Đề tài Tính nội lực Bản mặt cầu theo phương pháp chính xác (phương pháp phần tử hữu hạn) bằng phần mềm Midas civil

hiết kế • Xe tải hai trục : Xe đặc biệt gồm hai trục, mỗi trục 110 KN cách nhau 1200 mm • Tải trọng làn : Tải trọng làn thiết kế bao gồm tải trọng rải đều 9,3 N/mm xếp theo phương dọc cầu. Theo chiều ngang được giả thiết phân bố đều trên chiều rộng 3000 mm. Hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích . 1.3.1.2.2 Hệ số làn xe Nếu trên cầu đồng thời có một số làn xe thì phải nhân với hệ số làn xe để xác suất xảy ra hiệu ứng cựa đại . Bảng 1.4 . Hệ số làn xe “m” Số làn xe Hệ số làn 1 1,20 2 1,00 3 0,85 > 3 0,65 1.3.1.2.3 Lực xung kích 35KN 145KN 145KN 4.3m 4.3 tíi 9.0m 1800mm600mm Nãi chung Lμn thiÕt kÕ 3.6m mót thõa cña mÆt cÇu Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 14 Bảng 1.5 . Lực xung kích IM Cấu Kiện IM Mối nội bản mặt cầu Tất cả các trạng thái giới hạn 75% Tất cả kết cấu khác Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy Các trạng thái giới hạn khác 15% 25% II . Các phương pháp tính nội lực bản mặt cầu 2.1 .Phương pháp tính dải tương đương ( phương pháp tính gần đúng ) 2.1.1 Phương làm việc của Bản mặt cầu (theo 4.6.2.1.5 ) Nếu khoảng cách của các cấu kiện đỡ theo hướng phụ lớn hơn 1.5 lần theo hướng chính, thì phương làm việc của bản mặt cầu theo phương ngang của cầu ( vuông góc với hướng xe chạy ) ngược lại thì mặt cầu được mô hình hóa như một hệ các dải giao nhau . 2.1.2 Khái quát : Mô hình tính toán coi mặt cầu như các dải bản vuông góc với các cấu kiện đỡ . Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích một dải rộng 1m theo phương ngang cầu. Các cấu kiện kê được giả thiết là cứng tuyệt đối. 2.1.3 Sơ đồ tính : Ta có hai sơ đồ tính, phần hẫng ở dầm biên được tính theo sơ đồ công son, các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ dầm lien tục kê trên các gối cứng tại các vị trí dầm chủ. Cũng có thể sử dụng sơ đồ bản ngàm tại hai sườn dầm chủ với đường lối phân tích gần đúng như sơ đồ bản giản đơn kê 2 cạnh được tính như dầm giản đơn sau đó xét hệ số điều chỉnh cho ngàm . Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 15 Hình 2.1 – Các sơ đồ tính toán của Bản mặt cầu 2.1.3.1 Tính toán nội lực bản hẫng . + Tĩnh tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu Hình 2.2 – Mô hình tải trọng tác dụng lên cánh hẫng • Tĩnh tải do trọng lượng bản than bản mặt cầu : Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 16 DC1 = 1m x ts x γbt = (KN/m) • Tĩnh tải do trọng lượng lan can : DC2 = 1m x Alan can x γbt = (KN) (lực tập trung) • Tĩnh tải do gờ chắn bánh xe : DC3 = 1m x Agờ chắn x γbt = (KN) (lực tập trung) • Tĩnh tải do lớp phủ : DW = 1m X hphủ x γl.phủ = (KN/m) + Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu Hoạt tải tác dụng gồm tất cả các tải trọng được quy định như trong điều 3.6.1, trong đó tải trọng bánh xe được mô hình hóa như tải trong tập trung hoặc tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường • Diện tích phân bố của bánh xe lên bề mặt bản - Chiều rộng (làm việc theo phương ngang cầu) b +ts = 510 + ts - Chiều dài (làm việc theo phương dọc cầu) : l = 2.28 x 103 γn + P100 IM1 ×⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ + +ts γ n – Hệ số tải trọng IM – Lực xung kích P – tải trọng xe 72.5 KN cho tải trọng xe thiết kế, 55 KN cho xe hai trục ts – Chiều dày bản mặt cầu Để thuận lợi cho mô hình tính toán theo sơ đồ phẳng, tác dụng của tải trọng bánh xe có thể quy đổi về 1 băng tải chiều dài (b + ts) theo phương ngang cầu có cường độ phân bố cho 1m chiều rộng bản : Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 17 Hình 2.3 – Phân bố tải trọng bánh xe LL = ( ) Etb P s ×+ Với E = 1140 + 0.833 x (mm) : Chiều rộng dải bản chịu ảnh hưởng của bánh xe ở phần hẫng Ví trí tác động của bánh xe lên bản hẫng : tim bánh xe cách mép đá vỉa 300 mm (3.6.1.3.1). Khi tính toán thiết kế bản hẫng thường chỉ bố trí một làn xe nên phải nhân thêm hệ số làn xe m = 1,2 Theo điều 3.6.1.3.4 khi chiều dài hẫng không quá 1800 mm và có lan can bằng bê tông liên tục, tải trọng của dãy bánh xe ngoài cùng được thay thế bằng tải phân bố đều có cường độ 14,6 N/mm = 1640 N/m đặt cách mút hẫng 0,3 m • Công thức tính nội lực bản hẫng : Mô men tại ngàm : ( ) ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ ×+×+×× +××+××+×× = ××= ∑− 2 LIMLLγm 2 LDWγ LDCγLDCγ 2 LDCγ η QγηM 2 5 n 2 4 p2 33p132p1 2 1 1p1 ii Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 18 2.1.3.2 Tính toán nội lực bản kiểu dầm . + Tính toán mô men dương : Đối với bản cầu dầm có thể phân tích như dải bản liên tục kê trên các dầm chủ Trị số mô men tại mặt cắt giữa nhịp của bản hai đầu ngàm xác định theo công thức : M +0.5L = k 00.5LM× Với M +0.5L - Mô men do ngoại tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp bản giản đơn k – hệ số điều chỉnh lấy bằng 0,5 Hình 2.4 – Sơ đồ đơn giản hóa • Tĩnh tải tác dụng : Các bộ phận kết cấu được tính cho 1 m chiều rộng bản .Hệ số tải trọng tĩnh tra theo bảng sau : Bảng 1.6 Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 19 • Hoạt tải tác dụng : Chiều rộng dải tương đương của bánh xe ở vùng mô men dương : E+ = 660 + 0,55.S (mm) 9 Tác dụng của bánh xe tải thiết kế : LL = ( ) Etb P s tr ×+ với E ≥1000 mm Với Ptr = ( )KN72,52 145 = 9 Tác dụng của bánh xe hai trục : Tùy thuộc vào trị số chiều rộng của dải bản tương đương E : - E < 1,2 m chỉ có 1 bánh xe của xe hai trục đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên hoạt tải do bánh xe gây ra có trị số: LL = ( ) Etb P s ta ×+ với E ≥1000 mm - E ≥ 1,2 m chỉ có 2 bánh xe của xe hai trục đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên hoạt tải do bánh xe gây ra có trị số: LL = ( ) Etb 2.P s ta ×+ Với Pta = ( )KN 552 110 = Hình 2.5 -Phân bố bánh xe trên dải mặt cầu Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 20 So sánh chọn giá trị lớn của áp lực bánh xe trong các trường hợp trên để đưa vào tính toán thiết kế. 9 Tác dụng của tải trọng làn : - Khi dải cơ bản là ngang (phương chịu lực theo phương ngang cầu) có chiều dài nhịp tính toán không vượt quá 4600 mm - các dải bản ngang phải được thiết kế theo các bánh xe của trục nặng xe tải 145 KN - Khi dải cơ bản là ngang có chiều dài nhịp tính toán vượt quá 4600 mm - các dải bản ngang phải được thiết kế theo các bánh xe của trục nặng xe tải 145 KN và tải trọng làn. Công thức tính toán mô men dương tại mặt cắt giữa nhịp bản kiểu dầm : ( ) ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ×××+×+×+ ××+×××= ∑ ∑ + M L1p M Pn M Dp2 M D1p1 0 ΩLLγmΩIMLLγm ΩDWγΩDCγ ηM Trong đó : p1γ - hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu = 1,25. p2γ - hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu = 1,5. nγ - hệ số tải trọng của hoạt tải = 1,75. m – hệ số làn chất tải . M DΩ - diện tích phần đường ảnh hưởng mô men dưới tác dụng của tĩnh tải. M PΩ - diện tích phần đường ảnh hưởng mô men dưới tác dụng của bánh xe tải thiết kế. M LΩ - diện tích phần đường ảnh hưởng mô men dưới tác dụng của tải trọng làn thiết kế . LL1 – cường độ tải trọng làn theo phương ngang cầu bằng (9,3/3) KN/m Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 21 Mô men tại mặt cắt giữa nhịp khi xét tới hiệu ứng ngàm tại hai đầu bản : M +L/2 = 0,5 M +0 + Tính toán mô men âm : Trình tự tính toán hoàn toàn tương tự như tính toán mô men dương nhưng thay trị số chiều rộng dải tương đương E tính theo công thức : E- = 1220 + 0,25.S (mm) Sau khi tính được mô men tại mặt cắt giữa nhịp của mô hình dầm bản giản đơn trên hai gối khớp M +0 , mô men âm tại gối được suy ra nhờ xét tới hệ số điều chỉnh do tính chất ngàm của bản : +− ×−= 0goi M0.8M 2.1.3.3 Tính toán nội lực bản kiểu dầm (dùng phương pháp tra bảng) . A.4 BẢNG THIẾT KẾ CẦU BẢN : Đây là bảng giá trị mô men trên một đơn vị chiều rộng tính đến lực xung kích và hệ số làn đường. Mô men lớn nhất gây ra do hoạt tải đưa ra trong bảng tra phụ thuộc vào khoảng cách giữa các dầm chủ. Đối với các giá trị không có sẵn trong bảng thì chúng ta sử dụng phương pháp nội suy để tính toán. Trong thiết kế bản mặt cầu trên thế giới thì phương pháp trên đượ sử dụng nhiều hơn so với phương pháp phần tử hưu hạn vì sẽ tiết kiệm được thời gian do không phải triển khai phần tử hữu hạn. ™ Điều kiện áp dụng : • Các mô men được tính theo phương pháp dải tương đương áp dụng cho bản bê tông tựa trên các dầm song song . • Đã có hệ số làn và hệ số xung kích trong giá trị bảng . • Cự ly tim dầm đến vị trí mặt cắt thiết kế mô men âm trong mặt cầu xem điều 4.6.2.1.6. Có thể dung phép nội suy các giá trị trong bảng cho các cự ly khác với bảng trên. Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 22 • Các mô men áp dụng cho mặt cầu được tựa trên ít nhất 3 dầm và có bề rộng giữa tim hai dầm ngoài cùng không nhỏ hơn 4200 mm • Các mô men đại diện cho biên trên ở các vùng trong của bản và với cự ly dầm khác nhau trong mặt cắt ngang cầu. Với mỗi tổ hợp cự ly dầm và số lượng dầm đã xét 2 trường hợp chiều rộng cánh hẫng sau đây: a). Tổng chiều rộng cánh hẫng tối thiểu là 530 mm tính từ tim dầm ngoài cùng. b). Tổng chiều rộng cánh hẫng tối đa là 0,625 x cự ly dầm và 1800 mm, lấy giá trị nhỏ hơn. Đã lấy chiều rộng hệ lan can là 530 mm để xác định chiều rộng cánh.Với các chiều rộng khác của hệ lan can, khác biệt về mô men trong các vùng bên trong của bản được coi là nằm trong giới hạn chấp nhận được đối với thiết kế thực hành . - Các mô men không áp dụng cho cánh hẫng mặt cầu và các vùng lân cận của mặt cầu nên cần được thiết kế theo quy định riêng . Và em sẽ dùng phương pháp này để tính mô men do hoạt tải xe gây ra : Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 23 2.2 .Phương pháp tính chính xác bằng phần mềm Midas civil 7.01 ( phương pháp phần tử hữu hạn ) Phương pháp phần tử hữu hạn được coi là phương pháp có hiệu quả nhất hiện nay để giải các bài toán cơ học trong môi trường liên tục nói chung và trong kết cấu công trình nói riêng. Midas civil là chương trình phân tích và thiết kế kết cấu dựa trên nền tảng là phương pháp phần tử hữu hạn 2.2.1. Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn. Để tính toán một kết cấu với cấu tạo bất kỳ, chia kết cấu thành một số hữu hạn các phần tử riêng lẻ và nối với nhau bởi một số hữu hạn các điểm nút riêng lẻ. Sự biến dạng tổng thể của kết cấu được thể hiện thông qua sự biến dạng của lưới nút hay tập hợp các chuyển vị của từng nút riêng biệt. Tính liên tục của các cấu kiện và sự liên kết với các cấu kiện với nhau được thể hiện qua sự liên kết giữa các phân tử thông qua các nút. Trạng thái làm việc của kết cấu được thể hiện thông qua sự làm việc của các nút. Các nút này được liên hệ với nhau thông qua các phần tử nối giữa chúng, vì vậy từ điều kiện nối tiếp nối tiếp giữa các phần tử và độ cứng của từng phần tử có thể xác định được quan hệ giữa các nút. Đó là quan hệ chuyển vị nút và nội lực tác dụng từ phần tử lên nút. Từ điều kiện cân bằng nội lực tại các nút, ta thiết lập được hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các chuyển vị nút với các lực tác dụng tại nút. Trong hệ phương trình biểu diễn quan hệ sẽ có những thành phần đã biết như lực nút hay chuyển vị nút, từ đó ta có thể tìm ra những thành phần còn lại chưa biết. 2.2.1.1. Mô hình hóa rời rạc kết cấu . Ý tưởng của phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán kết cấu là coi vật thể liên tục như là tổ hợp của nhiều phần tử liên kết với nhau bằng một số hữu hạn các điểm, gọi là các nút. Các phần tử được hình thành này gọi là các phần tử hữu hạn. Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 24 2.2.1.2. Chuyển vị nút và lực nút . Khi kết cấu chịu lực, kết cấu sẽ biến dạng, các phần tử cũng sinh ra biến dạng, do đó cũng sinh ra chuyển vị. Chuyển vị của nút gọi là chuyển vị nút. Do số lượng nút trên kết cấu là hữu hạn mà số lượng chuyển vị nút là hữu hạn, nên trạng thái biến dạng và trạng thái nội lực của kết cấu có thể biểu diễn bằng một số hữu hạn các chuyển vị nút và các lực nút. Hay nói cách khác phương pháp PTHH lấy một hệ hữu hạn các độ tự do thay cho kết cấu. 2.2.1.4. Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn. + Chia lưới phần tử hữu hạn. + Chọn hàm chuyển vị. + Tính toán ma trận độ cứng phần tử trong hệ tọa độ địa phương. + Thiết lập ma trận độ cứng của toàn bộ kết cấu + Thiết lập ma trận véc tơ trong nút. + Thiết lập ma trận cân bằng. + Sử lý các điều kiện biên. + Giải hệ phương trình. + Tính toán nội lực, chuyển vị trong phần tử. 2.2.2. Mô hình hóa và phân tích kết cấu phần tử hữu hạn với Midas civil. Việc mô hình hóa kết cấu gồm có : ¾ Mô hình hóa hình học. ¾ Mô hình hóa điều kiện biên. ¾ Mô hình hóa tải trọng Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 25 2.2.2.1 Giao diện phần mềm midas phiên bản 7.01. Hình 2.6 – Giao diện của midas civil. 2.2.2.2 Mô hình hóa hình học . • Xác định kiểu mô hình : Mô hình kết cấu dạng dầm : Khi lựa chọn kết cấu dạng này thì Midas civil tự động tạo ra các phần tử dầm nằm ngang trên cùng 1 đường thẳng. Khai báo : -Từ menu chính lưa chọn Model/Structure Wizard/Beam hoặc lựa chọn Geometry/ Structure Wizard/Beam từ tree menu. - Nhập các thông số cần thiết vào hộp thoại : ƒ Edit&Input: ¾ Distance : nhập vào khoảng cách giữa các điểm. ¾ Repeat : nhập vào số lần lặp lại và khoảng cách giữa các điểm. ¾ Auto Bound . Condition : tự động đặt các gối tại các điểm. ¾ Show element.No. : Hiện số hiệu của phân tử. Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 26 ¾ Metarial,Section : Khai báo vật liệu và mặt cắt cho phần tử (nếu chưa khai báo thì bấm vào nút để khai báo các thông số vật liệu và mặt cắt). Hình 2.7-a ƒ Insert : Insert Point : Nhập vào tọa độ của điểm cần tạo ra các phần tử trong kết cấu . ¾ Rotations : Nhập các giá trị góc xoay của phân tử Alpha, Beta, gamma tương ứng theo các trục X, Y, Z. ¾ Merge Duplicate Nodes : kết hợp hai điểm chồng lên nhau để tạo thành một phân tử mới. ¾ Intersect Frame Elements : chia phần tử tại điểm giao. ¾ Show No : hiện số hiệu của điểm. Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 27 ¾ Origin Point : xác định điểm gốc, khi điểm nào được lựa chọn thì nó chuyển sang màu đỏ. Hình 2.7a,b – Khai báo mô hình kết cấu dầm Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 28 Hình 2.8 – Khai báo vật liệu phần tử Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 29 Section : bấm nút để khai báo mặt cắt : Hình 2.9 – Khai báo mặt cắt của dầm Khai báo điều kiện biên: Từ menu chính lựa chọn Model/Boundaries/Supports. Khai báo các chuyển vị bị khống chế tại hai điểm nút (gối cố định và gối di động, ngàm). ¾ Đối với gối cố định : các độ tự do bị khống chế là: DX, DY, DZ và RX, RZ. Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 30 ¾ Đối với gối di động : các độ tự do bị khống chế là : DY, DZ và RX, RZ. ¾ Đối với ngàm : các độ tự do bị khống chế là : DX, DY, DZ và RX, RY, RZ. Bấm nút Apply và close. Hình 2.10 – Khai báo điều kiện biên của kết cấu Khai báo tải trọng : Khai báo trường hợp tải trọng Từ menu chính chọn Load/Static Load Cases Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 31 2.11 – Khai báo trường hợp tải trong ¾ Name : tên trường hợp tải trọng ¾ Type : trường hợp tải trọng (kích vào đó và kéo xuống để chọn trường hợp tải trọng ). ¾ Description : Mô tả trường hợp tải trọng. ¾ Sau đó bấm add, muốn sửa chọn Modify, muốn xóa chọn Delete. ¾ Tải trọng do lực khối (tải trọng bản thân cấu kiện) : Midas/civil tự động tính toán trọng lượng bản thân của kết cấu căn cứ vào trọng lượng riêng của vật liệu và kích thước hình học của các phần tử Từ menu chính chọn Load/seft Weight Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 32 Hình 2.12 – Khai báo trọng lượng bản thân ¾ Load case name : tên trường hợp tải trọng bản thân ¾ Load group name : Nhóm tải trọng là bản thân . ¾ Self weight factor : hệ số tải trọng bản thân theo phương X,Y,Z. Sau đó bấm nút Add . Khai báo tải trọng tĩnh : Lựa chọn phần tử cần khai báo tải trọng tĩnh. Từ menu chính chọn Load/Element beam loads. Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 33 Hình 2.13 – Khai báo tĩnh tải phân bố đều tác dụng lên dầm ¾ Load case name : tên trường hợp tải trọng tĩnh tải . ¾ Load group name : Nhóm tải trọng là tĩnh tải . ¾ Load type : Loại tải trọng (kéo xuống và lựa chọn loại tải trọng cần khai báo). ¾ Direction : hướng của tải trọng. ¾ Value : Giá trị tải trọng. Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 34 ¾ Relative hoặc Absolute ; Khoảng cách tương đối hoặc tuyệt đối so với điểm đầu của phần tử. ¾ Sau đó nhấn Apply và OK. Phân tích kết cấu . Lựa chọn perform Analysis từ Menu chính hoặc bấm phím F5 Xuất kết quả : ¾ Phản lực gối : Chọn Result/Reactions/Reactions Forces/ Moments ¾ Nội lực : Chọn Result/Forces/Beam Diagram để xuất biểu đồ nội lực ¾ Ứng xuất : Chọn Result/Stresses/ Beam stresses Diagram để xuất biểu đồ Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 35 CHƯƠNG II: CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN CỤ THỂ Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 36 2..1 . Tính nội lực theo dầm I Bài toán cụ thể : Cho một khổ cầu Bê tông cột thép Dầm I được chế tạo tại nhà máy đúc dầm Bê tông Châu Thới 620 căng trước như hình : Chiều dài nhịp L = 33 m. Chiều rộng Lan can trái / phải B1 = 0,5 m Chiều rộng dải phân cách B2 = 1,1 m Chiều rộng phần xe chạy W = 3,5 x 4 = 14 m Tổng bề rộng cầu là : B = 2xB1 + W + B2 = 15,1 m Hình 3.1 – Kich thước Dầm I33 Bê tông châu thới 620 Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 37 Xác Kích thước mặt cắt ngang cầu : • Xác định khoảng cách giữa hai dầm chính. Dùng bài toán lặp : Lưa chọn sơ bộ S =1800 mm . Số lượng dầm chính : Nb = 811,8 1,10,5215,11 S BB2B 22 =+−×−=+−×− (dầm) Chiều rộng phần hẫng : Sk = ( )m1,252 1,81)(815,1 2 S1)(NB b =×−−=×−− (1) Ta có chiều rộng bản hẫng Sk ≈ (0,35 ÷ 0,5).S Ở đây ta chọn Sk = 0,4.S = 0,4. 1,8 = 0,72 m (2) Từ (1) & (2) ta thấy chiều rộng hẫng như trên là không hợp lý, và ta tiếp tục chọn lại. Từ đó ta có bảng tính toán Excel như sau : Bảng 3..1 – Kết quả lựa chọn kích thước dầm chủ S (m) Nb Sk (m) 0.4S (m) Kết Luận 1,9 8 1,05 0,76 Chọn S lại 2 8 1,05 0,8 Chọn S lại 2,1 7 1,05 0,84 Chọn S lại 2,2 7 1,05 0,88 Chọn S lại 2,3 7 1,05 0,92 Chọn S lại 2,4 6 1,05 0,96 Chọn S lại 2,5 6 1,05 1 Chọn S lại 2,6 6 1,05 1,04 OK Suy ra khoảng cách nhịp cần tìm : S = 2,6 m, với chiều rộng hẫng Sk = 1,05 m • Xác định chiều dày bản mặt cầu : Đối với bản đúc tại chỗ, liên tục : Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 38 67,186 30 30002600 30 3000min =+=+= Sts (mm) (2.5.2.6.3 -1 22TCN272-05) Ta chọn ts = 190 + 15 = 0,205 (m) làm chiều dày chịu lực của Bản mặt cầu, cộng thêm phần hao mòn do bánh xe . Hình 3.2 – Kích thước mặt cắt ngang cầu 2.1.2 Tính nội lực bản mặt cầu theo phương pháp dải tương đương (pp gần đúng ) . 2..1.2.1 Phương làm việc của Bản mặt cầu . Theo điều 4.6.2.1.5 của tiêu chuẩn : Ta có tỷ lệ = == 6,2 44,6 S Sn 2,47 >1,5 ⇒Bản làm việc theo phương ngang ( phương vuông góc với hướng xe chạy ). Xác định nội lực bản mặt cầu kê trên cấu kiện đỡ (ở đây là các dầm chính) có chiều rộng 1 m như trong hình 3.3 Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 39 Hình 3.4 – Sơ đồ tính toán Bản mặt cầu 2.1.2.1 Tính toán nội lực bản hẫng . + Tĩnh tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu • Tĩnh tải do trọng lượng bản thân bản mặt cầu : DC1 = 1m x ts x γbt = 1 x 0,205 x 25 = 5,125 (KN/m) • Tĩnh tải do trọng lượng lan can : Hình 3.5 – Kích thước lan can Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 40 Alancan = 0,35x1+0,25x0,15+0,5x0,25x0,15 = 0,40625 m2 DC2 = 1m x Alan can x γbt = 1 x 0,40625 x 25 = 10,15625 (KN) • Tĩnh tải do lớp phủ : DW = 1m X hphủ x γl.phủ = 1 x 0,07 x 22,5 = 1,575 (KN/m). + Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu Chiều rộng dải tương đương cho phần hẫng : E = 1140 + 0,833×X Trong đó : X - khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm : X = 1050 - 500 - 300 = 250 (mm) ⇒ E = 1140+0,833x250 = 1348,33(mm) = 1,35 (m) > 1 m Ta có : LL = 1,350,205)(0,51 72,5 E)t(b P s tr ×+=×+ = 75,11 (KN/m) Hình 3.6 - Sơ đồ tính toán nội lực bản hẫng Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 41 + Mô men (âm) tác dụng lên phần hẫng ở trạng thái cường độ I (đã có hệ số): ( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ×+××+××++××+××=− 2 LIM1γm 2 LDWγγLDCγ 2 LDCγM 2 3 n 2 2 p212p1 2 1 1p1 LL + Mô men (âm) tác dụng lên phần hẫng ở TTGH sử dụng (đã có hệ số): ( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ×+××+××++××+××=− 2 LIM1γm 2 LDWγγLDCγ 2 LDCγM 2 3 n 2 2 p212p1 2 1 1p1 LL Các tham số chủ yếu Bảng 3.2 – Các thông só tính toán phần hẫng Chiều dài Tĩnh tải Hoạt tải L1 L2 L3 DC1 DC2 DW LL (m) (m) (m) (KN/m) (KN) (KN/m) (KN/m) 1,05 0,55 0,25 5,525 10,16 1,575 75,11 HỆ SỐ TẢI TRỌNG TTGH CĐI TTGH SỬ DỤNG γn γ1 γ2 γn γ1 γ2 1,75 1,5 1,25 1,5 1 1 + Mô men (âm) tác dụng lên phần hẫng ở TTGH CĐI (đã có hệ số): ( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ×+×××+××+××+××=− 2 0,250,25111,751,751,2 2 0,551,5751,51,0510,161,25 2 1,055,5251,25M 222 = 23,66 (KN.m) + Mô men (âm) tác dụng lên phần hẫng ở TTGH sử dụng (đã có hệ số) ( ) ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ×+×××+××+××+××=− 2 0,250,25111,751,51,2 2 0,551,57511,0510,161 2 1,055,5251M 222 = 19,23 KN.m Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 42 2.1.2.2 Tính toán nội lực bản kiểu dầm (Sử dụng bảng tra). + Mô men doTĩnh tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu ™ Tĩnh tải như bản hẫng • Tĩnh tải do trọng lượng bản thân bản mặt cầu và lớp phủ (đã có hệ số) TTGH CĐI : WDL = (22,5x70x1,5 + 25x205x1,25)x10-6 = 0,00876 N/mm • Tĩnh tải do Bản mặt cầu & lớp phủ (đã có hệ số) TTGH sử dụng : WDL = (22,5x70x1 + 25x205x1)x10-6 = 0,0067 N/mm Mô men doTĩnh tải Bản mặt cầu & lớp phủ TTGH CĐI (đã có hệ số) MDL = 12 2SWDL × = 12 260000876,0 2× = 4934,8 (N.mm/mm) ™ Mô men doTĩnh tải Bản mặt cầu & lớp phủ TTGH CĐI (đã có hệ số) MDL = 12 2SWDL × = 12 26000067,0 2× = 3777,3 (N.mm/mm) + Mô men do Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu Sử dụng bảng A4-1 để xác định mô men dương có hệ số • Mô men dương gây ra bởi hoạt tải chưa có hệ số : Khi khoảng cách giữa các dầm chủ là 2600 mm thì : + LLM = 27 220 N.mm/mm • Mô men âm gây ra bởi hoạt tải chưa có hệ số : Theo 4.6.2.1.6 của tiêu chuẩn thì mặt cắt dùng để thiết kế mô men âm đối với dầm I,T đúc sẵn : 1/3 bề rộng cánh dầm, nhưng không được vượt quá 380 mm Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: Cáp Trọng Biên 43 = min ( mm b 380; 3 3 ) = min ( mm380; 3 500 ) = 167 (mm) Nội suy ta có : − LLM = 21 880 N.mm/mm ™ Mô men dương khống chế BMC (đã có hệ số) trạng thái Cường Độ I : M +u = MDL + 1,75 +× LLM = 4934,8 + 1,75 x 27 220 = 52 569,8 (N.mm/mm) = 52,570 (KN.m/m) ™ Mô men âm khống chế BMC (đã có hệ số) trạng thái Cường Độ I : M −u = MDL + 1,75 −× LLM = 4934,8 + 1,5 x 27 220 = 45 764,8 (N.mm/mm) = 45,765 (KN.m/m) ™ Mô men dương khống chế BMC (đã có hệ số) TTGH sử dụng : M +u = MDL + 1,5 +× LLM = 3777,3 + 1,75 x 21 880 = 42 067,3 (N.mm/mm) = 42,067 (KN.m/m) ™ Mô men âm khống chế BMC (đã có hệ số) trạng thái sử dụng: M −u = MDL + 1,5 −× LLM = 3777,3 + 1,5 x 21 880 = 36 597,3 (N.mm/mm) = 36,597 (KN.m/m) 2.1.3 Tính nội lực bản mặt cầu theo phương pháp chính xác ứng dụng trong phần mềm midas civil 7.01 (Phương pháp phần tử hữu hạn ) . Báo Cáo Nghiên Cứu Khoa Học GVHD: TS.Lê Bá Khánh KS. Lê Văn Phúc SVTH: