Đồ án Cầu thép - Phan Hoàng Nam

= 480mm 3.3. TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH 3.3.1. Tính toán các đặc trưng hình học dầm chủ - Diện tích tiết diện dầm: A = 2.500.30 + 1440.18 = 55920 (mm2) - Mômen quán tính của tiết diện dầm: I = = 2,07.1010 (mm4) - Mômen quán tính của tiết diện đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bản bụng: Iy = = 625,7.106 (mm4) - Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của tiết diện quanh trục thẳng trong mặt phẳng bản bụng: Iyc = 312,5.106 (mm4) 3.3.2. Phân tích đàn hồi hay quá đàn hồi {6.10.4} Sẽ tính theo đàn hồi. Vì nhịp đơn giản nên không có sự phân phối lại mômen. 3.3.3. Tiết diện đồng nhất hay lai {6.10.4.3} Vì ta dự kiến sẽ dùng cùng một loại thép công trình cho tất cả các chi tiết nên tiết diện được coi là đồng nhất. Do đó hệ số ghép tiết diện Rh = 1,0. - Đối với các bản cánh chịu nén, nếu có tăng cường dọc hoặc ≤lb thì hệ số truyền tải trọng Rb sẽ lấy bằng 1,0. Nếu không thì Rb = 1-().(- lb. ) Với ar = Trong đó: Dc - chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm) tw - chiều dày bản bụng (mm) lb = 5,76 đối với cấu kiện có diện tích cánh chịu nén bằng hoặc lớn hơn bản cánh chịu kéo. lb = 4,64 đối với cấu kiện có diện tích cánh chịu nén bằng hoặc nhỏ hơn bản cánh chịu kéo. fc - ứng suất trong bản cánh chịu nén đang xét do tác dụng của tải trọng tính toán (MPa) Ac - diện tích bản cánh chịu nén (mm2). - Đối với các bản cánh chịu kéo, Rb lấy bằng 1,0. 3.3.4. Chọn hệ số sức kháng ф Đối với TTGH cường độ hệ số sức kháng ф phải lấy {6.5.4.2}. - Đối với uốn: φf = 1,00 - Đối với cắt: φv = 1,00 Các TTGH không thuộc TTGH cường độ: ф = 1,00 {1.3.2.1}. 3.3.5. Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng Hệ số điều chỉnh Tiêu chuẩn TTGH cường độ TTGH sử dụng TTGH mỏi Hệ số dẻo {1.3.3} 0,95 1,00 1,00 Hệ số dư thừa {1.3.4} 0,95 1,00 1,00 Hệ số quan trọng {1.3.5} 1,05 1,00 1,00 {1.3.2.1} 0,95 1,00 1,00 3.4. TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ 3.4.1. Ảnh hưởng của tĩnh tải Các hệ số tải trọng cho tĩnh tải: - Đối với bản mặt cầu và lan can tay vịn: gpDCmax = 1,25 gpDCmin = 0,9 - Đối với các lớp mặt cầu gpDWmax = 1,5 gpDWmin = 0,65 3.4.2. Ảnh hưởng của hoạt tải xe và tải trọng làn + Hệ số xung kích: IM = 0,25 + Hệ số tải trọng: gLL = 1,75 + Hệ số làn xe: - Đường 1 làn xe: m = 1,2 - Đường 2 làn xe: m = 1,0 - Đường 3 làn xe: m = 0,85 3.4.2. Ảnh hưởng của tải trọng người Hệ số tải trọng: gPL = 1,75 3.4.3. Tính hệ số phân phối ngang 3.4.3.1. Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn Tính tỉ số Với: Kg = n.(I + A.eg2) - tham số độ cứng dọc. n = Es/ED - tỉ số môđun đàn hồi của vật liệu làm dầm và vật liệu lầm bản, n = 7,48 tính ở phần bản mặt cầu. Chọn n = 7. eg: Khoảng cách giữa trọng tâm của bản mặt cầu và của dầm, vì dầm không liên hợp với bản bê tông nên eg = 0. Vậy Kg = 7.[2,07.1010 + 0] = 14,49.1010 = = 0,963 3.4.3.1.1. Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen uốn {4.6.2.2.2a} - Đối với dầm trong: + Một làn thiết kế chịu tải gm = 0,06+ gm = 0,06+ = 0,387 + Hai làn thiết kế chịu tải gm = 0,075+ gm = 0,075+ = 0,535 - Đối với dầm ngoài: + Một làn thiết kế chịu tải: Sử dụng phương pháp đòn bẩy. gm = = 0,69 + Hai làn thiết kế chịu tải: gm = e.gtrong Trong đó: e = 0,77 + = 0,77 + = 0,949 gm = 0,949.0,69 = 0,655 3.4.3.1.2. Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt {4.6.2.2.3a} - Đối với dầm trong: + Một làn thiết kế chịu tải: gv = 0,36 + = 0,36 + = 0,623 + Hai làn thiết kế chịu tải gv = 0,2 + - = 0,2 + - = 0,428 - Đối với dầm ngoài + Một làn thiết kế chịu tải: Sử dụng quy tắc đòn bẩy, tương tự như tính hệ số phân bố cho mômen ở trên, ta có gv = 0,69 + Hai làn thiết kế chịu tải: gm = e.gtrong Trong đó: e = 0,6 + = 0,6 + = 0,767 gm = 0,767.0,69 = 0,529 Theo {4.6.2.2.1} khi dùng phương pháp đòn bẩy phải đưa vào hệ số làn xe m. Đối với 1 làn chịu tải m = 1,2. Mô hình nguyên tắc đòn bẩy cho dầm biên được chỉ ra trên hình vẽ. 3.4.3.2. Tính toán hệ số phân bố của tải trọng người đi bộ Sử dụng phương pháp đòn bẩy, tính cho cả mômen và lực cắt. gpl = = 1 Vậy hệ số phân bố hoạt tải và người đi bộ: Dầm giữa Dầm biên Mômen uốn gm 0,535 0,69 Lực cắt gv 0,623 0,69 Người đi bộ gpl 1 1 3.4.4. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải 3.4.4.1. Tải trọng của mặt đường trên cầu và các bộ phận mặt cầu - Tĩnh tải rải đều lên 1m dài dầm chủ do BMC gDC1(bmc) = = 9,6 kN/m - Tải trọng do lan can Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên gDC2 = 6,3 kN/m - Tải trọng do lớp phủ Tính toán theo bảng sau: STT Lớp Chiều dày (m) g (kN/m3) DW (kN/m) 1 Lớp phủ asphan 0.05 23 1,15 2 Bê tông bảo vệ 0,02 24 0,48 3 Chống thấm 0,01 15 0,15 4 Mui luyện 0,02 24 0,48 Cộng 0,1 2,26 Vậy DW = 2,26 kN/m gDW = = 4,068 kN/m 3.4.4.2. Tải trọng bản thân dầm chủ Trọng lượng thép trên 1m dài dầm chủ có thể được xác định theo công thức: gDC1(dc) = Trong đó: l - nhịp tính toán của dầm, l = 26,4m Fy - cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm dầm, kN/m2 Dùng thép công trình M270 cấp 250 có Fy = 250MPa = 2,5.105 kN/m2 g - trọng lượng thể tích của thép, g = 7,85 T/m3 = 78,5 kN/m3 a - hệ số xét đến trọng lượng của hệ liên kết giữa các dầm chủ (lấy tùy thuộc vào chiều dài nhịp), a = 0,1-0,12 a - đặc trưng trọng lượng ứng với dầm giản đơn, a = 0,5 k0 - Hoạt tải tác dụng lên dầm, kN/m Xác định k0: Cách xếp xe lên đường ảnh hưởng: Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của đường ảnh hưởng. - Với xe tải: 35.(x+4,3) + 145.x = 145.(4,3-x) x = 1,455m - Với xe 2 trục: x = 0,6m Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp (tính cho dầm ngoài). k0 = gm.[(1+IM)(35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3.w] + gpl.3. w = 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.1,18+145.4,4+145.4,06) + 9,3.65,34] + 1.3.65,34 = 1162,13 kN/m Thay tất các vào công thức ta có: gDC1(dc) = = 8,59 kN/m Trọng lượng thép của hệ liên kết, thường được xem là một hàm số của trọng lượng dầm chủ. ggl = a.gDC1(dc) = 0,1.8,59 = 0,859 kN/m Bảng tổng kết: Do bản mặt cầu gDC1(bmc) 9,6 kN/m Do TLBT dầm chủ và hệ liên kết gDC1(dc) (8,59+0,859) kN/m Do lan can tay vịn gDC2 6,3 kN/m Do lớp phủ mặt cầu g 4,068 kN/m 3.4.4.3. Các hệ số cho tĩnh tải gp {3.4.1-2} Loại tải trọng TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng DC: Cấu kiện và các thiệt bị phụ 1,25/0,9 DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1 3.4.4.4. Xác định nội lực Ta tính toán nội lực dầm chủ tại mặt cắt giữa nhịp đối với mômen và tại mặt cắt gối đối với lực cắt. Để xác định nội lực, ta vẽ đường ảnh hưởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải rãi đều lên đường ảnh hưởng. Nội lực xác định theo công thức: - Mômen: Mu = h.gp.w.g - Lực cắt: Vu = h.g.(gp.w+- gp.w-) Trong đó: w - diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt đang xét. w+ - diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét. w- - diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét. 3.4.4.4.1. Mômen Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp: w = 87,12m2 - Trạng thái giới hạn cường độ 1 Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,5gDW).w = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,5.4,068).87,12 = 2475,74kNm Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,25gDC2+1,5gDW).w = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,25.6,3+1,5.4,068).87,12 = 3127,51kNm - Trạng thái giới hạn sử dụng Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Mu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDW).w = 1.(1.9,6+1.9,449+1.4,068).87,12 = 2013,95kNm Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Mu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC2+1.gDW).w = 1.(1.9,6+1.9,449+1.6,3+1.4,068).87,12 = 2562,81kNm 3.4.4.4.2. Lực cắt Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối w+ = 13, 2m2 ; w- = 0m2 - Trạng thái giới hạn cường độ 1 Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Vu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,5gDW).w+ = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,5.4,068).13,2 = 375,11kN Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Vu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,25gDC2+1,5gDW).w+ = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,25.6,3+1,5.4,068).13,2 = 473,86kN - Trạng thái giới hạn sử dụng Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can) Vu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDW).w+ = 1.(1.9,6+1.9,449+1.4,068).13,2 = 305,14kN Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can) Vu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC2+1.gDW).w+ = 1.(1.9,6+1.9,449+1.6,3+1.4,068).13,2 = 388,30kNm Bảng tổng kết: Mômen do tĩnh tải (kNm) TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng Dầm trong 2475,74 2013,95 Dầm ngoài 3127,51 2562,81 Lực cắt do tĩnh tải (kN) TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng Dầm trong 375,11 305,14 Dầm ngoài 473,86 388,30 Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt của dầm ngoài luôn lớn hơn dầm trong. Vậy ta chỉ phải kiểm toán nội lực của dầm ngoài. 3.4.5. Tính toán nội lực dầm chủ do hoạt tải Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL-93) sẽ gồm một tổ hợp của: - Xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế. - Tải trọng làn thiết kế Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. Hiệu ứng lực lớn nhất phải được lấy theo giá trị lớn hơn của trường hợp sau. - Hiệu ứng của xe 2 trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế 9HL93M). - Hiệu ứng của một xe tải thiết kế tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế (HL93K). 3.4.5.1. Mômen Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp - Xe tải thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người + Trạng thái giới hạn cường độ 1 Mu = h.[1,75.gm.[(1+IM). (35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3.w] + 1,75.gpl.3.w] = 0,95.[1,75. 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.4,086+145.6,236+145.4,814) + 9,3.87,12] + 1,75.1. 3.87,12] = 2615,2 kN/m + Trạng thái giới hạn sử dụng Mu = h.[1.gm.[(1+IM).(35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3.w] + 1.gpl.3.w] = 1.[1. 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.4,086+145.6,236+145.4,814) + 9,3.87,12] + 1.1. 3.87,12] = 1573,05 kN/m - Xe 2 trục thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người + Trạng thái giới hạn cường độ 1 Mu = h.[1,75.gm.[(1+IM).110.(y1+y2) + 9,3.w] + 1,75.gpl.3.w ] = 0,95. [1,75. 0,69.[(1+0,25).0,5.110.(6,3+6,3) + 9,3.87,12] + 1,75.1. 3.87,12] = 2357,63 kN/m + Trạng thái giới hạn sử dụng Mu = h.[1.gm.[(1+IM).110.(y1+y2) + 9,3.w] + 1.gpl.3.w ] = 1.[1. 0,69.[(1+0,25).0,5.110.(6,3+6,3) + 9,3.87,12] + 1.1. 3.87,12] = 1418,12 kN/m 3.4.5.2. Lực cắt Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối - Xe tải thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người + Trạng thái giới hạn cường độ 1 Vu = h.[1,75.gm.[(1+IM). (35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3.w+] + 1,75.gpl.3. w+] = 0,95. [1,75. 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.0,674+145.0,837+145.1) + 9,3.13,2] + 1,75.1. 3.13,2] = 414,54 kN/m + Trạng thái giới hạn sử dụng Vu = h.[1.gm.[(1+IM). (35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3. w+] + 1.gpl.3. w+] = 1. [1. 0,69.[(1+0,25).0,5. 0,5.( 35.0,674+145.0,837+145.1) + 9,3.13,2] + 1.1. 3.13,2] = 249,35 kN/m - Xe 2 trục thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người + Trạng thái giới hạn cường độ 1 Vu = h.[1,75.gm.[(1+IM).110.(y1+y2) + 9,3. w+] + 1,75.gpl.3. w+] = 0,95. [1,75. 0,69.[(1+0,25).0,5.110.(1+0,955) + 9,3.13,2] + 1,75.1. 3.13,2] = 360,84 kN + Trạng thái giới hạn sử dụng Vu = h.[1.gm.[(1+IM).110.(y1+y2) + 9,3. w+] + 1.gpl.3. w+] = 1. [1. 0,69.[(1+0,25).0,5.110.(1+0,955) + 9,3.13,2] + 1.1. 3.13,2] = 217,04 kN Bảng tổng kết: Mômen do hoạt tải (kNm) TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng HL93K+Tải trọng người 2615,2 1573,05 HL93M+Tải trọng người 2357,63 1418,12 Lực cắt do hoạt tải (kN) TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng HL93K+Tải trọng người 414,54 249,35 HL93M+Tải trọng người 360,84 217,04 Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt dưới tác dụng của xe tải thiết kế luôn lớn hơn xe 2 trục. Vậy ta chỉ phải kiểm toán nội lực của - Xe tải thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người. 3.4.6. Tổ hợp nội lực - Tổ hợp theo trạng thái giới hạn cường độ 1 + Tổ hợp mômen Mu = 0,95.(1,25.MDC1+1,25.MDC2+1,5.MDW+1,75MLL+IM+1,75gMPLMPL) + Tổ hợp lực cắt Vu = 0,95.(1,25.VDC1+1,25.VDC2+1,5.VDW+1,75VLL+IM+1,75gVPLVPL) - Tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng + Tổ hợp mômen Mu = 1.(1.MDC1+1.MDC2+1.MDW+1.MLL+IM+1.gMPLMPL) + Tổ hợp lực cắt Vu = 1.(1.VDC1+1.VDC2+1.VDW+1.VLL+IM+1.gVPLVPL) Với: MLL+IM = gMPL.[(1+IM).Mxe tải + Mlàn] VLL+IM = gVPL.[(1+IM).Vxe tải + Vlàn] gM, gM – hệ số phân bố tải trọng cho mômen và lực cắt. Bảng tổng kết tổ hợp nội lực bất lợi nhất: TTGH Cường độ 1 TTGH Sử dụng Mômen (kNm) 5742,71 4135,86 Lực cắt (kN) 888,40 637,65 3.5. KIỂM TOÁN DẦM CHỦ 3.5.1. Kiểm toán các giới hạn trong việc xác định kích thước tiết diện 3.5.1.1. Các tỉ lệ cấu tạo chung 0,1 ≤ ≤ 0,9 Trong đó: Iy - mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng của bản bụng (mm4). Iyc - mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt phẳng của bản bụng (mm4). Ta có: Iyc = 312,5.106 (mm4) Iy = 625,7.106 (mm4) 0,1 ≤ = 0,499 ≤ 0,9 Đạt 3.5.1.2. Độ mảnh của bản bụng ≤ 6,77. Trong đó: DC - chiều cao của bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm), DC = 1440/2 (mm) fc - ứng suất trong biên chịu nén do tải trọng thi công (MPa) Tính cho dầm ngoài M = η.1,25.MDC = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)).w = 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449).87,12 = 1970,71kNm Tính mômen kháng uốn dẻo Z của tiết diện dầm Z = .18.14402 + 2.(.500.302 + 500.30.735) = 28,42.106 (mm3) fc = = = 69,34 (MPa) Vậy: = = 80 ≤ 6,77. = 6,77. = 363,59 Đạt 3.5.2. Kiểm toán dầm chủ 3.5.2.1. Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ 1 3.5.2.1.1. Độ mảnh của bản bụng có mặt cắt đặc chắc {6.10.4.1.1} ≤ 3,76. Trong đó: DCP - chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo (mm) Fyc - cường độ chảy dẻo nhỏ nhất được qui định của bản cánh chịu nén (MPa), Fyc = Fy = 250 (MPa) Thay vào ta được: = = 80 ≤ 3,76. = 3,76. = 106,35 Đạt Vậy bản bụng có mặt cắt đặc chắc. 3.5.2.1.2. Độ mảnh của bản cánh chịu nén có mặt cắt đặc chắc {6.10.4.1.3} ≤ 0,382 Trong đó: bf - chiều rộng bản cánh chịu nén (mm), bf = 500 (mm) tf - bề dày bản cánh chịu nén (mm), tf = 30 (mm) Thay vào ta được: = 8,33 ≤ 0,382 = 0,382 = 10,8 Đạt Vậy bản cánh chịu nén có mặt cắt đặc chắc. 3.5.2.1.3. Yêu cầu của mômen kháng uốn dẻo Z đối với tiết diện đặc chắc {6.10.4.2} Vì mặt cắt là đặc chắc nên Mn = MP. Trong đó: Mn - sức kháng uốn danh định (Nmm) Mp - mômen dẻo (Nmm) Yêu cầu tiết diện của TTGH cường độ: .gi.Qi ≤ ф.R Mu ≤ Mr Mặt khác: Mr = фf.Mn Mu ≤ фf.Mn Trong đó: Mr - sức kháng uốn tính toán đối với mômen (Nmm) фf - hệ số sức kháng uốn {6.5.4.2}, фf = 1,0. Mu ≤ Mp = Z.Fy Z ≥ Tính mômen kháng uốn dẻo Z của tiết diện dầm Z = .18.14402 + 2.(.500.302 + 500.30.735) = 28,42.106 (mm3) = = 22,87.106 (mm3) Z > Đạt 3.5.2.1.4. Giằng bản cánh chịu nén có mặt cắt đặc chắc {6.10.4.1.7} Chiều dài không được giằng Lb (mm) là: Lb ≤ [0,124 – 0,0759()][] Trong đó: Lb - chiều dài không được giằng. ry - bán kính hồi chuyển nhỏ nhất của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng (mm) Ml - mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài không được giằng (Nmm) Mp - mômen dẻo (Nmm) Fyc - cường độ chảy nhỏ nhất qui đinh của bản cánh chịu nén (MPa) Tính các giá trị: + Bán kính hồi chuyển nhỏ nhất ry: ry = = = 105,78 (mm) + Ml = 0, lấy tại gối. Thay vào công thức ta được: Lb ≤ [0,124 – 0,0759.0][] = 10493,38 (mm) 3.5.2.2. Kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng về độ võng dài hạn {6.10.5} TTGH này được kiểm tra để đảm bảo độ võng tĩnh không ảnh hưởng đến giao thông trên cầu. Dầm được phân tích theo phương pháp đàn hồi và cả hai bản cánh của mặt cắt không liên hợp nên: Ứng suất bản cánh trong uốn dương và uốn âm không được vượt quá: ff ф.Rb.Rh.Fyf Trong đó: ff: Ứng suất bản cánh dầm đàn hồi do tải trọng tính toán gây ra (MPa) ф = 0,8: Hệ số sức kháng của bản biên với tiết diện không liên hợp. Rb - Hệ số truyền tải trọng qui định ở điều 6.10.4.3.2, Rb = 1,0. Rh - Hệ số lai được qui định ở điều 6.10.4.3.2, Rh = 1,0. Fyf - Cường độ chảy nhỏ nhất qui định ở bản cánh (MPa), Fyf = Fc = 250 (MPa) + Tính ff: Ứng suất của bản cánh chịu mômen dương và âm là: ff = = = 145,53 MPa Với M - mômen lớn nhất của TTGH sử dụng tại giữa nhịp cho dầm ngoài, M = 4135,86kNm. + Tính: 0,8.Rb.Rh.Fyf = 0,8.1,0.1,0.250 = 200 MPa ff < 0,8.Rb.Rh.Fyf Đạt 3.5.2.3. Kiểm toán theo trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy do mỏi {6.5.3} Trạng thái này nhằm hạn chế sự phát triển vết nứt và tránh hiện tượng đứt gãy do tải trọng khai thác. Xe tải thiết kế để tính mỏi là xe tải đơn, có khoảng cách giữa các trục xe cố định. - Chu kỳ tải trọng: Giả thiết đường liên quốc gia thuộc vùng nông thôn với lượng giao thông trung bình hằng ngày ADT = 20000 (xe/ ngày) + Theo bảng 6-2: Tỉ lệ xe tải trong luồng bằng 0,2. + Theo bảng 6-1: Phần xe tải trong làn đơn p = 0,85 (Ứng với 2 làn xe tải). Lượng xe tải trung bình hằng ngày: ADTT = 0,2.ADT.2làn = 0,2.20000.2 = 8000 (xe tải / ngày) Lượng xe tải trung binh hằng ngày của 1 làn xe tải đơn: ADTTSL = p.ADTT = 0,85.8000 = 6800 (xe tải / ngày) + Theo bảng 6-3: Chu kỳ ứng suất trên một xe tải cho dầm đơn giản nhịp 27000 (mm) là n = 1. Số lượng chu kỳ ứng suất N: N = 365.100.1.6800 = 248,2.106 (chu kỳ) - Sức kháng mỏi danh định ứng với loại cấu tạo A: (F)n = Trong đó: (F)n - sức kháng mỏi danh định. A - hệ số cấu tạo, Theo bảng 6-5 A = 82.1011. (F)TH - ngưỡng ứng suất mỏi có biên độ không đổi, Theo bảng 6-5 (F)TH = 165. (MPa) (MPa) > 28,85 (MPa) (F)n = 82,5 (MPa) - Mômen lớn nhất do tải trọng mỏi tại giữa nhịp: Mmỏi = 0,75.(MLL+IM) = 0,75.0,5.(1+0,15).[145(6,6 + 4,45) + 35.2,1] = 722,67 (kNm) f = = 25,43 MPa < 82,5 (MPa) Đạt 3.5.2.4. Sức kháng cắt theo trạng thái giới hạn cường độ {6.10.7} Sức kháng cắt tính toán của dầm hoặc tổ hợp Vr phải lấy là: Vr = Фv.Vn Trong đó: Vn – sức kháng cắt danh định được quy định ở {6.10.7.2} và {6.10.7.3} là lược đối với các bản bụng không có gờ tăng cường và có gờ tăng cường. Фv – hệ số kháng cắt được quy định ở {6.5.4.2} Trình tự tính toán: - Mômen chảy My là mômen gây nên ứng suất chảy đầu tiên tại bất kỳ bản biên nào của dầm thép. Đối với tiết diện không liên hợp chỉ làm việc theo 1 giai đoạn nên My đơn giản bằng: My = Fy.SNC Trong đó: Fy - cường độ chảy của thép, Fy = 250 (MPa) SNC - mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp, SNC = Z = 28,42.106 (mm3). My = 250.28,42.106 = 7105.106 (Nmm) = 7105 (kNm) - Mômen dẻo Mp là tổng mômen của các lực dẻo đối với trục trung hoà dẻo. Mp = Pt.dt + Pwt.dwt + Pwc.dwc + Pc.dc Trong đó: Pt - lực dẻo ở bản biên chịu kéo, Pt = Fy.bt.tt = 250.500.30 = 3,75.106 (N). Pc - lực dẻo ở bản biên chịu nén, Pc = Fy.bc.tc = 250.500.30 = 3,75.106 (N). Pwt - lực dẻo ở vách đứng chịu kéo, Pwt = Fy.(D/2).tw = 250.(1440/2).18 = 3,24.106 (N). Pwc - lực dẻo ở vách đứng chịu nén, Pwt = Fy.(D/2).tw = 250.(1440/2).18 = 3,24.106 (N). dt, dc - cánh tay đòn mômen của Pt, Pc đối với TTHD. dt = dc = (D + ts)/2 = 735 (mm) dwt, dwc - cánh tay đòn mômen của Pwt, Pwc đối với TTHD. dwt = dwc = D /4 = 360 (mm) Mp = (3,75.106.735 + 3,24.106.360 + 3,24.106.360 + 3,75.106.735).10-6 = 7845,3 (kNm) Thay vào ta được: Mu = 5742,71 > 0,5.1,0.7845,3 = 3922,65 (kNm) Đạt Nên ta tính sức kháng cắt danh định của vách Vn như sau: {6.10.7.3.3a-2} Vn = R.Vp[ C + ] ≥ C.Vp Trong đó: R - hệ số giảm, được xác định theo công thức: Mu - mômen uốn lớn nhất do tải trọng tính toán, Mu = 5742,71 (kNm) Mr - sức kháng uốn tính toán, Mr = Mp = 7845,3 (kNm) My - mômen chảy, My = 7105 (kNm) Фf - hệ số sức kháng đối với uốn quy định ở {6.5.4.2}. R = 0,93 < 1,0 Vp - lực cắt dẻo. Vp = 0,58.Fyw.D.tw = 0,58.250.1440.18.10-3 = 3758,4 (kN) D - chiều cao vách, D = 1440 (mm) do - khoảng cách giữa các GTC đứng trung gian, phải thỏa mãn: (mm) Chọn do = 5000 (mm) C - tỉ số ứng suất cắt trên cường độ chảy cắt, được xác định như sau: = = 5,4 = = 72, 3 = = 90, 7 ≤ ≤ Nên: = = 0,904 Thay tất cả vào ta được: Vn = 0,93.3758,4.[ 0,904 + ] Vn = 3240,55 (kN) < C.Vp = 0,904.3758,4 = 3397,59 (kN) Vn = 3397,59 (kN) Vậy sức kháng cắt tính toán của vách là: Vr = φv.Vn = 1.3397,59 = 3397,59 (kN) Lực cắt lớn nhất do tải trọng thiết kế gây ra là: Vu = 888,40 (kN) Ta có: Vu = 888,40 (kN) <Vr = 3397,59 (kN) Đạt 3.6. THIẾT KẾ GỜ TĂNG CƯỜNG 3.6.1 Thiết kế gờ tăng cường gối Các phản lực gối và các tải trọng tập trung khác, hoặc ở trạng thái cuối cùng hoặc trong thi công, phải do các gờ tăng cường ở gối chịu. Các gờ tăng cường gối phải được đặt lên các bản bụng của các dầm thép cán ở tại tất cả các vị trí gối và các điểm của các tải trọng tập trung khác mà ở đó: Vu > 0,75фb.Vn Các gờ tăng cường gối phải được đặt lên các bản bụng của các dầm bản ở tại tất cả các vị trí gối và tất cả các vị trí chịu các tải trọng tập trung. Hình 3.2: Bố trí sườn tăng cường gối 3.6.1.1 Độ mảnh {6.10.8.2.2} GTC gối được thiết kế như một phần tử chịu nén, chịu lực tập trung thẳng đứng, thường được thiết kế có chiều cao bằng chiều cao của vách và càng gần mép ngoài của bản biên càng tốt. Phần lồi của GTC gối phải thỏa mãn yêu cầu về độ mảnh: Trong đó: bt- chiều rộng cánh lồi của GTC. tp- chiều dày của phần lồi của GTC. Fys - cường độ chảy của GTC. Chọn GTC tại gối là thép công trình M270 cấp 250, có Fys = 250 Mpa, chiều rộng bt = 200 (mm), chiều dày tp = 18 (mm) Kiểm tra độ mảnh: Đạt 3.6.1.2 Sức kháng của gối {6.10.8.2.3} Diện tích tựa có hiệu sẽ nhỏ hơn tiết diện nguyên của GTC vì đầu GTC phải vát chéo để không cho mủ hàn lọt vào góc giữa bản biên và góc. Sức kháng tựa của gối dựa trên diện tích gối triết giảm này và cường độ chảy Fys của GTC. Br = фb.Apn.Fys Trong đó: Br - sức kháng tựa có hệ số. fb - hệ số sức kháng tựa có hệ số, fb = 1,0 Apn - diện tích thực phần lồi của GTC Giả thiết dùng 2 GTC 18x200, cắt vát 40mm, đặt đối xứng với sườn dầm, có: Apn = 2.18.(200-40) = 5760 (mm2) Br = 1.5760.250 = 144.104 (N) = 1440kN > 888,40 (kN), lực cắt lớn nhất tác dụng lên gối. Đạt 3.6.1.3 Sức kháng nén dọc trục {6.10.8.2.4} Sức kháng nén dọc trục có hệ số Pr được xác định theo công thức: Pr = фc.Pn Trong đó: Pn - sức kháng nén danh định. фc - hệ số sức kháng nén, фc = 0,9. Ta có: + Diện tích có hiệu của tiết diện ngang cột: A = 2.18.200 + 18.324 = 13032 (mm2) + Mômen quán tính của GTC đối với trục trung tâm của vách: I = = 109,54.106 (mm4) + Bán kính quán tính của tiết diện cột: r = = 91,7 (mm) + Độ mảnh l được xác định theo công thức: l = Trong đó: K - hệ số điều kiện liên kết biên lý tưởng. Đối với liên kết hàn 2 đầu của phần tử chịu nén bị cản chuyển động theo phương vuông góc thì lấy k = 0,75. L - chiều dài thanh không kể liên kết, L = D = 1440mm. l = = 0,018 < 2,25. Vậy sức khánh danh định của cột được xác định theo công thức: Pn = 0,66l.Fy.As = 0,660,018.250.13032.10-3 = 3233,72 (kN) Pr = fc.Pn = 0,9.3233,72 = 2910,348 > 888,40 (kN) Đạt Vậy GTC gối gồm một đôi 18x200 bố trí đối xứng hai bên sườn dầm (Hình vẽ). 3.6.2. Thiết kế gờ tăng cường đứng trung gian Các gờ tăng cường ngang gồm các tấm hoặc thép góc được hàn hoặc liên kết bằng bulông vào một hoặc 2 bên bản bụng. Các gờ tăng cường không sử dụng như là các tấm nối cho các vách ngang hoặc các khung ngang phải được liên kết vào cả hai bản cánh hoặc hàn hoặc bắt bulông. Khoảng cách giữa đầu của mối hàn gờ tăng cường vào bản bụng và mép gần của đường hàn bản cánh vào bản bụng phải không nhỏ hơn 4tw hoặc lớn hơn 6tw. Hình 3.3: Bố trí gờ tăng cường đứng trung gian 3.6.2.1. Độ mảnh { 6.10.8.1.2} Khi chọn chiều rộng, dày của GTC đứng trung gian, độ mảnh của cánh lồi phải được giới hạn để ngăn mất ổn định cục bộ. Các yêu cầu của gờ tăng cường đứng trung gian được cho bằng 2 biểu thức của AASHTO: Và Trong đó: D - chiều cao tiết diện thép. bf - chiều rộng bản biên. bt - chiều rộng cánh lồi chịu nén của GTC. tp - chiều dày cánh lồi chịu nén của GTC. Chọn GTC đứng trung gian là thép công trình M270 cấp 250, có Fys = 250 Mpa, chiều rộng bt = 140 (mm), chiều dày tp = 12 (mm). Kiểm tra điều kiện: 192 = 16.12 = 16.tp bt = 140 0,25.bf = 0,25.500 = 125 (mm) Đạt bt = 140 Đạt 3.6.2.2. Độ cứng { 6.10.8.1.3} GTC đứng trung gian định dường bao đứng của vách, chúng cần đủ độ cứng để giữ quan hệ tương đối thẳng và cho phép vách phát triển cường độ sau mất ổn định. Mômen quán tính phải thỏa mãn: Trong đó: : Mômen quán tính của GTC đối với trục trung tâm của vách. (mm4) Trong đó: Dp = D = 1440 mm - chiều cao của vách không có GTC dọc. do = 5000 mm - khoảng cách giữa các GTC đứng trung gian. = -1,793, lấy J = 0,5 = 5000.183.0,5 = 14,58.106 < 13,23.106 (mm4) = It Đạt 3.6.2.3. Cường độ {6.10.8.1.4} Diện tích tiết diện ngang của gờ tăng cường đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thành phần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách. Yêu cầu về tiết diện ngang của GTC đứng: Trong đó: Vu = 888,40 kN: Lực cắt lớn nhất có hệ số tại gối. Vr = fv.Vn = Vn = 3754,64 kN: Sức kháng cắt danh định. B = 1: Hằng số của GTC đứng trung gian. = = 5,4 Xét: Mất ổn định quá đàn hồi 0,904 Từ đó ta có: = = -5734,4 (mm2) Chọn A = 12x140 = 1680 > -5734,4 (mm2) Đạt Vậy GTC đứng trung gian gồm 5 đôi 12x140 bố trí đối xứng hai bên sườn dầm, cách nhau do = 5000 mm theo phương dọc