Đồ án Môn học kết cấu bê tông

4 m2 = 201 mm2 Chọn f6 @ 130 có Asc = 218 mm2 (Sai số +5,5%). Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 0,40% mMax = xpl = ´ 100% = 1,40% mMin = 0.05% < m = 0,40% < mMax = 1,40% Þ Thoả mãn điều kiện. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO BẢN SÀN Tiết diện M KNm am x As (mm2/m) m (%) Chọn cốt thép f (mm) @ (mm) Asc (mm2/m) Nhịp biên 3,31 0,129 0,139 288 0,52 6/8 130 296 Gối biên -3,43 0,133 0,143 297 0,54 6/8 130 296 Nhịp giữa , gối giữa ±2,36 0,092 0,096 201 0,36 6 130 218 9. Bố trí cốt thép hb < 80 mm Þ Không xét đến hệ số a. Bố trí thép nhịp và gối tách riêng. *Cốt thép cấu tạo chịu mô men âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định: As,ct ³ f6 @ 200 50% As gối giữa = 0,5 ´ 201 = 100 mm2 Chọn f6 @ 200 (Asc = 141 mm2) *Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện > 3 Þ As, pb ³ 15%Ast = 0,15 ´ 298 = 447 mm2 Chọn f6 @ 300 (Asc = 94 mm2) *Đối với các ô bản có dầm liên kết ở bốn bên thì ta giảm 20% lượng thép so với kết quả tính được. ở các gối giữa và các nhịp giữa. As = 0,8 ´ 201 = 160 mm2 Chọn f6 @ 160 (Asc = 166 mm2) *Chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa: Lan ³ 10d III. TÍNH TOÁN CỐT THÉP DẦM PHỤ 1.Sơ đồ tính. Xác định nhịp tính toán: Lấy theo mép gối tựa. -Đối với nhịp biên. Lb = L2 - - + = 6000 - - + = 5795 mm = 5,795 m -Đối với nhịp giữa. Lb = L2 – bdc = 6000 - 300 = 5700 mm = 5,70 m 2. Xác định tải trọng. 2.1 Tĩnh tải. * Trọng lượng bản thân dầm phụ. g o = gf,g ´ gbt ´ bdp(hdp - hb) = 1,1 ´ 25 ´ 0,2 (0,4 – 0,07) = 1,82 KN/m * Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào. g1 = gs + L1 = 3,23 ´ 2,0 = 6,46 KN/m * Tổng tĩnh tải gdp = go + g1 = 1,82 + 6,46 = 8,28 2.2 Hoạt tải. Pdp = Ps ´ L1 = 8,4 ´ 2 = 16,8 KN/m 2.3 Tổng tải trọng tác dụng lên dầm phụ. qdp = gdp + Pdp = 8,28 + 16,8 = 25,08 KN/m 3. Xác định nội lực 3.1 Biểu đồ bao mô men *Xét tỉ số: = = 2,0 *Mô men âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn. X1 = k ´ Lb = 0,25 ´ 5,795 = 1,45 m = 1450 mm *Mô men dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn. Đối với nhịp biên: X2 = 0,15 ´ Lb = 0,15 ´ 5,795 = 0,87 m = 870 mm Đối với nhịp giữa: X3 = 0,15 ´ Lb = 0,15 ´ 5,70 = 0,86 m = 860 mm *Mô men dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn. X4 = 0,425 ´ Lb = 0,425 ´ 5,795 = 2,46 m = 2460 mm BẢNG XÁC ĐỊNH TUNG ĐỘ BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN CỦA DẦM PHỤ Nhịp Tiết diện Lb q Lb2 (KN/m) bMax bMin MMax MMin 1 2 3 4 5 6 7 8 Biên 0 5,795 842 0 0 1 0,065 54,73 2 0,090 75,78 0,425Lb 0,091 76,62 3 0,075 63,15 4 0,020 16,84 5 -0,0715 -60,20 Thứ 2 6 5,70 815 0,018 -0,030 14,67 -24,45 7 0,058 -0,009 47,27 -7,34 0,5Lg 0,0625 50,94 8 0,058 -0,006 47,27 -4,89 9 0,018 -0,024 14,67 -19,56 10 -0,0625 -50,94 3.2 Biểu đồ bao lực cắt Gối 1: Q1 = 0,4 ´ qdp ´ Lb = 0,4 ´ 25,08 ´ 5,795 = 58,14 KN Gối 2: Bên trái Q1t = 0,6 ´ qdp ´ Lb = 0,6 ´ 25,08 ´ 5,795 = 87,20 KN Gối 2: Bên phải Q2p = Q3t = Q3p = 0,5 ´ qdp ´ Lg = 0,5 ´ 25,08 ´ 5,70 = 71,48 KN 4. Tính cốt thép. 4.1 Cốt dọc * Tại tiết diện ở nhịp. Tương ứng với giá trị mô men dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T. Xác định Sc : Dầm phụ trong sàn toàn khối nên ta xét điều kiện Sc £ = = 950 mm = = 800 mm Chọn Sc’ = 800 mm Chiều rộng bản cánh. bf’ = bdp + 2 Sc’ = 200 + 2´800 = 1800 mm kích thước tiết diện chữ T (bf’ = 1800 ; hf’ = 70 ; b = 200 ; h = 400) Xác định vị trí trục trung hoà. Giả thiết a = a’= 40mm Þ ho = h - a = 400 - 40 =360 mm. Mf = Rb bf’ hf’(ho - 0,5 hf’) = 8,5 ´ 103 ´ 1,80 ´ 0,07(0,36 - 0,5´0,07) = 348,08 KNm Þ M < Mf nên trục trung hoà đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bf’ ´ hdp = 1800 ´ 400 mm *Tại tiết diện ở gối Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp ´ hdp = 200 ´ 400 mm. *Tính thép cho nhịp biên ( 1800 ´ 400 ) am = = = 0,0386 < aPL = 0,30 x = 1- = 0,0394 As = = = 7,77 ´ 10-4 m2 = 7,77 cm2 Chọn 2f 16 + 1f 22 có Asc = (4,02 + 3,80)= 7,82 (Sai số + 0,64%). - Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 1,09% mMax = xpl = ´ 100% = 1,1% mMin = 0.05% < m = 1,09% < mMax = 1,1% Þ Thoả mãn điều kiện. *Tính thép cho gối biên ( 200 ´ 400 ) am = = = 0,273 < aPL = 0,30 x = 1- = 0,326 As = = = 7,13 ´ 10-4 m2 = 7,13 cm2 Chọn 2f 18 + 2f 12 có Asc = (5,09 + 2,26) = 7,35 (Sai số + 3,1%). - Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 1,02% mMin = 0.05% < m = 1,02% < mMax = 1,1% Þ Thoả mãn điều kiện. *Tính thép cho nhịp giữa ( 1800 ´ 400 ) am = = = 0,0257 < aPl = 0,30 x = 1- = 0,026 As = = = 5,11 ´ 10-4 m2 = 5,11 cm2 Chọn 2f 16 + 1f 12 có Asc = (4,02 + 1,13) = 5,15 (Sai số + 0,78%). - Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 0,77% mMin = 0.05% < m = 0,77% < mMax = 1,1% Þ Thoả mãn điều kiện. *Tính thép cho gối giữa ( 200 ´ 400 ) am = = = 0,23 < aPl = 0,30 x = 1- = 0,265 As = = = 5,79´ 10-4 m2 = 5,79 cm2 Chọn 2f 16 + 2f 12 có Asc = 6,28 (Sai số +8,5%). - Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 0,87% mMin = 0.05% < m = 0,87% < mMax = 1,1% Þ Thoả mãn điều kiện. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỐT THÉP DỌC CHO DẦM PHỤ Tiết diện M KNm am x As (cm2/m) m (%) Chọn cốt thép f (mm) Asc (cm2/m) Nhịp biên (1800´400) 76,62 0,0386 0,0394 7,77 1,09 2f16 + 1f22 7,82 Gối biên (200´400) 60,20 0,273 0,236 7,13 1,03 2f18 + 2f12 7,35 Nhịp giữa (1800´400) 50,94 0,0257 0,026 5,11 0,77 2f16 + 1f12 5,15 Gối giữa (200´400) 50,94 0,23 0,265 5,79 0,84 2f16 + 2f12 6,28 4.2 Cốt ngang. *Số liệu tính: Rb = 8.5MPa Rbt = 0,75MPa Rsw = 175MPa Eb = 23 ´ 103 75MPa Es = 21 ´ 104 75MPa ; Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 82,2 Kiểm tra điều kiện tính toán: jb3 (1 + jf + jn)Rbtbho = 0,6(1+0+0) ´ 0,75 ´ 103 ´ 0,2 ´ 0,36 = 54 KN Þ Q = 82.2 > 54 KN Þ Bê tông không đủ chịu cắt,cần phải tính cốt đai chịu lực cắt. Chọn cốt đai f6 (Asw = 28,3 cm2), Số nhánh cốt đai n = 2. *Xác định bước cốt đai cho đoạn đầu dầm: .Bước tính toán: STT = = = 202 mm .Bước lớn nhất SMax = = = 334 mm .Bước Cấu tạo Dầm có h = 400 < 450 Þ SCT = 200 mm 150 mm Chọn SCT = 150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm. Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính. QMax £ Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu: f6 và S = 150 mm mw = = = 0,0019 = =9,13 = 1 + 5 + 9,13 ´ 0,0019 = 1,087 < 1,3 = 1 - 0,01 ´ 8,5 = 0,915 = 0,3 ´ 1,087 ´ 0,915 ´ 8,5 ´ 200 ´ 360 = 182609 N = 182,609 KN > QMax = 87.2 KN Þ Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. *Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa dầm: Þ SCT £ = 300 mm 500 mm Chọn S = 300 bố trí cho đoạn giữa dầm 5. Tính khả năng chịu lực của tiết diện - Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As. - Chọn chiều dày lớp bảo vệ cốt thép dọc ao = 25 mm; khoảng cách thông thuỷ giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm. - Xác định att Þ hott = hdp - att 5.1 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp biên(Nhịp A-B): att = = 35 mm hott = 400 – 34,5 = 365 mm = = 0,0392 < xPL = 0,37 Þ am = x(1-0,5x) = 0,0392(1 - 0,5 ´ 0,0392) = 0,0384 Þ Mgh = = 0,0384´ 8,5 ´ 103 ´ 1,80 ´ 0,3652 = 78,3 (KNm) > M = 76,62 (KNm) *Kết luận: Đủ khả năng chịu lực 5.2 Khả năng chịu lực của cốt thép tại gối biên (Gối B): att = = 33 mm hott = 400 – 33 = 367 mm = = 0,333 < xPL = 0,37 Þ am = x(1-0,5x) = 0,333(1 - 0,5 ´ 0,333) = 0,278 Þ Mgh = = 0,278 ´ 8,5 ´ 103 ´ 0,2 ´ 0,3672 = 63,65 (KNm) > M = 60,20 (KNm) *Kết luận: Đủ khả năng chịu lực 5.3 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp giữa (Nhịp B-C): att = = 33 mm hott = 400 – 33 = 367 mm = = 0,0257 < xPL = 0,37 Þ am = x(1-0,5x) = 0,0257 (1 - 0,5 ´ 0,0257) = 0,0254 Þ Mgh = = 0,0254´ 8,5 ´ 103 ´ 1,80 ´ 0,3672 = 52,34 (KNm) > M = 50,94 (KNm) *Kết luận: Đủ khả năng chịu lực 5.3 Khả năng chịu lực của cốt thép tại gối giữa (gối C): att = = 33 mm hott = 400 – 33 = 367 mm = = 0,282 < xPL = 0,37 Þ am = x(1-0,5x) = 0,282 (1 - 0,5 ´ 0,282) = 0,242 Þ Mgh = = 0,242´ 8,5 ´ 103 ´ 0.2 ´ 0,3672 = 55,4 (KNm) > M = 50,94 (KNm) *Kết luận: Đủ khả năng chịu lực BẢNG TÍNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA DẦM PHỤ Tiết diện Cốt thép AS (mm2) aTT mm hoTT (mm) x am Mgh (KNm) DM (%) Nhịp biên (1800´400) 2f16 + 1f22 782 35 365 0,0392 0,0384 78,30 +2,20 Gối biên (200´400 2f18 + 2f12 735 33 367 0,3330 0,2780 63,65 +5,73 Nhịp giữa (200´400) 2f16 + 1f12 515 33 367 0,0257 0,0254 52,34 +2,75 Gối giữa (1800´400) 2f16 + 2f12 628 33 367 0,2820 0,2420 55,40 +8,76 6. Neo, nối cốt thép trong dầm phụ 6.1 Neo cốt thép trong dầm phụ -Tại nhịp biên bố trí 2 f16+ 1f22 có As = 782mm2 Neo vào gối 2 f16 có As = 402 mm2 ≥ = 260,67 mm2. -Tại nhịp 2 bố trí 2 f16+ 1f12 có As = 512 mm2 Neo vào gối 2 f16 có As = 402 mm2 ≥ = 170,67 mm2 *Chọn chiều dài neo thanh thép số 1vào gối biên kê tự do (tường 330) là 200 mm Lneo = 200 > 10d = 16´10 = 160 mm Chọn chiều dài neo thanh thép số 1và thanh thép số 4 vào các gối giữa là 320 mm Lneo = 320 ≥ 20d = 20´16= 320 mm 6.2 Nối cốt thép trong dầm phụ -Tại nhịp 2, nối thanh thép số 6(2 f12) và thanh thép số 7( 2 f12 ), chọn chiều dài đoạn nối là 400 mm > 20d = 20´16 = 320 mm -Tại nhịp 3, nối thanh thép số 7(2 f12) và thanh thép số 7( 2 f12 ), chọn chiều dài đoạn nối là 400 mm > 20d = 20´16 = 320 mm IV. Dầm chính 1. Sơ đồ tính Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm liên tục có 4 nhịp tựa lên tường biên và các cột. Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục L = 3 L1 = 3 ´ 2000 = 6000 mmm Cdc : Đoạn dầm chính kê lên tường, chọn Cdc = bt = 330mm. 2. Xác định tải trọng. Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng lực tập chung. 2.1 Tĩnh tải. Trọng lượng bản thân dầm chính. So = (hdc - hb) L1 - (hdp - hb) bdp = (0.6 - 0,07) ´ 2 - (0,4-0,07) ´0,2 = 0,994 Go = = 1,1 ´ 25 ´ 0,3 ´ 0,994 = 8,20 KN Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: G1 = gdp ´ L2 = 8,28 ´ 6,0 = 49,68 KN Tĩnh tải tính toán G = Go + G1 = 8,20 + 49,68 = 57,88 KN 2.2 Hoạt tải Từ dầm phụ truyền lên dầm chính. P = Pdp ´ L2 = 16,8 ´ 6,0 = 100,8 KN 3. Xác định nội lực 3.1 Biểu đồ bao mô men *các trường hợp đặt tải trọng cho dầm chính 5 nhịp 3.2 Xác định biểu đồ mô men tại tiết diện bất kỳ của từng trường hợp đặt tải trọng được xác định theo công thức: MG = a ´ G ´ L2 = a ´ 57,88 ´ 6,0 = a ´ 347,28 MPi = a ´ P ´ L2 = a ´ 100,8 ´ 6,0 = a ´ 604,80 XÁC ĐỊNH TUNG ĐỘ CỦA BIỂU ĐỒ MÔ MEN (KNm) Tiết diên Sơ đồ 1 2 Gối 4 3 4 Gối 7 5 6 Gối 10 a a 0,240 0,146 -0,281 0,076 0,099 -0,211 0,123 0,123 -0,211 MG 83,34 50,70 -97,59 26,39 34,38 -73,28 42,72 42,72 -73,28 b a -0,140 -0,129 -0,117 -0,105 0,228 0,228 -0,105  Mp1  173,38  145,15 -84,67 -78,02 -70,76 -63,50 137,90 137,90  -63,50 c a -0,0407 -0,094 -0,140 0,205 0,216 -0,105 -0,105 -0,105 -0,105  Mp2 -24,62 -56,85 -84,67 124,00 130,60 -63,50 -63,50 -63,50  -63,50 d a -0,319 -0,057 -0,118 Mp3  137,30  73,00 -192,9 61,54 114,39 -34,47 -47,37 -60,37 -71.37 e a -0,093 -0,297 -0,054 Mp4  -18,75  -37,50 -56,25  104,23  63,12 -179,6  70,98  119,96 -32,66 f a 0,038 -0,153 -0,093 Mp5  7,66  15,32 22,98  -15,52 -54,03 -92,53  122,50  135,92 -56,25 g a -0,188 0,085 -0,1156 Mp6  163,70  125,80 -113,7 -58,66  -3,63 51,41  -10,97  -29,48 -69,92 - Trong các sơ đồ b, c, d, e, f, g bảng tra không cho các trị số a tại một số tiết diện, phải tính nội suy theo cơ học kết cấu. Từ dầm phụ truyền lên dầm chính có. P = Pdp ´ L2 = 16,8 ´ 6,0 = 100,8 KN Mn = P ´ L1 = 201,60 KNm *Sơ đồ b: Nội suy các điểm 1,2. M1 = = 173,38 M2 = = 145,15 *Sơ đồ d: nội suy các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6. M1 = 201,6 - = 137,3 KNm M2 = 201,6 - = 73 KNm M3 = 201,6 - 2() - 34,37 = 61,54 KNm M4 = 201,6 – () – 34,37 = 114,39 KNm M5= () - 34,37 = -47,37 KNm M6= 2() - 34,37 = - 60,37 KNm *Sơ đồ e: nội suy các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6. M1 = - = -18,75 KNm M2 = - = - 37,50 KNm M3 = 201,6 - 56,25 – () = 104,23 KNm M4 = 201,6 - 56,25 - 2() = 63,12 KNm M5 = 201,6 - 32,66 - 2() = 70,98 KNm M6 = 201,6 - 32,66 - () = 119,96 KNm *Sơ đồ f: nội suy các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6. M1 = = 7,66 KNm M2 = =15,32 KNm M3 = 2()-92,53 = -15,52 KNm M4 = ()-92,53 = -54,03 KNm M5 = 201,6 – 52,25 – 2() = 122,50 KNm M6 = 201,6 – 52,25 – () = 135,92 KNm *Sơ đồ g: nội suy các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6. M1 = 201,6 - = 163,70 KNm M2 = 201,6 - 2() = 125,80 KNm M3 =() -113,7 = -58,66 KNm M4 =2() -113,7 = -3,63 KNm M5 = 2() – 69,92 = -10,97 KNm M6 = () - 69,92 = -29.48 KNm 3.3 Xác định biểu đồ bao mô men. Xác định tung độ biểu đồ mô men thành phần và biểu đồ bao mô men (KNm) Mô men  Tiết diện 1 2 Gối 4 3 4 Gối 7 5 6 Gối 10 M1 = MG + MP1 256,72 195,85 -84,95 -51,63 -36,38 -136,78 180,60 180,60 -136,78 M2 = MG + MP2 55,12 -5,75 -84,95 150,39 164,98 -139,78 -20,78 -20,78 -136,78 M3 = MG + MP3 220,64 123,70 -290,50 87,93 148,77 -110,75 -4,65 -17,65 -144.65 M4 = MG + MP4 64,59 13,20 -153,80 130,62 97,50 -252,88 113,70 162,68 -105,94 M5 = MG + MP5 75,68 35,38 -74.61 10,87 -19,65 -165,81 165,20 178,64 -129,53 M6 = MG + MP6 247,04 176,50 -211,30 -32,27 30,75 -21,87 53,73 13,24 -143,12 MMax 256,72 195,85 -84,95 150,39 164,98 -21,87 180,6 180,6 -105,94 MMin 55,12 -5,75 -290,5 -51,63 -36,38 -252,88 -20,78 -20,78 -143,12 3.4 Xác định mô men mép gối. Gối 4 = = 259,44 KNm = = 262,35 KNm Chọn = = 262,12 KNm Gối 7 = = 226,60 KNm = = 225,39 KNm Chọn = = 229,38 KNm 4. Biểu đồ bao lực cắt 4.1 Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải. * Tính và vẽ biểu đồ lực cắt. Xét hai tiết diện a và b cách nhau một đoạn x, chênh lệch mômen của hai tiết diện là DM = MP - MT . Do đó lực cắt giữa hai tiết diện đó là: Q = XÁC ĐỊNH TUNG ĐỘ BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (KN) Đoạn Sơ đồ 1 - 1 1 - 2 2 - 4 4 - 3 3 - 4 4 - 7 7 - 5 a QG 41.67 -16.32 -74.15 61.99 4.00 -53.83 58.00 b QP1 86.69 -14.12 -114.91 3.33 3.63 3.63 100.70 c QP2 -12.31 -16.12 -13.91 104.34 3.30 -97.05 0.00 d QP3 68.65 -32.15 -132.95 127.22 26.43 -74.43 -6.45 e QP4 -9.38 -9.38 -9.38 80.24 -20.56 -121.36 125.30 f QP5 3.83 3.83 3.83 -19.25 -19.25 -19.25 107.52 g QP6 81.85 -18.95 -119.75 27.52 27.52 27.52 -31.19 XÁC ĐỊNH TUNG ĐỘ BIỂU ĐỒ LỰC CẮT THÀNH PHẦN VÀ BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT (KN) Lực cắt Sơ đồ 1 - 1 1 - 2 2 - 4 4 - 3 3 - 4 4 - 7 7- 5 Q 1= QG + QP1 128.36 -30.44 -189.06 65.32 7.63 -50.20 158.70 Q 2= QG + QP2 29.36 -32.44 -88.06 166.33 7.30 -150.88 58.00 Q 3= QG + QP3 110.32 -48.47 -207.10 189.21 30.43 -128.26 51,55 Q 4= QG + QP4 32.30 -25.70 -83.53 142.23 -16.56 -175.23 183.30 Q 5= QG + QP5 45.50 -12.50 -70.32 42.74 -15.26 -73.08 165.50 Q 6= QG + QP6 123.52 -35.27 -193.85 89.46 31.52 -26.32 26.81 Q Max 128.36 -12.50 -70.32 189.21 31.52 -26.32 158.70 Q Min 29.36 -48.47 -207.10 42.74 -16.56 -175.23 51,55 5. Tính cốt thép theo sơ đồ đàn hồi -Bê tông có cấp độ chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa -Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa -Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CI : Rs = 175 Mpa - Với gb2 = 1 Tra bảng có: aR = 0,439 và xR = 0,650 khi sử dụng thép CII, AII aR = 0,446 và xR = 0,673 khi sử dụng thép CI, AI 5.1. Cốt dọc Tương ứng với giá trị mô men dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T Xác định Sf: Sf £ = = 1000 mm = = 2850 mm Chọn Sf = 1000 mm Chiều rộng bản cánh: = bdc = 2Sf = 300 + 2´ 1000 =2300 mm kích thước tiết diện chữ T ( = 2300; h’f = 70 mm; b = 300; h = 600) -Xác định vị trí trục trung hoà: Giả thiết anhịp = 50 mm Þ ho = h - anhịp = 600 -50 = 550 mm Mf = Rb bf’ hf’(ho - 0,5 hf’) = 8,5 ´ 103 ´ 2,3 ´ 0,07(0.55 - 0,5´0,07) = 704,78 KNm Þ M < Mf nên trục trung hoà đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bf’ ´ hdp = 2300´ 600 mm -Tại tiết diện ở gối Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp ´ hdp = 300 ´600 mm. Giả thiết agối = 80 mm Þ ho = h - agố = 600 -80 = 520 mm *Tính thép cho nhịp biên ( 2300 ´ 600 ) am = = = 0,0434 < aR = 0,439 Với gb2 = 1 Þ x = 1-= 0,444 As = = = 17 (cm2 ) Chọn 3f 22+2f 20 có Asc = 17,68 (cm2 ) (Sai số + 4,0 %). - Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 1,10% mMax = xR = ´ 100% = 2,0% mMin = 0.05% < m = 1,10% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện. *Tính thép cho gối biên ( 300 ´ 600 ) am = = = 0,380 < aR = 0,439 xR = 1- = 0,51 As = = = 24,2 cm2 Chọn 4f 22 + 2f 25 có Asc = (15,20 + 9,82) = 25,02(Sai số +3,4%). - Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 1,60% mMin = 0.05% < m = 1,60% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện. *Tính thép cho nhịp 2 ( 2300 ´ 600 ) am = = = 0,0279 < aPl = 0,439 x = 1- = 0,0283 As = = = 10,9 cm2 Chọn 3f 22 có Asc = 11,4 (Sai số + 4,60%). - Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 0,7% mMin = 0.05% < m = 0,7% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện. *Tính thép cho gối giữa ( 300 ´ 600 ) am = = = 0,329 < aPl = 0,30 x = 1- = 0,420 As = = = = 20 cm2 Chọn 4f 22 + 2f 18 có Asc = 20,30 cm2 (Sai số + 1.5 %). - Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 1,30% mMin = 0.05% < m = 1,30% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện. *Tính thép cho nhịp 3 ( 2300 ´ 600 ) am = = = 0,0305 < aPl = 0,439 x = 1- = 0,0356 As = = = 13,88 cm2 Chọn 2f 22 + 2f 20 có Asc = (7,60 + 6,28) = 13,6 (Sai số 0%). - Kiểm tra hàm lượng. m = ´ 100% = ´ 100% = 0,84% mMin = 0.05% < m = 0,84% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỐT THÉP DỌC CHO DẦM CHÍNH Tiết diện M KNm am x As (cm2/m) m (%) Chọn cốt thép f (mm) Asc (cm2/m) Nhịp 1 (2300´600) 329,54 0,0434 0,444 17,0 1,10 3f22 + 2f20 17.68 Gối 4 (300´600) 262,12 0,380 0,510 24,2 1,60 4f22 + 2f25 25,02 Nhịp 2 (2300´600) 164,98 0,0279 0,0283 10,9 0,70 3f22 11,40 Gối 7 (300´600) 226,60 0,329 0,420 20,0 1,30 4f22 + 2f18 20.30 Nhịp 3 (2300´600) 180,60 0,0305 0,0356 13,6 0,82 2f22 + 2f20 13,88 5.2 Cốt ngang *Lực cắt lớn nhất tại gối: Q1 = 128,36 KN ; = 207,10 ; = 189,21 = 175,23 ; = 158,70 Þ QMax = 207,10 KN *Kiểm tra điều kiện tính toán: jb3 (1 + jf + jn)Rbtbho = 0,6(1+0+0) ´ 0,75 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,52 = 70,2 KN Þ Q > 70,20 KN Þ Bê tông không đủ chịu cắt,cần phải tính cốt ngang (cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt. Chọn cốt đai f8 (Asw = 50 mm2), Số nhánh cốt đai n = 2. *Xác định cốt đai cho đoạn đầu dầm theo điều kiện Cấu tạo Dầm có h = 400 < 450 Þ SCT = 200 mm 500 mm Chọn S = 200 mm bố trí trong đoạn L=2000 gần gối tựa. *Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính. QMax £ mw = = = 0,0017 = =9,13 = 1 + 5 ´ 9,13 ´ 0,0017 = 1,078 < 1,3 = 1 - 0,01 ´ 8,5 = 0,915 = 0,3 ´ 1,078 ´ 0,915 ´ 8,5´103 ´ 0,3 ´ 0,52 = 182,609 KN > QMax Þ Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. *Khả năng chịu cắt của cốt đai: qsw = = = 87,5 KN/m *Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông: Qswb = = = 376,78 KN > QMax Þ QMax < Qswb : Không cần tính cốt xiên chịu cắt *Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa nhịp: Þ SCT £ = 450 mm 500 mm Chọn S = 400 bố trí cho đoạn L1 = 2000 giữa dầm. 5.3 Cốt treo Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính: F = P + G -Go = 100,8 + 57,88 + 8,20 = 166,88 KN Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn d10 (Asw = 79 mm2), n=2 nhánh. Số lượng cốt treo cần thiết. m ³ = = 4 chọn m = 4 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 2 đai, trong đoạn hs = 150mm Þ khoảng cách giữa các cốt treo 50 mm. 6. Biểu đồ vật liệu 6.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện trình tự tính như sau: - Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As - Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc a0, nhịp = 25 mm và a0, gối = 40 mm - Khoảng cách thông thuỷ giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm - Xác định att Þ h0tt = hdc - att 5.1 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp biên(Nhịp 1- 4): -bố trí 3f 22 + 2f 20 att = = 61mm hott = 600 – 61 = 539 mm = = 0,047 < xR =0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,047(1 - 0,5 ´ 0,047) = 0,046 Þ Mgh = = 0,046´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5392 = 261,27 (KNm) > M = 256,72 (KNm) *Kết luận: Đủ khả năng chịu lực -bố trí: Cắt 2f 20còn 3f 22 att = = 36 mm hott = 600 – 36 = 564 mm = = 0,029 < xR =0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,029(1 - 0,5 ´ 0.029) = 0,0286 Þ Mgh = = 0,0286´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642 = 177.86 (KNm) -bố trí: Cắt 1f 22còn 2f 22 att = = 36 mm hott = 600 – 36 = 564 mm = = 0,0193 < xR =0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,0193(1 - 0,5 ´ 0,0193) = 0,0191 Þ Mgh = = 0,0191´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642 = 118,78 (KNm) 5.2 Khả năng chịu lực của cốt thép tại gối biên (Gối 4): -bố trí 4f 22 + 2f 25 att = = 70 mm hott = 600 – 70 = 530 mm = = 0,518 < xR = 0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,518(1 - 0,5 ´ 0,518) = 0,384 Þ Mgh = = 0,384´ 8,5 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,5302 = 275,06 (KNm) > M = 226,60 (KNm) *Kết luận: Đủ khả năng chịu lực -bố trí cắt 2f 22 còn 2f 25+2f 22 att = = 52 mm hott = 600 – 52 = 548mm = = 0,35 < xR = 0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,35(1 - 0,5 ´ 0,35) = 0,289 Þ Mgh = = 0,289´ 8,5 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,5482 = 221.30 (KNm) -bố trí cắt 2f 25 còn 2f 22 att = = 51 mm hott = 600 – 51 = 549 mm = = 0,152 < xR =0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,152(1 - 0,5 ´ 0,152) = 0,140 Þ Mgh = = 0,140´ 8,5 ´ 103 ´ 0,30 ´ 0,5492 = 107,60 (KNm) 5.3 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp 2 (Nhịp 4 - 7): -bố trí 3f 22 att = = 36 mm hott = 600 – 36 = 564 mm = = 0,0289 < xR = 0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,0289 (1 - 0,5 ´ 0,0289) = 0,0284 Þ Mgh = = 0,0284´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642 = 177 (KNm) > M = 164,98 (KNm) *Kết luận: Đủ khả năng chịu lực -bố trí cắt 1f 22 còn 2f 22 att = = 36 mm hott = 600 – 36 = 564 mm = = 0,0193 < xR =0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,0193(1 - 0,5 ´ 0,0193) = 0,0191 Þ Mgh = = 0,0191´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642 = 118,78 (KNm) 5.4 Khả năng chịu lực của cốt thép tại gối giữa (gối 7): -bố trí 4f 22 + 2f 18 att = = 64mm hott = 600 – 64 = 536 mm = = 0,416 < xR = 0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,416 (1 - 0,5 ´ 0,416) = 0,33 Þ Mgh = = 0,33´ 8,5 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,5362 = 241.76 (KNm) > M = 226,60 (KNm) *Kết luận: Đủ khả năng chịu lực -bố trí cắt 2f 18 còn 4f 22 att = = 51 mm hott = 600 – 51 = 549 mm = = 0,304< xR = 0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,304(1 - 0,5 ´ 0,304) = 0,258 Þ Mgh = = 0,258´ 8,5 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,5492 = 198.30 (KNm) -bố trí cắt 2f 22 còn 2f 22 att = = 51 mm hott = 600 – 51 = 549 mm = = 0,152 < xR =0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,152(1 - 0,5 ´ 0,152) = 0,140 Þ Mgh = = 0,140´ 8,5 ´ 103 ´ 0,30 ´ 0,5492 = 107,60(KNm) 5.5 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp 3 (Nhịp 7 - 10): -bố trí 2f 22 + 2f 20 att = = 59 mm hott = 600 – 59 = 541 mm = = 0,0367 < xR = 0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,0367 (1 - 0,5 ´ 0,0367) = 0,036 Þ Mgh = = 0,036´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5412 = 206 (KNm) > M = 180,60 (KNm) *Kết luận: Đủ khả năng chịu lực -bố trí cắt 2f 20 còn 2f 22 att = = 36 mm hott = 600 – 36 = 564 mm = = 0,0193 < xR =0,650 Þ am = x(1-0,5x) = 0,0193(1 - 0,5 ´ 0,0193) = 0,0191 Þ Mgh = = 0,0191´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642 = 118,78 (KNm) BẢNG TÍNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA DẦM CHÍNH Tiết diện Cốt thép AS (mm2) aTT mm hoTT (mm) x am Mgh (KNm) DM (%) Nhịp biên (2300´600) 3 f22 + 2 f20 1768 61 539 0,047 0,046 261,27 + 1,8% Cắt 2 f 20 còn 3 f22 1140 36 564 0,029 0,0286 177,86 Cắt 1 f22 còn 2f22 760 36 564 0,0193 0,0191 118,78 Gối biên 4 (300´600) 4f22 + 2f25 2502 70 530 0.518 0,384 275,06 + 5,0% Cắt 2 f 22 còn 2f25 + 2f22 1742 52 548 0,350 0,289 221,30 Cắt 2f25 còn 2f22 760 51 549 0,152 0,140 107,60 Nhịp 2 (2300´600) 3f22 1140 36 564 0,0289 0,0284 177,0 + 7,3% Cắt 1f22 còn 2f22 760 36 564 0,0193 0,0191 118,78 Gối 7 (300´600) Bên trái 4f22 + 2f18 2030 64 536 0,416 0,330 241,76 + 6,7% Cắt 2f18 còn 4f22 1521 51 549 0,304 0,258 198,30 Cắt 2 f22 còn 2 f22 760 51 549 0,158 0,140 107,6 Nhịp 3 (2300´600) 2f22 + 2f20 1388 59 541 0,0367 0,0336 206,0 + 15,7% Cắt 2f20còn 2 f22 760 36 564 0,0193 0,0191 118,78 6. Xác định tiết diện cắt lý thuết - Vị trí cắt lý thuyết x, được xác định theo tam giác đồng dạng. - Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ LỰC CẮT TẠI TIẾT DIỆN CẮT LÝ THUYẾT Tiết diện Thanh thép Vị trí cắt lý thuyết X (mm) Q (KN) Nhịp 1 (Bên trái) Cắt lần 1 Thanh Số 3 (2 f20) 1386 128,36 Cắt lần 2 Thanh Số 2 (1 f22) 925,37 128,36 Nhịp 1 (Bên phải) Cắt lần 1 Thanh Số 3 (2 f20) 1905 189,06 Tiết diện Thanh thép Vị trí cắt lý thuyết X (mm) Q (KN) Nhịp 1 (Bên phải) Cắt lần 2 Thanh Số 2