Đề tài Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động lượng khách du lịch đến Quảng Ninh thời kỳ 1998 – 2002

oảng cách thời gian của dãy số để loại trừ bớt sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên lên các mức độ. Với phương pháp này ta dễ dàng chuyển đổi khoảng cách thời gian sao cho phù hợp và có thể loại bỏ bớt những mức độ không cần thiết,không cho thấy được xu hướng phát triển của hiện tượng. Phương pháp này co ưu điểm đơn giản dễ tính,có thể dễ dàng loại bỏ các mức độ,cho thấy đươc xu hướng phát triển của hiện tượng.Nhưng ngược lại lam mất đi rất nhiều các mức độ của hiện tượng. 2/Phương pháp dãy số trung bình trượt : Là dùng số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại dần các mức độ đầu và thêm vào đó các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lượng các mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi. Giả sử có dãy số thời gian với các mức độ y1,y2,y3,...,yn-2,yn-1,yn .Nếu tính trung bình trượt cho các nhóm 3 mức độ ta có: Việc lựa chọn trung bình trượt với bao nhiêu mức độ phụ thuộc vào đặc điểm của hiện tượng và phụ thuộc vào số lượng mức độ của dãy số ban đầu. -Nếu sự biến động của hiện tượng qua thời gian ít thay đổi và số lượng mức độ của dãy số không nhiều thì ta tính trung bình trượt 3-4 mức độ. -Nếu sự biến động của hiện tượng qua thời gian tương đối lớn và mức độ của dãy số tương đối nhiều ta tính trung bình trượt 5-7 mức độ. Khi tăng mức độ tính trung bình trượt thì tính chất san bằng của số trung bình càng lớn nhưng ngược lại nó lại làm số lượng mức độ của dãy số trung bình trượt giảm dẫn đến ảnh hưởng đến việc phân tích biến động. 3/Phương pháp hồi quy theo thời gian: Là phương pháp biểu diễn các mức độ của hiện tượng qua thời gian bằng một mô hình hồi quy mà trong đó biến độc lập là thứ tự thời gian.Mô hình hồi quy này được gọi là hàm xu thế. trong đó t là thứ tự thời gian. Trong quá trình nghiên cứu hiện tương,để chọn được mô hình tốt nhất cho việc phản ánh sự biến động của hiện tượng ta phải dựa vào phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian đồng thời cần dựa vào đồ thị,độ tăng giảm tuyệt đối,tốc độ phát triển... *Một số dạng mô hình cụ thể : +Mô hình tuyến tính : = a0 + a1 .t trong đó t là thứ tự thời gian . a0,a1 là các tham số. Để xác định mô hình này ta có hai cách là dùng đồ thị hoặc lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn: di = yi - yi-1 Mô hình này được sử dụng khi các lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau.Khi đó áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ phương trình xác định b0 và b1. +Mô hình dạng parabol: Ŷt= a0 + a1 .t + a2 . t2 Phương trình này được áp dụng khi các sai phân bậc 2 xấp xỉ nhau.Để xác định phương trình này ta dựa vào đồ thị và sai phân bậc hai,tức là:di(2) = di(2) - d(2)i-1 Để xác định các tham số a0 ,a1,a2 ta dựa vào phương pháp bình phương nhỏ nhất,từ đó ta có hệ phương trình sau: +Phương trình dạng mũ : Ŷt = b0 . bt1 Để xác định mô hình này ta dựa vào đồ thị và các tốc độ phát triển liên hoàn ti. Mô hình này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau. Từ đó dựa vào phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ phương trình xác định b0 ,b1: Trong thực tế việc xây dựng mô hinh để biểu hiện xu thế biến động của hiện tượng thường phải dựa vào SE hay SSE,tức là sai số chuẩn.Mô hình nào có sai số chuẩn bé nhất thì biểu hiện tốt nhất hiện tượng. Trong đó SSE : Tổng bình phương các sai số. b : Số các tham số của mô hình. n : Số năm. Mô hình tốt nhất khi SE min. 4/Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ: Biến động thời vụ là biến động có tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định.Trong thực tế,một số hiện tượng kinh tế xã hội có sự biến động thường mang tính thời vụ,tức là vào khoảng thời gian nào đó hiện tượng kinh tế xã hội tăng nhưng ở một thời gian nào đó lại giảm do ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên.Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành nào đó lúc khẩn trương,căng thẳng lúc thì nhàn rỗi. Nguyên nhân gây nên tính thời vụ thường là do các yếu tố khách quan như: thời tiết khí hậu,môi trường tập quán sinh hoạt của từng dân tộc từng địa phương,các dịp tết lễ hội. Từ nội dung,đặc điểm của biến động thời vụ ta thấy biến động thời vụ mang tính không tốt.Vì vậy chúng ta phải nghiên cứu biến động thời vụ để nắm được sự tác động của các nhân tố chủ yếu và ngẫu nhiên,để từ đó đề ra những chủ trương,biện pháp phù hợp,kịp thời để hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ đến hoạt động sản xuất và sinh hoạt của xã hội. Để nghiên cứu biến động thời vụ thì có nhiều phương pháp nhưng phương pháp đơn giản nhất là tính chỉ số thời vụ.Khi nghiên cứu biến động thời vụ thì số liệu về hiện tượng phải có trong nhiều năm,ít nhất là 3 năm. Phương pháp chỉ số thời vụ có 2 trường hợp: a/Trường hợp 1:Biến động thời vụ qua thời gian thay đổi ít hay tương đối đều đặn.Tức là sự tăng giảm mức độ của hiên tượng là không rõ rệt,khi đó chỉ số thời vụ được tính theo công thức : Trong đó yi trung bình là trung bình của thời gian i y0 trung bình là trung bình chung. Giả sử ta có số liệu tháng của 3 năm như sau: Năm quý 1 2 3 Y Ii I II II III III IIII IV IIV Trung binh chung : Chỉ số tháng 1: Nếu I1 > 100 thì quy mô tháng 1 mở rộng.Ngựơc lại I1<100 thì quy mô tháng 1 thu hẹp. Nếu Ik >100 thì quy mô tháng k mở rộng.Ngược lại Ik < 100 thì quy mô tháng k thu hẹp. b/Trường hợp 2: Biến động thời vụ qua thời gian biến động tăng giảm rõ rệt.Khi đó chỉ số thời vụ còn tính theo công thức sau: IV/Phân tích các thành phần tạo thành các mức độ của dãy số thời gian 1/Các thành phần của dãy số thời gian: Hiện nay người ta có thể có nhiều cách phân chia khác nhau nhưng phổ biến nhất hiện nay là phân tích theo 3 thành phần: -thành phần thứ nhất la hàm xu thế (ft) phản ánh xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng kéo dài theo thời gian. -Thành phần thứ 2 là biến động thời vụ St phản ánh sự biến động lặp đi lặp lại của hiện tượng trong từng thời gian nhất định của 1 năm. -Thành phần thứ 3 là biến động ngẫu nhiên Zt sảy ra trong thời gian khác nhau ,mức độ khác nhau,chiều hướng khác nhau. Đơn vị tính của các thành phần khác nhau trong các dạng kết hợp khác nhau. Trong kết hợp dạng cộng yt=ft + st + tt thì ft , st , tt cùng đơn vị đo với yt Trong kết hợp dạng nhân yt=ft . st . tt thì ft cùng đơn vị tính với yt còn St ,Zt tính theo đơn vị lần hoặc %. Để nhìn rõ biên độ của dao động của yt theo thời gian ta có đồ thị của hai dạng kết hợp yt yt 0 t 0 t 2/Phân tích các thành phần của Yt theo dạng cộng dung bảng Buys Ballot. Giả sử ta có dãy số thời gian dạng: Ŷt=ft + st +zt trong đó ft là hàm xu thế tuyến tính ft=bo + b1. t St là biến động thời vụ St = Cj Zt rất khó mô hình hoá nên có thể bỏ qua. Do đó ta chỉ xét Ŷt = b0 + b1 t + Cj Để xác định yt ta ước lượng b0,b1,Cj theo phương pháp bình phương nhỏ nhất.Nhưng trong thực tế ta thường dùng bảng Buys-Ballot. Quý j Năm i i 1 2 3 4 Tổng dòng Ti i . Ti 1997 1 Y1,1 Y1,2 Y1,3 Y1,4 1998 2 Y2,1 Y2,2 Y2,3 Y2,4 1999 3 Y3,1 Y3,2 Y3,3 Y3,4 2000 4 Y4,1 Y4,2 Y4,3 Y4,4 2001 5 Y5,1 Y5,2 Y5,3 Y5,4 Tổng cột Tổng T Tổng S T.bình quý Từ bảng trên ta có: Trong đó m là số tháng hoặc số quý. n: Số năm nghiên cứu T : Tổng các mức dộ của năm.các s = ồi . Ti i: Thứ tự thời gian Ti : Tổng các mức độ của năm i Từ tính toán trên ta được mô hình: 3/Phân tích các thành phần của Yt theo dang nhân: Hàm Yt có dạng : yt=ft . st . tt Xác định hàm xu thế (ft) và thành phần thời vụ (st). Xác định xu thế ft: Từ đây yt ban đầu, tính trung bình truợt nhằm mục đích khử khử biến động thời vụ và biến động ngẫu nhiên. Từ đây trung bình trượt thông qua mô hình hồi quy theo thời gian ta xác định xu thế ft bằng hai cách dùng đồ thi hay dùng sai phân. Nếu sai phân bậc một là hàm số thì xu thế có dạng tuyến tính. Nếu sai phân bậc hai là hàm số thì xu thế có dạng parabol. Nếu tốc độ phát triển liên hoàn (ti) xấp xỉ nhau thì xu thế có dạng tuyến tính. Xác định thời vụ st : ta có St . Zt =yt/ft.Sau đó tính trung bình xén tức là loại bỏ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Bảng trung bình xén được tính từ các tỉ số : yt/ft. xếp theo số hệ số điều chỉnh H H = ồ trung bình mong đợi/ồtrung bình xén(thực tế) ồ trung bình mong đợi. Nếu tài liệu quý là 4 (hay 400%) Nếu tài liệu tháng là 12 (hay 1200%) Cuối cùng ta tính đựơc st ( hay chỉ số thời vụ điều chỉnh) St = trung bình xén ´ H Khi tính được ft, St. Ta tính thành phần ngẫu nhiên Zt . Zt = yt/ft . St Như vậy các thành phần của mức độ yt được phân tích theo các cách khác nhau. Việc phân tích này nhằm giúp cho việc phân tích tổng hợp các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến động của hiện tượng qua thời gian. Các phương pháp phân tích này là cơ sở cho việc dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. Chương II : Dự đoán thống kê ngắn hạn và các phương pháp dự đoán Khi nghiên cứu một hiện tượng kinh tế chính trị xã hội hay khoa học kĩ thuật nào đó,ta sẽ lắm bắt được đặc điểm sự phát triển của hiện tượng,xu hướng ,tính quy luật của của hiện tượng.Nhưng để biết được sự vận động biến đổi của hiện tượng trong tương lai thì chúng ta phải có những phương pháp dự đoán được sự phát triển của hiện tượng trong tương lai.Ngày nay dự đoán đã trở thành môn khoa học quan trọng để áp dụng vào mọi lĩnh vực trong cuộc sống.Trong kinh tế,việc dự đoán có ý nghĩa rất quan trọng,nó giúp cho các nhà hoạch định kinh tế có cơ sở để đưa ra những chính sách phù hợp. I/Khái niêm dự đoán thống kê ngắn hạn: Là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng trong những khoảng thời gian tương đối ngắn,nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng các phương pháp thích hợp. Chúng ta có thể dự đoán cho những khoảng thời gian ngắn dài khác nhau như tuần,tháng ,quý ,năm.Từ kết quả dự đoán ta có thể nắm được tình hình biến của hiện tượng trong tương lai từ đó có thể điều chỉnh kịp thời sự biến động của hiện tượng theo chiuề hướng có lợi,đưa ra những quyết định đúng đắn. II.Phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn Hiện nay có nhiều loại phương pháp dự đoán nhưng căn cứ theo thời gian thì chia ra làm 3 loại -Với khoảng thời gian dài từ 10 năm trở lên chủ yếu phục vụ cho việc hoặch định các chiến lược phát triển kinh tế. -Với khoảng thời gian 3-10 năm thì phục vụ cho việc lập các kế hoạch phát triển kinh tế. -Với khoảng thời gian nhỏ hơn 3 năm chủ yếu phục vụ cho việc nắm bắt tinh phát triển của hiện,xu hướng phát triển để từ đó có những chính sách điều chỉnh cho phù hợp. Việc tiến hành dự đoán có thể có nhiều cách nhưng thường dựa vào 3 nhóm phương pháp sau: -Phương pháp chuyên gia:tức là thông qua việc thăm dò,hỏi ý kiến của các chuyên gia sau đó tông hợp rut ra kết luận có tính chung cao nhất. -Phương pháp dựa vào hàm hồi quy bội: Từ số liệu có trước về một hiện tượng nào đó ta xây dựng hàm hồi quy bội sau đó dựa vầòhm này để dự đoán cho hiện tương trong tượng lai. -Phương pháp dựa vào dãy số thời gian. III.Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn dựa vào dãy số thời gian: 1.Dự đoán thống kê dựa vào phương trình hồi qui: phương trình hồi qui theo thời gian: `yt =f(t, a0 ,a1,........,an) Có thể dự đoán bằng cách ngoại suy phương trình hồi qui: Ŷt + h = f (t+h, a0 ,a1,........,an) trong đó : h= 1,2,3....... Ŷt + h: mức độ dự đoán ở thời gian (t+h). 2.Dự đoán dựa vào lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối bình quân Phương pháp dự đoán này có thể được sử dụng khi các lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau. Ta đã biết lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân được tính theo công thức : Từ đó ta có mô hình dự đoán: Ŷn+h = yh +`d.h ( h= 1,2,3........) Trong đó ; yn : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian 3. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Phương pháp dự đoán này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình dược tính theo công thức : Trong đó ; y1 : Mức độ đầu tiên của dãy số thời gian yn : Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian từ công thức trên ,có mô hình dự đoán như sau: Ŷn+h = yn . `(t).h Dự đoán thống kê dựa vào tốc độ phát triển trung bình hàng năm như trên có thể được mở rộng cho những khoảng thời gian dưới 1 năm,ví dụ như dự đoán cho các quí của từng năm,khi đó ta có mô hình dự đoán sau đây: IV.Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ: ở phần trên ta đã đề cập đến một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn mà trong đó khi xây dựng các mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy số thời gian được xem là như nhau,nghĩa là có cùng quyền số trong khi xây dựng mô hình .Vì vậy để phản ánh sự biến động này đòi hỏi khi xây dựng mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy số thời gian phải được chú ý một cách khác nhau.Các mức độ càng mới thì càng cần phải chú ý nhiều hơn so với các mức độ càng cũ.Như vậy mô hình dự đoán có khả năng thích nghi so với sự biến động của hiện tượng.Một trong những phương pháp san bằng mũ a/ Mô hình đơn giản Giả sử ở thơì gian t,ta có mức độ thực tế là yt và mức độ dự đoán là y^t.Mức độ dự đoán của hiện tượng ở thời gian tiếp theo có thể viết : Ŷt+1= a.yt + (1-a). Ŷt (1) đặt 1-a =b ta có: Ŷt = a.Yt + b.Ŷt (2) a,b được gọi là các tham số san bằng với a + b =1 và nhận giá trị trong khoảng 0,1 .Như vậy,mức độ dự đoán Ŷt-1 là trung bình cộng gia quyền của Yt-1 và Ŷt. tương tự ta cũng có Ŷt = a.Yt-1 + b.Ŷt-1 Thay vào ( 2 ) ta có : Ŷt-1 = aYt-1 + ab Yt-1 + Ŷt-1 Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự đoán Ŷt-1 , Ŷt-1... vào công thức trên ta sẽ có : (3) vì 1- a = b < 1 nên khi i đƠ thì bi+1 đ 0 và aồbi Khi đó : (4) Như vậy Ŷt+1 là tổng tất cả các mức độ của dãy số thời gian được tính theo quyền số,trong đó các quyền số giảm dần theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ của dãy số.Cũng chính vì vậy mà phương pháp có tên là san bằng mũ : Công thức (1) có thể viết : Ŷt+1 = Ŷt+ a .Yt - a Ŷt = Ŷt + a ( Yt- Ŷt ) Nếu đặt et = (Yt - Ŷt ) là sai số dự đoán ở thời gian t thì Ŷt+1 =Ŷt + a.et (5) từ các công thức trên cho chúng ta thấy có hai vấn đề quan trọng trong phương pháp san bằng mũ: thứ nhất là việc lựa chọn a ,được ràng buộc với điều kiện 0 < a <1 và a+b=1.Nếu a được chọn càng lớn thì các mức độ càng mới thì sẽ càng được chú ý,ngược lại nếu a được chọn càng nhỏ thì các mức độ cũ được chú ý một cách thoả đáng,do đó,để lựa chọn a đòi hỏi phải dựa vào phân tích đặc điểm biiến động của hiện tượng qua thời gian và kinh nghiệm nghiên cứu.Nói chung,giá trị a tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ nhất. thứ hai là san bằng mũ được thực hiện theo phép đệ qui,tức là để tính Ŷt+1 thì ta phải có Ŷt ,để tính Ŷt ta phải có Ŷt+1.Do đó để tính toán,ta phải xác định giá trị ban đầu( điều kiện ban đầu).Có nhiều phương pháp khác nhau để tính giá trị ban đầu như có thể lấy mức độ đầu tiên của dãy số,hoặc là số trung bình của một số các mức độ đầu tiên của dãy số.... Trên đây đã trình bày nội dung của phương pháp dự đoán bằng san bằng mũ với mô hình đơn giản nhất là mô hình không có biến động thời vụ và không có xu thế gọi là mô hình đơn giản.Mô hình này có thể viết : Ŷt+1 = ao(t) + a1(t) Trong đó : a0(t) = a.yt +(1-a) [a0(t-1) + a1(t-1)] a1(t) = g[a0(t) - a0(t-1)] +(1-g).a1(t-1) a và g là các tham số san bằng mũ và nhận giá trị trong khoảng [0;1] giá trị a và g được chọn tốt nhất là các giá trị làm cho tổng bình phương của sai số dự đoán là bé nhất,còn việc lựa chọn các giá trị ban đầu có thể được tiến hành như sau; a0(0) có thể là mức độ đầu tiên trong dãy số a1(0) có thể là lượng tăng(giảm ) tuyệt đối trung bình,việc lựa chọn các giá trị ban đầu có thể dựa vào hàm xu thế b/ Mô hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ Mô hình xu thế và biến động thời vụ ( sau k bước thì lặp lại.Ví dụ đối với các tài liệu quí k=4,đối với tài liệu thang k = 13 được chia thành hai trường hợp : Mô hình cộng : Ŷt+1 = [a0 (t) + a1 (t) ] + S(t+1) trong đó : a0(t) = a[ yt - S (t-k) ] + (1-a).[a0 (t-1) + a1 (T-1)] a1(t) = g.[a0(t) – a0 (t-1)] + (1-g).a1(t-1) S(t+1) = d.[yt – a0 (t)] + (1 - d).S.(t-k) c/Mô hình nhân : Ŷt+1 = [a0(t) + a0(t)] . S(t+1) Trong đó: Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ trở nên thuận tiện hơn khi ta sử dụng các chương trình phần mềm thống kê để tính toán như là SPSS.trong chương trình này sẽ cho phép ta lựa chọn các tham số san bằng,các giá trị ban đầu một cách tốt nhất và dễ dàng hơn. V. Dự đoán bằng mô hình tuyến tính ngẫu nhiên (phương pháp Box-Jenkins) Trong phương pháp này,dãy số thời gian xem như được sinh ra từ quá một quá trình ngẫu nhiên.Trên cơ sở đó,một số mô hình quan trọng được xây dựng và tiến hành dự đoán.Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiên: Có thể hiểu một quá trình ngẫu nhiên là một tập hợp các biến ngẫu nhiên xuất hiện qua thời gian theo một qui luật xác suất nào đó.Một qua trình ngẫu nhiên là được gọi là dừng nếu qui luật phân phối của: Yt1-k,Yt2-k,............Ytn-k cũng đồng thời là qui luật phân phối của Yt1,,Yt2,...............,Ytn .Về trực giác,ta thấy đối với một quá trình dừng thì không có sự thay đổi một cách có hệ thống của kì vọng,phương sai và không có biến động thời vụ. Việc phân tích những đặc điểm của một quá trình ngẫu nhiên có thể dựa vào hàm tự hiệp phương sai và hàm tự tương quan. Giả sử quá trình ngẫu nhiên dừng Yt1,Yt2,.................Ytn có: Kỳ vọng E[Yt] = μ Phương sai Var[Yt] = E[( Ytt –μ) (Yt –μ)] K=0,1,2,3..... Hàm tự tương quan : k=0, 1, 2 ,... Trong thực tế,ta chỉ có dãy số thời gian Y1,Y2,...........Yn do đó gk và ρk  được ước lượng bởi Ck và Rk được tính từ dãy này. k=0,1,2,3..... Rk = Ck/ C0 C0 = 1/n a/ Mô hình tuyến tính dừng để mô tả các mô hình,các toán tử sau đây được sử dụng toán tử chuyển dịch về trước,kí hiệu B BYt = Yt-1 Bm Yt = Yt-m Toán tử sai phân: Kí hiệu ▽ Yt= Yt – Yt-1 (sai phân bậc 1) dYt= Bd-1Yt = (1 – B )d Yt (sai phân bậc 1) -Quá trình tự hồi qui Dãy ( Yk) được gọi là tuân theo quá trình tự hồi qui bậc p kí hiệu AR(p) nếu: Yt = ф1Yt-1 + ф2Yt-2+......................+фpYt-p + at Trong đó : ф1, ф2,........., фn là các tham số at là một quá trình dừng đặc biệt đơn giản và được gọi là quá trình thuần khiết hay tạp âm trắng với : Biểu diễn qua toán tử B : (1-ф1B – ф2 B2 - .............. - фpBp ).Yt = at Hay фp(B).Yt = at (1-фB – ф2B2 - .............. - фp Bp ).Yt = at Hàm tự tương quan : rk = ф1rk-1 + ф2rk-2 +................+фprk-p với K ³ 1 Một vài quá trình AR đơn giản : Quá trình bậc 1 : AR (1): Yt = ф1Yt-1 + at Hàm tự tương quan: rk = ф1k Quá trình bậc 2: AR(2): Yk = ф1Yt-1 + ф2 Yt-2 + at Hàm tự tương quan rk = ф rk -1 + ф2rk-2 - Quá trình trung bình trượt. Dãy (Yt) được gọi là tuân theo quá trình bình quân trượt bậc q.Kí hiệu MA(q) nếu: Yt = at - q1at-1 - q2at-2 -........- qqat-q (trong đó q1 , q2,.........qq là các tham số) Biểu diễn qua toán tử B: Yt = ( 1- q1B - q2B2-..........- qqBq).at hay Yt = q (B)at Hàm tự tương quan: Một vài quá trình MA đơn giản : Quá trình bậc 1 : MA(1) : Yt = at - q1at-1 Hàm tự tương quan: Quá trình bậc 2 MA(2): Yt = at - q1at-1 - q2at-2 Hàm tự tương quan: - Quá trình tự hồi qui trung bình trượt bậc p,q Kí hiệu ARIMA(p,q) đó là sự kết hợp giữa AR(p) và MA(q): Yt = ф1 Yt-1 +ф2 Yt-2+.......+фpYt - p + at - q1at-1- q2at-2 -......- qqat-q Hay ф(B).Yt = q(B).at Hàm tự tương quan: r = ф rk-1 фrk-2 +..............+фrk-p Với k³ q+1 Trong thực tế,quá trình ARMA(1,1) thường được sử dụng : Yt =ф1 Yt -1 + at - qat-1 b/Mô hình tuyến tính không dừng: Trong thực tế,phần lớn các quá trình ngẫu nhiên là không dừng,để thích ứng vói các quá trình dừng thì cần phải chuyển quá trình không dừng thành quá trình dừng bằng cách sử dụng toán tử sai phân ẹdYt Từ quá trình ARMA(p,q) nếu thay Yt bằng ẹdYt ta sẽ được :ф(B)ẹdYt =q(B)at quá trình trên được gọi là quá trình tổng hợp hỗn hợp tự hồi qui trung bình trượt.Kí hiệu ARIMA(p,d,q) trong đó : p là bậc của toán tử tự hồi qui d là bậc của toán tử sai phân q là bậc của toán tử trung bình trượt Một số mô hình ARIMA thường được sử dụng : ARIMA(0,1,1) : ẹYt = ar - q.at-1 ARIMA(0,2,2): ẹ2Yt = ar - q.at-1 ARIMA(1,1,1): ẹYt -ф1ẹYt-1 = ar - q.at-1 Trong thực tế,nhiều dãy số thời gian mà các mức độ của nó được lặp lại sau khoảng thời gian s(ví dụ s = 12 đối với tháng và s =4 đối với quí).Khi đó ta có mô hình thời vụ với dạng tổng quát sau đây: ф(B)фp(Bs)ẹdẹds Yt = qq(B)qq(Bs)at Mô hình trên có bậc (p,d,q)và (p,q,s)s trong đó ẹs = 1 - Bs фp(B) và qq(B) là những đa thức đối với B фp(Bs) và qq(Bs) là những đa thức với Bs Hàm tự tương quan với nghiệm rk là công cụ chủ yếu để xác định tính dừng của dãy số thời gian,để nhận dạng mô hình(tức là xác định bậc p và q của ARIMA và để kiểm tra sự hợp thức của mô hình. Một tính chất quan trọng trong hàm tự tương quan của một quá trình dừng là sự giảm xút một cách nhanh chóng về 0 khi k tăng lên.Như vậy bằng cách vẽ đồ thị của rk có thể chỉ ra tính chất dừng của dãy số thời gian. Ngưòi ta có thể chỉ ra rằng : Hàm tự tương quan của AR(p)hoặc ARIMA(p,q) là hàm mũ hoặc hướng tới 0 khi k tăng lên. hàm tự tương quan của AR(q) có q hệ số tương quan đầu tiên khác 0,còn các hệ số tương quan bậc cao hơn q thì bằng việc ước lượng các tham số của mô hình có thể được tiến hành với nhiều phương pháp như phương pháp mô men,phương pháp bình phương nhỏ nhất,phương pháp hợp lí tối đa... PHầN 2 : vận dung phương pháp dãy số thời gian trong phân tích biến động lượng khách du lịch đến Quảng Ninh thời kỳ 1998-2002 I/Giới thiệu chung về du lịch Quảng Ninh: Quá trình phát triển kinh tế của thế giới găn liền với hoạt động du lịch,với lịch sử phát triển lâu đời du lịch đã trở thành ngành kinh tế mũi nhọn của bất kỳ quốc gia nào.Du lịch,một ngành công nghiệp không khói ngày càng phát triển mạnh hơn trong quá trình toàn cầu hoá của thế giới.Du lịch đã trở thành nhu cầu không thể thiếu được trong đời sống văn hoá của tất cả các quốc gia trên thế giới. Trong những năm gần đây dulịch Việt Nam cũng phát triển rất mạnh mẽ,số lượng khách tham quan du lich tăng đáng kể trong thập kỷ 90 của thế kỷ 21.Vơi tài nguyên du lịch phong phú và đa dạng,khí hậu nhiệt đới gió mùa,tạo điều kiện rất lớn cho phát triển du lich.Mỗi tỉnh thành của đất nước đều có điểm tham quan du lịch nổi tiếng và khách tham quan yêu thích,đặc biệt với Quảng Ninh,một tỉnh nằm ở đông bắc tổ quốc,nằm sát với biển đông,có nhiều đảo lớn nhỏ và có nhiều điểm tham qua nổi tiếng.Quảng Ninh đã trở thành điểm tham quan thú vị không chỉ với du khách trong nước mà còn với cả du khách quốc tế.Trong những năm gần đây lượng khách quốc tế đến nghỉ ở Quảng Ninh tăng rất nhanh.Không chỉ với những danh lam thắng cảnh đã có mà vào ngày 30-4-2002 Vịnh hạ Long của Quảng Ninh được tổ chức UNESCO công nhận di sản thế giới lần hai.Sự kiện này không chỉ đem lại cho nhân dân tỉnh Quảng Ninh cũng như nhân dân cả nước niềm tự hào vinh dự lớn lao mà còn cả trách nhiệm nặng nề trong việc gìn giữ di sản của thế giới.Đây là một lơi thế rất lớn,làm tăng tính hấp dẫn của vịnh Hạ Long với du khách bốn phương. Không chỉ với Vịnh Hạ Long mà Quảng Ninh còn có những điểm du lịch nổi tiếng như: Yên tử,bãi tắm Trà Cổ,đảoTuần Châu,khu du lịch Bái tử long,Bãi Cháy,vườn Quốc gia Ba Bùn....ngoài ra còn có một số hòn đảo lớn nhỏ nằm trong khu du lịch của Quảng Ninh.Bên cạnh đó trong năm 2003 Quảng Ninh đã tổ chức chương trình “Năm du lịch Hạ Long’ để giới thiệu với du khách bốn phương về Hạ Long nói riêng và tiềm năng du lịch Quảng Ninh nói chung. Du lich Quảng Ninh đã có những đóng góp to lớn cho đất nước trong quá trình công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước,đóng góp to lớn về ngoại tệ phục vụ cho quá trình công nghiệp hoá,tạo nhiều doanh thu cho các dịch vụ có liên quan như :kinh doanh khách sạn, nhà hàng,tổ chức hướng dẫn viên du lịch... Với những tiềm năng như vậy Quảng Ninh hàng năm đã thu hút hàng triệu khách du lịch trong và ngoài nước đến tham quan,đặc biệt là trong những năm gần đây.Vơi bảng số liệu về số khách du lịch đến Quảng Ninh trong những năm gần và bảng số liệu theo quý của từng năm sau đây ta sẽ thấy mức gia tăng rất nhanh về số khách du lịch đến Quảng Ninh Năm 1998 1999 2000 2001 2002 Số khách 875920 1100155 1499904 1977646 2610493 Nhìn vào bảng số liệu trên thấy lượng khách đến Quảng Ninh tăng rất nhanh trong những năm gần đây. Dựa vào những chỉ tiêu đã giới thiệu ở trên ta xem xét đặc điểm,số khách du lịch bình quân đến hàng năm,tốc độ phát triển,lượng tăng giảm.....và dự đoán khách du lịch đến Quảng Ninh năm 2003-2004. II/Phân tích đặc điểm của sự biến động số khách du lịch đến Quảng Ninh: Nhìn vào bảng số liệu trên ta thấy lượng khách đến Quảng Ninh tăng rất nhanh trong những năm gần đây và ảnh hưởng của tính thời vụ cũng rất lớn. 1/Số khách du lịch bình quân đến hàng năm: người/năm Như vậy lượng khách trung bình đến Quảng Ninh hàng năm là 1612823,6 người/năm 2/Lượng tăng (giảm) tuyệt đối số khách du lịch đến Quảng Ninh: Chỉ số này cho ta thấy được sự thay đổi của số khách qua từng năm. a/Lưọng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn:phản ánh lượng tăng giảm số khách đến Quảng Ninh năm sau so với nă