Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn: Toán – năm học: 2016 – 2017 - Mã đề thi 101

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - HUẾ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Tổ Toán Môn: Toán – Năm học: 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh : Số báo danh : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là A. . B. . C. . D. . Cho đường thẳng cố định. Đường thẳng song song với và cách một khoảng không đổi. Xác định mặt tròn xoay tạo thành khi quay quanh . A. Mặt trụ. B. Hình trụ. C. Mặt nón. D. Hình nón. Tìm một nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. B. C. D. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục . A. B. . C. D. Cho một hình đa diện . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Mỗi đỉnh của là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh của là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt của có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh của là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Khối cầu có diện tích mặt cầu bằng (đvdt). Tính thể tích khối cầu. A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu . Tính . A. . B. . C. . D. . Cho Tìm A. . B. . C. . D. . Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . Giải phương trình trên tập số phức. A. . B. . C. . D. . Trong các hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên . A. B. . C. . D. . Cho hình chóp có chiều cao bằng , , , . Tính thể tích của khối chóp. A. . B. . C. . D. . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. D. . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? A. . B. . C. . D. . Trên tập số phức cho với . Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Tìm đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Cho . Tính A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng chứa điểm (có thể hàm số không có đạo hàm tại điểm ). Tìm mệnh đề đúng: A. Nếu không có đạo hàm tại điểm thì không đạt cực trị tại điểm . B. Nếu thì đạt cực trị tại điểm . C. Nếu và thì không đạt cực trị tại điểm . D. Nếu và thì đạt cực trị tại điểm . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với . A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và . A. B. C. D. Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Gọi , , lần lượt là trung điểm của . Tính thể tích của tứ diện A. B. .C. D. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt. A. . B. . C. . D. . Phương trình có hai nghiệm . Tính A. . B. . C. . D. . Tính tích các nghiệm của phương trình A. . B. . C. . D. . Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Cho số phức thỏa mãn . Tìm phần ảo của số phức ? A. . B. . C. . D. . Cho . Kết luận nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng ? A. B. C. D. Cho tích phân với . Tính A. B. C. D. Tìm phần thực và phần ảo của số phức A. Phần thực là và phần ảo là . B. Phần thực là và phần ảo là . C. Phần thực là và phần ảo là . D. Phần thực là và phần ảo là . Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Tìm phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với A. . B. . C. . D. . Cho hình nón có đường kính đáy bằng , diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích của khối nón. A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành. A. . B. . C. . D. . Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng , song song với nhau. B. Hai đường thẳng , trùng nhau. C. Hai đường thẳng , cắt nhau. D. Hai đường thẳng , chéo nhau. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn . A. Hai đường thẳng , trừ điểm . B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng; . C. Đường tròn . D. Trục . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol: , tiếp tuyến của tại và trục . Tính diện tích của hình A. . B. . C. . D. . Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất . Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên . Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra) A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Một đại lý xăng dầu cần làm một bồn chứa dầu hình trụ có đáy và nắp đậy bằng tôn với thể tích . Biết rằng giá thành (cả vật liệu và tiền công) được tính theo mét vuông, tìm đường kính đáy của bồn để đại lý phải trả ít chi phí nhất A. . B. . C. . D. . Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , là trung điểm . Biết là tam giác đều và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Cho hàm số ( là tham số, ). Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn . A. . B. . C. . D. Không tồn tại . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. A. . B. . C. . D. . Trong mặt phẳng phức , số phức thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần tô đậm trong hình vẽ (kể cả biên)? A. và . B. và . C. và . D. và . Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Tìm phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng , . A. . B. . C. . D. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi . A. . B. . C. . D. . Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng . Tính diện tích của thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo cung . A. . B. . C. . D. . ------HẾT------ BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A D C B B D D C A A B B C D D C A D B C D A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B D B C B D A A A C B A A D B C C A B A D A B D HƯỚNG DẪN GIẢI [2D1-1] Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Ta có nên tiệm cận đứng có phương trình . và nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình . [2H2-1] Cho đường thẳng cố định. Đường thẳng song song với và cách một khoảng không đổi. Xác định mặt tròn xoay tạo thành khi quay quanh . A. Mặt trụ. B. Hình trụ. C. Mặt nón. D. Hình nón. Lời giải Chọn A. Theo định nghĩa mặt trụ tròn xoay. [2D3-1] Tìm một nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Lời giải Chọn D. [2D1-1] Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn C. Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại [2D3-1] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục . A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và là: . Khi đó thể tích khối tròn xoay tạo thành là: . [2H1-1] Cho một hình đa diện . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Mỗi đỉnh của là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh của là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt của có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh của là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Lời giải Chọn B. Mỗi cạnh của là cạnh chung đúng hai mặt. [2H2-2] Khối cầu có diện tích mặt cầu bằng (đvdt). Tính thể tích khối cầu tương ứng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Gọi là bán kính mặt cầu.Ta có: [2D1-2] Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. TXĐ: Ta có: , cho BBT: Nhìn BBT suy ra điểm cực tiểu và điểm cực đại của đồ thị hàm số lần lượt là Do đó: và [2D2-2]Cho Tìm A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Điều kiện: Ta có [2D1-2]Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . Lời giải Chọn A. Ta có , . Bảng biến thiên –∞ 0 +∞ + 0 – 0 + 0 – Hàm số nghịch biến trên các khoảng và . [2D4-2]Giải phương trình trên tập số phức. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có [2D1-2]Trong các hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên . A. B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Ta có: với thì . [2H1-2] Cho hình chóp có chiều cao bằng , , , . Tính thể tích của khối chóp. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Ta có: Diện tích mặt đáy . Thể tích là . [2D2-2]Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. D. . Lời giải Chọn C. Ta có: . Bảng biến thiên: CT Vậy hàm số đã cho có một cực trị. Hoặc cách khác: ta tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại điểm bằng cách tính đạo hàm cấp một của hàm tại điểm (dùng máy tính bỏ túi) ta được . Suy ra là điểm cực tiểu. [2D1-2]Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có: Đồ thị hàm là một parabol có bề lõm quay xuống nên hàm số chỉ có GTLN; Hàm số có nên không có GTNN; Hàm số có nên cũng không có GTNN. Hàm số đạt GTNN tại [2D4-2]Trên tập số phức cho với . Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có . Vậy . [2D2-2]Tìm đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Ta có . [2D2-2]Cho . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có [2D1-1]Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng chứa điểm (có thể hàm số không có đạo hàm tại điểm ). Tìm mệnh đề đúng: A. Nếu không có đạo hàm tại điểm thì không đạt cực trị tại điểm . B. Nếu thì đạt cực trị tại điểm . C. Nếu và thì không đạt cực trị tại điểm . D. Nếu và thì đạt cực trị tại điểm . Lời giải Chọn D. A sai vì hàm số không có đạo hàm tại nhưng vẫn đạt cực tiểu tại B sai vì hàm số có nhưng không đạt cực trị tại C sai vì hàm số có nhưng vẫn đạt cực tiểu tại D đúng theo lí thuyết sgk giải tích [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Ta có: VTCP của đường thẳng là . VTPT của là . Phương trình mp : . [2H1-1]Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và . A. B. C. D. Lời giải Chọn C Đường thẳng có vec tơ chỉ phương của là và qua nên có PTCT là: [2H1-2]Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Gọi , , lần lượt là trung điểm của . Tính thể tích của tứ diện A. B. .C. D. Lời giải Chọn D. Cách 1: Nhận thấy: . Cách 2: [2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có: (*) Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của hai đồ thị: Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt [2D2-3]Phương trình có hai nghiệm . Tính A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có: [2D2-2]Tính tích các nghiệm của phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B ĐK: Ta có: Suy ra [2D2-2]Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Hàm số xác định khi . Vậy tập xác định là . [2D4-2]Cho số phức thỏa mãn . Tìm phần ảo của số phức ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. . [2D2-2]Cho . Kết luận nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Vì nên . [2D1-2]Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Điều kiện xác định đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. và đường thẳng là tiệm cận đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận. [2D3-2]Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Đặt . [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng ? A. B. C. D. Lời giải Chọn B. + có VTPT: + Với là đường thẳng có VTCP và đi qua điểm thì * Xét VTCP , loại vì không thỏa (1). * Xét VTCP : thỏa (1), chọn ; ta có , vậy thỏa ycbt. [2D3-3]Cho tích phân với . Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn D. Ta có: Khi đó: [2D4-1]Tìm phần thực và phần ảo của số phức A. Phần thực là và phần ảo là . B. Phần thực là và phần ảo là . C. Phần thực là và phần ảo là . D. Phần thực là và phần ảo là . Lời giải Chọn A Dựa vào định nghĩa số phức suy ra số phức có phần thực là và phần ảo là . [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Tìm phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A VTPT của là Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng là: [2H2-2]Cho hình nón có đường kính đáy bằng , diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích của khối nón. A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). Lời giải Chọn C Gọi , , lần lượt là bán kính đáy, đường sinh, chiều cao của hình nón. Ta có , . Vậy . [2D3-2]Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Đặt . Đổi cận: Ta có: . [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Gọi Khi đó: Ta có: . [2D3-2]Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có: Đặt Vậy [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng , song song với nhau. B. Hai đường thẳng , trùng nhau. C. Hai đường thẳng , cắt nhau. D. Hai đường thẳng , chéo nhau. Lời giải Chọn A. Ta có: . Xét hệ phương trình vô nghiệm nên song song hoặc chéo nhau. Ngoài ra, ta thấy 2 vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương nên [2D4-3]Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn . A. Hai đường thẳng , trừ điểm . B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng; . C. Đường tròn . D. Trục . Lời giải Chọn D. Đặt được biểu diễn bởi điểm trong mp Vì nên Ta có: Kiểm tra :không thỏa mãn Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là trục . [2D3-3]Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol: , tiếp tuyến của tại và trục . Tính diện tích của hình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. , PTTT của tại là đường thẳng Û Diện tích hình : (xem thêm hình vẽ minh hoạ để hiểu rõ) [2D2-3]Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất . Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên . Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra) A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Lời giải Chọn C. Công thức lãi kép , trong đó : kỳ tính lãy (tháng hoặc quý hoặc năm...), : số tiền gửi, : lãi suất + Sau 6 tháng: (triệu đồng) + Đến tháng thứ 10 (hiểu là hết tháng thứ 9): (triệu đồng) + Sau 1 năm (12 tháng): = (triệu đồng) = đồng Quy trình bấm máy tính liên tục và dùng phím “Ans” (kết quá trước) [2D1-3]Một đại lý xăng dầu cần làm một bồn chứa dầu hình trụ có đáy và nắp đậy bằng tôn với thể tích . Biết rằng giá thành (cả vật liệu và tiền công) được tính theo mét vuông, tìm đường kính đáy của bồn để đại lý phải trả ít chi phí nhất A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Gọi bán kính đáy là Từ thể tích bồn là : Û Diện tích toàn phần hình trụ = = Chi phí nhỏ nhất khi diện tích toàn phần nhỏ nhất Đặt , với , Bảng biến thiên: GTNN Vậy chi phí nhỏ nhất khi đường kính đáy bồn bằng . [2H1-4]Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , là trung điểm . Biết là tam giác đều và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Gọi khoảng cách từ đến mặt phẳng là Ta có công thức thể tích khối chóp là do đó * Tính : + Gọi là trung điểm , đều Þ mà theo giao tuyến AD Þ + = = (vì ) * Tính : + Đoạn + Áp dụng công thức Hê-rông (với , , , ) ta được = * Vậy khoảng cách = [2D1-3]Cho hàm số ( là tham số, ). Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn . A. . B. . C. . D. Không tồn tại . Lời giải Chọn B. , Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn khi BBT phải có dạng Vậy Û Û. [2H3-4]Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Gọi là trung điểm đoạn , suy ra . . . Ta có: . . Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng , nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là làm vectơ chỉ phương. Phương trình tham số . Tọa độ là nghiệm hệ . [2D4-3]Trong mặt phẳng phức , số phức thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần tô đậm trong hình vẽ (kể cả biên)? A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải Chọn D. Ta có các điểm biểu diễn số phức thuộc hình tròn tâm bán kính và có hoành độ thỏa mãn Vậy đáp án cần tìm là D. [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Tìm phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng , . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Đường thẳng có vectơ chỉ phương và qua . Đường thẳng có vectơ chỉ phương và qua . . Gọi là trung điểm đoạn , suy ra . Mặt phẳng cách đều , nên nhận làm vectơ pháp tuyến và đi qua . Vậy phương trình mặt phẳng là: . [2D2-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Cách 1: Đặt , với . Xét hàm số , với . . . Bảng biến thiên: Suy ra: , với . Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thì . Cách 2. Áp dụng BĐT Bunhiaxcopki . Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thì . [2H2-3]Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng . Tính diện tích của thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo một cung có số đo là . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Gọi thiết diện qua trục là , theo giả thiết ta có vuông cân tại có cạnh góc vuông bằng 2, là trung điểm của. Suy ra đường sinh của hình nón , bán kính đáy và chiều cao . Gọi là thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo cung có số đo và là trung điểm của . Khi đó ta có: Tam giác vuông tại có suy ra Diện tích thiết diện là: