Đồ án Thiết kế cầu Ông Tình

5/0.9 1 DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1.5/0.65 1 V.2.7 Xác định nội lực Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 5 mặt cắt: MC giữa nhịp, MC 1/4 nhịp, MC cách gối 0.95m, mặt cắt thay đổi tiết diện 1.14m và MC gối. Để xác định nội lực, ta vẽ đường ảnh hưởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải rải đều lên đường ảnh hưởng. Sơ đồ xếp tải trọng tĩnh phân bố đều lên đah tại mặt cắt k cách gối x (m): Hình V-4: Sơ đồ xếp tải trọng tĩnh phân bố đều Từ hình V-4 momen và lực cắt do tải trọng rải đều tìm được tại mặt cắt k cách gối x (mm) như sau: Vx = w.(diện tích đah Vx kể cả phần âm) Vx = w.= w.(0.5L - x) Mx = w.= 0.5.w.x.(L - x) Để đơn giản ta lập bảng tính lực cắt và momen do tải trọng đơn vị w = 1N/mm tại 5 mặt cắt đang xét: Bảng V.4. Lực cắt và momen khi w = 1.0 N/mm =1.0 kN/m Mặt cắt X0 = 0m X1 = 0.95m X2 = 1.14m X3 = 5.85m X4 =11.7m Vx (kN) 11.7 10.75 10.56 5.85 0.00 Mx (kNm) 0.00 10.66 12.69 51.33 68.45 Momen và lực cắt do tĩnh tải tại các mặt cắt = (tĩnh tải) ´ (momen và lưc cắt do tải trọng đơn vị tại các mặt cắt đó). Thí dụ tính momen tại mặt cắt x4 = 11.7m do TLBT dầm: MDC1 = DC1´Mx4 = 7.86´68.45 = 538 kNm. Tương tự ta lập bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải: Trạng thái gới hạn cường độ: Mu = h[1.25MDC + 1.5MDW + 1.75MLL+ IM] Vu = h[1.25VDC + 1.5VDW + 1.75VLL+ IM] Trạng thái giới hạn sử dụng: Ms = h[MDC + MDW + MLL+ IM] Vs = h[VDC + VDW + VLL+ IM] Trong đó: h = 0.95. Bảng V.5. Tổng hợp nội lực do tĩnh tải dầm biên: Giai đoạn Làm việc Nội lực Khoảng cách đến gối (m) x0=0 x1=0.95 x2=1.14 x3=5.85 x4=11.7 Giai đoạn I MDC1 (kNm) 0.0 83.79 99.74 403.45 538 MDC2 (kNm) 0.0 90.29 107.48 434.77 579.77 MDC2’(kNm) 0.0 4.9 5.84 23.61 31.49 Giai đoạn II MDC3 (kNm) 0.0 88.48 105.33 426 568.14 MDW (kNm) 0.0 3.94 4.7 18.99 25.33 Giai đoạn I VDC1 (kN) 91.96 84.5 83 45.98 0.0 VDC2 (kN) 99.1 91 89.44 49.55 0.0 VDC2’(kN) 5.38 4.95 4.86 2.69 0.0 Giai đoạn II VDC3 (kN) 97.11 89.23 87.65 48.56 0.0 VDW (kN) 4.33 3.98 3.91 2.16 0.0 Bảng V.6. Tổng hợp nội lực do tĩnh tải dầm giữa: Giai đoạn Làm việc Nội lực Khoảng cách đến gối (m) x0=0 x1=0.95 x2=1.14 x3=5.85 x4=11.7 Giai đoạn I MDC1 (kNm) 0.0 83.79 99.74 403.45 538 MDC2 (kNm) 0.0 81.34 96.82 391.65 522.27 MDC2’(kNm) 0.0 9.7 11.55 46.71 62.3 Giai đoạn II MDC3 (kNm) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 MDW (kNm) 0.0 22.92 27.28 110.36 147.17 Giai đoạn I VDC1 (kN) 91.96 84.5 83 45.98 0.0 VDC2 (kN) 89.27 82.02 80.57 44.64 0.0 VDC2’(kN) 10.65 9.78 9.61 5.32 0.0 Giai đoạn II VDC3 (kN) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 VDW (kN) 25.16 23.11 22.7 12.58 0.0 V.3 Tính toán nội lực dầm chủ do hoạt tải V.3.1 Số làn xe [A3.6.1.1] Hệ số làn xe n =1 nếu bề rộng phần xe chạy B1 Ê 6m; = chẵn(B1/3.5) nếu B1 ³10.5m, n=3. B1 = 10.5m, suy ra n = 3. Hệ số làn xe[A3.6.1.1.2] Số làn chất tải m 1 1.2 2 1.0 3 0.85 Hệ số xung kích [A3.6.2.1] Không áp dụng cho tải trọng làn Các bộ phận công trình IM% Mối nối mặt cầu 75% Mỏi 15% Các loại khác 25% V.3.2 Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn Quy trình 22TCN 272-05 đề cập đến phương pháp gần đúng được dùng để phân bố hoạt tải cho từng dầm [4.6.2.2.2]. Không dùng hệ số làn của Điều [3.6.1.1.2] với phương pháp vì các hệ số đó đã được đưa vào trong hệ số phân phối, trừ khi dùng phương pháp mô men tĩnh hoặc các phương pháp đòn bẩy. a) Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với mô men uốn [A4.6.2.2.2] Tiết diện ngang loại (k), bảng [A4.6.2.2.1.1] Bê tông dầm fcbeam’ = 50 MPa Bê tông mặt cầu fcslab’ = 30 MPa n - tỷ số mô đun đàn hồi giữa vật liệu dầm và mặt cầu: n= = 1.29 Hệ số độ cứng: Kg = n.(I + A.eg2) eg - khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu eg = yt + hf/2 = 627 + 180/2 =717 mm I = 5185919375 mm4. A = 363750 mm2 Kg = 1.29´(5185919375 + 363750´7172) = 2.47´1011 mm4 S = 1800mm, L = 23400 mm. + Đối với dầm giữa (bảng 4.6.2.2.2a-1): Một làn thiết kế chịu tải : mgMSI === 0.4 Hai làn hoặc nhiều làn xe thiết kế chịu tải mgMMI ===0.45 ịBa làn thiết kế khống chế. + Đối với dầm biên (Bảng 4.6.2.2.2.c-1) Một làn thiết kế chịu tải - Sử dụng quy tắc đòn bẩy m=1.2 Hình V-5: Sơ đồ tính theo phương pháp đòn bẩy cho dầm biên Với xe tải thiết kế: mgMHLSE = 1.2´´() = 0.7 Với tải trọng làn: mgMLaneSE = =0.43 Hai làn hoặc nhiều làn xe thiết kế chịu tải de - khoảng cách từ tim của dầm ngoài đến mép lan can de = 1100-350=750mm e = 0.77 + de/2800 = 0.77 - 750/2800 = 0.5< 1, dùng e =1. mgMME = e.mgMMI = 0.45 Đối với dầm biên hệ số phân bố tải trọng lớn nhất áp dụng qui tắc đòn bẩy với một làn xe chất tải =0.7 b. Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với lực cắt + Đối với dầm giữa (Bảng 4.6.2.2.3a-1): Một làn thiết kế chịu tải mgVSI = 0.36 + = 0.36 + =0.597 Hai hoặc nhiều làn xe thiết kế chịu tải mgVMI = 0.2 += 0.2 +=0.6 khống chế + Đối với dầm biên (bảng 4.6.2.2.3b-1): Một làn thiết kế chịu tải Sử dụng quy tắc đòn bẩy, tương tự như tính hệ số phân bố cho mômen ở trên: Với xe tải thiết kế: mgVHLSE = 1.2´´() = 0.7 Với tải trọng làn: mgMLaneSE = =0.43 Hai hoặc nhiều làn xe thiết kế chịu tải e = 0.6 + = 0.6 - = 0.35 mgVME = e.mgVMI = 0.35´0.6 = 0.21 vậy chọn giá trị phân bố đối với dầm biên: mgMLaneE = 0.43 mgVHLE = 0.7 mgVLaneE = 0.21 (Quy tắc đòn bẩy giả thuyết rằng bản mặt cầu trong phương nằm ngang đơn thuần được đỡ bởi các dầm chủ và sử dụng tĩnh học để xác định phân bố hoạt tải cho các dầm. Theo Quy trình 22TCN 272-05 (4.6.2.2.1) khi dùng phương pháp đòn bẩy phải đưa vào hệ số làn m. Đối với 1 làn chịu tải m=1.2. Mô hình nguyên tắc đòn bẩy cho dầm biên được chỉ ra trên hình vẽ.) V.3.3 Xác định nội lực do hoạt tải Hoạt tải xe ôtô thiết kế và quy tắc xếp tải (Điều 3.6.1.3) - Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL- 93) sẽ gồm một tổ hợp của: + Xe tải thiết kế hoặc hai trục thiết kế. + Tải trọng làn thiết kế. - Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. - Quy tắc xếp tải (A.3.6.1.3) Hiệu ứng lực lớn nhất phải được lấy theo giá trị lớn hơn của các trường hợp sau : + Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng tải trọng làn thiết kế(HL93M). + Hiệu ứng của một xe tải thiết kế có cự ly trục bánh thay đổi như trong điều (A.3.6.1.2.2) tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế. (HL93K) Đối với các mômen âm giữa các điểm uốn ngược chiều khi chịu tải trọng rải đều trên các nhịp và đối với phản lực gối giữa thì lấy 90% hiệu ứng của hai xe tải thiết kế có khoảng cách trục bánh trước xe này đến trục bánh sau xe kia là 15000mm tổ hợp 90% hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế; khoảng cách giữa các trục 145KN của mỗi xe tải phải lấy bằng 4300mm(HL93S). Các trục bánh xe không gây hiệu ứng lực lớn nhất đang xem xét phải bỏ qua; Chiều dài của làn xe thiết kế hoặc một phần của nó mà gây ra hiệu ứng lực lớn nhất phải được chất tải trọng làn thiết kế. * Sơ đồ tính: Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục của xe tải thiết kế Truck đều lấy = 4.3 m * Cách xếp xe tải lên đường ảnh hưởng: Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của đường ảnh hưởng. * Tải trọng tập trung được nhân với tung độ đường ảnh hưởng. Tải trọng phân bố được nhân với diện tích đường ảnh hưởng dưới tải trọng. V.3.3.1 Mômen do hoạt tải Vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt tính toán rồi xếp tải tính toán. MHL-93 =ồpi.yi Mlane = 9.3´W Trong đó: Pi: Trọng lượng các trục xe yi: Tung độ đường ảnh hưởng W: Diện tích đường ảnh hưởng Cách xác định các giá trị yi trong đường ảnh hưởng momen: giả sử ta cần xác định y tại mặt cắt cách gối trái một khoảng a đối với đường ảnh hưởng momen của mặt cắt k cách gối một khoảng x, chiều dài nhịp L, ta xác định y theo công thức: TH1: (hình a); TH2: Hình a: Đah MK và cách xác định tung độ đah y Cách đặt hoạt tải lên đường ảnh hưởng momen tại các mặt cắt xem trong hình V-6. Hình V-6: Đặt hoạt tải lên đah Momen *Tại vị trí x0 = 0m: M0TR = M0Ta = M0PL = M0Lane =0 *Tại vị trí x1 = 0.95m: (xem hình V-6, đah M1) Hoạt tải xe tải: M1TR = 145´ M1TR = 258.68kNm. Hoạt tải xe 2 trục: M1Ta = 110´ = 195.16 kNm. Hoạt tải làn: M1Lane = 9.3.= 9.3´0.95´(23.40- 0.95)/2 = 99.17 kNm. *Tại vị trí x2 = 1.14m: (xem hình V-6, đah M2) Hoạt tải xe tải: M2TR = 145´ M2TR = 307.41 kNm. Hoạt tải xe 2 trục: M2Ta = 110´ = 232.15 kNm. Hoạt tải làn: M2Lane = 9.3.= 9.3´1.14´(23.40- 1.14)/2 = 118 kNm. *Tại vị trí x3 = 5.85m: (xem hình V-6, đah M3) Hoạt tải xe tải: M3TR=145´ M3TR = 1307.69 kNm. Hoạt tải xe 2 trục: M3Ta = 110´ = 932.25 kNm. Hoạt tải làn: M3Lane = 9.3.= 9.3´5.85´(23.40 - 5.85)/2 =477.4 kNm. *Tại vị trí x4 = 11.7m: (xem hình V-6, đah M4) Hoạt tải xe tải: M4TR=145´ M4TR = 1664.75 kNm. Hoạt tải xe 2 trục: M4Ta = 110´ = 1221 kNm. Hoạt tải làn: M4Lane = 9.3.= 9.3´11.7´(23.40 - 11.7)/2 = 636.54 kNm. V.3.3.2 Lực cắt do hoạt tải Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt tính toán rồi xếp tải lên đah. VHL-93 =ồpi.yi Vlane = 9.3´W VPL = 4.5´W Trong đó: Pi: Trọng lượng các trục xe yi: Tung độ đường ảnh hưởng W: Diện tích đường ảnh hưởng Cách xác định các giá trị yi trong đường ảnh hưởng lực cắt: giả sử ta cần xác định y tại mặt cắt cách gối trái một khoảng a đối với đường ảnh hưởng momen của mặt cắt k cách gối một khoảng x, chiều dài nhịp L, ta xác định y theo công thức: TH1: (hình a); TH2: Hình a: Đah VK và cách xác định tung độ đah y Cách đặt hoạt tải lên đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt xem trong hình V-7. Hình V-7: Đặt hoạt tải lên đah lực cắt *Tại vị trí x0 = 0m: (Xem hình V-7, đah V0) Hoạt tải xe tải: V0TR = 145´= 285.49kN. Hoạt tải xe 2 trục: V0Ta = 110´ = 214.36 kN. Hoạt tải làn: V0Lane = 9.3.= 9.3´23.40/2 = 108.81 kN. *Tại vị trí x1 = 0.95m: (xem hình V-7, đah V1) Hoạt tải xe tải: V1TR = 145´= 272.3kN. Hoạt tải xe 2 trục: V1Ta = 110´ = 205.43 kN. Hoạt tải làn: V1Lane = 9.3.= 9.3´= 100.15 kN. *Tại vị trí x2 = 1.14m: (xem hình V-7, đah V2) Hoạt tải xe tải: V2TR = 145´= 269.66 kN. Hoạt tải xe 2 trục: V2Ta = 110´ = 203.64kN. Hoạt tải làn: V2Lane = 9.3.= 9.3´= 98.47 kN. *Tại vị trí x3 = 5.85m: (xem hình V-7, đah V3) Hoạt tải xe tải: V3TR=145´= 223.54kN. Hoạt tải xe 2 trục: V3Ta = 110´ = 159.36 kN. Hoạt tải làn: V3Lane = 9.3.= 9.3´= 61.21 kN. *Tại vị trí x4 = 11.7m: (xem hình V-7, đah V4) Hoạt tải xe tải: V4TR=145´= 142.29 kN. Hoạt tải xe 2 trục: V4Ta = 110´ = 104.36 kN. Hoạt tải làn: V4Lane = 9.3.= 9.3´= 27.2 kN. - Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt dưới tác dụng của xe 2 trục luôn luôn nhỏ hơn xe 3 trục. Vậy ta chỉ tính toán nội lực của dầm chủ dưới tác dụng của: Tỉnh tải + Xe 3 trục + Tải trọng làn V.3.4 Tổ hợp nội lực * Tổ hợp theo trạng thái giới hạn cường độ I + Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cường độ I (Điều 3.4.1.1) MU = h(1.25.M DC + 1.5 M DW +1.75MLL+IM ) + Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I (Điều 3.4.1.1) VU = h(1.25 V DC + 1.5 V DW + 1.75VLL+IM) Trong đó : MLL: Mômen do hoạt tải tác dụng lên 1 dầm chủ (đã tính hệ số phân bố ngang) MU : Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn cường độ I VU : Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cường độ I của dầm giữa h : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều 1.3.2 h=hihDhR ³ 0.95 Hệ số liên quan đến tính dẻo hD = 1 (theo Điều 1.3.3) Hệ số liên quan đến tính dư hR = 0.95 (theo Điều 1.3.4) Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác hi = 1 (theo Điều 1.3.5) h = 0,95 IM : Hệ số xung kích IM = 25% Theo Điều 3.4.1-1. MLL+IM = mgMLL.(1+IM)Mxetai + mgMlane.Mlane VLL+IM = mgVLL.(1+IM)Vxetai + mgVlane.Vlane mgM, mgV : hệ số phân bố tải trọng cho lực cắt và mômen. * Hệ số tải trọng và tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng I MS = M DC + M DW + MLL+IM VS = VDC + V DW + VLL+IM * Hệ số tải trọng và tổ hợp theo trạng thái giới hạn đặt biệt ME = 1.25M DC + 1.5M DW + 0.5MLL+IM VE = 1.25VDC + 1.5V DW + 0.5VLL+IM Bảng tổng kết nội lực trong dầm chủ Bảng V.7. Tổng hợp nội lực dầm biên: Giai đoạn Làm việc Nội lực Khoảng cách đến gối (m) x0=0 x1=0.95 x2=1.14 x3= 5.85 x4=11.7 Giai đoạn I MDC1 (kNm) 0.0 83.79 99.74 403.45 538 MDC2 (kNm) 0.0 90.29 107.48 434.77 579.77 MDC2’(kNm) 0.0 4.9 5.84 23.61 31.49 Giai đoạn II MDC3 (kNm) 0.0 88.48 105.33 426 568.14 MDW (kNm) 0.0 3.94 4.7 18.99 25.33 MLL+IM (kNm) 0.0 268.99 319.72 1349.51 1730.37 TTGH CĐ I MU (kNm) 0.0 770.42 915.57 3799.92 4952.25 TTGH SD MS (kNm) 0.0 540.39 642.36 2656.33 3473.1 TTGH ĐB ME (kNm) 0.0 474.73 564.67 2313.03 3049.93 Giai đoạn I VDC1 (kN) 91.96 84.5 83 45.98 0.0 VDC2 (kN) 99.1 91 89.44 49.55 0.0 VDC2’(kN) 5.38 4.95 4.86 2.69 0.0 Giai đoạn II VDC3 (kN) 97.11 89.23 87.65 48.56 0.0 VDW (kN) 4.33 3.98 3.91 2.16 0.0 VLL+IM (kN) 296.59 281.33 278.29 221.92 136.2 TTGH CĐ I VU (kN) 847.84 793.63 782.86 546.32 226.43 TTGH SD VS (kN) 594.47 554.99 547.15 370.86 136.2 TTGH ĐB VE (kN) 521.73 483.74 476.2 297.68 68.1 Bảng V.8. Tổng hợp nội lực do tĩnh tải dầm giữa: Giai đoạn Làm việc Nội lực Khoảng cách đến gối (m) x0=0 x1=0.95 x2=1.14 x3=5.98 x4=11.97 Giai đoạn I MDC1 (kNm) 0.0 83.79 99.74 403.45 538 MDC2 (kNm) 0.0 81.34 96.82 391.65 522.27 MDC2’(kNm) 0.0 9.7 11.55 46.71 62.3 Giai đoạn II MDC3 (kNm) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 MDW (kNm) 0.0 22.92 27.28 110.36 147.17 MLL+IM (kNm) 0.0 190.13 226.01 950.41 1222.86 TTGH CĐ I MU (kNm) 0.0 700.88 760.53 1964.84 2417.79 TTGH SD MS (kNm) 0.0 461.53 497.41 1221.81 1494.26 TTGH ĐB ME (kNm) 0.0 435.3 453.24 815.41 951.67 Giai đoạn I VDC1 (kN) 91.96 84.5 83 45.98 0.0 VDC2 (kN) 89.27 82.02 80.57 44.64 0.0 VDC2’(kN) 10.65 9.78 9.61 5.32 0.0 Giai đoạn II VDC3 (kN) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 VDW (kN) 25.6 23.11 22.7 12.58 0.0 VLL+IM (kN) 279.4 264.32 261.33 204.38 123.04 TTGH CĐ I VU (kN) 819.26 765.35 754.66 517.16 204.55 TTGH SD VS (kN) 577.28 537.98 530.19 353.32 123.04 TTGH ĐB VE (kN) 513.13 475.23 467.72 288.91 65.12 Kết luận: căn cứ trên các giá trị nội lực tính toán thì dầm biên là dầm bất lợi hơn nên trong đồ án này sẽ chọn dầm biên là dầm tính duyệt. V.4 Tính toán và bố trí cốt thép V.4.1 Các đặc trưng vật liệu cho dầm chủ 1) Thép a) Thép ứng suất trước. Sử dụng tao thép 12.7mm(270). Diện tích 1 tao 98.71 mm2 Cường độ kéo quy định của thép ứng suất trước :(A.5.4.4.1) Giới hạn chảy của thép ứng suất trước : (A.5.4.4.1) Môdun đàn hồi của thép ứng suất trước : Sử dụng thép có độ chùng nhão thấp của hãng VSL: ASTM A416 - 85 Grade 270. ứng suất trong thép khi kích b) Thép thường Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép thanh: fy= 420 MPa. Môdun đàn hồi : Es=200000 MPa. 2) Bêtông Tỷ trọng của bêtông: Cường độ chịu nén của bêtông 28 ngày Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm : Cường độ chịu nén của bêtông lúc truyền lực tạo ứng suất trước: Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm lúc truyền lực căng: Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2): Cường độ chịu kéo khi uốn: (A.5.4.2.6) V.4.2 Chọn và bố trí cáp dự ứng lực 1) Chọn cáp dự ứng lực Có thể tính sơ bộ diện tích cáp ứng suất trước dựa vào biểu thức gần đúng sau đây: fMn = f(Aps´0.95fpu + Asfy)´0.9H ³ MU Trong đó: f = 1 [A5.5.4.2.1] PPR = 1 (Hệ số dự ứng lực) [A5.5.4.2.1] H - chiều cao toàn phần tiết diện liên hợp, H = 1320mm; MU - momen có hệ số ở trạng thái giới hạn cường độ I; MU = 4952.25kNm Số tao cáp n = = 23.9 tao => Chọn số tao n = 26 tao Diện tích thép dự ứng lực trong dầm: Aps = 26´98.71 = 2566.46 mm2 Kiểm tra điều kiện : Aps=2566.64 ≥ Apsg=2359.12 Thỏa điều kiện 2) Bố trí cáp : Ta bố trí các sợi cáp trên mặt cắt ngang dầm như sau : Theo phương ngang khoảng cách các tao là 50mm Theo phương đứng khoảng cách giửa các tao là 50mm Để đảm bảo khả năng chịu lực của thế trên dầm trong giai đoạn truyền lực căng ta tiến hành uốn một số tao cáp Số lượng tao uốn là 8 tao Chọn điểm uốn cách đầu dầm : Ltt/3 =7800m Điểm uốn thứ 2 cách điểm uốn thứ nhất là 2m Hình V-8: Bố trí cốt thép DƯL mặt cắt dọc dầm Hình V-9: Bố trí cốt thép theo phương ngang dầm Mặt cắt I-I Mặt cắt II-II Mặt cắt III-III Mặt cắt IV-IV Mặt cắt V-V Bảng xác định các yếu tố và góc của cốt thép: Tao số L (mm) a (độ) Sin (a) Cos (a) 1 -> 18 24000 0.0 0.0 1.0 19 -> 26 24500 5 0.087 0.996 Bảng tọa độ các nhóm cốt thép đến đáy dầm: Bảng tọa độ các nhóm cốt thép đến đáy dầm: (mm) Nhóm Số cáp Gối x1 =0.72Hm x2=1.5m Ltt/4 Ltt/2 1 6 50 50 50 50 50 2 6 100 100 100 100 100 3 6 150 150 150 150 150 4 2 790 681 619 235 50 5 2 840 731 669 285 100 6 2 890 781 719 335 150 7 2 940 831 769 385 200 Cpsi = 335.4 301.85 282.8 164.6 107.69 dpsi = 777.3 803.8 805.3 946.6 1023.6 Cpsi - tọa đô trọng tâm cốt thép dự ứng lực so với đáy dầm: Cps = = h - dps V.5 Tính toán đặc trưng hình học các mặt cắt dầm Đặc trưng hình học sẽ được xác định theo các giai đoạn hình thành của tiết diện. Đối vơí dầm chữ I căng trước sẽ có 2 giai đoạn làm việc. V.5.1 Giai đoạn 1 (tính cho thiết diện dầm chưa liên hợp) Mặt cắt giữa nhịp: Môđun đàn hồi của bê tông: Ecbeam = 38007 MPa Mođun đàn hồi của thép: Ep = 197000 MPa Hệ số quy đổi thép sang bê tông: n = = 5.18 Diện tích thiết diện: Ag = A + (n- 1).Aps = 363750 + (5.18 - 1)´2566.64 = 374478.56 mm2 Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện chưa liên hợp đến đáy dầm: ybg =514.24 mm Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện chưa liên hợp đến đỉnh dầm: ytg = h - ybg = 1140 – 514.24 =625.76 mm Momen quán tính thiết diện đối với trọng tâm mặt cắt: Ig = I + A.(dps - ybg)2 + (n -1).Aps.(ybg - Cps)2 Ig=5185919375+363750´(1023.6-514.24)2+ (5.18 -1)´2566.64´(514.24-107.69)2 = 99564349061 mm4 Tương tự ta sẽ lập thành bảng cho các mặt cắt còn lại như sau: Mặt cắt x(m) X0= 0 X1= 0.72H X3 = 1.5 X4= Ltt/4 X4=Ltt/2 Ag(mm2) 510753.6 510753.6 374478.56 374478.56 374478.56 Ybg(mm) 539.97 539.97 514.24 514.24 514.24 Ytg(mm) 600.03 600.03 625.76 625.76 625.76 Ig(mm4) 8.5´1010 9.2´1010 3.6´1010 7.3´1010 9.9´1010 V.5.2 Giai đoạn 2: (tính cho thiết diện liên hợp) Mặt cắt giữa nhịp: Hệ số quy đổi bê tông bản mặt cầu sang bê tông dầm: n’ ==0.775 Diện tích thiết diện liện hợp Ac = Ag + n’.be.hf (be - bề rộng bản hữu hiệu của dầm biên xem I.2.2) Ac = 374478.56 + 0.775´1800´180 =625578.56 mm2 Momen tĩnh của tiết diện đối với trục trọng tâm thiết diện nguyên: KI-I = n’.be.hf.(ytg +) = 0.775´1800´180´(625.76+ )=1.79´108mm3 Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện liên hợp đến trọng tâm tiết diện nguyên: c = = 287.3 mm Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện liên hợp đến đáy dầm: ybc = ybg + c = 514.24 + 287.3 = 801.54mm Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện liên hợp đến đỉnh dầm: ytc = h - ybc = 1140 - 801.54 = 338.46 mm Momen quán tính thiết diện đối với trọng tâm mặt cắt: Ic = Ig + Ag.c2 + n’ Ic = 9.9´1010 + 374478.56´287.32 + 0.775´ Ic = 1.76´1011 mm4 Tương tự ta sẽ lập thành bảng cho các mặt cắt còn lại như sau: Mặt cắt x(m) X0= 0 X1= 0.72H X3 = 1.5 X4= Ltt/4 X4=Ltt/2 Ac (mm2) 761853.6 761853.6 625578.56 625578.56 625578.56 KI-I (mm3) 1.73´108 1.73´108 1.79´108 1.79´108 1.79´108 C (mm) 227.1 227.1 287.3 287.3 287.3 Ytg (mm) 741.24 741.24 801.44 801.44 643 Ybg (mm) 398.76 398.76 338.46 338.46 497 Ic (mm4) 1.78´1011 1.78´1011 1.76´1011 1.76´1011 1.76´1011 V.6 Tính toán các mất mát ứng suất [A5.9.5] Đối với dầm I căng trước có hai loại mất mát ứng suất là mất mát ứng suất tức thời (do nén đàn hồi, chùng cốt thép ở giai đoạn thi công) và mất mát ứng suất theo thời gian (Do từ biến, do co ngót bê tông và do chùng cốt thép ứng suất trước ở giai đoạn khai thác). DfpT = DfpES + DfpSR + DfpCR + DfpR V.6.1 Mất mát ứng suất do nén đàn hồi DfpES = Trong đó: Ep = 197000 MPa Eci - mođun đàn hồi bê tông lúc truyền lực; Eci =29394 MPa fcgp - tổng ứng suất bê tông tại trọng tâm của Aps (cốt thép kéo trước) gây ra do lực căng trước Pi và momen do trọng lượng bản thân MDC1. ở đây chỉ tính cụ thể cho một mặt cắt giữa nhịp, các mặt cắt còn lại được lập thành bảng. Pi = fpi´Aps fpi = = 0.7´fpu Giải bài toán lặp: giả thiết fpi = 0.7´fpu =0.7´1860 = 1302 MPa Lực nén do dự ứng lực khi cắt cáp: Pi = fpi´Aps = 1302´2566.64 = 3341.7´103 N Tổng ứng suất bê tông tại trọng tâm Aps do Pi và MDC1 gây ra: Tĩnh tải tác dụng lên giai đoạn này chỉ có trọng lượng bản thân dầm chủ MDC1 = 538000000 (N.mm) e- khoảng cách từ trục I-I đến trọng tâm cáp DƯL e = 597.95 - 116.4 =406.55 mm = -12.1 MPa DfpES = = 81.1 MPa. *Chùng cốt thép lúc truyền lực: [A5.9.5.4.4] DfpR1 = t- thời gian giả định từ lúc căng đến lúc cắt cốt thép = 5 ngày. fpi - ứng suất ban đầu trong bó cốt thép ở cuối giai đoạn căng. - Giaỷ sửỷ maỏt maựt do vaứ chieỏm 4% cuỷa fpi. lặp lần 1: fpi = - DfpES = 0.7´1860- 81.1 = 1314 MPa fpy = 0.9fpu = 0.9´1860 = 1674 MPa DfpR1 = = 15.28 Mpa Tính lại fpi và DfpR1: fpi = 1314 - 15.28 =1298.72 MPa DfpR1 = = 12.1 MPa Lặp lần 2: fpi = - DfpES - DfpR1 = 0.7´1860 - (78.71 + 12.1) = 1304.19 MPa Pi = fpi´Aps = 1304.19´2566.64 = 3347.4´103 N =-12.1 MPa DfpES = = 81.09 MPa. fpi = - DfpES - DfpR1 = 0.7´1860 - (81.09 + 12.1) = 1301.81 MPa DfpR1 = = 14.67 MPa Lặp lần 3: fpi = - DfpES - DfpR1 = 0.7´1860 - (81.09 + 14.67) = 1299.24 MPa Pi = fpi´Aps = 1299.24´2566.64 = 3334.7´103 N = -13.2 MPa DfpES = = 98.3 MPa fpi = - DfpES - DfpR1 = 0.7´1860 - (98.3 + 14.67) = 1309.19 MPa DfpR1 = = 12.4 MPa Vậy DfpES = 98.3 MPa Tương tự ta lập bảng cho các mặt cắt còn lại như sau: Giai đoạn Diễn giải Mặt cắt kí hiệu đơn vị X0 X1 X2 X3 X4 Lặp lần 1 fpi MPa 1318.9 1298.3 1298.5 1277.2 1314 DfpR1 MPa 15.5 14.5 14.5 13.5 15.28 fpi MPa 1303.3 1283.8 1283.9 1263.8 1298.72 DfpR1 MPa 14.8 13.8 13.8 12.8 12.1 Lặp lần 2 fpi MPa 1304.1 1284.5 1284.6 1264.4 1304.19 Pi kN 4634.2 4564.5 4565.1 4493.2 3347.4 fcgp MPa -11.4 -14.2 -14.2 -17.0 -12.1 DfpES MPa 76.3 95.4 95.2 113.8 81.09 fpi MPa 1304.0 1285.8 1286.0 1268.3 1301.81 DfpR1= MPa 14.8 13.9 13.9 13.1 14.67 Lặp lần 3 fpi MPa 1303.9 1285.7 1285.9 1268.1 1299.24 Pi kN 4633.6 4568.9 4569.4 4506.3 3334.7 fcgp MPa -11.4 -14.2 -14.2 -17.0 -13.2 DfpES MPa 76.3 95.5 95.3 102.4 98.3 V.6.2 Mất mát ứng suất do co ngót bê tông DfpSR = 117 - 1.03H [A5.9.5.4.3] Trong đó: H -độ ẩm tương đối, H = 80%. DfpSR = 117 - 1.03´80 = 34.6 MPa. V.6.3 Mất mát ứng suất do từ biến bê tông DfpCR = 12.0 - 7.0 ³ 0 Trong đó: fcgp - ứng suất trong bê tông tại trọng tâm Aps khi truyền lực nén, fcgp=-13.2MPa Dfcdp - độ thay đổi ứng suất trong bê tông tại trọng tâm Aps do tải trọng tĩnh, trừ tải trọng sau khi tác dụng Pi, tức là trừ đi MDC1 Mặt cắt giữa nhịp: Dfcdp = Dfcdp = = 6.69 MPa DfpCR = 12.0´19.1 - 7.0´6.69 = 183 MPa Tương tự ta lập bảng cho các mặt cắt còn lại: Diễn giải Mặt cắt Kí hiệu Đơn vị X0 X1 X2 X3 X4 Dfcdp MPa -11.38 -14.25 -14.22 -17.04 -13.2 Dfcdp MPa 0.00 0.47 0.56 4.10 6.69 DfpCR MPa 136.5 167.7 166.7 175.8 183.0 V.6.4 Mất mát ứng suất do chùng cốt thép DfpR = DfpR1 + DfpR2 [A5.9.5.4.4] Trong đó: DfpR1 - mất mát do chùng cốt thép khi truyền lực. DfpR2 - mất mát do chùng cốt thép trong giai đoạn khai thác. DfpR2 = 138 - 0.4DfpES - 0.2[DfpSR + DfpCR] Đối với tao thép có độ tự chùng thấp lấy = 30% công thức trên. Mặt cắt giữa nhịp: DfpR2 = 0.3´[138 - 0.4´128.3 - 0.2´(34.6 + 183)] =12.9 MPa DfpR1 = 12.4 MPa DfpR = 12.4 + 12.9 = 25.3 Tương tự ta lập bảng cho các mặt cắt còn lại: Diễn giải Mặt cắt Kí hiệu Đơn vị X0 X1 X2 X3 X4 DfpR1 MPa 14.8 13.9 13.9 13.1 12.4 DfpR2 MPa 22.0 17.8 17.9 15.1 12.9 DfpR MPa 36.8 31.7 31.8 28.1 25.3 DfpT MPa 284.2 329.4 328.4 352.8 371.3 V.7 Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn sử dụng: V.7.1 Các giới hạn ứng suất trong bê tông ứng suất trong bê tông được tính ở trạng thái giới hạn sử dụng I Các giới hạn đối với các mức ứng suất trong bê tông khi tính toán cường độ bê tông yêu cầu (Mục 5.9.4.2 Quy trình 22TCN 272-05) là : + Lúc căng kéo Giới hạn ứng suất kéo: => giới hạn ứng suất kéo 1.38 MPa theo điều (A.5.9.4.1.2-1) Giới hạn ứng suất nén : Lúc căng kéo chỉ có tải trọng DC1 và lực do ứng suất trước. + Lúc khai thác sau các mất mát Giới hạn ứng suất kéo trong bê tông là: (Điều 5.9.4.2.2-1) = Giới hạn ứng suất nén trong bê tông (Điều 5.9.4.2.1-1) 0.45f’c= 0.45´50 = 22.5 Mpa V.7.2 Kiểm tra ứng suất dầm trong giai đoạn truyền lực căng Thớ trên: Trong đó: e= ybg - Cps Pi = fpi = fpj - DfpR1 - DfpES Mặt cắt giữa nhịp: fpi = 0.7´1860 - 12.4 -98.3= 1254 MPa Pi = 1254´98.71´[22´(1) + 10´(0.996)]