Đề tài Sáng kiến kinh nghiệm - Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12

ời gian ngắn nhất mà điện tích của tụ điện tăng từ một nửa cực đại âm đến một nửa cực đại dương là A. t = 0,5.10- 4 (s). B. t = 10- 4/3 (s). C. t = 0,67.10- 4 (s). D. t = 10- 4/6 (s). Đáp án B Câu 05. Một mạch dao động lí tưởng (LC) gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,2mH và tụ điện có điện dung C = 8pF. Biết ban đầu tụ được cung cấp một năng lượng W = 0,25.10-3mJ. Chọn gốc thời gian lúc dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là? A. u = 250 cos (25.106t - /2)(V). B. u = 250 cos(25.106t +)(V). C. u = 250 cos (25.106t)(V). D. u = 220 cos (25.106t)(V). Đáp án A Câu 06. Một mạch dao động điện từ lí trưởng có tần số dao động là 0,5kHz, tụ điện có điện dung C = 1F. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ là U0 = 100V. Chọn gốc thời gian là lúc q = - 3 Q0/2 thì biểu thức điện tích của tụ theo thời gian là A. q = 10-4 cos (100t + /2)(C). B. q = 10-4cos (100t + /6)(C). C. q = 0,01cos (1000t - /6) (mC). D. q = 0,1cos (1000t + 7/6)(mC) Đáp án D Câu 07. Một mạch dao động lí trưởng (LC). Điện áp hai bản tụ là u = 5sin10 4 t(V), điện dung C= 0,4(  F). Biểu thức cường độ dòng điện trong khung là: A. i = 2.10-2 cos (10 4 t ) (A) B. i = 2.10 2 sin(10 4 t +  ) (A) C. i = 2cos (10 4 t +  /2) (A) D. i = 0,02cos(10 4 t-  ) (A) Đáp án A Câu 08. Một mạch dao động (LC) lí tưởng điện tích trên tụ biến thiên theo phương trình q = Q0cos(7000t + /3) (C), với t đo bằng giây. Thời điểm lần đầu tiên năng lượng điện trường trong tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây là A. 74,8 s B. 14,96  C. 112,22 s D. 186,99s Đáp án C Câu 09. Một mạch dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm L = 4H và một tụ điện có điện dung C. Trong quá trình dao động, cường độ cực đại qua cuộn dây là 12mA. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 4mA thì năng lượng điện trường ở tụ điện là A. 3,2mJ. B. 0,256mJ. C. 0,320mJ. D. 0,288mJ Đáp án B Câu 10. Một mạch điện RLC nối tiếp có dòng điện i = I0sin(2ft + )(A). Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 0,5 chu kỳ, kể từ lúc dòng điện bị triệt tiêu là A. I0/2f (C). B. 2I0/f (C) C. I0/f (C) D. I0/4f (C). Đáp án C 5. Ưu điểm:Việc sử dụng vòng tròn lượng giác cùng một lúc với 3 trục Ox, Ov, Oa giúp cho chúng ta được thuận lợi nhiều vấn đề sau: www.VNMATH.com Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 11 Thứ nhất: Tránh được các kiến thức toán học cao cấp như đạo hàm, tích phân làm cho vật lý không bị toán học hóa đây cũng là phần mà đa số học sinh ở mọi đối tường đều gặp khó khăn. Thứ hai: Cũng thông qua hình vẽ này ta có thể xác định ngay lập tức các giá trị tương ứng của vận tốc (v) và gia tốc (a) khi biết li độ (x) hoặc tìm thấy vận tốc (v), tọa độ (x) khi biết gia tốc hoặc ngược lại tại một thời điểm (t) hoặc (t + t ) nào đó. Giải quyết hầu hết các dạng toán về dao động điều hòa như thực trạng đã nêu. Điều này nếu tính toán bằng phương pháp đại số rất lâu và thường bị sai.… Thứ ba: Cũng như phần dao động cơ học phần dao động điện từ tự do ở mạch dao động lí trưởng (LC) ta có thể chỉ ngay được cường độ dòng điện tức thời (i) khi biết điện tích (q) trên hai bản tụ, dễ dàng tìm thấy ngay chu kì dao động tuần hoàn của năng lượng điện, năng lượng từ của mạch dao động … có thể giải quyết hầu hết các dạng toán của chương này theo yêu cầu của đề thi tốt nghiệp và đại học hiện nay. Thứ tư: Không cần nhớ nhiều các công thức cụ thể của toạ độ, vận tốc, gia tốc của phần dao động điều hòa và điện tích trên tụ điện, điện áp hai đầu tụ, điện áp hai đầu cuộn dây cường độ dòng điện trong mạch dao động lí tưởng (LC)…Phương pháp này liên kết được một cách có hệ thống, trực quan các mối quan hệ có tính chất tổng quát, trọng tâm của phần dao động cơ, dao động điện từ để từ đó hiểu được bản chất trong quá trình nhằm trả lời nhanh, chính xác nhất các câu hỏi dạng lí thuyết và bài tập theo yêu cầu của đề bài. 6. Nhược điểm và khắc phục: Khi mới sử dụng đường tròn lượng giác một số học sinh còn hiểu lầm đó là: + Giản đồ véc tơ của hàm (x), hàm (v), hàm (a) cho nên dẫn đến kết quả sai là cho hàm (v) trễ pha hơn hàm (x) [ hàm (i) trễ pha hơn hàm (q)] một góc / 2 để tránh trường hợp này khi tính độ lệch pha của các hàm số ta cứ theo định nghĩa 12 1 2     từ đó trả lời hàm nào sớm (trễ) pha hơn. + Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh (RLC) học sinh vẫn cho hàm (i) sớm pha hơn hàm (uC) một góc / 2 cần lưu ý cho học sinh biết điều này chỉ xãy ra khi điện trở thuần R = 0(  ). CÂY CẦU – SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG www.VNMATH.com Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 12 PHẦN HAI TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại : Hiện tại tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: x1= A1cos(t+1) và x2=A2cos(t + 2) ta được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x=Acos(t+). Trong đó: 2 2 2 1 1 2 2 12 os( )A A A A A c      và 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A Ac A c        với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) * Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2 * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2 => Tổng quát biên độ dao động : A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x=Acos(t+ ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2). Trong đó: 2 2 2 1 1 12 os( )A A A AAc      1 1 2 1 1 sin sin tan os os A A Ac Ac        với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 ) Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1, x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos(t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: 1 1 2 2os os os ...xA Ac Ac A c      và 1 1 2 2sin sin sin ...yA A A A      2 2 x yA A A   và tan y x A A   với  [Min, Max] Hoặc song song với cách trên thì người ta biểu diễn giản đồ Fresnel từ đó tìm biên độ A và pha ban đầu  * Nhận thấy một số nhược điểm của phương pháp này khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi không biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần. Ta thấy việc xác định biên độ A và pha ban đầu  của dao động tổng hợp theo phương pháp Frexnen là rất phức tạp và dễ nhầm lẫn khi thao tác “nhập máy” đối với các em học sinh, thậm chí còn phiền phức ngay cả với giáo viên. Việc xác định góc  hay 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan  trong bài toán vật lý luôn tồn tại hai giá trị của  ví dụ tan  =1 thì  = / 4 hoặc 3 / 4   vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán. Sau đây, chúng tôi xin trình bày một phương pháp khác nhằm giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên. 2. Mô tả nội dung giải pháp mới : a. Cơ sở lý thuyết: Như ta đã biết một dao động điều hoà  osx Ac t   + Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay A  có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu . + Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới a*= Aej ( )t  vì các dao động cùng tần số góc  có trị số xác định nên thuận tiện trong tính toán người www.VNMATH.com Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 13 ta thường viết với quy ước a*= Ae j trong máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng mũ là A  . + Đặc biệt giác số  được hiện thị trong phạm vi : -1800<   1800 hay  <    rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động điều hoà. Như vậy việc tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen cũng đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó. b. Giải pháp mới: (Các thao tác với máy tính CASIO fx – 570ES ) Chọn chế độ mặc định của máy tính: + Để tính dạng toạ độ cực : A  . Bấm máy tính như sau: 3 2SHIFT MODE  + Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy tính như sau: 3 1SHIFT MODE  Để thực hiện các phép tính về số phức thì ta phải chọn Mode của máy tính ở dạng Complex (dạng số phức) phía trên màn hình xuất hiện chữ CMPLX. Ta bấm máy như sau: 2MODE Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) cũng có tác dụng với số phức. Nếu trên màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập các góc của số phức có đơn vị đo góc là độ. Nếu màn hình hiển thị kí hiệu R thì ta nhập các góc với đơn vi rad. Chọn chế độ này có thể bấm máy như sau: SHIFT 3MODE là chọn chế độ tính theo độ, còn bấm máy SHIFT 4MODE là chọn chế độ tính theo rad. Kinh nghiệm cho thấy nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad đối với những bài toán cho theo đơn vị rad. Để nhập ký hiệu góc “  ” của số phức ta ấn  SHIFT  . Ví dụ: Dao động  6 os / 3x c t   sẽ được biểu diễn với số phức 6 60 hay 6 / 3 ta nhập máy như sau: - Chế độ tính theo độ (D) :  6 SHIFT 60  sẽ hiển thị là 6 60 . - Chế độ tính theo rad (R):  6 SHIFT ( :3)  sẽ hiển thị là 6 / 3 . 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới: a. Để tìm dao động tổng hợp ta thực hiện phép tính cộng: Câu 1: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = a 2 .cos(  t+  /4)(cm), x 2 = a.cos(  t +  ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là A. x = a 2 .sin(  t +2  /3)(cm) B. x = a.sin(  t +  /2)(cm) C. x = 3a/2.sin(  t +  /4)(cm) D. x = 2a/3.sin(  t +  /6)(cm) Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính độ (D). Tìm dao động tổng hợp 2 45 + 1 180    . Hiển thị: 1 90 , chọn B Câu 2: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos(  t -  /6) (cm) , x 2 = 5cos(  t -  /2) cm và x3=3cos(20t+2 /3) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là A. 4,82cm; -1,15 rad B. 5,82cm; -1,15 rad C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 rad Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R). Tìm dao động tổng hợp 4 / 6 5 / 2 3 2 / 3          . Hiển thị: 4.82... 1,15... chọn A www.VNMATH.com Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 14 b. Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ: Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(  t + 5  /12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x 1 =A1 cos(  t +  1 ) x 2 =5cos(  t+  /6 ), pha ban đầu của dao động 1 là: A.  1 = 2  /3 B.  1 =  /2 C.  1 =  /4 D.  1 = 3/ Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R). Tìm dao động thành phần 5 2 5 /12 5 / 6     . Hiển thị: 5 2 / 3 , chọn A Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x 1 = 2 3 cos(2πt + /3) cm, x 2 = 4cos(2πt +/6) cm và phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) cm. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 8cm và - /2 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R). Tìm dao động thành phần thứ 3 6 / 6 2 3 / 3 4 / 6         . Hiển thị : 8 / 2 , chọn A * Lưu ý: + Khi thực hiện các phép tính mà kết quả phép tính được hiển thị có thể dưới dạng đại số a+bi. Tức là chưa mặc định dạng A  . Hoặc có dạng A  cần chuyển qua dạng a + bi. Ta phải chuyển kết quả này về lại dạng cần thiết. Bằng cách: - Chuyển từ dạng toạ độ đề các a + bi sang dạng toạ độ cực A  : SHIFT 2 3  ví dụ:  8 SHIFT ( :3) hiển thị: 4+4 3 i ta cần chuyển sang dạng A  bấm SHIFT 2 3  sẽ có kết quả là : 8 / 3 - Chuyển từ dạng toạ độ cực A  sang dạng toạ độ đề các a + bi : SHIFT 2 4  ví dụ:  8 SHIFT ( :3) hiển thị : 8 / 3 ta cần chuyển sang dạng a+bi bấm SHIFT 2 4  sẽ có kết quả là : 4+4 3 i + Theo kinh nghiệm thì cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực A  bài toán nhanh hơn, và thực tế trong phần tổng hợp dao động chưa cần thiết sử dụng dạng đề các. 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng: a.Vấn đề liên quan: Hiện tại trên mạng inter net có tài liệu hướng dẫn các thao tác sử dụng với máy tính CASIO fx – 570MS nhưng đây là loại máy có cấu hình yếu hơn máy tính CASIO fx – 570ES (được phép mang vào phòng thi) mà chuyên đề này đề cập đến. Mặt khác kết quả hiểm thị của CASIO fx – 570MS về biên độ A rồi sau đó là góc lệch  phải thông qua một bước tính nữa, còn máy tính CASIO fx – 570ES hiển thị đồng thời. b. Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán, trả lời: Câu 01: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(2t + )(cm), x2 = 3 .cos(2t - /2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B. x = 4.cos(2t + /3) (cm) C. x = 2.cos(2t + /3) (cm) D. x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Đáp án A www.VNMATH.com Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 15 Câu 02: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= 3cos(5 t +  /2) (cm) và x2 = 3cos( 5 t + 5 /6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là A. x = 3 cos ( 5  t +  /3) (cm). B. x = 3 cos ( 5  t + 2  /3) (cm). C. x= 2 3 cos ( 5  t + 2  /3) (cm). D. x = 4 cos ( 5  t +  /3) (cm) Đáp án B Câu 03: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(10πt+ / 3 )(cm) và x2 = 2cos(10πt +π )(cm). Phương trình dao động tổng hợp A. x = 2 cos(10πt + 4 )(cm) B. x = 3 cos(10πt + 5 6/ )(cm) C. x = 2cos(10πt + 2 )(cm) D. x = 2 3 cos(10πt + 4 )(cm) Đáp án B Câu 04: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x 1 = - 4sin(  t ) và x 2 = 4 3 cos(  t) cm. Phương trình của dao động tổng hợp A. x 1 = 8cos(  t +  /6) cm B. x 1 = 8sin(  t -  /6) cm C. x 1 = 8cos(  t -  /6) cm D. x 1 = 8sin(  t +  /6) cm Đáp án A Câu 05: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 2.sin(10t - /3) (cm), x2 = cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật. A. 5 (cm/s) B. 20 (cm) C. 1 (cm/s) D. 10 (cm/s) Đáp án D Câu 06: Đoaṇ mac̣h xoay chiều có điêṇ trở thuần , cuôṇ dây thuần cảm và tu ̣điêṇ mắc nối tiếp . B là môṭ điểm trên AC với u AB = cos100t (V) và uBC = 3cos(100t-  /2) (V). Tìm biểu thức điện áp uAC. A. AC Cosu 2 2 (100 t)V  B.  AC cosu 2 100 t /3 V   C.  AC osu 2c 100 t /3 V   D.  AC osu 2c 100 t /3 V   Đáp án D Câu 07: Một vật đồng thời thực hiện 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là :   1x 2 3cos 2 t /3 cm   ,   2x 4cos 2 t / 6 cm   và   3x 8sin 2 t cm  . Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của li độ dao động tổng hợp lần lượt là: A. 12π(cm/s) và / 3 (rad) B. 16π(cm/s) và / 6 (rad) C. 16πcm/s và / 6 (rad) D. 12π(cm/s) và - / 6 (rad) Đáp án D Câu 08: Mạch điện xoay chiều ba pha mắc sao có dây trung hoà. Cường độ dòng điện tức thời qua các dây pha là 5 2 os(100 ) 1 c ti  (A); 8 3 os(100 2 /3) 2 i c t   (A) và 3 5 os(100 2 /3) 3 i c t   (A). Cường độ dòng điện tức thời qua dây trung hoà là A. 6,97 os(100 2,05)i c t (A) B. 5,97 os(100 2,05)i c t (A) C. 6,97 os(100 1,09)i c t (A) D. 5,97 os(100 1,09)i c t (A) Đáp án A Câu 09: Môṭ vâṭ thực hiêṇ đồng thời 4 dao đôṇg điều hòa cùng phương , cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin(t + ) cm, x2 = 3cost (cm), x3 = 2sin(t + ) cm, x4 = 2cost (cm). Phương trình dao đôṇg tổng hợp của vâṭ . A. 25 cos( / 4)x t   cm B. 5 2 cos( / 2)x t   cm www.VNMATH.com Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 16 C. 5cos( / 2)x t   cm D. 5cos( / 4)x t   cm Đáp án A Câu 10: Môṭ vâṭ thực hiêṇ đồng thời 4 dao đôṇg điều hòa cùng phương , cùng tần số có các phương trình x1= 3 cos t2 (cm), x2 = 3 3 cos( 2 2   t )(cm), x3=6cos( 3 4 2   t ) (cm) , x4= 6cos( 3 2 2   t )(cm). Phương trình dao đôṇg tổng hợp của vật. A. x=6cos( 3 4 2   t )(cm) B. x = 6cos( 3 2 2   t )(cm) C. x = 12cos( 3 4 2   t ) (cm) D. x= 12cos( 3   t )(cm) Đáp án A 5. Ưu điểm: Thứ nhất: Thực hiện nhanh được bài toán tổng hợp với nhiều dao động và pha ban đầu của các dao động có thể có trị số bất kỳ. Điều này đã được minh chứng trong lớp bồi dưỡng SGK năm 2008 -2009 của cả hai đợt phía bắc tỉnh và về nam tỉnh ở bài toán số 2 về thời lượng nếu tính bằng phương pháp giản đồ Fresnel mất 15 phút còn giải bằng phương pháp sử dụng máy tính mất khoảng 2 phút Thứ hai: Là phương pháp tối ưu và có thể nói là duy nhất để tính các dao động tổng hợp từ 3 hoặc 4 dao động thành phần thật nhanh và chính xác. Thứ ba: Khi tính toán bằng hàm phức thì giá trị của  là chính xác, duy nhất còn tính theo hàm tan  ta phải chọn nghiệm, ngoài ra còn tốn rất nhiều thao tác. 6. Nhược điểm và khắc phục: Do học sinh không được trang bị lý thuyết về số phức nên việc dùng máy tính ban đầu có thể gặp rắc rối mà không biết cách khắc phục. (ví dụ như MODE, chế độ Deg, Rad, …). Nhưng thao tác máy năm ba lần rồi sẽ quen, và cũng không cần thiết biết máy tính thực hiện tính toán hàm phức như thế nào. Tốc độ thao tác phụ thuộc nhiều vào các loại máy tính khác nhau, không dùng cho các loại máy tính có cấu hình yếu hơn. (Nhược điểm này, giáo viên có thể khắc phục dễ. Nhưng với học sinh, chưa có máy tính fx – 570ES có thể mua giá khoảng 250.000 đồng ). Khi trở về chế độ tính cơ bản thường quên không chọn lại chế độ tính bình thường 1MODE . Nếu quên điều này thì kết quả tính toán ở các phép tính cơ bản của các bài toán tiếp theo sẽ bị sai cần lưu ý điều này. HIỆN TƯỢNG SÓNG www.VNMATH.com Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 17 PHẦN BA GIAO THOA SÓNG CƠ 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại : Hiện tại sách giáo khoa cung cấp kiến thức về giao thoa như sau: a) Hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l. Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2. Phương trình sóng tại hai nguồn cùng pha có dạng 1 2 Acos(2 )u u u ft   + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 1 1 Acos(2 2 )M d u ft    và 2 2 Acos(2 2 )M d u ft    + Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M => Có độ lệch pha:  1 22 1 1 2 2 2M d d d d                    => Có biên độ: 2 os 2 MA A c   - Nếu dao động cực đại: 1 2 0, 1, 2, 3...d d k k      - Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k      - Nếu dao động cực tiểu:  1 2 0,5 0, 1, 2, 3...d d k k       - Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k        b) Nếu hai nguồn dao động thành phần ngược pha nhau ta mở rộng thêm: - Nếu dao động cực đại: d1 – d2 = (k+0,5)  0, 1, 2, 3...k     - Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k        - Nếu dao động cực tiểu: d1 – d2 = k 0, 1, 2, 3...k     -Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k      * Nhận thấy một số nhược điểm của phương pháp này khi làm trắc nghiệm: Vấn đề rất khó khăn hiện nay là các câu hỏi, bài tập trắc nghiệm yêu cầu giải các bài toán tổng quát khi dao động không cùng pha, ngược pha mà lệch pha nhau một góc bất kỳ. Cũng như việc tổng hợp hai sóng không cùng biên độ. Điều này bắt buộc học sinh phải làm lại bài toán từ đầu mất nhiều thời gian, chưa chắc chính xác. Sau đây, chúng tôi xin trình bày một phương pháp khác bằng cách yêu cầu học sinh cần nhớ 2 công thức cơ bản nhưng tổng quát nhất của chương này. Tuy số lượng công thức không nhiều nhưng nó có thể giải quyết hầu hết các dạng toán của phần giao thoa sóng cơ không những đáp ứng tốt cho các bài thi tốt nghiệp mà cả các bài thi tuyển sinh đại học. 2.Mô tả nội dung giải pháp mới : a. Cơ sở lý thuyết: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l. Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2. + Phương trình sóng tại 2 nguồn là 1 1 1A cos(2 )u ft   và 2 2 2A cos(2 )u ft   + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: www.VNMATH.com Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 18 1 1 1 1A cos(2 2 )M d u ft     và 2 2 2 2A cos(2 2 )M d u ft     + Phương trình sóng tại M do sự tổng hợp hai sóng: uM = u1M + u2M b. Giải pháp mới: Ta có thể tìm hàm sóng uM thông qua tìm biên độ A và pha ban đầu M bằng phương pháp sử dụng máy tính casio fx – 570ES khi biết các giá trị từ hàm (u1M ) và (u2M ) như phần hai đã trình bày. Ta có thể rút ra 2 công thức cần nhớ để giải các dạng toán phần sóng cơ: - Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:  2 1 1 2 2 M M M d d          (1) với 2 1     => hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là:  1 2 ( ) 2 Md d       (2) Đối với học sinh chỉ cần nhớ các công thức (1), (2) bằng cách học thuộc (1) suy ra (2), khi tính toán cần lưu ý với dữ kiện bài toán đã cho và yêu cầu của đề bài. Cần chú ý: - 2 1     là độ lệch pha của hai sóng thành phần của nguồn 2 so với nguồn 1 - 2 1M M M     là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M của nguồn 2 so với nguồn 1 do sóng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyền đến - Có thể tính biên độ bằng công thức: 2 2 2 1 1 2 M2 osA A A A A c     Với bài toán tìm số đường dao động cực đại, cực tiểu hoặc theo yêu cầu nào đó của bài toán giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Lúc đó ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN Thì ta có: dM <  1 2 ( ) 2 Md d       < dN. Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số đường cần tìm. 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới: Để chứng minh ta vận dụng 2 công thức trên để trả lời các câu hỏi sau: Câu 01:Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = a1cos(50t + /2) và u2 = a2cos(50t + ). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 (m/s). Một điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn lần lượt là d1 và d2. Xác định điều kiện để M nằm trên đường cực đại? (với k là số nguyên) A. d1 - d2 = 4k + 2 (cm) B. d1 - d2 = 4k + 1 (cm) C. d1 - d2 = 4k - 1 (cm) D. d1 - d2 = 2k - 1 (cm) Giải: Bước sóng 100 4( ) 25 v cm f     . Dùng công thức (2)  1 2 ( ) 2 Md d       Vì M nằm trên đường cực đại nên 2M k   => (d1- d2) = 4 (2 / 2) 4 1 2 k k     =>chọn C Câu 02:Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2, dao động theo các phương trình lần lượt là: u1 = a1cos(50t + /2) và u2 = a2cos(50t). Tốc độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 (m/s). Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS1 - PS2 = 5 cm, QS1- QS2 = 7 cm. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu? A. P, Q thuộc cực đại B. P, Q thuộc cực tiểu C. P cực đại, Q cực tiểu D. P cực tiểu, Q cực đại www.VNMATH.com Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 19 Giải: Bước sóng 100 4( ) 25 v cm f     . Dùng công thức (1)  1 2 2 M d d      => 2 .5 2 4 2 P       =2k  => điểm P thuộc cực đại => 2 .7 3 (2 1) 4 2 Q k          => điểm Q thuộc cực tiểu => chọn C Câu 03:Trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động