Đề tài Thiết kế trạm dẫn động xích tải

= 13 t0 : Nhiệt độ môi trường xung quanh, chọn t0 = 20° td : Nhiệt độ cho phép cao nhất của dầu, do trục vít đặt trên nên chọn td = 70° 𝜓 : Hệ số kể đến sự thoát nhiệt qua đáy hộp (0,250,3) chọn 𝜓 = 0,25 14 𝛽 : Hệ số giảm nhiệt do làm việc ngắt quãng 𝛽 = tck /(𝛴𝑃𝑖𝑡𝑖/𝑡𝑐𝑘) = 1/(1.0,5 + 0,7.0,25 + 0,5.0,25) = 1,25 A : Diện tích bề mặt thoát nhiệt của hộp giảm tốc (m2) A = A1 + A2 A1 diện tích bề mặt hộp giảm tốc với aw là khoảng cách trục A1 = 20aw2 = 20.0,1152 = 0,26 m A2 = 0,1A1 = 0,026 m A = 0,26 + 0,026 = 0,286 m2 Thay số vào, ta được : td = 20 + 1000(1−0,75).0,925 13.0,286.(1+0,25)1,25 = 59,81 ≤ 70 (thõa yêu cầu) II. Tính toán bộ truyền cấp chậm. 1. Tính vận tốc sơ bộ vsb = 4,5×10-5×n2×√𝑇3 3 = 4,5×10-5×80,3×√1397002,4 3 = 0,4 (m/s) Với vsb < 2 m/s dùng gang Tra bảng 7.1/146 [I] Vật liệu bánh vít: _cụ thể là gang xám tương đối mềm CЧ 15-32 _Cách đúc: dùng khuôn cát _ σb = 150 (MPa) _ σbu = 320 (MPa) Vật liệu trục vít: thép 20X, tôi bề mặt đạt độ rắn HRC 45 2. Tính ứng suất cho phép • Ứng suất tiếp xúc cho phép [σH] Theo bảng 7.2/148 [I] với cặp vật liệu CЧ 15-32 và thép 20X thấm C và tôi, ta chọn [σH] = 194,2 (MPa) • Ứng suất uốn cho phép [σF] Bộ truyền làm việc một chiều [σFO] = 0,25×σb + 0,08×σbu = 0,25×150 + 0,08×320 = 63,1 (MPa) Hệ số tuổi thọ KFL = √ 106 𝑁𝐹𝐸 9 = √ 106 𝑁𝐹𝐸 9 15 Trong đó NFE = 60 𝛴 (T3i/T3max)9n3iti Với n3i, T3i là số vòng quay trong một phút và momen xoắn trên bánh vít ở chế độ thứ i, ti là số giờ làm việc ở chế độ thứ i, T3max là momen xoắn lớn nhất trong các trị số T3i. Thay số vào, ta có NFE = 60𝛴 (T3i/T3max)9n2iti = 60×4,17×18781× ( 19.4 + 0,79.2 + 0,59.2) × 1 8 = 2,4.106 = > KFL = √ 106 2,4.106 9 = 0,91 Vậy ứng suất uốn cho phép : [σF] = [σFO]. KFL = 63,1 × 0,91 = 57,42 (MPa) • Ứng suất cho phép khi quá tải Bánh vít bằng gang ▪ [σH]max = 1,5[σH] = 1,5. 194,2 = 291,3 (MPa) ▪ [σF]max = 0,6σb = 0,6.150 = 90 (MPa) 3. Tính thiết kế Xác định aw aw = ( z2 + q ).√(170/𝑧2 [σ𝐻 ])2 × (𝑇3 𝐾𝐻/𝑞) 3 Chọn sơ bộ KH = 1,1 Với u = 19,24 ; chọn z1 = 2, do đó z2 = u.z1 = 19,24. 2 = 38,48 ; chọn z2 = 39 Tỉ số truyền thực tế um = 𝑧2 𝑧1 = 39 2 = 19,5 Sai lệch tỉ số truyền du = 𝑢𝑚− 𝑢 𝑢 .100 = 19,5 − 19,24 19,24 .100 = 1,35 % ≤ 4% = > thõa mãn Tính sơ bộ q theo công thức thực nghiệm q = 0,25.z2 = 0,25.39 = 9,75. Theo bảng 7.3/150[I] chọn q = 10 T3 = 1397002,4 Nmm Khoảng cách trục sơ bộ : aw = ( 39 + 10 ).√(170/39 . 194,2)2 × (1397002,4 . 1,1/10) 3 = 208,84 (mm) Lấy aw = 210 (mm) Tính mođun m = 2aw /(z2 + q) = 2×210/(39 + 10) = 8,57 Theo bảng 7.3/150[I] chọn mođun tiêu chuẩn m = 10 Tính chính xác khoảng cách trục : aw = 𝑚 2 ( q + z2 ) = 10 2 × ( 10 + 39 ) = 245 16 Chọn aw = 250 mm Xác định hệ số dịch chỉnh x = ( aw/m) – 0,5( q + z2 ) = (250/10) – 0,5( 10 + 39) = 0,5 4 Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc Vận tốc trượt vs vs = 𝜋𝑑𝑤𝑛2 60000𝑐𝑜𝑠𝛾𝑤 Trong đó 𝛾w = arctg[z1/(q + 2x)] = arctg[2/[10 + 2 . 0,5] = 10, 31° dw = (q + 2x).m = [10 + 2.0,5] .10 = 110 vs = 𝜋 .110.80,3 60000𝑐𝑜𝑠(10,31°) = 0,47 (m/s) Hiệu suất ƞ = 0,95. 𝑡𝑔(𝛾w)/tg( 𝛾w + 𝜑 ) Góc ma sát 𝜑 tra trong bảng 7.4/152[I] theo trị số vận tốc trượt vs Với vs = 0,4 m/s, ta có 𝜑 = 5,38 Hiệu suất ƞ = 0,95. 𝑡𝑔(10,31°)/tg( 10,31°+ 5,38°) = 0,62 Hệ số tải trọng trọng KH = 𝐾𝐻𝛽𝐾𝐻𝑉 Trong đó + 𝐾𝐻𝛽 - hệ số phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng 𝐾𝐻𝑣 - hệ số tải trọng động 𝐾𝐻𝛽 = 1 + (z2/𝜃) 3.( 1 – T3m/T3max) ▪ với 𝜃 là hệ số biến dạng của trục vít, phụ thuộc vào z1 và q Tra bảng 7.5/153[I] với z1 = 2, q = 10 = > 𝜃 = 86 ▪ T3m là momen xoắn trung bình trên trục bánh vít ▪ T3max là momen xoắn lớn nhất trong các momen xoắn T3m T3max = ( 1.4 + 0,7.2 + 0,5.2 ) 8 = 0,8 𝐾𝐻𝛽 = 1 + (40/86) 3.( 1 – 0,8 ) = 1,02 + Với vs = 0,47 m/s, theo bảng 7.6 chọn cấp chính xác 9 Ttheo bảng 7.7 chọn 𝐾𝐻𝑉 = 1,3 Ứng suất tiếp xúc [σH] = (170/z2)√[(𝑧2 + 𝑞 )/𝑎𝑤]3𝑇3𝐾𝐻/𝑞 17 = (170/39)√[(39 + 10 )/250]3. 1397002,4 . 1,02 . 1,3/10 = 162,79 MPa ≤ [σH] = 194,2 MPa 5 Kiểm nghiệm độ bền uốn 𝜎𝐹 = 1,4𝑇3𝑌𝐹𝐾𝐹 𝑏2𝑑2𝑚𝑛 ≤ [σF] Trong đó -[σF] là ứng suất uốn cho phép của bánh vít -YF hệ số dạng răng, phụ thuộc vào số răng bánh vít tương đương zv = z2/cos3𝛾 = 39/cos3(10,31) = 41 Tra bảng 7.8/154[I], với zv = 41 chọn YF = 1,54 -KF hệ số tải trọng KF = KFβKFv Với KFβ = KHβ = 1,02 KFv = KHv = 1,3 KF = 1,02.1,3 = 1,326 -b2 chiều rộng vành răng bánh vít Với z1 = 2, b2 ≤ 0,75da1 da1 = m( q + 2) = 10( 10+2) = 120 b2 ≤ 0,75.120 = 90 chọn 85 mm -d2 đường kính vòng chia bánh vít d2 = mz2 = 10.39 = 390 mm -mn mođun pháp của răng bánh vít mn = mcos 𝛾 = 10cos(10,31) = 9,84 mm = > 𝜎𝐹 = 1,4𝑇3𝑌𝐹𝐾𝐹 𝑏2𝑑2𝑚𝑛 = 1,4.1397002,4 .1,54.1,326 85.390.9,84 = 12,24 MPa ≤ [σF] = 57,42 MPa 6 Kiểm nghiệm răng bánh vít về quá tải Để tránh biến dạng dư hoặc dính bề mặt răng, ứng suất tiếp xúc cực đại không được vượt quá một giá trị cho phép σHmax = σH√𝐾𝑞𝑡 ≤ [σH]max = 194,2 √1,5 = 237,85 ≤ [σH]max = 291,3 MPa (thõa mãn) Để tránh biến dạng dư hoặc phá hỏng tĩnh chân răng bánh vít, ứng suất uốn cực đại được vượt quá một giá trị cho phép 18 σFmax = σFKqt ≤ [σF]max = 57,42.1,5 = 86,13 ≤ [σF]max = 90 MPa (thõa mãn) ➢ Các thông số cơ bản của bộ truyền Thông số Kí hiệu Gía trị Khoảng cách trục aw 250 Môđun m 10 Hệ số đường kính q 10 Tỉ số truyền u 19,5 Số ren trục vít và số răng bánh vít z1, z2 2,39 Hệ số dịch chỉnh bánh vít x 0,5 Góc vít 𝛾 10,31° Chiều rộng bánh vít b2 85 Chiều dài phần cắt ren của trục vít b1 150 Đường kính vòng chia d1, d2 100, 390 Đường kính vòng đỉnh da1, 𝑑𝑎2 120, 420 19 Đường kính ngoài bánh vít daM2 435 Đường kính đáy df1, df2 76, 376 Góc ôm 𝛿 47°39′ 7 Tính nhiệt truyền động trục vít Điều kiện: nhiệt lượng sinh ra trong hợp giảm tốc phải cân bằng với nhiệt lượng thoát đi td = t0 + 1000( 1 - Ƞ )P2/[KtA( 1 + 𝜓 )𝛽] ≤ [td] Trong đó: Ƞ : Hiệu suất bộ truyền P1 : Công suất trên trục vít P2 = 0,751kW Kt : Hệ số tỏa nhiệt ( 817,5 W/( m2 ℃ ) chọn Kt = 13 t0 : Nhiệt độ môi trường xung quanh, chọn t0 = 20° td : Nhiệt độ cho phép cao nhất của dầu, do trục vít đặt dưới nên chọn td = 90° 𝜓 : Hệ số kể đến sự thoát nhiệt qua đáy hộp (0,250,3) chọn 𝜓 = 0,25 𝛽 : Hệ số giảm nhiệt do làm việc ngắt quãng 𝛽 = tck /(𝛴𝑃𝑖𝑡𝑖/𝑡𝑐𝑘) = 1/(1.0,5 + 0,7.0,25 + 0,5.0,25) = 1,25 A : Diện tích bề mặt thoát nhiệt của hộp giảm tốc (m2) A = A1 + A2 A1 diện tích bề mặt hộp giảm tốc với aw là khoảng cách trục A1 = 20aw2 = 20.0,2552 = 1,3 m A2 = 0,1A1 = 0,13 m A = 1,3 + 0,13 = 1,43 m2 Thay số vào, ta được : td = 20 + 1000(1−0,62).0,751 13.1,43.(1+0,25)1,25 = 29,82 ≤ 90 (thõa yêu cầu) PHẦN III: THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT ĐỠ NỐI 1. Thiết kế trục a. Tính trục theo độ bền mỏi Chọn vật liệu là thép C45 thường hóa có σb = 600 MPa, ứng suất xoắn cho phép [τ] = 1530 MPa 20 b. Tính sơ bộ đường kính trục Đường kính trục được xác định theo công thức: d ≥ √ 𝑇 0,2[τ] 3 Trong đó T: là momen xoắn (Nmm) [τ]: ứng suất xoắn cho phép (MPa), [τ] = 1530 Đường kính trục vào của hộp giảm tốc: d1 ≥ √ 𝑇 0,2[τ] 3 = √ 6309,82 0,2.15 3 = 12,81, chọn sơ bộ d1 = 20 mm Đường kính trục trung gian của hộp giảm tốc: d2 ≥ √ 𝑇 0,2[τ] 3 = √ 89315,69 0,2.20 3 = 28,16, chọn sơ bộ d2 = 30 mm Đường kính trục ra của hộp giảm tốc: d3 ≥ √ 𝑇 0,2[τ] 3 = √ 1397002,4 0,2.30 3 = 61,52, chọn sơ bộ d3 = 65 mm Với d1 = 20 mm, ta được chiều rộng ổ lăn bo1 = 15 mm Với d2 = 30 mm, ta được chiều rộng ổ lăn bo2 = 19 mm Với d3 = 65 mm, ta được chiều rộng ổ lăn bo3 = 33 mm c. Thiết kế trục • Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực Để tính các kích thước của trục trước hết ta chọn các kích thước sau đây ▪ k1 = 815 khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của hộp hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay ▪ k2 = 515 khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành trong của hộp ▪ k3 = 1020 khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến nắp ổ ▪ hn = 1520 chiều cao nắp ổ và đầu bulông 21 Sơ đồ lực hộp giảm tốc Trục 1 Chiều dài mayo nữa khớp nối Ở đây ta chọn nối trục vòng đàn hồi nên lm12 = (1,42,5)d1 = (1,42,5)20 = 2850 Chọn lm12 = 50 mm Chiều dài mayo bánh vít lm22 = (1,21,8)d2 = (1,21,8)30 = 3654 Chọn lm22 = 42 mm Theo bảng 10.4/191[I]: l12 = -lc12 l11 = (0,91)daM2 l13 = l11/2 Trong đó lc12 = 0,5( lm12 + b0 ) + k3 +hn = 0,5(50 + 15) + 20 + 20 = 72,5 => l12 = 72,5 mm l11 = (0,91)197,5 = 177,75197,5 = > chọn l11 = 197 mm l13 = 197/2 = 98,5 mm Lực tác dụng lên trục 22 Fa1 = Ft2 = 2T2/d2 = 2. 89315,69/175 = 1020,75 N Ft1 = Fa2 = Fa1tg( 𝛾 + 𝜑) ≈ Fa1tg 𝛾 = 185,69 N Fr1 = Fr2 = Fa1cos 𝜑/cos(𝛾 + 𝜑)tg𝛼cos 𝜑 ≈ Fa1tg𝛼 = 1020,75.tg20 = 351,52 N Fx1 = (0,20,3).2.T1/D0 = 0,2.2. 6309,82 / 45 = 56,09 N = Fk Với D0 là đường kính vòng tròn qua tâm các chốt của nối trục vòng đàn hồi (tra bảng 16-10a/68[II]) chọn D0 = 45 mm Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục - Tính phản lực tại các gối Fr1 = Fy12 = 351,52 N Ft1 = Fx12 = 185,69 N Fa1 = Fz12 = 1020,75 N • Xét mặt phẳng xOz: X = 0 ⇔ Fx12 + Fx10 + Fx11 + Fk = 0 (1) M0y = ⇔ Fx11.l11 + Fx12.l13 - Fk.l12 = 0 (2) (2) ⇔ Fx11 = 𝐹𝑘.𝑙12− 𝐹𝑥12.𝑙13 𝑙11 = 56,09.72,5 − 185,69.98,5 197 = -72,2 N (1) ⇔ Fx10 = -Fx12 – Fk – Fx11 = -169,58 N Vậy Fx10, Fx11 ngược chiều đã chọn • Xét mặt phẳng yOz: Y = 0 ⇔ Fy12 + Fy10 + Fy11 = 0 (3) 23 M0x = 0 ⇔ Fy12.l13 + Fy11.l11 + Fz12. 𝑑1 2 = 0 (4) (4) ⇔ Fy11 = −𝐹𝑦12.𝑙13− 𝐹𝑧12. 𝑑1 2 𝑙11 = −351,52.98,5 − 1020,75. 50 2 197 = -305,3 N (3) ⇔ Fy10 = - Fy12 - Fy11 = -46,22 N Vậy Fy11, Fy10 ngược chiều đã chọn - Vẽ biểu đồ momen Mx và My trong các mặt phẳng zOy và zOx và vẽ biểu đồ momen xoắn T Sơ đồ đặt lực, biểu đồ momen của trục vào hộp giảm tốc - Tính momen uốn tổng Mj và momen tương đương Mtdj tại các tiết diện j trên chiều dài trục M10 = √𝑀𝑦10 2 + 𝑀𝑥10 2 = √4066.532 = 4066,53 Nmm 24 Mtd10 = √𝑀10 2 + 0,75𝑇10 2 = √4066,532 + 0,75. 6309,822 = 6811,54 Nmm M11 = 0 Mtd11 = 0 Mk = 0 Mtdk = √0,75. 6309,822 = 5464,46 Nmm M12 = √𝑀𝑦12 2 + 𝑀𝑥12 2 = √30071,742 + 7111,972 = 30901,29 Nmm Mtd12 = √𝑀12 2 + 0,75𝑇12 2 = √30901,29 2 + 0,75. 6309,822 = 31380,73 Nmm - Tính đường kính trục tại các tiết diện j d10 = √𝑀𝑡𝑑10/(0,1[𝜎]) 3 = √6811,54 /(0,1.73) 3 = 9,77 mm d11 = 0 dk = √𝑀𝑡𝑑𝑘/(0,1[𝜎]) 3 = √5464,46/(0,1.73) 3 = 9,08 mm d12 = √𝑀𝑡𝑑12/(0,1[𝜎]) 3 = √31380,73 /(0,1.73) 3 = 16,26 mm Xuất phát từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép và công nghệ, ta chọn trục có đường kính các đoạn trục như sau d10 = 25 mm d11 = 25 mm dk = 20mm d12 = 60 mm Trục 2 l22 = 0,5. (lm22 + b02) + k1 + k2 = 0,5. (42 + 19) + 14 + 8 = 52,5 mm l21 = 0,5. (daM2 + lm22) + k1 = 0,5. (435 + 42) + 14 = 252,5 mm l23 = 0,5. daM2 = 0,5.435 = 217,5 mm Lực tác dụng lên trục Fr2 = 351,52 N Ft2 = 1020,75 N Fa2 = 185,69 N Fa3 = Ft4 = 2T3/d2 = 2. 1397002,4/390 = 7164,11 N Ft3 = Fa4 = Fa3tg( 𝛾 + 𝜑) ≈ Fa3tg 𝛾 = 1303,23 N Fr3 = Fr4 = Fa3cos 𝜑/cos(𝛾 + 𝜑)tg𝛼cos 𝜑 ≈ Fa3tg𝛼 = 7164,11.tg20 = 2607,52 N 25 Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục - Tính phản lực tại các gối Fr2 = Fy12 = 351,52 N Fr3 = Fy13 = 2607,52 N Ft2 = Fx12 = 1020,75 N Ft3 = Fx13 = 1303,23 N Fa2 = Fz12 = 185,69 N Fa3 = Fz13 = 7164,11 N • Xét mặt phẳng xOz X = 0 ⇔ Fx12 + Fx10 + Fx11 - Fx13 = 0 (1) M0y = 0 ⇔ Fx11.(l22 + l21 + l23) + Fx12.(l21 + l23) - Fx13.l23 = 0 (2) (2) ⇔ Fx11 = 𝐹𝑥13.𝑙23− 𝐹𝑥12(𝑙21+𝑙23) 𝑙22+𝑙21+𝑙23 = 1303,23.217,5 − 1020,75.( 252,5 +217,5) 52,5 + 252,5 + 217,5 = -375,69 N (1) ⇔ Fx10 = Fx13 – Fx11 – Fx12 = 1303,23 + 375,69 – 1020,75 = 658,17 N Vậy Fx11 ngược chiều đã chọn • Xét mặt phẳng yOz Y = 0 ⇔ Fy10 – Fy12 – Fy13 + Fy11 = 0 (3) M0x = 0 ⇔ Fy11.(l22+l21+l23)–Fy12.(l21+l23)–Fy13.l23–Fz13 𝑑1 2 +Fz12. 𝑑2 2 = 0 (4) (4) ⇔ Fy11 = 𝐹𝑦12.(𝑙21+𝑙23)+𝐹𝑦13.𝑙23+𝐹𝑧13 𝑑1 2 −𝐹𝑧12 𝑑2 2 𝑙22+𝑙21+𝑙23 = 351,52.470 + 2607,52.217,5 + 7164,11. 100 2 − 185,69. 175 2 52,5 + 252,5 + 217,5 = 2056,09 N 26 (3 ) ⇔ Fy10 = Fy12 + Fy13 – Fy11 = 351,52 + 2607,52 – 2056,09 = 902,95 N - Vẽ biểu đồ momen Mx và My trong các mặt phẳng zOy và zOx và vẽ biểu đồ momen xoắn T Sơ đồ đặt lực, biểu đồ momen của trục trung gian hộp giảm tốc - Tính momen uốn tổng Mj và momen tương đương Mtdj tại các tiết diện j trên chiều dài trục M13 = √𝑀𝑦13 2 + 𝑀𝑥13 2 = √554597,1252 + 143151,9752 = 572774,35 Nmm Mtd13 = √𝑀13 2 + 0,75𝑇13 2 27 = √572774,353 2 + 0,75. 89315,692 = 577973,554 Nmm M10 = 0 Mtd10 = 0 M11 = 0 Mtd11 = 0 M12 = √𝑀𝑦12 2 + 𝑀𝑥12 2 = √19723,7252 + 124193,2 = 125749,657 Nmm Mtd12 = √𝑀12 2 + 0,75𝑇12 2 = √125749,657 2 + 0,75. 89315,692 = 147634,5 Nmm - Tính đường kính trục tại các tiết diện j d10 = 0 d11 = 0 d13 = √𝑀𝑡𝑑13/(0,1[𝜎]) 3 = √577973,554/(0,1.67) 3 = 44,19 mm d12 = √𝑀𝑡𝑑12/(0,1[𝜎]) 3 = √147634,5/(0,1.67) 3 = 28,04 mm Xuất phát từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép và công nghệ, ta chọn trục có đường kính các đoạn trục như sau d10 = 30 mm d11 = 30 mm d12 = 45 mm d13 = 100 mm Trục 3 Chiều dài mayo bánh vít lm32 = (1,21,8)d3 = (1,21,8).65 = 78117 Chọn lm33 = 94 mm Chiều dài mayo xích tải lmx = (1,21,5)d3 = 7897,5 Chọn lmx = 97 mm l31 = 0,5(lm33 + b03) + k1 + k2 + hn = 0,5.(94 + 33) + 15 + 15 + 15 = 108,5 mm l32 = 0,5( lm33 + b03 ) + k1 + k2 + hn = 0,5.(94 + 33) + 13 + 15 + 20= 111,5 mm lc32 = 0,5(lmx + b03) + k3 + hn = 0,5(97 + 33) + 20 + 20 = 105 mm l33 = l32 + lc32 = 111,5 + 105 = 216,5 mm Các lực tác dụng lên trục Fa4 = 1303,23 N Fr4 = 2607,52 N Ft4 = 7164,11 N 28 Lực từ xích tải tác dụng lên phương y được tính bằng công thức Frx = kx.Ft Trong đó kx: hệ số kể đến trọng lượng xích, kx = 1,15 ( xích tải đặt ngang) Ft: lực vòng Ft = 1000P/v = 1000.0,61/0,1 = 6100 N = > Frx = 7015 N Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục - Tính phản lực tại các gối Fr4 = Fy13 = 2607,52 N Fa4 = Fz13 = 1303,23 N Ft4 = Fx13 = 7164,11 N • Xét mặt phẳng xOz: X = 0 ⇔ Fx10 + Fx11 – Fx13 = 0 (1) M0y = 0 ⇔ Fx13.l31 – Fx11.(l32 + l31) = 0 (2) (2 ) ⇔ Fx11 = 𝐹𝑥13.𝑙31 𝑙32+ 𝑙31 = 7164,11 . 108,5 220 = 3533,21 N (1) ⇔ Fx10 = Fx13 - Fx11 = 3630,9 N • Xét mặt phẳng yOz: Y = 0 ⇔ Fy10 + Fy11 + Fy13 + Frx = 0 (3) M0x = 0⇔ Fy13.l31 + Fy11.(l32 + l31) + Frx. (l33 + l31) – Fz13. 𝑑2 2 = 0 (4) (4) ⇔ Fy11 = 𝐹𝑧13. 𝑑2 2 − 𝐹𝑟𝑥.(𝑙33+𝑙31) − 𝐹𝑦13.𝑙31 𝑙32+𝑙31 29 = 1303,23. 390 2 − 7015 .325 − 2607,52 .108,5 220 = -10493,9 N (3) ⇔ Fy10 = -Fy11 – Fy13 – Frx = 871,38 N Vậy Fy11 ngược chiều đã chọn - Vẽ biểu đồ momen Mx và My trong các mặt phẳng zOy và zOx và vẽ biểu đồ momen xoắn T Sơ đồ đặt lực, biểu đồ momen của trục ra hộp giảm tốc - Tính momen uốn tổng Mj và momen tương đương Mtdj tại các tiết diện j trên chiều dài trục M11 = √𝑀𝑦11 2 + 𝑀𝑥11 2 = √7365752 = 736575 Nmm 30 Mtd11 = √𝑀11 2 + 0,75𝑇11 2 = √7365752 + 0,75. 1397002,42 = 1416423,14 Nmm M10 = 0 Mtd10 = 0 Mrx = 0 Mtdrx = √0,75𝑇𝑟𝑥2 = 1209839,568 Nmm M13 = √𝑀𝑦13 2 + 𝑀𝑥13 2 = √348606,092 + 393952,782 = 526046,57 Nmm Mtd13 = √𝑀13 2 + 0,75𝑇13 2 = √526046,57 2 + 0,75. 1397002,42 = 1319256,14 Nmm - Tính đường kính trục tại các tiết diện j d10 = 0 drx = √𝑀𝑡𝑑𝑟𝑥/(0,1[𝜎]) 3 = √1209839,568/(0,1.53,5) 3 = 60,92 mm d11 = √𝑀𝑡𝑑11/(0,1[𝜎]) 3 = √1416423,14/(0,1.53,5) 3 = 64,21 mm d13 = √𝑀𝑡𝑑13/(0,1[𝜎]) 3 = √1319256,14 /(0,1.53,5) 3 = 62,71 mm Xuất phát từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép và công nghệ, ta chọn trục có đường kính các đoạn trục như sau d10 = 70 mm drx = 65 mm d11 = 70 mm d13 = 80 mm d. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi Vật liệu chế tạo trục là thép 45 thường hóa, do đó ta có σb = 600 MPa và có [τ] = 15 MPa. Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau. sj = sσj.s τj /√𝑠σj 2 + 𝑠τj 2 ≥ [s] (công thức 10.19 trang 195/[I]) [s]: hệ số an toàn cho phép, thông thường [ ] 1,5...2,5S = sσj, sτj: hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại tiết điện j sσj = σ−1 Kσdjσaj+ψσσmj sτj = τ−1 Kτdjτaj+ψττmj 𝜎−1 = 0,436𝜎𝑏 = 0,436.600 = 261,6 MPa 31 𝜏−1 = 0,58𝜎−1 = 0,58.261,6 = 151,73 MPa σaj, τaj, σmj, τmj: biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng ứng suất tiếp tại tiết diện j σaj = σmaxj − σminj 2 σmj = σmaxj − σminj 2 Đối với trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng, do đó: σmj = 0 σmaxj = Mj/Wj Trục quay 1 chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động 𝜏𝑚𝑗 = 𝜏𝑎𝑗 = 𝜏maxj/2 = Tj/(2Woj) Wj, Woj là momen cản uốn và momen cản uốn của trục, xác định theo bảng 10.6 trang 196/[I] với trục có một rãnh then Wj = 𝜋𝑑𝑗 3 32 − 𝑏𝑡1(𝑑𝑗 − 𝑡1) 2 2𝑑𝑗 Woj = 𝜋𝑑𝑗 3 16 − 𝑏𝑡1(𝑑𝑗 − 𝑡1) 2 2𝑑𝑗 ψσ, ψτ: hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi, tra theo bảng 10.7 trang 197/[I] Xác định tiết diện nguy hiểm ở từng trục như sau: + Trục I: có 2 tiết diện nguy hiểm là tiết diện I0, I2 + Trục II: có 2 tiết diện nguy hiểm là tiết diện II2 và II3 + Trục III: có 2 tiết diện nguy hiểm là tiết diện III3, III1 Đó là các tiết diện có momen lớn theo các phương và gây nguy hiểm cho trục, do đó ta phải kiểm tra hệ số an toàn tại các tiết diện này thỏa mãn các điều kiện trên thì trục đảm bảo độ bền mỏi. Các phương pháp lắp ghép: Ổ lăn lắp trên trục theo K6, lắp bánh vít, đĩa xích, nối trục theo K6 kết hợp với lắp then Kích thước then được cho trong bảng 9.1a trang 173/ [I], trị số momen cản uốn và momen cản xoắn(công thức tính trong bảng 10.6 [I]) ứng với các tiết diện trục nguy hiểm được tính và ghi lại trong bảng sau: 32 Tiết diện Đường kính d(mm) bh(mm) t1(mm) W(mm)3 W0(mm)3 I0 25* - - 1533,98 3067,96 I2 60* - - 21205,75 42411,5 II2 45 12x8 5 7611,3 16557,47 II3 100* - - 98174,77 196349,54 III1 70* - - 33673,95 67347,89 III3 80 22x14 9 44027,24 94292,72 Chú ý: (*): đây là vị trí không lắp then, nên ta dùng công thức đối với trục có tiết diện tròn Wj = π.dj 3 32 và Woj = π.dj 3 16 Với b,h là kích thước tiết diện then (mm) t1 là chiều sâu rãnh then trên trục (mm) Kσdj và Kτdj: hệ số xác định theo công thức Kσdj = (Kσ/εσ + Kx – 1)/Ky Kτdj = (K𝜏/ετ + Kx – 1)/Ky 𝐾𝑥 là hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt. Tra bảng 10.8/197[I] ta chọn phương pháp tiện tại các tiết diện nguy hiểm yêu cầu Ra = 2,5 → 0,63μm Với σb = 600(MPa) ta có Kx = 1,06 𝐾𝑦 là hệ số tăng bền bề mặt trục, phụ thuộc vào phương pháp tăng bền bề mặt và cơ tính của vật liệu. Ở đây không dung phương pháp tang bền bề mặt trục nên Ky = 1 Tra bảng 10.12/199 [I], dùng dao phay ngón để gia công rãnh then thì hệ số tập trung ứng suất tại rãnh then Kσ, Kτ ứng với vật liệu đã chọn ta có: Kσ = 1,76; Kτ = 1,54 εσ; ετ- Hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi, phụ thuộc vào vật liệu trục và đường kính trục. Từ đường kính trục của các tiết diện nguy hiểm, vật liệu của trục là thép cacbon, dựa vào bảng 10.10/198 [I]. Và theo bảng 10.11/198 [I], ứng với các kiểu lắp đã chọn, 𝜎𝑏 = 600(𝑀𝑃) với các đường kính của các tiết diện nguy hiểm ta tra được các tỉ số trên do lắp căng (lắp có độ dôi) tại các tiết diện này. Ta có bảng: Tiết diện Đường kính   Rãnh then Lắp căng K/ K/ K/ K/ 33 I0 25 0,9 0,85 - - 2,06 1,64 I2 60 0,79 0,75 - - 2,52 2,03 II2 45 0,83 0,77 2,12 2 2,06 1,64 II3 100 0,7 0,7 - - 2,52 2,03 III1 70 0,76 0,73 - - 2,52 2,03 III3 80 0,73 0,71 2,41 2,17 2,52 2,03 Như vậy tại các tiết diện trên đồng thời tồn tại 2 yếu tố gây mất tập trung ứng suất, đó là lắp có độ dôi và rãnh then. Vậy ta phải so sánh các giá trị của K/ với nhau và K/ với nhau rồi lấy giá trị lớn hơn để tính. Từ các số liệu đã có ta tính được 𝐾𝜎𝑑𝑗 , 𝐾𝜏𝑑𝑗 theo công thức 10.25 và 10.26/197 [I]. Tiết diện Đường kính K/ K/ 𝐾𝜎𝑑 𝐾𝜏𝑑 I0 25 2,06 1,64 2,12 1,7 I2 60 2,52 2,03 2,58 2,09 II2 45 2,12 2 2,18 2,06 II3 100 2,52 2,03 2,58 2,09 III1 70 2,52 2,03 2,58 2,09 III3 80 2,52 2,17 2,58 2,23 Dựa vào các số liệu đã có và công thức 10.22, 10.23/196 [I] ta xác định được các hệ số 𝜎𝑎𝑗; 𝜏𝑚𝑗 và 𝜏𝑎𝑗 trong bảng như sau: Tiết diện M W(mm)3 W0(mm)3 T(Nm) a m = a I0 4066,53 1533,98 3067,96 6309,82 2,1 1,03 I2 29268,8 21205,75 42411,5 6309,82 1,38 0,07 II2 125749,657 7611,3 16557,47 89315,69 16,52 2,7 II3 572774,353 98174,77 196349,54 89315,69 5,83 0,23 III1 736575 33673,95 67347,89 1397002,4 19,06 10,37 34 III3 526046,57 44027,24 94292,72 1397002,4 9,85 7,41 Theo các công thức 10.19,10.20 và 10.21, với các số liệu tính được ta có bảng Tiết diện Đường kính 𝑆𝜎 𝑆𝜏 𝑆 I0 25 58,76 86,65 48,65 I2 60 73,47 1037,12 73,29 II2 45 7,26 27,28 7,02 II3 100 17,39 351,64 17,37 III1 70 5,32 7 4,24 III3 80 10,29 9,18 6,85 Vì thông thường [𝑆] = 1,5. . .2,5 nên với các giá trị của hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm trên các trục đã tính ở trên đều thỏa mãn điều kiện 𝑆 ≥ [𝑆]. Vậy các trục I, II, III đều đảm bảo độ bền mỏi. Và vì hệ số an toàn quá lớn nên có thể không cần kiểm nghiệm về độ cứng của các trục. e. Tính kiểm nghiệm độ bền của then Then phải thỏa mãn điều kiền bền dập và điều kiện bền cắt (theo công thức 9.1 và 9.2 trang 173/[I]): σd = 2T d.lt(h−t1) ≤ [σd] τc = 2.T d.lt.b ≤ [τc] Trong đó : +) σd: Ứng suất dập tính toán (MPa) +) τc: Ứng suát cắt tính toán (MPa) +) d : đường kính trục (mm) +) T : momen xoắn trên trục (Nmm) +) b,h,t1 : kích thước (mm) +) Đối với then bằng: t m l (0,8...0,9)l= ( ml là chiều dài mayơ) 35 +) [σd]: ứng suất dập cho phép. Tra bảng 9.5 trang 178/[I], với vật liệu thép, va đập nhẹ ta chọn [σd] = 100(𝑀𝑃𝑎) +) [τc]: ứng suất cắt cho phép (MPa),với then bằng, thép 45 khi chịu tải trọng tĩnh [τc] = (60...90)(MPa), trường hợp đề bài này là chịu tải trọng va đập nhẹ nên ta lấy giảm đi 1 3 [τc] tức là [τc] = 2 3 (60. . .90) = 40. . .60 (MPa) Kết quả kiểm nghiệm then đối với các tiết diện của 3 trục như sau: Tiết diện d b x h t1 T(mm) lt σd(MPa) τc(MPa) Ik 20 6x6 3,5 7503,57 36 8,34 3,47 II2 32 12x8 5 89315,69 40 41,3 10,3 III3 80 22x14 9 1397002,4 80 87,31 19,84 IIIrx 65 20x12 7,5 1397002,4 80 119,4 26,87 Tuy then tại xích tải (IIIrx) thỏa mãn ứng suất cắt nhưng không thỏa ứng suất dập, nên trong trường hợp này có thể sử dụng 2 then đặt cách nhau 180o, khi đó mỗi then có thể tiếp nhận 0,75T. Khi đó suất suất dập và ứng suất cắt thực tế tại vị trí lắp xích tải của mỗi then là: σd = 2.0,75T/[d.lt(h – t1)] = 2.0,75.1397002,4/[65.80.(12 – 7,5)] = 89,55 MPa τc = 2.0,75.T/(d.lt.b) = 2.0,75.1397002,4/(65.80.20) = 20,15 MPa 2. Tính chọn ổ lăn a. Tính chọn ổ lăn cho trục 1 + Chọn loại ổ Vì trên đầu trục có lắp nối trục vòng đàn hồi nên cần chọn chiều của Fk ngược với chiều đã dùng khi tính trục, tức là ngược chiều với lực Ft1. Khi đó phản lực trong mặt phẳng x0z là: X = 0 ⇔ Fx12 + Fx10 + Fx11 - Fk = 0 (1) M0y = ⇔ Fx11.l11 + Fx12.l13 + Fk.l12 = 0 (2) (2) ⇔ Fx11 = −𝐹𝑘.𝑙12− 𝐹𝑥12.𝑙13 𝑙11 = −56,09.72,5 − 185,69.98,5 197 = -113,44 N (1) ⇔ Fx10 = -Fx12 + Fk – Fx11 = -16,16 N 36 Dấu “ – “ chứng tỏ các phản lực này ngược với chiều của Fx12 và Fk. vậy phản lực tổng trên 2 ổ 𝐹𝑡10 = √Fx10 2 + Fy10 2 = √16,162 + 46,222 = 48,96 (N) 𝐹𝑡11 = √Fx11 2 + Fy11 2 = √113,442 + 317,532 = 325,69 (N) Trong khi đó theo dấu bài phản lực tại 2 gối đỡ khi tính trục là Ft10 =175,77 N, Ft11 = 313,72 N. Vậy ta tiến hành kiểm nghiệm cho ổ chịu tải lớn hơn với Ft11 = 325,69 N Lực dọc trục: 𝐹at1 =1020,75 N Xét 𝐹𝑎𝑡1 𝐹𝑟11 = 1020,75 325,69 = 3,13 > 1,5 Ta chọn ổ đũa côn cho cả 2 gối do d10 = d11 mà Fr11>Fr10 nên ta dựa vào ổ 1 để chọn kích thước ổ. + Chọn cấp chính xác ổ lăn Do không có yêu cầu đặc biệt về độ chính xác nên chọn cấp chính xác 0 + Chọn kích thước ổ lăn Tra bảng (P2.11)[I], ta chọn sơ bộ ổ đũa côn cỡ trung kí hiệu 7305 có các thông số sau d=25 mm, D = 62 mm, 𝐶 = 29,6 KN ; 𝐶0 = 20,9 KN ; 𝛼 = 13, 5 𝑜 + Tính kiể