Đồ án Thiết bị tự động

nhưng dễ dao động. Nhược điểm cơ bản là tác động chậm nên hệ kém ổn định. c, Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi phân (PI). Tác động quy luật PD được mô tả bằng phương trình vi phân Td : là hằng số thời gian vi phân Km = K1 : gọi là hệ số khuếch đại của quy luật Hàm truyền đạt: Hàm truyền tần số: Nhận xét: + Khi w = 0, quy luật PD làm việc như quy luật P với góc lệch pha j(w) = 0, tần số càng bé thì ảnh hưởng tác động của thành phần vi phân càng lớn. + Khi w = ¥, quy luật PD có đặc tính như phần tử vi phân với j(w) = p/2, quy luật PD có 2 tham số cần hiệu chỉnh Km, Td. Nếu Td = 0 thì quy luật PD trở thành quy luật P. + Đặc tính của khâu PD phụ thuộc vào các giá trị Km, Td và w. Tín hiệu ra luôn vượt pha trước tín hiệu vào một góc từ (0 ¸ p/2). Như vậy về độ tác động nhanh quy luật PD nhanh hơn quy luật P nhưng quá trình điều chỉnh tồn tại sai lệch tĩnh. Phần tử vi phân tăng tốc độ tác động nhưng cũng nhạy cảm với nhiễu tần số cao, đây là điều không mong muốn. Trong công nghiệp quy luật PD chỉ được sử dụng với những quy trình công nghệ cho phép sai lệch tĩnh và yêu câu tốc độ tác động cực nhanh. d, Quy luật điều chỉnh tỷ lệ tích phân (PI). - Phương trình vi phân mô tả quy luật: Km : là hệ số khuếch đại của khâu PI - là hằng số thời gian tích phân - Hàm truyền đạt: - Hàm tần số : Đặc tính tần số và đặc tính quá độ: Nhận xét: + Khi tần số thấp tác động tích phân là đáng kể , tần số càng tăng thì tác động tích phân càng giảm, khi w = ¥ chỉ còn tác động tỉ lệ. + Quy luật PI có 2 tham số cần điều chỉnh là Km và Ti. Khi Ti = ¥ quy luật PI trở thành quy luật P. Khi Km = 0 thì PI giống I. + Phụ thuộc vào Km, Ti và w , tín hiệu ra luôn chậm pha so với tín hiệu vào 1 góc từ (p/2 ¸ o). + Do đó cấu trúc có thành phần tích phân nên PI có thể triệt tiêu được sai lệch tĩnh. Đăc tính quá độ của sai lệch e khi sử dụng quy luật PI (với Km và Ti khác nhau) Đường 1 : Km nhỏ, Ti lớn. Tác động điều chỉnh nhỏ nên quá trình không dao động và tồn tại sai lệch tĩnh. Đường 2 : Km nhỏ,Ti nhỏ, quy luật PI trở thành gần giống với quy luật I, vì vậy tác động chậm không còn sai lệch tĩnh. Đường 3 : Km lớn, Ti lớn, quy luật PI mang đặc tính quy luật P, hệ thống dao động với tần số lớn, tồn tại sai lệch tĩnh. Đường 4 : tương ứng với quá trình điều chỉnh Km lớn và Ti nhỏ , tác động điều chỉnh rất lớn, quá trình điều chỉnh dao động mạnh. Đường 5 : đặc tính quá độ chọn tham số chuẩn. Trong thực tế quy luật PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng hầu hết các quy trình công nghệ (trừ một vài quy trình yêu cầu tác động rất nhanh và nhiễu thay đổi liên tục). e, Quy luật điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân (PID). - Phương trình vi phân mô tả quy luật: Km = K1 : hệ số khuếch đại của quy luật Ti = K1 / K2 : hằng số thời gian tích phân Td = K3 / K1 : hằng số thời gian vi phân - Hàm truyền đạt của quy luật PID : Hàm truyền tần số : -Đặc tính tần số và đặc tính quá độ: Nhận xét: - Ở dải tần số thấp quy luật PID mang đặc trưng gần như quy luật PI Khi w = wc quy luật PID mang đặc tính quy luật P, ở dải tần số cao PID có đặc tính gần như PD. - Quy luật PID có 3 tham số cần hiệu chỉnh : Km, Ti, và Td Xét ảnh hưởng của 3 tham số : +khi Td = 0 và Ti ® 0, quy luật PID trở về quy luật P +khi Td = 0 và Ti = 0, quy luật PID trở về quy luật I +Khi Ti ® ¥ quy luật PID trở về quy luật PD Sự phụ thuộc vào các tham số giữa Ti và Td, góc lệch pha giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra nằm trong khoảng ( -p/2 ¸ p/2). Nếu chọn được tham số tối ưu, quy luật PID tác động nhanh hơn quy luật tỉ lệ và triệt tiêu được sai lệch tĩnh, nói khác đi PID sẽ đáp ứng được chất lượng của mọi quá trình công nghệ nếu chúng ta chọn được thồng số tối ưu cho chúng. Tuy nhiên việc chọn thông số tối ưu cho 1 tổ hợp bộ 3 thông số Km, Ti, và Td là rất khó khăn, đòi hỏi người kỹ thuật phải có 1 trình độ nhất định về việc tổng hợp hệ thống tự động trong công nghiệo. Quy luật PID chỉsử dụng cho các đối tượng điều chỉnh có nhiễu thay đổi liên tục hoặc các quá trình công nghệ đòi hỏi độ chính xác cao mà quy luật PI không đáp ứng được Chương 2 :Bộ điều khiển PID A- Thiết bị điều khiển PID. Trong ngành công nghiệp hiện nay bộ điều khiển PID (Proportional Intesgral Derivative) được sử dụng rất rộng rãi và phổ biến. Luật điều khiển PID đưa vào hệ thống với mục đích làm cho hệ thống đảm bảo tính ổn định và đáp ứng chỉ tiêu chất lượng theo yêu cầu. Có thể khẳng định, trong hệ thống điều khiển tự động hoá quá trình sản xuất thiết bị điều khiển PID luôn giữ vai trò quan trọng và không thể thiếu. Bộ điều khiển PID đáp ứng được cả ưu điểm của bộ điều 2.1- Cấu trúc PID. Hàm truyền của bộ điều chỉnh PID có dạng như sau: PID ĐT ĐL r(t) e(t) y(t) z(t) u(t) Hình 2.1: Sơ đồ cấu trúc hệ thống với bộ điều khiển PID Trong hoạt động của bộ điều chỉnh PID, hiệu quả của tác động điều khiển là tích phân là sự loại trừ sự truyền tín hiệu tăng theo tỉ lệ, đặc biệt là trong trường hợp có nhiễu lớn. Trong thực tế bộ điều khiển PID có thể tạo ra bằng nhiều cách. Sau đây là một số cấu trúc PID trong thực tế: 2.1.1- Cấu trúc PID không có phản hồi vị trí. a, Sơ đồ cấu trúc. e u Hình 2.2: Cấu trúc PID khong có phản hồi vị trí (-) Cấu trúc của máy gồm một mạch khuếch đại thuận với hệ số khuếch đại K thường rất lớn, tín hiệu ra của mạch khuếch đại đưa đến đầu vào cơ cấu chấp hành đồng thời đưa tới mạch phản hồi, mạch phản hồi gồm 2 khâu quán tính bậc nhất có hệ số khuếch đại là Kn. b, Hàm truyền của bộ điều khiển. Biến đổi ta được: Với: Đặt: - là hệ số khuếch đại của máy - là hằng số tích phân - là hằng số tích phân , - là máy điều chỉnh lý tưởng Khi đó ta có: c, Nhận xét. - Đây là máy điều chỉnh tỷ lệ vi tích phân với hàm gánh là khâu bậc 2 có hệ số khuếch đại < 1. - Để cho máy thực gần với máy lý tưởng → R vô cùng nhỏ. Như vậy hàm gánh ở đây sẽ là khâu dao động. Khi R = 0 chúng ta nhận được máy điều chỉnh lý tưởng. - Khi biết được các tham số của hệ thống là Km , Ti và Td thì tham số của thiết bị là Kn , T1 và T2 được xác định như sau: T1 và T2 được xác định từ hệ phương trình: Giải hệ ta được: → Để tồn tại T1 và T2 thì d ≤ 0,25. d, Xây dựng vùng làm việc bình thường (VLVBT). VLVBT được xác định theo hệ phương trình: Thay ta có: Giải hệ bất phương trình trên ta sẽ tìm được mối liên hệ giữa R và . Trong hệ tọa độ R và ta xác định được VLVBT của máy, nhưng việc xây dựng này rất phức tạp nên ta thường xây dựng VLVBT của máy một cách gần đúng ở tần số cộng hưởng c = 4,2 (PID). Như vậy hệ bất phương trình cho ta điều kiện R £ a cố định nào đó. Ta có thể xây dựng VLVBT của máy điều chỉnh trong hệ tọa độ Ti và Km ứng với mỗi hằng số khác nhau. Nhận xét: Nhược điểm của cấu trúc này là khi giá trị Ti > → có giá trị Km nhỏ. Nhưng có ưu điểm là không có phản hồi vị trí nên độ tin cậy cao. 2.1.2- Máy điều chỉnh với cấu trúc có phản hồi vị trí. a, Cấu trúc của máy. Tín hiệu phản hồi không lấy ngang từ mạch khuếch đại mà được lấy sau cơ cấu chấp hành. mạch phản hồi gồm một khâu quán tính bậc nhất nôi tiếp với khâu vi phân thực. b, Hàm truyền của máy. Đặt : là hệ số khuếch đại của máy điều chỉnh PID Ti = T1 + T2 : là hằng số thời gian tích phân Td = : là hằng số thời gian vi phân Thành phần lý tưởng: : là máy điều chỉnh PID lý tưởng c, Nhận xét : - Việc hiệu chỉnh các tham số dễ dàng hơn so với cấu trúc không có phản hồi vị trí vì có thể hiệu chỉnh Km nhỏ và Ti lớn. - Do có tiếp điểm trong cấu trúc phản hồi vị trí nên độ tin cậy của cấu trúc này thấp hơn so với cấu trúc không có phản hồi vị trí. - Các tham số thiết bị Kn , T1 , T2 được xác định thông qua các tham số của hệ thống là Km , Ti , Td . d ≤ 0,25 d, Xây dựng vùng làm việc bình thường. Các tần số của máy và hàm gánh cũng như việc xây dựng vùng làm việc bình thường tương tự như máy điều chỉnh không phản hồi vị trí. 2.1.3- Máy điều chỉnh cấu nối tiếp PD và PI. a, Sơ đồ cấu trúc. (-) e u Hình 2.3: Cấu trúc nối tiếp PI và PD Để tạo quy luật PID máy điều chỉnh được thiết kế gồm một khâu PD mắc nối tiếp với một trong các máy điều chỉnh PI đã học. Để khử ảnh hưởng của nhiễu tần số cao, trong cấu trúc có sử dụng khâu vi phân thực với . b, Hàm truyền của máy. với Wm(S) = WL(S).Wg(S) Đặt là hệ số khuếch đại của máy Ti = T1 + (1+ a)T2 là hằng số thời gian tích phân là hằng số thời gian vi phân Thay vào ta được hàm truyền của máy: c, Nhận xét: - Hàm gánh là hai khâu quán tính, để Wg(S)→1 thì R→ 0 và α → 0. Như vậy K phải rất lớn (vì α là khâu vi phân thực thường rất nhỏ). - Mối liên hệ giữa tham số của thiết bị Kn , T1 , và T2 với tham số của hệ thống Km , Ti và Td được bằng mô tả bằng các công thức. d, Xây dựng vùng làm việc bình thường. Căn cứ vào hàm truyền của hàm gánh: Ta thay vào hàm gánh ta có: Đặc tính biên độ tần số: Đặc tính pha tần số: Vùng làm việc bình thường của máy được xác định trên cơ sở giải bất phương trình: Thay các biểu thức của Ag(ω) , φg(ω) , và Tiω = Ω sau đó giải hệ bất phương trình với nghiệm là R ta được mối liên hệ: Nếu cho α và d cố định thì chúng ta sẽ xác định được vùng làm việc bình thường của máy trong hệ tọa độ Ω và tỉ số Km với Ti . Để đơn giản hơn chúng ta có thể xây dựng gần đúng vùng làm việc bình thường của máy ở tần số cộng hưởng Ωc = 4,2. Giới hạn gần đúng vùng làm việc bình thường của máy được xây dựng trong hệ tọa độ Ti và Km. + Nhân xét: Muốn điều chỉnh Km ta phải điều chỉnh Kn, muốn điều chỉnh Ti và Td thì điều chỉnh T1 và T2. Việc điều chỉnh Ti và Td sẽ ảnh hưởng tới Km nên thực tế việc điều chỉnh gặp khó khăn. 2.1.4- Máy điều chỉnh với cấu trúc nối tiếp PID và P. Sơ đồ cấu trúc: Hàm truyền của máy: : Là khâu lý tưởng : Khâu quán tính bậc hai Đặt là hệ số khuếch đại của máy là hằng số thời gian tích phân là hằng số thời gian vi phân Mối quan hệ giữa thông số hệ thống và thông số thiết bị : 2.1.5- Cấu trúc máy điều chỉnh điện. Các bộ điều khiển PID bằng điện tử có khả năng hoạt động rất bền vững và tin cậy, công suất tiêu thụ nhỏ, kích thước và trọng lượng được tối thiểu hóa đến mức nhỏ nhất, việc lắp đặt đơn giản và gọn nhẹ. Các thiết bị điều khiển PID điện tử hiện đại có thể làm việc trực tiếp với các máy tính dễ dàng, việc cài đặt thông số Kn , Ti , Td dễ dàng và chính xác hơn bằng khí nén. Tuy nhiên bộ điều khiển PID điện tử còn có một số hạn chế: độ bền vững kém trong khi làm việc ở chế độ khắc nghiệt như : độ ẩm cao, nhiệt độ lớn, trong môi trường axit, bazo, dễ cháy nổ. Hình 2.4- Cấu trúc máy điều chỉnh PID điện Khi thiết kế chọn : Vậy ta có : Ta đặt s 2.2- Tác động của các thành phần P, I, D. - Thành phần P có tác dụng như một khâu khuyếch đại với hệ số có thể thay đổi được .Nó làm giảm sai lệch tĩnh nhưng không thể triệt tiêu vì hệ số khuyếch đại không thể quá lớn, nếu càng lớn càng mất khả năng ổn định. - Thành phần I (tích phân ): triệt tiêu được sai lệch tĩnh, tín hiệu điều khiển của khâu này không chỉ tỉ lệ với giá trị sai lệch ở thời điểm hiện tại mà còn tỉ lệ với cả tín hiệu sai lệch ở thời điểm trước đó .Tác động của thành phần tích phân là đáp ứng chậm hơn so với sự thay đổi của e(t) do vậy nó không thể thay đổi một cách nhanh chóng như các thành phần khác,thành phần này có tên gọi là (slow mode). -Thành phần D(vi phân ): Thành phần này ngược với thành phần tích phân .Tín hiệu điều khiển đưa ra tỉ lệ với sự thay đổi của sai lệch e(t).Vậy khi sai lệch là một hằng số thì thành phần này không có tác dụng nữa hay tín hiệu này bằng 0.Thành phần này chỉ đưa ra tín hiệu điều khiển khi có biên độ sai lệch đầu vào e(t) nằm trong vùng nhiễu tần số cao hoặc khi tín hiệu đặt thay đổi .Tác động của tín hiệu điều khiển đáp ứng nhanh với sự thay đổi của sai lệch bởi vậy nó cũng nhạy cảm với nhiễu .Tín hiệu điều khiển này cũng chỉ đạt được kết quả cao khi dự đoán tốt được sai lệch .Td phải được giới hạn bởi thời gian Ti ,nó thỏa mãn yêu cầu là nhỏ hơn khá nhiều so với Ti.Chế độ này người ta còn gọi là(fast mode). B- Chọn thông số tôi ưu cho bộ điều khiển tuyến tính. 2.1- Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được. Phương pháp hệ số suy giảm (Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được) dựa vào đa thức bậc 2 được nghiên cứu đầy đủ để tổng quát cho bậc cao hơn. + Đáp ứng động học y(t) hệ thống khi có tác động x(t) có thể mô tả dưới dạng phương trình vi phân. thực tế mn Chuyển sang toán tử laplace: Ta có: Các tiêu chuẩn ổn đình chỉ cho phép xác định khả năng ổn định của hệ nhưng không cho phép đánh giá chính xác chất lượng của hệ. Phương pháp hệ số suy giảm thay đổi được dựa vào đa thức chuẩn bậc 2. Được nghiên cứu đầy đủ để tổng quát hóa cho hệ cao hơn . 2.1.1-Chất lượng động cho hệ bậc 2. -Xét hàm truyền cho hệ bậc 2 chuẩn Với là tần số riêng . là hệ số suy giảm có thể căn cứ vào để đánh giá chất lượng bậc 2 như sau: Hình 2.5 Với =1 không có quá điều chỉnh nhưng thời gian xác lập lâu. Với =0.707 Độ quá điều chỉnh 4.3% xem như là tối ưu trong lĩnh vực đo lường và điều chỉnh các đối tượng công nghiệp. Với =0.5 Độ tác động nhanh và tốt .Độ quá điều chỉnh lớn thường dùng trong các hệ tùy động. Khi càng nhỏ độ quá điều chỉnh càng lớn nếu tiếp tục giảm thì hệ trở lên mất ổn định . 2.1.2-Chất lượng động cho hệ bậc cao. a, Đặt vấn đề : Xét hệ bậc n hàm truyền : Trong quá trình biến đổi sơ đồ ta thường đưa tới hệ số tự do ở tử số và mẫu số là như nhau. Ta có hệ số đặc trưng như sau : ; ; Và tần số đặc trưng: ; ; Với các cách đặt như trên ta có: ; ; b, Đặc điểm của đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được . - Một đa thức đã cho có tần số đặc trưng thứ nhất ω0 và hệ số suy giảm . Sau đó căn cứ vào ω0 và việc chọn ta tính được các thông số khác nhau như sau: Tương tự như vậy : Các hệ số của đa thức được tính bằng cách ta cho một hệ số bất kỳ =1 các hệ số khác có được bằng cách chia cho các tần số đặc trưng. Tổng quát với hệ bậc n thì tần số đặc trưng và các hệ số được xác định theo công thức tổng quát sau: ; Chọn =? Cho hợp lý Nhận xét : Hệ số có tính chất của hệ số suy giảm, khi càng bé hệ dao động càng mạnh, lượng quá điều chỉnh % càng lớn. Lượng quá điều chỉnh % quan hệ với theo công thức kinh nghiệm sau: Lg(%)=4,8-2 Thời gian hàm quá độ đạt cực đại tính theo biểu thức: Thông thường chọn hệ số . Khi hệ trở lên mất ổn định. Với được coi là tối ưu trong điều khiển. c, Ảnh hưởng của tử số hàm truyền. xét trường hợp hệ có hàm truyền tử khác 0 Khi đó làm tăng lượng quá điều chỉnh và giảm thời gian . Để có lượng quá điều chỉnh % cho trước, tùy thuộc vào ta có thể sử dụng hệ số điều chỉnh sau. + Khi tử số hàm truyền bậc 1: Thì hệ số điều chỉnh là: Với ; thời gian quá độ được tính +Xét khi hàm truyền có tử số dạng bậc 2: Các biểu thức được tính như sau: Trong đó: : 2.2-Phương pháp hằng số thời gian trội. - Đặt vấn đề : Trong các hệ điều khiển đối tượng công nghiệp thường gặp đối tượng có một hoặc hai hằng số thời gian lớn. Trong khi ấy cơ cấu điều khiển chúng có độ trễ hay quán tính bé. Như vậy ý tưởng thiết kế trong những trường hợp ấy nếu chúng ta chọn được máy điều chỉnh có khả năng bù trừ những hằng số thời gian lớn và đưa hàm truyền về dạng bậc 2 chuẩn thì ta có hệ tối ưu. Hệ tự bù trừ hằng số thời gian trội và modul đặc tính tần của hệ kín với tần số bé 1. Nghĩa là modul của đặc tính tần hệ hở do đó hệ hở phải có khâu tích phân (hàm truyền phải đưa về dạng chuẩn). Với tần số cao thì điều kiện không thỏa mãn và khi do tồn tại hằng số thời gian tích phân Ti và hằng số thời gian bé từ những độ trễ bé của cơ cấu điều khiển mà từ đó tần số cắt càng lớn càng tốt. Trên cơ sở này hình thành tiêu chuẩn phẳng để chọn bộ điều khiển chính xác và định thông số của chúng. 2.2.1- Tiêu chuẩn phẳng. a, Thuật toán. Từ yêu cầu trên, tiêu chuẩn phẳng đòi hỏi có dạng phẳng . Nghĩa là hệ hở có hành vi khâu tích phân tổng quát có dạng : Ts là hằng số thời gian lớn. Tb là hằng số thời gian nhỏ. Theo quan điểm là hằng số thời gian lớn thì máy điều chỉnh phải có dạng : Hệ hở phải có khâu tích phân ta phải chọn máy điều chỉnh trên : (bù hết) Vậy ta bù hằng số thời gian đối tượng Tsk bằng thông số Tdk của bộ điều chỉnh. Trong trường hợp, vì có nhiều hằng số thời gian bé thì hằng số thời gian bé tương đương có thể tính. Nên không được bù hằng số thời gian tương đương Tb vì thế hệ có thể mất ổn định ‘đặc tính pha của khâu tương đương này không phải là đặc tính pha của một khâu quán tính’ Nếu số lượng các khâu quán tính của đối tượng quá lớn ns > nd , vì nd cao nhất cũng chỉ ứng với khâu PID, thì các hằng số thời gian trội hơn sẽ bù ưu tiên và hệ không còn là tối ưu . Trong những trường hợp như vậy phải dùng phương pháp nối tiếp các bộ điều chỉnh hoặc dùng các bộ điều chỉnh trạng thái. Sau khi đã bù như vậy thì hàm truyền của hệ hở : Với Ti là hằng số thời gian tích phân của bộ điều chỉnh và cần được xác định. Hàm truyền của hệ kín sau khi đã được bù xác định như sau: Bình phương môdul của đặc tính tần được xác định bởi: Để thỏa mãn điều kiện thì vế thứ hai ở mẫu số của biểu thức trên phải bằng không. Từ đó ta xác định hằng số tích phân của bộ điều chỉnh: Sau khi đã chọn và xác định đúng thông số của bộ điều chỉnh, hàm truyền mong muốn của hệ có dạng: Hành vi của hệ thống chỉ phụ thuộc vào hằng số thời gian bé và đặc tính tần dạng như hình vẽ trên. Từ đó tiêu chuẩn mang tên tiêu chuẩn phẳng. Hệ kín, tương ứng có hàm truyền: Có hai nghiệm cực phân bố trong mặt phẳng là: Tiêu chuẩn phẳng cho phép chọn được chế độ làm việc tối ưu tương ứng với phương pháp đã đề cập với (). Ta có quy tắc xác định bộ điều chỉnh và chọn thông số theo tiêu chuẩn phẳng: ns Bộ điều chỉnh Tn Tv1 Tv2 T1 1 PI : T1 - - 2KTb 2 PID : T1 T2 - 2KTb 3 PID2: T1 T2 T3 2KTb 2.2.2-Tiêu chuẩn đối xứng:Để có tác động nhanh đối với nhiễu thì cần phải có hệ số khuếch đại lớn ở miền tần số bé.Vì vậy người ta chọn các hằng số thời gian của bộ điều chỉnh như sau: Và bộ điều khiển: Hệ hở sẽ có hàm truyền đạt: ‘đã gần đúng và gộp các hằng số thời gian bé’. Khi hằng số thời gian trội của đối tượng có giá trị rất lớn. Cũng như ở tiêu chuẩn phẳng trước tiên chọn nd=ns . Để đơn giản ta đặt: ta nhân cả tử và mẫu với Ta có: Với Thay vào ta có : - Hàm truyền kín: Bình phương modul của hàm truyền kín có dạng: Với Ta mong muốn mẫu số của tiến đến bằng một nghĩa là khi , bỏ qua vô cùng bé bậc cao vậy ta phải có: Thông số của bộ điều chỉnh được chọn là: Sau khi thay thế ta có hàm truyền của hệ hở: Và đặc tính tần có dạng như hình vẽ bên dưới, đối xứng qua tần số cắt 1/2Tb , nên tiêu chuẩn mang tên “tiêu chuẩn đối xứng”. Hình 2.10 Tiêu chuẩn đối xứng có bảng sau: ns Bộ điều khiển Tn Tv1 Tv2 T1 1 PI 4Tb - - 2 PID 8Tb 8Tb - 3 PID2 12Tb 12Tb 12Tb + Nhận xét: Khi thiết kế theo tiêu chuẩn đối xứng thì hàm quá độ đối với tín hiệu đặt có triệt tiêu sai lệch tĩnh nhưng độ quá điều chỉnh lớn. Để khắc phục ta phải dùng them bộ lọc tiền xử lý ở đầu vào. Hàm quá độ khi có nhiễu tác động sẽ triệt tiêu trong khoảng thời gian t = 10Tb. Chương 3:Bộ điều khiển số 3.1 Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển số. a.Cấu trúc 1. xxccCCđCffvđfgxxxxxxxxxxx b.Cấu trúc2. c.Cấu trúc 3. d.Cấu trúc 4. 3.2 Thiết kế trên miền thời gian liên tục. 3.2.1 Thiết kế bộ PID số trên miền thời gian xấp xỉ liên tục. a.Bộ điều khiển tỉ lệ: Trong miền thời gian,hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ có dạng như sau u(t) = KPe(t).trong đó e là tín hiệu vào,thường là sai lệch điều chỉnh và u là tín hiệu đầu ra hay còn gọi là tín hiệu điều khiển.Gián đoạn hoá ta được:u(k)=KP e(k).Chuyển sang miền ảnh z ta sẽ tìm được hàm truyền đạt là Gp(z) =Kp. b.Bộ điều khiển vi phân: Trong miền thời gian.hàm truyền đạt của bộ điều khiển vi phân có dạng như sau u(t)=KDė(t).Xấp xỉ bậc nhất khâu vi phân ta được:u(k)=KD  Chuyển sang miền ảnh z ta được: U(z)= KD  Vậy hàm truyền đạt của bộ điều khiển vi phân là: GD(z) = = KD c.Bộ điều khiển tích phân: Trong miền thời gian,hàm truyền đạt của bộ điều khiển tích phân có dạng như sau u(t)=KI xấp xỉ theo hình chữ nhật ta có:u(k)=KIT suy ra:u(k-1)=KIT trừ vế theo vế hai biểu thức trên ta được :u(k)-u(k-1)=KITek-1 Chuyển sang miền z:U(z) (1-z-1)=KITE(z)z-1 Vậy hàm truyền đạt của bộ điều khiển tích phân là:GI(z)= Xấp xỉ theo hình thang ta được:u(k)=u(k-1)+KI Hàm truyền đạt là:GI(z)=KI d.Bộ điều khiển tỉ lệ vi phân: Hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ:Gp(z) =Kp Hàm truyền đạt của bộ điều khiển vi phân:GD(z) = KD Hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ vi phân là: GPD(z)=Gp(z) +GD(z) =Kp + KD =K với và e.Bộ điều khiển tỉ lệ tích phân Hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ:Gp(z) =Kp Hàm truyền đạt của bộ điều khiển tích phân:GI(z)= Hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ tích phân là: GPI(z)=Gp(z) +GI(z) =Kp+ =Kp Trong đó:a=, f.Bộ điều khiển tỉ lệ vi tích phân(PID) Hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ:Gp(z) =Kp Hàm truyền đạt của bộ điều khiển tích phân:GI(z)= Hàm truyền đạt của bộ điều khiển vi phân:GD(z) = KD Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID là: GPID(z)=Gp(z) +GI(z)+GD(z) =KP+KD + GPID(z)=K ,trong đó a=KPT+KD, b=KIT2-KP-2KD,c=KD,K=1/T Chương 4: Bộ điều khiển mờ 4.1- Cấu trúc bộ điều khiển mờ. Cấu trúc và nguyên lý làm việc của một hệ thống điều khiển mờ như sau: Hình 4.1- Cấu trúc tổng quát bộ điều khiển mờ Giao diện vào : Làm nhiệm vụ chuyển đổi tín hiệu tương tự thành tín hiệu số. Ngoài ra còn làm một số nhiệm vụ khác như chuẩn hóa tín hiệu, lấy các thông số động của tín hiệu. Khối mờ hóa: Làm nhiệm vụ biến đổi mỗi giá trị rõ ở đầu vào thành véc tơ . Thiết bị hợp thành gồm : -Luật hợp thành -Cơ cấu suy diễn. d. Giải mờ: Biến đổi tập mờ đầu ra thành giá trị rõ tương ứng với ở đầu vào để điều khiển đối tượng e. Giao diện vào:Làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu số thành tín hiệu tương tự. Trái tim của bộ điều khiển mờ chính là luật điều khiển mờ cơ bản có dạng là tập các mệnh đề hợp thành cùng cấu trúc nếu ... thì ... và nguyên tắc triển khai các mệnh đề hợp thành đó có tên là nguyên tắc MAX-MIN và SUM-MIN... 4.2- Mờ hóa. Mờ hóa được định nghĩa như là sự ánh xạ (sự làm tương ứng ), từ tập mờ các giá trị thực hiện U thành các giá trị mờ A’ЄU nguyên tắc chung việc thực hiện mờ hóa là: - Từ tập giá trị thực x đầu vào sẽ tạo ra tập mờ A’ với hàm liên thuộc có giá trị đủ rộng tại các điểm rõ x. - Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hóa sẽ góp phần khử được nhiễu . - Việc mờ hóa phải tạo điều kiện đơn giản tính toán cho sau này. - Có 3 phương pháp mờ hóa. 4.3- Quy luật suy diễn và cơ chế suy diễn mờ (luật hợp thành). 4.3.1- Mệnh đề hợp thành. Cho hai biến ngôn ngữ c và g. Nếu biến c nhận giá trị (mờ) A có hàm liên thuộc mA(x) thì g nhận giá trị (mờ) B có hàm liên thuộc mB(y) thì hai biểu thức c = A g = B được gọi là hai mệnh đề. Kí hiệu (1.10a) là p và (1.10b) là q thì mệnh đề hợp thành: p Þ q (từ p suy ra q) tương ứng với luật điều khiển: nếu c =a thì g = b Ta gọi đó là mệnh đề hợp thành một điều kiện.Trong đó p gọi là mệnh đề điều kiện và q là mệnh đề kết luận. 4.3.2- Mô tả mệnh đề hợp thành. Từ một giá trị x0 có độ phụ thuộc mA(x0) đối với tập mờ A của giá trị đầu vào x0 xác định được hệ số thoả mãn mệnh đề kết luận q của giá trị đầu ra y. Biểu diễn hệ số thoả mãn mệnh đề của y như một tập mờ B’ cùng cơ sở với B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ: mA(x0) ® mB’(y). Ánh xạ này chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi phần tử là một giá trị (mA(x0),mB’(y)), tức là mỗi phần tử là một tập mờ. Mô tả mệnh đề hợp thành tức là mô tả ánh xạ trên. ánh xạ mA(x0)®mB’(y) được gọi là hàm liên thuộc của luật hợp thành. Đã có nhiều ý kiến khác nhau về nguyên tắc xây dựng hàm liên thuộc mAÞB(x,y) cho mệnh đề hợp thành AÞB, song nguyên tắc Mamdani có tính thuyết phục hơn và hiện đang được sử dụng nhiều nhất để mô tả luật mệnh đề hợp thành mờ trong kỹ thuật điều khiển. Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện. Từ nguyên tắc Mamdani có hai công thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành A Þ B: 1.mAÞB(x,y) = MIN {mA(x),mB(y)} (công thức MIN) 2.mAÞB(x,y) = mA(x)mB(y) (công thức PROD) 4.3.3- Luật hợp thành mờ. Hàm liên thuộc mAÞB(x,y) của mệnh đề hợp thành AÞB được kí hiệu là R, tại một giá trị rõ x=x0 là một hàm liên thuộc cho một giá trị mờ nào đó của biến ngôn ngữ g. Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn (một hay nhiều) hàm liên thuộc mAÞB(x,y) cho (một hay nhiều) mệnh đề hợp thành AÞB. Một luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề hợp thành gọi là luật hợp thành đơn, ngược lại có luật hợp thành kép. Xét luật hợp thành R biểu diễn mô hình lái ô tô gồm 3 mệnh dề hợp thành: R1: Nếu x = chậm Thì y = tăng hoặc R2: Nếu x = trung bình Thì y = giữ nguyên hoặc R3: Nếu x = nhanh Thì y = giảm Với mỗi giá trị rõ x0 của biến ngôn ngữ đầu vào, ta có 3 tập mờ ứng với 3 mệnh đề hợp thành R1 R2 R3 của luật hợp thành R. Gọi hàm liên thuộc của