Đề thi học kỳ 2 lớp 10 năm học 2015 - 2016 môn thi: Tin Học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI HỌC KỲ 2 LỚP 10 CTIN NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TIN HỌC Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 23/04/2016 (Đề này có 04 bài và 03 trang) Tổng quan về đề thi Bài Bài làm Dữ liệu vào Dữ liệu ra Bài 1 : Diện tích lớn nhất HCN.PAS HCN.INP HCN.OUT Bài 2 : Số thân thiết FRIEND.PAS FRIEND.INP FRIEND.OUT Bài 3 : Phân tích số PTICH.PAS PTICH.INP PTICH.OUT Bài 4 : Nhảy lò cò LOCO.PAS LOCO.INP LOCO.OUT Bài 1. Diện tích lớn nhất (5 điểm) Một bác nông dân có một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là C. Bác nông dân đó muốn đổi cho hợp tác xã X một thửa ruộng hình chữ nhật cũng có chu vi C và có diện tích lớn nhất là S. Yêu cầu: Với chu vi C của thửa ruộng cho trước, em hãy giúp bác ấy tính diện tích S của thửa ruộng đổi được. Dữ liệu vào: File văn bản HCN.INP gồm một số nguyên C (0<C<=106). Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản HCN.OUT gồm một số duy nhất là S (làm tròn hai chữ số thập phân). Ví dụ: HCN.INP HCN.OUT 34 72.25 Bài 2. Số thân thiết (5 điểm) Giữa bạn bè với nhau có tình hữu nghị và bạn có biết rằng giữa các con số với nhau cũng có "sự thân thiết". Một nhà toán học từng nói: "Ai là bạn tốt của tôi thì chúng tôi sẽ giống như hai con số 220 và 284". Vậy tại sao 220 và 284 lại tượng trưng cho những người bạn thân thiết? Thì ra, 220 ngoài bản thân nó ra còn có 11 ước số khác là 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 và 110. Tổng của 11 ước số này vừa đúng bằng 284. Cũng vậy, 284 ngoài bản thân nó còn có 5 ước số khác là: 1, 2, 4, 71, 142, tổng của chúng cũng vừa đúng bằng 220. Hai số này, trong anh có tôi, trong tôi có anh, gắn bó thân thiết, không tách rời nhau. Các nhà toán học cổ Hy Lạp gọi những cặp số có tính chất như vậy là "số thân thiết". Yêu cầu: Hãy tìm cặp “số thân thiết” trong đoạn M, N. Nếu không có cặp số nào thì ghi -1. Dữ liệu vào: File văn bản FRIEND.INP gồm hai số nguyên dương M, N (M <N) các số cách nhau bởi dấu cách. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản FRIEND.OUT - Có thể có nhiều dòng, mỗi dòng là một cặp “số thân thiết” mỗi số trong cặp cách nhau ít nhất một dấu cách. - Trường hợp không tìm ra cặp nào trong đoạn M, N thì ghi -1. Ví dụ: FRIEND.INP FRIEND.OUT 1 1500 220 284 1184 1210 Ràng buộc: Có 50% số test ứng với 50% số điểm có M, N ≤ 2x103; Có 50% số test còn lại ứng với 50% số điểm có M, N ≤ 15x103. Bài 3. Phân tích số (5 điểm) Lần trước Tom đã giải được bài toán: “Tìm cách khai triển số tự nhiên N thành tổng các số tự nhiên khác nhau sao cho tích của chúng lớn nhất”. Lần này, Tom gặp bài toán cũng liên quan đến phân tích số tự nhiên, với nội dung như sau: Cho trước số tự nhiên N (N≤ 103). Tính số cách phân tích N thành tổng của ba số tự nhiên khác nhau và liệt kê các số tự nhiên đó. Em hãy giúp Tom giải bài toán trên. Yêu cầu: Gọi Q là số cách phân tích số N thành tổng của ba số tự nhiên khác nhau. Tính số cách Q và liệt kê các số tự nhiên đó. Nếu không phân tích được thì ghi -1. Dữ liệu vào: File văn bản PTICH.INP gồm một số N. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản PTICH.OUT - Nếu phân tích được thì: + Dòng đầu ghi số Q; + Dòng thứ hai trở đi liệt kê các số theo từng cách (mỗi số cách nhau ít nhất một dấu cách). - Nếu không phân tích được thì ghi -1. Ví dụ: PTICH.INP PTICH.OUT Giải thích 8 2 1 2 5 1 3 4 Có 2 cách phân tích 8=1+2+5 8=1+3+4 Ghi chú: Gọi i, j và k là ba số tự nhiên có tổng đúng bằng N, với i<j<k; 0< i, j, k <103. Ràng buộc: Có 50% số test ứng với 50% số điểm có 0<N≤ 102; Có 50% số test còn lại ứng với 50% số điểm có 102< N≤ 103. Bài 4. Nhảy lò cò (5 điểm) Nhân dịp Giỗ tổ Hùng Vương để người dân tưởng nhớ công lao các vị vua Hùng, đồng thời nhắc nhở thế hệ trẻ những bài học về lòng yêu nước và tinh thần tự lập. Ngoài phần lễ thì ban tổ chức còn thêm phần hội để ngày lễ được khắc sâu hơn. Có rất nhiều chương trình vui chơi được tổ chức, một trong những trò chơi thu hút được nhiều người tham gia đó là trò chơi nhảy lò cò, cụ thể: Người chơi cần vượt qua một đoạn đường dài N mét, có K cách nhảy với độ dài bước nhảy tương ứng là b1 mét, b2 mét, , bk mét. Một cách di chuyển đúng là dãy các bước nhảy có tổng đúng bằng N. Yêu cầu: Cho số tự nhiên N, K và dãy b1, b2, , bk, gọi Q là số cách di chuyển đúng khác nhau để người chơi đến được đoạn đường dài N mét. Tính Q. Dữ liệu vào: File văn bản LOCO.INP gồm: - Dòng đầu ghi N và K (hai số cách nhau một dấu cách); - Dòng thứ hai ghi K số b1, b2, , bk (các số cách nhau một dấu cách và 1≤bi<N với i=1,2, , k). Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản LOCO.OUT một số nguyên Q cần tìm. Ví dụ: LOCO.INP LOCO.OUT LOCO.INP LOCO.OUT 3 2 1 2 3 4 2 1 2 5 Ghi chú: Dãy b1, b2, , bk khác nhau từng đôi một. Ràng buộc: Có 60% số test ứng với 60% số điểm có n ≤ 20 và K=2(b1=1 và b2=2); Có 20% số test ứng với 20% số điểm có 20< n ≤ 30 và K=3(b1=1; b2=2 và b3=3); Có 20% số test còn lại ứng với 20% số điểm có 30<n ≤ 103 và 3<K ≤ 5. Dữ liệu vào đảm bảo test được. ------Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.