Đề tài Xử lý anten mảng theo không gian - Thời gian trong thông tin vô tuyến di động

n(t) = [n1(t), n2(t), ...,nM(t)]T (2.47) Tạp âm tại các nhánh máy thu khác nhau là không tương quan. 2.2.2.5. Trọng số tối ưu Để tối ưu các trọng số ở mỗi phần tử, chúng ta cần giảm thiểu lỗi trung bình bình phương giữa đầu ra của mảng và tín hiệu chuẩn d(t). Việc tối ưu hoá SINR sẽ làm cho các trọng số lệch đi một đại lượng nhân vô hướng so với các trọng số trình bày ở đây. Xử lý chênh lệch này như đối với trường hợp các phần tử đẳng hướng, và nghiệm của các trọng số tối ưu là [78]: -1=opt xx xdw R r (2.48) trong đó: )()( txtxR Hxx = là ma trận hiệp biến (covariance) của tín hiệu, và )()(* txtdrxd = là ma trận tương quan chéo giữa d(t) và x(t) Kết quả này giống với biểu diễn các trọng số tối ưu đối với anten mảng bao gồm các phần tử đẳng hướng [78]. Tuy nhiên, trong trường hợp này, Rxx, rxd, và do đó cả wopt đều phụ thuộc vào góc tới của L+1 tín hiệu, và giản đồ phương hướng của các phần tử. -55- Như vậy, vấn đề là cần cập nhật trọng số tối ưu với một thuật toán nào đó có chỉ tiêu tốt nhưng vẫn đảm bảo được khả năng thực hiện với thiết bị thực tế. 2.2.3. Các thuật toán thích nghi Các thuật toán tạo búp thích nghi thực hiện các phép lặp tiến tới xấp xỉ các trọng số tối ưu nói trên. Có rất nhiều thuật toán định dạng thích nghi đã được phát triển. Ưu nhược điểm của một số thuật toán cơ bản hay được sử dụng trong kỹ thuật tạo búp sóng cho thông tin di động được tóm tắt sau đây. 2.2.3.1. Trung bình bình phương nhỏ nhất Thuật toán trung bình bình phương nhỏ nhất (LMS) sử dụng phương pháp có bước giảm dần và tính toán vectơ trọng số đệ quy sử dụng phương trình: ][][]1[)( 1 * 11 npnnwnw LMSpεµ+−= (2.49) trong đó: pµ là hằng số tăng ích và điều khiển tốc độ thích nghi. Thuật toán LMS yêu cầu biết trước thông tin về tín hiệu mong muốn. Điều này có thể thực hiện được trong một hệ thống số bằng cách phát theo chu kỳ một chuỗi huấn luyện được máy thu biết trước, hoặc sử dụng mã trải phổ trong trường hợp hệ thống CDMA trải phổ trực tiếp. Thuật toán này hội tụ chậm nếu dải véc-tơ riêng của Rxx lớn. Ưu điểm: Luôn luôn hội tụ Nhược điểm: Yêu cầu tín hiệu tham khảo 2.2.3.2. Nghịch đảo ma trận liên hợp lấy mẫu trực tiếp Công thức cập nhật trọng số trong thuật toán này vẫn là công thức (2.48), nhưng Rxx và rxd được đánh giá từ dữ liệu được lấy mẫu trên một khoảng thời gian xác định. Đánh giá các tham số này là: -56- ,)()(ˆ 2 1 ∑ = = N Ni H xx ixixR (2.50) ∑ = = 2 1 )()(*ˆ N Ni xd ixidr (2.51) Ưu điểm: Luôn luôn hội tụ; Tốc độ hội tụ nhanh hơn LMS. Nhược điểm: Yêu cầu tín hiệu tham khảo; tính toán phức tạp 2.2.3.3. Thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy Thuật toán bình phương tối thiểu đệ qui (RLS) ước lượng Rxx và rxd sử dụng các tổng trọng số như sau: (2.52) và (2.53) Nghịch đảo ma trận hiệp biến có thể thực hiện bằng cách đệ quy, và điều này dẫn đến phương trình cập nhật trọng số: )]()1(ˆ)(*)[()1(ˆ)(ˆ nxnwndnqnwnw H −−+−= (2.54) trong đó: )()1()(1 )()1()( 11 11 nxnRnx nxnRnq xx H xx −+ −= −− −− γ γ (2.55) và )]1()()()1([ 1111 −−−= −−−− nRnxnqnRR xxxxxx γ (2.56) Ưu điểm: Luôn luôn hội tụ; Tốc độ hội tụ nhanh gấp 10 lần so với LMS Nhược điểm: Yêu cầu đánh giá ban đầu về Rxx-1 và tín hiệu tham khảo. 2.2.3.4. Các thuật toán quyết định trực tiếp Trong thuật toán quyết định trực tiếp, các trọng số có thể được cập nhật bằng bất kỳ thuật toán nào ở trên, nhưng tín hiệu chuẩn được lấy ra từ quá -57- trình thực hiện giải điều chế tín hiệu y(t), tức là không yêu cầu thông tin chuẩn từ bên ngoài. Tuy nhiên, thuật toán này không đảm bảo sự hội tụ vì y(t) có thể khác d(t). 2.2.3.5. Thuật toán hằng số theo khối Thuật toán hằng số theo khối là thuật toán mù dược đề xuất bởi Goddard, Treichler và Agee [17]. Thuật toán này không yêu cầu biết trước thông tin về tín hiệu mong muốn. Thay vào đó, nó tận dụng các thuộc tính biên độ không đổi hoặc gần như không đổi của hầu hết các khuôn dạng điều chế được sử dụng trong thông tin vô tuyến. Bằng cách xem tín hiệu thu được có biên độ không đổi, thuật toán hằng số theo khối sẽ khôi phục được tín hiệu mong muốn. Công thức cập nhật trọng số được tính bằng: w(n+1) = w(n) + µx(n)ε*(n) (2.57) trong đó: ε(n) = [1-|y(n)|2]y(n)x(n) (2.58) Khi thuật toán hằng số theo khối hội tụ nó sẽ hội tụ tới nghiệm tối ưu, nhưng sự hội tụ của thuật toán này không được đảm bảo bởi vì hàm chi phí ε không lồi và có thể có các giá trị cực tiểu sai. Một vấn đề tiềm ẩn khác là nếu có nhiều hơn một tín hiệu có cường độ mạnh, thuật toán có thể đưa ra quyết định nhầm đối với tín hiệu không mong muốn. Có thể khắc phục vấn đề này nếu có thêm thông tin về tín hiệu mong muốn. Các biến thể hiện tại của thuật toán hằng số theo khối sử dụng các hàm chi phí khác nhau. Thuật toán hằng số theo khối trung bình tối thiểu là một biến thể của thuật toán hằng số theo khối sử dụng phép nghịch đảo ma trận trực tiếp. Trọng số có thể được tính toán như sau: -1= xx xdw R r (2.59) -58- Trong đó Rxx và rxd được mô tả như ở (2.48), ngoại trừ việc sử dụng ước lượng khối không đổi của tín hiệu mong muốn là || y yd = . Các phiên bản nhiều đích của thuật toán hằng số theo khối sử dụng quá trình trực giao Graham-Schmidt để tạo ra hai hoặc nhiều hơn tập các trọng số trực giao. Thuật toán hằng số theo khối nhiều đích có thể phân tách (phân biệt) số tín hiệu bằng số phần tử của anten mảng. Có thể sử dụng trực giao mềm hoặc trực giao cứng. Với phép trực giao cứng, ban dầu, với anten mảng N phần tử, N véc-tơ trọng số trực giao được sử dụng. Mỗi vectơ trọng số được cập nhật độc lập với nhau sử dụng thuật toán hằng số theo khối như trong (2.57) hoặc (2.59). Tất cả các vectơ trừ vectơ đầu tiên được khởi tạo lại định kỳ như sau nhằm tránh trường hợp có nhiều hơn một vectơ hội tụ tới cùng một giá trị. (2.60) Ưu điểm: Không yêu cầu tín hiệu tham khảo Nhược điểm: Về mặt lý thuyết, có thể không hội tụ. 2.2.3.6. Các kỹ thuật khác Các phương pháp tạo búp sóng thích nghi khác có thể kể đến là kỹ thuật khôi phục tự tương quan phổ (SCORE), là một thuật toán thích nghi mù sử dụng đặc tính ổn định theo chu kỳ của tín hiệu. Bộ ước luợng chuỗi giống nhau nhất cũng có thể được sử dụng để thực hiện tạo búp sóng thích nghi. Trong các mảng thích nghi theo không gian, chỉ một số phần tử được lấy trọng số thích nghi. Kỹ thuật này có nhiều ưu điểm đối với anten mảng lớn. Hoạt động thích nghi theo không gian cho phép mảng loại bỏ được các tín hiệu nhiễu và yêu cầu mức độ tính toán ít hơn so với trường hợp cập nhật tất cả các trọng số phần tử. -59- 2.2.3.7. Nhận xét Ta thấy rằng mỗi thuật toán khác đều có những ưu nhược điểm riêng. Do tính chất thay đổi liên tục của môi trường thông tin di động, cũng như những hạn chế về khả năng tính toán tức thời khi thực hiện trong thiết bị thực tế mà các hệ thống thử nghiệm đều chỉ sử dụng các thuật toán kinh điển không đòi hỏi quá trình tính toán quá phức tạp. Đổi lại tốc độ hội tụ của thuận toán có thể chậm hơn hoặc thậm chí không được đảm bảo như với trường hợp thuật toán hằng số theo khối. Phần sau sẽ đề xuất một thuật toán kết hợp tận dụng cả kênh hoa tiêu và kênh lưu lượng để giải quyết vấn đề trên mà không làm tăng độ phức tạp tính toán. 2.3. Thuật toán tạo búp thích nghi có hỗ trợ của kênh hoa tiêu cho đường lên DS-CDMA 2.3.1. Anten thông minh cho DS-CDMA Khả năng thực tế của hệ thống anten thông minh phụ thuộc vào việc ứng dụng công nghệ vô tuyến xác định bằng phần mềm sử dụng các thuật toán phân tập và tạo búp thích nghi. Hệ thống vô tuyến xác định bằng phần mềm thông thường cho hệ thống anten thông minh gồm có các bộ đổi tần xuống- biến đổi tín hiệu thu được về trung tần. Tại đó, tín hiệu tiếp tục được lấy mẫu và số hoá bởi một bộ biến đổi tương tự/số (A/D) tốc độ cao. Phần còn lại của quá trình xử lý được thực hiện bởi phần mềm. Mỗi phần tử của anten mảng M phần tử có bộ đổi tần xuống và biến đổi tương tự/số riêng được nối với mạch tạo búp sóng. Việc giải điều chế được thực hiện bởi phần mềm và được dùng chung cho tất cả các phần tử. Quá trình tạo búp sóng này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các khối xử lý số (DSP) hoặc phần cứng. Thông thường, người ta sử dụng các thuật toán thích nghi để cập nhật các véc-tơ trọng số. Các véc-tơ trọng số thường được tính toán linh hoạt sử dụng hoặc -60- không sử dụng chuỗi hướng dẫn. Các thuật toán phổ biến hay được sử dụng trong thực tế là các thuật toán đơn giản như đề cập ở phần trước. Bằng cách sử dụng anten mảng thông minh trong hệ thống CDMA, nhiều người sử dụng hơn có thể đồng thời dùng chung một băng tần; kỹ thuật tạo búp sóng giúp mỗi người sử dụng có được SINR cao hơn. Ngoài các thuật toán đơn giản nêu trên, nhiều thuật toán phức tạp khác đã được đề xuất cho các hệ thống DS-CDMA để đảm bảo đáp ứng yêu cầu dung lượng cao. Phần dưới đây sẽ đề xuất một thuận toán mà vẫn dùng các thuật toán kinh điển nói trên để không làm tăng độ phức tạp tính toán, nhưng có sự kết hợp thêm của kênh hoa tiêu để đạt được chỉ tiêu tốt hơn. Với một hệ thống DS-CDMA 3G cụ thể, ta thấy rằng đường lên của hệ thống là nhất quán [3]. Để tách tín hiệu nhất quán, phải có một kênh hoa tiêu ở đường lên. Do đó, phần này sẽ đề xuất sử dụng một thuật toán tạo búp thích nghi cho đường lên DS-CDMA nhất quán. Thuật toán này khác các thuật toán khác ở chỗ có sự hỗ trợ thêm của kênh hoa tiêu. Ta xét đường lên của một hệ thống DS-CDMA gồm có kênh hoa tiêu và kênh lưu lượng và sử dụng tách nhất quán ở trạm gốc bằng anten nhiều phần tử. Để bù méo biên độ và pha của tín hiệu thu khi đi qua các kênh truyền sóng vô tuyến, một tín hiệu hoa tiêu biết trước sẽ được sử dụng ở máy thu. Hai phương pháp phát tín hiệu hoa tiêu hay được sử dụng là: ký hiệu hoa tiêu hoặc kênh hoa tiêu. Phương pháp hỗ trợ kênh hoa tiêu được sử dụng để phục hồi méo pha và biên độ. Với kênh hoa tiêu, nhiều kỹ thuật tạo búp dựa trên thuật toán trung bình bình phương nhỏ nhất (LMS), bình phương tối thiểu đệ qui có thể được sử dụng. Trong đề xuất ở đây, cả kênh hoa tiêu và kênh lưu lượng được sử dụng cho kỹ thuật tạo búp sóng. Ngoài thuật toán LMS để cập nhật các trọng số của bộ tạo búp sóng cho kênh hoa tiêu, thuật toán hằng số theo khối cũng -61- được sử dụng để tận dụng thông tin trên kênh lưu lượng. Nhờ phép cập nhật kết hợp này, tốc độ hội tụ của bộ tạo búp thích nghi sẽ nhanh hơn. 2.3.2. Mô hình tín hiệu 2.3.2.1. Kênh đường lên DS-CDMA nhất quán Xét kênh đường lên trong hệ thống DS-CDMA. Giả sử rằng có K người sử dụng trong hệ thống, mỗi người sử dụng có ít nhất hai kênh truyền: một kênh lưu lượng và một kênh hoa tiêu. Kênh lưu lượng thứ k có thể được biểu diễn bằng: );(][)( nnTtdnsAtr k n kkk −= ∑∞ −∞= (2.61) trong đó: T là độ dài của ký hiệu, kA là biên độ, Ssk ∈ là ký hiệu thứ n, );( ntdk là dạng sóng trải phổ ở ký hiệu thứ n và kênh thứ k. Ở đây, S là ký hiệu mà S = {±1} đối với khoá chuyển pha nghị phân BPSK và S = {(±1±j)/ 2 } đối với khoá chuyển pha tứ phân QPSK. Dạng sóng trải phổ được viết là: )(];[);( 1 0 c N l kk lTtnlcntd −=∑− = ϕ (2.62) trong đó: cT là độ dài chíp, N=T/ cT là tăng ích xử lý, Snlck ∈);( là phần tử thứ l của chuỗi trải phổ đối với ký hiệu thứ n của kênh thứ k, φ(t) là dạng sóng chíp. -62- Ngoài kênh lưu lượng, kênh hoa tiêu có thể được biểu diễn là: );()( nnTtdsAtr k n kk −= ∑∞ −∞= (2.63) trong đó: kA là biên độ, s là ký hiệu hoa tiêu không đổi, );( ntd k là dạng sóng trải phổ của kênh hoa tiêu thứ k. Trong đó, sóng trải phổ có dạng: )(];[);( 1 0 c N l kk lTtnlcntd −=∑− = ϕ (2.64) trong đó: );( nlck là phần tử thứ l của chuỗi trải phổ đối với kênh hoa tiêu thứ k. Thông thường, biên độ của kênh lưu lượng lớn hơn kênh hoa tiêu, tức là kA > kA . Để có thể tách nhất quán, phải lấy được thông tin về pha của kênh pha-đinh qua kênh hoa tiêu. 2.3.2.2. Véc-tơ vết không gian Giả sử rằng trạm gốc được trang bị một anten mảng có M phần tử. Ký hiệu a(θ) là đáp ứng của mảng đối với một tín hiệu có biên độ đơn vị với góc tới là θ. ∆θ là góc trải của góc tới danh định θ. Cùng với kênh này, vết không gian có thể được xác định bằng: )~( 1 q Q q qav θθα +=∑ = (2.65) trong đó: | qθ~ | ≤ ∆θ/2, Q là số tín hiệu tán xạ cục bộ, và qα là hệ số suy hao. -63- Nếu cấu tạo mảng đủ trơn và ∆θ không lớn, đặt d(θ)=da(θ)/dθ, ta có thể lấy xấp xỉ a(θ+θ~ ) bằng: a(θ+ ≅)~θ a(θ)+βd(θ) (2.66) Dựa vào công thức (2.66) trên, việc đánh giá vết không gian đã được nghiên cứu trong [36]. Mặt khác, nếu ∆θ đủ nhỏ, vết không gian có thể được viết là: v=αa(θ) (2.67) trong đó: ∑ == Qq q1αα Nói chung, α có thể được coi là một biến ngẫu nhiên. Các mô hình cho véc-tơ không gian v ở trên là các mô hình tham số. Để sử dụng các mô hình tham số này, ta cần biết thông tin về hình dạng của mảng anten. Hơn nữa, các mô hình tham số này chỉ có giá trị khi ∆θ rất nhỏ. Trong phần này, ta không sử dụng các mô hình tham số của véc-tơ vết không gian để xây dựng véc-tơ tạo búp sóng (véc-tơ tạo búp sóng không được tính toán từ các tham số θ, α, và β). Do đó, mô hình tham số sẽ không được xem xét và không cần thông tin về hình dạng của mảng anten. 2.3.2.3. Mô hình tín hiệu véc-tơ Ký hiệu vk là vết không gian của kênh thứ k. Tín hiệu thu được không có trễ truyền sóng của kênh lưu lượng thứ k có thể được viết là: )()( kkkk trvtr τ−= (2.68) trong đó: kτ là trễ truyền sóng. Cùng thời gian này, kênh hoa tiêu cũng tới máy thu. Kênh hoa tiêu thứ k thu được có thể được viết là: )()( kkkk tpvtp τ−= (2.69) Tín hiệu thu được ở trạm gốc bây giờ là: -64- )())()(()( 1 twtptrty K k kk ++=∑ = (2.70) trong đó w(t) là tạp nền. 2.3.3. Kết hợp theo không gian ở máy thu trạm gốc 2.3.3.1. Cấu trúc của bộ kết hợp Đặt y[n] biểu diễn chuỗi lấy mẫu của y(t) từ bộ biến đổi tương tự sang số (A/D) sau bộ lọc trùng khít cho dạng sóng chip φ(t). Giả sử rằng tín hiệu mong muốn là tín hiệu đầu tiên. Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử rằng τ1=0. Do đó, với dạng sóng chíp hình chữ nhật, có thể viết: [76] ∫ += c c Tn nT c dtty T ny )1( )(1][ (2.71) Trong phương pháp trải phổ thông thường, với một tập các bộ tương quan cho tín hiệu truyền dẫn đầu tiên [r1(t) và p1(t)], véc-tơ tín hiệu giải trải phổ cho tín hiệu kênh truyền dẫn lưu lượng và hoa tiêu thứ k tương ứng bằng: ];[][1][ *1 1 0 1 nlclnNyN nr N l += ∑− = (2.72) và ];[][ 1][ *1 1 0 1 nlclnNyN np N l += ∑− = (2.73) trong đó: ];[1 nlc là phần tử thứ l của chuỗi trải phổ cho ký hiệu thứ n của kênh hoa tiêu thứ 1 . Từ mô hình véc-tơ tín hiệu, ta có: ][][][ 1,1111 ninsAvnr r+= (2.74) và ][][ 1,111 nisAvnp p+= (2.75) trong đó ][1, nir và ][1, nip là chuỗi véc-tơ nhiễu-cộng-tạp tương ứng trong kênh lưu lượng và hoa tiêu. Chú ý rằng ];[];[* 1 0 nlcnlc kk N l ∑− = = Nnlcnlc kk N l =∑− = ];[];[* 1 0 -65- 2.3.3.2. Thuật toán kết hợp cho tạo búp Để có được đánh giá ký hiệu dữ liệu từ ][1 nr trong (2.74), cần phải có một bộ tạo búp. Định nghĩa véc-tơ trọng số của bộ tạo búp cho kênh hoa tiêu đầu tiên là: T Lw ]...[ 1,1,21,11 ωωω= (2.76) Đánh giá ký hiệu được viết là: ][][ˆ 111 nrwns H= (2.77) Trong máy thu có bộ tạo búp, véc-tơ trọng số 1w phải được tính để có thể đánh giá tốt ký hiệu. Nếu biết ][1 ns , tiêu chí lỗi trung bình bình phương (MSE) có thể được sử dụng để tính 1w : [ ]211111 |][][|minarg nrwnsAEw H w −= (2.78) Nhưng do không biết ][1 ns , cách tiếp cận trên là không thể thực hiện được. Tuy nhiên, nhờ có kênh hoa tiêu, tiêu chí lỗi bình phương nhỏ nhất để tính w1 có thể tính bằng )(minarg1 wCw p w = (2.79) trong đó [ ]21111 |][][|)( nrwnsAEwC Hp −= (2.80) Từ lỗi bình phương nhỏ nhất trong (2.79), một thuật toán LMS để tính toán véc-tơ trọng số thích nghi có thể được rút ra. Do đó: ][][]1[)( 1 * 11 npnnwnw LMSpεµ+−= (2.81) trong đó LMSε là hàm lỗi tính bằng ][]1[][ 111 npnwsAn H LMS −−=ε (2.82) và µp là tăng ích thích nghi của thuật toán LMS. Như đề cập ở trên : 1A < 1A , tức là biên độ của kênh hoa tiêu nhỏ hơn kênh lưu lượng. Như vậy, véc-tơ trọng số từ (2.81) có thể không đủ để đánh -66- giá tốt ký hiệu ][][ˆ 111 nrwns H= . Nếu có thể, kênh lưu lượng sẽ được tận dụng để tìn một véc-tơ trọng số tốt hơn w1[n]. Kênh lưu lượng có thể được tận dụng để tìm véc-tơ trọng số w1 bằng cách sử dụng thuật toán Thuật toán hằng số theo khối. Mặc dù ][1 ns là không biết, nhưng biên độ thì lại cố định và biết được [tính chất hằng số theo khối]. Từ đó, hàm chi phí có thể được xác định để tìm véc-tơ trọng số w1 như sau: [ ]22111 )|][|()( nrwAEwC Hr −= (2.83) Thuật toán hằng số theo khối gắn với )(wCr này được viết là: ][][]1[][ 1 * 11 nrnnwnw CMSrεµ+−= (2.84) trong đó CMSε là hàm lỗi tính bằng: ][]1[)|][]1[|(][ 1 2 111 nrnwnrnwAn HH CMS −−−=ε (2.85) và µr là tăng ích thích nghi của thuật toán hằng số theo khối. Thuật toán hằng số theo khối không đảm bảo chắc chắn hội tụ, trong khi thuật toán LMS thì lại đảm bảo. Để có véc-tơ trọng số tốt hơn w1[n], ta sẽ sử dụng kết hợp đồng thời hai thuật toán này. Không làm mất tính tổng quát, giả sử rằng A1=1 và 1A =a. Định nghĩa hàm chi phí kết hợp là: )()1()()( 1 wCwCwC rp λλ −+= (2.86) trong đó 0≤λ≤1. Thuật toán thích nghi gắn với hàm chi phí hỗn hợp tính bằng: ][][)1(][][]1[][ 1 * 1 * 11 nrnnpnnwnw CMSrLMSp εµλελµ −++−= (2.87) So sánh (2.87) với công thức cập nhật trọng số LMS (2.81), ta thấy rằng với thuật toán kết hợp LMS và hằng số theo khối, phần cập nhật trọng số có thêm một đại lượng là phần cuối trong công thức (2.87), do đó rõ ràng là tốc độ hội tụ sẽ nhanh hơn. Tuy nhiên, thuật toán hằng số theo khối không phải lúc nào cũng đảm bảo tính hội tụ. Như vậy, trong trường hợp xấu nhất, tốc độ hội tụ của thuật toán đề xuất ít nhất cũng bằng tốc đội hội tụ của LMS. -67- 2.4. Tổng kết chương Việc xử lý tín hiệu trên anten mảng có thể dựa trên hai kỹ thuật chính là phân tập hoặc tạo búp. Với kỹ thuật phân tập, tín hiệu ở các nhánh anten khác nhau được giả thiết là không tương quan, nghĩa là chỉ tiêu hệ thống càng tốt khi mức độ tương quan của tín hiệu ở các nhánh càng nhỏ. Trong khi đó, kỹ thuật tạo búp lại lợi dụng tính tương quan của tín hiệu ở các nhánh, do đó phát sinh mâu thuẫn giữa việc tránh làm nhiễu búp sóng và mong muốn có được phân tập thu. Trên lý thuyết, đã có rất nhiều các thuật toán khác nhau được phát triển cho kỹ thuật tạo búp của anten thông minh trong thông tin di động. Tuy nhiên do tính chất thay đổi liên tục của môi trường thông tin di động, cũng như những hạn chế khi thực hiện trong thiết bị thực tế mà các hệ thống thử nghiệm đều chỉ sử dụng các thuật toán kinh điển như trung bình bình phương nhỏ nhất, bình phương tối thiểu đệ qui, .v.v. Cấu trúc đường lên DS-CDMA gồm có kênh hoa tiêu và kênh lưu lượng và tách nhất quán được sử dụng ở trạm gốc với nhiều phần tử anten. Chương này cũng đã đề xuất sử dụng thuật toán dùng cả kênh hoa tiêu và kênh lưu lượng cho kỹ thuật tạo búp. Ngoài thuật toán trung bình bình phương nhỏ nhất để cập nhật các trọng số của bộ tạo búp cho kênh hoa tiêu, thuật toán hằng số theo khối cũng được sử dụng để tận dụng thông tin trên kênh lưu lượng. Nhờ phép cập nhật kết hợp cả thuật toán này, tốc độ hội tụ của bộ tạo búp thích nghi sẽ nhanh hơn. -68- Chương 3. Hiệu quả về dung lượng của anten thông minh đối với hệ thống GSM 3.1. Đánh giá hiệu quả về dung lượng khi sử dụng anten thông minh chuyển búp sóng Trong hệ thống thông tin di động tổ ong, nếu tổng số kênh phân bổ cho một nhà cung cấp dịch vụ là Nt, thì số kênh này thường được chia đều để sử dụng cho các ô trong một cụm (cluster), cấu trúc cụm này được tái sử dụng (lặp lại) trong toàn hệ thống[4]. Nếu số ô trong một cụm là N thì số kênh trên một ô là: Nc=Nt/N (3.1) Số kênh trên một ô tăng khi kích cỡ cụm N giảm. Khoảng cách D giữa các ô sử dụng kênh giống nhau được gọi là khoảng cách tái sử dụng (xem Hình 3.1). Các ô sử dụng cùng một tập kênh được gọi là ô cùng kênh. Trong hệ thống tổ ong, có thể có vô số các ô cùng kênh. Số ô gây nhiễu cùng kênh ở lớp thứ nhất (gần với ô bị nhiễu nhiều nhất) là Ni = 6. Vì ô có hình lục giác, chỉ có thể có các giá trị hạn chế nhất định kích cỡ cụm theo công thức N = i2 + ij + j2, trong đó i, j là các số nguyên không âm. Do đó, kích cỡ cho phép của ô hình lục giác là N = 1, 3, 4, 7, 9, 13, 16… Số nguồn nhiễu cùng kênh ở các vòng xa hơn thứ n (n là số nguyên) bằng 6n. Nếu R là bán kính của mỗi ô, hình dạng lục giác tạo ra một liên quan giữa kích cỡ ô và khoảng cách tái sử dụng: D = R N3 (3.2) Công thức tính diện tích của một hình lục giác theo bán kính là S =3 3 R2/2 (3.3) -69- Hình 3.1. Mẫu tái sử dụng tần số trong thông tin di động Khoảng cách tái sử dụng tăng khi kich cỡ cụm tăng với bán kính ô không đổi. Khoảng cách tái sử dụng lớn sẽ làm cho công suất nhiễu cùng kênh nhỏ hơn, do tín hiệu vô tuyến suy hao khi khoảng cách tăng. Do đó công suất nhiễu giảm khi N tăng. Tuy nhiên, như đã nói ở trên, số kênh cho một ô sẽ giảm khi N tăng. Xét ô trung tâm là ô mong muốn của một máy di động di chuyển trong ô đó và giả thiết rằng mọi anten trạm gốc phát xạ công suất như nhau và bị bao quanh bởi các vật cản như nhau, công suất sóng mang trên nhiễu C/I nhận được bởi một máy di động nằm ở rìa ô không mong muốn, do nhiễu phát sinh từ các nguồn nhiễu ở lớp gần nhất là: ∑∑ == ≈= ii N k n n N k n k n D R dK RK I C 11 /1 /1 / / = i n N N 2/)3( (3.4) -70- Trong đó K là hằng số phụ thuộc vào công suất phát xạ và các tham số anten và dk là khoảng cách giữa máy di động và máy phát cùng kênh thứ k. Xấp xỉ dk ~ D được sử dụng trong (3.4). Đại lượng n là hệ số suy hao đường truyền và mô tả tỉ lệ suy hao đường truyền trong môi trường nhất định với khoảng cách d từ máy phát. Trong không gian tự do, hệ số suy hao đường truyền này là 2, trong khi trên mặt đất bằng phẳng thì giá trị này xấp xỉ 4. Sử dụng n=4, N = 7 và Ni = 6 trong (3.4), thì ta có C/I = 72,5 ~ 18,7 dB. Với các nguồn nhiễu ở lớp đầu tiên, kết quả xấp xỉ tốt hơn cho khoảng cách là dk = D, D+R, D-R, D+R/2, D-R/2 [51]. Với N ≥ 7, chênh lệch giữa C/I tính theo hai cách này sẽ nhỏ hơn 1 dB. Từ phương trình (3.4), ta thấy cách giảm nhiễu và tăng tỉ số C/I là dùng anten có vùng phủ dẻ quạt ở trạm gốc, chia mặt phẳng nằm ngang thành nhiều phần. Ví dụ, nếu dùng ba anten có vùng phủ dẻ quạt 120o ở trạm gốc thay cho một anten đẳng hướng thì số nguồn nhiễu của hệ thống 7-cụm sẽ giảm từ 6 xuống 2. Sau đó mỗi ô lại được chia thành 3 ô con. Việc áp dụng vùng phủ dẻ quạt 120o sẽ tăng C/I của hệ thống lên 3 lần hay bằng xấp xỉ 5 dB. Tỉ số C/I tăng lên này có thể được tận dụng theo nhiều cách: giảm tỉ lệ lỗi bít của hệ thống, tăng kích thước ô, hoặc tăng số người sử dụng. Tuy nhiên, việc tạo vùng phủ dẻ quạt có nhược điểm là số kênh trên một vùng dẻ quạt giảm nên hiệu quả trung kế giảm. Với CIR (xác định bởi các ràng buộc khác của hệ thống thông tin di động) và n, Ni cho trước, phương trình (3.4) có thể biến đổi thành: N = n I CNi /2 3 1    (3.5) Trong đó chỉ số đẳng hướng (omni) đã được loại bỏ khỏi C/I Trong vùng mật độ dân số cao, có thể giả thiết rằng các nguồn nhiễu được phân bố đồng nhất trong không gian. Nếu một anten chuyển búp sóng có -71- m búp sóng, mỗi búp sóng có độ rộng ∆φ radian, được sử dụng ở trạm gốc thay cho anten đẳng hướng thì số nguồn nhiễu trên một búp sóng giảm đi ∆φ/2π = 1/m. Do đó, CIR cho một anten chuyển búp sóng là n sb NNi m I C /2)3(= (3.6) Công thức này cho thấy CIR được tăng tỉ lệ thuận với số búp sóng m. Ưu điểm này đạt được giống như trường hợp sử dụng anten có vùng phủ dẻ quạt. Tuy nhiên, khác với anten có vùng phủ dẻ quạt, số kênh khả dụng trong hệ thống chuyển búp sóng không bị chia ra giữa các búp sóng. Trái lại, mọi kênh đều là khả dụng cho búp sóng được chọn, phương trình (3.5) có thể được dùng để tính CIR với m, Ni, N và n cho trước. Ngược lại, với CIR, n và m cho trước, phương trình (3.6) có thể được chuyển đổi để xác định kích cỡ cụm hiệu dụng Ne Ne = n n Nm I C m Ni /2 /2 3 1 −=   (3.7) Phương trình trên cho thấy rằng kích cỡ cụm giảm khi m tăng với CIR không đổi. Nếu Nt là tổng số kênh trên một cụm và Nc = Nt/N là số kênh trên một ô, thì số kênh hiệu dụng trên một ô Nce bằng Nce = NcNcmNm Nt Ne Nt n n ≥== − /2/2 (3.8) Với một xác suất nghẽn cho trước p, mật độ lưu lượng E/Nk trên một kênh có thể được biểu diễn theo số kênh có Nk. Với một giá trị xác suất nghẽn cụ thể là 0,01, có thể sử dụng biểu diễn xấp xỉ sau [37]: E/Nk ≈ 0,855 tanh(0,07Nk) – 1,41x10-3Nk2e-0,07Nk (3.9) Nếu giả sử lưu lượng