnh trộn lẫn được lấy mẫu và hiển thị lại ở tần số 50 đến 60 Hz (Tần số được chọn để khớp với tần số điện để tránh nhiễu). Đối với hiển thị ảnh số tĩnh, các màn hình hiện đại được refresh với tỉ lệ 60 khung/s để tránh sự nháy hình. 3.Hiệu ứng không gian và thời gian (Spatial versus temporal effects): Hình 22 Mắt nhạy đối với không gian tần số cao hơn là đối với không gian tần số thấp. Hình 22 so sánh hệ MTF thời gian for flickering fields với sự không gian tần số khác nhau. Có thể nhận thấy rằng nó rất hữu ích trong việc mã hoá ảnh động bằng cách lấy mẫu bất kì đâu trong miền động ngoại trừ biên. Với lí do tương tự, màn hình sử dụng tốc độ refresh ở 60 Hz. LẤY MẪU VÀ LƯỢNG TỬ HÓA ẢNH (Image sampling and Quantization) I. Lời mở đầu: Yêu cầu cơ bản nhất trong việc xử lý hình ảnh trên máy tính là hình ảnh phải ở dạng biểu diễn số, tức là, dạng mảng những từ nhị phân có độ dài hữu hạn. Để số hóa (hình 4.1), những hình ảnh cho trước được lấy mẫu trên các lưới riêng và mỗi mẫu hoặc mỗi pixel được lượng tử hóa bởi một số hữu hạn bit. Ảnh số được lượng tử hóa có thể được xử lý hay chuyển qua bước biến đổi số tương tự. Máy tính số Lượng tử hóa Mẫu f(x, y) f(x, y) u(m, n) Ảnh vào Digitization Hiển thị Máy tính số Chuyển đổi từ D->A u(m, n) Display Hình 4.1: Lấy mẫu, lượng tử hóa và hiển thị ảnh. 1.Quét hình ảnh (Image Scanning): Phương pháp chung của việc lấy mẫu hình ảnh là quét ảnh theo từng hàng và lấy mẫu theo mỗi hàng đó. Một đối tượng, phim ảnh, hoặc giấy trong suốt là các dạng chiếu sáng liên tục để tạo nên hình ảnh điện tử trên một tấm kẽm nhạy cảm được gọi là tấm cảm quang. Tùy theo các loại camera mà tấm cảm quang là chất quang dẫn hay quang truyền, trái lại, trong ống phân tích hình ảnh, tấm cảm quang lại là hiệu ứng quang điện. Một khe hổng điện tử nhỏ quét tấm cảm quang và phát ra dòng điện tương ứng với ánh sáng đồng nhất trên tấm cảm quang. Một hệ thống với kỹ thuật quét như vậy được gọi là kỹ thuật số hóa scan-out. Một vài thiết bị quét hiện đại, như thiết bị cameras charge-coupled (CCD) chứa một mảng các bộ tách sóng quang, đó là một tập các công tắc điện tử điều khiển các mạch trên tất cả các chip đơn. Bằng khóa bên ngoài, mảng này có thể được quét bởi các phần tử theo cách mong muốn (xem hình 4.3). Đây thực sự là một thiết bị lấy mẫu hai chiều và thường được gọi là mảng self-scanning. Hình 4.3 Một kỹ thuật khác được gọi là phương pháp scan-in, đối tượng được quét bởi một ánh sáng chuẩn, mỏng giống tia laze, nó sẽ chiếu sáng chỉ trên những chấm nhỏ tại 1 thời điểm. Sự truyền ánh sáng được hình ảnh hóa bằng một thấu kính trên bộ tách sóng quang (hình 4.4). Một máy quét có độ phân giải cao và một trống quét xoay dùng để tạo ra những hình ảnh kỹ thuật số, hiển thị hoặc ghi những hình ảnh này. Hình 4.4 + 4.5 2 .Chuẩn truyền hình (Television Standards): Ở Mỹ, một phát minh máy quét chuẩn được đưa ra bởi RETMA. Mỗi lần hoàn thành việc quét của tấm cảm quang được gọi là một khung, nó chứa 525 dòng và được quét ở tốc độ 30 khung/giây. Mỗi khung bao gồm hai trường kết hợp, mỗi trường chứa 262.5 dòng, như trong hình 4.5. Để loại bỏ những ánh sáng lập lòe, các trường xen kẽ nhau được gửi với tốc độ 60 trường/giây. Việc quét các dòng này có một độ nghiêng vì tốc độ quét theo chiều dọc chậm hơn. Trường đầu tiên chứa tất cả những dòng lẻ, trường thứ hai chứa các dòng chẵn. Bằng cách duy trì các trường ở tốc độ khá hơn những khung ở tốc độ 60Hz, dải thông của sự truyền tín hiệu giảm và vào khoảng 4.0MHz. Tại điểm cuối của trường đầu tiên, ống tia catot (CRT) chiếu tia vạch lại một cách khá nhanh hướng lên đỉnh trung tâm của tấm cảm quang. Tia sáng có xu hướng chéo trong suốt thời gian vạch lại theo cột dọc hàng ngang, do đó việc vạch lại theo đường ríc rắc của nó là không thể. Trong mỗi đường dọc được vạch lại có 21 dòng bị mất, bởi vậy chỉ có 484 dòng hoạt động trong 1 khung. Có 3 chuẩn truyền hình màu, NTSC dùng ở Bắc Mỹ và Nhật; SECAM dùng ở Pháp, Đông Âu, và Liên Bang Xô Viết; PAL dùng ở miền Tây nước Đức, Anh, một phần Châu Âu, Nam Mỹ, một phần Châu Á, và Châu Phi. Hệ NTSC dùng 525 dòng quét trên 1 khung, 30 khung/giây, và 2 trường kết hợp chặt chẽ trong 1 khung. Tín hiệu hình ảnh màu có thể được viết như một tín hiệu tổ hợp: u(t) = Y(t) + I(t)cos(2п ft + Ф) + Q(t)sin(2п ft + Ф) (4.1) với Ф = 33º và f là tần số tương ứng. Thành phần Y và (I,Q) là các thành phần độ chói và thành phần màu, có thể thu được bằng cách chuyển dời tuyến tính các tín hiệu R, G, và B (xem Chương 3). Một nửa năng lượng dải thông của Y, I, và Q xấp xỉ 4.2MHz, 1.3MHz, và 0.5MHz. Tần số sóng mang màu f là 3.58MHz, tức là 455 f/2.Với flà tần số quét tuyến tính (ví dụ 15.75 đối với NTSC). Từ f là cấp số nhân lẻ của f/2 cũng như một nửa tần số khung. f/2 là pha của sóng mang sẽ thay đổi 180º từ dòng đến dòng, và từ khung đến khung. NTSC là một tổ hợp tín hiệu video với 2:1 dòng có thể diễn giải như: u(x, y, t) = Y(x, y, t) + I(x, y, t)cos(2п fx + Ф)cos[п(ft – fy)] + Q(x, y, t)sin(2п fx + Ф)cos[п(ft – fy)] (4.2) Hệ SECAM dùng 625 dòng ở tốc độ 25 khung/giây với 2:1 dòng đan xen nhau. Mỗi dòng quét bao gồm tín hiệu Y(t) và một tín hiệu U/ (B – Y)/2.03 hoặc V/ (R – Y)/1.14 thay đổi từ dòng đến dòng. Những tín hiệu này liên quan đến trục NTSC như: I = V/ cos 33º - U/ si