Đề tài Phân tích mô hình và dự báo giá bán nhà tại quận Cam bang California với biến phụ thuộc là SALEPRIC và 4 biến độc lập SQFT, GARAGE, CITY, AGE

LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới: Ban Giám Hiệu và các thầy cô đang công tác tại trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện về thời gian, cơ sở vật chất giúp chúng em có được thuận lợi trong suốt quá trình học tập tại trường. Th.S Đinh Kiệm đã tận tình hướng dẫn chỉ bảo để chúng em hoàn thành đúng và đủ nội dung của bài tiểu luận qua đó chúng em có thể học tốt môn Kinh tế lượng và dự báo, một trong những điều kiện để trở thành một nhà kinh tế tài giỏi trong tương lai. TP Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 11 năm 2011 NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN LỜI MỞ ĐẦU Kinh tế lượng là một môn khoa học ra đời trong những năm 30 của thế kỷ 20. Sự ra đời của kinh tế lượng liên quan đến việc phát triển rộng rãi những phép toán và thống kê trong các lĩnh vực đa ngành như: sinh vật học, tâm lý học, xã hội học, đặc biệt việc toán học hóa đã có chú trọng nhiều đến lĩnh vực kinh tế. Kinh tế lượng là tập hợp các công cụ nhằm mục đích dự báo các biến số kinh tế. Và Eviews là một công cụ có ưu điểm chính là có thể cho chúng ta kết quả nhanh chóng khi tiến hành ước lượng, phân tích và hàm hồi quy cho các mô hình kinh tế. Do đó khi thực hiện đề tài tiểu luân số 17 liên quan tới phân tích mô hình và dự báo giá bán nhà tại quận Cam bang California với biến phụ thuộc là SALEPRIC và 4 biến độc lập SQFT, GARAGE, CITY, AGE, em đã sử dụng phần mềm Eviews 6 cho đề tài tiểu luận này. Qua các bước đặt ra các giả thiết liên quan, thiết lập mô hình, ước lượng tham số của mô hình, phân tích kết quả mô hình xem có phù hợp hay không và đi tới quyết định có sử dụng nó vào trong dự báo. ĐỀ TL SỐ 17 Phần I : trên Excel Sử dụng dữ liệu Data BT 11 trên Excel, dùng Regression trên Data Analysis để ước lượng hàm hồi quy mẫu có dạng sau : SALEPRIC = B1 + B2*SQFT + B3*GARAGE +B4*CITY + B5*AGE SALEPRIC : giá bán nhà tại quận Cam,bang California (nghìn USD) SQFT : diện tích nhà tính bằng feet vuông GARAGE : số chỗ đậu xe hơi trong garage CITY : = 1 đối với nhà ở Coto de Caza, = 0 nếu ở Dove Canyon AGE : tuổi thọ căn nhà tinh theo năm Phần II : trên Eviews a/ Hãy chuyển dữ liệu từ file Excel ở phần 1 sang thành dữ liệu dưới dạng workfile của Eviews và lưu lại dưới tên : Data TL 17. Sau đó dùng công cụ Eviews để: Lập bảng các tham số thống kê của các biến độc lập, vẽ đồ thị các biến độc lập trên cùng một bảng. Lập ma trận Correlation Matrix gồm cả biến phụ thuộc và tất cả các biền độc lập. Ước lượng phương trình hồi quy dưới dạng như ở câu phần I b/ Hãy kiểm định Wald ( biến thừa ) cho 4 biến độc lập nêu trên c/ Từ mô hinh câu a phần II hãy kiểm định White và BG cho mô hình này d/ Hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của giá bán nhà theo mô hình sau: SALEPRIC = C1 + C2*SQFT + C3*GARAGE +C4*CITY + C5*AGE Cho biết: SQFT = 7400, GARAGE = 4 ,CITY = 0, AGE = 10 Và độ tin cậy 1- a = 95% . Biểu diễn trực quan đồ thị dự báo bằng cách vẽ đồ thị khoảng dự báo trung bình, dự báo cá biệt, tương ứng với các cận trên và cận dưới theo số quan sát làm biến trên trục hoành chung cho các đại lượng khác. BẢNG SỐ LIỆU Số liệu được cho như sau: SALEPRIC: Giá bán tính bằng nghìn USD SQFT: Diện tích nhà tính bằng feet vuông GARAGE: Số chỗ đậu xe hơi CITY: =1 nếu nhà ở city Côt de Caza, = 0 nếu ở Dove Canyon AGE: Tuổi thọ của nhà tính bằng năm obs SALEPRIC SQFT GARAGE CITY AGE 1 350 2583 3 0 5 2 360 3308 3 0 3 3 365 2926 3 0 2 4 372 3050 3 0 8 5 373 3528 3 0 3 6 373 2830 3 0 4 7 375 3521 3 0 7 8 349 3003 3 0 4 9 380 3230 3 0 8 10 380 3230 3 0 7 11 380 3230 3 0 7 12 380 2900 3 0 7 13 380 3080 3 0 3 14 370 3080 3 0 3 15 380 3525 3 0 4 16 385 3050 3 0 7 17 385 3050 3 0 8 18 389 3528 3 0 4 19 390 2680 3 0 3 20 390 3500 3 0 8 21 390 3521 3 0 7 22 390 2700 3 0 2 23 392 2662 3 0 4 24 392 3371 3 0 3 25 392 3371 3 0 4 26 393 3371 3 0 3 27 395 2900 3 0 4 28 395 3275 3 0 8 29 399 3080 3 0 2 30 400 3155 3 0 3 31 400 3155 3 0 3 32 400 3308 3 0 7 33 399.9 3371 3 0 2 34 400 3050 3 0 7 35 401 2789 3 0 4 36 402.5 3275 3 0 7 37 405 3180 3 0 8 38 405 3512 3 0 8 39 407 3275 3 0 6 40 410 3512 3 0 8 41 410 2789 3 0 4 42 412 3371 3 0 3 43 412 3275 3 0 6 44 415.984 3155 3 0 3 45 416 3757 3 0 2 46 418 3275 3 0 7 47 419.95 3879 3 0 2 48 425 3275 3 0 5 49 425 3515 3 0 2 50 426 3700 3 0 5 51 430 3110 3 0 9 52 430 3770 3 0 9 53 432 3512 3 0 7 54 432 3371 3 0 2 55 434 3367 3 0 8 56 435 3700 3 0 5 57 439.402 3515 3 0 2 58 440 3770 3 0 7 59 440 3413 3 0 2 60 565 3500 3 0 3 61 605 3757 3 0 2 62 609.9 3757 3 0 7 63 620 3879 3 0 3 64 653 4035 3 0 2 65 670 4035 3 0 2 66 440 3525 3 0 4 67 445 3308 3 0 6 68 459.9 3528 3 0 4 69 449.96 3515 3 0 2 70 450 3371 3 0 4 71 450 3528 3 0 4 72 459.5 3757 3 0 2 73 460 2600 2 0 3 74 549.95 2879 3 0 3 75 460 4000 3 0 5 76 462 3757 3 0 2 77 449.9 3500 4 0 3 78 464.82 3515 3 0 2 79 464.9 3308 3 0 6 80 465 3100 3 0 8 81 457.325 3879 3 0 2 82 449.95 3515 3 0 3 83 475 3929 3 0 5 84 475 4000 3 0 6 85 419.95 3879 3 0 2 86 479.95 4136 3 0 2 87 480 3512 3 0 9 88 482.75 3879 3 0 2 89 489.95 3879 3 0 2 90 490 4035 3 0 2 91 495 3500 4 0 4 92 497.5 3770 3 0 8 93 499.9 4035 3 0 2 94 500 3800 3 0 8 95 510 4035 3 0 2 96 510 3500 4 0 4 97 514.9 4018 3 0 8 98 514.9 3308 3 0 8 99 527.5 3757 3 0 2 100 535 4035 3 0 2 101 535 3879 3 0 3 102 539 3854 3 0 3 103 539 3500 3 0 4 104 547 4035 3 0 2 105 552 4136 3 0 3 106 556.7 3700 4 0 3 107 480 2865 3 1 11 108 485 3384 3 1 5 109 485 3568 3 1 8 110 487 3384 3 1 4 111 490 3305 3 1 9 112 492 3227 3 1 4 113 495 3295 3 1 8 114 504 3259 3 1 5 115 505 3668 3 1 7 116 517 3685 3 1 9 117 520 3350 3 1 3 118 525 2800 3 1 11 119 526 3170 3 1 8 120 529 3300 3 1 9 121 530 3475 3 1 11 122 530 3380 3 1 9 123 531.05 3620 3 1 1 124 532.5 3305 3 1 9 125 535 3475 2 1 19 126 535 3305 3 1 8 127 535 3900 3 1 8 128 540 4389 3 1 8 129 540 3305 3 1 9 130 545 3500 3 1 11 131 547.5 3369 3 1 10 132 571 3485 3 1 11 133 550 3920 3 1 6 134 555 3475 3 1 10 135 555 3781 3 1 8 136 560 2735 3 1 11 137 560 3390 3 1 8 138 560 3700 3 1 9 139 562 3668 3 1 7 140 565 4089 2 1 8 141 565 4170 3 1 1 142 570 2812 3 1 10 143 570 4010 3 1 9 144 570 3379 3 1 9 145 575 3920 3 1 5 146 575 3865 3 1 12 147 575 4579 3 1 8 148 580 3968 4 1 2 149 580 3750 4 1 8 150 583 4000 3 1 8 151 585 3457 3 1 9 152 589 3400 3 1 9 153 590 3427 3 1 2 154 591 4500 3 1 8 155 597.5 3970 3 1 9 156 600 4818 3 1 10 157 600 4600 3 1 6 158 600 3685 3 1 8 159 600 3457 3 1 11 160 610 3700 3 1 8 161 620 4100 3 1 1 162 625 4300 3 1 2 163 625 3820 3 1 5 164 627.5 4160 3 1 1 165 629.9 3712 3 1 1 166 640 4200 3 1 7 167 645 4000 3 1 7 168 651 4500 3 1 9 169 657 3818 3 1 13 170 663 3885 4 1 2 171 675 3968 3 1 2 172 690 4839 3 1 9 173 695 3637 3 1 2 174 700 4335 3 1 2 175 700 4300 3 1 3 176 710 4870 3 1 7 177 712.95 4459 4 1 0 178 720 3741 3 1 10 179 730 4400 3 1 8 180 730 4500 3 1 2 181 740 4579 3 1 8 182 749 3450 3 1 8 183 750 4402 3 1 9 184 750 4350 3 1 6 185 760 4400 3 1 8 186 765 4600 3 1 2 187 774.95 4024 4 1 0 188 780 3900 3 1 2 189 795 3900 3 1 4 190 814 4000 3 1 7 191 842 4569 3 1 7 192 880 4581 3 1 2 193 885 5000 3 1 6 194 920 5000 5 1 8 195 925 4650 4 1 2 196 925 4300 3 1 9 197 925 4400 3 1 7 198 944 4387 4 1 1 199 981 4970 4 1 1 200 985 5126 3 1 9 201 994 5076 4 1 1 202 2600 8685 5 1 16 203 2900 11000 3 1 9 204 1010 5517 4 1 1 205 1100 5500 3 1 2 206 1100 4900 3 1 2 207 1112 5800 3 1 2 208 1120 8300 3 1 7 209 1135 5506 4 1 1 210 1235 6000 5 1 5 211 1350 5475 4 1 2 212 1380 6649 3 1 5 213 1395 5400 4 1 9 214 1400 10000 4 1 3 215 1400 5862 4 1 2 216 1425 7000 3 1 9 217 1475 6338 4 1 8 218 1520 6593 5 1 2 219 1600 7000 5 1 5 220 1625 8300 4 1 8 221 1750 7338 4 1 1 222 1775 9500 4 1 8 223 1800 7948 5 1 1 224 2500.5 9000 7 1 11 Phần 1: Trên Excel Để ước lượng hàm hồi quy trên Excel ta vào Tools → Data Analysis → Regression → OK ta có bảng kết quả như sau: Dựa vào bảng trên ta có : B1 = -752.9956 ; B2 = 0.220565 B3 = 135.4504 ; B4 = 87.24892 B5 = 6.214612 Vậy hàm hồi quy mẫu là: SALEPRIC = -752.9956+ 0.220565*SQFT + 135.4504*GARAGE +87.24892*CITY + 6.214612*AGE Ý nghĩa của hàm hồi quy: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi diện tích căn nhà tăng lên 1 feet vuông thì giá bán nhà tại quận Cam bang California tăng lên 0,220565 nghìn USD. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi nếu số chỗ đậu xe tăng lên 1 thì giá bán nhà tại quận Cam bang California tăng lên 135,45 nghìn USD. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi nếu nhà ở Coto de Caza thì giá bán nhà tại quận Cam bang California tăng lên 87,25 nghìn USD. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi nếu độ tuổi của căn nhà tăng lên 1 thì giá bán của căn nhà tăng lên 6, 215 nghìn USD. Phần 2 : Trên Eviews Chuyển dữ liệu từ file Excel sang dữ liệu dữ liệu Workfile của Eviews và lưu lại dưới tên: Data DL 17. Bảng các tham số thống kê của các biến độc lập Mean : Giá trị trung bình. Median : Trung vị. Maximum : Giá trị lớn nhất. Minimum : Giá trị nhỏ nhất. Std.Dev. (Standard Deviation) : Độ lệch chuẩn. Skenewness : Độ bất cân xứng. Kurtosis : Độ nhọn. Jarque-Bera : giá trị phân phối Jarque-Bera dùng để kiểm định phân phối chuẩn. Probability : Giá trị xác suất tới hạn. Sum : Tổng các giá trị. Sum Sq.Dev. (Sum Square Deviation) : Tổng bình phương các sai số chuẩn. Observations : Số quan sát. Nhận xét: Độ lệch chuẩn của biến SQFT là lớn (1275.312), cho thấy độ phân tán của nó xung quanh giá trị trung bình cao, từ giá trị nhỏ nhất là 2583 đến giá trị lớn nhất là 11000. Do đó biến SQFT trong các quan sát không có mức độ tương đồng cao, mà rải rác ở rất nhiều giá trị rất khác nhau. Độ lệch chuẩn của biến GARAGE = 0.519634, CITY = 0.500400 và AGE = 3.254414 thì tương đối nhỏ cho thấy độ phân tán của các biến xung quanh giá trị trung bình thấp. Dựa vào giá trị Min, Max là thấy rằng các biến này trong các quan sát có mức độ tương đồng. Đồ thị các biến độc lập: Ma trận Correlation Matrix gồm cả biến phụ thuộc và tất cả biến độc lập Nhận xét: Quan sát ta thấy biến độc lập SQFT giải thích rất tốt cho biến SALEPRIC, 91.93%. Biến độc lập GARAGE giải thích tương đối tốt cho biến SALEPRIC, 65.36%.Biến độc lập CITY giải thích tương đói tốt cho biến SALEPRIC,50.33%. Biến AGE giải thích không tốt lắm cho biến SALEPRIC, 8.999%. Mức tương quan giữa biến SQFT và các biến GARAGE và CITY tương đối khá lớn lần lượt là 58.18% và 42.75%. Ước lượng phương trình hồi quy: Mô hình hồi quy là: SALEPRIC = -752.9956 + 0.220565 * SQFT + 135.4504 * GARAGE + 87.24892 * CITY + 6.214612 * AGE Nhận xét bảng hồi quy: Hệ số xác định R2 là 0.884225 tức là các biến độc lập giải thích được cho biến phụ thuộc tới 88.44225%. Độ phù hợp của mô hình này là khá cao. Giá trị kiểm định Fisher là 418.1480 tương đối lớn nên ta có thể kết luận mô hình có tính hợp lý và bền vững cao. P-value của tất cả các biến độc lập đều nhỏ hơn 0.05 nên ta có thể nói độ phù hợp (có mặt) của các biến độc lập là rất tốt. Vậy đây là mô hình tốt và bền vững. Kiểm định Wald (biến thừa) cho 4 biến độc lập: Nhận xét: Dựa vào bảng kết quả trên, ta thấy giá trị p-value = 0.0000 < 0.05 (mức ý nghĩa α=5%) nên ta bác bỏ giả thiết. Nghĩa là cả 4 biến độc lập SQFT, GARAGE, CITY, AGE đều đồng thời ảnh hưởng đến biến phụ thuộc SALEPRIC, điều đó có nghĩa hàm hồi quy mẫu phù hợp. Kiểm định Wald (biến thừa) cho biến độc lập: SQFT Nhận xét: Từ bảng kết quả trên, ta thấy P-value = 0.0000 Biến SQFT thực sự là một biến cần thiết cho mô hình. Kiểm định Wald (biến thừa) cho biến độc lập: GARAGE Nhận xét: Từ bảng kết quả trên cho thấy: giá trị P-value = 0.0000 < 0.05 (mức ý nghĩa α = 5%) nên ta bác bỏ giả thiết. Biến GARAGE thực sự là một biến cần thiết cho mô hình. Kiểm định Wald (biến thừa) cho biến độc lập: CITY Nhận xét: Từ bảng kết quả trên cho thấy: giá trị P-value = 0.0000 < 0.05 (mức ý nghĩa α = 5%) nên ta bác bỏ giả thiết. Biến CITY thực sự là một biến cần thiết cho mô hình. Kiểm định Wald (biến thừa) cho biến độc lập: AGE Nhận xét: Từ bảng kết quả trên cho thấy: giá trị P-value = 0.0270 < 0.05 (mức ý nghĩa α = 5%) nên ta bác bỏ giả thiết. Biến AGE thực sự là một biến cần thiết cho mô hình. Qua việc thực hiên kiểm định Wald cho 4 biến rồi lần lượt cho từng biến, ta nhận thấy cả 4 biến SQFT, GARAGE, CITY, AGE đều cần thiết cho mô hình, không thừa và không gây ảnh hưởng không tốt cho mô hình. Kiểm định White Từ bảng kết quả trên ta thấy: Obs*R-squared =nR2 = 165.7949 > Xα2(df) = X20.05(13)= 22.3620324948 ta bác bỏ giả thiết Ho, tức là mô hình hồi quy xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi. Do đó ta khắc phục hiện tượng phương sai thay đổi, ta dùng phương pháp FGL để hồi quy lại phần dư sau đó kiểm định lại phương sai để giảm tối đa phương sai thay đổi. Kiểm định BG Từ bảng ước lượng ta chọn View / Residual Tests/ Serial Correlation LM Test. Và trong cửa sổ Lag Speciffication, ở mục Lags to includeta chọn p=1 (p là bậc tương quan hay còn gọi là độ trễ trong tương quan). Chọn OK ta có bảng kết quả sau đây. Theo bảng kết quả trên (n-p)R2 = 1.844992 có xác suất (p-value) là 0.1744 lớn hơn mức ý nghĩa α = 0.05, nên ta chấp nhận giả thiết Ho, tức là không có tự tương quan bậc nhất. Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của giá bán nhà theo mô hình SALEPRIC = C1 + C2*SQFT + C3*GARAGE +C4*CITY + C5*AGE B1: Ta ước lượng mô hình hồi quy B2: Tạo thêm biến quan sát thứ (n+1) điền các giá trị của các biến độc lập B3: Ta lần lượt đặt tên biến dự báo cho biến phụ thuộc (SALEPRIC) là Salepricf, cho biến sai số dự báo (sai số dự báo SE(Yo)) là Se_1dubao, và với SE (Yo^) là Se_2dubao, tiếp đến tính trị số tra bảng tα/2(n-k) được đặt tên là Tinv. Cụ thể trên cửa sổ Equation có chứa phương trình hồi quy, chọn Forecast Lập biến Se_2dubao thông qua Se_1dubao và Sigma ước lượng Để tính giá trị tα/2(n-k) với n-k=224-5=219, α/2= 2.5%.Ta vào dòng trắng dùng để thao tác lệnh trên Workfile chính, gõ Scalar Tinv=@qtdist(0.975,219). B4: Thiết lập các cận trên (Upper) và cận dưới (Lower) cho các khoảng dự báo trung bình(TB) và cá biệt (CB) Ta vào dòng trắng dùng để thao tác lệnh trên Workfile chính, lần lượt tạo các lệnh Genr UpperTB=salepricf + tinv*Se_2dubao Genr LowerTB=salepricf - tinv*Se_2dubao Genr UpperCB=salepricf + tinv*Se_1dubao Genr LowerCB=salepricf - tinv*Se_1dubao Từ bảng giá trị các biến trên đây cho ta biết : Giá trị của khoảng dự báo giá trị trung bình của giá bán nhà tại quận Cam California tương ứng với diện tích nhà SQFT = 7400 feet vuông, số chỗ đậu xe hơi GARAGE = 4, nhà ở Dove Canyon CITY =0, tuổi thọ AGE = 10 năm là: [ 1410.144; 1556.127 ] Và khoảng dự báo cá biệt tương ứng là: [ 1221.441; 1744.830 ] B5: Vẽ đồ thị Dự báo giá trị trung bình Đồ thị biểu diễn khoảng dự báo giá trị trung bình Nhận xét: Đồ thị biểu diễn khá trực quan, ta có thể nhìn thấy các giá trị trung bình rất gần với giá trị thực của nó => dự báo rất đáng tin cầy. Đồ thị giá trị trung bình này có khoảng cách giữa cận trên và cận dưới khá ngắn nên việc dự báo chính xác sẽ tốt hơn trong ngắn hạn nhưng sẽ gặp khó khăn trong dài hạn. Dự báo giá trị cá biệt Đồ thị biểu diễn khoảng dự báo giá trị cá biệt Nhận xét: Đồ thị giá trị cá biệt này có khoảng cách giữa cận trên và cận dưới xa hơn so với trong dự báo trung bình nhưng việc dự báo sẽ tốt hơn trong dài hạn. KẾT LUẬN CHUNG Các kiểm định và dự báo cho ta thấy các biến SQFT, GARAGE, CITY, AGE là những biến thật sự cần thiết và có tác động, ảnh hưởng đến SALEPRIC (giá bán nhà tại quận Cam bang California). Đây là một mô hình tương đối bền vững và hợp lý. Ta có thể dựa vào kết quả khảo sát và dự báo để đưa vào dự án thực tế.