Tính cốt thép theo sơ đồ đàn hồi
-Bê tông có cấp độ chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa
-Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa
-Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CI : Rs = 175 Mpa
- Với b2 = 1 Tra bảng có: R = 0,439 và R = 0,650 khi sử dụng thép CII, AII
R = 0,446 và R = 0,673 khi sử dụng thép CI, AI
48 trang |
Chia sẻ: lethao | Lượt xem: 4408 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đồ án Môn học kết cấu bê tông, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
4 m2 = 201 mm2
Chọn f6 @ 130 có Asc = 218 mm2 (Sai số +5,5%).
Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 0,40%
mMax = xpl = ´ 100% = 1,40%
mMin = 0.05% < m = 0,40% < mMax = 1,40% Þ Thoả mãn điều kiện.
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO BẢN SÀN
Tiết diện
M
KNm
am
x
As
(mm2/m)
m
(%)
Chọn cốt thép
f (mm)
@ (mm)
Asc (mm2/m)
Nhịp biên
3,31
0,129
0,139
288
0,52
6/8
130
296
Gối biên
-3,43
0,133
0,143
297
0,54
6/8
130
296
Nhịp giữa , gối giữa
±2,36
0,092
0,096
201
0,36
6
130
218
9. Bố trí cốt thép
hb < 80 mm Þ Không xét đến hệ số a.
Bố trí thép nhịp và gối tách riêng.
*Cốt thép cấu tạo chịu mô men âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định:
As,ct ³
f6 @ 200
50% As gối giữa = 0,5 ´ 201 = 100 mm2
Chọn f6 @ 200 (Asc = 141 mm2)
*Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện
> 3 Þ As, pb ³ 15%Ast = 0,15 ´ 298 = 447 mm2
Chọn f6 @ 300 (Asc = 94 mm2)
*Đối với các ô bản có dầm liên kết ở bốn bên thì ta giảm 20% lượng thép so với kết quả tính được.
ở các gối giữa và các nhịp giữa.
As = 0,8 ´ 201 = 160 mm2
Chọn f6 @ 160 (Asc = 166 mm2)
*Chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa: Lan ³ 10d
III. TÍNH TOÁN CỐT THÉP DẦM PHỤ
1.Sơ đồ tính.
Xác định nhịp tính toán: Lấy theo mép gối tựa.
-Đối với nhịp biên.
Lb = L2 - - + = 6000 - - + = 5795 mm = 5,795 m
-Đối với nhịp giữa.
Lb = L2 – bdc = 6000 - 300 = 5700 mm = 5,70 m
2. Xác định tải trọng.
2.1 Tĩnh tải.
* Trọng lượng bản thân dầm phụ.
g o = gf,g ´ gbt ´ bdp(hdp - hb) = 1,1 ´ 25 ´ 0,2 (0,4 – 0,07) = 1,82 KN/m
* Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào.
g1 = gs + L1 = 3,23 ´ 2,0 = 6,46 KN/m
* Tổng tĩnh tải
gdp = go + g1 = 1,82 + 6,46 = 8,28
2.2 Hoạt tải.
Pdp = Ps ´ L1 = 8,4 ´ 2 = 16,8 KN/m
2.3 Tổng tải trọng tác dụng lên dầm phụ.
qdp = gdp + Pdp = 8,28 + 16,8 = 25,08 KN/m
3. Xác định nội lực
3.1 Biểu đồ bao mô men
*Xét tỉ số: = = 2,0
*Mô men âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn.
X1 = k ´ Lb = 0,25 ´ 5,795 = 1,45 m = 1450 mm
*Mô men dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn.
Đối với nhịp biên:
X2 = 0,15 ´ Lb = 0,15 ´ 5,795 = 0,87 m = 870 mm
Đối với nhịp giữa:
X3 = 0,15 ´ Lb = 0,15 ´ 5,70 = 0,86 m = 860 mm
*Mô men dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn.
X4 = 0,425 ´ Lb = 0,425 ´ 5,795 = 2,46 m = 2460 mm
BẢNG XÁC ĐỊNH TUNG ĐỘ BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN CỦA DẦM PHỤ
Nhịp
Tiết diện
Lb
q Lb2
(KN/m)
bMax
bMin
MMax
MMin
1
2
3
4
5
6
7
8
Biên
0
5,795
842
0
0
1
0,065
54,73
2
0,090
75,78
0,425Lb
0,091
76,62
3
0,075
63,15
4
0,020
16,84
5
-0,0715
-60,20
Thứ 2
6
5,70
815
0,018
-0,030
14,67
-24,45
7
0,058
-0,009
47,27
-7,34
0,5Lg
0,0625
50,94
8
0,058
-0,006
47,27
-4,89
9
0,018
-0,024
14,67
-19,56
10
-0,0625
-50,94
3.2 Biểu đồ bao lực cắt
Gối 1:
Q1 = 0,4 ´ qdp ´ Lb = 0,4 ´ 25,08 ´ 5,795 = 58,14 KN
Gối 2: Bên trái
Q1t = 0,6 ´ qdp ´ Lb = 0,6 ´ 25,08 ´ 5,795 = 87,20 KN
Gối 2: Bên phải
Q2p = Q3t = Q3p = 0,5 ´ qdp ´ Lg = 0,5 ´ 25,08 ´ 5,70 = 71,48 KN
4. Tính cốt thép.
4.1 Cốt dọc
* Tại tiết diện ở nhịp.
Tương ứng với giá trị mô men dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T.
Xác định Sc : Dầm phụ trong sàn toàn khối nên ta xét điều kiện
Sc
£
= = 950 mm
= = 800 mm
Chọn Sc’ = 800 mm
Chiều rộng bản cánh.
bf’ = bdp + 2 Sc’ = 200 + 2´800 = 1800 mm
kích thước tiết diện chữ T
(bf’ = 1800 ; hf’ = 70 ; b = 200 ; h = 400)
Xác định vị trí trục trung hoà.
Giả thiết a = a’= 40mm Þ ho = h - a = 400 - 40 =360 mm.
Mf = Rb bf’ hf’(ho - 0,5 hf’) = 8,5 ´ 103 ´ 1,80 ´ 0,07(0,36 - 0,5´0,07) = 348,08 KNm
Þ M < Mf nên trục trung hoà đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật
bf’ ´ hdp = 1800 ´ 400 mm
*Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp ´ hdp = 200 ´ 400 mm.
*Tính thép cho nhịp biên ( 1800 ´ 400 )
am = = = 0,0386 < aPL = 0,30
x = 1- = 0,0394
As = = = 7,77 ´ 10-4 m2 = 7,77 cm2
Chọn 2f 16 + 1f 22 có Asc = (4,02 + 3,80)= 7,82 (Sai số + 0,64%).
- Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 1,09%
mMax = xpl = ´ 100% = 1,1%
mMin = 0.05% < m = 1,09% < mMax = 1,1% Þ Thoả mãn điều kiện.
*Tính thép cho gối biên ( 200 ´ 400 )
am = = = 0,273 < aPL = 0,30
x = 1- = 0,326
As = = = 7,13 ´ 10-4 m2 = 7,13 cm2
Chọn 2f 18 + 2f 12 có Asc = (5,09 + 2,26) = 7,35 (Sai số + 3,1%).
- Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 1,02%
mMin = 0.05% < m = 1,02% < mMax = 1,1% Þ Thoả mãn điều kiện.
*Tính thép cho nhịp giữa ( 1800 ´ 400 )
am = = = 0,0257 < aPl = 0,30
x = 1- = 0,026
As = = = 5,11 ´ 10-4 m2 = 5,11 cm2
Chọn 2f 16 + 1f 12 có Asc = (4,02 + 1,13) = 5,15 (Sai số + 0,78%).
- Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 0,77%
mMin = 0.05% < m = 0,77% < mMax = 1,1% Þ Thoả mãn điều kiện.
*Tính thép cho gối giữa ( 200 ´ 400 )
am = = = 0,23 < aPl = 0,30
x = 1- = 0,265
As = = = 5,79´ 10-4 m2 = 5,79 cm2
Chọn 2f 16 + 2f 12 có Asc = 6,28 (Sai số +8,5%).
- Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 0,87%
mMin = 0.05% < m = 0,87% < mMax = 1,1% Þ Thoả mãn điều kiện.
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỐT THÉP DỌC CHO DẦM PHỤ
Tiết diện
M
KNm
am
x
As
(cm2/m)
m
(%)
Chọn cốt thép
f (mm)
Asc (cm2/m)
Nhịp biên (1800´400)
76,62
0,0386
0,0394
7,77
1,09
2f16 + 1f22
7,82
Gối biên (200´400)
60,20
0,273
0,236
7,13
1,03
2f18 + 2f12
7,35
Nhịp giữa (1800´400)
50,94
0,0257
0,026
5,11
0,77
2f16 + 1f12
5,15
Gối giữa (200´400)
50,94
0,23
0,265
5,79
0,84
2f16 + 2f12
6,28
4.2 Cốt ngang.
*Số liệu tính:
Rb = 8.5MPa
Rbt = 0,75MPa
Rsw = 175MPa
Eb = 23 ´ 103 75MPa
Es = 21 ´ 104 75MPa ;
Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 82,2
Kiểm tra điều kiện tính toán:
jb3 (1 + jf + jn)Rbtbho = 0,6(1+0+0) ´ 0,75 ´ 103 ´ 0,2 ´ 0,36 = 54 KN
Þ Q = 82.2 > 54 KN
Þ Bê tông không đủ chịu cắt,cần phải tính cốt đai chịu lực cắt.
Chọn cốt đai f6 (Asw = 28,3 cm2), Số nhánh cốt đai n = 2.
*Xác định bước cốt đai cho đoạn đầu dầm:
.Bước tính toán:
STT = = = 202 mm
.Bước lớn nhất
SMax = = = 334 mm
.Bước Cấu tạo
Dầm có h = 400 < 450
Þ SCT
= 200 mm
150 mm
Chọn SCT = 150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm.
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính.
QMax £
Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu: f6 và S = 150 mm
mw = = = 0,0019
= =9,13
= 1 + 5 + 9,13 ´ 0,0019 = 1,087 < 1,3
= 1 - 0,01 ´ 8,5 = 0,915
= 0,3 ´ 1,087 ´ 0,915 ´ 8,5 ´ 200 ´ 360
= 182609 N = 182,609 KN > QMax = 87.2 KN
Þ Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
*Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa dầm:
Þ SCT £
= 300 mm
500 mm
Chọn S = 300 bố trí cho đoạn giữa dầm
5. Tính khả năng chịu lực của tiết diện
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As.
- Chọn chiều dày lớp bảo vệ cốt thép dọc ao = 25 mm; khoảng cách thông thuỷ giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm.
- Xác định att Þ hott = hdp - att
5.1 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp biên(Nhịp A-B):
att = = 35 mm
hott = 400 – 34,5 = 365 mm
= = 0,0392 < xPL = 0,37
Þ am = x(1-0,5x) = 0,0392(1 - 0,5 ´ 0,0392) = 0,0384
Þ Mgh = = 0,0384´ 8,5 ´ 103 ´ 1,80 ´ 0,3652
= 78,3 (KNm) > M = 76,62 (KNm)
*Kết luận: Đủ khả năng chịu lực
5.2 Khả năng chịu lực của cốt thép tại gối biên (Gối B):
att = = 33 mm
hott = 400 – 33 = 367 mm
= = 0,333 < xPL = 0,37
Þ am = x(1-0,5x) = 0,333(1 - 0,5 ´ 0,333) = 0,278
Þ Mgh = = 0,278 ´ 8,5 ´ 103 ´ 0,2 ´ 0,3672
= 63,65 (KNm) > M = 60,20 (KNm)
*Kết luận: Đủ khả năng chịu lực
5.3 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp giữa (Nhịp B-C):
att = = 33 mm
hott = 400 – 33 = 367 mm
= = 0,0257 < xPL = 0,37
Þ am = x(1-0,5x) = 0,0257 (1 - 0,5 ´ 0,0257) = 0,0254
Þ Mgh = = 0,0254´ 8,5 ´ 103 ´ 1,80 ´ 0,3672
= 52,34 (KNm) > M = 50,94 (KNm)
*Kết luận: Đủ khả năng chịu lực
5.3 Khả năng chịu lực của cốt thép tại gối giữa (gối C):
att = = 33 mm
hott = 400 – 33 = 367 mm
= = 0,282 < xPL = 0,37
Þ am = x(1-0,5x) = 0,282 (1 - 0,5 ´ 0,282) = 0,242
Þ Mgh = = 0,242´ 8,5 ´ 103 ´ 0.2 ´ 0,3672
= 55,4 (KNm) > M = 50,94 (KNm)
*Kết luận: Đủ khả năng chịu lực
BẢNG TÍNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA DẦM PHỤ
Tiết diện
Cốt thép
AS (mm2)
aTT mm
hoTT (mm)
x
am
Mgh (KNm)
DM (%)
Nhịp biên (1800´400)
2f16 + 1f22
782
35
365
0,0392
0,0384
78,30
+2,20
Gối biên (200´400
2f18 + 2f12
735
33
367
0,3330
0,2780
63,65
+5,73
Nhịp giữa (200´400)
2f16 + 1f12
515
33
367
0,0257
0,0254
52,34
+2,75
Gối giữa (1800´400)
2f16 + 2f12
628
33
367
0,2820
0,2420
55,40
+8,76
6. Neo, nối cốt thép trong dầm phụ
6.1 Neo cốt thép trong dầm phụ
-Tại nhịp biên bố trí 2 f16+ 1f22 có As = 782mm2
Neo vào gối 2 f16 có As = 402 mm2 ≥ = 260,67 mm2.
-Tại nhịp 2 bố trí 2 f16+ 1f12 có As = 512 mm2
Neo vào gối 2 f16 có As = 402 mm2 ≥ = 170,67 mm2
*Chọn chiều dài neo thanh thép số 1vào gối biên kê tự do (tường 330) là 200 mm
Lneo = 200 > 10d = 16´10 = 160 mm
Chọn chiều dài neo thanh thép số 1và thanh thép số 4 vào các gối giữa là 320 mm
Lneo = 320 ≥ 20d = 20´16= 320 mm
6.2 Nối cốt thép trong dầm phụ
-Tại nhịp 2, nối thanh thép số 6(2 f12) và thanh thép số 7( 2 f12 ), chọn chiều dài đoạn nối là 400 mm > 20d = 20´16 = 320 mm
-Tại nhịp 3, nối thanh thép số 7(2 f12) và thanh thép số 7( 2 f12 ), chọn chiều dài đoạn nối là 400 mm > 20d = 20´16 = 320 mm
IV. Dầm chính
1. Sơ đồ tính
Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm liên tục có 4 nhịp tựa lên tường biên và các cột.
Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục
L = 3 L1 = 3 ´ 2000 = 6000 mmm
Cdc : Đoạn dầm chính kê lên tường, chọn Cdc = bt = 330mm.
2. Xác định tải trọng.
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng lực tập chung.
2.1 Tĩnh tải.
Trọng lượng bản thân dầm chính.
So = (hdc - hb) L1 - (hdp - hb) bdp = (0.6 - 0,07) ´ 2 - (0,4-0,07) ´0,2 = 0,994
Go = = 1,1 ´ 25 ´ 0,3 ´ 0,994 = 8,20 KN
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
G1 = gdp ´ L2 = 8,28 ´ 6,0 = 49,68 KN
Tĩnh tải tính toán
G = Go + G1 = 8,20 + 49,68 = 57,88 KN
2.2 Hoạt tải
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính.
P = Pdp ´ L2 = 16,8 ´ 6,0 = 100,8 KN
3. Xác định nội lực
3.1 Biểu đồ bao mô men
*các trường hợp đặt tải trọng cho dầm chính 5 nhịp
3.2 Xác định biểu đồ mô men tại tiết diện bất kỳ của từng trường hợp đặt tải trọng được xác định theo công thức:
MG = a ´ G ´ L2 = a ´ 57,88 ´ 6,0 = a ´ 347,28
MPi = a ´ P ´ L2 = a ´ 100,8 ´ 6,0 = a ´ 604,80
XÁC ĐỊNH TUNG ĐỘ CỦA BIỂU ĐỒ MÔ MEN (KNm)
Tiết diên
Sơ đồ
1
2
Gối 4
3
4
Gối 7
5
6
Gối 10
a
a
0,240
0,146
-0,281
0,076
0,099
-0,211
0,123
0,123
-0,211
MG
83,34
50,70
-97,59
26,39
34,38
-73,28
42,72
42,72
-73,28
b
a
-0,140
-0,129
-0,117
-0,105
0,228
0,228
-0,105
Mp1
173,38
145,15
-84,67
-78,02
-70,76
-63,50
137,90
137,90
-63,50
c
a
-0,0407
-0,094
-0,140
0,205
0,216
-0,105
-0,105
-0,105
-0,105
Mp2
-24,62
-56,85
-84,67
124,00
130,60
-63,50
-63,50
-63,50
-63,50
d
a
-0,319
-0,057
-0,118
Mp3
137,30
73,00
-192,9
61,54
114,39
-34,47
-47,37
-60,37
-71.37
e
a
-0,093
-0,297
-0,054
Mp4
-18,75
-37,50
-56,25
104,23
63,12
-179,6
70,98
119,96
-32,66
f
a
0,038
-0,153
-0,093
Mp5
7,66
15,32
22,98
-15,52
-54,03
-92,53
122,50
135,92
-56,25
g
a
-0,188
0,085
-0,1156
Mp6
163,70
125,80
-113,7
-58,66
-3,63
51,41
-10,97
-29,48
-69,92
- Trong các sơ đồ b, c, d, e, f, g bảng tra không cho các trị số a tại một số tiết diện, phải tính nội suy theo cơ học kết cấu.
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính có.
P = Pdp ´ L2 = 16,8 ´ 6,0 = 100,8 KN
Mn = P ´ L1 = 201,60 KNm
*Sơ đồ b: Nội suy các điểm 1,2.
M1 = = 173,38
M2 = = 145,15
*Sơ đồ d: nội suy các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.
M1 = 201,6 - = 137,3 KNm
M2 = 201,6 - = 73 KNm
M3 = 201,6 - 2() - 34,37 = 61,54 KNm
M4 = 201,6 – () – 34,37 = 114,39 KNm
M5= () - 34,37 = -47,37 KNm
M6= 2() - 34,37 = - 60,37 KNm
*Sơ đồ e: nội suy các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.
M1 = - = -18,75 KNm
M2 = - = - 37,50 KNm
M3 = 201,6 - 56,25 – () = 104,23 KNm
M4 = 201,6 - 56,25 - 2() = 63,12 KNm
M5 = 201,6 - 32,66 - 2() = 70,98 KNm
M6 = 201,6 - 32,66 - () = 119,96 KNm
*Sơ đồ f: nội suy các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.
M1 = = 7,66 KNm
M2 = =15,32 KNm
M3 = 2()-92,53 = -15,52 KNm
M4 = ()-92,53 = -54,03 KNm
M5 = 201,6 – 52,25 – 2() = 122,50 KNm
M6 = 201,6 – 52,25 – () = 135,92 KNm
*Sơ đồ g: nội suy các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.
M1 = 201,6 - = 163,70 KNm
M2 = 201,6 - 2() = 125,80 KNm
M3 =() -113,7 = -58,66 KNm
M4 =2() -113,7 = -3,63 KNm
M5 = 2() – 69,92 = -10,97 KNm
M6 = () - 69,92 = -29.48 KNm
3.3 Xác định biểu đồ bao mô men.
Xác định tung độ biểu đồ mô men thành phần và biểu đồ bao mô men (KNm)
Mô men
Tiết diện
1
2
Gối 4
3
4
Gối 7
5
6
Gối 10
M1 = MG + MP1
256,72
195,85
-84,95
-51,63
-36,38
-136,78
180,60
180,60
-136,78
M2 = MG + MP2
55,12
-5,75
-84,95
150,39
164,98
-139,78
-20,78
-20,78
-136,78
M3 = MG + MP3
220,64
123,70
-290,50
87,93
148,77
-110,75
-4,65
-17,65
-144.65
M4 = MG + MP4
64,59
13,20
-153,80
130,62
97,50
-252,88
113,70
162,68
-105,94
M5 = MG + MP5
75,68
35,38
-74.61
10,87
-19,65
-165,81
165,20
178,64
-129,53
M6 = MG + MP6
247,04
176,50
-211,30
-32,27
30,75
-21,87
53,73
13,24
-143,12
MMax
256,72
195,85
-84,95
150,39
164,98
-21,87
180,6
180,6
-105,94
MMin
55,12
-5,75
-290,5
-51,63
-36,38
-252,88
-20,78
-20,78
-143,12
3.4 Xác định mô men mép gối.
Gối 4
= = 259,44 KNm
= = 262,35 KNm
Chọn = = 262,12 KNm
Gối 7
= = 226,60 KNm
= = 225,39 KNm
Chọn = = 229,38 KNm
4. Biểu đồ bao lực cắt
4.1 Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải.
* Tính và vẽ biểu đồ lực cắt.
Xét hai tiết diện a và b cách nhau một đoạn x, chênh lệch mômen của hai tiết diện là DM = MP - MT . Do đó lực cắt giữa hai tiết diện đó là:
Q =
XÁC ĐỊNH TUNG ĐỘ BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (KN)
Đoạn
Sơ đồ
1 - 1
1 - 2
2 - 4
4 - 3
3 - 4
4 - 7
7 - 5
a
QG
41.67
-16.32
-74.15
61.99
4.00
-53.83
58.00
b
QP1
86.69
-14.12
-114.91
3.33
3.63
3.63
100.70
c
QP2
-12.31
-16.12
-13.91
104.34
3.30
-97.05
0.00
d
QP3
68.65
-32.15
-132.95
127.22
26.43
-74.43
-6.45
e
QP4
-9.38
-9.38
-9.38
80.24
-20.56
-121.36
125.30
f
QP5
3.83
3.83
3.83
-19.25
-19.25
-19.25
107.52
g
QP6
81.85
-18.95
-119.75
27.52
27.52
27.52
-31.19
XÁC ĐỊNH TUNG ĐỘ BIỂU ĐỒ LỰC CẮT THÀNH PHẦN
VÀ BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT (KN)
Lực cắt
Sơ đồ
1 - 1
1 - 2
2 - 4
4 - 3
3 - 4
4 - 7
7- 5
Q 1= QG + QP1
128.36
-30.44
-189.06
65.32
7.63
-50.20
158.70
Q 2= QG + QP2
29.36
-32.44
-88.06
166.33
7.30
-150.88
58.00
Q 3= QG + QP3
110.32
-48.47
-207.10
189.21
30.43
-128.26
51,55
Q 4= QG + QP4
32.30
-25.70
-83.53
142.23
-16.56
-175.23
183.30
Q 5= QG + QP5
45.50
-12.50
-70.32
42.74
-15.26
-73.08
165.50
Q 6= QG + QP6
123.52
-35.27
-193.85
89.46
31.52
-26.32
26.81
Q Max
128.36
-12.50
-70.32
189.21
31.52
-26.32
158.70
Q Min
29.36
-48.47
-207.10
42.74
-16.56
-175.23
51,55
5. Tính cốt thép theo sơ đồ đàn hồi
-Bê tông có cấp độ chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa
-Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa
-Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CI : Rs = 175 Mpa
- Với gb2 = 1 Tra bảng có: aR = 0,439 và xR = 0,650 khi sử dụng thép CII, AII
aR = 0,446 và xR = 0,673 khi sử dụng thép CI, AI
5.1. Cốt dọc
Tương ứng với giá trị mô men dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T
Xác định Sf:
Sf £
= = 1000 mm
= = 2850 mm
Chọn Sf = 1000 mm
Chiều rộng bản cánh: = bdc = 2Sf = 300 + 2´ 1000 =2300 mm
kích thước tiết diện chữ T ( = 2300; h’f = 70 mm; b = 300; h = 600)
-Xác định vị trí trục trung hoà:
Giả thiết anhịp = 50 mm Þ ho = h - anhịp = 600 -50 = 550 mm
Mf = Rb bf’ hf’(ho - 0,5 hf’) = 8,5 ´ 103 ´ 2,3 ´ 0,07(0.55 - 0,5´0,07) = 704,78 KNm
Þ M < Mf nên trục trung hoà đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật
bf’ ´ hdp = 2300´ 600 mm
-Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp ´ hdp = 300 ´600 mm.
Giả thiết agối = 80 mm Þ ho = h - agố = 600 -80 = 520 mm
*Tính thép cho nhịp biên ( 2300 ´ 600 )
am = = = 0,0434 < aR = 0,439
Với gb2 = 1 Þ x = 1-= 0,444
As = = = 17 (cm2 )
Chọn 3f 22+2f 20 có Asc = 17,68 (cm2 ) (Sai số + 4,0 %).
- Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 1,10%
mMax = xR = ´ 100% = 2,0%
mMin = 0.05% < m = 1,10% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện.
*Tính thép cho gối biên ( 300 ´ 600 )
am = = = 0,380 < aR = 0,439
xR = 1- = 0,51
As = = = 24,2 cm2
Chọn 4f 22 + 2f 25 có Asc = (15,20 + 9,82) = 25,02(Sai số +3,4%).
- Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 1,60%
mMin = 0.05% < m = 1,60% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện.
*Tính thép cho nhịp 2 ( 2300 ´ 600 )
am = = = 0,0279 < aPl = 0,439
x = 1- = 0,0283
As = = = 10,9 cm2
Chọn 3f 22 có Asc = 11,4 (Sai số + 4,60%).
- Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 0,7%
mMin = 0.05% < m = 0,7% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện.
*Tính thép cho gối giữa ( 300 ´ 600 )
am = = = 0,329 < aPl = 0,30
x = 1- = 0,420
As = = = = 20 cm2
Chọn 4f 22 + 2f 18 có Asc = 20,30 cm2 (Sai số + 1.5 %).
- Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 1,30%
mMin = 0.05% < m = 1,30% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện.
*Tính thép cho nhịp 3 ( 2300 ´ 600 )
am = = = 0,0305 < aPl = 0,439
x = 1- = 0,0356
As = = = 13,88 cm2
Chọn 2f 22 + 2f 20 có Asc = (7,60 + 6,28) = 13,6 (Sai số 0%).
- Kiểm tra hàm lượng.
m = ´ 100% = ´ 100% = 0,84%
mMin = 0.05% < m = 0,84% < mMax = 2,0% Þ Thoả mãn điều kiện.
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỐT THÉP DỌC CHO DẦM CHÍNH
Tiết diện
M
KNm
am
x
As
(cm2/m)
m
(%)
Chọn cốt thép
f (mm)
Asc (cm2/m)
Nhịp 1 (2300´600)
329,54
0,0434
0,444
17,0
1,10
3f22 + 2f20
17.68
Gối 4 (300´600)
262,12
0,380
0,510
24,2
1,60
4f22 + 2f25
25,02
Nhịp 2 (2300´600)
164,98
0,0279
0,0283
10,9
0,70
3f22
11,40
Gối 7 (300´600)
226,60
0,329
0,420
20,0
1,30
4f22 + 2f18
20.30
Nhịp 3 (2300´600)
180,60
0,0305
0,0356
13,6
0,82
2f22 + 2f20
13,88
5.2 Cốt ngang
*Lực cắt lớn nhất tại gối:
Q1 = 128,36 KN ;
= 207,10 ; = 189,21
= 175,23 ; = 158,70
Þ QMax = 207,10 KN
*Kiểm tra điều kiện tính toán:
jb3 (1 + jf + jn)Rbtbho = 0,6(1+0+0) ´ 0,75 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,52 = 70,2 KN
Þ Q > 70,20 KN
Þ Bê tông không đủ chịu cắt,cần phải tính cốt ngang (cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt.
Chọn cốt đai f8 (Asw = 50 mm2), Số nhánh cốt đai n = 2.
*Xác định cốt đai cho đoạn đầu dầm theo điều kiện Cấu tạo
Dầm có h = 400 < 450
Þ SCT
= 200 mm
500 mm
Chọn S = 200 mm bố trí trong đoạn L=2000 gần gối tựa.
*Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính.
QMax £
mw = = = 0,0017
= =9,13
= 1 + 5 ´ 9,13 ´ 0,0017 = 1,078 < 1,3
= 1 - 0,01 ´ 8,5 = 0,915
= 0,3 ´ 1,078 ´ 0,915 ´ 8,5´103 ´ 0,3 ´ 0,52
= 182,609 KN > QMax
Þ Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
*Khả năng chịu cắt của cốt đai:
qsw = = = 87,5 KN/m
*Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:
Qswb =
= = 376,78 KN > QMax
Þ QMax < Qswb : Không cần tính cốt xiên chịu cắt
*Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa nhịp:
Þ SCT £
= 450 mm
500 mm
Chọn S = 400 bố trí cho đoạn L1 = 2000 giữa dầm.
5.3 Cốt treo
Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:
F = P + G -Go = 100,8 + 57,88 + 8,20 = 166,88 KN
Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn d10 (Asw = 79 mm2), n=2 nhánh. Số lượng cốt treo cần thiết.
m ³ = = 4
chọn m = 4 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 2 đai, trong đoạn hs = 150mm Þ khoảng cách giữa các cốt treo 50 mm.
6. Biểu đồ vật liệu
6.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện
trình tự tính như sau:
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As
- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc a0, nhịp = 25 mm và a0, gối = 40 mm
- Khoảng cách thông thuỷ giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm
- Xác định att Þ h0tt = hdc - att
5.1 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp biên(Nhịp 1- 4):
-bố trí 3f 22 + 2f 20
att = = 61mm
hott = 600 – 61 = 539 mm
= = 0,047 < xR =0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,047(1 - 0,5 ´ 0,047) = 0,046
Þ Mgh = = 0,046´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5392
= 261,27 (KNm) > M = 256,72 (KNm)
*Kết luận: Đủ khả năng chịu lực
-bố trí: Cắt 2f 20còn 3f 22
att = = 36 mm
hott = 600 – 36 = 564 mm
= = 0,029 < xR =0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,029(1 - 0,5 ´ 0.029) = 0,0286
Þ Mgh = = 0,0286´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642 = 177.86 (KNm)
-bố trí: Cắt 1f 22còn 2f 22
att = = 36 mm
hott = 600 – 36 = 564 mm
= = 0,0193 < xR =0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,0193(1 - 0,5 ´ 0,0193) = 0,0191
Þ Mgh = = 0,0191´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642 = 118,78 (KNm)
5.2 Khả năng chịu lực của cốt thép tại gối biên (Gối 4):
-bố trí 4f 22 + 2f 25
att = = 70 mm
hott = 600 – 70 = 530 mm
= = 0,518 < xR = 0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,518(1 - 0,5 ´ 0,518) = 0,384
Þ Mgh = = 0,384´ 8,5 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,5302
= 275,06 (KNm) > M = 226,60 (KNm)
*Kết luận: Đủ khả năng chịu lực
-bố trí cắt 2f 22 còn 2f 25+2f 22
att = = 52 mm
hott = 600 – 52 = 548mm
= = 0,35 < xR = 0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,35(1 - 0,5 ´ 0,35) = 0,289
Þ Mgh = = 0,289´ 8,5 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,5482 = 221.30 (KNm)
-bố trí cắt 2f 25 còn 2f 22
att = = 51 mm
hott = 600 – 51 = 549 mm
= = 0,152 < xR =0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,152(1 - 0,5 ´ 0,152) = 0,140
Þ Mgh = = 0,140´ 8,5 ´ 103 ´ 0,30 ´ 0,5492 = 107,60 (KNm)
5.3 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp 2 (Nhịp 4 - 7):
-bố trí 3f 22
att = = 36 mm
hott = 600 – 36 = 564 mm
= = 0,0289 < xR = 0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,0289 (1 - 0,5 ´ 0,0289) = 0,0284
Þ Mgh = = 0,0284´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642
= 177 (KNm) > M = 164,98 (KNm)
*Kết luận: Đủ khả năng chịu lực
-bố trí cắt 1f 22 còn 2f 22
att = = 36 mm
hott = 600 – 36 = 564 mm
= = 0,0193 < xR =0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,0193(1 - 0,5 ´ 0,0193) = 0,0191
Þ Mgh = = 0,0191´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642 = 118,78 (KNm)
5.4 Khả năng chịu lực của cốt thép tại gối giữa (gối 7):
-bố trí 4f 22 + 2f 18
att = = 64mm
hott = 600 – 64 = 536 mm
= = 0,416 < xR = 0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,416 (1 - 0,5 ´ 0,416) = 0,33
Þ Mgh = = 0,33´ 8,5 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,5362
= 241.76 (KNm) > M = 226,60 (KNm)
*Kết luận: Đủ khả năng chịu lực
-bố trí cắt 2f 18 còn 4f 22
att = = 51 mm
hott = 600 – 51 = 549 mm
= = 0,304< xR = 0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,304(1 - 0,5 ´ 0,304) = 0,258
Þ Mgh = = 0,258´ 8,5 ´ 103 ´ 0,3 ´ 0,5492 = 198.30 (KNm)
-bố trí cắt 2f 22 còn 2f 22
att = = 51 mm
hott = 600 – 51 = 549 mm
= = 0,152 < xR =0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,152(1 - 0,5 ´ 0,152) = 0,140
Þ Mgh = = 0,140´ 8,5 ´ 103 ´ 0,30 ´ 0,5492 = 107,60(KNm)
5.5 Khả năng chịu lực của cốt thép tại nhịp 3 (Nhịp 7 - 10):
-bố trí 2f 22 + 2f 20
att = = 59 mm
hott = 600 – 59 = 541 mm
= = 0,0367 < xR = 0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,0367 (1 - 0,5 ´ 0,0367) = 0,036
Þ Mgh = = 0,036´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5412
= 206 (KNm) > M = 180,60 (KNm)
*Kết luận: Đủ khả năng chịu lực
-bố trí cắt 2f 20 còn 2f 22
att = = 36 mm
hott = 600 – 36 = 564 mm
= = 0,0193 < xR =0,650
Þ am = x(1-0,5x) = 0,0193(1 - 0,5 ´ 0,0193) = 0,0191
Þ Mgh = = 0,0191´ 8,5 ´ 103 ´ 2,30 ´ 0,5642 = 118,78 (KNm)
BẢNG TÍNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA DẦM CHÍNH
Tiết diện
Cốt thép
AS (mm2)
aTT mm
hoTT (mm)
x
am
Mgh (KNm)
DM (%)
Nhịp biên (2300´600)
3 f22 + 2 f20
1768
61
539
0,047
0,046
261,27
+ 1,8%
Cắt 2 f 20 còn 3 f22
1140
36
564
0,029
0,0286
177,86
Cắt 1 f22 còn 2f22
760
36
564
0,0193
0,0191
118,78
Gối biên 4
(300´600)
4f22 + 2f25
2502
70
530
0.518
0,384
275,06
+ 5,0%
Cắt 2 f 22 còn 2f25 + 2f22
1742
52
548
0,350
0,289
221,30
Cắt 2f25 còn 2f22
760
51
549
0,152
0,140
107,60
Nhịp 2 (2300´600)
3f22
1140
36
564
0,0289
0,0284
177,0
+ 7,3%
Cắt 1f22 còn 2f22
760
36
564
0,0193
0,0191
118,78
Gối 7
(300´600)
Bên trái
4f22 + 2f18
2030
64
536
0,416
0,330
241,76
+ 6,7%
Cắt 2f18 còn 4f22
1521
51
549
0,304
0,258
198,30
Cắt 2 f22 còn 2 f22
760
51
549
0,158
0,140
107,6
Nhịp 3 (2300´600)
2f22 + 2f20
1388
59
541
0,0367
0,0336
206,0
+ 15,7%
Cắt 2f20còn 2 f22
760
36
564
0,0193
0,0191
118,78
6. Xác định tiết diện cắt lý thuết
- Vị trí cắt lý thuyết x, được xác định theo tam giác đồng dạng.
- Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen
XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ LỰC CẮT TẠI TIẾT DIỆN CẮT LÝ THUYẾT
Tiết diện
Thanh thép
Vị trí cắt lý thuyết
X
(mm)
Q
(KN)
Nhịp 1
(Bên trái)
Cắt lần 1 Thanh Số 3
(2 f20)
1386
128,36
Cắt lần 2 Thanh Số 2
(1 f22)
925,37
128,36
Nhịp 1
(Bên phải)
Cắt lần 1 Thanh Số 3
(2 f20)
1905
189,06
Tiết diện
Thanh thép
Vị trí cắt lý thuyết
X
(mm)
Q
(KN)
Nhịp 1
(Bên phải)
Cắt lần 2 Thanh Số 2
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- Đồ án môn học kết cấu bê tông.doc