Đồ án Nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của kênh truyền hồi tiếp không lý tưởng lên chất lượng của hệ thống điều chế thích ứng

Cần chú ý là với kênh truyền Rayleigh, hiệu suất phổ được vẽ theo tỷ số tín hiệu trên nhiễu trung bình với đơn vị là , còn đối với kênh truyền log-normal thì hiệu suất phổ được vẽ theo trung bình của tỷ số tín hiệu trên nhiễu. 3.3.2 Phương pháp thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc Ta cũng sử dụng mô hình như hình 3.1, nhưng ta giới hạn chỉ sử dụng tín hiệu MQAM thích ứng tương ứng với các kiểu điều chế nhất định. Bởi vì thực tế, kiểu điều chế MQAM với giá trị M không nguyên là có thể, nhưng có độ phức tạp cao. Việc giới hạn việc điều chế vào một số kiểu nhất định sẽ làm giảm một phần nhỏ hiệu suất phổ, ta sẽ tìm hiểu vấn đề này. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 39 Hình 3.2 Hiệu suất phổ trong kênh truyền log-normal. Hình 3.3 Hiệu suất phổ trong kênh truyền Rayleigh. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 40 Ta giả thiết chỉ sử dụng một trong các kiểu điều chế với giá trị như sau và ( ) . Việc lựa chọn kiểu điều chế phụ thuộc vào điều kiện kênh truyền hiện tại. Bởi vì công suất thì được thích ứng liên tục trong khi giá trị của kiểu điều chế thì bị giới hạn trong các giá trị rời rạc nên phương pháp này được gọi là kiểu thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc. Việc tìm ra biểu thức tối ưu cho giá trị tương ứng với điều kiện kênh truyền đòi hỏi rất nhiều tính toán. Ở đây ta chọn kiểu giãn đồ chòm sao ứng với mỗi giá trị bằng cách chia vào N vùng fading. Giá trị M theo đó có biểu thức là [15] ( ) ( ) Với là thông số được tối ưu hóa để cực đại hiệu suất phổ. Ta sẽ lựa chọn ứng với như sau. Nếu thì giá trị được chọn. Công thức (3.10) được viết lại như sau ( ) ̅ , ( ) ( ) Từ biểu thức (3.18), ta có thể lập bảng chia các vùng tỷ số tín hiệu trên nhiễu ứng với các kiểu điều chế và công suất phát tương ứng như bảng 3.1 Như vậy, hiệu suất phổ sẽ được tính theo công thức ∑ ( ) ( ⁄ ) ( ) Bảng 3.1 Tính toán thích ứng công suất và tốc độ cho 5 vùng. Vùng (j) Khoảng ( ) ̅⁄ Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 41 0 ⁄ 0 0 1 ⁄ 2 2 ⁄ 4 3 ⁄ 16 4 ⁄ 64 Vì là hàm của , ta có thể cực đại biểu thức (3.19) với giá trị tối ưu của theo công thức giới hạn công suất suy ra từ (3.7) ∑∫ ( ) ̅ ( ) ∫ ( ) ̅ ( ) ( ) Ta sẽ tính toán hiệu suất phổ của kiểu thích ứng này trong kênh Rayleigh và log- normal và trong trường hợp yêu cầu về xác suất lỗi là . Trước tiên ta cần lưu ý là với giới hạn (tương ứng với ) thì để đạt được xác suất bit lỗi là thì cần có một giá trị tỷ số tín hiệu trên nhiễu tối thiểu, tỷ số tín hiệu trên nhiễu tối thiểu như vậy được tính theo biểu thức (3.1), ta suy ra ( )( ) . Nghĩa là chỉ khi thì mới có tín hiệu truyền đi. Để tính ta cần sử dụng biểu thức (3.20) và bảng 3.1, như vậy ứng với một số vùng nhất định, một loại kênh truyền nhất định (Rayleigh hay log-normal trong trường hợp này), và một tỷ số tín hiệu trên nhiễu trung bình SNR nhất định, ta có thể tìm được tương ứng. Trường hợp theo bảng 1 sẽ được tính toán. Với số vùng ít hơn ta cũng có cách làm tương tự. Khoảng giá trị của được tìm thô trước, sau khi xác định được vùng giá trị ta mới xấp xỉ lại chính xác giá trị bằng phương pháp chia đôi theo Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 42 biểu thức (3.20). Hình 3.4 là kết quả tính giá trị của vế trái của biểu thức (3.20) trong trường hợp kênh Rayleigh, ta có thể thấy ứng với mỗi giá trị tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR chỉ có một giá trị thỏa. Tương tự như vậy, hình 3.5 là kết quả của biểu thức (3.20) trong trường hợp kênh log-normal. Điều đáng chú ý là khi số vùng giảm xuống và tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tăng giá trị tìm được tiến tới không. 3.3.3 Đảo kênh truyền với tốc độ cố định Ta có thể sử dụng phương pháp thích ứng công suất đảo kênh truyền để duy trì một tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR cố định, sau đó, tín hiệu điều chế MQAM với tốc độ cố định sẽ được truyền đi. Với kiểu thích ứng công suất đảo kênh truyền, phương trình (3.10) trở thành ( ) ̅ ⁄ ( ) Với , ⁄ -⁄ . Khi đó phương trình hiệu suất phổ được viết lại như sau ( ( ) , ⁄ - * ( , ⁄ - * ( ) Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 43 Hình 3.4 Kênh Rayleigh. Mỗi giá trị SNR chỉ có tương ứng một giá trị thỏa (3.20). Với phương pháp đảo kênh truyền bị chặn, biểu thức trên chỉ có giá trị khi , ở đây, là giá trị mức cắt được chọn một cách tối ưu để cực đại hiệu suất phổ. Hiệu suất phổ khi đó được tính theo công thức sau ( , ⁄ - * ( ) ( ) Hình 3.6 khảo sát các giá trị , kết quả cho thấy chỉ có một giá trị duy nhất của ứng với mỗi giá trị tỷ số tín hiệu trên nhiễu làm cực đại hiệu suất phổ. Giá trị thỏa (3.23) được tìm bằng phương pháp chia đôi với khoảng giới hạn có thể tìm được qua hình 3.6. Hình 3.7 vẽ hiệu suất phổ ứng với phương pháp thích ứng công suất và tốc độ liên tục (công suất thích ứng có dạng Waterfilling Power) và phương pháp thích ứng đảo kênh truyền bị chặn khi dùng công thức Shannon và khi dùng biểu thức của tín hiệu MQAM. Phương pháp đảo kênh truyền bị chặn với tốc độ truyền cố định có hiệu suất phổ gần giống như tín hiệu MQAM với công suất và tốc độ được thích nghi tối ưu. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 44 Hình 3.5 Kênh log-normal. Mỗi giá trị SNR chỉ có tương ứng một giá trị thỏa (3.20). Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 45 Hình 3.6 Mỗi giá trị SNR chỉ có tương ứng một giá trị để cực đại hiệu suất phổ. Hình 3.7 Hiệu suất phổ của các phương pháp thích ứng khác nhau, kênh truyền Rayleigh. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 46 Tuy nhiên, điều đáng lưu ý là ta không giới hạn gì trên giản đồ chòm sao, nghĩa là giá trị được truyền đi có thể không nguyên. Mặc dù điều này là có thể, nhưng sẽ làm tăng độ phức tạp của hệ thống. Hình 3.8 và 3.9 vẽ trường hợp công suất liên tục, tốc độ rời rạc ứng với số vùng được dùng khác nhau cho kênh truyền log-normal và kênh Rayleigh. 3.3.4 Đảo kênh truyền với tốc độ rời rạc Sự giới hạn về các giản đồ chòm sao tín hiệu cũng có thể dùng trong trường hợp đảo kênh truyền một phần và đảo kênh truyền toàn bộ. Nếu ta giả thiết các giản đồ chòm sao tín hiệu có thể được chọn được giới hạn bởi * + thì hiệu suất phổ đối với kiểu thích ứng đảo kênh truyền toàn bộ như sau [15] ⌊( ( ), ⁄ -̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ )⌋ ( ) Ký hiệu ⌊ ⌋ nghĩa là giá trị lớn nhất trong bộ sao cho giá trị đó nhỏ hơn hoặc bằng . Đối với trường hợp đảo kênh truyền bị chặn thì hiệu suất phổ được tính như sau ⌊( ( ), ⁄ -̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ )⌋ ( ) ( ) Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 47 Hình 3.8 Kiểu thích ứng công suất liên tục tốc độ rời rạc, kênh truyền log-normal. 3.3.5 Phương pháp thích ứng công suất rời rạc, tốc độ rời rạc Để vẽ đường thích ứng công suất và tốc độ rời rạc, ta cũng phải tìm , giá trị của ( ) ⁄ cho từng vùng cũng phải được quyết định. Vì cả công suất truyền và cỡ của giản đồ chòm sao thì cố định cho mỗi vùng, xác suất bit lỗi BER sẽ thay đổi theo từng vùng. Do đó, việc chọn giá trị của và ( ) ⁄ phải được thực hiện sao cho xác suất bit lỗi BER trung bình thỏa yêu cầu. Ta sẽ chọn giá trị của ( ) ⁄ sao cho phân bố công suất theo của theo từng vùng bằng với trường hợp thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 48 Hình 3.9 Kiểu thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc, kênh truyền Rayleigh. Nghĩa là ∫ ( ) ̅ ( ) ∫ ( ) ( ) Với giá trị ( ) ̅ và là các giá trị tương ứng của phương pháp thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc. Hình (3.10) và (3.11) vẽ xác suất lỗi chuẩn hóa theo công thức (3.1) và (3.2) trong kênh truyền log-normal và Rayleigh. Qua đó cho thấy giá trị của ứng với phương pháp thích ứng này là duy nhất ứng với mỗi giá trị tỷ số tín hiệu trên nhiễu. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 49 Hình 3.10 Kiểu thích ứng công suất và tốc độ rời rạc, kênh truyền log-normal. Hình 3.11 Kiểu thích ứng công suất và tốc độ rời rạc, kênh truyền Rayleigh. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 50 Để tính toán đường hiệu suất phổ không dùng kỹ thuật thích nghi, ta cần dùng hàm tính xác suất lỗi theo tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR và giãn đồ chòm sao . Ứng với giá trị lớn nhất mà vẫn có thể thỏa điều kiện tỷ số bit lỗi BER cho trước, thì giá trị đó được chọn. Ta lưu ý là với cách làm này thì hiệu suất phổ thu được sẽ có giá trị rời rạc. Để tính giá trị BER ứng với các giá trị M khác nhau trong kênh truyền log-normal theo phương pháp dùng tổng chuỗi Hermit theo công thức [15], [18]. Xác suất lỗi ký tự của tín hiệu MQAM trong kênh truyền AWGN được cho ở chương 2 ̅ ∫ ( ) ( ) ( √ *∫ ( * ⁄ ( √ * ∫ ( * ⁄ ( ) Trong đó ( ) là hàm mật độ xác suất của tỷ số tín hiệu trên nhiễu, ( )⁄ , . /là hàm phát các moment GMF. Đối với kênh truyền log- normal thì . / √ ∑ ( (√ ) ⁄ * [18] với là bậc của chuỗi Hermit, có giá trị khoảng 20, và lần lượt là các điểm 0 và trọng số của chuỗi. Hình (3.12) và hình (3.13) vẽ hiệu suất phổ ứng với các kiểu thích ứng đã nói trên đây cho kênh truyền log-normal và kênh truyền Rayleigh. Ta có thể thấy giữa phương pháp thích ứng công suất và tốc độ liên tục và phương pháp công suất liên tục, tốc độ rời rạc đường hiệu suất phổ hầu như không chênh lệch nhiều. Với phương pháp thích ứng công suất và tốc độ rời rạc, độ mất mát về mặt tỷ số Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 51 tín hiệu trên nhiễu là khoảng và với phương pháp đảo kênh truyền một phần thì độ mất mát cũng không quá . Hình 3.12 Hiệu suất phổ với các kiểu thích ứng khác nhau, kênh truyền log-normal. Hình 3.13 Hiệu suất phổ với các kiểu thích ứng khác nhau, kênh truyền Rayleigh. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 52 3.4 Khoảng thời gian fading trung bình Số lượng vùng được dùng trong các kiểu thích ứng phụ thuộc vào tốc độ thay đổi của kênh truyền cũng như các giới hạn về phần cứng. Các kết quả vế ước lượng và hồi tiếp cho thấy là giãn đồ chòm sao thường được giữ nguyên trong khoảng vài chục đến vài trăm ký tự. Ký hiệu ̅ là thời gian mà vẫn còn nằm trong vùng fading thứ . Đặt , vùng fading thứ được định nghĩa là { }. Để tìm ̅ ta cần tìm hàm mật độ xác suất kết hợp ( ̇) và vẫn là một vấn đề đang được giải quyết. Tuy nhiên, giá trị này có thể tìm được một cách gần đúng theo mô hình của Markov [15]. Ở đây ta chỉ đưa ra kết quả của các nghiên cứu trước đây chứ không phân tích. Theo mô hình Markov trạng thái hữu hạn, giá trị của ̅ được cho bởi công thức sau ̅ ( ) Với ( ) là xác suất mà thuộc vùng thứ và là tỷ suất nhảy. Tỷ suất nhảy có thể tìm được cho kênh truyền Rayleigh nhưng không thể tìm được cho kênh truyền log-normal vì không tìm được ( ̇) của nó. Trong kênh truyền Rayleigh, giá trị tỷ suất nhảy được cho bởi công thức sau √ ̅ ̅⁄ ( ) Giá trị của tỷ suất nhảy được tính ở bảng 3.2. Ta có thể thấy khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu trung bình thấp thì thời gian ở vùng thấp nhiều hơn ở vùng cao. Bảng 3.2 Thời gian fading trung bình cho từng vùng, kênh truyền Rayleigh. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 53 3.5 Xác suất lỗi trung bình của phương pháp thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc 3.5.1 Tính toán lý thuyết Biểu thức tính xác suất lỗi của tín hiệu MQAM với mã Gray được xấp xỉ tốt theo công thức sau [15] (√ ) √ (√ ) ( ) Với kiểu thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc, ta có ( ) . Thay vào công thức (3.30) sẽ được ̅ (√ ) √ (√ ) ∫ ( ) ( ) Để tính toán đường hiệu suất phổ theo lý thuyết ta dùng phương pháp như trường hợp thích ứng kiểu công suất liên tục, tốc độ rời rạc với chú ý là biểu thức xác suất lỗi tính theo công thức (3.30) và trong trường hợp , ta sẽ dùng công thức tính xác suất lỗi của tín hiệu BPSK như sau [15] Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 54 (√ ) ( ) Để tính đường hiệu suất phổ theo mô phỏng, ta thực hiện điều chế tín hiệu và truyền trên kênh truyền như mô phỏng kênh truyền, điều chú ý là tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR nhận được trong quá trình truyền tín hiệu sẽ tuân theo hàm mũ cho trường hợp kênh Rayleigh và theo phân bố log-normal cho trường hợp kênh fading log-normal. Mô phỏng được thực hiện với 500000 ký tự ban đầu. Quá trình mô phỏng cho thấy khoảng fading trung bình có thể kéo dài từ vài chục đến vài trăm ký tự. 3.5.2 Giải thuật mô phỏng và kết quả Hình 3.14 là giải thuật thực hiện mô phỏng cho phương pháp thích ứng công suất liên tục, tốc độ rời rạc. Giải thuật này có thể áp dụng cho các loại kênh truyền khác như kênh truyền Rician và kênh truyền Nakagami-m. Hình 3.15 và 3.16 vẽ hiệu suất phổ của tín hiệu MQAM ứng với trường hợp xác suất lỗi là trong kênh truyền lognormal với 6 vùng fading và kênh truyền Rayleigh với 5 vùng. Ta có thể thấy là đường mô phỏng hơi thấp hơn so với đường lý thuyết. Đó là do công thức (3.1) và (3.2) chỉ là công thức gần đúng.Tỷ số tín hiệu trên nhiễu ở vùng thấp không thỏa được điều kiện xác suất lỗi dù là sử dụng kiểu điều chế thấp nhất, chính vì vậy ta có đường hiệu suất phổ bắt đầu ở khoảng . Đường xác suất lỗi trung bình trong kênh Rayleigh ở đoạn tỷ số tín hiệu trên nhiễu thấp cao hơn là vì ở đoạn này thì kiểu điều chế BPSK được sử dụng nhiều, mà xác suất lỗi tính theo (3.1) thì có sai số. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 55 Hình 3.14 Giải thuật mô phỏng Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 56 Hình 3.15 Xác suất lỗi trong kênh truyền log-normal. Hình 3.16 Xác suất lỗi trong kênh truyền Rayleigh. 3.6 Ước lượng kênh truyền trễ và lỗi Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 57 Ta xem lỗi ước lượng kênh truyền là ̂ ⁄ và thời gian trễ . Để đơn giản ta xét riêng ảnh hưởng của hai yếu tố này lên chất lượng kênh truyền. Trong phần này ta sẽ đưa ra một số kết quả đã có chứ không đi sâu phân tích. Xét quá trình ước lượng lỗi. Khi đó giá trị xác suất bit lỗi sẽ được tính theo công thức [15] ( ̂) * ( ̂) ( ̂) ̅ + , - ( ) Khi giá trị , nghĩa là không có ước lượng lỗi, biểu thức trên bằng với xác suất lỗi ta vẫn dùng. Xác suất lỗi trung bình sau đó được tính như sau ∫ , - ( ) ( ) Trong đó phân bố ( ) là hàm của hàm phân bố kết hợp ( ̂) và hàm này phụ thuộc vào kỹ thuật ước lượng. Các nghiên cứu đã cho thấy rằng nếu kênh truyền được ước lượng sử dụng ký tự dẫn đường thì ( ̂) sẽ có phân bố bi-variate Rayleigh [15]. Nếu ta giả sử kênh truyền được ước lượng tốt, nghĩa là , nhưng thời gian trễ do ước lượng và do hồi tiếp làm cho Theo [21], tín hiệu thu được khi ước lượng trễ sẻ có phân bố Rician và xác suất lỗi có thể tính toán theo phân bố của các ước lượng. Biểu thức xác suất bit lỗi sẽ được tính theo công thức ( , - , -) * , - ( , -) ( , -) ̅ + [ ] , - , -⁄ ( ) Đặt , - , - , -⁄ và ( | ) là phân bố xác suất của , -. Xác suất lỗi trung bình khi đó tính theo công thức Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 58 , - ∫ [∫ [ ] ( | )] ( ) ( ) Trong đó là mức cắt của phương pháp thích ứng tối ưu và ( ) là phân bố fading. Biểu thức của phân bố ( | ) được tính như sau [22] ( | ) ( ) ̅ ( √ , - , - ( ) ̅ + ( ( , - , -) ( ) ̅ ) ( ) Hình 3.17 Ảnh hưởng của ước lượng lỗi lên BER. Với ( ) và ( ) là hàm Bessel bậc 0 loại 1, là tần số Doppler cực đại. Khi đó ta có biểu thức tính xác suất lỗi trung bình [22] ( ) ∫ ( ) ( ( ) ) ( ) Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 59 Với ( ) và ( ) ̅ . Hình 3.17 và 3.18 vẽ ảnh hưởng của ước lượng kênh truyền lỗi và ước lượng trễ lên chất lượng của hệ thống với và . Hình 3.18 Ảnh hưởng của ước lượng trễ lên BER. 3.7 Điều chế thích ứng tổng quát Các kỹ thuật thích ứng công suất và tốc độ dùng cho MQAM có thể được dùng cho các loại điều chế khác mà ta sẽ xem xét trong các phần sau đây. 3.7.1 Thích ứng với công suất và tốc độ liên tục Các biểu thức tối ưu hóa sẽ trở nên đơn giản khi ta biểu diễn biểu thức xác suất lỗi xấp xỉ theo dạng như sau Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 60 ( ) [ ( ) ̅ ( ) ] ( ) Với , , và là các hằng số cố định và là hằng số thực, ( ) là tỷ lệ bit truyền (bit/ký tự). Với tín hiệu điều chế MQAM trong các mô phỏng đã thực hiện, ta có hoặc 0.2, , , . Việc xem xét tối ưu hóa cho công suất và tốc độ cho tín hiệu MQAM là theo kiểu water-filling. Nhưng phân tích sau đây sẽ cho thấy là water-filling không phải là kiểu thích ứng tối ưu cho tất cả các trường hợp. Ta có 3 công thức xấp xỉ xác suất lỗi của tín hiệu MPSK như sau Biên 1 ( ) [ ( ) ̅ ( ) ] ( ) Biên 2 ( ) [ ( ) ̅ ( ) ] ( ) Biên 3 ( ) [ ( ) ̅ ( ) ] ( ) Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 61 Với biên 1, đặt ( ⁄ ) , biểu thức tối ưu của công suất như sau ( ) ̅ , ( ) ( ) Với biên 2 ( ) ̅ , ( ) ( ) ( ) Với biên 3 ( ) ̅ , ( ) Theo biểu thức giới hạn công suất, ta có thể tìm được các giá trị tương ứng với từng biên. Hình 3.19 vẽ Các biên xác suất lỗi khác nhau cho tín hiệu MPSK trong kênh truyền AWGN. Đường BER chính xác vẽ theo công thức suy ra từ (2.26), đường BER xấp xỉ chính xác vẽ theo công thức (2.8). Ta có thể thấy rằng các xấp xỉ có sai lệch nhiều khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu thấp và sai lệch này giảm đi khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu tăng. Hình 3.20 cho ta thấy thích ứng công suất khác nhau ở tỷ số tín hiệu trên nhiễu thấp, khi sử dụng các biên xấp xỉ khác nhau. Điều này có thể thấy rõ do các xấp xỉ khác nhau ở vùng SNR thấp như hình 3.19. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 62 Hình 3.19 Các biên xác suất lỗi khác nhau cho tín hiệu MPSK. 3.7.2 Thích ứng tỷ số tín hiệu trên nhiễu trung bình Các tính toán trước ta đều tính để giá trị BER tức thời phải thỏa BER cho trước. Việc chỉ tính toán dựa trên giá trị BER trung bình sẽ tạo ra thêm bậc tự do cho kiểu thích ứng và điều này có thể làm cho hiệu suất phổ cao hơn. Xác suất bit lỗi trung bình được tính bởi công thức [15] ̅ , - , - ( ) Với kiểu thích ứng tốc độ liên tục, ta có Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 63 ̅ ∫ ( ) ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ( ) Với kiểu thích ứng tốc độ rời rạc ̅ ∑ ∫ ( ) ( ) ∑ ∫ ( ) ( ) Ta sẽ tính toán đường hiệu suất phổ cho kiểu thích ứng tốc độ liên tục, xác suất lỗi tức thời, ta cần tính giá trị như phần 3.3.2 và để vẽ đường tốc độ rời rạc, xác suất lỗi tức thời, ta cần tính giá trị như phần 3.3.5 cho cả hai trường hợp ̅ và ̅ . Ở đây cần lưu ý là tín hiệu MQAM trong kênh truyền Rayleigh với 7 vùng fading. Khi tốc độ là rời rạc, các giá trị bit/ký tự ( ) là rời rạc như sau . Các giá trị này tương ứng với N vùng fading. Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 64 Hình 3.20 Thích ứng công suất cho các biên xác suất lỗi khác nhau của tín hiệu MPSK. Ta sẽ dùng phương pháp nhân tử Lagrange để tìm hiệu suất phổ tối đa như sau ( ( )) ∑ ∫ ( ) *∑ ∫ ( ( ) ̅ ) ( ) + *∫ ( ) ( ) ̅+ ( ) Phương trình tính toán công suất và ngưỡng tỷ số tín hiệu trên nhiễu tỗi ưu như sau ( ) ( ) Và Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 65 ( ) Để tính toán hiệu suất phổ cho kiểu thích ứng tốc độ rời rạc, xác suất lỗi trung bình, ta cần tính giá trị và thỏa điều kiện giới hạn xác suất lỗi trung bình và giới hạn xác suất bit lỗi BER suy ra từ (3.50) như sau ( ) ̅ * ( ) + ( ) ( ) Trong đó ( ) ( ) , là một hệ số tối ưu được được tính như sau [15] ̅ . Và ∑∫ ( ) ̅ ( ) ( ) Với biểu thức xác suất lỗi tức thời suy ra từ (3.50) như sau ( ) ( ) ( ) Và ngưỡng tối ưu được suy ra từ (3.51) và (3.54) ( ) ( ) Với là một hệ số cần tối ưu được suy ra từ (3.51). Từ biểu thức giới hạn xác suất lỗi (3.48) và công thức (3.52), (3.53), (3.54) ta suy ra phương trình sau Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 66 ̅ ∑ ∫ ( ) ∑ ∫ ( ) ( ) ∑ ∫ * ( ) + ( ) ( ) ∑ ∫ ( ) ( ) ( ) Phương trình này giúp ta xác định giá trị của bằng phương pháp chia đôi, từ đó suy ra theo công thức (3.55) để tính hiệu suất phổ. Hình 3.21 Giá trị tối ưu của . Hình 3.21 vẽ khoảng giá trị của theo phương trình suy ra từ (3.56), ta có thể thấy ứng với mỗi giá trị tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR chỉ có một giá trị tối ưu. Hình 3.22 vẽ hiệu suất phổ của kiểu thích ứng tốc độ rời rạc với xác suất lỗi trung bình so sánh với trường hợp xác suất lỗi trung bình và trường hợp tốc độ liên tục. Ta thấy rằng đường BER trung bình hơi cao hơn đường BER tức thời. Một số vị trí đường BER tức Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 67 thời cao hơn là do ta không dùng phương trình tối ưu hiệu suất phổ mà chỉ dùng một phương trình gần đúng. Hình 3.22 Hiệu suất phổ của một số kiểu thích ứng khác nhau. 3.8 Code mô phỏng Hai đoạn chương trình sau tính toán mức ngưỡng cho kiểu thích ứng công suất và tốc độ liên tục của tín hiệu MQAM trong kênh truyền Rayleigh. Các kiểu thích ứng khác có thể thực hiện tính toán tương tự. function y=toiuuG0rl %tim gia tri gamma0 toi uu cho kenh truyen Rayleigh SNR=10.^((5:30)/10); %kenh truyen Rayleigh thi %gamma (SNR) co phan bo p=e^-(gamma/gammatb)/gammatb %Tinh toan gamma0 toi uu bang cach dung phuong phap giai phuong trinh gan %dung %Su dung thuat toan xap xi phuong phap chia doi Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 68 xx=[]; for i=5:30 %nghiem cua phuong tring toi uu gamma0 thuoc khoang [0 1] [1] %ta lay gia tri bat dau cua a=1e-7 de tranh sai so cho giai thuat a=1e-7; b=1; for ii=1:30 gam0=a; f1=exp(-gam0/SNR(i-4))/gam0-quadgk(@(x)ham(x,SNR(i-4)),gam0,inf)-1; gam0=b; f2=exp(-gam0/SNR(i-4))/gam0-quadgk(@(x)ham(x,SNR(i-4)),gam0,inf)-1; gam0=(a+b)/2; f3=exp(-gam0/SNR(i-4))/gam0-quadgk(@(x)ham(x,SNR(i-4)),gam0,inf)-1; if f1*f3<0 b=(a+b)/2; else a=(a+b)/2; end end xx=[xx (a+b)/2]; end yg0rl=xx; save toiuuG0rl yg0rl; function h=ham(x,gamtb) h=exp(-x/gamtb)./(x*gamtb); Ngoài giá trị tương ứng với K ứng với công thức (3.2), ta cũng phải tìm giá trị của K theo công thức (3.1) vì công thức (3.2) chỉ đúng nếu giá trị của và dB. function toiuuGkrl %tim gia tri gammak toi uu cho kenh truyen Rayleigh SNR=10.^((5:30)/10); %kenh truyen Rayleigh thi Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 69 %gamma (SNR) co phan bo p=e^-(gamma/gammatb)/gammatb [1] %Tinh toan gamma0 toi uu bang cach dung phuong phap giai phuong trinh gan %dung %Su dung thuat toan xap xi phuong phap chia doi Pb1=1e-3; Pb2=1e-6; K1=-1.5/log(5*Pb1);K11=-1.5/log(0.5*Pb1); K2=-1.5/log(5*Pb2);K22=-1.5/log(0.5*Pb2); k=[K1 K11 K2 K22]; for v=1:4 xx=[]; for i=5:30 %nghiem cua phuong tring toi uu gammak thuoc khoang [0 1/k] [1] a=1e-7; b=1/k(v); for ii=1:30 gamk=a; f1=exp(-gamk/SNR(i-4))/gamk-quadgk(@(x)ham(x,SNR(i-4)),gamk,inf)-k(v); gamk=b; f2=exp(-gamk/SNR(i-4))/gamk-quadgk(@(x)ham(x,SNR(i-4)),gamk,inf)-k(v); gamk=(a+b)/2; f3=exp(-gamk/SNR(i-4))/gamk-quadgk(@(x)ham(x,SNR(i-4)),gamk,inf)-k(v); if f1*f3<0 b=(a+b)/2; else a=(a+b)/2; end end xx=[xx (a+b)/2]; end if v==1 ygk1rl=xx; elseif v==2 ygk11rl=xx; elseif v==3 ygk2rl=xx; Chương 3 Điều chế thích ứng GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 70 else ygk22rl=xx; end end save toiuuGkrl ygk1rl ygk11rl ygk2rl ygk22rl function h=ham(x,gamtb) h=exp(-x/gamtb)./(x*gamtb); GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 71 Chương 4 Điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập Nội dung 4.1 Giới thiệu 4.2 Điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập 4.2.1 Mô hình tín hiệu và kênh truyền 4.2.2 Mô hình AMDC lợi về băng thông 4.2.3 Mô hình AMDC lợi về công suất 4.2.4 Mô hình AMDC lợi về băng thông và công suất 4.3 Phương pháp AMDC option 2 Chương 4 Điều chế thích ứng kết hợp tổ hợp phân tập GVHD: HOÀNG ĐÌNH CHIẾN 72 4.1 Giới thiệu Các kỹ thuật thích ứng đang dùng hiện nay có mục đích là tối ưu hóa tốc độ truyền dữ liệu theo sự thay đổi của kênh truyền. Các nghiên cứu gần đây cho thấy một sự cải thiện đáng kể về độ tin cậy của kênh truyền bằng cách dùng các kỹ thuật thích ứng kết hợp với các kỹ thuật phân tập dùng phương pháp tận dụng hai hay nhiều kênh liên lạc. Ở đây sẽ nói về kỹ thuật phân tập giữa các đường tín hiệu độc lập. Có nhiều cách để có được những đường fading độc lập trong một hệ thống vô tuyến. Có thể dùng nhiều antenna thu và nhận còn gọi là antenna mảng khi từng nguyên tố antenna được phân chia theo khoảng cách không gian. Loại phân tập này được gọi là phân tập không gian. Ph