Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 năm học 2016 - 2017 môn thi: Toán - Mã đề thi 202

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 202 Họ, tên thí sinh: SBD: . Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Cho hàm số xác định, lên tục trên và có bảng biến. thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và giá trị lớn nhất bằng . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt ? A. . B. . C. . D. . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là A. . B. . C. . D. . Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương? A. . B. . C. . D. . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là : A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một cực trị. A. . B. . C. . D. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi . A. . B. . C. . D. . Cho ; và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Viết biểu thức , dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A. . B. . C. . D. . Cho các số thực dương với và . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Cho . Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Xác định tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Tập tất cả các giá trị để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người A. . B. . C. . D. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. . C. . D. . Nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Cho . Khi đó giá trị của là A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có nguyên hàm là trên đoạn , và . Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và là A. . B. . C. . D. . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường ; và nằm trong góc phần tư thứ nhất. A. . B. . C. . D. . Một sân chơi dành cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip và chiều rộng của mặt đường là . Kinh phí để làm mỗi làm đường đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. . B. . C. . D. . Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Phần thực của số phức là A. . B. . C. . D. . Tìm số phức thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Tính mô đun của số phức thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Tìm tất cả các số phức thỏa mãn và điểm biểu diễn của thuộc đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Cho số phức thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của là A. . B. . C. . D. . Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng . Thể tích khối lập phương đó là A. . B. . C. . D. . Cho hình hình chóp có cạnh vuông góc với mặt đáy và . Đáy là tam giác vuông tại , . Thể tích của khối chóp bằng: A. . B. . C. . D. . Cho hình chóp tứ giác , đáy là hình vuông cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm thuộc cạnh sao cho , góc giữa và đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Một hình cầu có bán kính . Diện tích của mặt cầu đó là A. . B. . C. . D. . Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và đáy bằng . Tính thể. tích của khối nón có đỉnh và có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác . A. . B. . C. . D. . Cho hình chóp có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , , , . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Mặt bên là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . A. . B. . C. . D. . Gọi và lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón. Kí hiệu , lần lượt là thể tích của hình nón và thể tích của khối cầu nội tiếp hình nón. Giá trị bé nhất của tỉ số là A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ? A. B. C. D. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng có phương trình và mặt phẳng . Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu tâm tiếp xúc có phương trình là A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và lần lượt có phương trình là và mặt phẳng. Viết phương trình đường thẳng nằm trên mặt phẳng và cắt hai đường thẳng A. B. C. D. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là A. 36. B. 24. C. 30. D. 29. Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Phương trình đường thẳng đi qua và nằm trong cắt mặt cầu theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là A. . B. . C. . D. . ----------HẾT---------- ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C C B D A B C A B A D C A A D B D A C C D B B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B C D A C A B D B C D A C A B D B D A B C D A B HƯỚNG DẪN GIẢI Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có nên là tiệm cận đứng. Cho hàm số xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và giá trị lớn nhất bằng . Hướng dẫn giải Chọn C. Loại A vì hàm số đồng biến trên . Loại B vì hàm số có hai cực trị. Loại D vì nên hàm số không thể có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên tập xác định được. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Vì là hàm trùng phương, lại có hệ số trái dấu và nên đạt cực đại tại . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có , Mà Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có , Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt khi chỉ khi . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có : Phương trình tiếp tuyến tại : Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị hoành độ dương phân biệt đồng thời và Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là : A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Tập xác định : Ta có : ; là tiệm cận đứng của hàm số Mặc khác : là hai đường tiệm cận ngang của hàm số Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Dựa vào đồ thị ta có . Hàm số có điểm cực tiểu thuộc có một nghiệm bằng Hàm số có điểm cực đại nằm bên trái có nghiệm âm Hàm số có điểm cực tiểu thuộc có tung độ âm Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một cực trị A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Khi : là parabol nên luôn có một cực trị Khi : Để đồ thị hàm số có đúng một cực trị Vậy đồ thị hàm số có đúng một cực trị : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. . Xét với Khi đó: với mọi . Lập BBT, dựa vào BBT suy ra . Cách khác: . Xét với Khi đó: với mọi . đồng biến trên Giá trị nhỏ nhất của trên là YCBT Cho ; và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Theo lý thuyết Viết biểu thức () dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: Cho các số thực dương với và . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Điều kiện: . Phương trình Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Hàm số xác định Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Đồ thị hàm số là hàm số đồng biến trên và đi qua điểm . Cho . Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có . Xác định tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Điều kiện : . Với điều kiện trên bất phương trình tương đương Tập tất cả các giá trị để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Pt có 2 nghiệm (1). Khi đó giả sử và Có : Kết hợp đk (1), suy ra là giá trị cần tìm. Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó : là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có . Để dân số nước ta ở mức triệu người thì cần số năm (năm). Vậy thì đến năm dân số nước ta ở mức triệu người Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Đáp án D sai vì khẳng định đó chỉ đúng khi có thêm điều kiện: là số thực dương khác . Nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta tính . Đặt . Ta có . Cho . Khi đó giá trị của là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có . Khi đó . Vậy . Cho hàm số có nguyên hàm là trên đoạn , và . Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Đặt . Ta có: . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Phương trình tung độ giao điểm của hai đường cong: Diện tích cần tính là Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi các đường ; và nằm trong góc phần tư thứ nhất. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Một sân chơi dành cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip và chiều rộng của mặt đường là . Kinh phí để làm mỗi làm đường đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là diện tích của elip ta có . Chứng minh Xét hệ trục tọa độ sao cho trục hoành và trục tung lần lượt là các trục đối xứng của hình chữ nhật trong đó trục hoành dọc theo chiều dài của hình chữ nhật. Gọi là elip lớn, là elip nhỏ ta có: Diện tích của nó là Diện tích của nó là Diện tích con đường là Do đó số tiền đầu tư là Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Số phức liên hợp của số phức là Phần thực của số phức là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. . Vậy phần thực của là : . Tìm số phức thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: Tính mô đun của số phức thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi , ta có: Thu gọn và áp dụng tính chất 2 số phức bằng nhau ta có: Vậy Tìm tất cả các số phức thỏa mãn và điểm biểu diễn của thuộc đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Số phức có dạng , . Thay vào , ta có: Vậy số phức thỏa yêu cầu đề bài là hoặc . Cho số phức thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: . Do đó, Với , ta có và . Vậy . Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng . Thể tích khối lập phương đó là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Theo công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ta có: . Cho hình hình chóp có cạnh vuông góc với mặt đáy và . Đáy là tam giác vuông tại , . Thể tích của khối chóp bằng: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có (đvdt) (đvtt). Cho hình chóp tứ giác , đáy là hình vuông cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm thuộc cạnh sao cho , góc giữa và đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có là hình vuông cạnh nên . . Một hình cầu có bán kính . Diện tích của mặt cầu đó là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Công thức tính diện tích mặt cầu có bán kính là . Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và đáy bằng . Tính thể. tích của khối nón có đỉnh và có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , là trung điểm cạnh . Ta có nên góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng góc . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính . Khối nón có đỉnh S và có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính đáy và chiều cao . Khối nón S có thể tích bằng . Cho hình chóp có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , , , . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Dựng (); ; (đvdt). (đvtt). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Mặt bên là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi là tâm của hình vuông Qua ta dựng đường thẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng Ta có tam giác là tam giác cân tại Vì (độc giả tự chứng minh) Suy ra Mặt khác, ta có (vì cùng song song với ). Nên 4 điểm đồng phẳng. Trong mặt phẳng gọi là giao điểm của và Ta có là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có tam giác là tam giác đều cạnh (Độc giả tự chứng minh) Nên Bán kính mặt cầu là Thể tích là Gọi và lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón. Kí hiệu , lần lượt là thể tích của hình nón và thể tích của khối cầu nội tiếp hình nón. Giá trị bé nhất của tỉ số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: Thể tích khối nón là . Xét mặt cắt qua tâm kẻ tia phân giác của góc , cắt tại Ta có: Mặt khác: Do đó ta có bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp là Thể tích khối cầu là . Đặt ( ) Đặt , Điều kiện: , , BBT Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Chú ý rằng mặt phẳng thì có vectơ pháp tuyến Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng . Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Mặt phẳng nên phương trình có dạng: Điểm nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng là . Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng có phương trình và mặt phẳng . Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Đường thẳng có phương trình tham số . Tọa độ giao điểm của và thỏa mãn hệ phương trình . Vậy và cắt nhau tại Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu tâm tiếp xúc có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có bán kính mặt cầu là : . Mặt cầu tâm , bán kính có phương trình Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và lần lượt có phương trình là và mặt phẳng. Viết phương trình đường thẳng nằm trên mặt phẳng và cắt hai đường thẳng A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D. Gọi , lần lượt là giao điểm của và với mặt phẳng Khi đó đường thẳng cần lập qua hai điểm , . Tọa độ điểm là nghiệm hệ phương trình Tọa độ điểm là nghiệm hệ phương trình Đường thẳng có véctơ chỉ phương . Suy ra đường thẳng có phương trình . Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là A. 36. B. 24. C. 30. D. 29. Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi là trọng tâm tam giác . Với mọi điểm ta có: Do . Từ đó suy ra Lại có Vậy Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng và mặt cầu . Phương trình đường thẳng đi qua và nằm trong cắt mặt cầu theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Mặt cầu có tâm và bán kính . Suy ra mặt cầu cắt mặt phẳng theo một đường tròn. Ta có điểm , nên điểm nằm trong mặt cầu . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Để đường thẳng đi qua và nằm trong cắt mặt cầu theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất thì Từ đó suy ra có véctơ chỉ phương Vậy .