Đồ án Nghiên cứu một số bài toán tính chuyển toạ độ ứng dụng trong trắc địa công trình

tgBt  ; 0 2 sin1 Be aNo   ; 0 22 0 2 0 sin1 ).1( Be Ne M   ;       2 0 22 0 0 0 1 sin1 e Be M N  (2.49) Sau khi tính được hiệu kinh độ l ta tính được độ kinh theo công thức: lLL  0 (2.50) 2.3.2.3 Phương pháp tính chuyển từ hệ toạ độ địa tâm về hệ toạ độ địa diện Công thức dùng để tính chuyển giữa hệ toạ độ địa tâm về hệ toạ độ địa diện tại điểm quan sát khi xác định như sau: Toạ độ địa diện x, y, z của một điểm quan sát cần tính chuyển, được tính theo công thức         z y x =           BLBLB LL BLBLB sinsincoscoscos 0cossin cossinsincossin .            BoHoeNoZ LoBHoNoY LoBoHoNoX sin].)1([ sincos)( coscos)( 2 (2.51) Trong đó: X, Y, Z là toạ độ vuông góc không gian địa tâm của điểm cần tính chuyển P B0, L0, H0 là toạ độ trắc địa của điểm trọng tâm lưới ( hay gốc toạ độ của hệ toạ độ đia diện) N0 là bán kính cong vòng thẳng đứng thứ nhất đi qua hệ toạ độ địa tâm 0N = BobBoa a 2222 2 sincos  (2.52) a, b là bán trục lớn và bán trục nhỏ của Ellipsoid WGS 84 e: tâm sai thứ nhất của Ellipsoid e = a ba 22  B, L, H là toạ độ trắc địa của điểm cần tính chuyển được tính như sau: tgB =     HN N e P Z 21 (2.53) tgL = X Y (2.54) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4833 H = N B P  cos (2.55) Trong đó: P = 22 YX  (2.56) 2.3.2.4 Tính chuyển toạ độ giữa các múi chiếu Để hạn chế độ biến dạng chiều dài, trong các phép chiếu Gaux- Kruger người ta đã chia mặt Ellipxoid thành 60 múi chiếu 60, mỗi múi chiếu có một hệ toạ độ vuông góc phẳng riêng. Điều đó cũng gây ra một khó khăn, do lãnh thổ một nước thường nằm trên nhiều múi chiếu, sẽ có nhiều hệ toạ độ vuông góc phẳng để xác định vị trí các điểm trên các vùng khác nhau. Như vậy xuất hiện vấn đề tính chuyển toạ độ vuông góc phẳng giữa các múi chiếu trong các trường hợp sau [3]. 1) Mạng lưới tam giác hoặc mạng lưới cơ sở đo vẽ bản đồ nằm vắt qua nhiều múi chiếu, toạ độ các điểm gốc nằm trên các múi chiếu khác nhau. Khi tính toán bình sai các mạng lưới đó cần phải tính chuyển các toạ độ nói trên từ múi chiếu này sang múi chiếu khác. 2) Khi giải các bài toán trắc địa trên mặt phẳng giữa các điểm nằm trên các múi chiếu khác nhau cũng xuất hiện vấn đề tính chuyển toạ độ vuông góc phẳng giữa các múi chiếu. 3) Đối với mạng lưới trắc địa công trình, các mạng lưới đặc biệt để đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn, người ta dùng múi chiếu 30, hoặc 1030’, các điểm gốc cần phải được tính chuyển từ múi chiếu 60 của mạng lưới toạ độ quốc gia về các loại múi chiếu nói trên. Ngược lại sau khi hoàn thành xây dựng và tính toán các mạng lưới đó, cần phải tính chuyển toạ độ vuông góc phẳng của các điểm của chúng về múi chiếu 60 của mạng lưới toạ độ quốc gia để dùng vào các mục đích chung khác. Có nhiều phương pháp tính chuyển toạ độ giữa các múi chiếu, ta chỉ nghiên cứu một phương pháp điển hình: “ Phương pháp tính qua toạ độ trắc địa”. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4834 Giả sử điểm Q có toạ độ vuông góc phẳng ở múi 1 là x1, y1. Muốn xác định toạ độ của nó ở múi 2 ta làm như sau: 1. Từ toạ độ x1,y1 ở múi 1 ta tính được toạ độ trắc địa B, L của điểm Q theo công thức (2.40) và (2.41). 2. Từ toạ độ trắc địa B, L ta tính được toạ độ vuông góc phẳng x2, y2 của điểm Q trên múi 2 theo công thức (2.38) và (2.39). Như vậy toạ độ trắc địa của điểm Q được dùng làm vai trò trung gian trong quá trình tính toán. Phương pháp này cho độ chính xác hoàn toàn đủ đáp ứng các yêu cầu đặt ra. Trong điều kiện công nghệ thông tin hiện đại, các phương trình tính đối với việc tính chuyển giữa toạ độ trắc địa và toạ độ vuông góc phẳng đã được chuẩn hoá, thì việc tính chuyển toạ độ theo phương pháp này rất thuận lợi. Đây là phương pháp thuận lợi nhất với mọi trường hợp cần tính chuyển toạ độ vuông góc phẳng giữa các múi chiếu. 2.4 Phép chiếu từ Ellipsoid lên mặt phẳng Để tính toán xử lý các mạng lưới trắc địa, cần chuyển các kết quả đo về bề mặt Ellipsoid trái đất. Do bề mặt này là bề mặt toán học nên có thể xử lý các kết quả đo một cách chặt chẽ. Tuy nhiên các công thức để giải các bài toán trắc địa trên Ellipsoid khá phức tạp. Để phục vụ rộng rãi cho công tác Trắc địa bản đồ, người ta dùng hệ toạ độ vuông góc phẳng. Do đó việc chiếu mặt Ellipsoid lên mặt phẳng là cần thiết. Trong thực tế, có nhiều phép chiếu khác nhau. Nhưng chúng ta chỉ xem xét hai phép chiếu đồng góc đối xứng, đó là phép chiếu Gauss – Kruger và phép chiếu UTM, vì chúng đang được sử dụng ở nước ta và nhiều nước khác trên thế giới 2.4.1 Phép chiếu Gauss – Kruger Phép chiếu này do Gauss đề xuất vào những năm 1825 – 1830 . Nhưng mãi đến năm 1912 mới được ứng dụng do kết quả nghiên cứu của Kruger, đã tìm ra các công thức ứng dụng, thuận tiện trong tính toán. Vì vậy phép chiếu mang tên Gauss – Kruger [4]. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4835 Quy luật toán học của phép chiếu là đem một phần bề mặt Ellipsoid trái đất giới hạn bởi hai kinh tuyến tiếp xúc với mặt trụ ngang sao cho kinh tuyến trung bình của múi chiếu hoàn toàn tiếp xúc với mặt trụ. Tiến hành chiếu các điểm trên mặt Ellipsoid lên mặt trụ, sau đó cắt, trải mặt trụ chính là hình chiếu của các điểm trên mặt Ellipsoid lên mặt phẳng chiếu. Để hạn chế độ biến dạng chiều dài người ta chia mặt Ellipsoid trái đất thành 60 múi, đều bằng nhau dọc theo kinh tuyến. Kinh tuyến giữa chia mỗi múi thành hai phần đối xứng với nhau gọi là kinh tuyến trục, còn hai kinh tuyến ở hai biên gọi là kinh tuyến biên. Hiệu kinh độ của hai kinh tuyến biên mỗi múi là 60. Đối với Trắc địa công trình người ta còn dùng loại múi chiếu 30 hoặc 1030’. Trong những trường hợp cụ thể để đảm bảo độ chính xác yêu cầu có thể người ta chọn kinh tuyến trục đi qua trung tâm của mạng lưới trắc địa. Đây là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, giá trị góc được bảo toàn sau khi chiếu. Kinh tuyến trục và đường xích đạo được biểu diễn trên mặt phẳng thành những đường thẳng. Độ biến dạng của kinh tuyến trục bằng không. Càng xa kinh tuyến trục độ biến dạng về chiều dài và diện tích càng lớn. Các kinh tuyến biên được biểu diễn trên mặt phẳng thành những đường cong đối xứng nhau qua kinh tuyến trục. Các vĩ tuyến là những đường cong đối xứng qua xích đạo. 0 X Y Hình 2.9 Hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss- Kruger Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4836 Kinh tuyến trung ương Lo của múi chiếu trở thành trục x, đường xích đạo thành trục y của hệ toạ độ vuông góc phẳng. Mỗi múi chiếu có một hệ toạ độ êng. Việc tính chuyển giữa các múi chiếu tương đối đơn giản do ta đã biết được mối quan hệ giữa hệ toạ độ trắc địa và hệ toạ độ vuông góc phẳng của từng múi chiếu. Do toạ độ vuông góc phẳng lấy giao điểm của đường xích đạo và kinh tuyến trục làm gốc toạ độ nên ở phía Tây kinh tuyến trục và ở phía Nam bán cầu các toạ độ x,y mang giá trị âm. Để tránh các giá trị âm này, người ta quy ước cộng thêm 500km vào giá trị toạ độ y, còn ở phía Nam bán cầu thì các giá trị toạ độ x được cộng thêm 10000km. 2.4.2 Phép chiếu UTM Phép chiếu bản đồ UTM cũng thực hiện với tâm chiếu là tâm quả đất và với từng múi chiếu 60, nhưng khác với phép chiếu hình Gauss – Kruger để giảm độ biến dạng về chiều dài và diện tích, trong UTM sử dụng hình trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính quả đất, nó cắt mặt cầu theo hai đường cong đối xứng và cách kinh tuyến giữa khoảng  180km. Kinh tuyến giữa nằm ở phía ngoài mặt trụ còn hai kinh tuyến biên nằm phía trong mặt trụ. Tại hai đường cong cắt mặt trụ sẽ không bị biến dạng về chiều dài (mo = 1), tỷ lệ chiếu của đường kinh tuyến giữa có trị số nhỏ hơn 1 (mo = 0,9996), còn trên hai kinh tuyến biên thì tỷ lệ chiếu có trị số lớn hơn 1. Về bản chất phép chiếu UTM và phép chiếu Gauss – Kruger là như nhau nhưng phép chiếu UTM có giá trị biến dạng cực đại nhỏ hơn giá trị biến dạng cực đại của phép chiếu Gauss – Kruger và độ biến dạng chiều dài được phân bố trên múi chiếu một cách đồng đều hơn. Điểm khác nhau cơ bản giữa hai múi chiếu này là tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến trục của các múi chiếu. Đối với phép chiếu Gauss – Kruger thì mo = 1, còn đối với phép chiếu UTM thì mo < 1. Hiện nay ở Việt Nam đang sử dụng mo = 0,9996 đối với loại múi chiếu 60 và mo = 0,9999 đối với múi chiếu 30 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4837 Phép chiếu hình UTM cũng là phép chiếu đẳng góc, độ biến dạng về chiều dài và diện tích lớn nhất ở vùng giao nhau giữa xích đạo và kinh tuyến biên. Các điểm ở phía trong đường cắt mặt trụ thì độ biến dạng mang dấu âm, còn phía ngoài mang dấu dương. Để tránh các toạ độ âm, trên phần phía Bắc bán cầu người ta cộng thêm vào hằng số Eo = 500km cho hoành độ, còn trên phần Nam bán cầu người ta cộng thêm hằng số No = 10000km cho tung độ. Hình 2.10 Hệ toạ độ UTM N Z B E èE F E M 500km L O'O N E M M Hình 2.10 Hệ toạ độ UTM Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4838 Chương 3 Nghiên cứu khả năng ứng dụng của một số bàI toán tính chuyển toạ độ trong tĐCt 3.1 Nguyên tắc chọn mặt chiếu múi chiếu trong TĐCT Trước khi bình sai, lưới trắc địa nhà nước được chiếu xuống mặt Ellipxoid thực dụng. Vì vậy các trị đo trong lưới hạng I, II…đều được hiệu chỉnh. Điều đó cũng có nghĩa là các trị đo tiếp theo về sau đều được chiếu xuống mặt quy ước duy nhất đó. Toạ độ điểm được tính trong hệ toạ độ phẳng, vuông góc của phép chiếu Gauss hoặc UTM. Trong TĐCT, khi thành lập lưới khống chế thi công cần phải lựa chọn mặt chiếu và múi chiếu trước khi tiến hành bình sai lưới. Chiều dài cạnh đo trên mặt đất cần đưa vào 2 số hiệu chỉnh [1]. 2.4.1 Số hiệu chỉnh do độ cao Số hiệu chỉnh do chiếu cạnh AB xuống mặt chiếu A0B0 HS = ABBA 00 được tính theo công thức HS = - m om R HHS )(  (3.1) A B Ao Bo Hm Ho So S E Hình 3.1 Chọn mặt chiếu trong trắc địa công trình Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4839 S: Chiều dài cạnh đo được Hm: Độ cao trung bình của cạnh Ho: Độ cao của mặt chiếu Rm: Bán kính trung bình của Ellipsoid (=6370km) Mặt chiếu được chọn trong TĐCT là mặt có độ cao trung bình của khu vực xây dựng công trình. Đối với đường xe điện ngầm là mặt có độ cao trung bình của trục hầm. 2.4.2 Số hiệu chỉnh do chiếu về mặt phẳng Số hiệu chỉnh của chiều dài cạnh sẽ có dấu dương và tăng từ trục đến mép của múi chiếu. Khoảng cách S0 giữa hai điểm trên mặt phẳng được tính theo công thức:      .... 2 1 2 2 0 m m R ySS (3.2) Trong đó: S – Chiều dài cạnh trên Ellipxoid Rm- Bán kính trung bình của Ellipxoid ym= 2 cd yy  : là trị trung bình của hoành độ điểm đầu và cuối của cạnh đo Số hiệu chỉnh vào chiều dài cạnh do chiếu về mặt phẳng được tính gần đúng theo công thức: Với phép chiếu Gauss – Kruger: GS = S 2 2 2 m m R y (3.3) 2 2 2 m mG R y S S  (3.4) Từ đó suy ra: S SR S SR y m m m  22 2 (3.5) Với phép chiếu UTM : UTMS =      2 2 2 1 m m o R y mS (3.6) m0: tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến trục      2 2 2 1 m m o UTM R y m S S (3.7) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4840     012 mS S Rmy UTMm (3.8) Khi đó chiều dài cạnh của lưới khống chế thi công sẽ tính theo công thức S’ = S -  SH +  SG (3.9) S’: Chiều dài cạnh đưa vào bình sai S: Chiều dài cạnh đo trực tiếp trên mặt đất Như vậy chiều dài cạnh đưa vào bình sai sẽ có sự sai khác so với chiều dài cạnh đo trực tiếp trên mặt đất do ảnh hưởng của 2 số hiệu chỉnh nêu trên. Nguyên tắc chọn mặt chiếu, múi chiếu trong TĐCT là phải chọn mặt chiếu và múi chiếu sao cho ảnh hưởng của các số hiệu chỉnh  SH và  SG nhỏ và có thể bỏ qua. Khi đó mặt chiếu và múi chiếu được chọn theo điều kiện. 000.200 1 S SH (3.10) 200000 1 S SG Do đó mặt chiếu được chọn trong TĐCT sao cho chênh cao giữa mặt đất và mặt chiếu không được vượt quá 32m.  om HH 32 m (3.11) Với phép chiếu Gauss: Khoảng cách từ khu vực xây dựng đến kinh tuyến trục của múi chiếu được chọn không được vượt quá 20 km ym   20 km (3.12) Với phép chiếu UTM: Múi 60 có m0 = 0.9996, để sai số tương đối của cạnh không vượt quá 1: 200000, thì khoảng cách từ kinh tuyến trục của múi chiếu đến khu vực xây dung công trình không vượt quá: Kmym 1809996.01200000 126370     (3.13) Tương tự với múi 30 có m0 = 0.9999, thì khoảng cách từ kinh tuyến trục của múi chiếu đến khu vực xây dung công trình không vượt quá: Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4841 Kmym 909999.01200000 126370     (3.14) Khi đó có thể coi các số hiệu chỉnh do độ cao mặt chiếu  SH và số hiệu chỉnh do phép chiếu  SG không đáng kể và có thể bỏ qua, chiều dài cạnh đo trực tiếp không bị biến dạng. 3.2 BàI toán tính chuyển giữa các hệ toạ độ phẳng Trong trắc địa công trình, lưới khống chế thi công công trình phải có sự đồng nhất giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công công trình. Thông thường các công trình được thiết kế trên bản đồ địa hình được thành lập trong giai đoạn khảo sát, thiết kế khi đó người ta thường sử dụng các điểm khống chế của nhà nước, đến giai đoạn thi công người ta lại tiến hành thành lập lưới khống chế thi công do đó thường gây ra sự khác biệt về hệ toạ độ. Phép tính chuyển giữa hai hệ toạ độ phẳng (phép tính chuyển Helmert) cho phép tính chuyển toạ độ các điểm của lưới khống chế thi công về hệ toạ độ đã dùng để thiết kế công trình. Đây cũng là bài toán tính chuyển thường dùng nhất trong trắc địa công trình. Để có thể chuyển đổi ta phải có các yếu tố liên hệ, các yếu tố liên hệ ở đây thường là các điểm chung nhau, ngoài ra còn có thể là các yếu tố về góc, cạnh được đo nối giữa hai hệ toạ độ. Các yếu tố liên hệ có thể vừa đủ hoặc thừa. Trong trường hợp yếu tố liên hệ thừa ta có thể tiến hành chuyển đổi lưới theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất. ở đây xét thuật toán chuyển đổi toạ độ mà các yếu tố liên hệ là các điểm chung có toạ độ ở cả hai hệ. Thuật toán tính chuyển đã được trình bày ở chương II mục 2.3.1. Để đánh giá mức độ tin cậy của phương pháp tính chuyển giữa các hệ tọa độ phẳng, tôi tiến hành tính toán thực nghiệm đối với mạng lưới GPS tuyến năng lượng thuỷ điện A- Vương, Quảng Nam. Để kiểm tra toàn bộ hệ thống trắc địa hiện đang sử dụng trong thi công tuyến năng lượng, cần phải đo lại mạng lưới khống chế thuỷ công với 6 mốc hiện có ở đầu các vị trí thi công đường hầm và 2 mốc mới. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4842 Các mốc cũ hiện có là CNN- II, CNN- IV, NIC- 0, CS – I, CS – III, NM- III, các mốc mới là NM- P1, NM-P2 thuộc khu vực nhà máy. Sơ đồ lưới được cho như hình (3.2). CNN-II CNN-IV N1C-0 CS-I NM-P1 NM-P2 CS-III NM-III Hình 3.2 Lưới GPS tuyến năng lượng thuỷ điện A – Vương Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4843 Theo tài liệu của mạng lưới khống chế thuỷ công, có 5 điểm thuộc hệ toạ độ nhà máy có định tâm bắt buộc hiện đang được sử dụng là: Kí hiệu điểm X(m) Y(m) CNN – II 1750429.430 784327.941 CNN – IV 1750038.211 784133.453 CS – I 1747200.560 787701.782 CS – III 1747126.909 787236.650 NM - III 1745878.263 787842.433 Điểm NIC – 0 ở đầu cửa nhận nước có độ cao là: 329.727 m. Độ cao của điểm NIC – 0 sẽ được lấy làm độ cao khởi tính cho lưới khi bình sai lưới theo thuật toán tự do về mặt bằng. Mạng lưới GPS gồm 8 điểm được bình sai tự do trên mặt phẳng chiếu Gauss – Kruger có kinh tuyến trung ương đi qua khu vực nhà máy là 107040’ (Ellipsoid Krasowki). Bảng 1: Lưới GPS tuyến năng lượng thuỷ điện A- Vương ( trước khi tính chuyển) STT Kí hiệu X(m) Y(m) h(m) 1 CNN - II 1748638.566 498539.661 384.259 2 CNN - IV 1748249.876 498340.203 386.744 3 CS – I 1745367.001 501871.893 320.563 4 CS – III 1745299.274 501405.883 370.812 5 N1C – 0 1748375.282 498672.935 329.727 6 NM – III 1744043.057 501995.675 227.910 7 NM – P1 1744164.170 502338.519 253.846 8 NM – P2 1744171.903 501979.684 274.017 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4844 Như vậy, trên khu vực xây dựng công trình có 5 điểm có toạ độ trong cả hai hệ (hệ toạ độ lưới GPS và hệ toạ độ nhà máy). Ba điểm còn lại chỉ nằm trong hệ toạ độ lưới GPS, cần phải xác định toạ độ của 8 điểm này trong hệ toạ độ nhà máy. Để định vị mạng lưới GPS này vào hệ quy chiếu công trình sử dụng công thức chuyển đổi toạ độ giữa hai hệ toạ độ phẳng (Phép tính chuyển Helmert). Để chuyển đổi toạ độ của tất cả 8 điểm trong lưới sau bình sai tự do về toạ độ nhà máy, cần sử dụng toạ độ của 5 điểm đo trùng điểm cũ đã nêu trên và chuyển đổi theo công thức Helmert: X2 = Xo + m.x1 cos - m.y1 cos Y2 = Yo + m.y1 cos + m.x1.sin x1, y1 là toạ độ của điểm trong hệ toạ độ lưới GPS X2,Y2 là toạ độ của điểm trong hệ toạđộ nhà máy Xo, Yo là các giá trị dịch chuyển gốc toạ độ, chính là toạ độ gốc của hệ I trong hệ II  là góc xoay hệ trục m là hệ số tỷ lệ dài giữa hai hệ Chỉ cần ít nhất 2 điểm song trùng là có thể xác định được 4 tham số, trong trường hợp này có đến 5 điểm song trùng nên các tham số sẽ được xác định theo nguyên lý bình phương nhỏ nhất. Bằng thuật toán và chương trình tính chuyển theo ngôn ngữ FORTRAN 77(phụ lục) tôi tính được giá trị các tham số: X0 =1747963.482 Y0 =786381.356 m = 1.000031547  =- 43’52’’.99 Sai số trung phương sau định vị đạt:   m n VV 01.0 42  (3.16) (3.15) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4845 Từ các tham số tính chuyển tính được toạ độ của 8 điểm trong lưới GPS theo hệ toạ độ nhà máy. Bảng 2: Toạ độ lưới GPS tuyến năng lượng thuỷ điện A – Vương ( sau khi tính chuyển) STT Kí hiệu X(m) Y(m) h(m) 1 CNN - II 1750429.431 784327.942 384.259 2 CNN - IV 1750038.214 784133.455 386.744 3 CS – I 1747200.566 787701.769 320.563 4 CS – III 1747126.894 787236.647 370.812 5 N1C – 0 1750167.861 784464.570 329.727 6 NM – III 1745878.268 787842.446 227.910 7 NM – P1 1746003.752 788183.726 253.846 8 NM – P2 1746006.904 787824.811 274.017 Giá trị độ cao trong bảng trên là độ cao xác định bằng GPS dựa trên 1 điểm đã biết độ cao là điểm N1C – 0. Dựa vào toạ độ các điểm lưới sau khi tính chuyển (trong bảng trên), có thể đánh giá được mức độ sai lệch các điểm đo trùng. Giá trị lệch toạ độ lớn nhất là 15 mm (toạ độ X của điểm CS – III). 3.3 bàI toán tính chuyển các Điểm đo Gps về hệ toạ độ thi công công trình 3.2.1. Sự cần thiết phải tính chuyển các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình Đối với bất kỳ một công trình xây dựng nào đều cần có một mạng lưới khống chế trắc địa để phục vụ cho toàn bộ quá trình xây dựng công trình. Trong đó lưới khống chế thi công công trình có một vai trò rất quan trọng. Độ chính xác của lưới khống chế thi công sẽ ảnh hưởng đến toàn bộ quá trình thi công và vận hành công trình . Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4846 Theo phương pháp truyền thống trước đây lưới khống chế thi công dùng theo hệ toạ độ giả định. Thế nhưng theo phương pháp truyền thống thì việc đo đạc lưới khống chế thi công và quá trình xử lý số liệu đo gặp nhiều khó khăn đồng thời hiệu quả kinh tế không cao. Công nghệ GPS ra đời và phát triển mạnh mẽ, nó được ứng dụng rất hiệu quả trong nhiều lĩnh vực của Trắc địa – Bản đồ. Với những đặc tính ưu việt như tốc độ đo đạc và xử lý số liệu nhanh, độ chính xác cao… và không yêu cầu sự thông hướng giữa các điểm khống chế, do đó công nghệ GPS đã được ứng dụng nhiều vào các dạng của công tác trắc địa công trình. Đặc biệt trong những năm gần đây ta đã sử dụng công nghệ GPS để thành lập lưới khống chế thi công công trình. Thế nhưng bên cạnh rất nhiều ưu điểm nói trên, khi thành lập lưới thi công công trình bằng công nghệ GPS vẫn còn tồn tại các vấn đề: - Sự khác biệt về toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thành lập lưới khống chế thi công khi sử dụng công nghệ GPS. Đa số các trường hợp công trình được thiết kế trong hệ toạ độ giả định trong khi đó toạ độ các điểm khống chế xác định theo công nghệ GPS lại được xác định trong hệ toạ độ địa tâm WGS – 84 - Sự biến dạng chiều dài các cạnh lưới khống chế thi công được thành lập bằng công nghệ GPS so với chiều dài cạnh được đo trên bề mặt tự nhiên của trái đất. Như vậy, đối với các dạng lưới khống chế thi công được thành lập bằng công nghệ GPS, cần phải tính chuyển toạ độ các điểm đo bằng công nghệ GPS về hệ toạ độ thi công của công trình 3.2.2 Lựa chọn phương pháp tính chuyển Khi lưới khống chế thi công được thành lập bằng công nghệ GPS, để đảm bảo độ chính xác bố trí công trình thì cần phải tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình. Mục tiêu của bài toán tính chuyển nhằm đảm bảo: - Hệ toạ độ thi công trùng với hệ toạ độ dùng để thiết kế công trình. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4847 - Sự biến dạng về chiều dài các cạnh đo trên mặt đất và chiều dài của lưới khống chế thi công nằm trong giới hạn cho phép. Để tính chuyển toạ độ giữa các hệ quy chiếu có rất nhiều phương pháp tính, như các phương pháp tính chuyển trình bày ở chương II mục (2.3). Ngoài ra còn có các phương pháp tính chuyển theo mô hình 7 tham số, 5 tham số của Bursa, Molodenxki. Phương pháp tính chuyển lựa chọn cần phải đảm bảo cả hai yêu cầu đã nêu trên. Mặt khác, để tính chuyển toạ độ và độ cao các điểm khống chế giữa hai hệ quy chiếu, cần phải có một số điểm song trùng, tức là các điểm đã biết toạ độ và độ cao trong cả hai hệ toạ độ. Kết quả đo GPS sẽ cho toạ độ các điểm khống chế trong hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm WGS – 84 (X, Y, Z). Từ giá trị (X, Y, Z) trong hệ WGS – 84 sẽ tính chuyển về hệ toạ độ trắc địa trong cùng hệ quy chiếu (B, L, H), sẽ có toạ độ trắc địa (B, L) và độ cao (H) của điểm đó. Tọa độ các điểm khống chế thi công trong trắc địa công trình thường được tính trong hệ toạ độ giả định (x, y), độ cao tính trong hệ độ cao thường H . Như vậy đối với các điểm khống chế thi công, toạ độ mặt bằng và độ cao của các điểm khống chế thường không cùng nằm trong một hệ quy chiếu. Để tính chuyển từ độ cao thường về độ cao trắc địa, thường sử dụng công thức tính: H =  H (3.17) Trong đó: H là độ cao trắc địa của điểm xét H là độ cao thường lấy từ kết quả đo thuỷ chuẩn  là dị thường độ cao tại điểm quan sát. Từ công thức (3.17) cho thấy, xác định giá trị dị thường độ cao là một vấn đề hết sức khó khăn. Như vậy trong các giá trị toạ độ và độ cao của các điểm song trùng có một yếu tố toạ độ và độ cao H không thể xác định chính xác ở trong một hệ quy chiếu (hệ toạ độ và độ cao thi công), do đó sẽ làm giảm độ chính xác tính chuyển các yếu tố toạ độ mặt bằng (x, y), không đáp Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4848 ứng được các yêu cầu cần thiết về độ chính xác cần thiết của lưới khống chế thi công công trình. Hệ toạ độ thường dùng trong trắc địa công trình là hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger được thành lập trên mặt phẳng dựa vào phép chiếu hình trụ ngang đồng góc Gauss hoặc UTM với múi chiếu 60 (hoặc 30). Như vậy nếu sử dụng phương pháp tính chuyển từ toạ độ trắc địa (B, L) sang hệ toạ độ vuông góc phẳng phải thực hiện phép chiếu Gauss gây ra sự biến dạng chiều dài các cạnh lưới khống chế thi công. Để tính chuyển các trị đo GPS về hệ toạ độ thi công thì cần phải lựa chọn phương pháp tính chuyển sao cho tách biệt được giá trị toạ độ (X, Y) và giá trị độ cao H, khi đó độ chính xác của phép tính chuyển toạ độ sẽ đáp ứng được yêu cầu cần thiết của lưới khống chế thi công công trình được thành lập bằng công nghệ GPS. Bài toán tính chuyển toạ độ từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm về hệ toạ độ địa diện chân trời tại điểm quan sát kết hợp với phép tính chuyển giữa hai hệ toạ độ vuông góc phẳng (phép tính chuyển Helmert) sẽ đáp ứng được yêu cầu độ chính xác cần thiết của lưới khống chế thi công công trình [6]. 3.2.3 Thuật toán tính chuyển Bước 1: Tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm WGS – 84 (X, Y, Z) sang hệ toạ độ trắc địa cùng hệ quy chiếu (B, L, H) theo các công thức từ (2.32) đến (2.35) Bước 2: Chọn điểm gốc của hệ toạ độ địa diện là điểm trọng tâm của lưới khống chế thi công công trình (điểm có toạ độ và độ cao là giá trị trung bình của các điểm khống chế thi công). Điểm gốc của hệ toạ độ địa diện cũng có thể chọn là một trong các điểm song trùng của hai hệ toạ độ và độ cao là độ cao của mặt chiếu đã sử dụng để thiết kế công trình. n B B n i o   1 (3.18) n H H n i o   1 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4849 Bước 3: Sử dụng các công thức từ (2.51) đến (2.56) để tính chuyển các điểm khống chế trong lưới khống chế về hệ toạ độ địa diện đã chọn. Như vậy với mỗi mộ