Đề tài Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động kết quả kinh doanh ngành công nghiệp giai đoạn 2002 - 2007

những số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô( khối lượng) của hienj tượng tại những thời điểm nhất định. Các dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm được gọi là dãy số tuyệt đối. Trên cơ sở các dãy số tuyệt đối có thể xây dựng các dãy số tương đối hoặc dãy số bình quân, trong đó các mức độ của dãy số là các số tương đối hoặc các số bình quân. Tác dụng của dãy số thời gian Viêc phân tích dãy số thời gian cho phép nhận thức các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian, tính quy luật của sự biến động , từ đó tiến hành dự đoán về mức độ của hiện tượng trong thời gian tới. Các yêu cầu cơ bản khi xây dựng dãy số thời gian Để phân tích dãy số thời gian được chính xác thì yêu cầu cơ bản khi xây dựng dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. Cụ thể: Nội dung và phương pháp tính chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất. Phạm vi hiện tượng nghiên cứu qua thời gian phải nhất trí. Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau, nhất là đối với dãy số thời kỳ. Trong thực tế, do những nguyên nhân khác nhau, các yêu cầu trên có thể bị vi phạm, khi đó đòi hỏi có sự chỉnh lý phù hợp để tiến hành phân tích. II.Các chỉ tiêu phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian và việc vận dụng trong phân tích biến động giá trị sản xuất ngành công nghiệp giai đoạn 2002-2007 1.Mức độ bình quân qua thời gian Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của dãy số thời gian. Tùy theo dãy số thời kỳ hay đãy số thời điểm mà công thức tính khác nhau. Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân qua thời gian được tính theo công thức sau: = Trong đó: với (i=1,2,n ) là các mức độ của dãy số thời kỳ. ▼ Từ bảng 1 ta có: =23,495(triệu $) Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau thì mức độ bình quân qua thời gian được tính theo công thức sau: = Trong đó: (i=1,2,3n) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. Đối với dãy số thời điểm có các khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ bình quân qua thời gian được tính theo công thức sau: Trong đó: với (i=1,2,3n) là độ dài thời gian có mức độ với i=1,2,3n) 2. Lượng tăng( hoặc giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu này phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian. Tùy theo mục đích nghiên cứu. có thể tính các chỉ tiêu về lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối sau đây: Lượng tăng( hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn( hay từng kỳ) Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời kỳ liền nhau và được tính theo công thức sau đây: với (i=2,3,n) Trong đó là lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn ở thời gian i so với thời gian đứng liền trước đó là i-1 : mức độ tuyệt đối ở thời gian i : mức độ tuyệt đối ở thời gian i-1 Nếu >0 tức là > phản ánh quy mô hiện tượng tăng và ngược lại nếu <0 tức là < phản ánh quy mô hiện tượng giảm. ▼ Từ số liệu bảng 1 ta có: Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (δ) Công thức tính Trị số( triệu $) =- 2,59 =- 2,97 =- 3,59 =- 4,15 =- 4,91 Như vậy năm sau so với năm trước giá trị sản xuất ngành công nghiệp đều tăng lên. Lượng tăng( hoặc giảm)tuyệt đối định gốc Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài và được tính theo công thức sau đây: Di = yi - y1 (i = 2, 3, n) Trong ®ã: Di lµ c¸c l­îng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc. : møc ®é tuyÖt ®èi ë thêi gian i : møc ®é tuyÖt ®èi ë thêi gian ®Çu DÔ dµng nhËn thÊy r»ng: (víi i = 2,3,n) Tøc lµ tæng c¸c l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn b»ng l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc. ▼ Từ số liệu bảng 1 ta có: Lượng tắng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc () Công thức tính Trị số(triệu $) =- 2,59 =- 5,56 =- 9,15 =- 13,3 =- 18,21 Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân Phản ánh mức độ đại diện của các lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và được tính theo công thức sau đây: Từ số liệu bảng 1 ta có: = = 3,642 (triệu $) Vậy trong giai đoạn từ năm 2002 đến 2007, giá trị sản xuất của ngành công nghiệp đã tăng bình quân hàng năm là 3.642 triệu $. 3.Tốc độ phát triển Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian. Tùy theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các tốc độ phát triển sau đây Tốc độ phát triển liên hoàn Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu ở thời gian sau so với thời gian liền trước đó và được tính theo công thức sau đây: (víi i = 2, 3, n) Trong ®ã: ti : Tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn cña thêi gian i so víi thêi gian (i - 1) (®¬n vÞ: lÇn hoÆc %) yi-1 : Møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi gian (i -1) ▼ Từ số liệu bảng 1 ta có: Tốc độ phát triển liên hoàn (t) Công thức tính Trị số 1,1686 lần hay 116,86% 1,1655 lần hay 116,55% 1,1716 lần hay 117,16% 1,1693 lần hay 116,93% 1,1713 lần hay 117,13% - Tốc độ phát triển định gốc Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng ở thời gian những khoảng thời gian dài và được tính theo công thức sau đây: (víi i = 2,3,n) Trong ®ã: Ti : Tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc yi: Møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi gian ®Çu tiªn. ▼ Từ số liệu ở bảng 1 ta có: Tốc độ phát triển định gốc() Công thức tính Trị số = 1,1686 lần hay 116,86% = 1,362 lần hay 136,2% = 1,5957 lần hay 159,57% = 1,8659 lần hay 186,59% = 2,1855 lần hay 218,55% Gi÷a tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn vµ tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc cã c¸c mèi quan hÖ sau ®©y: TÝch c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn b»ng tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc, tøc lµ: Th­¬ng cña tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc ë thêi gian i víi tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc ë thêi gian (i-1) b»ng tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn gi÷a hai thêi gian ®ã, tøc lµ: (víi i = 2,3n) Tốc độ phát triển bình quân Phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển liên hoàn. Từ mối quan hệ thứ nhất giữa các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc nên tốc độ phát triển bình quân được tính theo công thức số bình quân nhân, tức là: = Từ số liệu bảng 1 ta có: = 1,169 lần hay 116,9% Vậy tốc độ phát triển bình quân hàng năm về giá trị sản xuất của ngành công nghiệp bằng 1,169 lần hay 116,9% 4. Tốc độ tăng( hoặc giảm) Chỉ tiêu này phản ánh qua thời gian, hiện tượng đã tăng ( hoặc giảm) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm. Tùy theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các tốc độ tăng(hoặc giảm) sau đây: Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn Phản ánh tốc độ tăng hoặc giảm ở thời gian i so với thời gian i-1 và được tính theo công thức sau đây: Ngoµi ra ai cßn ®­îc tÝnh theo c«ng thøc sau ®©y: ai(%) = ti(%) -100 Nh­ vËy cã thÓ thÊy r»ng: tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) liªn hoµn b»ng tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn (biÓu hiÖn b»ng lÇn) trõ 1 (nÕu tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn biÓu hiÖn b»ng % th× trõ 100). ▼ Từ số liệu của bảng tốc độ phát triển liên hoàn ta có: Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn() Công thức tính Trị số =-1 0,1686 lần hay 16,86% =-1 0,1655 lần hay 16,55% =-1 0,1716 lần hay 17,16% =-1 0,1693 lần hay 16,93% =-1 0,1713 lần hay 17,13% Tốc độ tăng( hoặc giảm) định gốc Phản ánh tốc độ tăng hoặc giảm ở thời gian i so với thời gian đầu trong dãy số và được tính theo công thức sau đây: Hay Ai(%) = Ti(%) – 100 Nh­ vËy cã thÓ thÊy r»ng: Tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) ®Þnh gèc b»ng tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc (biÓu hiÖn b»ng lÇn) trõ 1 (nÕu tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc biÓu hiÖn b»ng % th× trõ ®i 100). ▼ Từ số liệu của bảng tốc độ phát triển định gốc ta có: Tốc độ tăng(hoặc giảm) định gốc() Công thức tính Trị số =-1 0,1686 lần hay 16,86% =-1 0,362 lần hay 36,2% =-1 0,5957 lần hay 59,57% =-1 0,8659 lần hay 86,59% =-1 1,1855 lần hay 118,55% Tốc độ tăng hoặc giảm bình quân Phản ánh các tốc độ tăng hoặc giảm đại diện cho các tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn và được tính theo công thức sau đây: hoÆc Từ kết quả của tốc độ phát triển bình quân ta có: = 1,169 – 1= 0,169 lần 16,9% Vậy Tốc độ tăng bình quân hàng năm về giá trị sản xuất của nghnahf công nghiệp bằng 16,9% Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng( hoặc giảm )liên hoàn Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng hoặc giảm của tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn thì tương ứng với một quy mô cụ thể là bao nhiêu và tính được bằng cách chia lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn cho tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn, tức là: với (i = 2, 3, n). ChØ tiªu nµy chØ dïng ®Ó tÝnh víi tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) liªn hoµn chø kh«ng tÝnh víi tèc ®é t¨ng (hoÆc gi¶m) ®Þnh gèc v× nã sÏ lu«n lµ mét sè kh«ng ®æi vµ lu«n b»ng . ChØ tiªu nµy thÓ hiÖn mét c¸ch cô thÓ vÒ viÖc kÕt hîp gi÷a sè tuyÖt ®èi vµ sè t­¬ng ®èi trong thèng kª. ▼ Từ số liệu của bảng 1 ta có: Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn() Công thức tính trị số (triệu $) Ý nghĩa = 0,1536 Cứ 1% tăng lên của năm 2003 so với năm 2002 thì tương ứng 0,1536 tỷ đồng = 0,1795 Cứ 1% tăng lên của năm 2004 so với năm 2003 thì tương ứng 0,1795 tỷ đồng = 0,2092 Cứ 1% tăng lên của năm 2005 so với năm 2004 thì tương ứng 0,2092 tỷ đồng = 0,2451 Cứ 1% tăng lên của năm 2006 so với năm 2005 thì tương ứng 0,2451 tỷ đồng = 0,2866 Cứ 1% tăng lên của năm 2007 so với năm 2006 thì tương ứng 0,2866 tỷ đồng Một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng Sự biến động về mặt lượng của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều yếu tố và có thể chia thành 2 loại: các yếu tó chủ yếu và các yếu tố ngẫu nhiên. Với sự tác động của những yếu tố chủ yếu sẽ xác lập xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Xu hướng phát triển cơ bản thường được hiểu là chiều hướng tiến triển chung kéo dài theo thời gian, phản ánh tính quy luật của sự phát triển. Với sự tác động của các yếu tố ngẫu nhiên sẽ làm cho sự biến động về mặt lượng của hiện tượng lệch khỏi xu hướng cơ bản. Vì vậy, cần phải sử dụng những phương pháp phù hợp, trong một chùng mực nhất định, nhằm loại bỏ sự tác động của các yếu tố ngẫu nhiên để phản ánh xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng: Mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp này được sử dụng đối với dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng. Dùng phương pháp này có thể loại bỏ được những nhân tố ngẫu nhiên. Ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc thùc hiÖn b»ng c¸ch ghÐp c¸c kho¶ng thêi gian l¹i víi nhau, ch¼ng h¹n ghÐp 3 th¸ng thµnh 1 quý. Tuy nhiªn, nh­îc ®iÓm cña ph­¬ng ph¸p nµy lµ nã lµm cho c¸c møc ®é trong d·y sè bÞ mÊt ®i qu¸ nhiÒu. ChÝnh v× vËy, ph­¬ng ph¸p nµy chØ ®­îc ¸p dông víi nh÷ng d·y sè thêi kú cã kho¶ng thêi gian ng¾n vµ cã nhiÒu møc ®é (ngµy ® tuÇn ® th¸ng ® quý). ▼ Do không có số liệu về giá trị sản xuất ngành công nghiệp theo tháng hay quý nên ta không sử dụng được phương pháp này. Dãy số bình quân trượt Số bình quân trượt (số bình quân di động) là số bình quân cộng của một nhóm nhất định các mức độ dãy số thời gian tính được bằng cách loại dần các mức độ đầu, dông thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho mức độ các số lượng tính bình quân không thay đổi Giả sử có dãy số thời gian: : y1, y2, y3yn-1, yn. NÕu tÝnh sè b×nh qu©n tr­ît cho nhãm ba møc ®é, sÏ cã: Tõ c¸c gi¸ trÞ , , , ta thµnh lËp ®­îc d·y sè b×nh qu©n tr­ît. Việc chọn bao nhiêu mức độ để tính số bình quân trượt đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động và số lượng mức độ của dãy số thời gian. Nếu sự biến động tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số không nhiều thì có thể tính số bình quan trượt với 3 mức độ. Nếu có sự biến động lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính số bình quân trượt với bốn, năm... mức độ. Số bình quân trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên, nhưng đồng thời làm cho số lượng các mức độ của dãy số bình quân trượt càng giảm, do đó ảnh hưởng đến việc biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng ▼ Do không có số liệu về giá trị sản xuất ngành công nghiệp theo tháng hay quý nên ta không sử dụng được phương pháp này. Hàm xu thế Trong phương pháp này, cá mức độ của dãy số thời gian được biểu hiện bằng một hàm số và gọi là hàm xu thế. Dạng tổng quát hàm xu thế là: víi t lµ thø tù thêi gian cña d·y sè vµ t=1,2,3n. Để xác định đúng đắn dạng cụ thể của hàm xu thế , đòi hỏi phải phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian, dựa vào đồ thị và một số tiêu chuẩn khác như sai số chuẩn của mô hình( SE)▼ SE = Trong ®ã: : Møc ®é thùc tÕ cña hiÖn t­îng ë thêi gian t. : Møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi gian t ®­îc tÝnh tõ hµm xu thÕ. n: Sè l­îng c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian. p: Sè l­îng c¸c hÖ sè cña hµm xu thÕ. Nếu trên đồ thị biểu hiện mức độ thực tế của hiện tượng qua thời gian có thể xây dựng một số hàm xu thế thì chọn hàm xu thế nào có có sai số chuẩn của mô hình nhỏ nhất. SE = Trong ®ã: : Møc ®é thùc tÕ cña hiÖn t­îng ë thêi gian t. : Møc ®é cña hiÖn t­îng ë thêi gian t ®­îc tÝnh tõ hµm xu thÕ. n: Sè l­îng c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian. p: Sè l­îng c¸c hÖ sè cña hµm xu thÕ. NÕu trªn ®å thÞ biÓu hiÖn møc ®é thùc tÕ cña hiÖn t­îng qua thêi gian cã thÓ x©y dùng mét sè hµm xu thÕ th× chän hµm xu thÕ nµo cã sai sè chuÈn cña m« h×nh nhá nhÊt, tøc lµ gi¸ trÞ cña SE min. Ngoµi ra, ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc møc ®é chÆt chÏ cña mèi liªn hÖ t­¬ng quan tuyÕn tÝnh ng­êi ta cßn sö dông chØ tiªu hÖ sè t­¬ng quan * HÖ sè t­¬ng quan (r): lµ chØ tiªu ph¶n ¸nh møc ®é chÆt chÏ cña mèi liªn hÖ t­¬ng quan tuyÕn tÝnh: TÝnh chÊt: r n»m trong kho¶ng [-1,1] tøc lµ - NÕu r=1 hoÆc r=-1: gi÷a t vµ y cã mèi liªn hÖ hµm sè. - NÕu r=0: gi÷a t vµ y kh«ng cã mèi liªn hÖ t­¬ng quan tuyÕn tÝnh. - NÕu hoÆc th× gi÷a t vµ y cã mèi liªn hÖ cµng chÆt chÏ. - NÕu r>0: gi÷a t vµ y cã mèi liªn hÖ thuËn; r<0: gi÷a t vµ y cã mèi liªn hÖ nghÞch. * Tû sè t­¬ng quan : dïng ®Ó ®¸nh gi¸ møc ®é, c­êng ®é chÆt chÏ cña mèi liªn hÖ t­¬ng quan phi tuyÕn tÝnh hoÆc tuyÕn tÝnh cña 2 tiªu thøc sè l­îng. TÝnh chÊt: NÕu =0: gi÷a t vµ y kh«ng cã mèi liªn hÖ. NÕu 1: mèi liªn hÖ t­¬ng quan ngµy cµng chÆt chÏ. NÕu =1: gi÷a t vµ y cã mèi liªn hÖ hµm sè. C«ng thøc tÝnh : Sau ®©y lµ mét sè d¹ng hµm xu thÕ th­êng sö dông: Hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh: Hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh ®­îc sö dông khi c¸c l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn xÊp xØ nhau. Ph­¬ng tr×nh hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh cã d¹ng: Sö dông ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt ta sÏ cã hÖ ph­¬ng tr×nh sau ®©y ®Ó t×m gi¸ trÞ c¸c hÖ sè b0 vµ b1: Hµm xu thÕ d¹ng ph­¬ng tr×nh Parabol bËc 2: Hµm xu thÕ Parabol ®­îc sö dông trong tr­êng hîp c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng t¨ng dÇn theo thêi gian, ®¹t cùc ®¹i, sau ®ã l¹i gi¶m dÇn theo thêi gian, ®¹t cùc tiÓu, sau ®ã l¹i t¨ng dÇn theo thêi gian. Ph­¬ng tr×nh hµm xu thÕ Parabol cã d¹ng: Sö dông ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt sÏ cã hÖ ph­¬ng tr×nh sau ®©y ®Ó t×m gi¸ trÞ cña c¸c hÖ sè b0, b1 vµ b2: Hµm xu thÕ hµm mò: Hµm xu thÕ hµm mò th­êng ®­îc sö dông khi c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau. Ph­¬ng tr×nh hµm xu thÕ hµm mò cã d¹ng: Sö dông ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt sÏ cã hÖ ph­¬ng tr×nh sau ®©y ®Ó t×m gi¸ trÞ cña c¸c hÖ sè cña ph­¬ng tr×nh: Sau khi gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh ta sÏ ®­îc , . Tra ng­îc l¹i ®Ó t×m ra gi¸ trÞ c¸c hÖ sè b0 vµ b.. Hµm xu thÕ Hy-pec-b«n: Hµm xu thÕ hy-pec-b«n ®­îc sö dông khi c¸c møc ®é cña hiÖn t­îng gi¶m dÇn theo thêi gian. D¹ng tæng qu¸t cña hµm xu thÕ hy-pec-b«n nh­ sau: Sö dông ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt ta sÏ cã hÖ ph­¬ng tr×nh ®Ó t×m c¸c gi¸ trÞ cña c¸c hÖ sè : ▼ Từ số liệu của bảng 1, biểu diễn giá trị sản xuất ngành công nghiệp trên đồ thị với trục hoành là thứ tự thời gian, trục tung là các mức độ dãy số. Như vậy ta có thể thấy hàm xu thế tuyến tính của giá trị sản xuất ngành công nghiệp giai đoạn 2002- 2007 có dạng hàm xu thế tuyến tính hoặc hàm xu thế hàm mũ Ta xây dựng hàm xu thế tuyến tính và hàm xu thế hàm mũ sau đó chọn dạng hàm phù hợp bằng cách chọn mô hình xu thế có SSE nhỏ hơn. Hàm xu thế tuyến tính Dựa vào số liệu trong bảng 1 ta có bảng tính sau: Năm t y (triệu $) ty 2002 1 15,36 15,36 1 235,9296 2003 2 17,95 35,9 4 322,2025 2004 3 20,92 62,76 9 437,6464 2005 4 24,51 98,04 16 600,7401 2006 5 28,66 143,3 25 821,3956 2007 6 33,57 201,42 36 1126,9449 Tổng 21 140,97 556,78 91 3544,8591 Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm giá trị các hệ số , : => Như vậy phương trình hàm xu thế tuyến tính là: Trong đó: =10,818 nói lên các nguyên nhân khác ngoài thời gian, ảnh hưởng đến giá trị sản xuất của ngành công nghiệp. =3,622 nói lên ảnh hưởng của nhân tố thời gian tới giá trị sản xuất ngành công nghiệp Ngoài ra ta có thể sử dụng phần mềm SPSS để xây dựng hàm xu thế tuyến tính của giá trị sản xuất ngành công nghiệp giai đoạn 2002-2007. Ta có kết quả như sau: Dependent variable.. DTHU Method.. LINEAR Listwise Deletion of Missing Data Multiple R .99313 R Square .98630 Adjusted R Square .98288 Standard Error .89282 Analysis of Variance: DF Sum of Squares Mean Square Regression 1 229.58047 229.58047 Residuals 4 3.18848 .79712 F = 288.01243 Signif F = .0001 -------------------- Variables in the Equation -------------------- Variable B SE B Beta T Sig T Time 3.622000 .213424 .993127 16.971 .0001 (Constant) 10.818000 .831166 13.015 .0002 Nhìn vào bảng trên ta thấy : Kiểm định các tham số của mô hình đều khác 0( Sig=0.0001< 0.025 và 0.0002<0.025) R= 0,99313 phản ánh mối liên hệ tương quan giữa thời gian và giá trị sản xuất trong giai đoạn 2002-2007 là rất chặt chẽ và là mối liên hệ thuận. Qua bảng trên ta có SE= 0,89282 Hàm xu thế hàm mũ Dựa vào số liệu bảng 1 ta có bảng tính sau: Năm t y lny tlny 2002 1 15,36 2,73177 1 2,73177 2003 2 17,95 2,88759 4 5,77518 2004 3 20,92 3,04071 9 9,12213 2005 4 24,51 3,19908 16 12,79632 2006 5 28,66 3,3555 25 16,7775 2007 6 33,57 3,51363 36 21,08178 tổng 21 140,97 18,72828 91 68,28468 Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm giá trị các hệ số Phương trình hàm xu thế hàm mũ là: Trong đó: =13,1213 nói lên các nguyên nhân khác ngoài thời gian, ảnh hưởng đến giá trị sản xuất của ngành công nghiệp. =1,1692 nói lên ảnh hưởng của nhân tố thời gian tới giá trị sản xuất ngành công nghiệp Ngoài ra ta có thể sử dụng phần mềm SPSS để xây dựng hàm xu thế hàm mũ của giá trị sản xuất ngành công nghiệp giai đoạn 2002-2007. Ta có kết quả như sau: Dependent variable.. GO Method.. COMPOUND Listwise Deletion of Missing Data Multiple R .99999 R Square .99998 Adjusted R Square .99997 Standard Error .00163 Analysis of Variance: DF Sum of Squares Mean Square Regression 1 .42766696 .42766696 Residuals 4 .00001065 .00000266 F = 160554.18313 Signif F = .0000 -------------------- Variables in the Equation -------------------- Variable B SE B Beta T Sig T Time 1.169208 .000456 2.718248 2563.167 .0000 (Constant) 13.121282 .019936 658.161 .0000 Nhìn vào bảng trên ta thấy : Kiểm định các tham số của mô hình đều khác 0( Sig=0.000< 0.025) R= 0,99999 phản ánh mối liên hệ tương quan giữa thời gian và giá trị sản xuất trong giai đoạn 2002-2007 là rất chặt chẽ và là mối liên hệ thuận. Qua bảng trên ta có SE= 0,00163. Ta thấy hàm xu thế hàm mũ của giá trị sản xuất (GO) của ngành công nghiệp giai đoạn 2002-2007 có giá trị SE nhò hơn so với giá trị SE cảu hàm xu thế tuyến tính.Vậy ta chọn hàm xu thế dạng hàm mũ để biểu thị xu thế biến động của giá trị sản xuất ngành công nghiệp giai đoạn 2002-2007 Biểu hiện biến động thời vụ Biến động thời vụ là sự biến động của hiện tượng có tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định của năm. Ví dụ: Sản xuất nông nghiệp phụ thuộc vào thời vụ. Các ngành như công nghiêp, xây dựng, giao thông vận tải dịch vụ, du lịch... ít nhiều đều có biến động thời vụ. Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên và phong tục, tập quán sinh hoạt. Biến động thời vụ làm cho hiện tượng lúc thì mở rộng, khẩn trương, khi thì thu hẹp, nhàn rỗi. Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những biện pháp phù hợp,kịp thời hạn chế ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội. Phương pháp này thường được sử dụng để biểu hiện biến động thời vụ là tính các chỉ số thời vụ.Tài liệu được sử dụng để tính các chỉ số thời vụ thường là tài liệu hàng tháng hoặc hàng quý của ít nhất 3 năm. Có nhiều phương pháp nghiên cứu biến động thời vụ (ít nhất là 3 năm) Trong đó: Ii : chỉ số thời vụ của thời gian t : số trung bình của các mức độ thời gian i : số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số. Nếu mở rộng thu hẹp Biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm có sự tăng (giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ tính theo công thức: Trong đó: yij : Mức độ thực tế của thời gian i và j : Mức độ tính toán. Phân tích các thành phần của dãy số thời gian: Các mức độ của dãy số thời gian yt có thể được phân chia ra ba thành phần sau đây: - Xu thế, ký hiệu ft, phản ánh xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng kéo dài theo thời gian. - Thời vụ, ký hiệu st, sự biến động có tính chất lặp đi lặp lại trong những khoảng thời gian nhất định của năm. - Ngẫu nhiên, ký hiệu zt, sự biến động do các yếu tố ngẫu nhiên xảy ra ở những thời gian khác nhau. Ba thành phần trên đây được kết hợp lại với nhau theo một trong hai dạng sau đây: + Kêt hợp cộng: yt = ft + st + zt + Kết hợp nhân:yt = ft.st.zt 4.1. Phân tích các thành phần theo kết hợp cộng Trường hợp đơn giản được giả thiết rằng xu thế là hàm tuyến tính: ft = b0 + b1t (với t = 1, 2, 3,... là thứ tự thời gian trong dãy số) Khi đó việc xác định xu thế và biến động thời vụ được dựa vào bảng Buys-Ballot. Sau khi đã các định được thành phần xu thế và thời vụ thì thành phần ngẫu nhiên được xác định như sau: zt = yt – ft – st 4.2. Phân tích các thành phần theo kết hợp nhân Để phân tích các thành phần của dãy số thời gian yt theo kết hợp nhân, trước hêt cần loại trừ thành phần thời vụ và thành phần ngẫu nhiên bằng cách xây dựng dãy số bình quân trượt với số lượng mức độ bằng 4 đối với tài liệu quý và bằng 12 đối với tài liệu tháng. Từ dãy số yt và dãy số bình quân trượt , tính . Từ đó, xác định thành phần thời vụ st bằng cách tính các số bình quân . Sau đó tính hệ số điều chỉnh H: Với: m=4 đối với tài liệu quý, m=12 đối với tài liệu tháng. Từ đó tính: Sau khi đã xác định được st thì xác định dãy số y't là dãy số đã loại bỏ thành phần thời vụ như sau: Từ dãy số y't xây dựng hàm xu thế. Cuối cùng, thành phần ngẫu nhiên được xác định bởi công thức sau: Vấn đề đặt ra là: Đối vói dãy số thời gian như thế nào thì phân tích theo kết hợp cộng hoặc kết hợp nhân? Nhiều sự nghiên cứu cho thấy: nếu đồ thị biểu hiện sự biến động của hiện tượng qua thời gian có biên độ dao động thay đổi ít thì có thể phân tích theo kết hợp cộng, nếu có biên độ dao động thay đổi nhiều thì có thể phân tích theo kết hợp nhân. Do không có số liệu về giá trị sản xuất ngành công nghiệp theo tháng hay quý nên ta không sử dụng được phương pháp này. Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn trên cơ sở dãy số thời gian và vận dụng để dự đoán kết quả kinh doanh ngành những năm tiếp theo. 1. Dự đoán dựa vào lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân Phương pháp này có thể sử dụng khi các lượng tăng( giảm )tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau Mô hình dự đoán tổng quát là: Trong đó: : Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian : Tốc độ phát triển bình quân : Mức độ dự đoán ở thời gian tth ▼ Do lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn của giá trị sản xuất ngành công nghiệp giai đoạn 2002-2007 không xấp xỉ bằng nhau nên ta không thể dùng phương pháp này để dự đoán. 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Phương pháp này có thể sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau. Mô hình dự đoán tổng quát là: Trong đó: : Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian : Tốc độ phát triển bình quân : Mức độ dự đoán ở thời gian tth Dự đoán dựa vào tốc độ bình quân hàng năm có thể áp dụng cho những khoảng thời gian dưới 1năm. Mô hình dự đoán: : Mức độ dự đoán thời gian j của năm i Dự đoán điểm bằng ngoại suy hàm xu thế Mô hình dự đoán điểm là: Trong đó: : Mức độ dự đoán ở thời điểm t + L Từ dự đoán điểm ta có khoảng dự đoán. Trong đó: Sp: là sai số dự đoán Se: là sai số chuẩn của mô hiình Sử dụng phần mềm SPSS để dự đoán giá trị sản xuất ngành công nghiệp cho đến năm 2010.Ta được kết quả như sau: year_ fit_ lcl_1 ucl_1 2002 15.34151 15.25594 15.42757 2003 17.93743 17.84516 18.03017 2004 20.97259 20.86957 21.07612 2005 24.52133 24.40087 24.64238 2006 28.67054 28.52307 28.81878 2007 33.52184 33.33485 33.70988 2008 39.19402 38.95211 39.43742 2009 45.82597 45.51051 46.14362 2010 53.58011 53.16858 53.99483 Theo như kết quả bảng trên thì đến năm 2010 giá trị sản xuất ngành công nghiệp sẽ đạt 53,58011 triệu $. Với khoảng tin cậy 95% thì doanh thu của công ty năm 2010 ở trong khoảng từ 53,16858 triệu $ đến 53,99483 triệu $. 4. Dự đoán dựa vào hàm xu thế tuyến tính và biến động thời vụ (dựa vào bảng Buys-Ballot) Dãy số thời gian gồm 3 thành phần: