Đồ án Nghiên cứu các đặc trưng cơ bản của thông tin trải phổ và khả năng ứng dụng trong hệ thống thông tin di động tế bào CDMA

SDN…) hoạt động với tốc độ bộ mã hoá tiếng nói khác nhau. Các yêu cầu của kênh dịch vụ này có thể đáp ứng đầy đủ.. Khi sử dụng bộ mã hoá hoạt động với tốc độ thấp 4kps, tăng dung lượng gấp 1,7 lần( dung lượng hệ thống không gấp đôi bởi vì truyền dẫn tốc độ thấp yêu cầu để trống trong thoại). Do các tính năng vượt trội trên cùng với các thiết bị nhỏ gọn hệ thống CDMA ngày càng được sử dụng rộng dãi trong hệ thống di động tế bào. Hệ thống CDMA IS-95 phát triển mở rộng tiêu chuẩn hóa W-CDMA với độ rộng băng tần lớn làm cho dung lượng cao hơn, sử dụng nhiều dịch vụ với tốc độ cao như truyền hình ảnh, fax,… Ngoài ra nó còn hoạt động không cần cấp giấy phép ở 3 lĩnh vực công nghiệp, khoa học và y tế với công suất 1W chồng lấn băng tần mà không gây nhiễu. Bên cạnh đó hệ thống CDMA có một số nhược điểm chính đó là nhiễu giao thoa nhiều người sử dụng và hiệu ứng xa gần. Nhiễu giao thoa nhiều người sử dụng phát sinh do các dãy mã không trực giao. Nguyên nhân là trong hệ thống thông tin di động ngoài tín hiệu thu mong muốn còn có các thành phần tín hiệu của những người sử dụng khác. Các tín hiệu này được phát độc lập với nhau (tần số sóng mang giống nhau nhưng pha của sóng mang khác nhau) và ảnh hưởng của trễ truyền lan nên đến trạm gốc là không cùng lúc. Do trễ thời gian của chúng phân bố ngẫu nhiên nên tự tương quan chéo giữa các tín hiệu thu được từ những người sử dụng khác nhau là khác không. Tương quan chéo nhỏ gây ít nhiễu, vì vậy trong môi trường đa người sử dụng để giảm nhiễu giao thoa người ta phải thiết kế các tín hiệu PN sao cho chúng có tương quan chéo nhỏ. Hạn chế cơ bản đối với hệ thống CDMA là hiệu ứng xa gần. Hiện tượng này xuất hiện khi tín hiệu thu được tại trạm gốc khá yếu từ một máy di động ở xa bị chèn ép bởi tín hiệu mạnh của nguồn nhiễu gần đó. Tín hiệu nhiễu với công suất lớn hơn n lần so với tín hiệu mong muốn sẽ có tác động tương đương với n tín hiệu nhiễu có công suất bằng công suất của tín hiệu. Khi nguồn gây nhiễu tiến đến gần máy thu tác động của nguồn nhiễu tăng rất mạnh làm cho SNR giảm mạnh và xác suất lỗi trở lên quá lớn làm giảm dung lượng của hệ thống. Để khắc phục hiện tượng này trong các hệ thống CDMA người ta sử dụng các sơ đồ điều khiển công suất ở cả đường lên và đường xuống nhằm giảm thiểu tác động của nhiễu đến dung lượng của hệ thống. Ở hệ thống CDMA tế bào vấn đề điều khiển công suất đòi hỏi rất khắt khe để bảo đảm mức công suất mà trạm gốc thu được từ các trạm di động gần giống nhau. Đối với CDMA đường xuống có thể sử dụng điều chế nhất quán như QPSK hay MSK, còn CDMA đường lên thường sử dụng điều chế không nhất quán như DPSK, FSK cho hiệu quả tốt hơn. Trong chương này ta xem xét hiệu năng của hệ thống CDMA. Mô hình hệ thống di động tế bào được cho như hình vẽ sau. Trạm gốc Máy di động Hình 2.1 Hệ thống thông tin di động tế bào 2.2 Nguyên lý CDMA Trong trải phổ chuỗi trực tiếp, phổ của tín hiệu số băng gốc được mở rộng nhờ một mã giả ngẫu nhiên (PN) hay mã trải phổ. Tín hiệu trải phổ có mật độ phổ công suất thấp (đo bằng W/Hz). Đối với một máy thu thông thường nó thể hiện gần giống như tạp âm nền và thường ít gây nhiễu. Khi các tín hịu trải phổ sử dụng cùng một băng tần sẽ có một lượng xuyên âm nhất định hay giao thoa tương hỗ, tuy nhiên không như ở truyền dẫn băng hẹp nhiễu không gây nguy hiểm. Điều này có thể thực hiện được là vì có thể thiết kế các mã trải phổ tốt với các giá trị tương quan chéo thấp để chúng hầu như trực giao. Nhờ vậy, nhiều tín hiệu trải phổ có thể sử dụng chung kênh tần số mà không gây nhiễu tương hỗ nghiêm trọng. Tuy nhiên hiệu năng của hệ thống sẽ giảm đáng kể khi tăng số người sử dụng. Chương này sẽ tập trung vào trải phổ chuỗi trực tiếp và nghiên cứu một ứng dụng đặc biệt đó là thông tin đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA) mà chủ yếu là DS/CDMA. 2.2.1 Giải điều chế trong hệ thống CDMA Ta đi xét hệ thống DS/CDMA một cách chi tiết, sơ đồ khối điển hình được mô tả ở hình 2.2. t1 t2 c1(t) c2(t) tk ck(t) r(t) n(t) b1(t) b2(t) bk(t) Hình 2.2 Sơ đồ khối hệ thống DS/CDMA Từ sơ đồ khối, giả thiết rằng có K người sử dụng độc lập dùng chung một tần số sóng mang và có thể phát đồng thời tới máy thu. Mỗi tín hiệu phát được gán một chỉ số k, k =1, 2, …,K. Dạng sóng số liệu cơ số hai bk(t) là hàm chữ nhật có biên độ ±1và có thể đổi dấu sau T giây, nó được biểu diễn bởi: bk(t) = (2.1) Dạng sóng trải phổ ck(t) cũng có dạng hàm chữ nhật nhưng nó tuần hoàn và có tốc độ cao hơn nhiều so với tốc độ bit số liệu, nó được biểu diễn bởi: ck(t)= (2.2) Ta giả thiết rằng, thời gian một bit số liệu (T giây) chứa đúng một chu kì (N chíp) mã trải phổ sao cho tốc độ chíp bằng , trong đó Tc là thời gian chíp hay độ lâu chíp. Vì vậy tốc độ chíp gấp N lần tốc độ bit. Tín hiệu trải phổ chuỗi trực tiếp trên đầu ra có dạng : s(t) = bk(t) ck(t). (2.3) Tín hiệu s(t) có độ rộng băng tần bằng B =2/Tc =N.2/T lớn gấp N lần băng truyền dẫn cần thiết thông thường đối với BPSK. Công suất trung bình của s(t) bằng P và coi rằng các tín hiệu thu được có công suất là như nhau (điều này đúng khi có điều khiển công suất), thông số là pha của sóng mang. Nếu mô hình hoá kênh thu bởi tạp âm n(t) là tạp âm trắng cộng Gaussian (AWGN) có phương sai là , trên kênh chỉ có nhiễu đa truy nhập gây ra bởi những người sử dụng khác và bản chất kênh là cộng thì tất cả các tín hiệu phát đều trễ và tạp âm cộng với nhau ở máy thu. Tại đầu vào của máy thu thứ nhất tín hiệu thu được là tổng các tín hiệu của K người sử dụng đã phát đi và tạp âm trên kênh truyền : r(t) = (2.4) trong đó ak là hệ số suy giảm của tín hiệu thứ k khi truyền trên kênh. Tín hiệu này được nén phổ bằng cách nhân với mã trải phổ c1(t) được tạo ra ở máy thu thứ nhất (giả thiết mã trải phổ tạo ra ở máy thu đồng bộ với mã trải phổ bên phát), loại bỏ sóng mang bằng phương pháp nhất quán (nhân với ). Sau đó lấy tích phân trong khoảng thời gian T giây để khôi phục lại năng lượng kí hiệu số liệu và đồng thời loại bỏ tạp âm ngoài băng. Người ta đưa ra mô hình máy thu tương quan nhất quán ở hình 2.3. Máy thu tương quan thực hiện tương quan tích cực, ta có thể thực hiện nó ở dạng một bộ lọc thích ứng là phần tử thụ động, tuy vậy thực hiện được điều này rất khó nếu độ dài của chuỗi trải phổ khá lớn. Đầu ra của bộ tương quan được lấy mẫu sau đó đưa đến mạch ngưỡng để nhận lại các bit số liệu. t=iT “1” “-1” > < 0 r (t) c1(t) Hình 2.3 Máy thu tương quan nhất quán Ta xét đến xác suất lỗi bit là một hàm của E0/N0 , giả thiết ta mô hình (K-1) tín hiệu nhiễu băng rộng như là AWGN, nhiễu giao thoa nhiều người sử dụng MUI sẽ tạo nên tạp âm bổ sung có PDF hai biên bằng : (2.5) với (K-1)P là công suất kết hợp của (K-1) tín hiệu nhiễu. Khi này SNR mới thu được là : SNR= (2.6) Mặt khác, đối với BPSK, B=2/Tc nên ta có : Pb,BPSK =Q (2.7) trong đó Eb=PT là năng lượng bit trung bình, N=T/Tc ,s và Q(x)= (2.8) Từ phương trình (2.7) ta thấy rằng xác suất lỗi bit tăng khi số người sử dụng đồng thời K tăng và giảm cùng với thừa số trải phổ N, đồng thời khi biết trước E0/N0 và thừa số trải phổ N ta có thể ước lượng được số người sử dụng cho phép trong hệ thống. Ở phần trên ta mô hình hoá nhiễu giao thoa như tạp âm trắng, trong thực tế PDS của nó không phẳng. Phần sau ta nghiên cứu và đưa ra biểu thức chính xác hơn cho p.b.e 2.2.2 Xác suất lỗi bit, p.b.e Một cách tổng quát, ta có thể viết biến quyết định Z ở đầu ra của bộ tương quan tại thời điểm t = T là tổng của các thành phần tín hiệu, tạp âm và nhiễu giao thoa : Z= (2.9) Thành phần tạp âm h là một biến Gaussian độc lập, thành phần MUI với I là tổng của K-1 thành phần độc lập có dạng : (2.10) Để đơn giản cho tính toán ta coi K là lớn và MUI có phân bố ngẫu nhiên Gaussian độc lập. Do đó, trung bình của bằng không và mỗi Ik có trung bình bằng không. Phương sai của I bằng tổng phương sai của Ik và được xác định: Var(Ik)= E() –[E(Ik)]2 (2.11) Xác suất trung bình lỗi bit có thể được tính là: Pb= (2.12) giả thiết rằng xác suất phát đi bit “-1” và “+1” là như nhau, xác suất lỗi bit là: Pb = Pr (Z<0) = Q() = (2.13) trong đó: là một thông số của nhiễu giao thoa Công thức (2.12) chỉ phụ thuộc vào việc chọn K chuỗi, với PN dài ta có thể mô hình hoá chúng như các chuỗi ngẫu nhiên trong đó mỗi chip của chuỗi là một biên ngẫu nhiên rời rạc độc lập nhận các giá trị “-1” hay “+1” với xác suất như nhau. Khi đó Pb chỉ còn phụ thuộc vào tỉ số Eb/N0, K và N. Công thức (2.13) đạt khá chính xác khi K lớn còn với K nhỏ ta chưa xác định được. Do đó ta sẽ đưa ra công thức tính Pb chính xác hơn. Đặt V==v, xác suất lỗi bit có thể tính như sau: (2.14) Để tìm kì vọng ở (2.14) ta sử dụng khai triển Taylor với cách đặt: g(V) = (2.15) Khai triển và rút gọn, ta đưa ra công thức tính xác suất lỗi bit như sau: (2.16) trong đó: là phương sai của V, chọn ta phải tính được và Bằng các phép tính toán khá phức tạp người ta tính được: = (2.17) = (2.18) c2= (2.19) Xác suất lỗi bit được xác định là: (2.20) 2.2.3 Dung lượng cực đại của CDMA một tế bào Dung lượng của các hệ thống CDMA bị hạn chế bởi nhiễu đa truy nhập do đó ta cần xem xét đến khả năng dung lượng lớn nhất của hệ thống có thể đạt được phục vụ trong quá trình thiết kế hệ thống. Giả sử có K tín hiệu có cùng công suất Pk tồn tại trên một băng tần, thì tập âm tại đầu vào của máy thu bất kì là : (2.21) Tỉ số năng lượng tín hiệu trên tạp âm là: (2.22) với N là hệ số trải phổ. Khi xét đến tạp âm nhiệt có công suất là thì : (2.23) Dung lượng của hệ thống được xác định là: (2.24) Bỏ qua tác động của nhiễu thì số người sử dụng bị giới hạn là: (2.25) Để tăng dung lượng của hệ thống CDMA người ta đưa ra một số biện pháp đó là giảm nhiễu từ những người sử dụng khác lên hệ thống. Ngoài ra, còn thực hiện phân vùng sử dụng an ten kết hợp với việc dùng các an ten có độ định hướng cao. Trong một tế bào nếu sử dụng 3 an ten thì dung lượng tăng lên khoảng 3 lần. Một phương pháp khác để tăng dung lượng là giám sát độ tích cực của tiếng nói. Khi áp dụng cả 3 biện pháp trên thì giới hạn dung lượng của hệ thống (số người sử dụng trong một khu vực ) là: (2.26) với là hệ số tích cực tiếng nói Số người sử dụng trong một tế bào là: (2.27) Nếu hệ số tích cực thoại =3/8 thì dung lượng của hệ thống tăng gấp 8 lần so với hệ thống dùng an ten vô hướng và không có sự giám sát tiếng nói. Ta cũng có thể tính dung lượng cực đai của hệ thống từ (2.20), biết rằng: Q(x)= với x lớn (2.28) nên K , hay nói cách khác số người sử dụng đồng thời không thể lớn hơn một phần ba hệ số trải phổ khi tỉ số lỗi bit cực đại là 10-3. 2.3 CDMA ở các kênh fading nhiều tia Truyền dẫn vô tuyến qua các kênh thông tin thực tế chịu ảnh hưởng rất lớn của fading nhiều tia. Khi một tín hiệu hình sin được truyền qua một kênh fading nhiều tia, các bản sao của của tín hiệu gốc thu được do sự tán xạ cũng như phản xạ trong môi trường. Biên độ cũng như thời gian trễ của các tín hiệu này có thể thay đổi. Do đó, để đánh giá nó một cách chính xác ta xét đặc trưng của kênh có fading nhiều tia. 2.3.1 Đặc trưng của kênh fading nhiều tia Khi truyền một xung tín hiệu có độ rộng rất nhỏ qua một kênh đa đường thay đổi theo thời gian thì tín hiệu nhận được có thể là một dãy xung được mô tả như ở hình 2.4. Như vậy, một đặc trưng của kênh đa đường là sự trải rộng theo thời gian đối với tín hiệu truyền qua kênh. Một đặc trưng thứ hai là do sự thay đổi theo thời gian trong cấu trúc đường truyền. Sự thay đổi theo thời gian làm tính chất của các đường truyền cũng thay đổi theo thời gian. Như vậy nếu lặp lại việc truyền xung thêm nhiều lần thì các xung nhận được sẽ có sự thay đổi. Sự thay đổi này gồm có thay đổi về độ lớn của xung, độ trễ giữa các xung và có thể còn là số xung nhận được trong một lần truyền. t=t0 t=t1 t=t1+t11 t=t1+t12 t=t0+a t=t2 t=t2+t21 t=t2+t22 t=t2+t23 t=t0+b t=t3 t=t3+t31 t=t3+t32 t=t3+t33 t=t3+t43 t=t0+b t=t3 t=t3+t31 Tín hiệu truyền đi Tín hiệu nhận được (a) (b) (c) (d) Hình 2.4 Đáp ứng của kênh thay đổi theo thời gian với xung có độ rộng rất hẹp Tổng quát, ta xét tín hiệu truyền có dạng sau: s(t)= (2.29) Giả thiết rằng, tín hiệu phát đi theo nhiều đường khác nhau tới phía thu và ứng với mỗi đường truyền có một khoảng thời gian trễ và độ suy hao thay đổi theo thời gian. Tín hiệu thu có thể được có dạng: (2.30) Thay s(t) trong (2.29) vào (2.30) ta nhận được: (2.31) Từ (2.31) ta thấy tín hiệu tần số thấp tương đương nhận được là: (2.32) Do rl(t) là đáp ứng của kênh tần số thấp tương đương đối với tín hiệu vào tần số thấp tương đương sl(t) nên ta có thể mô tả kênh tần số thấp tương đương bằng đáp ứng xung thay đổi theo thời gian như sau: (2.33) Đối với nhiều kênh thì tín hiệu nhận được bao gồm vô số các đường có độ suy hao biến đổi liên tục và tín hiệu nhận được có thể biến đổi thành dạng: . (2.34) Do đó trong a(t;t) là độ suy hao của thành phần tín hiệu có độ trễ t tại thời điểm t. Thay s(t) trong (2.29) vào (2.34) dẫn tới: (2.35) Từ công thức này dẫn tới : (2.36) ở đây c(t;t) thể hiện đáp ứng của kênh ở thời điểm t đối với xung đầu vào ở thời điểm (t-t). Xét việc truyền một sóng mang không điều chế qua kênh (đây là một phép thử) ở tần số fc. Như vậy sl(t) = 1 với mọi t và do đó tín hiệu nhận được đối với kênh đa đường rời rạc là: (2.37) trong đó : (2.38) Như vậy tín hiệu nhận được là tổng các véc tơ có biên độ an(t). Chú ý rằng cần phải có một sự thay đổi lớn đối với đường truyền mới đủ để an(t) thay đổi đáng kể trong tín hiệu nhận được. Mặt khác, qn(t) thay đổi 2p khi tn thay đổi 1/fc. Do 1/fc nhỏ nên qn(t) sẽ thay đổi 2p rad khi có một sự thay đổi nhỏ trong đường truyền. Do tn(t) cũng thay đổi một cách ngẫu nhiên nên tín hiệu nhận được rl(t) trong (2.37) có thể mô hình hoá bằng một quá trình ngẫu nhiên. Khi có rất nhiều đường truyền khác nhau thì ta có thể sử dụng định lý giới hạn trung tâm. Như vậy ta có thể mô hình hoá rl(t) bởi một quá trình ngẫu nhiên Gaussianian giá trị phức và điều đó có nghĩa là đáp ứng xung thay đổi theo thời gian c(t;t) cũng là một quá trình ngẫu nhiên giá trị phức theo biến thời gian t Tín hiệu nhận được rl(t) do quá trình truyền theo nhiều đường truyền khác nhau từ phía phát tới phía thu gọi là tín hiệu fading. Hiện tượng fading chủ yếu là do sự thay đổi theo thời gian trong tập hợp pha {qn(t)}. Do hiện tượng fading nên các thành phần tín hiệu nhận được có thể làm suy yếu nhau hay tăng cường nhau gây ra sự thay đổi về biên độ của tín hiệu nhận được, hay tính fading của tín hiệu nhận được là do sự thay đổi về các thông số của các đường truyền. 2.3.2 Fading nhiều tia Trong các hệ thống thông tin trải phổ, các tín hiệu nhiều tia có thời gian trễ tương đối nhỏ hơn thời gian của một chip (Tc giây) thì không thể phân giải được. Giả sử có rất nhiều các tín hiệu nhiều tia đến điểm thu trong khoảng Tc giây. Các tín hiệu này sẽ cộng với nhau ở điểm thu và sự đóng góp chung của chúng ở đầu ra của máy thu có thể mô hình kiểu Gaussian theo định lý giới hạn trung tâm. Do sự khác nhau về pha, một số tín hiệu có thể được cộng và một số có thể bị trừ. Kết quả cho ta một hình bao tín hiệu ngẫu nhiên thay đổi theo thời gian và hiện tượng này được gọi là fadinh tín hiệu. Có thể mô hình hoá fadinh cho các tín hiệu nhiều tia không phân giải thu được trong khoảng thời gian Tc như sau: (2.39) Biểu thức trên bao gồm thành phần truyền thẳng và thành phần phân tán, trong đó là hằng số suy hao, là trễ tuyệt đối, là pha không đổi, là biến ngẫu nhiên Gaussian trung bình không và là pha ngẫu nhiên có phân bố đồng đều. Thành phần thứ nhất trong biểu thức (2.39) là thành phần đi thẳng có suy hao không đổi là và pha không đổi là . Thành phần thứ hai gọi là thành phần phân tán hay ngẫu nhiên có suy hao phân bố Gaussian ngẫu nhiên và pha ngẫu nhiên phân bố đều . Người ta đưa ra thừa số fading đánh giá tỉ số của công suất thành phần đi thẳng và công suất thành phần phân tán: (2.40) bằng cách đạt phương sai = biểu thức (2.39) có thể viết thành: (2.41) trong đó , và Vì vàkhông là các biến ngẫu nhiên tương quan với nhau (vì) nên chúng cũng độc lập với nhau. Chúng có phương sai Var() = Var() = nhưng trung bình khác nhau E()=acos và E() = asin. Suy hao biên độ ngẫu nhiên A gây ra do fading nhiều tia là: A= (2.42) là biến ngẫu nhiên Rician có hàm mật độ xác suất xác định bởi: , với a (2.43) Vì vậy fading biên độ còn được gọi là fading Rician với hệ số . Khi thì không có thành phần phân tán tức là không có fading. Ngược lại, thì thành phần đi thẳng không có và biên độ ngẫu nhiên sẽ phân bố Rayleigh. Ta xét hệ thống CDMA/BPSK, giả thiết có Lk tín hiệu phân giải đối với k người sử dụng. Tổng tín hiệu thu và tạp âm ở một kênh fading Rician là: r(t)= (2.44) trong đó Aki là biến ngẫu nhiên Rician độc lập. Bỏ qua MUI, chỉ xét đến quá trình phát của người thứ nhất với L1= L tia phân giải. Giả sử chỉ có tín hiệu thứ nhất trong L tia phân giải được máy thu thu còn (L-1) tia còn lại đều bị dịch thời gian lớn hơn thời gian một chíp và chúng thể hiện là nhiễu tự giao thoa hay tự tạp âm đối với máy thu. Bỏ qua tự tạp âm, dạng sóng thu được là: (2.45) trong đó E(A)= và là một hằng số vì tách sóng nhất quán. Khi này xác suất lỗi bit có điều kiện nhận được bằng cách lấy trung bình trên A11: PbPSK= (2.46) với A11 là biến ngẫu nhiên Rician có thông số và . Nếu coi công suất tín hiệu được phân bố đều trên L tia, ta được + =1/L do bảo toàn công suất. Từ biểu thức (2.40) ta rút ra được: = (2.47) = (2.48) khi này E(A)==1/L, fading không làm thay đổi tổng công suất trung bình tuy nhiên nó tạo lên tính ngẫu nhiên ở biên độ tín hiệu thu và tổn hao ở SNR hiệu dụng. Ta nhận được PbBPSK từ (2.46) cho fading Rician: Pb,BPSK =Q(u,v)- (2.49) trong đó : (2.50) (2.51) và SNR = là SNR thu trung bình, thừa số 1/L là tổn hao đa tia. Nếu thì không có fading và chỉ ra được p.b.e bằng Q(). Ngược lại, nếu ta được fading Rayleigh và có p.b.e là: Pb,BPSK = 1- = (2.52) Khi tính đến cả tự tạp âm và tạp âm MUI với giả thiết chúng tạo nên mật độ phổ tạp âm hai biên bổ xung có giá trị là I0/2 là: (2.53) Lúc này, Pb,BPSK vẫn được tính theo công thức (2.49) nhưng với SNR bằng: SNR= (2.54) Từ sự đánh giá ở trên ta thấy rằng, fading nhiều tia có thể gây tổn hao rất lớn ở cường độ trường. Có thể bù trừ tổn hao fading bằng qúa trình xử lí đặc biệt. Trước hết, có thể bù trừ một phần tổn hao fading bằng mã hoá kênh sửa sai hiệu quả. Thứ hai nếu có thể đánh giá thời gian trễ, biên độ và pha của các tín hiệu đa tia phân giải được thì có thể kết hợp tối ưu các tín hiệu này để loại trừ hoàn toàn tổn hao SNR. Kĩ thuật này được nghiên cứu ở quá trình phân tập và ứng dụng trong máy thu RAKE. 2.3.3 Hiệu ứng Doppler với việc truyền tín hiệu đơn âm Khi MS di động so với BS hoặc khi các chướng ngại vật di động thì các tia sóng tới máy thu MS còn chịu tác động của hiệu ứng Doppler. Xét trường hợp đơn giản khi BS phát đi một sóng mang không điều chế có tần số fc, sóng mang vô tuyến này truyền tới theo nhiều tia. MS tia sóng thứ i Xét tia thứ i: Tín hiệu phản xạ thứ i đến máy thu với góc tới so với phương chuyển động của máy di động sẽ tạo ra lượng dịch tần Doppler như sau: (2.55) trong đó: v : vận tốc chuyển động của máy di động c : vận tốc ánh sáng Tia thứ i thu được có dạng: ri(t)= Ai cos (2.56) với Ai là biên độ ngẫu nhiên của tia sóng thứ i, là pha ngẫu nhiên phân bố đều. Tần số tín hiệu thu được có thể biểu diễn là: (2.57) Lượng dịch tần Doppler cực đại khi bằng 00 hay 1800 và tăng khi v tăng lên. Hiện tượng này xấu nhất khi MS di chuyển trên xa lộ và các an ten trạm gốc được bố trí trên cầu vượt xa lộ phát sóng dọc theo xa lộ. Khi phân bố đều, tần số Doppler sẽ có phân bố cosin ngẫu nhiên. Mật độ phổ công suất S(f) có thể được tính như sau. Công suất tín hiệu tới theo góc là công suất Doppler S(f).df trong đó df là vi phân theo của lượng dịch tần Doppler dẫn đến việc truyền một sóng mang không điều chế sẽ được thu như một tín hiệu nhiều tia, có phổ không còn là một tần số fc đơn mà nó được trải trên dải tần () Trong trường hợp phổ tín hiệu là một sóng mang có điều chế thì phổ thu được ở một MS có tốc độ cụ thể có dạng : S(f)= (2.58) Hình 2.5 Phổ Doppler của một sóng mang không điều chế 2.4 Máy thu RAKE Ở chương trước ta nghiên cứu thấy rằng, các tín hiệu băng rộng trong môi trường truyền đa tia bị chọn lọc theo tần số. Các kênh như vậy được mô tả bằng mô hình đường trễ phân nhánh. Đồng thời do các mã trải phổ CDMA được thiết kế để có tương quan chéo nhỏ giữa các chip liên tiếp nên các thành phần nhiều đường bị trễ đi một khoảng thời gian lớn hơn một chip là không tương quan và có thể phân giải được. Các tia phân giải được này có suy hao ngẫu nhiên độc lập và pha ngẫu nhiên, do đó các tín hiệu bị trễ đến máy thu là hoàn toàn độc lập. Máy thu được thiết kế trên cơ sở có các hàm tương quan phù hợp với các tín hiệu đa tia được gọi là máy thu RAKE. Máy thu này bao gồm một bộ lọc thích ứng (matched filter) và các bộ tương quan theo sau là thiết bị quyết định. Mỗi bộ tương quan được dùng để phát hiện ra thành phần tín hiệu mạnh nhất trong các tín hiệu thu được. Máy thu RAKE về cơ bản là một máy thu phân tập trên cơ sở đường trễ trích nhánh được mô tả như sau. 2.4.1. Mô hình máy thu RAKE Bộ lọc thích ứng Bộ tương quan Bộ tương quan Bộ tương quan Thiết bị quyết định c1(t) c2(t) cL(t) b(t) r(t) Hình 2.6 Máy thu RAKE jTc Ta xét K =1 người sử dụng kênh, giả thiết rằng độ trải rộng của trễ đa tia là Ts giây. Khi đó sẽ có tín hiệu đa tia phân giải được ở máy thu. Mô hình máy thu RAKE lọc thích ứng với giải điều chế BPSK được cho như ở hình 2.6 Xét tín hiệu nhị phân truyền qua kênh, chúng là hai tín hiệu cùng năng lượng hoặc trực giao hoặc ngược pha nhau. Khoảng thời gian tín hiệu T thoả mãn điều kiện T>>Tm nên có thể bỏ qua hiện tượng ảnh hưởng chéo giữa các kí hiệu do tính đa đường. Do độ rộng phổ tín hiệu lớn hơn dải thông liên kết của kênh nên tín hiệu nhận được có thể biểu diễn thành: (2.57) với i=1, 2 Giả thiết rằng các hệ số của kênh đã biết thì bộ thu tối ưu gồm có hai bộ lọc phối hợp với v1(t) và v2(t), tiếp theo là bộ lấy mẫu và mạch xác định tín hiệu lớn hơn. Các biến xác định cho xác định liên kết trong trường hợp này là: Um= = m=1, 2 (2.58) Từ (2.58) cho phép tính toán các biến xác định, trong quá trình này hai tín hiệu tham chiếu được làm trễ và lấy tương quan với tín hiệu nhận được rl(t). Một cách khác là bộ thu tối ưu chỉ sử dụng một đường làm trễ, tín hiệu ở mỗi khâu trễ được tương quan với ck(t)., k=1, 2....L; m=1, 2. Cấu trúc máy thu RAKE như vậy được cho bởi hình sau. 2.4.2 Hiệu quả của máy thu RAKE Ta xét trong trường hợp kênh fading đủ chậm để ước lượng các hệ số của ck(t) không bị lỗi. Hơn nữa, trong khoảng thời gian tín hiệu, ck(t) được coi là hằng số và kí hiệu là ck. Biến xác định ở (2.58) được viết lại thành: Um=, m=1, 2 (2.59) Giả sử tín hiệu truyền đi là sl1(t) thì tín hiệu thu được là: rl(t)= , (2.60) thay (2.60) vào (2.59) ta có: Um = + , m=1, 2 (2.61) Thông thường các tín hiệu dải rộng sl1(t), sl2(t) được tạo ra từ các dãy giả ngẫu nhiên nên chúng có tính chất , ; i= 1, 2 (2.62) Giả thiết rằng các tín hiệu nhi phân đang xét thoả mãn tính chất trên thì (2.61) được viết thành: Um= + , m=1, 2 (2.63) Khi các biến nhị phân ngược pha thì chỉ cần xác định một biến, biểu thức (2.63) có thể viết: U1= Re , với (2.64) trong đó: Nk= (2.65) là biến ngẫu nhiên Gaussian nhận giá trị phức. Từ biểu thức (2.64) ta thấy, khi tất cả các hệ số có cùng trung bình bình phương thì tốc độ sai của máy thu được xác định qua (2.61) và (2.62). Trường hợp khi các hệ số có trung bình bình phương khác nhau, nghĩa là khác nhau với mọi k thì xác suất lỗi bit có điều kiện là: Pb()= Q() (2.66) với =-1 với tín hiệu ngược pha và =0 với tín hiệu trực giao = (2.67) p()= (2.68) là SNR trung bình trên đường thứ k được định nghĩa là: = (2.69) Hàm đặc tính có dạng: (2.70) Do là tổng của L thành phần độc lập thống kê nên hàm đặc tính của là: (2.71) Biến đổi Furie ngược hàm đặc tính cho ta hàm mật độ phân bố xác suất: p()= , >0 (2.72) trong đó được xác định: = (2.73) lấy trung bình xác suất lỗi có điều kiện (2.66) theo (2.72),ta có: Pb= (2.74) Khi >>1 thì xác suất lỗi bít xấp xỉ bằng: Pb= (2.75) *Kết luận: Chương II đi vào trình bày một cách tổng quan về hệ thống thông tin di động sử dụng kỹ thuật đa truy nhập theo mã (CDMA) khi xét đến việc giải điều chế đồng thời đưa ra công thức xác suất lỗi bit và dung lượng của hệ thống một cách khá chính xác. Ngoài ra, ta xét đến ảnh hưởng của kênh fading nhiều tia và hiệu ứng Doppler đối với việc truyền tín hiệu trong hệ thống CDMA. Từ sự đánh giá đó ta đưa ra giải pháp nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của fading nhiều tia đến dung lượng của hệ thống bằng cách kết hợp tối ưu các tín hiệu đa tia phân giải được. Kĩ thuật này được nghiên cứu ở quá trình phân tập và ứng dụng trong máy thu RAKE. CHƯƠNG III DUNG LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG CDMA Dung lượng của hệ thống tế bào