Đề tài Thiết kế bộ điều khiển PID mờ cho lò nhiệt

T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động  I L THUYẾT ĐIỀU KHIỂN II ĐỀ B I BÁO CÁO : Thiết Kế Bộ Điều Khiển PID Mờ Cho L Nhiệt K = 2, T = 100, L = 500  : G(S )(1 Ts) * (1 Ls ) Lý do chọn đề tài là : Lò nhiệt là thiết bị phổ biến trong công nghiêp. Tính chất của lò nhiệt là đạt được nhiệt độ yêu cầu thì phải cần một khoảng thời gian lâu.với bộ điều khiển pid cho lò nhiệt thì thời gian lò nhiệt cần được giảm xuống nhưng đồng thời diều khiển pid làm tăng độ vột lố.với bộ điều khiển pid mờ thì ta thay đổi các thông số KP,KI,KD theo tầng giai đoạn thích hợp MÔ hình toán điều khiển đối tượng I điều khiển mờ 1. Định nghĩa Tập mờ F xác định trên tập kinh điển, B là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (x,μF(x)), với x ε μF(x) l m một ánh xạ : μF(x) : B → [0 1] trong đ : μF gọi l h m thuộc , B gọi l tập nền C c thuật ngữ trong logic mờ Giá trị của hàm liên thuộc dạng tam gi c đều theo gõ vào là X Độ cao tập mờ F l gi trị h = Sup μF(x), trong đ SupμF(x) chỉ gi trị nhỏ nhất trong tất cả c c chặn trên của h m μF(x). hiệu l S l tập con thỏa mãn : S = SupμF(x) = { x ε B | μF(x) > 0} hiệu l T l tập con thỏa mãn : T = { x B | µF(x) = 1 } C c dạng h m liên thuộc trong logic mờ C rất nhiều dạng h m liên thuộc như : Gaussian, PI-shape, S-shape, Singmoidal, Z-shape 2. Biến ng n ngữ L th nh phần ch nh trong hệ thống mờ, ở đ y c c th nh phần ng n ngữ của c ng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau. Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com  1 T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động Để hiểu r vấn đề n y t i xin đưa ra v dụ sau : xét tốc độ của chiếc moto, ta c thể ph t biểu xe đang chạy như sau. Rất chậm (VS) Chậm (S) Trung bình (M) Nhanh (F) Rất nhanh (VF) Những ph t biểu như trên gọi l c c biến ng n ngữ của tập mờ. Gọi x l gi trị của biến tốc độ, v dụ x = 5km μVS(x), μS (x), μM(x), μF(x), μVF(x) Như vậy biến tốc độ c hai miền gi trị : Miền c c gi trị biến ng n ngữ : N = { rất chậm, chậm, trung b nh, nhanh, rất nhanh} Miền c c gi trị vật l : V = { x ε B | x >= 0} Biến tốc độ x c định trên miền ng n ngữ N được gọi l biến ng n ngữ. Với mỗi x ε B ta c h m thuộc : X → x → μX = { μVS(x), μS (x), μM(x), μF(x), μVF(x)} V dụ h m thuộc tại gi trị x = 55km/h c nghĩa l : μX(55) = {0; 0.25; 0.75; 0 ; 0} 3. C c phép to n trên tập mờ.  hiệu l : a. Cho X,Y l hai tập mờ trên kh ng gian nền B, c c c h m thuộc tương ứng l μX, μY khi đ ta có các phép toán sau : Phép hợp hai tập mờ : X Y Theo luật MAX : μX(b) μY(b) = Max{ μX(b) , μY(b)} Theo luật MIN : μX(b) μY(b) = MIN{ μX(b) + μY(b)} Tổng trực tiếp : μX(b) μY(b) = μX(b) + μY(b) – μX(b)* μY(b) Phép giao hai tập mờ : X Y Theo luật MIN : μX(b) μY(b) = MIN{ μX(b) ; μY(b)} Theo luật LUKASIEWICZ : μX(b) μY(b) = Max{0, μX(b)+μY(b)-1} Theo luật Prod : μX(b) μY(b) = μX(b).μY(b) Phép b tập mờ : μ XC(b) = 1- μX(b) Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com  2 T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động b. Các phép toán của hai tập mờ khác nền Cho hai tập mờ A l tập mờ trên nền X c h m thuộc μA(x) B là tập mờ trên nền Y có hàm thuộc μB(y) A tập mờ mở rộng của tập mờ A trên nền XxY và có hàm thuộc là μA(x,y) = μA(x), VY B tập mờ mở rộng của tập mờ B trên nền XxY và có hàm thuộc là μB(x,y) = μB(y), VX Hợp của A,B là μAUB(x,y) = μAUB(x,y) Giao của A,B là μA∩B(x,y) = μA∩B(x,y) 4. Mệnh đề hợp th nh Để hiểu r ta vẫn lấy v dụ trên, ta quan t m đến hai yếu tố: Vận tốc đang đi V = { Rất chậm, Chậm, Trung b nh, Nhanh, Rất nhanh} G c quay ga L = { ZE, Nhỏ, Trung B nh, Lớn, Rất lớn } Ta c thể suy diễn c ch thức điều khiển như sau : Nếu V = rất chậm Th L = rất lớn Nếu V = chậm Th L = lớn Nếu V = trung b nh Th L = trung b nh Nếu V = nhanh Th L = nhỏ Nếu V = rất nhanh Th L = ze Trong c c vị dụ trên ta th y c cấu tr c chung l “ Nếu V Th L’’ . Cấu tr c n y gọi l mệnh đề hợp th nh, V l mệnh đề điều khiện, L l mệnh đề kết luận. ở trong mệnh đề hợp th nh c nhiều mệnh đề điều khiên v nhiều mệnh đề kết luận Định L MÂNDNI “ Độ phụ thuộc của kết luận kh ng được lớn hơn độ phụ thuộc điều kiện’’. Nếu hệ thống c nhiều đầu v o v nhiều đầu ra th mệnh đề suy diễn c dạng tổng qu t như sau: IF N = ni AND M = mi AND ... THEN R = ri AND K = ki AND 5. Luật hợp th nh mờ Luật hợp th nh l tên gọi chung của m h nh biều diễn một hay nhiều h m thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp th nh. C c luật hợp th nh cơ bản Luật MAX – MIN Luật MAX – PROD Luật SUM – MIN Luật SUM – PROD 6. Giải mờ Giải mờ l qu tr nh x c định gi trị r ( vận tốc thực ) ở đầu ra từ h m thuộc μL’(y) của tập mờ B’. C nhiều c ch giải mờ ở đ y xin đưa ra hai c ch giải mờ phổ biến nhất l giải mờ theo phương ph p cực đại, giải mờ theo phương ph p trọng t m. 6a. Phương ph p cực đại C c bước thực hiện X c định miền chứa gi trị Y’, Y’ l gi trị m tại đ μB(y) đạt Max G = { y Y | μB(y) = H} X c định Y’ theo một trong 3 c ch sau : Nguyên lí trung bình Nguyên l cận tr i Nguyên l cận phải 3 Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động y1 y2 • Nguyên l trung b nh y’ = 2 • Nguyên l cận trái : chọn y’ = y1 • Nguyên l cận phải : chọn y’ = y2 6b. Phương ph p trọng t m Điểm Y’ được x c định l ho nh độ của điểm trọng t m miền được bao bởi trục ho ng v đường μB’(y). y d C ng thức x c định : Y ' s ( ) y y  với S l miền x c định của tập mờ B’ ( ) d y y 6b1. Phương pháp trọng tâm cho luật Sum – Min hiệu c c gi trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là μB’k(y) thì với quy tắc Sum – Min hàm thuộc sẽ là m ( ) ( ) m B ' y k 1 ' B K y y' k 1 M K V y’ được x c định l m k 1 AK Trong đ Mk =  s  yB'k(y)dy  và Ak =  s  B'k(y)dy Xét riêng cho trường hợp c c h m thuộc dang h nh thanh. MK = (H/6)*(3m22 – 3m21 + b2 – a2 + 3m2b + 3m1a) AK = (H/6)*(2m2 – 2m1 + a + b ) hai c ng thức trên c thể p dụng cho luật Max – Min Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com  4 T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động 6b2. Phương pháp độ cao Từ c ng thức (*), nếu c c h m thuộc c dạng singleton h ta được : m y H Với HK = μB’k(y) y' k 1 m k 1 k k Hk Đ y l c ng thức giải mờ theo phương ph p độ 6b3. Cấu trúc một bộ điều khiển mờ Một bộ điều khiển mờ gồm 3 kh u cơ bản. Kh u mờ h a Thực hiện luật hợp th nh Kh u giải mờ II CÁC BƯỚC THIẾT KẾ. K : G(S )(1 Ts) * (1 Ls) = 2, T = 100, L = 500 Ở b i thiết kế n y t i xin chọn tỷ lệ giữa nhiệt độ v điện p l 1 : 1 ( nghĩa l 10C = 1 V ) để tiện cho t nh to n thiết kế b i to n. 1. Định nghĩa c c biến. Biến đầu v o : Sai lệch = lấy t n hiệu đo trừ t n hiệu đặt ET = Đo – Đặt Tốc độ thay đổi t n hiệu: DET = [ET(i+1)-ET(i)]/T, với T l chu kỳ lấy mẫu, i l lần lấy mẫu Biến đầu ra : KP hệ số tỷ lệ KI hệ số t ch ph n KD hệ số vi ph n 2. Số lượng biến ng n ngữ Biến đầu v o : Với c c k hiệu tương ứng sau : NB: m nhiều. NM: m vừa. ZE: không âm PS: dương t. Sai số : ET NS: âm ít. PM: dương vừa.  PB: dương nhiều ET = { m nhiều, m vừa, m t, bằng kh ng, dương t, dương vừa, dương nhiều} → ET = { NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB } Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com  5 T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động Đạo h m sai số : DET  ET DET = { m nhiều, m vừa, m t, bằng kh ng, dương t, dương vừa, dương nhiều} → DET = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} DET Biến đầu ra : Với c c k hiệu tương ứng sau : S : nhỏ. KP hệ số tỉ lệ:  T : vừa. B : lớn. GB : kh lớn. BB : rất lớn. KP = { nhỏ, vừa, lớn, kh lớn, rất lớn } → KP = { S, T, B, GB, BB }  KP  6 Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động KI hệ số t ch ph n: KI = { nhỏ, vừa, lớn, kh lớn, rất lớn } → KI = { S, T, B, GB, BB } KD hệ số vi phân: KD = { nhỏ, vừa, lớn, kh lớn, rất lớn } → KD = { S, T, B, GB, BB } 3. Luật hợp th nh. C tổng cộng l 7*7*3 = 147 luật IF ... THEN  KI KD  7 Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động Luật chỉnh định KP: KPNB NM  NS  DET ZE  PS  PM  PB ET NB NM NS ZE PS PM PB BB GB B T B GB BB BB GB B T B GB BB BB GB B S B GB BB BB GB B S B GB BB BB GB B S B GB BB BB GB B T B GB BB BB GB B T B GB BB Luật chỉnh định KD: KD NB NM NS  NB BB GB B  NM BB GB B  NS BB B B  DET ZE BB B B  PS BB B B  PM BB GB B  PB BB GB B ET ZE PS PM PB T B GB BB T B GB BB S B B BB S B B BB S B B BB T B GB BB T B GB BB Luật chỉnh định KI : KI NB NM NS  NB S T B  NM S T B  NS S B GB  DET ZE S B GB  PS S B GB  PM S T B  PB S T B ET ZE PS PM PB BB B T S BB B T S BB GB B S BB GB B S BB GB B S BB B T S BB B T S 4. Chọn luật điều khiển Luật hợp th nh cho đề t i n y luật Max – Min 5. Giải mờ Chọn phương ph p giải mờ trọng t m bằng phương ph p độ cao theo c ng thức sau: m  m  y H ij ij DP i 1 j 1 m m i 1 j 1  Hij Hijmin(i( y),j( y))  8 Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động ij  , yij Biểu diễn luật điều khiển thể hiện trong kh ng gian: Luật điều khiển KP trong không gian Luật điều khiển KI trong không gian Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com  9 T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động Luật diều khiển KD trong không gian Kết quả mô phỏng bằng MATLAB: Sau khi hiệu chỉnh Trước khi hiệu chỉnh Kết luận. ! Trong b i c n nhiều thiếu s t xin đọc giả bỏ qua! Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com  10 T i liệu tham khảo : Điều khiển tự động Mọi th ng tin chi tiết xin liên hệ qua mail : nhamnd@gmail.com  11