Đề thi và Đáp án Thi học sinh giỏi Toán khối 4 (2007-2008)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC: 2007-2008 Họ tên: ...................................................................Lớp 4: .................... Cắt phách theo đường này. Giám khảo Điểm ===================================================== MÔN TOÁN 4 Thời gian làm bài: 90 phút 1. Điền chữ số thích hợp vào phép tính: a x ab x acd = 2004 2. Cho 4 chữ số 2,3,5 và 0. Hãy lập tất cả các số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng các số đó. 3. Tìm x sao cho: Giải bằng 2 cách? 4. Tổng số tuổi của ông và của bố Quân là 85. Tổng số tuổi của ông và Quân là 65. Tuổi của Quân bằng 1/3 tuổi của bố.Hỏi tuổi mỗi người. 5. Trung bình cộng số viên bi của ba bạn Hoài, Nhi, Nam là 33 viên. Nếu bạn Hoài bớt đi 6 viên, bạn Nhi có thêm 7 viên, bạn Nam có thêm 8 viên thì ba bạn có số viên bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? 6. Một sân trường hình chữ nhật có nữa chu vi bằng 150 mét. chiều rộng bằng chiều dài a. Tính diện tích sân trường. b. Người ta định xây một bồn hoa hình chữ nhật hoặc hình vương có nữa chu vi bằng 24 m ở phía trước sân trường. Hỏi cạnh cảu hình đó phải bằng bao nhiêu để diện tích bồn hoa là lớn nhất? BÀI LÀM: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN 4 1. (2 Đ) a x ab x acd = 2004: Ta có: 2004 = 12 x 167 = 1 x 12 x 167 vậy a x ab x acd = 2004 = 1 x 12 x 167 Suy ra a= 1, ab = 12, nên b = 2, acd = 167 nên c = 6, d = 7. Ta có: 1 x 12 x 167 = 2004 2. (3 đ) a. Có 18 số (1,5đ) b. Tính tổng: 3. (2đ) *1/6=15/x=1 suy ra x=90 * 1/6=15/x nên x= 15x6 suy ra x=90 4. (3đ) Theo bài ra ta suy ra tuổi bố hơn tuổi Quân là 85 – 65 = 20 tuổi Ta có sơ đồ: Tuổi bố Tuổi Quân 20t Tuổi Quân là: 20:2=10, tuổi Ông: 55, tuổi bố 30 5. (4đ) Tông số viên bi của 3 bạn là: 33 x 3 = 99 viên Nếu bạn Hoài bớt đi 6 viên, bạn Nhi có thêm 7 viên, bạn Nam có thêm 8 viên thì tổng số viên bi của 3 bạn là: 99-6 +7 + 8= 108 viên bi Lúc này mỗi bạn có là: 108 : 3 = 36 viên Số bi của Hoài là: 36 + 6 = 42 Số bi của Nhi là: 36 – 7 = 29 Số bi của Nam là: 36 – 8 = 28 6.(4đ ) H vẽ sơ đồ đúng ghi 0,5đ :Rộng 150m Dài Chiều dài: 150:5 x3=90 (0,5đ) Chiều rộng 150-90=60 (0,5đ) Diện tích: 95 x 60 = 540(m2) (0,5đ) b. Ta biết tổng hai số không đổi thì tích của hai số đó lớn nhất khi hai số đó bằng nhau và ngượic lại tổng hai số đó không đổi khi hai số đó bằng nhau thì tích là lớn nhất.(0,5đ) Gọi độ dài các cạnh của hình đó là a,b ta có: a + b = 24(không đổi)(0,5đ) Diện tích hình đó lớn nhất khi a=b Khi đó: a + a = 24=> a = 12(0,5đ) Vậy diện tích bồn hoa lớn nhất khi bồn hoa là hình vuông có cạnh là 12m.(0,5đ) Toàn bài trình bày đúng, sạch sẽ ghi 2 đ