Đề tham khảo thi học kì I môn Toán 8

Phòng GD & ĐT Quận 3 Trường THCS Phan Sào Nam ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KÌ I – TOÁN 8 Năm học : 2016 – 2017 Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính (2x – 1)(2x + 1) – 3x(4x – 5) (x3 – 2x2 – 4x + 3) : (x2 + x – 1) Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử 3xy2 – 12xy x2 – xy – 5x + 5y x2 – 4x + 4 – y2 Bài 3: (2đ) Tìm x 7x(3 – x) + 4(x – 3) = 0 (x – 1)2 = 9 Bài 4: (3.5đ) Cho DABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành. Vẽ đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân. Gọi N là trung điểm của cạnh AC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật. Tìm điều kiện của DABC để AHCK là hình vuông. ĐÁP ÁN Bài 1: (3đ) a (3x – 1)(3x + 1) – 2x(5x – 4) = 9x2 – 1 – 10x2 + 8x = –x2 + 8x – 1 0.25 x 2 0.5 b = = = 0.5 0.25 0.25 c (x3 – 2x2 – 4x + 3) : (x2 + x – 1) = x - 3 0.5 x 2 Bài 2: (1.5đ) a 3xy2 – 12xy = 3xy (y –4) 0.5 b x2 – xy – 5x + 5y = x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(x - 5) 0.25 0.25 c x2 – 4x + 4 – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – 2 + y)(x – 2 – y) 0.25 0.25 Bài 3: (2đ) a 7x(3 – x) + 4(x – 3) = 0 7x(3 – x) – 4(3 – x) = 0 (3 – x)(7x – 4) = 0 x = 3 hay x = 0.25 0.25 0.25 x 2 b (x – 1)2 = 9 (x – 1 + 3)(x – 1 – 3) = 0 x + 2 = 0 hay x – 4 = 0 x = –2 hay x = 4 0.5 0.25 0.25 Bài 4: (3.5đ) a. Tứ giác ABDC có: M là trung điểm của đường chéo AD (A đxứng D qua M) N là trung điểm của đường chéo BC (gt) Vậy tứ giác ABDC là hình bình hành 0.25 x 2 0.25 0.25 b. Cm : HM là đường trung bình của DAED Þ HM // ED Vậy tứ giác BEDC là thang. Cm : CE = CA Hình thang BEDC có BD = CE ( = CA) nên là hthang cân 0.25 0.25 0.25 0.25 c. Cm: Tứ giác AHCK là hình bình hành Có nên hbh AHCK là hình chữ nhật. 0.5 0,25 x 2 d. Để hcnhật AHCK trở thành hình vuông cần phải có AH = HC Þ Vậy DABC cần có thêm điều kiện là thì tứ giác AHCK là hình vuông. 0.25 0.25