Đề tài Ứng dụng VaR vào quản trị rủi ro danh mục tại Việt Nam

vọng, một công việc hơi cực khổ hơn là việc tính toán những thay đổi giá trị. Một lợi ích khác của điều chỉnh này là nó làm cho việc điều chỉnh VaR dễ hơn trong khoảng thời gian khác nhau. Ví dụ, nếu VaR theo ngày ước tính là 100,000$, VaR theo năm sẽ là 100,000$ * 250 = 1,581,139. Cách chuyển đổi đơn giản từ VaR ngắn hạn sang VaR dài hạn (hay còn gọi là phương thức trái ngược) không phải quan tâm nếu như TSSL trung bình không phải là zero. Trong trường hợp đó, ta sẽ phải chuyển TSSL trung bình và độ lệch chuẩn trong những khoảng thời gian khác nhau và tính toán VaR từ giá trị trung bình đã điều chỉnh và độ lệch chuẩn đã điều chỉnh. Thuận lợi và khó khăn: Thuận lợi của phương pháp phân tích trước hết là sự đơn giản của nó. Bất lợi đầu tiên của nó cũng dựa trên sự đơn giản đó, bao gồm cả việc phân phối chuẩn TSSL. Về nguyên tắc, không có lý do nào tại sao việc tính toán cần một phân phối chuẩn, nhưng nếu chúng ta không sử dụng giả định phân phối chuẩn, thì không thể dựa vào phương sai như một cách tính của rủi ro. Những phân phối có thể lệch khỏi chuẩn thông thường bởi vì skewness và kurtosis. Sknewness là thước đo của độ lệch trong phân phối từ hình dạng cân đối hoàn hảo (phân phối chuẩn có skewness bằng zero). Một phân phối có skewness dương thì thể hiện đặc điểm là sẽ có nhiều khoản lỗ nhỏ và một vài những lợi nhuận lớn rất nhiều và có đường thể hiện dài về phía phải. Một phân phối có skewness âm thì thể hiện nhiều những khoảng thu lợi nhỏ và một ít những khoảng lỗ cực lớn và nó có một đường kéo đài về phía trái. Khi một phân phối lệch về phía âm hay dương, phương pháp phương sai-hiệp phương sai không còn chính xác nữa. Thêm nữa, nhiều phân phối xác suất được khảo sát có một con số lớn bất thường bởi những sự kiện đặc biệt. Điều này thể hiện trong thống kê bằng một thước đo leptokurtosis nhưng thường được gọi là phân phối tập trung nhiều ở phần đuôi (fat tail). Thị trường vốn, ví dụ, có khuynh hướng có thêm nhiều những giảm sút thường xuyên hơn so với phân phối chuẩn dự đoán. Như vậy, sử dụng một cách tính chuẩn để ước lượng VaR danh mục trong trường hợp này (fat tails-trường hợp phân phối tập trung nhiều về phía phần đuôi) có thể không đúng sự thật và tạo nhiều khoản lỗ lớn. VaR sẽ vì vậy thất bại trong việc xác định cái gì đang diễn ra: đo lường rủi ro liên quan đến những khoản lỗ lớn. Một vấn đề liên quan là bên trên của phương pháp phân tích này là sự chấp nhận việc phân phối chuẩn TSSL danh mục và không hề có một quyền chọn. Những phân phối TSSL của quyền chọn danh mục thường không phải là một phân phối chuẩn. Nhớ rằng một phân phối chuẩn không có giới hạn trên và dưới. Quyền chọn mua không có giới hạn trên, cũng như phân phối chuẩn, nhưng phần dưới bị giới hạn bởi một giá trị cố định (phí quyền chọn) và phân bổ của TSSL quyền chọn mua thì có skewness cao. Quyền chọn bán có một giới hạn trên rất lớn và một giới hạn dưới là phí quyền chọn bán, và phân bố của TSSL quyền chọn bán cũng có skewness cao. Cùng một đặc tính như vậy, quyền chọn mua và quyền chọn bán bảo vệ có phân bố mà skewness rất lớn về hướng này hay hướng khác. Như vậy, khi danh mục bao gồm quyền chọn, việc chấp nhận phân phối chuẩn để ước lượng VaR đưa ra một vấn đề khá quan trọng. Một giải pháp thông thường là ước tính sự thay đổi của giá quyền chọn sử dụng delta. Gọi delta là mối quan hệ tuyến tính giữa một giá quyền chọn và giá của tài sản cơ sở (nghĩa là Delta = Thay đổi trong giá quyền chọn/thay đổi trong giá tài sản cơ sở). Mối quan hệ tuyến tính của delta là một đặc tính đơn giản hơn khi điều chỉnh với phân phối chuẩn. Vì vậy, các biến phân phối chuẩn ngẫu nhiên tồn tại phân phối chuẩn khi một biến nhân với 1 hằng số. Trong trường hợp này thì hằng số đó là delta. Sự thay đổi trong giá quyền chọn được giả định là bằng với lại sự thay đổi trong giá trị tài sản cơ sở nhân với delta. Cái thủ thuật này chuyển đổi phân phối chuẩn của TSSL trên tài sản cơ sở thành phân phối chuẩn cho TSSL của quyền chọn. Cũng giống như là, việc sử dụng delta để ước lượng độ nhạy cảm của giá quyền chọn cho việc tính VaR. Tất cả những việc này sẽ dẫn đến một thứ gọi là phương pháp phân tích (hay là phương pháp phương sai – hiệp phương sai) phương pháp chuẩn Delta. Tuy nhiên, việc sử dụng delta chỉ phù hợp cho sự thay đổi nhỏ trong tài sản cơ sở. Để thay thế thì một số người sử dụng phương pháp chuẩn delta sẽ cộng thêm hiệu ứng này, được bổ sung bằng điều chỉnh gamma. Thật không may là, những hiệu ứng ở mức cao hơn được cộng vào thì mối quan hệ giữa giá quyền chọn và giá của tài sản cơ sở sẽ xấp xỉ bằng mối quan hệ phân tán (ko tuyến tính). Về điểm này thì sử dụng phân phối chuẩn hoàn toàn không phù hợp. Vì vậy cho nên sử dụng phương pháp phân tích sẽ gặp khó khăn nếu như một danh mục tồn tại nhiều quyền chọn hoặc là những công cụ tài chính khác không theo phân phối chuẩn. Thêm nữa, nó thường gặp khó khăn hay không thể để phù hợp với ước lượng đơn (single second-order estimate) mà cả hai đều chính xác và phù hợp đối với mô hình tính VaR theo phương sai/độ lệch chuẩn. 2.2 Phương pháp lịch sử Một phương thức khác để tính VaR thường sử dụng là phương pháp lịch sử. Sử dụng VaR lịch sử, ta có thể tính toán TSSL của danh mục sử dụng dữ liệu giá quá khứ hằng ngày trong một khoảng thời gian người sử dụng xác định, các thông tin này được biểu diễn dưới hình thức biểu đồ. Từ đó, ta sẽ dễ dàng tính khoản lỗ vượt quá với xác suất 0.05 (hay 0.01, nếu thích). Phương pháp lịch sử đôi khi cũng được gọi là phương pháp mô phỏng lịch sử. Thuật ngữ này hơi gây ra sự lầm lẫn bởi vì cách tiếp cận không liên quan đến một mô phỏng của TSSL quá khứ nhưng hơn thế nó là một thực tế trong quá khứ. Trong ngữ nghĩa này, lưu ý rằng danh mục mà một nhà đầu tư có thể nắm giữ trong quá khứ có lẽ không giống vị thế của họ trong tương lai. Khi sử dụng phương pháp lịch sử, ta phải luôn nhớ rằng mục đích của thực hiện này là áp đặt sự thay đổi của giá lịch sử vào danh mục hiện tại. Thêm nữa, những công cụ như trái phiếu hay nhiều những công cụ phái sinh cư xử rất khác trong những khoản thời gian khác nhau trong đời sống của nó, và bất cứ sự tính toán VaR theo phương pháp lịch sử nào phải đưa điều này vào trong việc tính toán bằng cách điều chỉnh biến số trái phiếu hiện tại/giá sản phẩm phái sinh để mô phỏng cho đặc điểm hiện tại trong thời gian phân tích. Ví dụ, kết quả tính toán VaR lịch sử vào trong một năm của danh mục bao gồm trái phiếu đáo hạn vào năm 2027 nên sử dụng tại thời điểm hiện tại thay vì trái phiếu đang đáo hạn vào năm 2026 là những biến đại diện; những trái phiếu này là những đại diện chính xác nhất thể hiện rõ tình trạng rủi ro danh mục hiện tại bởi vì nó sẽ tự thể hiện một năm trước vào cùng thời điểm. Khi một công ty sử dụng một tổng những danh mục khác nhau để tính toán VaR lịch sử hơn là chính nó thể hiện trong quá khứ thì có thể sẽ thích hợp hơn là gọi phương pháp này là một mô phỏng lịch sử. Ví dụ 1.3 Sử dụng phương pháp lịch sử để tính VaR Để đơn giản, giả sử một danh mục có duy nhất 1 chứng khoán của công ty IBM. Bảng sau thể hiện 40 TSSL hàng tháng trong vòng 20 năm, sắp xếp theo thứ tự giảm dần. Chứng khoán IBM: Bảng TSSL tháng -0.17867 -0.07237 -0.05031 -0.03372 -0.17505 -0.07234 -0.04889 -0.02951 -0.17296 -0.07220 -0.04697 -0.02905 -0.16440 -0.07126 -0.04439 -0.02840 -0.10655 -0.07064 -0.04420 -0.02584 -0.09535 -0.06966 -0.04173 -0.02508 -0.09348 -0.06465 -0.04096 -0.02270 -0.08236 -0.06266 -0.03633 -0.02163 -0.08065 -0.06204 -0.03626 -0.02115 -0.07779 -0.05304 -0.03464 -0.01976 Giả sử giá trị danh mục là $100,000. Sử dụng phương pháp lịch sử để tính toán: Trường hợp 1: Tính toán VaR tháng với xác suất 5% Trường hợp 2: Tính toán VaR tháng với xác suất 1% Giải pháp: Đầu tiên, ta biết rằng trong suốt 20 năm tồn tại 240 TSSL theo tháng. (20*12=240) Trường hợp 1: 5% trường hợp xấu nhất trong 240 TSSL cho ta kết quả xấu nhất tại tỷ suất sinh lợi thứ 12 ( 5% * 240 = 12 ). Như vậy, trong bảng trên, ta có TSSL tại thứ tự thứ 12 là – 0.07234.  VaR trong tháng của danh mục tại xác suất 5% là : - 0.07234 * 100,000 USD = - 7,234 USD Trường hợp 2: Tương tự như vậy, 1% xấu nhất ứng với kết quả TSSL thứ 2.4 (1%*240 = 2.4). Ta có thể lấy tỷ suất sinh lợi gần nhất là tại thứ tự thứ 2 trong bảng là -0.17505.  VaR trong tháng của danh mục tại 1% là: -0.17505*100,000 USD = 17,505 USD Có một cách tính chính xác hơn nữa là ta có thể lấy trung bình TSSL ở TSSL thứ tự 2 ( -0.17505 ) và TSSL thứ tự 3 ( -0.17296 ) để có kết quả VaR là: ( -0.17505 + -0.17296 ) / 2 * 100,000 USD = - 17,401 USD Thuận lợi và hạn chế: Phương pháp lịch sử có thuận lợi là không có tham số (nghĩa là bao gồm cả chấp nhận phân phối xác suất nhỏ nhất), giúp cho người dùng tránh được tất cả những giả định về loại phân phối xác suất để phân bố TSSL. Tuy nhiên, bất lợi là phương pháp này dựa hoàn toàn vào sự kiện trong quá khứ, và bất kể phân phối nào chiếm ưu thế trong quá khứ sẽ không ảnh hưởng đến tương lai. Đặc biệt, thời kì của những TSSL bất thường âm khá lớn như chỉ số công nghiệp trung bình Dow Jone vào ngày 19/10/1987 giảm 23% nội trong một ngày sẽ khó có thể làm thông tin để đánh giá được tương lai. Vấn đề này cũng ảnh hưởng lên những phương pháp đo lường rủi ro khác, bao gồm cả phương pháp phân tích và mô phỏng Monte Carlo, cả hai bị ảnh hưởng từ dữ liệu đầu vào, thường xuyên hay không thường xuyên, từ giá quá khứ liên quan của những chứng khoán trong danh mục. 2.3 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo Phương pháp thứ 3 được giới thiệu để tính VaR là phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Về tống quát, mô phỏng Monte Carlo đưa ra những kết quả ngẫu nhiên nên ta có thể kiểm tra cái gì xảy ra sẽ tạo loại rủi ro như thế nào. Phương pháp này được sử dụng rộng rãi cả trong nhiều ngành khoa học cũng như trong kinh doanh để phát hiện ra nhiều những vấn đề khác nhau. Trong thế giới tài chính những năm gần đây, đây đã trở thành một kĩ thuật cực kì quan trọng để đo lường rủi ro. Monte Carlo đưa ra nhiều kết quả ngẫu nhiên nhờ vào những phân phối xác suất được giả định và một loạt những biến số đầu vào. Chúng ta theo đó phân tích những kết quả để tìm ra rủi ro liên quan với những sự kiện. Khi đánh giá VaR, ta dùng mô phỏng Monte Carlo để đưa ra những TSSL danh mục một cách ngẫu nhiên. Sau đó tổng hợp những TSSL này thành một tóm tắt bằng phân phối từ đó chúng ta có thể xác định tại mức dưới 5% (hay 1%, nếu thích hợp) của những kết quả TSSL xuất hiện. Tiếp đó ta thể hiện bằng giá trị của danh mục để đạt được kết quả VaR. Mô phỏng Monte Carlo sử dụng một phân phối xác suất cho mỗi biến số của lãi suất và một kĩ thuật để đưa ra những kết quả ngẫu nhiên dựa vào từng loại phân phối. Mục tiêu của chúng ta có được sự hiểu biết cơ bản về kĩ thuật và làm sao để sử dụng nó. Như vậy, ta minh họa nó không cần phải giải thích dài dòng làm sao để có được những giá trị ngẫu nhiên đó. Giả sử ta lấy lại ví dụ về danh mục trị giá 50triệu $ có 2 loại tài sản : 75% là S&P500 và 25% là NASDAQ. Chúng ta giả định, như cũ rằng danh mục này nến có một TSSL kì vọng hằng năm là 13.5% và độ lệch chuẩn là 24.4%. Chúng ta sẽ sử dụng mô phỏng Monte Carlo với phân phối chuẩn để tính toán cùng với những dữ liệu trên. Nhớ rằng trong thực hành, một thuận lợi của phương pháp mô phỏng này là nó không yêu cầu một phân phối chuẩn, nhưng phân phối chuẩn thì thường được sử dụng và chúng ta sẽ giữ điều kiện đó để dễ dàng minh họa hơn. Chúng ta sử dụng con số ngẫu nhiên để tạo ra một loạt những giá trị ngẫu nhiên, mà sau đó biến đổi thành những kết quả của phân phối chuẩn đại diện cho 1 tỉ suất sinh lợi danh mục trên một năm. Giả sử giá trị đầu tiên đưa ra một TSSL là -21.87%. Tỷ lệ này phù hợp với giá trị 39.07$ giá trị danh mục trong 1 năm. TSSL ngẫu nhiên thứ 2 là -4.79%, tương đương với giá trị danh mục là 47.61triệu $. Giá trị ngẫu nhiên thứ 3 là 31.38%, tạo ra giá trị danh mục là 65.69 triệu $. Chúng ta tiếp tục quy trình này với số lần lớn, có lẽ là vài ngàn hay vài triệu. Để có thể minh họa với một khối lượng xác định được, chúng ta sử dụng 300 con số. Lưu ý rằng kể cả khi chúng ta sử dụng một phân phối chuẩn cho những dữ liệu này, kết quả phân phối cũng không hoàn toàn là chuẩn. Đương nhiên, ta nên ngạc nhiên nếu nó là một phân phối cực chuẩn vì với chỉ 300 đại lượng ngẫu nhiên, thì chỉ là một mẫu khá nhỏ. Trong mô phỏng Monte Carlo, người dùng có thể giả định bất kì mức phân phối xác suất nào mà họ thấy thích hợp. Trong nhiều ứng dụng thực tế, giả định về phân phối chuẩn của TSSL không còn đúng nữa. Đặc biệt, đối với nhiều dealer về sản phẩm phái sinh, vấn đề quản trị rủi ro của những công cụ này được bao gồm bởi nhiều yếu tố với những tham số ngẫu nhiên có thể ảnh hưởng giá trị của vị thế tổng hợp. Những tham số này thường không phân phối chuẩn, và hơn nữa, chúng thường tác động qua lại với nhau theo những cách phức tạp. Mô phỏng Monte Carlo thường chỉ mang ý nghĩa tạo ra những thông tin cần thiết để phòng ngừa rủi ro. Với số lượng hơn mười ngàn giao dịch trên sổ của hầu hết các dealer, mô phỏng Monte Carlo là phương pháp đòi hỏi tính toán bằng máy tính nhiều nhất. KẾT LUẬN: Phần đầu của đề tài này đề cập đến những kiến thức cơ bản về các phương pháp ước lượng VaR. Theo đó ta thấy VaR rất có ích cho nhà quản trị rủi ro cũng như việc tính toán rủi ro và những ứng dụng khác. Phần chương tiếp theo sẽ tiếp cận đến VaR một cách cụ thể trong việc ứng dụng trong việc tính toán rủi ro của danh mục bao gồm những chứng khoán trên thị trường. Chương II ỨNG DỤNG VAR TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CÁC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT 1. GIỚI THIỆU VỀ DANH MỤC 1.1 Các tiêu chuẩn để chọn lựa 10 cổ phiếu Chúng tôi đã dựa trên 6 tiêu chuẩn sau để lựa chọn 10 loại cổ phiếu cho danh mục của mình. Chúng bao gồm: + Sự khác nhau về quy mô vốn hoá: Để đảm bảo sự cân bằng trong mức vốn hoá của từng loại cổ phiếu trong danh mục, chúng tôi đã chọn vừa cổ phiếu blue-chip (GMD, SAM, STB) vừa những cổ phiếu có mức vốn hoá trung bình (AGF, BBC, DMC, HBC, PGC, PNC, SGH) cho danh mục của mình. + Những cổ phiếu được lựa chọn đều niêm yết trên Sở Giao Dịch Chứng Khoán TP.Hồ Chí Minh (HOSE) bởi vì trong quá trình lập mô hình, chúng tôi cần sử dụng chỉ số VN-Index của sàn HOSE để tính toán. + Sự đa dạng các nhóm ngành : Để đảm bảo tính đa dạng cho danh mục nhằm hạn chế bớt rủi ro, chúng tôi đã chọn lựa những cổ phiếu từ các ngành tiềmm năng hiện nay : ngân hàng, năng lượng-viễn thông, xây dựng, y tế và ngành hàng tiêu dùng. + Tiêu chuẩn về thời gian : Các cổ phiếu phải được niêm yết và giao dịch trên sàn trước ngày 2 tháng 1 năm 2007 để có thể thu thập đủ chuỗi số liệu trong một năm làm cơ sở tính toán. + Những kết luận rút ra từ phân tích tiềm năng ngành. + Những kết quả rút ra từ phân tích tiềm năng của công ty. Chúng tôi hiểu là việc lựa chọn mới chỉ 10 cổ phiếu cho danh mục thì tính đại diện thị trường sẽ chưa cao. Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian của chuyên đề, chúng tôi cũng chỉ xin nghiên cứu trên một mẫu nhỏ đã được lựa chọn kỹ càng và do vậy, tính đại diện cũng có thể chấp nhận được. 1.2 Danh sách 10 loại cổ phiếu cấu thành nên danh mục Danh mục mà chúng tôi xây dựng bao gồm 10 cổ phiếu trong số 156 công ty trên sàn HOSE hiện nay và thuộc những nhóm ngành khác nhau. Danh sách 10 cổ phiếu được trình bày trong bảng dưới đây : Bảng 2.1: Danh sách 10 cổ phiếu được chọn trong danh mục STT Công ty Mã CK Ngày niêm yết 1 CTCP Xuất – Nhập khẩu thủy sản An Giang AGF 26-4-2002 2 CTCP Bánh kẹo Biên Hòa BBC 17-12-2001 3 CTCP Xuất nhập khẩu y tế Domesco DMC 25-12-2006 4 CTCP Đại lý Liên Hiệp Vận Chuyển -Gemadept GMD 18-4-2002 5 CTCP Xây Dựng và Kinh Doanh Địa ốc Hòa Bình HBC 27-12-2006 6 CTCP Gas Petrolimex PGC 24-11-2006 7 Công ty cổ phần Văn hóa Phương Nam PNC 11-7-2005 8 Công ty cổ phần Cáp và Vật liệu Viễn Thông SAM 18-7-2000 9 CTCP Khách sạn Sài Gòn SGH 13-7-2001 10 Ngân hàng Thương mại cổ phần Sài Gòn Thương Tín STB 12-7-2006 1.3 Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục Giả định rằng tại ngày 2/1/2007 danh mục gồm 1000 cổ phiếu cho mỗi mã chứng khoán của 10 công ty. Vậy, tổng giá trị của danh mục tại thời điểm 2/1/2007 là 868,000,000 đồng. Vậy, tỷ trọng của từng loại cổ phiếu trong danh mục tại ngày 2/1/2007 là: AGF BBC DMC GMD HBC PGC PNC SAM SGH STB 0.1267 0.0472 0.1521 0.1567 0.1077 0.0685 0.0271 0.1705 0.0611 0.0824 Cũng giả định rằng chúng tôi đang quản lý cho một quỹ đầu tư (dạng quỹ mở). Do vậy, phải luôn duy trì một lượng tiền mặt tối thiểu bằng 5% tổng giá trị danh mục để có thể mua lại chứng chỉ quỹ khi khách hàng yêu cầu. Vậy, lượng tiền mặt cần duy trì là : 5% * 868,000,000 VND = 43,400,000 đồng Với khoản tiền này, ngoài việc mua lại chứng chỉ quỹ như đã phân tích ở trên, chúng ta còn có thể mua thêm cổ phiếu của 10 công ty trong những trường hợp phát hành thêm với giá ưu đãi. Tuy nhiên, để quản trị rủi ro cho danh mục, chúng tôi sẽ giữ tỷ trọng từng loại cổ phiếu trong danh mục trong khoảng từ 0% đến 20% tổng giá trị danh mục. Nếu tỷ trọng các cổ phiếu vượt quá khoảng cho phép này, chúng tôi sẽ bán bớt loại cổ phiếu đó để đảm bảo sự cân bằng về rủi ro cho danh mục. Sau một năm, tỷ trọng các cổ phiếu trong danh mục tại ngày 28/12/2007 (sau khi đã thực hiện quyền mua một số cổ phiếu với giá ưu đãi ) là : AGF BBC DMC GMD HBC PGC PNC SAM SGH STB 0.0799 0.0899 0.1504 0.1067 0.1440 0.0501 0.0346 0.1319 0.1011 0.1114 Một số nhận xét : + Tỷ trọng từng loại cổ phiếu vẫn nằm trong khoảng cho phép [0,20%]. + Cổ phiếu DMC giữ một tỷ trọng lớn trong danh mục (15.04%) còn PNC là cổ phiếu có tỷ trọng khiêm tốn nhất trong danh mục (3.46%). + Mức vốn hoá thị trường tại thời điểm 28/12/2007 là 1,246,440,000 đồng. (Sự gai tăng trong giá trị danh mục so với thời điểm đầu năm là do sự tăng giá của một số cổ phiếu và sự tăng khối lượng cổ phiếu trong danh mục khi thực hiện quyền mua thêm với giá ưu đãi) 2. MỘT SỐ BƯỚC CHUẨN BỊ 2.1 Thu thập chuỗi số liệu giá của 10 cổ phiếu trong danh mục Bảng 2.2 Giá của 10 cổ phiếu 2.2 Điều chỉnh giá cổ phiếu trong ngày giao dịch không hưởng quyền. Trong suốt một năm giao dịch, có những công ty đã thực hiện việc chia cổ tức cho cổ đông hoặc phát hành thêm cổ phiếu ... dưới dạng tiền mặt hoặc cổ phiếu có giá ưu đãi cho cổ đông hiện hữu. Tất cả những sự kiện trên đã ảnh hưởng một cách trực tiếp đến giá của cổ phiếu trên sàn tại ngày giao dịch không hưởng quyền. Điều này dẫn đến một sự biến động mạnh trong giá cổ phiếu, vượt quá mức +-5% (+-5% là biên độ dao động giá lớn nhất đựơc quy định bởi Uỷ Ban Chứng khoán Nhà nước). Hệ quả theo sau đó là những sai lệch trong tính toán tỷ suất sinh lợi hàng ngày của từng loại cổ phiếu, gây ảnh hưởng đến kết quả phân tích. Với tất cả những lý do nói trên, chúng ta cần phải điều chỉnh giá cổ phiếu tại nàgy giao dịch không hươởng quyền. Ví dụ 2.1 : Trường hợp của cổ phiếu PGC Đối với trường hợp của cổ phiếu PGC, chúng ta có những thông tin như sau : Ngày giao dịch khôn hưởng quyền : 9/2/2007 Phát hành thêm 5 triệu cổ phiếu phổ thông cho cổ đông hiện hữu với tỷ lệ 4 :1. Giá phát hành là 33,500 đồng. Số lượng cổ phiếu cũ : 20,000,000 cổ phiếu Giá cổ phiếu PGC tại ngày 8/2/2007 : 72,000 đồng Giá cổ phiếu PGC tại ngày giao dịch không hưởng quyền : 61,000 đồng Bảng 2.3 : Trường hợp cổ phiếu PGC Nếu chúng ta không điều chỉnh giá, tỷ suất sinh lợi vào ngày 9/2 sẽ là : Ln ( 61,000 / 72,000 ) = - 16.57% >> - 5% Do vậy, chúng ta phải thực hiện việc điều chỉnh giá trong ngày giao dịch không hưởng quyền. Giá cổ phiếu PGC sau khi điều chỉnh là : 875,67 000,000,20 000,000,5*500,33)000,000,20000,000,5(*000,61   đồng Tỷ suất sinh lợi tại ngày 9/2/2007 là : Ln ( 67,875 / 72,000 ) = - 5.9 % = => chấp nhận được. Tỷ suất sinh lợi tại ngày 12/2/2007 là : Ln ( 64,000 / 61,000 ) = 4.8 % = => chấp nhận được. Bảng 2.4 : Tỷ suất sinh lợi của 10 cổ phiếu 2.3 Tính toán những chỉ số cần thiết - Tỷ suất sinh lợi trung bình Trước hết, chúng ta cần tính toán tỷ suất sinh lợi hàng ngày của mỗi cổ phiếu dựa vào giá đóng cửa của chúng bằng cách sử dụng hàm số ln(numbers …) (ghép lãi liên tục). Để tính tỷ suất sinh lợi trung bình của mỗi cổ phiếu, ta sử dụng hàm số sau: TSSLTB = 247 1 247ln P P Với P247 là giá cổ phiếu vào ngày 28/12/2007 P1 là giá cổ phiếu vào ngày 2/1/2007 Bảng 2.5 : Tính toán một số chỉ số cần thiết - Phương sai và hiệp phương sai : Bằng cách sử dụng hàm VAR (number 1, number 2, ...) của Excel, chúng ta có thể dễ dàng tìm được phương sai của từng cổ phiếu. Sau đó, ta sẽ lấy căn bậc hai của kết quả phương sai để có được Độ lệch chuẩn. Ngoài ra, ta còn có thể suy thẳng Độ lệch chuẩn từ công thức STDEV ( number 1, number 2, ... ) trong Excel. 3. TÍNH VAR DANH MỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI-HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ 3.1 Tính VaR danh mục bằng phương pháp phương sai – hiệp phương sai Theo công thức tính VaR, ta nhận thấy rằng cần phải có tỷ suất sinh lợi trung bình cũng như độ lệch chuẩn mới có thể tính VaR của danh mục. VaR = Vp * ( p -  * p ) Đầu tiên, chúng ta cần xây dựng ma trận phương sai – hiệp phương sai. Bảng 2.6 : Ma trận phương sai-hiệp phương sai Sau đó chúng ta sẽ tính toán tỷ suất sinh lợi trung bình, độ lệch chuẩn bằng cách sử dụng một số công cụ của Excel theo hướng dẫn sau : Bảng 2.7 : Kết quả VaR của danh mục Với mức vốn hóa của danh mục tại ngày 28/12/2007 là 1,246,440,000 đồng, chúng ta có thể đưa ra khoản lỗ tiềm năng của danh mục như trong bảng sau : Bảng 2.8 : So sánh kết quả Độ tin cậy VaR Số tiền dự đoán bị lỗ Theo Năm Theo Ngày Theo Năm Theo Ngày 5% -0.2100 -0.0263 -261,786,712 -32,763,092 1% -0.3854 -0.0374 -480,374,241 -46,671,483 Ý nghĩa : Chúng ta đã xác định ngay từ đầu rằng VaR là một cách đo lường khoản lỗ tiềm năng của những công cụ tài chính trong một khoảng thời gian xác định. Vậy, bảng kết quả trên đây cho ta những thông tin sau : - VaR của danh mục bằng 32,763,092 đồng trong 1 ngày với xác suất 5% . Điều này có nghĩa là xác suất danh mục này chịu một khoản lỗ 32,763,092 đồng trong 1 ngày là 5%. - Tương tự như vậy, VaR của danh mục bằng 480,374,241 đồng trong 1 năm với xác suất 1% . Điều này có nghĩa là xác suất danh mục này chịu một khoản lỗ 480,374,241 đồng trong 1 năm là 1%. 3.2 Tính VaR của danh mục bằng phương pháp lịch sử Trước tiên, chúng ta cần xác định giá trị của danh mục trong mỗi ngày giao dịch bằng cách nhân giá và số lượng mỗi loại cổ phiếu với nhau, sau đó tính tổng của 10 kết quả của 10 loại cổ phiếu. Sau khi thực hiện xong bước này, chúng ta sẽ tính toán tỷ suất sinh lợi hàng ngày của danh mục tương tự như việc tính toán cho từng cổ phiếu. Để tính giá trị VaR theo phương pháp lịch sử, chúng ta cần sắp xếp chuỗi giá trị suất sinh lợi hàng ngày của danh mục theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất. Bảng 2.9 : Sắp xếp TSSL hàng ngày của danh mục Chúng ta nhận thấy rằng, 5% của những trường hợp xấu nhất trong số 247 tỷ suất sinh lợi ngày cho một kết quả bằng ( 5% * 247 = 12.35 ). Như vậy, giá trị VaR theo phương pháp lịch sử phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 12 (-2.58%) và TSSL thứ 13 ( -2.52% ) trong bảng trên. Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 5% là : ( -2.58% + -2.52% ) / 2 * 1,246,440,000 VND = - 31,771,166 VND Tương tự với mức xác suất 1%. Chúng ta nhận thấy rằng, 1% của những trường hợp xấu nhất trong số 247 tỷ suất sinh lợi ngày cho một kết quả bằng ( 1% * 247 = 2.47 ). Như vậy, giá trị VaR theo phương pháp lịch sử phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 2 (-4.32%) và TSSL thứ 3 ( -3.69% ) trong bảng trên. Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 1% là : ( -4.32% + -3.69% ) / 2 * 1,246,440,000 VND = - 49,880,823 VND Bảng 2.10 : Khoản lỗ tiềm năng của danh mục Nhận xét : Từ kết quả VaR và khoản lỗ tiềm năng của danh mục được tính bằng hai phương pháp : phương sai-hiệp phương sai và phương pháp lịch sử, chúng ta rút ra được một số kết luận sau : - Hai phương pháp cho 2 kết quả VaR gần như là bằng nhau. - Kết quả VaR với mức xác suất lớn hơn sẽ nhỏ hơn và ngược lại. Bảng 2.11: So sánh các kết quả So sánh VaR theo ngày của DANH MỤC Phương pháp VAR-COVAR Phương pháp lịch sử 5% -0.02629 -0.02549 1% -0.03744 -0.04002 So sánh khoản lỗ ( VND ) theo ngày của DANH MỤC Phương pháp VAR-COVAR Phương pháp lịch sử 5% -32,763,092 -31,771,166 1% -46,671,483 -49,880,823 4. TÍNH VAR CỦA CHỈ SỐ VN-INDEX BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI-HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ 4.1 Tính VaR của danh mục bằng phương pháp phương sai-hiệp phương sai Để tính VaR của chỉ số VN-Index, chúng ta cũng cần phải thu thập chuỗ