Đồ án Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo anten bức xạ siêu cao tần làm việc ở dải rộng băng sóng VHF tần số 174-230MHZ dùng cho máy phát hình

pháp đó giới thiệu trong bài toán sau đây : Tính trở kháng sóng của một dây dẫn hình trụ có chiều dài h, bán kính a (hình I.3.1), với giả thiết điện tích phân bố đều theo dây dẫn với độ dài . Khi ấy điện tích trên một đoạn vi phân sẽ là . Thế của điện tích ấy tại điểm O nằm trên trục dây dẫn được xác định bởi : (I.3.4) Hình I.3.1 Trong đó : Vị trí của điểm O trên dây dẫn xác định bởi khoảng cách từ điểm đó đến hai đầu dây dẫn và . Thế tạo bởi các điện tích phân bố trên dây dẫn tại điểm O sẽ là : (I.3.5) Vì nên để tính gần đúng có thể bỏ qua số 1 nằm trong các căn số của công thức trên. Ta có : (I.3.6) Khảo sát đồ thị hàm (biểu thức (I.3.6)), ta thấy ở gần hai đầu dây dẫn , điện thế dây dẫn cần tính trị trung bình của trong khoảng . Vì chỉ hai số hạng cuối trong (I.3.6) phụ thuộc vào nên cũng chỉ cần lấy trung bình đối với hai số hạng này. Với khoảng lấy trung bình bằng đơn vị, giá trị trung bình sẽ chính bằng tích phân xác định của các hàm số trong khoảng . Do đó : Sau khi thực hiện tích phân sẽ có : (I.3.7) Điện dung đoạn dây sẽ là : (I.3.8) Điện dung phân bố của đoạn dây dẫn sẽ có giá trị bằng (I.3.9) Thay (I.3.9) vào (I.3.2) ta được trở khấng sóng của đoạn dây đơn : (I.3.10) Nếu môi trường là không gian tự do thì , ta có : (I.3.11) Đối với chấn tử đối xứng, điện dung tĩnh giữa hai nhánh chấn tử được tính bằng tỷ số điện tích của một trong hai nhánh chia cho điện thế giữa hai nhánh ấy. Trong trường hợp này, vì điện thế của hai nhánh trái dấu nhau nên hiệu điện thế sẽ lớn gấp đôi so với điện thế của một nhánh (gấp hai lần trị số xác định theo (I.3.7). Do đó điện dung phân bố của chấn tử đối xứng sẽ giảm đi một nửa, và trở kháng sẽ tăng gấp đôi so với dây dẫn đơn. Chú ý rằng, trong trường hợp này h = l/2 (độ dài của một nhánh chấn tử), ta có (I.3.12) Trở kháng sóng của chấn tử tính theo (I.3.12) sẽ đạt độ chính xác cho phép khi độ dài chấn tử tương đối ngắn so với bước sóng (khi ). Khi tăng độ dài chấn tử sai số sẽ tăng theo. Công thức chính xác hơn để tính trở kháng sóng của chấn tử khi độ dài là công thức Kesenic : (I.3.13) Trong đó E = 0,577 là hằng số ơler. 3.2 Công suất bức xạ và điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng Công suất bức xạ của chấn tử đối xứng có thể được xác định theo phương pháp Véctơ Poynting, theo phương pháp này ta cần tính thông lượng tổng cộng của vectơ Poynting qua một mặt cầu bao bọc chấn tử khi mặt cầu có bán kính khá lớn so với bước sóng. Ta chọn một mặt cầu có toạ độ như hình vẽ (hình I.3.2) với tâm chấn tử đặt tại gốc toạ độ và trục z trùng với trục chấn tử. Hình I.3.2 Lấy một diện tích vi phân ds trên mặt cầu, giá trị của nó bằng : (I.3.14) Công suất bức xạ của chấn tử truyền qua phần tử ds bằng : (I.3.15) Thay Stb (mật độ công suất bức xạ) trong công thức trên bởi Trong đó : - . là hàm bức xạ của dây dẫn có dòng điện sóng đứng trong trường hợp này chỉ có thành phần và giá trị của nó tính theo công thức : Còn . Là trở kháng sóng của môi trường; Ta được : (I.3.16) Vì biểu thức trong dấu tích phân không có quan hệ với nên tích phân theo (từ 0 đến ) sẽ nhận được kết qủa bằng. Ta có công thức đơn giản của (I.3.16) là (I.3.17) Ta định nghĩa điện trở bức xạ của chấn tử là đại lượng biểu thị mối quan hệ giữa công suất bức xạ và bình phương dòng điện trên chấn tử. (I.3.18) Tuy nhiên, cần lưu ý rằng trong trường hợp này dòng điện có biên độ phân bố không đều dọc theo chấn tử. Vì vậy khi biểu thị công suất bức xạ qua biên độ dòng điện tại một vị trí nào đó của chấn tử (Ví dụ qua dòng điện đầu vào I0, hay qua dòng điện ở điểm bụng sóng Ib v.v) thì tương ứng sẽ có giá trị điện trở bức xạ ứng với dòng điện ở điểm vào () hay điện trở bức xạ ứng với điện trở ở điểm bụng (). Thay bởi (I.3.17) vào công thức trên ta nhận được (I.3.19) Thực hiện tích phân ở (I.3.19) ta nhận được kết quả sau : (I.3.20) Trong đó E = 0,5772 . hằng số Ơler . tích phân sin . tích phân cosin Tích phân sin và cosin có thể được biểu thị theo chuỗi, ta có : Giá trị các tích phân sin và cosin thường được cho sẵn trong các bảng tính. Từ công thức (I.3.20) có thể nhận thấy rằng điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng tính theo dòng điện ở điểm bụng chỉ có quan hệ với tích số kl (độ dài điện của chấn tử) mà không phụ thuộc vào đường kính chấn tử. Công thức trên chỉ là gần đúng bởi vì khi tính toán đã dựa vào giả thiết phân bố dòng điện hình sin trên chấn tử ; giả thiết này chỉ gần đúng khi chấn tử có đường kính rất nhỏ. Tuy nhiên, những kết quả nhận được cũng khá phù hợp với thực nghiệm ngay cả khi chấn tử có đường khính tương đối lớn . Đó là do khi tính công suất và điện trở bức xạ ta tính theo trường ở khu xa, mà trường ở khu xa thì lại ít biến đổi khi đường kính chấn tử thay đổi. Độ biến thiên của điện trở bức xạ theo độ dài chấn tử được biểu diễn ở hình I.3.3. Hình I.3.3 Khảo sát đồ thị hình I.3.3 ta thấy lúc đầu khi tăng độ dài chấn tử, điện trở bức xạ cũng tăng theo. Tại (chấn tử nửa sóng) có và đạt tới cực đại ở gần với . Sau đó dao động, có cực đại ở gần các giá trị l bằng bội số chẵn của , cực tiểu ở gần các giá trị bằng bội số lẻ của . Đặc tính biến đổi nói trên có thể được giải thích từ mối quan hệ giữa công suất bức xạ (và điện trở bức xạ) với quy luật phân bố dòng điện trên chấn tử. Khi nhỏ thì khi tăng l sẽ tăng số phần tử dòng điện đồng pha, do đó tăng công suất và điện trở bức xạ. Nhưng khi , trên chấn tử sẽ xuất hiện khu vực dòng điện ngược pha làm giảm công suất và điện trở bức xạ của chấn tử. Ta xét riêng với trường hợp lưỡng cực điện Ta có là hàm bức xạ, được tính theo công thức : ; Trong đó là hàm phổ mật độ dòng điện, chỉ xác định khi là khả tích. Ta khảo sát 3 trường hợp sau : . Là hàm không đổi (đồng biên đồng pha) Là hàm tuyến tính (hàm sóng chạy) . Là hàm điều hoà (hàm sóng đứng) - là hàm phương hướng khảo sát, góc là góc hợp bởi Oz, mặt phẳng là mặt phẳng chứa trục Oz. góc là góc hợp bởi Ox, mặt phẳng là mặt phẳng chứa trục xOy. Hai mặt phẳng này luôn vuông góc với nhau tức là : . Ta có : (I.3.21) Có : Suy ra : (I.3.22) Trong đó : Có Nên (I.3.23) Từ , ta được : (I.3.24) Điện trở bức xạ (ở đây lưỡng cực điện là đồng biên, đồng pha) 3.3 Trở kháng vào của chấn tử Chúng ta khảo sát trở kháng vào của chấn tử bằng cách áp dụng phương pháp suất điện động cảm ứng và nguyên lý tương hỗ đối với mạng hai cửa tuyến tính . Gọi e1, I2 lần lượt là sức điện động ở cửa 1 và dòng điện ở cửa hai của mạch trạng thái a ; còn e2, I1 lần lượt là sức điện động ở cửa 1 và dòng điện ở cửa hai của mạch trạng thái b (hình I.3.4). Theo nguyên lý tương hỗ, ta có quan hệ giữa sức điên động và dòng điện ở hai trạng thái (trên cùng một mạng hai cửa tuyến tính) được biểu thị bởi : e1/I2 = e2/I1 (I.3.25) Hình I.3.4 Bây giờ ta áp dụng nguyên lý trên cho chấn tử đối xứng (hình I.3.5) và giả thiết dòng điện trên chấn tử phân bố theo quy luật hình sin. Hình I.3.5 Nếu đặt sức điện động de vào phần tử dz của chấn tử thì ở đầu vào chấn tử có dòng I0 ; còn khi đặt ở đầu vào chấn tử sức điện động de thì ở phần tử dz sẽ có dòng I(z). Vì chấn tử được coi là hệ tuyến tính nên có thể coi đầu vào của chấn tử và điểm đặt sức điện động de trên chấn tử như các đầu của một mạng hai cửa tuyến tính. áp dụng công thức (I.3.21) ta có thể viết : Hay : (I.3.26) Nếu thay đổi vị trí điểm đặt suất điện động de (nghĩa là thay đổi vị trí đầu thứ hai của mạng) thì dòng điện I0 và I(z) cũng thay đổi. Giả sử dòng I(z) phân bố theo quy luật : (I.3.27) Lấy tích phân (I.3.16) theo độ dài chấn tử sẽ nhận được công thức chính xác sức điện động ở đầu vào chấn tử khi biết sức điện động phân bố trên các phần tử và tỷ số của dòng điện trên các phần tử ấy với dòng điện ở đầu vào chấn tử. Theo phương pháp sức điện động cảm ứng ta có de = - EZT.dz; do đó : (I.3.28) Trở kháng vào của chấn tử; theo định nghĩa được xác định bởi : (I.3.29) Đối với chấn tử nửa sóng ta nhận được : (I.3.30) Như vậy trở kháng vào của chấn tử nửa sóng sẽ là một đại lượng phức, phần điện kháng của nó có đặc tính cảm kháng. Để điều chuẩn cộng hưởng cần rút ngắn độ dài mỗi nhánh chấn tử một đoạn . Khi ấy điện kháng vào của chấn tử có độ dài được coi gồm hai phần : bằng và Xl’ có giá trị bằng điện kháng vào của đường dây song hành hở mạch không tổn hao dài . - trở kháng sóng anten Độ dài cộng hưởng của chấn tử được xác định từ phương trình : Thay ta có : Khi khá nhỏ () thì có thể thay thế gần đúng : Ta nhận được : (I.3.31) Độ dài cộng hưởng chấn tử sẽ bằng : (I.3.32) Quan hệ giữa chiều dài cộng hưởng với đường kính chấn tử nửa sóng được vẽ ở hình (I.3.6) Hình I.3.6 Tiếp điện cho anten chấn tử đơn giản Vấn đề tiếp điện cho anten luôn đi đôi với vấn đề phối hợp trở kháng. Chấn tử đơn giản được ứng dụng phổ biến nhất là chấn tử nửa sóng (. Để tiếp điện cho chấn tử ở dải sóng cực ngắn có thể dùng dây song hành hoặc đồng trục, còn ở dải sóng ngắn người ta thường dùng dây song hành. 4.1 Tiếp điện cho chấn tử bằng dây song hành Biết điện trở vào của chấn tử khoảng . Nếu chấn tử được tiếp điện bởi đường dây song hành (trở kháng sóng của dây song hành thông thường có giá trị khoảng ) thì hệ số sóng chạy trong fide sẽ khá thấp. Để khắc phục nhược điểm này có thể chế tạo đường dây song hành đặc biệt có trở kháng thấp. Trở kháng sóng của đường dây song hành được xác định theo công thức : Trong đó : D – khoảng cách giữa hai dây dẫn tính từ tâm d - đường kính dây dẫn - hằng số điện môi tương đối của môi trường bao quanh dây dẫn. Để giảm trở kháng sóng của dây song hành, có thể giảm tỉ số D/d (nghĩa là tăng đường kính dây dẫn hoặc giảm khoảng cách giữa hai dây), hoặc bao bọc đường dây bởi điện môi có lớn. Trong thực tế khoảng cách D không thể giảm nhỏ tuỳ ý vì nó quan hệ với điện áp chịu đựng của đường dây. ở dải sóng ngắn người ta chế tạo dây song hành có trở kháng sóng thấp bằng cách dùng đường dây nhiều sợi (tương đương tăng d). Người ta cũng chế tạo dây song hành có khoảng cách nhỏ, được bao bọc trong điện môi có lớn và bên ngoài có vỏ bọc kim loại. Loại dây song hành này có trở kháng khoảng , có thể dùng tiếp điện cho chấn tử ở dải sóng ngắn và cực ngắn. Nhưng nhược điểm của nó là điện áp chịu đựng thấp. Điện áp cho phép cực đại thường không qua 1kV. Vì vậy loại fide này chỉ được sử dụng cho thiết bị thu hoặc phát có công suất nhỏ. Ta nêu lên một trong số các cách tiếp điện cho chấn tử bằng dây song hành đó là tiếp điện kiểu Y (Chấn tử kiểu Y). Sơ đồ tiếp điện song song (hình I.4.1 a>) còn gọi là sơ đồ tiấp điện kiểu Y. ở đây chấn tử được nối ngắn mạch ở giữa còn dây song hành mắc vào hai điểm A – A trên chấn tử. Điểm này được chọn sao cho điều kiện thích ứng trở kháng giữa fide và chấn tử được thoả mãn Hình I.4.1 Hình I.4.1 b> là sơ đồ tương đương của chấn tử tiếp điện song song, chấn tử được coi tương đương với hai đoạn dây song hành mắc song song tại A – A, trong đó đoạn hở mạch dài l2 còn đoạn ngắn mạch dài . Trở kháng vào tại A-A là : (I.4.1) ở đây : Z1 – trở kháng vào của đoạn ngắn mạch dài l1 Z2 – trở kháng vào của đoạn ngắn mạch dài l2 Nếu tính đến bức xạ của dây dẫn thì các trở kháng này có thể biểu thị dưới dạng : (I.4.2) (I.4.3) ở đây : - điện trở bức xạ của đoạn chấn tử dài 2l1 tính theo dòng điện ở điểm tiếp điện (A – A); - điện trở bức xạ của đoạn chấn tử dài 2l2 tính theo dòng điện ở điểm tiếp điện (A – A); - trở kháng sóng của chấn tử. Thay (I.4.2) và (I.4.3) vào (I.4.1) và chú ý ta được : (I.4.4) Vì phần thực trong các biểu thức trở kháng Z1 và Z2 khá nhỏ so với phần ảo nên có thể bỏ qua chúng trong tử số công thức (I.4.4). Ta có : (I.4.5) ở đây là điện trở bức xạ toàn phần của chấn tử tính đối với dòng điện ở điểm tiếp điện. Ta biết dòng điện phân bố theo quy luật : Ib - là dòng điện ở điểm bụng Trong truờng hợp khảo sát nên Dòng điện ở điểm tiếp điện sẽ bằng : I0 = IAA = Ibcoskl2 Cân bằng công suất bức xạ của chấn tử theo dòng điện ở điểm bụng () và công suất bức xạ của chấn tử theo dòng điện ở điểm tiếp điện () ta có : Suy ra : (I.4.6) Trong đó là điện trở bức xạ của chấn tử nửa sóng () Thay (I.4.6) vào (I.4.5) ta được : (I.4.7) Như vậy trở kháng vào của chấn tử tại tiếp điểm A – A được coi như gần điện trở thuần và trị số của nó phụ thuộc vào vị trí điểm tiếp điện. Nếu bỏ qua hiệu ứng bức xạ của đoạn fide tam giác, đồng thời coi trở kháng sóng của đoạn fide chuyển tiếp này bằng trở kháng sóng của fide chính thì việc phối hợp trở kháng giữa chấn tử và fide song hành có thể coi là hoàn hảo khi chọn điểm tiếp điện thích hợp từ công thức (I.4.7).Nếu trở kháng sóng của đoạn fide hình Y khác với trở kháng sóng của fide chính thì cần xác định l1 và D thích hợp để nó có thể biến đổi trở kháng RAA cho thích ứng dần với trở kháng sóng của fide chính. 4.2 Tiếp điện cho chấn tử bằng cáp đồng trục Như đã biết dây song hành là loại fide đối xứng nên việc tiếp điện cho chấn tử có thể thực hiện khá đơn giản, không cần thiết bị chuyển đổi. Tuy nhiên, khi tần số tăng thì hiệu ứng bức xạ của đường dây song hành cũng tăng dẫn theo tổn hao năng lương và méo dạng đồ thị phương hướng của chấn tử. Vì vậy, để tiếp điện cho chấn tử đối xứng ở dải sóng cực ngắn người ta phải dùng loại cáp song hành có vỏ bọc kim loại hoặc dùng cáp đồng trục. Hình (I.4.2) là sơ đồ mắc nối tiếp chấn tử đối xứng và cáp đồng trục, không có thiết bị chuyển đổi. Hình I.4.2 Như ta thấy ở hình vẽ, trong trường hợp này toàn bộ dòng I1 chảy ở lõi trong của cáp được tiếp điện cho một vế (nhánh chấn tử), còn dòng I2 chảy ở mặt trong của vỏ cáp sẽ phân nhánh thành dòng I2’ tiếp cho nhánh thứ hai của chấn tử và dòng I2” chảy ra mặt ngoài của vỏ cáp. Vì biên độ của dòng I1 và I2 giống nhau () nên biên độ dòng tiếp điện cho hai vế sẽ khác nhau () nghĩa là không thực hiện việc tiếp điện đối xứng cho chấn tử. Trong khi đó dòng I2” chảy ra mặt ngoài của vỏ cáp sẽ trở thành nguồn bức xạ ký sinh không những gây hao phí năng lượng mà còn làm méo dạng đồ thị phương hướng của chấn tử Hình I.4.3 Để giảm bớt sự mất đối xứng khi tiếp điện cho chấn tử bằng cáp đồng trục, có thể mắc chấn tử với cáp theo sơ đồ kiểu (hình I.4.3). Nếu chấn tử có độ dài bằng nửa bước sóng thì điểm giữa O của chấn tử sẽ là điểm bụng dòng điện và nút điện áp, do đó nó có thể coi là điểm gốc điện thế. Vì vậy việc nối trực tiếp O với vỏ cáp tiếp điện sẽ không làm mất tính đối xứng của chấn tử. Dây dẫn trong của cáp được nối với chấn tử ở điểm có trở kháng phù hợp với trở kháng sóng của fide. Trong thực tế, để thuận tiên trong việc điều chỉnh phối hợp trở kháng giữa fide và chấn tử, có thể mắc thêm tụ điều chuẩn như hình vẽ (I.4.4) Hình I.4.4 Sơ đồ tiếp điện hình (I.4.3) và (I.4.4) có thể thực hiện khá đơn giản nhưng nó có nhược điểm chủ yếu là không đảm bảo cho việc tiếp điện đối xứng một cách hoàn hảo. Thông thường, để thực hiện tiếp điện đối xứng cho chấn tử bằng cáp đồng trục cần có thiết bị chuyển đổi mắc giữa fide và chấn tử. Thiết bị chuyển đổi này được gọi là thiết bị biến đổi đối xứng. Sau đây em xin trình bầy thiết bị biến đổi đối xứng sau đây có thể được sử dụng không chỉ cho chấn tử đối xứng mà còn cho các loại anten đối xứng bất kỳ. Đó là bộ biến đổi đối xứng bằng cáp chữ U Trong trường hợp này hai nhánh chấn tử không nối trực tiếp với vỏ và lõi của fide tiếp điện mà được chuyển đổi qua một đoạn cáp. Hình I.4.5 Hình (I.4.5) là sơ đồ biến đổi đối xứng chữ U dùng tiếp điện cho chấn tử nửa sóng đơn giản. Fide tiếp điện được mắc vào điểm d, có hai khoảng cách tới đầu vòng chữ U bằng l1 và l2, khác nhau nửa bước sóng (; là bước sóng trong cáp đồng trục). Trở kháng tại dầu cuối a, b của vòng chữ U có giá trị bằng nhau và bằng một nửa trở kháng vào chấn tử đối xứng (). Trở kháng phản ảnh từ đầu cuối a, b về điểm c một đoạn l1 và l2 sẽ có giá trị bằng nhau. Dòng điện của fide tiếp điện sẽ phân nhánh thành hai nhánh có biên độ bằng nhau () chảy về hai phía của vòng chữ U tiếp cho hai nhánh chấn tử. Vì khoảng cách từ c tới a và b khác nhau nửa bước sóng nên dòng I1 và I2 tai các đầu cuối a và b sẽ có pha ngược nhau, nghĩa là tại đầu vào chấn tử đã hình thành các dòng giống như dòng điện được đưa tới từ hai nhánh của đường dây song hành. Để triệt tiêu dòng chảy ra mặt ngoài vỏ cáp, tại các đầu cuối của vòng chữ U, vỏ cáp phải được nối ngán mạch và tiếp đất. Thường thì đoạn cáp chữ U có trở kháng sóng bằng trở kháng sóng của fide tiếp điện, còn đoạn l1 được chọn thế nào để thoả mãn điều kiện phối hợp trở kháng tại điểm c, đảm bảo chế độ sóng chạy cần thiết trong fide tiếp điện. Nếu coi gần đúng trở kháng vào của chấn tử bằng thì ta có . Giả sử đoạn cáp chữ U có trở kháng sóng bằng , đồng thời nếu thì trở kháng phản ảnh từ a về c cũng như từ b về c sẽ bằng : Trở kháng phản ảnh R1 và R2 được coi như mắc song song tại c nên trở kháng vào tại đây sẽ là : Nếu fide tiếp điện có trở kháng thì việc phối hợp trở kháng được coi là hoàn hảo, hệ số sóng chạy trong fide gần như bằng 1 (). Trong trường hợp tiếp điện cho chấn tử vòng dẹt thì việc phối hợp trở kháng cần chọn l1 =0 (hình I.4.6) Hình I.4.6 Thật vậy, trở kháng của chấn tử vòng dẹt bằng , do đó Ta có trở kháng vào tại c Nếu dùng fide tiếp điện có trở kháng sóng () thì hệ số sóng chạy trong fide cũng sẽ gần bằng 1. Vấn đề đồ thị phương hướng, hệ số định hướng và hệ số tăng ích của anten chấn tử 5.1 đặc tính định hướng của trường bức xạ Trường bức xạ tạo bởi hệ thống dòng điện và dòng từ có cường độ phụ thuộc vào hướng khảo sát. Ta gọi hàm số đặc trưng cho sự phụ thuộc của cường độ trường bức xạ theo hướng khảo sát, ứng với khoảng cách R không đổi là hàm phương hướng của hệ thống bức xạ và kí hiệu là . Trong trường hợp tổng quát, hàm phương hướng là hàm véctơ phức; bao gồm các thành phần theo và theo . (I.5.1) Ta có : (I.5.2) Hiển nhiên là : (I.5.3) Mà : Nên: (I.5.4) Các hàm bức xạ, trong trường hợp tổng quát là các hàm phức và có thể được viết dưới dạng : (I.5.5) Các chỉ số m ở đây là ký hiệu biên độ của hàm bức xạ. Do đó, hàm phương hướng trong trường hợp tổng quát cũng là hàm phức. Các thành phần của nó có thể được biểu thị dưới dạng : (I.5.6) Trong đó và là biên độ của các hàm phức và Ta có biểu thức tổng quát của hàm phương hướng phức : (I.5.7) Biên độ của hàm phương hướng có quan hệ với phân bố biên độ của các thành phần trường, còn argumen có quan hệ với các thành phần phân bố pha của trường trên một mặt cầu có bán kính R, tâm đặt tại gốc toạ độ. Trường trong hệ thống bức xạ chỉ bao gồm dòng điện hoặc dòng từ (khi đó, hoặc hoặc ) thì hàm phương hướng có dạng đơn giản và có thể được biểu thị trực tiếp bởi hàm bức xạ. Hàm phương hướng biên độ Nếu định nghĩa hàm phương hướng biên độ là hàm biểu thị quan hệ tương đối của biên độ cường độ trường bức xạ theo các hướng khảo sát khi R không đổi, thì nó chính là biên độ của hàm phương hướng phức. Trong trường hợp tổng quát, biên độ của hàm phương hướng có thể là các hàm có dấu biến đổi khi thay đổi (ví dụ các hàm lượng giác). Do đó hàm phương hướng biên độ được định nghĩa cụ thể hơn là môdun của hàm phương hướng phức. Như vậy, hàm phương hướng biên độ của trường tổng sẽ là : Còn đối với các thành phần của trường , sẽ có hàm phương hướng biên độ thành phần. Với quan hệ : Đồ thị không gian biểu thị sự biến đổi tương đối của biên độ cường độ trường được gọi là đồ thị phương hướng (hay giản đồ tương đối tính) không gian. Có thể nói đồ thị phương hướng không gian là một mặt được vẽ bởi đầu mút của véc tơ có độ dài bằng giá trị của hàm số ứng với các góc khác nhau. Để biểu thị hướng tính không gian của trường bức xạ trên mặt phẳng có thể dùng bản đồ hướng tính. Bản đồ hướng tính được thiết lập bằng cách sau đây : Lấy một mặt cầu bao bọc nguồn bức xạ. Tâm của mặt cầu được chọn trùng với gốc của hệ toạ độ cầu (hình I.5.1). Khi ấy, mỗi điểm trên mặt cầu sẽ ứng với một cặp giá trị nhất định của toạ độ góc . Tuỳ theo dạng của đồ thị phương hướng không gian ta có thể vẽ các đường cong đẳng trị của cường độ trường trên mặt cầu đã cho. Các đường cong này sẽ là các đường khép kín. Cực đại của đồ thị phương hướng và của các múi phụ được biểu thị bởi các dấu chấm trên mặt cầu. Khi đem chiếu phần mặt cầu có các đường cong đẳng trị nói trên lên mặt phẳng ta sẽ nhận được bản đồ hướng tính không gian của trường bức xạ. Hình I.5.1 b> biểu thị bản đồ hướng tính không gian trong mặt phẳng, theo toạ độ . Hình I.5.1 a> Hình I.5.1 b> Nói chung dạng của đồ thị không gian khá phức tạp. Vì vậy trong thực tế ta thường biểu thị đặc tính phương hướng bởi các đồ thị mặt phẳng, nghĩa là bởi thiết diện của đồ thị phương hướng không gian trong các mặt cắt nào đấy. Các mặt cắt này được chọn sao cho nó phản ánh đầy đủ nhất đặc tính phương hướng của hệ thống bức xạ. Ví dụ khi đồ thị phương hướng có dạng một vật tròn xoay thì có thể chọn mặt cắt là mặt phẳng đi qua trục đối xứng của đồ thị. Khi đồ thị phương hướng có dạng phức tạp hơn thì mặt cắt thường được chọn là hai mặt phẳng vuông góc với nhau và đi qua hướng cực đại của đồ thị phương hướng. Nếu trường bức xạ của anten có cực tính thẳng sẽ chọn hai mặt phẳng trùng với hai mặt phẳng của véctơ điện trường và mặt phẳng của véctơ từ trường (E và H). Hướng trục của hệ toạ độ cầu về nguyên tắc có thể chọn tuỳ ý nhưng thường được chọn sao cho phù hợp với dạng của đồ thị phương hướng. Nếu đồ thị phương hướng có trục đối xứng thì tốt nhất là hệ trục toạ độ sẽ chọn trùng với trục ấy. Trong các trường hợp khác sẽ chọn hệ trục toạ độ trùng với hướng cực đại của đồ thị phương hướng. Biểu thị đồ thị phương hướng trong mặt cắt của đồ thị không gian nói trên tức là biểu thị hệ toạ độ cực. Ngoài ra, có thể biểu thị đồ thị phương hướng mặt phẳng theo hệ toạ độ vuông góc. Khi ấy các giá trị của có thể được biểu thị theo thang tỷ lệ thông thường, hoặc theo thang logarit. Trong thực tế để thuận tiện cho việc thiết lập và phân tích các đồ thị phương hướng ta thường dùng đồ thị phương hướng chuẩn hoá. Khi ấy, hàm phương hướng chuẩn hoá được quy ước là hàm hướng (theo định nghĩa) chia cho giá trị cực đại của modun lấy với giá trị tuyệt đối. Nếu ký hiệu hàm này là thì : Tương tự, ta có hàm phương hướng biên độ chuẩn hoá đối với các thành phần quay ước như sau : (I.5.8) Các ví dụ về đồ thi phương hướng trong hệ toạ độ cực và hệ toạ độ vuông góc được vẽ ở hình I.5.2 a>, I.5.2 b>. Hình I.5.2 a> Hình I.5.2.b> Để so sánh hai đồ thị phương hướng với nhau người ta đưa ra khái niệm độ rộng của đồ thị phương hướng. Theo định nghĩa độ rộng của đồ thị phương hướng là góc giữa hai hướng, mà theo đó cường độ truờng hoặc công suất bức xạ giảm đi đến một giá trị nhất định. Thường độ rộng của đồ thị phương hướng được xác định ở hai mức : Bức xạ không và bức xạ nửa công suất. Độ rộng của đồ thị phương hướng theo mức không là góc giữa hai hướng mà theo đó cường độ trường bức xạ bắt đầu giảm đến không. Độ rộng của đồ thị phương hướng theo mức nửa công suất là góc giữa hai hướng mà theo đó công suất bức xạ giảm đi một nửa so với hướng cực đại (ứng với cường độ trường giảm đi lần). 5.2 Hệ số đinh hướng và hệ số tăng ích Để biểu thị hướng tính của mỗi anten, ngoài thông số về độ rộng của đồ thị phương hướng người ta còn sử dụng một vài thông số khác, cho phép dễ dàng so sánh hai loại anten với nhau là : Hệ số định hướng và hệ số tăng ích. Khi ấy hướng tính của anten được đánh giá bằng cách so sánh anten ấy với một anten chuẩn mà hướng tính của nó đã biết một cách rõ ràng. 5.2.1> Hệ số định hướng của anten Hệ số định hướng của anten ở một hướng đã cho là tỷ số của mật độ công suất bức xạ bởi anten ở một điểm nào đó nằm trên hướng ấy, trên mật độ công suất bức xạ bởi anten chuẩn cũng tại hướng ấy và tại khoảng cách như trên, khi công suất bức xạ của hai anten giống nhau. Anten chuẩn là anten có thể bức xạ vô hướng giả định, hoặc một nguồn nguyên tố nào đó đã biết. Nếu lấy anten chuẩn là nguồn vô hướng thị hệ số định hướng có thể định nghĩa như sau : Hệ số định hướng là một hư số biểu thị mật độ công suất bức xạ của anten ở hướng và khoảng cách đã cho, lớn hơn bao nhiêu lần mật độ công suất bức xạ cũng ở khoảng cách như trên khi giả thiết anten bức xạ vô hướng, với điều kiện công suất bức xạ giống nhau trong hai trường hợp (I.5.9) Trong đó : . là mật độ công suất bức xạ của anten ở hướng đã cho tại khoảng cách R. Nó có thể tính theo công thức : Mà nên : (I.5.10) S0 . là mật độ công suất bức xạ của anten cũng ở hướng và khoảng cách như trên với giả thiết anten bức xạ đồng đều theo các hướng. S0 có thể xác định theo tỷ số của công suất bức xạ trên diện tích mặt cầu bán kính R bao quanh anten. (I.5.11) Như vậy hệ số định hướng được tính bằng tỷ số véctơ Poynting ở hướng đã cho và giá tri trung bình của véctơ Poynting trên mặt cầu bao bọc anten. Thay (I.5.3) và (I.5.2) vào (I.5.1) ta được : (I.5.12) Biết cường độ trường bức xạ tại một hướng bất kỳ có quan hệ với hàm phương hướng chuẩn hoá và giá trị cường độ trường ở hướng bức xạ cực đại bởi : (I.5.13)