Đề thi thử THPT quốc gia tháng 11 - 2016 môn: Toán

SỞ GD&ĐT CẦN THƠ TTLT ĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THÁNG 11 - 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút. Họ, tên:.....................................................Số báo danh:........................... Mã đề thi 127 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên . D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Cho phương trình: . Chọn phát biểu đúng. A. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m. B. Phương trình có nghiệm với . C. Phương trình có nghiệm dương nếu . D. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Đồ thị các hàm số và với đối xứng với nhau qua trục hoành. C. Hàm số với có tập xác định là . D. Hàm số với là một hàm số đồng biến trên khoảng . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Giá trị của để hàm số đạt cực trị tại điểm là A. . B. . C. . D. . Trong các hàm số sau: (I) (II) (III) Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số . A. (I), (II), (III). B. Chỉ (II), (III). C. Chỉ (III). D. Chỉ (II). Điểm biểu diễn của các số phức với , nằm trên đường thẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Cho số phức . Khi đó số là A. Một số thực. B. . C. Một số thuần ảo. D. . Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Cho hình giới hạn bởi đường và trục hoành. Quay hình quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là A. . B. . C. . D. . Phương trình A. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương. B. Vô nghiệm. C. Có một nghiệm âm. D. Có hai nghiệm dương. Phần thực và phần ảo số phức là A. 1 và -2. B. 1 và 2. C. -2 và 1. D. 2 và 1. Cho . Khi đó bằng A. 8. B. 6. C. 4. D. 2. Nguyên hàm của hàm số là A. B. . C. . D. . Gọi là nghiệm nguyên của hệ phương trình: . Khi đó bằng A. -14. B. . C. 75. D. 16. Giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt là A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khi đó đồng biến trên các khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Số phức có môđun bằng A. . B. . C. . D. . Số nghiệm của phương trình là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Tập nghiệm của phương trình là A. {3}. B. {2}. C. {4}. D. {1}. Phương trình có hai nghiệm với . Giá trị là A. . B. 1. C. . D. . Rút gọn biểu thức ( với ,) được kết quả A. . B. . C. . D. . Tích phân có giá trị là A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Chọn câu đúng nhất trong các nhận xét sau A. đi qua gốc tọa độ . B. song song mặt phẳng . C. vuông góc với trục . D. song song với trục tung. Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành có phương trình là A. . B. . C. . D. . Cho số phức thỏa mãn . Tìm môđun của . A. 8. B. . C. . D. 4. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ. B. Mặt phẳng song song với mặt phẳng. C. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là . D. Mặt phẳng có tọa độ vectơ pháp tuyến là . Phương trình có nghiệm là A. , . B. , . C. , . D. , . Tích các nghiệm của phương trình là A. . B. 630. C. . D. . Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , . Mặt bên hợp với mặt đáy góc bằng A. 900. B. 600. C. 450. D. 300. Trong không gian với hệ tọa độ , tìm để phương trình là phương trình của một mặt cầu. A. hay . B. hay . C. hay . D. hay . Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức là A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là số tiệm cận của và là giá trị của hàm số tại thì tích là A. . B. . C. . D. . Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng có phương trình A. . B. . C. . D. . Cho điểm và đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với . Khi đó, vectơ chỉ phương của là A. . B. . C. . D. . Phương trình có nghiệm khi A. . B. . C. . D. . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành bằng A. . B. . C. . D. . Phương trình: có nghiệm khi A. . B. . C. . D. . Thầy Tâm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét. Giá thuê mỗi mét vuông là đồng. Vậy số tiền Thầy Tâm phải trả là A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Giá trị nào của để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn . A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , và . Mặt phẳng chứa và cách một khoảng bằng có phương trình là A. hoặc . B. hoặc . C. hoặc . D. hoặc . Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng . Gọi là trọng tâm tam giác. Mặt phẳng chứa và đi qua cắt các cạnh lần lượt tại và . Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng . Thể tích khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm ,,. Tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với tại , tiếp xúc với tại và đi qua ? A. . B. . C. . D. . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương là A. . B. . C. . D. . Cho đường cong và là một điểm nằm trên . Giả sử tương ứng là các khoảng cách từ đến hai tiệm cận của , khi đó tích bằng A. 6. B. 3 . C. 5. D. 4. Số tiền mà bé Gia Bảo để dành hàng ngày là (nghìn đồng) với , biết là nghiệm của phương trình . Vậy tổng số tiền mà bé Gia Bảo để dành được sau tuần ( ngày) là A. 21. B. 24. C. 14. D. 7. Cho hai điểm . Phương trình đường thẳng qua hai điểm là A. . B. . C. . D. . Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng A. 1,2. B. 1. C. 2 . D. 1,5. Cho lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh . Biết là hình chóp đều và hợp với mặt đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ là A. . B. . C. . D. . ------------------------------- HẾT ------------------------------- BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ TTLT ĐH DIỆU HIỀN THÁNG 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C B A A C B A B D D C B B D B B A C C C D D D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A A B A D A D B D C B A C C B D C B C A A B D HƯỚNG DẪN GIẢI Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên . D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Hướng dẫn giải. Chọn D. Ta có: hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Cho phương trình: . Chọn phát biểu đúng: A. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m. B. Phương trình có nghiệm với . C. Phương trình có nghiệm dương nếu . D. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất . Hướng dẫn giải. Chọn C. + A sai vì với phương trình đã cho (Vô lý). + B sai vì với phương trình đã cho (Vô lý). + C đúng. Vì với phương trình đã cho do + D sai vì với thì không tồn tại. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Đồ thị các hàm số và với đối xứng với nhau qua trục hoành. C. Hàm số với có tập xác định là . D. Hàm số với là một hàm số đồng biến trên khoảng . Hướng dẫn giải. Chọn B. Ta có: Đồ thị các hàm số và với đối xứng với nhau qua trục hoành. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Hướng dẫn giải. Chọn A. + Ta có: vô nghiệm suy ra hàm số không có tiệm cận đứng. + là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. + là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là Giá trị của để hàm số đạt cực trị tại điểm là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải. Chọn A. Ta có: Hàm số đạt cực trị tại Chú ý: Hàm số đạt cực trị tại không chuẩn. Ví dụ vẫn đạt cực trị tại nhưng không thỏa . Tuy nhiên cách làm này vẫn chấp nhận được cho bài này. Trong các hàm số sau: (I) (II) (III) Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số . A. (I), (II), (III). B. Chỉ (II), (III). C. Chỉ (III). D. Chỉ (II). Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có . . . Hàm số có một nguyên hàm là hàm số . Điểm biểu diễn của các số phức với , nằm trên đường thẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi là điểm biểu diễn của số phức . Khi đó . Điểm biểu diễn của các số phức với , nằm trên đường thẳng có phương trình là . Cho số phức . Khi đó số là A. Một số thực. B. . C. Một số thuần ảo. D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi . Ta có . Vậy là một số thực. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm biểu diễn số phức là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có . Tọa độ điểm biểu diễn số phức là . Cho hình giới hạn bởi đường và trục hoành. Quay hình quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là. . Thể tích khối tròn xoay cần tính là Phương trình . A. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương. B. Vô nghiệm. C. Có một nghiệm âm. D. Có hai nghiệm dương. Hướng dẫn giải Chọn D. Điều kiện: . . Phần thực và phần ảo số phức là A. và . B. và . C. và . D. và . Hướng dẫn giải Chọn C. . Cho . Khi đó bằng A. 8. B. 6. C. 4. D. 2. Hướng dẫn giải Chọn B. . Nguyên hàm của hàm số là A. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. . Gọi là nghiệm nguyên của hệ phương trình: . Khi đó bằng A. -14. B. . C. 75. D. 16. Hướng dẫn giải Chọn D. Xét . + TH1: thay vào ta được . thỏa mãn. + TH1: thay vào ta được . Suy ra loại Vậy nghiệm nguyên thỏa mãn hệ là: . Giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: . Đặt . Ta có , . Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt . Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khi đó đồng biến trên các khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Số phức có môđun bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có Số nghiệm của phương trình là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có . Tập nghiệm của phương trình là A. {3}. B. {2}. C. {4}. D. {1}. Hướng dẫn giải Chọn C. Điều kiện: . Khi đó . Giải thích vế trái hàm đồng biến – Vế phải nghịch biến nên phương trình có nghiệm duy nhất! Phương trình có hai nghiệm với . Giá trị là A. . B. 1. C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C . Rút gọn biểu thức (với ,) được kết quả A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D . Tích phân có giá trị là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D Đặt Đổi cận: 0 1 1 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Chọn câu đúng nhất trong các nhận xét sau A. đi qua gốc tọa độ . B. song song mặt phẳng . C. vuông góc với trục . D. song song với trục tung. Hướng dẫn giải Chọn D . Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A . Phương trình tiếp tuyến có dạng . Cho số phức thỏa mãn . Tìm môđun của . A. 8. B. . C. . D. 4. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ. B. Mặt phẳng song song với mặt phẳng. C. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là . D. Mặt phẳng có tọa độ vectơ pháp tuyến là . Hướng dẫn giải Chọn C Dễ thấy: đáp án C sai vì: . Phương trình có nghiệm là A. , . B. , . C. , . D. , . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: . Tích các nghiệm của phương trình là A. . B. 630. C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: . . Suy ra tích 2 nghiệm: . Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , . Mặt bên hợp với mặt đáy góc bằng A. 900. B. 600. C. 450. D. 300. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: . Từ đó ta có: góc giữa và là . Xét vuông tại ta có: . Trong không gian với hệ tọa độ , tìm để phương trình là phương trình của một mặt cầu. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D (đvtt). Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có . . Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là số tiệm cận của và là giá trị của hàm số tại thì tích là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Đồ thị không có tiệm cận xiên. Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận hay , . Do đó . Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng có phương trình A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm. Mặt phắng (P) song song với mặt phẳng nên (P) có dạng . Mặt khác (P) đi qua gốc tọa độ nên . Cho điểm và đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với . Khi đó, vectơ chỉ phương của là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D Giả sử . Ta có và vectơ chỉ phương của là Khi đó . Do đó vecto chỉ phương của có thể là . Phương trình có nghiệm khi A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C Xét hàm số với , ta có , . Dựa vào bảng biến thiên của hàm số đang xét, ta có . Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm là Thể tích cần tìm là . Phương trình có nghiệm khi A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Viết lại phương trình . Đặt . Vì . Xét hàm số với . Ta có , . Lập bảng biến thiên . Chọn đáp án A. Thầy Tâm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền Thầy Tâm phải trả là A. 12750000 đồng. B. 3750000 đồng. C. 6750000 đồng. D. 33750000 đồng. Hướng dẫn giải Chọn C Chọn hệ trục như hình vẽ. Phương trình Parabol là . Diện tích mái vòm là . Số tiền cần trả: . Giá trị nào của để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Đặt . Ta có vô nghiệm. . Vậy . Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , và . Mặt phẳng chứa và cách một khoảng bằng có phương trình là A. hoặc . B. hoặc . C. hoặc . D. hoặc . Hướng dẫn giải Chọn B. Mặt phẳng có dạng: . Từ thế vào Từ chọn nên . chọn nên Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng . Gọi là trọng tâm tam giác. Mặt phẳng chứa và đi qua cắt các cạnh lần lượt tại và. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng . Thể tích khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có: ; Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm ,, . Tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với tại , tiếp xúc với tại và đi qua ? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Theo yêu cầu bài toán ta có tâm Ta có nên Vậy phương trình mặt cầu : . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương là . Cho đường cong và là một điểm nằm trên . Giả sử tương ứng là các khoảng cách từ đến hai tiệm cận của , khi đó tích bằng A. 6. B. 3 . C. 5. D. 4. Hướng dẫn giải Chọn C. Khoảng cách từ đến đường thẳng là Hai tiệm cận lần lượt là: và . Gọi . Khi đó, và Do đó, . Số tiền mà bé Gia Bảo để dành hàng ngày là (nghìn đồng) với ), biết là nghiệm của phương trình . Vậy tổng số tiền mà bé Gia Bảo để dành được sau 1 tuần (7 ngày) là A. 21. B. 24. C. 14. D. 7. Hướng dẫn giải Chọn A. Điều kiện: và Với điều kiện trên, phương trình đã cho trở thành (Do điều kiện ) Theo điều kiện đề bài ta có , nên số tiền bé Gia Bảo để dành được sau 1 tuần là 21 (nghìn). Cho hai điểm . Phương trình đường thẳng qua hai điểm là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Đường thẳng có vectơ chỉ phương là qua nên có phương trình chính tắc là hoặc Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng A. 1,2. B. 1. C. 2 . D. 1,5. Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi là bán kính quả bóng bàn. Khi đó, hộp hình trụ sẽ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng 3 lần đường kính quả bóng bàn nên bằng . Do đó, ta có: và . Vậy Cho lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh . Biết là hình chóp đều và hợp với mặt đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ là: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Gọi là trọng tâm của . Khi đó, (tính chất hình chóp đều). tạo với đáy một góc nên là tam giác vuông cân tại . Ta có: . Do đó, .