Đề thi thpt quốc gia năm học 2016 – 2017 môn thi: Toán học

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH CỤM 2 ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Số báo danh: Họ và tên thí sinh: [2D2-1] Tìm đạo hàm của hàm số . A. B. C. D. [2D3-3] Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính A. B. C. D. [2D1-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn A. B. C. D. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số A. B. C. D. [2D6-2] Cho số phức thỏa mãn Tính A. B. C. D. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số A. B. C. D. [2D2-1] Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. D. [2D4-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức A. Phần thực là và phần ảo là B. Phần thực là và phần ảo là C. Phần thực là và phần ảo là D. Phần thực là và phần ảo là [2D4-1] Cho số phức thỏa mãn Tính A. B. C. D. [2D1-1] Đồ thị của hai hàm số và có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. B. C. D. [2D3-2] Xét Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. [2D4-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức A. Phần thực là và phần ảo là B. Phần thực là và phần ảo là C. Phần thực là và phần ảo là D. Phần thực là và phần ảo là [2D1-1] Xét tính đơn điệu của hàm số A. Hàm số đồng biến trên các khoảng B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định D. Hàm số nghịch biến trên khoảng [2D1-1] Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng [2D1-2] Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị? A. B. C. D. [2D2-1] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. [2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. [2D1-1] Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. B. C. D. [2D1-1] Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây? A. B. C. D. [2D2-1] Tìm tập xác định của hàm số A. B. C. D. [2D-2] Giải phương trình . A. . B. . C. Phương trình vô nghiệm. D. . [2D-2] Biết với là các số nguyên. Tính A. . B. . C. . D. . [2D4-2] Tính môđun của số phức . A. . B. . C. . D. . [2D1-2] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số . A. . B. . C. . D. . [2D1-3] Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. . [2D3-4] Tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ và trục hoành. A. B. C. D. [2D2-2] Cho biểu thức với , là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. [2D1-3] Tìm tất cả các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và không có tiệm cận ngang. [2D3-4] Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và là với , , là các số nguyên. Tính A. B. C. D. [2D3-4] Biết với , là các số nguyên dương. Tính A. B. C. D. [2D2-2] Cho Tính theo . A. B. C. D. [2D4-3] Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện A. B. C. D. [2D2-3] Giải bất phương trình A. B. C. D. [2D2-2] Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt? A. B. C. D. [2H2-2] Hình nào sau đây không phải là hình đa diện? A. Hình trụ. B. Hình tứ diện. C. Hình lập phương. D. Hình chóp. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng A. B. C. D. [2H2-2] Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng Tính theo thể tích của hình trụ này. A. B. C. D. [2H1-1] Tính theo a thể tích V của khối lập phương biết A. B. C. D. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Gọi là trung điểm đoạn . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. [2H1-1] Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao là . A. B. C. D. [2H2-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đoạn thẳng nối hai điểm cùng thuộc một mặt cầu là một đường kính của mặt cầu đó. B. Khoảng cách giữa hai đáy của một hình trụ bằng chiều cao của hình trụ đó. C. Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu thì giao tuyến của chúng là một đường tròn lớn của mặt cầu đó. D. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm thuộc hai đường tròn đáy của một hình trụ bằng độ dài đường sinh của hình trụ đó. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A. B. C. D. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Viết phương trình của mặt cầu đường kính A. B. C. D. [2H2-2] Cho tam giác đều quay quanh đường cao tạo ra hình nón có chiều cao bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón này. A. . B. . C. . D. . [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình tham số của đường thẳng A. B. C. D. [2H1-3] Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật, góc giữa đường thẳng và đáy bằng . Tính theo thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp . A. B. C. D. [2H1-2] Cho hình chóp có vuông cân tại A, Tính theo a thể tích V của khối chóp . A. B. C. D. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Đường thẳng AB cắt mặt phẳng tại điểm . Tính tỉ số A. B. C. D. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Viết phương trình của mặt phẳng song song với trục và chứa giao tuyến của và A. B. C. D. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình của đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại và mà A. B. C. D. ----------HẾT---------- BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C C C C A A B D A C D B C B D A D C C C A A C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D B A D B D C A D C D B D B D B B C D A B B B HƯỚNG DẪN GIẢI [2D2-1] Tìm đạo hàm của hàm số . A. B. C. D. Lời giải Chọn A Dạng tổng quát . [2D3-3] Biết là một nguyên hàm của hàm số và Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn C Cách 1 Đặt Khi đó: . Theo giả thiết: . . Cách 2 . [2D1-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn A. B. C. D. Lời giải Chọn C Cách 1 Hàm số liên tục trên đoạn Cho . , , . Vậy Cách 2 Lập table [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Lời giải Chọn C . [2D6-2] Cho số phức thỏa mãn Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có Suy ra Vậy . [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Ta có: [2D2-1] Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Theo lý thuyết SGK: không có nghĩa. [2D4-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức A. Phần thực là và phần ảo là B. Phần thực là và phần ảo là C. Phần thực là và phần ảo là D. Phần thực là và phần ảo là Lời giải Chọn B. Ta có: Vậy: Phần thực là và phần ảo là [2D4-1] Cho số phức thỏa mãn Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Ta có: Khi đó, [2D1-1] Đồ thị của hai hàm số và có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Phương trình hoành độ giao điểm: : vô nghiệm. Vậy đồ thị của hai hàm số không có điểm chung. [2D3-2] Xét Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn C. Ta có: Đáp án A sai do chỉ thay vào mẫu. Đáp án B sai do sai công thức. Đáp án D sai do sai công thức. [2D4-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức A. Phần thực là và phần ảo là B. Phần thực là và phần ảo là C. Phần thực là và phần ảo là D. Phần thực là và phần ảo là Lời giải Chọn D. Ta có: nên phần thực là , phần ảo là . [2D1-1] Xét tính đơn điệu của hàm số A. Hàm số đồng biến trên các khoảng B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Lời giải Chọn B. Xét Ta có: TXĐ và Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và Đáp án C sai do gộp khoảng, đáp án D sai do sai TXĐ. [2D1-1] Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng Lời giải Chọn C. Hàm số là hàm bậc nhất có hệ số nên nó nghịch biến trên . Bình: câu này thì đáp án A cũng đúng nhưng đáp án C đúng hơn. [2D1-2] Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị? A. B. C. D. Lời giải Chọn B. Đáp án C và D loại vì hàm bậc 4 trùng phương luôn có cực trị. Đáp án A và B là hàm bậc 3, mà hàm bậc 3 không có cực trị khi vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. Đáp án B: có nghiệm kép nên thỏa yêu cầu đề bài. [2D2-1] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Ta có nên A sai do B sai do với điều kiện . C sai do với điều kiện . [2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Ta có [2D1-1] Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Ta có nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. [2D1-1] Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn C. Ta có nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. [2D2-1] Tìm tập xác định của hàm số A. B. C. D. Lời giải Chọn C. Ta có hàm số xác định khi [2D-2] Giải phương trình . A. . B. . C. Phương trình vô nghiệm. D. . Lời giải Chọn C. Vế phải âm nên phương trình vô nghiệm. [2D-2] Biết với là các số nguyên. Tính A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Đặt Ta có : . Vậy . [2D4-2] Tính môđun của số phức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. nên mođun là . [2D1-2] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. . Bảng biến thiên Vậy . [2D1-3] Tìm tất cả giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. . Theo yêu cầu bài toán ta có . . Xét hàm số với . Vậy . [2D3-4] Tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ và trục hoành. A. B. C. D. Lời giải Chọn B. Ta có ; ;; . Phương trình tiếp tuyến : . Phương trình hoành độ giao điểm của và là: . Phương trình hoành độ giao điểm của và là: . Phương trình hoành độ giao điểm của và là: . Vậy diện tích cần tìm là: . [2D2-2] Cho biểu thức với , là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Ta có . [2D1-3] Tìm tất cả các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và không có tiệm cận ngang. Lời giải Chọn D. Ta có có tập xác định: . Vì không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. ; nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . [2D3-4] Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và là với , , là các số nguyên. Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn B. Ta có phương trình hoành độ giao điểm: . . Tính . Đặt . . Tính . Đặt . . Suy ra , , . Vậy, . [2D3-4] Biết với , là các số nguyên dương. Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Ta có . Đặt: . Đổi cận: , . Khi đó . Suy ra , . Vậy, . [2D2-2] Cho Tính theo . A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Ta có: [2D4-3] Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện A. B. C. D. Lời giải Chọn B. Đặt Với [2D2-3] Giải bất phương trình A. B. C. D. Lời giải Chọn D. [2D2-2] Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt? A. B. C. D. Lời giải Chọn C. Phương trình được viết lại Xét hàm số ; Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi Cách 2: Thỏa mãn yêu cầu bài toán khi . [2H2-2] Hình nào sau đây không phải là hình đa diện? A. Hình trụ. B. Hình tứ diện. C. Hình lập phương. D. Hình chóp. Lời giải Chọn A. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng A. B. C. D. Lời giải. Chọn D. Cách1: Vì mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng nên có bán kính: . Suy ra PT mặt cầu là . Cách 2: Quan sát các đáp án chỉ có đáp án là có tâm . [2H2-2] Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng Tính theo thể tích của hình trụ này. A. B. C. D. Lời giải. Chọn C. Theo giả thiết chu vi đáy . [2H1-1] Tính theo a thể tích V của khối lập phương biết A. B. C. D. Lời giải. Chọn D. Ta có Thể tích khối lập phương là: . [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Gọi là trung điểm đoạn . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Lời giải. Chọn B. Lần lượt kiểm tra từng đáp án. +) nên sai. +) nên đúng. [2H1-1] Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao là . A. B. C. D. Lời giải. Chọn D. Ta có . . [2H2-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đoạn thẳng nối hai điểm cùng thuộc một mặt cầu là một đường kính của mặt cầu đó. B. Khoảng cách giữa hai đáy của một hình trụ bằng chiều cao của hình trụ đó. C. Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu thì giao tuyến của chúng là một đường tròn lớn của mặt cầu đó. D. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm thuộc hai đường tròn đáy của một hình trụ bằng độ dài đường sinh của hình trụ đó. Lời giải Chọn B. Hai đáy của mặt trụ nằm trên hai mặt phẳng song song nên khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ bằng chiều cao của hình trụ đó. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Ta có phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn là . [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Viết phương trình của mặt cầu đường kính A. B. C. D. Lời giải Chọn B. Ta có . Gọi là trung điểm . Mặt cầu: . [2H2-2] Cho tam giác đều quay quanh đường cao tạo ra hình nón có chiều cao bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón này. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Xét có . . Khi đó . [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình tham số của đường thẳng A. B. C. D. Lời giải Chọn C. Ta có đi qua điểm có véctơ chỉ phương . Do đó phương trình tham số là . [2H1-3] Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật, góc giữa đường thẳng và đáy bằng . Tính theo thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp . A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Gọi và là trung điểm . Khi đó là trục của hình chữ nhật nên . Mặt khác do và là trung điểm nên Vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Do nên là hình chiếu của lên . Vậy . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là [2H1-2] Cho hình chóp có vuông cân tại A, Tính theo a thể tích V của khối chóp . A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Ta có nên Thể tích khối chóp là [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Đường thẳng AB cắt mặt phẳng tại điểm . Tính tỉ số A. B. C. D. Lời giải Chọn B. Ta có: nên phương trình đường thẳng . Suy ra . Do đó , nên [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Viết phương trình của mặt phẳng song song với trục và chứa giao tuyến của và A. B. C. D. Lời giải Chọn B. Mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng và nên có dạng Mặt phẳng song song với trục nên . Chọn ta có phương trình mặt phẳng là [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình của đường thẳng song song với , cắt và lần lượt tại và mà A. B. C. D. Lời giải Chọn B. Gọi và . Suy ra . Do đường thẳng song song với nên . Khi đó . Ta có . Với thì ( loại do không có đáp án thỏa mãn ) Với thì và Vậy ----------HẾT----------