Đề tham khảo môn Toán 9, học kì I

TƯ LIỆU CÁ NHÂN GIÁO VIÊN – Q4 –—–– Họ tên Học Sinh: Lớp : ........... ĐỀ THAM KHẢO HKI TOÁN 9 – NĂM HỌC : 2014-2015 Bài 1: Thực hiện các phép tính (2,25điểm) c) Bài 2: (1điểm) Giải các phương trình b) Bài 3:(0,75điểm) Rút gọn biểu thức Với x > 0 , x Bài 4: (2,5điểm) Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (d1) và y = – x + 2 có đồ thị là (d2) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán Cho đường thẳng (d3): y = mx + n. Xác định m, n . Biết (d3) song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng –1 Bài 5: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O.Từ A kẻ tiếp tuyến AB đến (O) ( với B là tiếp đểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H. C/m: AC là tiếp tuyến của (O) Từ B kẻ Bx // OA cắt (O) tại D ( D khác B). Chứng minh: CD là đường kính của (O) Kẻ BI ^ CD tại I. . Chứng minh: 4HO. HA = CI . CD Gọi K là giao điểm của AD và BI. C/m: K là trung điểm của BI ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014– 2015 Bài 1/ Thu gọn biểu thức sau: ; b) c); d) Bài 2/ Giải các phương trình: b) Bài 3/ Chứng minh rằng: Bài 4/ Cho các hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (D1) và y = – 3x + 2 có đồ thị (D2). Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. Lập phương trình đường thẳng (D) sao cho (D) // (D2) và (D) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x = –1. Bài 5/ Cho DABC nội tiếp đường tròn (O,R) sao cho cạnh BC = 2R, AC > AB ≠ R. Đường cao AH chia cạnh BC thành BH = 7,2; CH = 12,8. Tính AB, AC và AH. Vẽ phân giác của cắt BC tại M và cắt (O) tại E. Đường thẳng qua E song song AH và cắt (O) tại F. Chứng minh: BC là trung trực của đoạn thẳng EF. Gọi N là giao điểm của BF và AC. C/m: MN // EF. Gọi K là điểm đối xứng của N qua F. Chứng minh: CK là tiếp tuyến của (O). Gợi ý bài 5, câu c và d: Câu c) Vì = = (do gt và phụ ) Do đó DABM cân tại B Þ BA = BM. Dễ dàng có DABN = DMBN (c.g.c) Þ hay MN ^ BC mà EF ^ BC Vậy MN // EF. Câu d) Do DBCF nội tiếp (O) có cạnh BC là đường kính nên CF ^ NK Mà K đối xứng với N qua F nên NF = KF Þ DCNK cân tại C nên Mà ( 2 góc đối đỉnh) Từ DBAN đồng dạng DBFC (g.g) Þ Do đó mà 900 nên DBCK vuông tại C nên CK ^ BC tại C. ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HKI 2014-2015 Bài 1/ Thu gọn biểu thức sau: a); b) c) ; d) Bài 2/ Giải các phương trình: Bài 3/ Chứng minh rằng: Bài 4/ Cho các hàm số y = 3x – 5 có đồ thị (D1) và y = – 4x + 2 có đồ thị (D2). Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. Lập phương trình đường thẳng (D) sao cho (D) // (D2) và (D) cắt (D1) tại điểm M (2;1). Bài 5/ Cho DABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O,R), AB < R < AC. Đường cao AH của DABC cắt (O) tại K. Biết AB = 6; AH = 4,8. Tính BC, AC và CH. Vẽ tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia CB tại E. Chứng minh: KE là tiếp tuyến của (O). Chứng minh AB là tia phân giác của . Chứng minh: AE.AH = BE.CH. HD: c) Vì phụ Và phụ Mà ( góc đáy DOAB cân tại O vì OA = OB) Þ d) Vì AB là phân giác của DAEH nên ( tính chất đường phân giác) DABC vuông tại A có AH đường cao, theo hệ thức lượng: AH2 = BH.CH Þ Þ AE.AH = BE.CH. ---o0o--- ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015 Bài 1 : Thực hiện phép tính : a) b) c) Bài 2 : Giải phương trình : Bài 3 : Cho hai hàm số : (d1) và ( d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Tìm tọa độ giao điểm I của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Viết phương trình đường thẳng d3 song song với d1 và cắt d2 tại một điểm thuộc trục hoành. Bài 4 : Rút gọn biểu thức : A = với x > 0, x 9 Bài 5: Cho DABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, (O) cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H Chứng minh: BD^ AC, CE ^ AB. Chứng minh: 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của (O). Qua H vẽ đường thẳng d ^ OH. d cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh HM = HN. --o0o--- ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015 Bài 1 : Thực hiện phép tính : a) b) c) Bài 2 : Giải phương trình : Bài 3 : Cho hàm số y= – 2x + 3 (D1) và y = x – 1 (D2) a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng 1 hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm I của 2 đồ thị trên c) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) và cắt (D1) tại điểm nằm trên trục tung . Bài 4 : Rút gọn biểu thức : A = ( x ≥ 0 ; x ≠ 1 ) Bài 5: Cho đường tròn (O: R) ; đường kính AB và C là điểm thuộc (O; R) ; CA > CB . vẽ d là tiếp tuyến tại B của (O) a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Gọi M là trung điểm của AC , Vẽ CH vuông góc AB tại H . Chứng minh 4 điểm O; M; C; H cùng thuộc đường tròn tâm I c) Tia AC cắt d tại E . Chứng minh EC . EA = EO 2 – R2 ---o0o--- ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015 Câu1 :(2,25 đ) Thựchiệnphéptính Câu2 : (1 đ) Giải phương trình Câu3 : (2,5 đ) Cho hàm số có đồ thị (D1) và hàm số y = 2x – 5 có đồ thị (D2). Vẽ (D1) và (D2) lên cùng một mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán Xác định hệ số a và b của đường thẳng (D3) // (D2) và cắt (D1) tại một điểm có hoành độ bằng 2. Câu4 : (0,75 đ) Rút gọn với x ≠ 0, x ≠ 4 Câu5 : (3,5 đ) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và A là điểm nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là tiếp điểm). Kẻ dây BD của đường tròn (O) song song với OA. Chứng minh A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H Chứng minh C, O, D thẳng hàng AD cắt đường tròn tại E. Tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB tại M, cắt AC tại N. Tính góc MON khi OA = 2R ---o0o--- ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015 Bài 1: Tính (1.5đ) a. b. Bài 2: Rút gọn (1.5đ) a. b. (với a ≥ 0, a ≠ 0) Bài 3: Chứng minh biểu thức (1đ) (với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b) Bài 4: (2đ) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các đường thẳng y = – 3x và y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E; D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: góc BDC = góc BEC, AH ^ BC (1đ) Xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm A;D;H;E (1đ) Chứng minh : ID là tiếp tuyến cua (O) (1đ) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC 2 (1đ) ---o0o--- ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014 – 2015 Bài 1: Tính a. b. Bài 2: Rút gọn a. b. (a ≥ 0, a≠0) Bài 3: Chứng minh đẳng thức (1đ) với x > 0, x ≠ 1 Bài 4: Cho hai hàm số : y = 2x (d1) và y = 3x + 2 (d2) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b.Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính Bài 5: Cho đường tròn (O,R) có đường kính AB, qua trung điểm I của OA vẽ dây CD vuông góc với OA Chứng minh: tứ giác ACOD là hình thoi Tiếp tuyến tại C cua (O) cắt AB tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O) Đường tròn tâm K, đường kính OB cắt BC tại N. Chứng minh D,O,N thẳng hàng Chứng minh IN là tiếp tuyến của đường tròn tâm K ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014– 2015 Câu 1 ( 2.25 điểm ) : Tính a/ b/ c/ Câu 2 ( 2 điểm ) : Cho hàm số có đồ thị là (D1) và hàm số có đồ thị là (D2) a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (D3) biết (D3) // (D1) và (D3) cắt (D2) tại một điểm nằm trên trục hoành Câu 3 ( 2.25 điểm ): Rút gọn biểu thức : A = (với x > 0 ) B = (0.75 điểm ) Câu 4 ( 3.5 điểm ): Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC thứ tự tại D và E . Gọi H là giao của BE và CD . 1) Chứng minh : AH BC tại F và bốn điểm A, D, H, E nằm trên một đường tròn , xác định tâm I và bán kính của đường tròn này . 2) Chứng minh : AD.AB = AE . AC và sinADE = 3) Chứng minh : OE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I. 4) Gọi K là giao của đoạn AH và (O) chứng minh : IE2 = IF2 – KF 2 . ---o0o--- ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HỌC KỲ I – NH: 2014– 2015 Câu 1( 2.25 điểm ): Tính: a) b) c) Câu 2 ( 2 điểm ) : Cho hàm số có đồ thị là (D1) và hàm số có đồ thị là (D2) 1) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. Câu 3 ( 2.25 điểm ): Rút gọn biểu thức : A = với x , x 9 B = (0.75 điểm ) Câu 4(3.5 điểm): Cho ( O; R) có hai tiếp tuyến tại A và B (A, B Î (O) ) cắt nhau tại M . Đoạn thẳng OM cắt AB tại H và cắt đường tròn tại I . Chứng minh : OM ^ AB và HO . HM = Chứng minh AI là phân giác của BÂM và Gọi K là giao điểm thứ hai của tia MO với đường tròn . Chứng minh AM là tiếp tuyến của ( K; KH ) . Gọi E là tiếp điểm của MA với đường tròn tâm K . Chứng minh: SABM = IH . EM ---o0o---