Đồ án Đi sâu phân tích các giải pháp điều chế số thông qua điều chế sóng mang sử dụng khóa dich pha (PSK)

Giả sử với điều chế 2-PSK vi sai thì một sự dịch pha 900 tương tứng với tín hiệu hiện hành chỉ định “0” là bit kế tiếp, trong khi sự dịch pha 2700 chỉ bit “1” là bit kế tiếp. Như vậy mạch giải điều chế chỉ cần xác định độ lớn của sự dịch pha thay vì phải xác định giá trị tuyệt đối của từng pha. Ở mạch điều chế chỉ khi nào thay đổi trạng thái của dữ liệu mới đổi pha của sóng mang Về mặt toán học ta có thể xác định băng thông của PSK. Ở đây chúng ta trình bày tín hiệu số nhị phân dưới dạng lưỡng cực vì mức âm của tín hiệu sẽ là kết quả đổi pha 1800 của sóng mang. Tín hiệu dữ liệu biểu diễn dưới dạng chuỗi Fourier như sau: (1.12) Từ đó suy ra: (1.13) s(t) SPSK(t) 1 0 1 1 1 0 0 1 Sóng mang m(t) Hình1.10. Điều chế pha tín hiệu nhị phân 1011001 Năng lượng tín hiệu f1-3f0 f1-f0 f0 f1+f0 f1+3f0 f0 thành phần tần số cơ bản = ½ tốc độ bit Hình 1.11. Băng thông tín hiệu PSK Yêu cầu về độ rộng băng đối với ASK và PSK là giống nhau thể hiện rõ trong hàm mật độ phổ công suất: (1.14) Phổ của PSK không chứa các hàm Delta Dirac hay xung ở tần số mang, và do đó là dạng điều chế nén sóng mang. 1.3.4. QAM-Quadrature Amplitude Modulation Một tín hiệu điều chế biên độ vuông góc (QAM) sử dụng hai sóng mang vuông góc là và , mỗi một trong chúng được điều chế bởi một chuỗi độc lập các bit thông tin. Các dạng sóng tín hiệu được truyền đi có dạng: 1, 2, ..., M (1.15) Trong đó và là tập các mức biên độ nhận được bằng cách ánh xạ các chuỗi k bit thành các biên độ tín hiệu, là xung xác định đặc tính phổ của tín hiệu truyền. Tổng quát hơn, QAM có thể được xem như một dạng hỗn hợp của điều chế biên độ số và điều chế pha số. Với 8-PSK dữ liệu được chia thành các gói gồm 3 bit (Tribit), Một bit biểu diễn cho biên độ sóng mang, hai bít còn lại biểu diễn pha. Do đó tín hiệu điều chế sẽ mang 4 giá trị pha khác nhau và 2 giá trị biên độ, tạo nên 8 trạng thái khác nhau. Phổ của M-PSK và M-QAM đều đồng nhất như nhau, nhưng các hệ thống PSK yêu cầu một công suất lớn hơn để phát đi cùng một lượng thông tin có xác suất lỗi cho trước. TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN PHƯƠNG THỨC ĐIỀU CHẾ 1.4.1.Hiệu quả công suất Tỉ lệ lỗi bit, hay xác suất lỗi bit của một trình tự điều chế là tỉ lệ nghịch với , tỉ lệ năng lượng bit trên mật độ phổ nhiễu. Chẳng hạn, của ASK trong kênh AWGN được cho bởi: (1.16) Trong đó là năng lượng bit trung bình, còn là mật độ phổ nhiễu (PSD) và Q(r) là tích phân Gauss, đôi khi được biết tới là hàm Q. Hàm được định nghĩa như sau: (1.17) Hàm là hàm giảm đơn điệu của x. Do đó hiệu quả công suất của một trình tự điều chế được định nghĩa một cách thẳng thắn như tỉ lệ cần thiết với một xác suất lỗi bit nào đó () trên một kênh AWGN. thường được sử dụng như tỉ lệ lỗi bit tham chiếu. 1.4.2.Hiệu suất độ rộng băng Độ rộng kênh và công suất phát là 2 tài nguyên cơ bản của truyền thông. Sử dụng hiệu suất các tài nguyên này là lý do của các nghiên cứu sơ đồ tiết kiệm phổ. Trong đó cực đại hiệu suất độ rông phổ định nghĩa là tỷ số tốc độ dữ liệu và độ rộng kênh(đơn vị là bit/giây/Hz). Đối tượng thứ 2 là đạt được tiết kiệm băng với một công suất tb tín hiệu tối thiểu hay là tỷ số tín hiệu /ồn. Với tốc độ dữ liệu Rb và độ rộng băng kênh là B. Hiệu suất sử dụng băng là: ρ = RbB b/s/Hz Ví dụ, mật độ phổ công suất một dải của một tín hiệu ASK được điều chế bởi một chuỗi bit ngẫu nhiên độc lập có xác suất ngang nhau được cho như sau: (1.18) Và được cho trong hình 1.12, trong đó T là độ dài bit, A là biên độ sóng mang, và là tần số sóng mang. Từ hình ta có thể thấy rằng phổ tín hiệu trải từ tới . Vậy để truyền đi một cách hoàn hảo tín hiệu, thì cần một băng thông hệ thống không xác định, biến thiên dựa trên một tiêu chuẩn khác. Chẳng hạn, trong hình 1.12, hầu hết năng lượng tín hiệu tập trung trong dải giữa hai điểm 0, vậy yêu cầumột băng thông 0-0 có vẻ như đã đầy đủ. Hình 1.12: Mật độ phổ công suất của ASK Có 3 cách tính hiệu quả phổ trong các tài liệu như liệt kê sau đây: Hiệu quả phổ Nyquist-giả thiết hệ thống sử dụng bộ lọc Nyquist (đáp ứng xung chữ nhật lí tưởng) tại băng gốc, có băng thông yêu cầu tối thiểu cho truyền phát nhiễu ISI tự do của các tín hiệu số, thì băng thông tại băng gốc là , là tốc độ kí hiệu, và băng thông tại tần số sóng mang là . Do , =tốc độ bit, với điều chế M-ary (ND: M ở đây là số điểm có thể thấy khi xem biểu đồ chòm điểm), hiệu quả phổ là (1.19) Hiệu quả phổ null-null-với các trình tự điều chế có các điểm 0 phổ mật độ công suất như của ASK trong hình 1.12, định nghĩa băng thông như độ rộng của búp sóng chính là cách thích hợp để định nghĩa băng thông. Hiệu quả phổ phần trăm-nếu phổ của một tín hiệu điều chế không có các điểm không, như điều chế pha liên tục nói chung (CPM), băng thông null-null không tồn tại. Trong trường hợp này, băng thông phần trăm có thể được sử dụng. Thông thường 99% được sử dụng, cho dù một số số phần trăm khác (như 90%, 95%) cũng được dùng. 1.4.3.Độ phức tạp hệ thống Độ phức tạp của hệ thống ý nói tới tổng số dây dẫn trong nó và độ khó kĩ thuật của hệ thống. Liên hệ với độ phức tạp của hệ thống là giá thành sản xuất, dĩ nhiên là mối băn khoăn chính trong việc lựa chọn một kĩ thuật điều chế. Thông thường, bộ giải điều chế phức tạp hơn bộ điều chế. Bộ giải điều chế thích ứng thì phức tạp hơn nhiều so với bộ giải điều chế không thích ứng do sự khôi phục sóng mang được yêu cầu trong nó. Với một số phương pháp giải điều chế, các thuật toán phức tạp như Viterbi cần sử dụng. Tất cả là nền tảng cho so sánh phức tạp hơn. CHƯƠNG II :ĐI SÂU PHÂN TÍCH ĐIỀU CHẾ SỐ SỬ DỤNG PSK 2.1 ĐIỀU CHẾ PHA NHỊ PHÂN - BPSK Ở hệ thống BPSK tương quan , các tín hiệu 0 và 1 có tín hiệu điều chế là S1(t) và S2(t). Nếu sóng mang điều hòa có biên độ Ac do đó năng lượng của một bit là theo phương pháp điều chế BPSK 2 tín hiệu lệch pha nhau 180 nên ta có thể biểu diễn : (2.1) Với θ(t) = (i-1) π 0 ≤ t ≤ Tb i = 1,2,3…. Hay : , 0 ≤ t ≤ Tb (2.2) , 0 ≤ t ≤ Tb (2.3) Từ các phương tình (2.2) và (2.3) trên ta thấy rằng chỉ có một hàm cơ sở là : , 0 ≤ t ≤ Tb Khi đó ta biểu diễn S1(t) và S2(t) theo 𝝓1 (t) như sau: , 0 ≤ t ≤ Tb , 0 ≤ t ≤ Tb (2.4) Hình 2.1. Không gian tín hiệu BPSK Vậy tín hiệu điều chế BPSK được đặc trưng bởi không gian tín hiệu 1 chiều với 2 điểm bản tin và tọa độ được tính : (2.5) Để quyết định tín hiệu vào thu được là 0 hay 1 ta chia không gian tín hiệu thành 2 vùng : Vùng Z1: các điểm gần bản tin nhất (ứng với 0 ). Vùng Z2: Các điểm gần bản tin nhất ( ứng với bit 1). Quy tắc quyết định là dự đoán tín hiệu là hay “0” được phát nếu tín hiệu thu rơi vào vùng Z1 và S2(t) hay “1” rơi vào vùng Z2 . Tuy nhiên có thể xảy ra hai quyết định sai . tín hiệu S2(t) được phát tuy nhiên do tác dụng của nhiễu tín hiệu thu lại rơi vào vùng Z1 và ngược lại. Sóng mang Sóng mang Đơn cực / Lưỡng cực So sánh T/h BPSK T/h ra T/h BPSK T/h vào Hình 2.2. Sơ đồ khối máy phát và máy thu BPSK Để tính toán xác suất gây ra lỗi nếu điểm 1 , giá trị quan sát nếu phát điểm “1” là : (2.6) Với y(t) là tín hiệu thu được . Ta có thể rút ra hàm phân bố xác suất khi ký hiệu 1 hay tín hiệu S2(t) được phát : (2.7) Xác suất lỗi mà khi phát tín hiệu 1 mà máy thu quyết định là 0 bằng : (2.8) Từ đó ta tính được : (2.9) Do tính đối xứng nên do đó xác suất lỗi trung bình đối với điều chế BPSK là : (2.10) 2.2. ĐIỀU CHẾ PHA VI SAI (DPSK) Điều chế pha vi sai thuộc loại điều chế không đồng bộ ( tức là không cần xác định pha của sóng mang đến ) là sử dụng mã vi phân dựa trên tính chất là hiệu pha của 2 ký hiệu liên tiếp không phụ thuộc vào pha sóng tới (Ký hiệu trước có pha tới là bao nhiêu thì ký hiệu ngay sau đó cũng có pha tới như vậy hay nói cách khác là pha sóng tới coi là thay đổi chậm trong khoảng thời gian bit) Kỹ thuật này gồm 2 thao tác: mã vi phân dãy lối vào rồi thực hiện PSK. Để gửi 0 cộng thêm pha 180 vào dạng sóng, để gửi 1 ta giữ dạng sóng không đổi (như vậy cần biết pha của bít trước đó). Bộ thu có nhớ để có thể đo sai pha giữa 2 ký hiệu liên tiếp. t/h thu Trễ Tb Trễ Tb ∑ Tín hiệu vào bk Mạch logic dk dk-1 Trễ Tb Điều chế BPSK cos(2πfct) Bộ dao đông 0Tbdt 0Tbdt y Quyết định lối ra Mức 1 Nếu y>0 Mức 0 Nếu y<0 Hình 2.3. Sơ đồ khối cho máy phát và máy thu DPSK Điều chế DPSK là dạng điều chế mà phương pháp giải điều chế không cần phải là dạng kết hợp với mục đích là giảm độ phức tạp của máy thu. Máy thu không kết hợp rẻ hơn và dễ chế tạo hơn do đó được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin vô tuyến . Trong hệ thống DPSK , chuỗi nhị phân đầu vào mã hóa visai dk được tạo ra từ chuỗi nhị phân đầu vào bk bằng cách cộng tín hiệu bk và dk-1 . Mục đích là để ký hiệu dk không đổi so với kí hiệu trước nếu ký hiệu đầu vào bk là 1, và dk sẽ đổi nếu là 0 . Tạo tín hiệu DPSK: Trước hết tạo dãy mã vi phận dk - Nếu bk là 1 , dk giữ lại giống như bit trước dk-1 - Nếu bk=0 , dk sẽ thay đổi so với dk-1 Bảng mã hóa như sau: 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Dãy mã vi phân 1 1 0 1 1 0 1 1 1 Pha được phát 0 0 π 0 0 π 0 0 0 Trong sơ đồ khối của máy phát DPSK có phần tử trễ với thời gian là và mạch logic để tạo ra chuỗi mã hóa visai từ tín hiệu nhị phân đầu vào . Tín hiệu đầu ra được đưa vào bộ điều chế BPSK để thu được tín hiệu DPSK . Ở máy thu , chuỗi tín hiệu gốc được khôi phục từ tín hiệu DPSK bởi các mạch bổ sung. 2.3. ĐIỀU CHẾ PHA CẦU PHƯƠNG - QPSK 2.3.1 Mô tả về điều chế QPSK Điều chế QPSK có thể hiểu là điều chế PSK với M=4. Do vậy ta có thể viết công thức cho sóng mang được điều chế 4-PSK như sau: (2.11) Trong đó : i =1,2,3,4 tương ứng với phát đi các tín hiệu 2 bít : 00,10,11và 01 E là năng lượng phát đi trên một ký hiệu là thời gian của một ký hiệu là tần số sóng mang là góc pha được điều chế là góc pha ban đầu Mỗi giá trị của pha tương ứng với hai bit duy nhất của tín hiệu được gọi là cặp bit , chẳng hạn ta có thể lập các giá tri pha để biểu diễn tập các cặp bit được mã hóa Gray như sau : 10,00,01 và 11. Góc pha ban đầu θ là một hằng số nhận giá trị bất kỳ trong khoảng 0 đến 2π , vì góc pha này không ảnh hưởng đến quá trình pân tích nên ta sẽ xho nó bằng không. Sử dụng biến đổi lượng giác ta có thể viết lại phương trình trên lại dạng tương ứng như sau : (2.12) Trong đó : i=1,2,3,4 Dựa trên công thức trên ta có thể đưa ra các nhận xét sau: Chỉ có hàm cơ sở trực giao chuẩn và trong biểu thức . Dạng tương ứng của các và được định nghĩa như sau : 0 ≤ t ≤ Tb (2.13) 0≤ t ≤ Tb Tồn tại bốn điểm bản tin với các vectơ tương ứng được xác định như sau: i=1,2,3,4 (2.14) Các phần tử của các vectơ tín hiệu : và có các giá trị được tổng kết ở bảng sau. Hai cột đầu của bảng cho ta các cặp bit và pha tương ứng của tín hiệu QPSK , trong đó bit 0 tương ứng với mức điện áp , còn bit 1 tương ứng với điện áp . Cặp bit vào Pha của tín hiệu QPSK (radian) Tọa dộ của các điểm bản tin Bảng 2.1. Bảng các vectơ ở không gian tín hiệu QPSK Từ khảo sát ở trên ta thấy một tín hiệu QPSK được đặc trưng bởi một không gian 2 chiều ( N=2 ) và bốn điểm bản tin ( M=4 ) như hình vẽ : Hình 2.3. Không gian tín hiệu điều chế QPSK Ví dụ : Chuỗi tín hiệu đầu vào 11000001 được cho như hình dưới . chuỗi này lại được chia thành hai chuỗi bao gồm các bit lẻ và các bít chẵn . Hai chuỗi này được biểu thị ở các dòng trên cùng . Các dạng sóng thể hiện các thành phần đồng pha và lệch pha vuông góc QPSK cũng được cho ở hình dưới . Có thể nhận xét riêng hai dạng sóng này như các tín hiệu 2-PSK. Hình 2.4. Quá trình hình thành sóng QPSK Để hiểu được nguyên tắc quyết định khi tách sóng chuỗi số liệu phát , ta phân chia không gian tín hiệu thành 4 phần như sau : Tập hợp của các điểm gần nhất điểm bản tin liên quan đến vecto tín hiệu S1 Tập hợp của các điểm gần nhất điểm bản tin liên quan đến vecto tin hiệu S2 Tập hợp của các điểm gần nhất điểm bản tin liên quan đến vecto tín hiệu S3 Tập hợp của các điểm gần nhất điểm bản tin liên quan đến vecto tín hiệu S4 Để thực hiện việc phân chia nói trên ta kẻ hai đường vuông góc chia đều màn hình vuông nối các điểm bản tin sau đó đánh dấu các vùng tương ứng . Ta được vùng quyết định là các góc phần tư có đỉnh trùng với gốc tọa độ . Các vùng này được đánh dấu là Z1,Z2,Z3 và Z4. Ta có thể biểu diễn tín hiệu thu được như sau : (2.15) Trong đó : i = 1,2,3,4 X(t) là hàm mẫu của quá trình ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình 0 và mật độ phổ công suất Vecto quan trắc y của máy thu QPSK nhất quán có hai thành phần và được xác định như sau : (2.16) (2.17) Trong đó : i = 1,2,3,4 Vậy y1 và y2 là các giá trị lấy mẫu của các biến ngẫu nhiên Gauss độc lập có giá trị trung bình bằng và tương ứng và có phương sai bằng Bây giờ quy tắc quyết định chung chỉ đơn giản là đoán được phát nếu điểm tín hiệu thu liên quan đến vecto y quan trắc rơi đúng vào vùng . sẽ xảy ra một quyết định sai khi chẳng hạn tín hiệu được phát nhưng tạp âm X(t) lớn đến mức mà điểm tín hiệu rơi ra ngoài vùng . Nhờ tính đối xứng của các vùng quyết định , xác suất diễn giải điểm của tín hiệu thu đúng không phụ thuộc vào tín hiệu đầu nào được phát . Giả sử ta biết rằng tín hiệu thu đúng không phụ thuộc vào tín hiệu phát . Giả sử ta biết rằng tín hiệu được phát . Máy thu sẽ đưa ra quyết định đúng nếu điểm thu được trình bày bởi vecto quan trắc y nằm trong vùng của biểu đồ không gian tín hiệu . Vậy đối với một quyết định đúng khi tín hiệu được phát , các thành phần của vecto quan trắc y : và phải cùng dương : Hình 2.5. Vùng quyết định đúng và vùng quyết định sai Điều này có nghĩa rằng xác suất của một quyết định đúng bằng xác suất có điều kiện của sự kết hợp > 0 và > 0 , khi được phát . Ngoài ra cả hai và đều là các biến ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng và phương sai bằng nên ta có thể viết như sau : (2.18) Trong đó tích phân thứ nhất vế phải là xác suất có điều kiện của sự kiện và tích phân thứ hai là xác suất có điều kiện của > 0 . khi được phát . Đặt : (2.19) Khi thay các biến và bằng Z ta có thể viết lại : (2.20) Tử định nghĩa của hàm bù lỗi ta được : (2.21) Vậy ta có : (2.22) Vậy xác suất trung bình đối với lỗi ký hiệu cho trường hợp QPSK kết hợp được xác định như sau : (2.23) Ở vùng ta có thể bỏ qua thành phần thứ 2 ở hai vế phải của biểu thức trên . Vậy ta có công thức tính xác suất trung bình của lỗi ký hiệu đối với QPSK kết hợp : (2.24) Ở hệ thống QPSK ta thấy rằng có hai bit trên một ký hiệu . Điều này có nghĩa là năng lượng được phát đi trên một ký hiệu gấp hai làn năng lượng trên một bit , nghĩa là : Vậy có thể biểu diễn xác suất trung bình của lỗi ký hiệu theo tỷ số : (2.25) 2.3.2 Phổ và băng thông của tín hiệu QPSK Hình 2.6. Mật độ xác suất của tín hiệu QPSK Mật độ phổ công suất của tín hiệu QPSK có thể được tìm theo cách giống như đối với tín hiệu BPSK với chu kỳ 1 của bit thay bằng chu kỳ một tín hiệu Ts . Mật độ phổ công suất của tín hiệu QPSK được tính theo công thức : (2.26) Băng thông của tín hiệu QPSK giảm 12 so với băng thông của tín hiệu BPSK . 2.3.3 Điều chế và giải điều chế QPSK Bây giờ ta đi xét quá trình điều chế và giải điều chế QPSK . Hình 2.7(a) là sơ đồ khối của bộ điều chế QPSK : 12cos2πfct 12sin2πfct T/h QPSK Kênh Q Rs=Rb/2 Kênh I Rs=Rb/2 Rb=1Tb Dữ liệu nhị phân ∑ Nối tiếp / song song LPF LPF Osc. 90° Bộ điều chế QPSK T/h QPSK cos⁡(2πfct+π/4) sin⁡(2πfct-π/4) BPSK Q/đ ngưỡng Song song / nối tiếp LPF LPF Q/đ ngưỡng Bộ giải điều chế QPSK Hình 2.7. Sơ đồ khối máy phát (a)và thu (b) QPSK. Dữ liệu đầu vào được chia làm hai luồng độc lập : một luồng chứa các bit chẵn (tín hiệu I ) , một luồng chứa các bit lẻ (tín hiệu Q). Bộ chuyển đổi mức chuyển đổi các kí hiệu 0 và 1 thành lưỡng cực tương ứng với và .Ta thấy rằng ở mọi khoảng thời gian , hai luồng tín hiệu này được nhân với tín hiệu song mang trực giao và . Kết quả nhận được cặp sóng mang 2-PSK . Sau đó 2 sóng này được cộng với nhau tạo tín hiệu QPSK . Do tính trực giao của 2 sóng mang nên có thể tách 2 luồng tín hiệu này được . Lưu ý rằng độ rộng T của tín hiệu QPSK gấp 2 lần độ rộng của dòng tín hiệu . 2.4. ĐIỀU CHẾ OQPSK ( offset Quadrature Phase Shift Keying ) Trong thực tế người ta thường dùng cách điều chế dựa trên nguyên tắc của QPSK nhưng tạo sự lệch pha của hai tín hiệu trên hai kênh I và Q bằng cách cho một tín hiệu trễ một bit () so với tín hiệu kia, gọi là điều chế OQPSK. Việc làm này khiến cho sự chuyển trạng thái của tín hiệu ở kênh này (thí dụ kênh I) luôn luôn xảy ra ở ngay điểm giữa của tín hiệu của kênh kia (kênh Q), như vậy trong một cặp bit IQ bất kỳ chỉ có sự thay đổi của một bit duy nhất và điều này đưa đến kết quả là các tín hiệu ở ngã ra tổng hợp chỉ lệch pha 0° hoặc ±90° chứ không phải 180° như ở QPSK. Vậy điểm thuận lợi của OQPSK là giới hạn được sự lệch pha của tín hiệu ra và tránh được các xung đột biến khi phục hồi tín hiệu nhị phân. T/h nhị phân T/h OQPSK Φ1(t)1Tcos2πfct) Φ1(t)1Tsin2πfct) Phân luồng Chuyển mức Chuyển mức Tb Hình 2.8. Sơ đồ khối của bộ điều chế OQPSK Để có thể so sánh các tín hiệu ở các ngã ra tổng hợp, ta xét chuỗi tín hiệu vào như (H 2.9) và chuỗi tín hiệu của 2 kênh I và Q trong hai trường hợp QPSK (H 2.9b) và OQPSK (H 2.9c) Và tín hiệu tổng hợp ở ngõ ra tương ứng Hình 2.9 - Nếu 2 bit trên 2 kênh I và Q khác nhau hoàn toàn thì các tín hiệu tương tự tương ứng khác nhau 180o - Nếu 2 bit trên 2 kênh I và Q chỉ khác nhau một bit thì các tín hiệu tương tự tương ứng khác nhau +90o hoặc -90o. Điểm bất lợi của phương pháp OQPSK là sự thay đổi pha của tín hiệu ra xảy ra trong từng khoảng thời gian T do đó vận tốc điều chế và băng thông tối thiểu của kênh truyền tăng gấp đôi so với phương pháp QPSK . Xác suất lỗi của phương pháp OQPSK cũng được tính như phương pháp QPSK , là : (2.27) Hình 2.10. Mật độ phổ công suất của tín hiệu OQPSK Trên hình biểu diễn mật độ công suất của tín hiệu OQPSK cùng với các tín hiệu BPSK , QPSK , OQPSK. Chúng đựoc biểu diễn trên miền tần số với tốc độ truyền dữ liệu là :. Ta thấy, đường bao chính của phổ tín hiệu OQPSK và QPSK hẹp hơn phổ tín hiệu BPSK và MSK. Băng thông cho OQPSK nhỏ hơn cho BPSK. kết quả tính toán có thể cho ta số liệu tương đối như sau : (MSK) (QPSK và OQPSK) (BPSK) 2.5. ĐIỀU CHẾ BIÊN ĐỘ VUÔNG GÓC - QAM 2.5.1. Mô tả về QAM vuông Một tín hiệu điều chế biên độ vuông góc QAM sử dụng hai sóng mang vuông góc là và mỗi chúng được điều chế bởi một chuỗi độc lập các bit thông tin. Dạng sóng truyền đi có dạng : ; m = 1, 2, 3,…,M (2.28) Trong đó và là các tập các mức biên độ nhận được bằng cách ánh xạ các chuỗi k bit thành các biên độ tín hiệu. Như hình 2.11.b mô tả biểu đồ sao tín hiệu 16 – QAM mà nó nhận được bằng cách điều chế biên độ từng sóng mang bằng 4 – PAM, tức là mỗi mức tín hiệu đại diện cho 4 bit thông tin. Điểm mạnh của lược đồ này là tránh lỗi do các trạng thái quá gần nhau. Do đó với lược đồ này 8 pha được dùng nhưng các mức biên độ liên quan đến hai pha kề nhau là khác nhau, điều này tạo cho hoạt động tại máy thu ít có nguy cơ dẫn đến lỗi nhưng lại có phần dư thừa ở đây bởi vì không phải tất cả 4 mức biên độ đều được dùng cho mỗi pha. Trong quá trình điều chế trước khi thực hiện điều chế dòng bit được cho qua mạch xáo trộn , tại đây mạch sẽ đổi dòng bit thành thứ tự giả một cách ngẫu nhiên nhằm làm giảm xác suất lỗi các bit liên tiếp. (a) (b) Hình 2.11. Các biểu đồ sao tín hiệu a) Hình vuông , b) Hình tròn QAM còn được coi là dạng hỗn hợp của điều chế biên độ số và điều chế pha số. Các dạng sóng của tín hiệu QAM có thể biểu diễn được theo : ; (2.29) m = 1, 2,..,M1 và n = 1, 2,..,M2 với M1 = ; M2 = Thì phương pháp điều chế biên độ và pha kết hợp dẫn đến việc truyền dẫn đồng thời k1 + k2 = log2M1M2 bit nhị phân xảy ra với một tốc độ symbol là Rb/(k1 + k2). Hình 2.12 minh họa sơ đồ khối của bộ điều chế QAM. Bộ điều chế cân bằng Quay pha Tín hiệu QAM được phát đi Dữ liệu nhị phân Biến đổi nối tiếp-song song Bộ lọc phát Bộ điều chế cân bằng Bộ dao động Bộ lọc phát Hình 2.12. Sơ đồ khối bộ điều chế QAM 2.5.2. Giải điều chế và tách tín hiệu QAM Tín hiệu được đưa đến bộ giải điều chế có dạng : (2.30) Trong đó n(t) là tạp âm và là lượng dịch pha được đưa vào trong quá trình truyền dẫn tín hiệu qua kênh truyền. (2.31) và là hai thành phần vuông góc của tạp âm. Tín hiệu thu được được tính tương quan với các hai hàm trực giao cơ sở đã được dịch pha (2.32) Như được minh họa trên hình 2.13, còn các lối ra của các bộ tương quan được lấy mẫu rồi đưa tới bộ tách tín hiệu. Mạch vòng khóa pha (PLL ) sẽ ước lượng lượng dịch pha sóng mang của tín hiệu thu được và bù lượng dịch pha này bằng cách dịch pha và . Đồng hồ trên hình 2.16 được đồng bộ với tín hiệu thu được sao cho các lối ra của bộ tương quan được lấy mẫu tại các thời điểm chính xác. Như vậy lối ra của hai bộ tương quan sẽ là : (2.33) Với (2.34) Các thành phần tạp âm là các biến ngẫu nhiên có kỳ vọng bằng 0, không tương quan, với phương sai N0/2. Nên có thể dễ dàng tách ra khỏi tín hiệu, bộ tách tín hiệu tối ưu tính các metric khoảng cách : ; m = 1, 2, ..,M (2.35) Trong đó vector r = (,) và , ) Quyết định lối ra Lấy mẫu Đồng hồ Lấy mẫu Tính metric khoảng cách D() Quay pha PLL Tín hiệu thu được Hình 2.13. Giải điều chế và tách tín hiệu QAM 2.5.3. Xác suất lỗi tín hiệu QAM Các tín hiệu trên các thành phần trực giao về pha được phân cách với nhau nhờ việc tách tín hiệu kết hợp, xác suất lỗi đối với QAM được xác định từ xác suất lỗi đối với PAM, như vậy xác suất đối với hệ thông QAM M mức là : (2.36) với là xác suất lỗi của một PAM mức với một nửa công suất trung bình trên mỗi một tín hiệu vuông góc của hệ thống QAM tương đương. Bằng cách biến đổi thích hợp xác suất lỗi đối với PAM –M mức ta nhận được : (2.37) Trong đó là SNR trung bình trên symbol. Do đó xác suất lỗi của một symbol đối với QAM – M mức là : (2.38) Kết quả này chính xác với M = khi k chẵn. Khi k lẻ thì sẽ không có một hệ thống PAM mức tương đương. Nếu chúng ta áp dụng bộ tách tín hiệu tối ưu đưa ra các quyết định của nó dựa trên các metric khoảng cách tối ưu được cho bởi (2.35) thì xác suất lỗi symbol được chặn trên theo (2.39) đối với bất kỳ nào ,trong đó là SNR trung bình trên một bit CHƯƠNG III : MÔ PHỎNG MỘT SỐ LOẠI ĐIỀU CHẾ KHÓA DỊCH PHA (PSK) BẰNG MATLAB 3.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MATLAB 3.1.1 Giới thiệu MATLAB là một ngôn ngữ có tính thực thi cao cho các tính toán kỹ thuật. Nó tổ hợp sự tính toán, sự trình thấy, và lập trình trong một môi trường dễ sử dụng, nơi mà những vấn đề và những giải pháp được diễn tả ở dạng chuỗi ký hiệu toán học. Điển hình sử dụng gồm có: Toán học và thao tác điện toán. Khai triển thuật toán. Mô hình, mô phỏng và mẫu thử. Phép phân tích dữ liệu, khảo sát chi tiết và hình dung. Đồ họa khoa học và kỹ thuật. Phát triển ứng dụng, kể cả xây dựng hệ giao tiếp đồ họa. MATLAB là một hệ thống tác động lẫn nhau mà các phần tử dữ liệu cơ bản là một mảng các phần tử mà không cần quy định chiều của mảng. Nó cho phép ta giải quyết nhiều vấn đề tính toán kỹ thuật, đặc biệt là với những sự trình bày về ma trận và vector, trong một điều kiện nào đó cần phải viết chương trình bằng một ngôn ngữ không tương tác với đại lượng vô hướng như C hoặc Fortran. Tên MATLAB có nghĩa là những thí nghiệm về ma trận (Matrix Laboratory). Trước tiên, MATLAB được viết để dễ dàng truy xuất ma trận và phần mềm được phát triển bởi hai dự án LINPACK và EISPACK, mà cùng trình bày trình độ phát triển của khoa học kỹ thuật ở một giai đoạn cụ thể trong phần mềm cho việc tính toán trên ma trận. MATLAB đã được phát triển qua nhiều giai đoạn với nguồn tài liệu được cung cấp từ nhiều tác giả. Trong môi trường đại học, nó là công cụ có tính hướng dẫn chuẩn cho việc giới thiệu và những hướng tiến bộ trong toán học, kỹ thuật và khoa học. MATLAB mô tả những nét đặc biệt của những cách giải quyết cho những ứng dụng xác định được gọi là Toolboxes. Rất quan trọng cho hầu hết những người sử dụng MATLAB, Toolboxes cho phép ta học và áp dụng những công nghệ chuyên dụng. Toolboxes là tập hợp toàn bộ những hàm của MATLAB (M-files) mà môi trường của MATLAB được mở rộng để giải quyết những vấn đề đặc biệt. Những lĩnh vực mà Toolboxes có giá trị là xử lý tín hiệu, các hệ thống điều khiển, mạng tập trung, logic mờ, mô phỏng và nhiều lĩnh vực khác nữa. 3.1.2.Hệ thống Matlab Hệ thống MATLAB gồm có 5 thành phần chính: a.Ngôn ngữ MATLAB: Đây là một ngôn ngữ làm việc trên mảng hoặc ma trận bậc cao với các lệnh điều khiển, các hàm, các cấu trúc dữ liệu, xuất nhập và đặc điểm của lập trình hướng đối tượng. Nó cho phép cả “lập trình nhỏ” để nhanh chóng tạo ra chương trình và khắc phục được nhanh các sai sót trong chương trình và “lập trình lớn” để tạo ra những chương trình ứng dụng phức tạp. b.Môi trường làm việc của MATLAB Đây là tập hợp những công cụ và phương tiện mà ta làm việc với MATLAB như là người sử dụng hoặc lập trình viên. Nó bao gồm những phương tiện cho việc quản lý các biến trong vùng làm việc và việc xuất hoặc nhập dữ liệu. Nó cũng bao gồm những công cụ để phát triể