Đề tài Vận dụng phương pháp chỉ số trong nghiên cứu và phân tích kinh tế – xã hội

iêu như : Giá cả , giá thành ,tiền lương , năng suất lao động , năng suất thu hoạch … Chỉ số chỉ tiêu khối lượng biểu hiện sự biến của các chỉ tiêu như : khối lượng hàng hóa tiêu thụ , khối lượng sản phẩm sản xuất , số lượng công nhân , diện tích gieo trồng … B. PHƯƠNG PHáP tính chỉ số : 1.Chỉ số cá thể (chỉ số đơn ) : 1.1Để phản ánh sự biến động của giá cả một mặt hàng nào đó ta có chỉ số cá thể về .Chỉ số này được tính như số tương đối động thái , số tương đối kế hoạch ,số tương đối không gian . Chỉ số phát triển : ip = p1/p2 (1.1 ) Trong đó :ip : chỉ số cá thể P1: Giá bán lẻ từng mặt hàng kỳ nghiên cứu P2: Giá bán lẻ từng mặt hàng kỳ gốc Chỉ số kế hoạch : ipnk = pk/po (1.2.1 ) iptk = p1/pk (1.2.2) Trong đó : iptk : Chỉ số cá thể về giá theo thực hiện kế hoạch ipnk : Chỉ số cá thể về giá theo nhiệm vụ kế hoạch Pk : Giá bán lẻ từng mặt hàng theo kế hoạch c . Chỉ số không gian : ip(A/B ) =pA/pB (1.3) Trong đó : ip(A/B) : Chỉ số cá thể về giá của thị trường A so với thị trường B PA :Giá bán lẻ từng mặt hàng của thị trường A PB :Giá bán lẻ từng mặt hàng của thị trường B Ví dụ : Giả sử có tài liệu giá bán lẻ gạo nếp từ năm 1991 đến năm 1994 áp dụng công (1.1) lấy năm 1991 làm kỳ gốc Năm Giá bán lẻ gọa nếp (đ/kg) Chỉ số lấy gốc năm 1991(%) 1991 2646 100 1992 2647 100,038 1993 2718 102,721 1994 3241 122,487 1.2 Để phản ánh sự biến động của lượng hàng hóa tiêu thụ ta có chỉ số cá thể về lượng . Chỉ số này được tính như tính số tương động thái , số tương đối kế hoạch , số tương đối không gian . a. Chỉ số phát triển : ip = q1/qo Trong đó : ip : Chỉ số cá thể về lượng hàng hóa tiêu thụ q1 : Lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu qo : Lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ gốc b.Chỉ số kế hoạch : iqnk = qk/qo (1.5.1) iqtk = q1/qk (1.5.2) Trong đó : iqnk : Chỉ số cá thể về lượng hàng hóa theo nhiệm vụ kế hoạch iqtk : Chỉ số cá thể về lượng hàng hóa theo thực hiện kế hoạch qk : Lượng hàng hóa tiêu thụ theo kế hoạch c.Chỉ số không gian : iq(A/B) = qA/qB (1.6) Trong đó : iq(A/B) : Chỉ số cá thể về lượng hàng hóa của thị trường A so với thị trường B qA : Lượng hàng hóa tiêu thụ của thị trường A qB : Lượng hàng hóa tiêu thụ của thị trường B Ví dụ : Giả sử có tài liệu về tiêu thụ điện từ năm 1990 đến năm 1995 áp dụng công thức (1.4) Năm Điện tiêu thụ (triệu KWh) Chỉ số lấy gốc năm 1990(%) 1990 8790 100 1991 9307 105,882 1992 9818 111,695 1993 10851 123,477 1994 12476 141,934 1995 14691 167,133 * Các chỉ số đơn có những đặc tính thú vị mà các các chỉ số tổng hợp không có : -Tính nghịch đảo : nếu ta hoán vị kỳ gốc và kỳ nghiên cứu thì kết quả thu được sẽ là giá trị nghịch đảo của chỉ số cũ. -Tính liên hoàn : tích của các chỉ liên hoàn ( năm này so với năm kề trước ) hoặc tích của chỉ số định gốc liên tiếp , bằng chỉ số định tương ứng . i3/0 = i3/2 .i2/1 .i1/0 -Tính thay đổi gốc : ta có thể suy các chỉ số gốc A của một năm nào đó nào đó từ các chỉ số gốc B bất kỳ của năm đó mà không biết giá cả các hàng hóa của năm đó ,bằng cách nhân các chỉ số gốc B cho chỉ số A/B của chỉ số gốc A. Ví dụ : i87/80 = i87/85 . i85/80 2. Chỉ số tổng hợp : 2.1 Chỉ số tổng hợp về giá : a . Chỉ số phát triển : Chỉ số cá thể về giá chưa cho ta biết tình hình so sánh giá cả của toàn bộ các hàng hóa trên thị trường nên ta có sử dụng trung bình giản đơn các chỉ số thể về giá để tính cho chỉ số tổng hợp về giá . Ip = ồip /n (1.7) Trong đó : Ip : Chỉ tổng hợp về giá ip : Chỉ số cá thể về giá từng mặt hàng n : Số mặt hàng Ví dụ : Có tài liệu về giá cả , lượng hàng hóa tiêu thụ trên thị trường như sau : Bảng 1 : Tên hàng ĐVT Giábánlẻ (1000đ) Lượng hàng hoá tiêu thụ Chỉ số cá thể về giá từng mặt hàng Chỉ số cá thể về lượng từng mặt hàng kỳ gốc kỳ n/c kỳ gốc kỳ n/c đường kg 6 7,2 1000 1400 1,2 1,4 vải m 4 5,6 2000 3600 1,4 0,94 xà phòng hộp 10 9,4 4000 3000 0,94 0,75 Theo tài liệu ở bảng trên ta có : Ip = ồ ip / n =1,2 + 1,4 + 0,94 / 3 = 1,18 hay 118% Tuy nhiên công thức (1.7) chưa hợp lí vì chưa quan sát được khối lượng hàng hóa tiêu thụ trên thị trường , chưa nói lên tầm quan trọng của từng hàng tiêu thụ vì vậy cách tổng quát khoa học nhất là nhân giá cả từng đơn vị từng loại hàng hóa với số lượng thực tế tiêu thụ của nó , như vậy ta có công thức : Ip = ồ p1 . q / ồ p0 . q (1.8) Trong đó : Ip : Chỉ số tổng hợp về giá theo tốc độ phát triển P1 : Giá cả đơn vị một mặt hàng trong kỳ nghiên cứu Po : Giá cả đơn vị một hàng kỳ gốc q : Lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng Trong công thức (1.8) ,lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng đã tham gia vào công thức tính chỉ số giá cả nhằm phản ánh tầm quan trọng của từng mặt hàng trong sư biến động chung của giá cả Tuy nhiên muốn nghiên cứu sự biến động của nhân tố giá cả kỳ nghiên cứu so với gốc thì giá cả của 2 thời kỳ này phải cùng được nhân với số lượng hàng hóa tiêu thụ của một thời kỳ nào đó .Do đó trong công thức (1.8) lượng hàng tiêu thụ phải được cố định giống nhau ở tử số và mẫu số .Chính vì nguyên nhân này mà tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu cho phép , quyền số chỉ số giá cả (q) có thể được chọn ở kỳ nghiên cứu ( q1) hoặc kỳ gốc ( q0 ) .Mỗi loại chỉ số nói trên làm cho chỉ tính được có ý nghĩa khác nhau . Theo quan điểm của Peaches – nhà kinh tế học người Đức thì quyền được chọn là lượng hàng tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu ( q1 ) ,chỉ số giá cả được tính theo công thức : Ip = ồ p1 q1 /ồp0q1 Trong công thức trên tử số ồp1q1 là tổng số giá trị hàng hóa tiêu thụ thực tế của các mặt hàng kỳ nghiên cứu , mẫu số ồp0q1 là tổng số giá trị hàng hóa tiêu thụ của các mặt hàng kỳ gốc với giá định lượng hàng tiêu thụ giống như ở kỳ nghiên cứu . Công nói trên đã nói lên tầm quan trọng của từng mặt hàng và hiệu quả kinh tế thực tế .Mức chênh lệch tuyệt đối về tổng số giá trị hàng hóa tiêu thụ giữa hai thời kỳ nói trên do biến động của nhân tố giá cả được xác định theo công thức : Dpq (p ) = ồ p1 q1 - ồp0q1 (1.10 ) Theo số liệu ở bảng 1 tacó : Ip=ồp1q1/ồp0q1 =7,2.1400 +5.6.3600 +9.4.3000/6.1400+4.3600+10.3000 = 584400/52800 =1,107( lần ) hay 110,7(%) Số liệu tính toán được cho thấy giá cả của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 1,107 lần (hay 1,107%), tăng 0,107 lần ( hay 10,7%) .Mức chênh lệch tuyệt đối về doanh thu giữa 2 thời kỳ nói trên do biến động của giá cả được tính là : Dpq (p ) = ồ p1 q1 - ồp0q1=58440 -52800=5.640 ( nghìn đồng ) Đây là số tiền thực tế mà người mua hàng ở kỳ nghiên cứu phải trả thêm do giá cả ở kỳ nghiên cứu đã tăng cao hơn kỳ gốc khi mua cùng một khối lượng hàng hóa như nhau . • Theo quan điểm của Laspeyresh – nhà kinh tế học người Đức thì quyền số được chọn là lượng hàng hóa tiêu thụ ở kỳ gốc (q0 ) ,chỉ số giá cả được tính theo công thức sau : Ip = ồ p1q0 / ồ p0q0 (1.11) Công thức ( 1.11 ) nói lên dược tầm quan trọng của từng mặt hàng và chỉ ra sự biến động của giá cả không chịu sự tác động của lượng hàng hóa tiêu thụ. Chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số là số tiền người mua hàng ở kỳ nghiên cứu phải trả thêm ( nếu giá cả tăng ) hoặc được giảm bớt ( nếu giá cả giảm ) để mua cùng khối lượng hàng hóa như kỳ gốc . Theo số liệu bảng 1 ta có : Ip =ồp1q0/ ồp0q0=7,2.1000+5,6.2000+9,4.4000/6.1000+4.2000+10.4000 =56000/54000 = 1,037( lần ) hay 103,7(%) Như vậy giá cả chung của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 1,037 lần ( hay 103,7% ) tăng 0,037 lần (hay 3,7% ). Mức chênh lệch tuyệt đối về doanh thu giữa 2 thời kỳ nói trên được tính là : ồ p1q0 - ồ p0q0 =56000-54000 = 2000 (nghìn đồng ) Vậy người mua hàng phải thêm 2000 (nghìn đồng )để mua cùng một khối lượng hàng hóa khi giá cả tăng . Các chỉ số tổng hợp của Laspeyresh và Peaches có bất lợi là có tính nghịch đảo và tính liên hoàn . • Theo quan điểm của Fishes – nhà kinh tế học người Mỹ .Ông kết hợp 2 quan điểm của Laspeyresh và Peaches để khắc phục bất lợi là không có tính nghịch đảo và tính liên hoàn bằng cách lấy trung bình nhân của 2 chỉ trên : ∑p1q1 ∑p1q0 Ip = ∑ p0q1 ∑ p0q0 Theo số liệu đã có , ta có kết quả tính toán : Ip = 1,107 . 1,037 =1,071 (lần) hay 107,1(%) • Chỉ số giá cả bình quân với trọng số : Trường hợp ta cần tính chỉ số giá cả tổng hợp mà đã có sẵn chỉ số đơn của giá cả các hàng hóa với quyền số là p0q0 hoặc p1q1 .Tuy vậy ta không nhất thiết phải sử dụng các quyền số nói trên , mà có thể dùng trọng số như đối với chỉ số. Trong đó : m là trọng số Trọng số ở đây có thể là điểm quan trọng của mặt hàng nào đó hoặc thứ bậc ưu tiên hay không ưu tiên của mặt hàng đó .Vấn đề đặt ra là chọn trọng số cho từng mặt hàng đó. Chỉ số này có nhiều thuận lợi là quyền số không bị thay đổi liên tục mà chỉ sau một thời kỳ nhất định ta mới phải tính lại cho sát với thực tế, cho nên chỉ số này có ứng dụng thực tế rõ rệt hơn các chỉ số (1.9) và (1.11) . b .Chỉ số kế hoạch : Các chỉ số kế hoạch biểu nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch đối với từng chỉ tiêu . Chỉ số này cũng được tính theo lí luận tính chỉ số phát triển , do đó việc chọn quyền số của các chỉ số kế hoạch cũng phải dựa vào mục đích nghiên cứu và tình hình thực tế .Quyền số của chỉ này có thể là lượng hàng hóa tiêu thụ thực tế kỳ nghiên cứu (q1) hoặc lượng hàng hóa tiêu thụ kế hoạch (qk). • Nếu lấy quyền số là lượng hàng hóa tiêu thụ thực tế kỳ nghiên cứu ta có chỉ số sau : ∑ pkq1 ∑p1q1 Ipnk = (1.14) ; Iptk = (1.15) ; ∑ p0q1 ∑ pkq1 Trong đó : Ipnk : Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch về giá Iptk:Chỉ số thực hiện kế hoạch về giá q1 :Lượng hàng hóa tiêu thụ thực tế kỳ nghiên cứu p1, p0: Giá cả mỗi mặt hàng kỳ nghiên , kỳ gốc pk: Giá cả mỗi mặt hàng theo kế hoạch • Nếu lấy quyền số là lượng hàng hóa tiêu thụ kế hoạch , ta có chỉ số sau : Công thức tính : ∑ pkqk ∑p1qk Ipnk = (1.16); Iptk = (1.17) ∑ p0qk ∑ pkqk Trong đó : qk là lượng hàng hóa tiêu thụ kế hoạch . Mỗi loại quyền số trên có tác dụng khác nhau , nếu quyền số là lượng hàng hóa tiêu thụ thực tế kỳ nghiên cứu (q1) thì có thể phản ánh đúng điều kiện tiêu thực tế cuả một doanh nghiệp sản xuất trong thời kỳ nghiên cứu vì các trị số tuyệt đối nêu lên số tiền thực tế mà doanh nghiệp thu thêm được (hoặc mất thêm) do biến động của giá cả , còn nếu quyền số là lượng hàng hóa tiêu thụ kế hoạch thì phản ánh công tác bán hàng của doanh nghiệp thu thêm được (hay mất thêm )do sự thay đổi của giá kế hoạch so với giá thực tế kỳ nghiên cứu . c. Chỉ số không gian : Chỉ số không gian so sánh mức độ của hiện tượng kinh tế qua điều kiện không gian khác nhau chẳng hạn như so sánh một chỉ tiêu kinh tế giữa hai địa phương khác nhau ,hai đơn vị kinh doanh khác nhau . Việc so sánh chỉ tiêu giá cả của một hoặc nhiều hàng hóa giữa hai địa phương , hai xí nghiệp khác nhau được thông qua chỉ số giá không gian Ip (A/B) = ồ pA (qA+qB) / ồpB (qA+qB ) (1.18) Trong đó : Ip (A/B) :Chỉ số tổng hợp về giá của địa phương so với địa phương B pA :Giá bán lẻ từng mặt hàng của địa phương A pB :Giá bán lẻ từng mặt hàng của địa phương B qA :Lượng tiêu thụ từng hàng hóa của địa phương A qB :Lượng tiêu thụ từng hàng hóa của địa phương B Ví dụ : Có tài liệu về giá cả và lượng hàng hóa trên thực tế tại hai địa phương A và B như sau : ĐịA PHƯƠNG A ĐịA PHƯƠNG B MặT HàNG GIá ĐƠN Vị Lượngbán RA GIá ĐƠN Vị LƯợng bán ra (1000Đ/Gói) ( Gói ) (1000Đ/Gói) (Gói) Bánh qui 15 1000 16 800 Kẹo 14 900 13 1200 áp dụng công thức (1.18) ta tính được chỉ số giá cả địa phương A so với địa phương B như sau : Ip (A/B) = 15(1000+800) + 14(900+1200) 16(100+800) + 14(900+1200) = 56400 / 56100 = 1,005 lần hay 100,5% Vậy giá cả địa phương A cao hơn giá địa phương B là 0,5% . 2 .2 Chỉ số tổng hợp về lượng : a. Chỉ số phát triển : Khi so sánh số lượng các đơn vị của hiện tượng ( số lượng sản phẩm , số lượng lao động …) cũng trong sụ so sánh giá cả . Vì vậy chỉ cá thể về lượng chưa cho biết tính toán . So sánh toàn bộ hàng hóa tiêu thụ trên thị trường ta có thể sử dụng trung bình giản đơn các chỉ số cá thể về lượng hàng hóa tiêu thụ . Iq = ồiq /n (1.19) Trong đó : Iq : Chỉ số tổng hợp về lượng hàng hóa tiêu thụ iq: Chỉ số cá thể về lượng hàng hóa thụ của từng mặt hàng n : Số mặt hàng Theo tài liệu ở bảng 2 ta có : Iq = ồiq /n = 1,4+ .18 + 0.75 /3 =1,3167( lần ) hay 131,67(%) Công thức (1.19)chưa cho ta biết tầm quan trọng của giá cả từng hàng hóa trên thị trường . Thực cũng cho ta thấy rằng không thể trực cộng tất cả lượng hàng hóa trong từng thời kỳ đẻ so sánh với nhau vì chúng khác nhau về đơn vị đo lương , về giá trị sử dụng … Trong trường hợp này , ta có thể dùng giá cả hàng hóa làm dụng cụ thông ước chung bằng cách nhân khối lượng từng loại hàng hóa với giá cả tương ứng của chúng ta sẽ chuyển các khối lượng hàng vốn không thể trực tiếp cộng lại được với nhau thành dạng giá trị nên có thể cộng lại được với nhau để so sánh , như vậy ta có công thức : Iq = ồ q1 . p / ồ q0 . p (1.20) Trong đó : Iq :Chỉ số tổng hợp về lượng hàng hóa tiêu thụ q1 : Khối lượng hiện vật hàng hóa tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu q0 : Khối lượng hiện vật hàng hóa tiêu thụ ở kỳ gốc p : Giá cả hàng hóa tương ứng của từng loại hàng hóa tiêu thụ Trong công thức trên , giá cả tham gia vào quá trình tính toán với tư cách cách là nhân tố thông ước chung đồng thời đóng vai trò quyền số … vì vậy nó phải được cố định giống nhau theo giá nhất quán ( giá kỳ gốc ,giá kỳ nghiên cứu hoặc giá cố định ) ở cả tử số và mẫu số – nhóm biểu hiện sự biến động cả bản thân hàng hóa tiêu thụ . • Theo quan điểm của Laspeyresh _nhà kinh tế học người Đức thì quyền số được chọn là quyền số là giá cả kỳ gốc (p0), chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ tính theo công thức sau : Iq = ồ q1p0 / ồ q0p0 (1.21) Tử số ồq1p0 của công thức trên là tổng giá trị hàng hóa thực tế kỳ nghiên cứu với giá định theo giá kỳ gốc , mẫu số ồ q0p0 là tổng giá trị hàng hóa tiêu thụ thực tế kỳ gốc .Mức chênh lệch giữa tử số và mẫu số :  Dpq (q ) = ồ q1 p0 - ồq0p0 Phản ánh sự biến động của bản thân lượng hàng hóa tiêu thụ qua 2 kỳ khác nhau . Theo tài liệu ở bảng 1 ta tính được : Iq=ồ q1p0 / ồq0p0 =1400.6+3600.4+3000.10/1000.6+2000.4+4000.10 =52800 / 43000 = 0.9778( lần ) hay 0,9778(%) Như vậy, lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 0,9778 lần (hay 0,9778%) , giảm 0,0222 lần (hay 2,22%). Chênh lệch tuyệt đối phản ánh giá trị hàng hóa giảm do lượng hàng hóa tiêu thụ giảm qua 2 thời kỳ là : Dpq (q ) = ồ q1 p0 - ồq0p0 =52600-54000 = -1200 (nghìn đồng ) • Theo quan điểm của nhà kinh tế học người Đức Peaches thì quyền số được chọn là giá cả kỳ nghiên cứu (p1) , chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ được tính theo công thức : Iq = ồ q1 . p 1/ ồ q0 . p 1 (1.22) Công thức náy đã nêu lên biến động của khối lượng hàng hóa tiêu thụ nhưng chưa loại hẳn ảnh hưởng do sự biến động của lượng hàng hóa tiêu thụ. Chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số phản giá trị hàng hóa tăng (nếu tử số lớn hơn mẫu số ) hoặc giảm (nếu tử số nhỏ hơn mẫu số) do lượng hàng hóa tiêu thụ tăng hoặc giảm . Khi người mua mua hàng với cùng một mức giá ở kỳ nghiên cứu , theo tài liệu ở bảng 1 ta có : Iq=ồq1.p / ồq0.p = 1400.7,2+3600.5,6+3000.9,4/1000.7,2+2000.5,6 +4000.9,4 = 58440 / 56000 =1,044( lần ) hay 104,4(%) Như vậy lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 1,044 lần ( hay 104,4%) , tăng 0,044 lần ( hay 4,4%). Chênh lệch tuyệt đối phản ánh giá trị hàng tăng do lượng hàng hóa tiêu thụ tăng qua 2 kỳ là : Dpq (q ) = ồ q1 p1- ồq0p1 = 58440-56000 = 2440 ( nghìn đồng ) • Theo quan điểm của Fishes – nhà kinh tế học người Mỹ đẻ khắc phục nhược điểm của 2 công thức theo quan điểm của Laspeyresh và Peaches thì Fishes đã lấy trung bình nhân của 2 công thức (1.21) và (1.22) dể tính : ∑q1p0 ∑q1p1 Ip = (1.23) ∑ q0p0 ∑ q0p1 Theo số liệu đã có , ta có kết quả tính toán : Iq = 0,9778 . 1,044 = 1,01 (lần ) hay 101(%) • Chỉ số tổng hợp về lượng có trọng số : Chỉ số này cũng được tính tương như chỉ tổng hợp về giá có trọng số ,lúc này ta có chỉ số đơn về lượng và trọng số thích hợp của từng mặt hàng tương ứng với chỉ số đơn về lượng của mặt hàng đó . ∑ iqm Iq = (1.24) ∑ m Trong đó : m là trọng số 2. 2 Chỉ số kế hoạch : Thông thường thì quyền số được chọn là giá thực tế kỳ nghiên khi đó cứu ta có công thức chỉ số sau : ∑ qkp0 ∑q1p0 Iqnk = (1.25); Iqtk = (1.26) ; ∑ q0pp ∑ qkp0 Trong đó : Iqnk : Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch về lượng hàng hóa Iqtk : Chỉ số thực hiện kế hoạch về lượng hàng hóa q0 : Lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ gốc q1 : Lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu qk : Lượng hàng hóa tiêu thụ theo kế hoạch p0 : Giá bán từng loại hàng hóa ở kỳ gốc 2. 3 Chỉ số không gian : Chỉ số này phản ánh tình hình tiêu thụ sản phẩm giữa 2 hoặc nhiều xí nghiệp khác nhau , địa phương khác nhau … Thông thường quyền số của chỉ số không gian của chỉ tiêu lượng sản phẩm tiêu thụ được chọn là giá cố định ( p0 ) do nhà nước qui định , do đó ta có thể tính được chỉ số khối lượng sản phẩm so sánh giữa 2 xí nghiệp A và B như sau : Iq (A/B) = ồ qA p0 / ồqB p0 (1.27) Trong đó : Iq (A/B) : Chỉ số khối lượng sản phẩm sản xuất của XN A so với XN B qA ,qB : Khối lượng sản phẩm của XN A và XN B p0 : Giá cố định Tuy nhiên ta cũng có thể lấy quyền số là giá cả bình quân ( p ) của từng loại hàng Iq (A/B) = ồ qA p / ồqB p (1..28) Trong đó : pA.qA+ pB.qB P = qA+qB pA, pB : Giá bán lẻ từng loại hàng của XN A và XN B C. hệ thống chỉ số : Các chỉ số có thể xây dựng để nghiên cứu mmột cách độc lập hoặc nghiên trong mối liên hệ với nhau bằng cách kết hợp chúng thành một hệ thống chỉ số. Hệ thống chỉ số được phân biệt theo các cách sau đây : I . Hệ thống chỉ số chỉ bao gồm các chỉ số phát triển : Các chỉ số phát triển được dùng để phản ánh sự biến động của hiện tượng qua nhiều thời gian kế tiếp nhau khi đó cho ta các dãy số , các dãy chỉ số này được hình thành do việc lựa chọn thời kỳ so sánh liên hoàn hay định gốc và quyền số của các chỉ số khác nhau được cố định . Ví dụ : Nghiên cứu sự biến động giá cả qua 5 thời kỳ khác nhau (p1,p2,p3,p4,p5) , ta chọn mức giá kỳ gốc liên hoàn và quyền số của các chỉ số là khối lượng sản phẩm được cố định ở kỳ thứ 5( q5) ta sẽ 1 có dãy số và chúng được kết hợp với nhau thành một hệ thống chỉ số sau : ồ p2 q5 ồ p3 q5 ồ q4q5 ồ p5 q5 ồ p5q5 . . . = (1.29) ồ p1q5 ồ p2q5 ồq3 q5 ồ p4 q5 ồ p1 q5 Hệ thống chỉ này giúp ta nghiên cứu sự biến động của hiện tượng liên tục trong một thời gian dài . II .Hệ thống chỉ số bao gồm các chỉ số phát triển và các chỉ kế hoạch kết hợp : Chỉ số phát triển và các chỉ số kế hoạch của cùng một hiện tượng và thời gian phù hợp có thể kết hợp với nhau thành một hệ thống chỉ số . Ví dụ : Ta có hệ thống chỉ số phát triển và chỉ số kế hoạch giá bán lẻ hàng hóa như sau : ồ p1q1 ồ pk q1 ồ q1q1 = . (1.30) ồ p0q1 ồ p0q1 ồqk q1 Hệ thống này giúp ta tính được chỉ số chỉ số phát triển có các chỉ kế hoạch . III . Hệ thống chỉ các chỉ tiêu có liên hệ với nhau : Hệ thống chỉ này được hình thành dựa trên mối liên hệ thực tế giữa các chỉ tiêu thường được biểu hiện qua đẳng thức kinh tế sau : Mức tiêu thụ hàng hóa = Giá đơn vị bán lẻ . Lượng hàng hóa tiêu thụ Từ đẳng thức kinh trên hình thành nên hệ thống chỉ số : Chỉ số mức tiêu thụ = Chỉ số giá cả . Chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ Thành phần của hệ thống này bao gồm : Các chỉ số nhân tố (hay chỉ số bộ phận ): như chỉ số giá cả , chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ .Các chỉ số nhân tố nêu lên sự biến động của mỗi nhân tố cấu thành hiện tượng và ảnh hưởng của sự biến động này đối với biến động của hiện tượng bao gồm nhiều nhân tố . Chỉ số toàn bộ (chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa ) : Chỉ số này phản ánh sự biến động của toàn hiện tượng bao nhiều nhân tố . * Hệ thống chỉ có tác dụng : - Giúp ta xác định được vai trò và ảnh hưởng biến động của mỗi nhân tố đối với sự biến động của của hiện tượng phức tạp gồm nhiều nhân tố , qua đó đấnh giá được nhân tố nào có tác dụng chủ yếu đối với sự phát triển của hiện tượng, do đó giúp ta hiểu được đúng đắn nguyên nhân làm cho hiện tượng phát triển . - Hệ thống giúp ta tính được những chỉ số chưa biết nếu biết các chỉ còn lại trong hệ thống đó . * Hệ thống chỉ số các chỉ tiêu có mối liên hệ với nhau thường được xây dựng theo các phương pháp sau : _Phương pháp liên hoàn _ Phương pháp định gốc 1 . Hệ thống chỉ số với các quyền số của chỉ nhân tố số có thời gian khác . Phương pháp xây dựng hệ thống này được gọi là phương pháp liên hoàn , nó có đặc điểm sau : - Một chỉ tiêu của hiện tượng có bao nhân tố thì trong hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số nhân tố . - Mỗi chỉ số nhân tố có quyền số và thời kỳ quyền số khác - Trong một hệ thống thì chỉ số toàn bộ cũng là tích các chỉ số nhân tố , số tuyệt đối ( số tương đối ) tăng ( giảm ) toàn bộ bao giờ cũng bằng tổng các số tuyệt đối ( hoặc tương đối ) tăng ( giảm ) bộ phận . Ví dụ : Hệ thống chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa , chỉ số giá cả và chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ : Ipq = Ip . Iq (1.31) Có thể viết thành hệ thống chỉ sau : ồp1q1 ồp1q1 ồp0q1 = (1.32) ồp0q0 ồp0q1 ồp0q0 Số tăng ( giảm ) tuyệt đối : (ồp1q1 - ồp0q0 ) = ( ồp1q1 - ồp0q1 ) + ( ồp0q1 - ồp0q0 ) Số tăng ( giảm ) tương đối : (ồp1q1 - ồp0q0 ) ( ồp1q1 - ồp0q1 ) ( ồp0q1 - ồp0q0 ) ồp0q0 = ồp0q0 + ồp0q0 (a) (b) Trng hệ thống chỉ số này : Chỉ số thứ nhất ,nêu lên biến động của cả 2 nhân tố giá cả và lượng hàng tiêu thụ cùng tác đến mức tiêu thụ hàng hóa . Chỉ số thứ hai , với lượng hàng hóa kỳ gốc nêu lên biến động riêng của nhân tố giá cả và tác của nó đến mức tiêu thụ hàng hóa . Hai hệ thống chỉ số (a) và (b) giúp ta phân tích biến động của từng nhân tố và tác động của với từng khác nhau đến biến động của hiện tượng bao gồm nhiều nhân tố . Ví dụ : Theo tài liệu ở bảng 1 và áp dụng công thức ( 1.32) ta có : ồp1q1 ồp1q1 ồp0q1 = ồp0q0 ồp0q1 ồp0q0 58440 58440 52800 = 54000 52800 54000 1,082 1,107 . 0,978 Hay 108,2% 110,7% 97,8% Các lượng tăng( giảm) tuyệtđối đối : 58440-54000 =(58440-52800) + (52800-54000) 4440 5640 - 1200 ( nghìn đồng ) Các lượng tăng (giảm) tương đối : 4440/54000 = 5640/54000 + 1200/54000 0,082 = 0,104 - 0,022 Hay8,2% = 10,4% - 2,2% Tài liệu trên cho thấy trong kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc mức tiêu thụ hàng tháng tăng 8,2% về số tuyệt tăng 4.440.000đ . Với lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu giá cả tăng 10,7% làm cho mức tiêu thụ hàng hóa tăng 5640 nghìn đồng . Với giá cả kỳ gốc lượng hàng tiêu thụ giảm 2,2 % làm cho mức tiêu thụ hàng hóa giảm 12000 nghìn đồng . Mức tiêu thụ hàng hóa tăng 8,2% trong đó giá biến động làm tăng 10,4 % , lượng hàng hóa tiêu thụ biến động làm giảm 2,2%. Phương pháp xây dựng hai hệ thống chỉ số (a) và (b) phù hợp quan điểm xây dựng hệ thống chỉ số của Fisher – nhà kinh tế học người Mỹ, phương pháp xây dựng này có thể vận dụng xây dựng hệ thống chỉ số của chỉ tiêu có n nhân tố . 2 . Hệ thống chỉ số với quyền số của các chỉ số nhân tố có thời gian giống nhau Hệ thống chỉ này có đặc điểm là hiện tượng chung có n nhân tố thì hệ thống chỉ số có n chỉ số nhân tố và một hệ số ( hay còn gọi là chỉ số ) liên hệ . Mỗi chỉ số nhân tố có quyền số với thời kỳ giống nhau . Ví dụ : hệ thống chỉ số có mức tiêu thụ hàng hóa , chỉ số giá cả và chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ . Theo phương pháp này xây dựng được hai loại hệ thống chỉ số sau : a. ồp1q1 ồp1q0 ồp0q1 = . . k ( 1.34) ồp0q0 ồp0q0 ồp0q0 (1) (2) (3) Trong đó : k là hệ số liên hệ ( chỉ số liên hệ ) ồp1q1 ồp1q0 ồp0q1 k = / . ồp0q0 ồp0q0 ồp0q0 ồp1q1 . ồp0q0 = ồp1q0 . ồp0q1 Số tuyệt đối tăng ( giảm ) : (ồp1q1 - ồp0q0 ) = ( ồp1q0 - ồp0q0 ) + (ồp0q1 - ồp0q0 ) ( ồp1q1 + ồp0q0 - ồp1q0 - ồp0q1 ) Số tăng ( giảm ) tương đối : ồp1q1 - ồp0q0 ồp1q0 - ồp0q0 ồp0q1 - ồp0q0 = + ồp0q0 ồp0q0 ồp0q0 ồp1q1 + ồp0q0 - ồp1q0 - ồp0q1 ồp0q0 Trong hệ thống chỉ số a này : Chỉ số thứ nhất , nêu lên biến động của hai nhân tố giá cả và lượng hàng hóa tiêu thụ cùng tác động đến mức tiêu thụ hàng hóa . Chỉ số thứ hai , với lượng tiêu thụ kỳ gốc nêu lên biến động riêng của giá cả và tác động của nó đến mức tiêu thụ hàng hóa . Chỉ số thứ ba , với giá cả kỳ gốc nêu lên biến động riêng của lượng hàng hóa tiêu thụ và tác động của nó đến mức tiêu thụ hàng hóa . Chỉ số liên hệ nêu lên ảnh hưởng biến động của giá cả và lượng hàng hóa tiêu thụ cùng tác động đến mức tiêu thụ hàng hoá . Hệ thống này có ưu điểm là nêu lên được biến động riêng của từng nhân tố và ảnh hưởng biến động của tất các nhân tố tới biến động của hiện tượng chung . Nhược điểm của hệ thống chỉ số này là tính chỉ số liên hệ rất phức , nhất là đối với hiện tượng có nhiều nhân tố . Phương pháp xây dựng hệ thống chỉ số này được gọi là phương pháp biểu hiện ảnh hưởng biến động riêng của từng nhân tố . b. ồp1q1 ồp1q1 ồp1q1 = . . k ( 1.35) ồp0q0 ồp0q1 ồp1q0 ( 1) (2) (3) Trong đó : k là hệ số liên hệ ( chỉ số liên hệ ) ồp1q1 ồp1q1 ồp1q1 k = / . ồp0q0 ồp0q1 ồp1q0 ồp0q1 . ồp1q0 = ồp0q0 . ồp1q1 Số tuyệt đối tăng ( giảm ) : (ồp1q1 - ồp0q0 ) = ( ồp1q1 - ồp0q1 ) + (ồp1q1 - ồp1q0 ) + ( ồp0q1 + ồp0q0 ) + ( ồp1q0 - ồp1q1 ) Số tăng ( giảm