Đồ án Cầu bê tông cốt thép

en âm do hoạt tải trên bản hẫng: Đặt tải một bánh xe như hình.Chiều rộng có hiệu của dải bản là : 1140+0.833X= 1440-0.833×300 =1690 mm M200 ==-15444 Nmm/mm =-15,444 kNm/m b.Mô men dương lớn nhất do hoạt tải: Chiều rộng tương đương của dải bản : L = 660 + 0.55S = 1980 mm + Mômen uốn dương khi chất xe một làn m=1.2 R200 =m × = 1.2×0.51 = 22,41 N/mm = 22,41 KN/m M204 = m×S× = 1.2 ×0.2040× 2400 × = 21513 Nmm/mm = 21,513 KNm/m + Mômen uốn dương khi chất xe hai làn m=1.0 R200 =m × = 1.0(0.51+0,0214) = 19,5N/mm = 19.5 KN/m M204 = m×S× = 1.0 (0.2040+0,0086)x 2400 x = 18683 Nmm/mm = 18,683 KNm/m Trường hợp chất tải 1 làn thiết kế sẽ được khống chế. c.Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải. Chiều rộng dải bản: L = 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25x2400 = 1820mm, dùng tung độ ảnh hưởng bảng A1, mômen uốn tại 300 : M300 = m(Tung độ DAH)S =1.2 (-0.1027-0.0781)x 2400 x = -20,513 KNm/m Vì mô men do trường hợp 2 làn xe chất tải nhỏ hơn 20%(m=1).Do đó chỉ cần tính với 1 làn (m=1). d.Phản lực lớn nhất do hoạt tải của dầm ngoài Tải trọng bánh xe ngoài dặt cách mép lan can 300mm hay cách 800mm tính từ tim dâm chủ như hình.Chiều rộng làm việc của dải bản cũng lấy như bản hẫng. R200 = m(Tung độ DAH) =1.2 (1,1614+0,2869) = 74,6 KN/m E. Trạng thái giới hạn cường độ Tổ hợp tải trọng thẳng đứng có thể tính theo: = [DC + DW + 1.75(LL + IM) ] Trong đó: =DRI 0.95 D = 0.95 Cố thép được thế kế đến chảy [A1.3.3] R = 0.95 bản liên tục [A.1.3.4] I = 1.05 cầu quan trọng [A 1.3.5 ] Do đó = 0.95 (0.95)(1.05) = 0.95 Hệ số tải trọng cho tĩnh tải lấy trị số lớn nhất nếu hiệu ứng lực tăng thêm và trị só nhở nếu hiệu ứng lực nhỏ đi [A3.4.1.2].Tải trọng DW là tải trọng lớp phủ bêtông nhựa. DC là tất cả các tải trọng tĩnh khác. Hệ số sung kích IM [A3.6.2.1] là 33% (TCN272 – 06 là 25%) của nội lực do hoạt tải: R200 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[1.25 x (4,55+7,7+8,91)+1.5 x (2,61)+1.75x(1.33)x(74,6)] = 218,24/mm = 198.81KN/m M200 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[1.25(-3279,1-6016,5) + 1,5(-251,08) + 1.75x(1,33)x(-15443,79)] = -50041,6 Nmm/mm = -50,04 KNm/m M204 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[1.25x2148+0.9x(-1613-2960) + 1.5x(614,623) + 1.75x(1,33)x(121513)] = 47083 Nmm/mm = 47,083 KNm/m M300 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[1.25x(-2977) +0.9x(885+1624,455) + 1.5x(-956,257) + 1.75x(1.33)x(-20513)] = -48112 Nmm/mm = -48,,112 KNm/m Dùng hàm số tải trọng < 1 tại vị trí đường ảnh hưởng trái dấu để có momen tải trọng lớn nhất Hai mô men uốn âm M200 chênh lệck không lớn M300 nên chọn chiều dài đoạn hẫng khoảng 0.5S là hợp lí. Khí tính cốt thép các momen này có thể giảm bớt tại mặt vách dầm [A4.6.2.1.6]. Bể rộng vách dầm I là 200 mm nên tiết diện thiết kế sẽ là 100 mm về mỗi phía tim dầm. Tiết diện có mômen âm nguy hiểm ở mặt trong dầm ngoài. Các trị số trên hình là 1mm chiều rộng của dải bản. Tải trọng bánh xe tập trung cho trường hợp một làn xe chất tải, nghĩa là: W = 1.2(P/2)/1389,9 =1.2(72500/1389,9) =62.59 N/mm Khi tính mômen các tải trọng được tính riêng do đó có mặt trị số R200 a.Bản mặt cầu MS = WSx2 + R200x = -0.5(4.831x10-3)(2502) + 4.55(250) = 1062 Nmm/mm b.Bản hẫng M0 = -W0L() + R200x = -5,42x10-3x1100x() +7,70x250 = -6519,6 Nmm/mm c.Lan can Mb = -Pb(L + x -175,5) + R200x = -5,73(1100 +250 – 150) + 8,91(250) = -4649 Nmm/mm d.Lớp phủ bêtông nhựa MDW = WDW(L + x - 500)2 + R200x = -0.5x1.66x10-3 x (1100+250-500)2 +2,61(250) =53Nmm/mm e.Hoạt tải MLL = -W(550) + R200x = -62.14(550) + 74.6x 250 = -15527Nmm/mm g. Trạng thái giới hạn cường độ I M200.72 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[0.9x870,32+ 1.25(-2680,9-3149,51)+0,65(57,825)+1.75(1.33)(-12547)] = -41058 kN/mm = -41,058 KN/m Momen thiết kế này giảm đáng kể so với M200 = -45,544 KN/m F.Chọn tiết diện cốt thép Cường độ vật liệu f’c = 40 Mpa và f’y = 400 Mpa. Dùng cốt thép phủ epocxy cho bản mặt cầu và lan can. Chiều cao có hiệu quả của bản bê tông khi uốn dương và âm lấy khác nhau vì các lớp bảo vệ trên và dưới khác nhau. Lớp bảo vệ [A5.12.3.1] Mặt cầu bê tông trần chịu hao mòn: 60mm Đáy bản bêtông đổ tại chỗ: 25mm Dùng N15, Ab =150mm2 d(+) = 205 – 15 –25 – 16/2 = 157 mm d(-) = 205– 60 –16/2 = 137 mm Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua chịu nén khi tính sức kháng mômen như sau [A5.7.3.2]: = ASfy(d - ) a = giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với AS, có thể thay bằng jd và được trị số gần đúng của AS , để chịu = Mu AS =() Nếu fy = 400 Mpa, = 0.9 [A5.5.4.2.1] và giải thiết đối với tiết diện bêtông cốt thép thường j = 0.92. Tiết diện gần đúng có thể biểu diễn bởi = Vì là biểu thức gần đúng nên cần kiểm tra sức kháng mômen của cốt thép đã chọn cốt thép lớn nhất [A5.73.3.1] bị giới hạn yêu cầu dẻo dai c 0.42d hoặc a 0.42d với [A5.7.2.2] a 0.35d Cốt thép nhỏ nhất [A5.7.3.3.2] của cốt thép thường thoả mãn nếu: = 0.03 Với các tính chất vật liệu đã cho, diện tích nhỏ nhất của thép trên một đơn vị chiều rộng bản là: Min AS = 0.00225d Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ [A5.10.3.2] của bản bằng 1.5 lần chiều dày bản hoặc 450mm với chiều dày bản 185mmm: Smax =1.5(190)= 285 mm Cốt thép chịu mômen dương: Mu = 47,083 KN/mm d = 157 mm Chọn AS = = = 0,908 mm2/mm Min AS =0.00225d = 0.00225(157) = 0,35 mm2 -> Đạt Chọn N15 @200 mm cho AS =1,00 mm2/mm a = = = 15.68 mm Kiểm tra độ dẻo dai: a 0.35d =0.35(157) = 54.95 mm -> Đạt Kiểm tra cường độ mômen: = ASfy(d - ) = 0.9 (1.00)(400) (157 - ) = 53698 Nmm/mm = 53,698 kNm/m > 47,083 kNm/m Đối với thép ngang bên dưới chịu mômemn dương dùng N15 @ 200 mm b.Cốt thép chịu mômen âm Mu = -41,058 kNm/m d = 137 mm AS = = = 0,908 mm2 Min AS = 0.00225d = 0.00225(137) =0.308 mm2 Chọn N15 @ 200 mm cho AS = 1,00 mm2/mm a = = =15,68 Đạt Kiểm tra cường độ mômen: = ASfy(d - ) = 0.9x1,00 x400(137-) = 46497 Nmm/mm > 41,058 kNm/m Đối vói cốt thép ngang bên trên chịu mômen âm , dùng N15 @ 200 mm c.Cốt thép phân bố Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu tính theo % cốt thép chính chịu mômen dương. Đối với côt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy [A9.7.3.2] % = 67% Trong đó SC là chiều dài có hiệu của nhịp. Đối với dầm I bán lắp ghép SC là khoảng cách giữa 2 mặt vách, nghĩa là SC = 2400-500=1900 mm và % = = 88,1% > 67% -> dùng 67% Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng Ø12 @ 150 mm cho AS = 0.667mm2/mm d.Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ. Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương sẽ là [A5.10.8.2] AS 0.75 Trong đó: Ag - diện tích tiết diện nguyên, Trên chiều dày toàn phần 200mm AS 0.75 = 0.375mm2/mm Cốt thép chính và phụ đều được chọn lớn hơn trị số này, tuy nhiên đối với bản dầy hơn 150 mmm cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được bố trí đều nhau trên cả hai mặt. Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3.0 lần chiều dày bản hoặc 450mm đối với cốt dọc trên dùng Ø12 @450mm AS = 0.222 mm2/mm. G. Kiểm tra nứt: Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng của tải trọng sử dụng fS nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa [A5.7.3.4]: fS fsa = Trong đó: Z =23000N/mm (tham số chiều rộng nứt) cho điều kiệm môi trường khắc nghiệt: dc - Chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất 50mm; A - Diện tích có hiệu của bêtông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốt thép. Dùng trạng thái giới hạn để xét vết nứt của betông cốt thép thường [A3.4.1] Trong trạng thái giới hạn sử dụng hệ số thay đổi tải trọng =1.0 và hệ số tải trọng cho tĩnh tải và hoạt tải là 1.0. Do đó mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là: M = MDC + MDW + 1.33 MLL Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết diện nứt chuyển sang đàn hổi [A5.7.1]. Dùng tỷ số modun đàn hồi n=ES/EC để chuyển cốt thép sang bê tông tương đương. Môdun ES = 200000 Mpa [A5.4.3.2]. EC =0.043. Trong đó: - Tỷ trọng của bêtông =2400kg/m3 - 40Mpa EC =0.043.= 31975 MPa n = -> dùng n =6 a.Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương: Mômen dương trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí 204 là: M204 = MDC + MDW + 1.33 MLL = (1759,88-1541,88-1810,32)+473,25+1.33x(18180) = 23060,33Nmm/mm =23,06kNm/m Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi mặt cầu rộng 1mm có hai lớp cốt thép như hình dưới. Vì lớp bảo vệ, cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hoà. Tổng Momen tĩnh đối với trục trung hoà ta có: 0.5bx2 =n A’S (d’ - x) + nAS (d-x) 0.5(1)x2 = 6.(0.800) (53-x) + 6(0.889)(152-x) Giải ra ta được x = 37,121< 53mm. Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là : Icr = + n A’S (d’ - x)2 + nAS (d-x)2 = +6x0.800x(53-37,121)2 + 6x0.889(152-37,121)2 = 88655mm2 và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng: fs = n() =6 =179,29MPa Ứng suất kéo cũng đã được tính cho tiết diện một loạt cốt thép (bỏ qua cốt thép trên) và có kết quả là 200Mpa. Sự tham gia của cốt thép trên nhỏ nên có thể bỏ qua cho thêm an toàn. Cốt thép chịu kéo cho mômen dương dùng thanh Ø14 cách nhau tim đến tim 200mm đặt cách thớ chịu kéo nhất 33mm. Do đó: dc = 30mm 50mm A = 2x33x225 = 14850 mm2 Và: fsa = = 290,17> 0.6fy Dùng fsa = 0.6 fy =0.6 (400) =240 MPa > fs =180,1 MPa -> Đạt Kiểm tra cốt thép chịu mômen âm Mômen âm ở trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí 200. 18 là : M200.72 = MDC + MDW + 1.33MLL = (870,32-2680,89-3149,51)+(57,825)+1.33(-12547) = -21589,77 Nmm/mm Tiết diện diện ngang chịu mômen âm thể hiện trên hình, có cốt chịu kéo ở đáy bản. Lần này x giải thiết nhỏ hơn d’ = 33mm, như vậy cốt thép đáy bản chịu kéo. Cân bằng mômen tĩnh đối với trục trung hoà: 0.5bx2= (n - 1)A’s(x –d’) + nAS (d-x) 0.5(1)x2= (6-1)0.889(x-33) +6(0.800)(132-x) Giải ra ta được x = 30,85mm nhỏ hơn 33mm do đó giải thiết đúng. Momen quán tính của tiết diện chuyển đổi nứt thành: Icr = (1)(30,85)3 + 5(0.889)(33-30,85)2 + 6(0.800)(132-30,85)2 = 58918 Nmm/mm Và ứng suất kéo của cốt thép chịu kéo bên trên là: fs = = 202,4 Mpa Đối với cốt thép chịu kéo mômen âm dùng thanh Ø14 cách nhau 225mm đặt cách nhau chịu kéo xa nhất 53mm. Do đó dc trị số lớn nhất 50mm: A = 2x50x250 = 25000 mm2 fsa = =213,51 Mpa <0.6fy fsa = 213,51 > fs = 202,04 Mpa =>Đạt III. DẦM CHỦ A .MÆt c¾t ngang dÇm DÇm chñ cã chiÒu dµi vót lµ 1m vµ ®o¹n thu nhá dµi 1m Trªn 1 nhÞp cã 3 dÇm ngang ®Æt t¹i vÞ trÝ ®Çu cña dÇm vµ gi÷a dÇm B.ChiÒu réng b¶n c¸nh cã hiÖu ChiÒu dµi tÝnh to¸n cña dÇm chñ lµ: 17000mm ChiÒu dµi cña dÇm chñ lµ: 17000mm +2x400=17800mm DÇm trong bi bi =2400mm DÇm ngoµi be bc = C.HÖ sè søc kh¸ng Tr¹ng th¸i giíi h¹n c­êng ®é Uèn vµ kÐo 1,00 C¾t vµ xo¾n 0.90 NÐn t¹i neo 0,80 D.HÖ sè thay ®æi t¶I träng C­êng ®é Sö dông Mái DÎo dai, 0,9 1,0 1,0 D­ thõa, 0,95 1,0 1,0 Quan träng, 1,05 KAD KAD 0,95 1,0 1,0 E.TÝnh néi lùc do t¶i träng kh¸c ho¹t t¶i g©y ra 1. T¶i träng DÇm trong Träng l­îng bª t«ng = 2500X10X10-9 =2,5X10-5 N/mm3 B¶n: 2,5X10-5x200x2400=12 N/mm DÇm chñ(tÝnh c¶ vót): 11,99N/mm DC:=11+11,99=22,99N/mm KÝch th­íc dÇm ngang: dÇy 300mm, cao1170mm DÇm ngang ®Æt t¹i gi÷a dÇm : 2,5x10-5x300x1170x1950=17111N DW: 75mm líp phñ bª t«ng nhùa: 2250x10x10-9X75x2400=3,71N/mm DÇm ngoµi B¶n hÉng: 5,18X10-3x1100=5,7N/mm B¶n: 2,5X10-5x200x1100=5,5N/mm DÇm chñ(tÝnh c¶ vót): 11,99N/mm DC:=5,7+5,5+11,99=23,19N/mm DÇm ngang ®Æt t¹i ®Çu cña dÇm : 2,5X10-5x300X1370X1950=20036N DW: 75mm líp phñ bª t«ng nhùa: 1,66x10-3x(1100-500+1100)=2,82N/mm Lan can: DC2=3,98N/mm 2.Néi lùc Ta x¸c ®Þnh néi lùc cña dÇm t¹i c¸c vÞ trÝ ®¨c biÖt: gèi,®Çu vót,cuèi vót,L/8,L/4,3L/4,L/2 C«ng thøc: §èi víi t¶i ph©n bè: Vx=DC () Mx=DC §èi víi t¶i tËp trung (chØ x¸c ®Þnh cho t¶i träng ë gi÷a nhÞp, hai t¶i tËp trung ë gèi chØ cã tiÕt diÖn gèi chÞu): Vx=P/2 Mx=P*X/2 Ta cã b¶ng néi lùc DẦM TRONG tiÕt diÖn x(mm) l(mm) dc(N/mm) p(kN) dw(N/mm) tiÕt diÖn ch­a lh tiÕt diÖn lh m(kNm) v(kN) m(kNm) v(kN) gèi 0 17000 24.64 11.44 4.05 0 866.7 0 915.8 ®Çu vót 1000 17000 24.64 11.44 4.05 804.18 810 849.775 853.4 L/8 2125 17000 24.64 11.44 4.05 1629.96 754.5 1721.16 792.1 L/4 4250 17000 24.64 11.44 4.05 2937.23 649.9 3093.98 677.5 3l/8 6375 17000 24.64 11.44 4.05 3923.33 553.1 4116.58 4965.84 L/2 8500 17000 24.64 11.44 4.05 4557.79 427.1 572.3 853.4 DẦM NGOÀI tiÕt diÖn x(mm) l(mm) dc(N/mm) p(kN) dw(N/mm) dc2(N/mm) tiÕt diÖn ch­a lh tiÕt diÖn lh m(kNm) v(kN) m(kNm) v(kN) gèi 0 17000 24.64 8.555 4.05 5.96 0 696.9 0 773.8 ®Çu vót 1000 17000 24.64 8.555 4.05 5.96 673.12 612.35 692.22 718.34 L/8 2125 17000 24.64 8.555 4.05 5.96 1342.67 632.4 1471.33 669.4 L/4 4250 17000 24.64 8.555 4.05 5.96 2508.12 547.2 2664.87 574.3 3L/8 6375 17000 24.64 8.555 4.05 5.96 3380.88 469.9 3576.11 488.4 L/2 8500 17000 24.64 8.555 4.05 5.96 4565.41 341.8 4773.47 341.8 F.TÝnh néi lùc do ho¹t t¶i g©y ra 1. Sè lµn xe NL=[] =[]=2 => hÖ sè lµn Sè lµn xe chÊt t¶i m 1.2 1.0 2.HÖ sè xung kÝch C¸c bé phËn cña c«ng tr×nh IM% Mèi nèi mÆt cÇu 75 Mái 15 C¸c lo¹i kh¸c 33 3. HÖ sè ph©n phèi momen Docã gi¸ trÞ gÇn b»ng 1 ,ta tÝnh gÇn ®óng coi nã b»ng 1 S=2400mm L=17000mm + §èi víi dÇm trong : Mét lµn thiÕt kÕ chÞu t¶i : mgSIM===0.581 Hai lµn thiÕt kÕ chÞu t¶i mgMIM ===0.789 Khèng chÕ + §èi víi dÇm ngoµi : Mét lµn chÊt t¶i - Sö dông quy t¾c ®ßn bÈy Do cù ly theo chiÒu ngang cÇu cña xe T¶i vµ Tendom ®Òu lµ 1800mm nªn ta cã s¬ ®å xÕp t¶i nh­ h×nh vÏ cho c¶ 2 xe R= =0,757P gSEM=0.75 => mgSEM=1,2.0,75=0,9 khèng chÕ Hai hay nhiÒu lµn chÊt t¶i Ta cã de=1100-500=600mm == 0.9843<1,0 Dïng e=1,0 mgMEM= e.mgMIM =1,0.0,750=0,750 4. HÖ sè ph©n phèi ho¹t t¶i theo lµn ®èi víi lùc c¾t + §èi víi dÇm trong: Mét lµn chÊt t¶i mgSIV =0,36+ =0.676 Hai lµn lµn xe chÊt t¶i mgMIV ===0.816,Khèng chÕ + §èi víi dÇm ngoµi: Mét lµn thiÕt kÕ chÞu t¶i Sö dông quy t¾c ®ßn bÈy, t­¬ng tù nh­ tÝnh hÖ sè ph©n bè cho m«men ë trªn ,ta cã mgSEV =0.9 ,Khèng chÕ Hai hoÆc nhiÒu lµn xe chÊt t¶i Ta cã de=1100-500=600mm => =0,80 mgSEV=e. mgMIV=0,80.0,816=0.653 Ta cã b¶ng hÖ sè ph©n phèi momen vµ lùc c¾t momen lùc c¾t dÇm trong 0.789 0.816 dÇm ngoµi 0.9 0.653 5.TÝnh lùc c¾t vµ momen do ho¹t t¶i -Ta x¸c ®Þnh néi lùc cña dÇm t¹i c¸c vÞ trÝ ®¨c biÖt: gèi,®Çu vót,cuèi vót,L/8,L/4,3L/4,L/2 -C«ng thøc (®èi víi vÞ trÝ ®Æt t¶i x L/2) : +ChÊt t¶i lªn ®­êng ¶nh h­ëng momen a. Xe t¶i (cã 2 c¸ch chÊt t¶i) Mx=Max(Max(35y1,0)+145(y2+y3),145(y1+y2)+35y3)=Max(Max(35(),0)+145X(+),145X(+)+35X) b. Tamdem Mx=110(y2+y3)=110X(+) c.T¶i träng lµn Mx=4,65(L-X)X +ChÊt t¶i lªn ®­êng ¶nh h­ëng lùc c¾t a. Xe t¶i Mx=145(y1+y2)+ 35y3= 145(+)+35() b. Tamdem Mx=110(y2+y3)=110 (+) c.T¶i träng lµn Mx=4,65 HO¹T T¶I CH¦A NH¢N HÖ Sè tiÕt diÖn x(m) l(m) T¶I NÆNG TAMDEM THIÕT KÕ T¶I TRäNG LµN M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) gèi 0 17 0 283 0 214 0 282.977 0 102.3 ®Çu vót 1 17 268.045 268.2 204 204 268.0455 268.205 97.65 93.21 cuèi vót 2 17 506.545 253.4 388 194 506.5455 253.432 186 84.55 l/8 2.75 17 666.031 242.4 512.88 186.5 666.0313 242.352 246.16 78.32 l/4 5.5 17 1108.63 201.7 874.5 159 1108.625 201.727 421.99 57.54 3l/8 8.25 17 1347.91 161.1 1084.9 131.5 1347.906 161.102 527.48 39.96 l/2 11 22 1400.5 120.5 1144 104 1400.5 120.477 562.65 25.58 G.Tæ hîp t¶i träng Tr¹ng th¸i giíi h¹n c­êng ®é I U=1,25DC+1,5DW+1,75(LL+IM) Tr¹ng th¸i sö dông I U=1,0(DC+DW)+1,0(LL+IM) Tr¹ng th¸i sö dông II U= 1,0(DC+DW)+0,8(LL+IM) Ta cã c¸c b¶ng tæ hîp néi lùc b¶ng tæ hîp néi lùc dÇm trong tiÕt diÖn C­êng ®é i sö dông i sö dông ii Ch­a lh lh Ch­a lh Lh M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) gèi 0 1061 0 281.4 0 692.6 0 281.446 0 618.5 ®Çu vót 930.8 962 249.951 238.5 608.89 623 249.9505 238.456 544.89 553.5 cuèi vót 1768 888 476.911 215.5 1157.1 573.7 476.911 215.466 1035.9 508.8 l/8 2334 833 632.044 198.2 1528.4 537.1 632.0442 198.223 1368.8 475.4 l/4 3959 636 1090.23 135 2597.9 404.6 1090.227 135.001 2330 354.8 3l/8 4906 443 1374.55 71.78 3225.9 275.3 1374.547 71.778 2897.7 236.6 l/2 5199 256 1485.01 8.556 3427.2 148.9 1485.006 8.5555 3083.7 120.9 b¶ng tæ hîp néi lùc dÇm ngoµi tiÕt diÖn cêng ®é i sö dông i sö dông ii cha lh lh cha lh Lh M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) M(KNm) V(KN) gèi 0 1196 0 279.4 0 774.1 0 279.368 0 690.1 ®Çu vót 1114 1087 247.773 236.2 717.78 698.1 247.7725 236.178 566.66 619.3 cuèi vót 2115 1003 472.355 213 1363.2 642.6 472.355 212.988 1076.3 568.9 l/8 2792 940 625.573 195.6 1799.8 601.2 625.5734 195.595 1421 531.3 l/4 4727 715 1075.77 131.8 3052.7 451.8 1075.773 131.823 2410.5 395.3 3l/8 5844 497 1350.6 68.05 3780.5 305.9 1350.597 68.05 2985.9 262.1 l/2 6174 284 1450.05 4.278 4001.3 163.5 1450.048 4.2775 3161.9 131.6 H.X¸c ®Þnh s¬ bé thÐp ¦ST-TÝnh to¸n ®Æc tr­ng h×nh häc cña tiÕt diÖn ngang dÇm 1. X¸c ®Þnh s¬ bé thÐp ¦ST a.Chän thÐp: Chän lo¹i thÐp tao 7sîi(15,2mm) b.TÝnh to¸n s¬ bé cèt thÐp ¦ST (gi÷a nhÞp dÇm ngoµi) C«ng thøc: Aps = Trong ®ã: Mu=6174KNm-momen ë tr¹ng th¸I c­êng ®é t¹i tiÕt diÖn gi÷a nhÞp (®èi víi dÇm ®¬n gi¶n) Z= dp- ts :chiÒu cao b¶n (=185mm) dp :kho¶ng c¸ch tõ träng t©m thÐp ¦ST chÞu kÐo ®Õn biªn trªn (lÊy xÊp xØ dp=h-125=1370-125=1245mm ) fps= fpu(1-k) fpu=1860Mpa (c­êng ®é tiªu chuÈn cña thÐp ¦ST) k=0,28 c= ts=185mm Thay sè: Aps= 4818mm2 Theo kinh nghiÖm lÊy t¨ng thªm10%-15% => Aps= 5410mm2 c.TÝnh to¸n sè tao thÐp ¦ST n= ==38,6=>chän n=40 vµ Aps= 5600mm2 d.Bè trÝ cèt thÐp ¦ST (dÇm c¨ng sau) Dù tÝnh ®Æt lµm 3 nhãm (nh­ h×nh) 2. TÝnh to¸n ®Æc tr­ng h×nh häc cña tiÕt diÖn dÇm §èi víi dÇm c¨ng tr­íc cã 2 giai ®o¹n lµm viÖc: Giai ®o¹n 1-Thi c«ng vµ lao l¾p dÇm : TiÕt diÖn ch÷ Ivµ thÐp ¦ST Giai ®o¹n 2-Sö dông : TiÕt diÖn liªn hîp (tiÕt diÖn ch÷ I, thÐp ¦ST vµ b¶n mÆt cÇu) Ta cã n===5,53 ni==0,83 Giai ®o¹n 1 Tr×nh tù tÝnh to¸n: -DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang A1=Ac¸nh trªn+ Ac¸nh d­íi + As­ên+ nAps -Momen tÜnh ®èi víi ®¸y dÇm S®¸ydÇm = A1 y1d­íi trong ®ã : y1d­íi lµ kho¶ng c¸ch tõ ®¸y dÇm ®Õn träng t©m tiÕt diÖn =>x¸c ®Þnh = =>x¸c ®Þnh ®­îc trôc trung hßa Y1trªn =h- y1d­íi -X¸c ®Þnh momen qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m(trôc I-I) I1= Ta cã ®­îc kÕt qu¶ ghi d­íi b¶ng sau ®Æc trng h×nh häc cña giai ®o¹n1 tiÕt diÖn ∑a1 sd¸y dÇm y1trªn y1díi i1 gèi 921468 622884478 694.0303 675.97 1.4144E+11 ®Çu vót 921468 621509499 695.5224 674.478 1.4222E+11 cuèi vót 529218 321787798 761.9561 608.044 1.0958E+11 l/8 529218 320803015 763.8169 606.183 1.1017E+11 l/4 529218 317430600 770.1893 599.811 1.1262E+11 3l/8 529218 316311107 772.3047 597.695 1.1358E+11 l/2 529218 316311107 772.3047 597.695 1.1358E+11 Giai ®o¹n 2 Tr×nh tù tÝnh to¸n(sö dông kÕt qu¶ cña giai ®o¹n1): -DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang A2= A1+ Ab¶n -Momen tÜnh ®èi víi trôc trung hßa I-I Strôc I-I= Strôc I-Ib¶n =>c= =>x¸c ®Þnh y2d­íi = y1d­íi +c Y2trªn= Y1trªn-c -X¸c ®Þnh momen qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m(trôc I-I): I2=I1+A1c2+I0b¶n+Ab¶na Ta cã ®­îc kÕt qu¶ ghi d­íi b¶ng sau ®Æc trng h×nh häc cña giai ®o¹n 2 tiÕt diÖn ∑a2 sI-I C y2trªn y2díi i2 gèi 1268639 273060499 215.24 478.7913379 891.208662 1.85525E+11 ®Çu vót 1268639 273578534 215.65 479.8751602 890.12484 1.86461E+11 cuèi vót 876389 296642365 338.48 423.4735314 946.526469 1.71585E+11 l/8 876389 297288390 339.22 424.5972132 945.402787 1.72435E+11 l/4 876389 299500719 341.74 428.4452935 941.554707 1.75797E+11 3l/8 876389 300235115 342.58 429.7226865 940.277313 1.77067E+11 l/2 876389 300235115 342.58 429.7226865 940.277313 1.77067E+11 I.MÊt m¸t øng suÊt V× dÇm c¨ng tr­íc nªn chØ cã 4 lo¹i mÊt m¸t ∆fp= ∆fPES+ ∆fPSR+ ∆fpCR+ ∆fpR Trong ®ã : ∆fPES : mÊt m¸t do co ng¾n ®µn håi cña bª t«ng ∆fPSR : mÊt m¸t do bª t«ng co ngãt ∆fpCR  : mÊt m¸t do tõ biÕn ∆fpR : mÊt m¸t do chïng cèt thÐp MÊt m¸t do co ng¾n ®µn håi cña bª t«ng, ∆fPES Sù co ng¾n ®µn håi trong cÊu kiÖn c¨ng sau ®­îc tÝnh to¸n theo c«ng thøc sau (môc 5.9.2.2.3b quy tr×nh AASHTO) Trong ®ã : Ep: M« ®un ®µn håi cña bã thÐp øng suÊt tr­íc vµ Ep = 197 000Mpa Eci: M« ®un ®µn håi cña bª t«ng lóc truyÒn lùc Eci = 30648,11 Mpa fcgp: Tæng øng suÊt ë träng t©m cèt thÐp øng suÊt tr­íc do lùc øng suÊt tr­íc vµ do t¶i träng b¶n th©n ë mÆt c¾t cÇn tÝnh. MÊt m¸t do bª t«ng co ngãt, ∆fPSR MÊt m¸t øng suÊt tr­íc do co ngãt cã thÓ lÊy b»ng : Víi c¸c cÊu kiÖn c¨ng tr­íc : DfpSR = (117- 1.03H) (Mpa) Trong®ã:H= §é Èm t­¬ng ®èi bao quanh, lÊy trung b×nh hµng n¨m (%) lÊy H=80% DfpSR= 117- 0.85x80 = 49Mpa => DfpSR= 49Mpa MÊt m¸t do tõ biÕn, ∆fpCR  MÊt m¸t øng suÊt tr­íc do tõ biÕn cã thÓ lÊy b»ng : DfPCR = 12,0fcgp - 7,0DfcdP ³ 0 Trong ®ã: Dfcdp : øng suÊt bª t«ng t¹i träng t©m thÐp øng suÊt tr­íc do t¶i tÜnh t¶i lo¹i 2 (DC2+DW) , Gi¸ trÞ DfcdP cÇn ®­îc tÝnh to¸n ë cïng mÆt c¾t ®­îc tÝnh fcgP . (Mpa) 4. MÊt m¸t do chïng cèt thÐp, ∆fpR : MÊt m¸t do chïng d·o cña thÐp øng suÊt tr­íc cã thÓ lÊy b»ng : DfPR = DfpR1 + DfpR2 Trong ®ã: DfpR1 : MÊt m¸t chïng cèt thÐp khi c¨ng DfpR1 = DfpR2 : MÊt m¸t chïng cèt thÐp sau khi c¨ng DfpR2 =0.3 [138 -0,4DfpES- 0,2(DfpSR +DfpCR)] (Mpa) KÕt qu¶ tÝnh to¸n: BẢNG TỔNG HỢP MẤT MÁT ỨNG SUẤT TIẾT DIỆN MÊt m¸t tøc thêi fpi fpt MÊt m¸t theo thêi gian fpn ∆fpES ∆fpR1 ∆fpCR ∆fpSR ∆fpR2 GèI 73.8974 14.722 1395 1306.4 136.661 49 21.3926 1099.33 ĐẦU VÚT 78.4389 14.496 1395 1302.1 146.532 49 20.2554 1086.28 L/8 119.954 12.488 1395 1262.6 226.906 49 10.4512 976.201 L/4 136.492 11.717 1395 1246.8 262.423 49 6.33556 929.033 3L/8 139.542 11.576 1395 1243.9 271.229 49 5.4412 918.211 L/2 137.294 11.68 1395 1246 268.245 49 5.88999 922.891 K. KiÓm to¸n dÇm 1. KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu momen cña dÇm BTCT ¦ST Do tiÕt diÖn sau khi liªn hîp lµ rÊt phøc t¹p. Ta chia lµm 3 tr­êng hîp nh­ sau: Tr­êng hîp 1 cã: chf C«ng thøc tÝnh to¸n: Tr­êng hîp 2 cã: hf c hf+h1 C«ng thøc tÝnh to¸n Tr­êng hîp 3 cã: hf+h1 c C«ng thøc tÝnh to¸n Trong ®ã : Aps = DiÖn tÝch thÐp øng suÊt tr­íc (mm2) fps = øng suÊt trung b×nh trong thÐp øng suÊt tr­íc ë søc kh¸ng uèn danh ®Þnh ,tÝnh theo ph­¬ng tr×nh 5.7.3.1-1(Mpa) aps = kho¶ng c¸ch tõ thí kÐo ngoµi cïng ®Õn träng t©m cèt thÐp øng suÊt tr­íc (mm) dp = kho¶ng c¸ch tõ thí nÐn ngoµi cïng ®Õn träng t©m cèt thÐp øng suÊt tr­íc (mm) f'c = C­êng ®é chÞu nÐn qui ®Þnh cña bª t«ng ë tuæi 28 ngµy (Mpa) n = =1 bf = BÒ réng cña b¶n c¸nh cã hiÖu cña tiÕt diÖn liªn hîp (mm) hf = Choiªï cao cña b¶n c¸nh cã hiÖu cña tiÕt diÖn liªn hîp (mm) bw1 = BÒ réng cña bÇu trªn dÇm chñ(mm) h1 = ChiÒu cao cña bÇu trªn dÇm chñ(mm) bw2 = BÒ réng cña s­ên dÇm chñ(mm) b1 = HÖ sè chuyÓn ®æi biÓu ®å øng suÊt b1=0,85-(12/7)0,05=0,764 > 0,65 c = Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoµ ®Õn mÆt chÞu nÐn (mm) a = c.b1 ; chiÒu dµy cña khèi øng suÊt t­¬ng ®­¬ng (mm) Trong ®ã : Giíi h¹n ch¶y cña tao thÐp : fPY =0.9fPu Do momen ë dÇm ngoµi lín h¬n momen dÇm trong ta lÊy momen dÇm ngoµi ®Ó kiÓm tra Ta cã b¶ng kÕt qu¶ nh­ sau: TIÕT DIÖN GèI §ÇU VóT L/8 L/4 3L/8 L/2 k 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 Aps 5600 5600 5600 5600 5600 5600 Aps 416.3 371.9 294.05 185.15 149 149 Dp 1138.7 1183.1 1260.95 1369.85 1406 1406 Bf 2400 2400 2400 2400 2400 2400 Hf 190 190 190 190 190 190 h1 180 180 180 180 180 180 bw1 500 500 500 500 500 500 bw2 200 200 200 200 200 200 Fpu 1860 1860 1860 1860 1860 1860 β1 0.764 0.764 0.764 0.764 0.764 0.764 Fc 40 40 40 40 40 40 C 174.4477 174.729 175.1762 175.72 175.882 175.882 A 133.2781 133.4929 133.8346 134.25 134.374 134.3739 Fps 1780.214 1783.084 1787.648 1793.19 1794.85 1794.851 Mn 11195.14 11656.29 12465.06 13596.8 13972.6 13972.57 Mu 0 1114.38 2791.952 4727.18 5844.09 6174.368 KIÓM TRA OK OK OK OK OK OK 2. KiÓm tra hµm l­îng cèt thÐp ¦ST + L­îng cèt thÐp tèi ®a Ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn de = dP =1417,8788 mm (Do coi As = 0) c: kho¶ng c¸ch tõ thí chÞu nÐn ngoµi cïng ®Õn trôc TH c=175.882 mm ==0.1251 Tho¶ m·n VËy mÆt c¾t gi÷a nhÞp tho¶ m·n vÒ hµm l­îng thÐp tèi ®a. + L­îng cèt thÐp tèi thiÓu Mr > min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) Trong ®ã Mcr : Søc kh¸ng nøt ®­îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së ph©n bè ph©n bè øng suÊt ®µn håi vµ c­êng ®é chÞu kÐo khi uèn: Trong tr¹ng th¸i GHSD, ë tr¹ng th¸i cuèi cïng(mc liªn hîp), ¦S kÐo BT ë ®¸y dÇm do c¸c lo¹i t¶i träng lµ: f = trong ®ã Pj=Aps. fpn =5600*922.891=51681