Đồ án Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn bằng bê tông cốt thép

mặt cắt ngang của dầm: 1.1. Chiều cao dầm h Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ vừng, thụng thường với dầm BTCT khi chiều cao đó thỏa món điều kiện cường độ thỡ cũng đạt yờu cầu về độ vừng. Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp, chọn theo công thức kinh nghiệm: Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trỡnh: hmin = 0,675x l=0,675x1=0,675 (m) Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=1.20(m). 1.2. Bề rộng của sườn dầm: ( b ) Tại mặt cắt trờn gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt. Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b = 18(cm). 1.3. Chiều dày bản cỏnh hc: Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khỏc. Theo kinh nghiệm hc = 18(cm). 1.4. Chiều rộng bản cỏnh: Theo điều kiện h’c = 0,5- 0,1h Þ c ≤ 3h’c : b’c = 180(cm). 1.5. Chọn kích thước bầu dầm: bc, hc bc = 36(cm). hc = 32(cm). 1.6. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài: Diện tớch mặt cắt dầm: A=1,8x0,18+0,12x0,12+0,08x0,08+(1-0,32-0,18)x0,18+0,32x0,36=0,586 (m2). Trong đó: ó = 24kN/m3: trọng lượng riêng của bê tông. * Xác định bề rộng cánh tính toán: Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong khụng lấy quỏ trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: - với L là chiều dài nhịp. - 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm: 12hc + b = 12 x 18 + 18 = 2,34m. - Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo: b’c = 180 cm Vỡ thế bề rộng cỏnh hữu hiệu là b’c = 180 cm. * Quy đổi tiết diện tính toán: - Diện tớch tam giỏc tại chỗ vỏt bản cỏnh: Chiều dày cánh quy đổi: - Diện tớch tam giỏc tại chỗ vỏt bầu dầm: - Chiều cao bầu dầm mới: Mặt cắt ngang tớnh toỏn II-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THẫP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Tính mô men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp: Trong đó: LLL : Tải trọng làn rải đều (9,3 KN/m). LLMtan dem =35,64 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m). LLMtruck = 33,50 : Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m). mgM = 0,65 : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đó tớnh cho cả hệ số làn xe m). wdc = 12,52 :Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài (KN/m). wdw = 4,5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị chiều dài (tính cho một dầm) (KN/m). 1+IM : Hệ số xung kớch. : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2) k = 0,65 : Hệ số của HL-93 Thay số: Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: chọn Giả sử chiều cao vùng nén qui đổi a=hf ,khi đó: Sức kháng uốn danh định : Sức kháng uốn tính toán: Ta thấy Mrf=7240,11(kNm)> Mu=947,09(kNm) nên chiều cao khối ứng suất tương đương nhỏ hơn chiều cao bản cánh. Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta tính toàn như mặt cắt chữ nhật. Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện, khi đó: Trong đó: Vậy chiều cao khối ứng suất tương đương được xác định từ: Ta thấy a = 0,0221m =2,21cm <hf=18cm Diện tớch cốt thộp cần thiết As là: *Sơ đồ chọn và bố trí thép: Phương án ệ Ft(cm2) Số thanh Ftt(cm2) 1 19 2,84 14 39,76 2 22 3,87 12 46,44 3 20 3,142 16 50,272 Từ bảng trên ta chọn phương án 3 + Số thanh bố trớ: 16 + Số hiệu thanh : #20 + Tổng diện tớch cốt thộp thực tế: 50,272 + Bố trớ thành 4 hàng, 4 cột Sơ đồ bố trí cốt thép *Kiểm tra lại tiết diện: -Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép. de: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: de = h-d1 = 100-13=87cm. -Giả sử TTH qua cỏnh. Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi: Vậy điều giả sử là đúng. -Mụmen khỏng tớnh toỏn: Như vậy Mr > Mu = 947,09(KNm) nên dầm dủ khả năng chịu momen.  *Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: Trong đó: : chiều cao khối ứng suất tương đương. c: khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu nén ngoài cùng. :hệ số qui đổi biểu đồ ứng suất, với: Trong trường hợp này Vậy cốt thép tối đa thoả món. *Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Trong đó : :diện tích cốt thép chịu kéo. :diện tích tiết diện nguyên của bêtông. ở đây: Tỷ lệ hàm lượng cốt thép → Thoả món. III- XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: Vẽ đường ảnh hưởng mômen, lực cắt. - Chiều dài nhịp: l = 20 m - Chia dầm thành 10đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 12 như hình vẽ. Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện: Cỏc cụng thức tớnh giỏ trị mụmen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ. Cỏc cụng thức tớnh toỏn giỏ trị mụmen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thỏi giới hạn sử dụng. Trong đó: wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m) wM: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i. wQ: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt. w1Q: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt. LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mụmen tại mặt cắt thứ i. LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i. mgM, mgQ: Hệ số phõn bố ngang tớnh cho mụmen, lực cắt. LLM=9,3 KN/m: Tải trọng làn rải đều (1+IM): Hệ số xung kớch. ỗ: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức: Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ: ỗd=0,95; ỗR=1,05; ỗl=0,95 Với trạnh thỏi giới hạn sử dụng ỗ = 1. Bảng giỏ trị mụmen xi(m) ỏ WMi(m2) LLMtruck(kN/m) LLMtan dem(kN/m) Micd(kN/m) Misd(kN/m) 1 0.09 6.00 50.06 43.55 425,35 336.36 2 0.18 10.00 46.30 39.29 700.41 586.12 3 0.27 14.00 42.49 36.96 840.44 689.67 4 0.36 16.00 40.49 36.43 900.15 742.69 5 0.45 17.00 38.50 35.90 1100.73 800.34 Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ: Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện: Bảng giỏ trị lực cắt xi(m) li(m) wQ1(m2) wQ(m2) LLMtruck (kN/m) LLMtan dem (kN/m) Qicd(kN/m) Qisd(kN/m) 0 11.00 7.50 7.50 43.81 37.82 678.37 400.44 1 10.00 5.55 5.50 46.51 41.36 545.83 300.40 2 9.00 4.68 3.50 49.40 45.63 387.29 234.97 3 8.00 3.91 2.50 53.02 50.88 334.51 195.20 4 7.00 3.23 1.50 57.41 57.47 290.05 112.82 5 6.00 1.64 0.50 62.03 66 190.47 80.59 Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ: IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU: *Tính toán momen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép. Để tiết kiệm thép , số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao momen. Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép , vị trí TTH , chiều cao khối ứng suất tương đương và momen kháng tính toán. Do đó ta có bảng như sau: Số lần cắt ST còn lại As(mm2) d1(cm) a(m) Vị trí TTH Mr(kNm) 0 16 5027 13 0.02546 Qua cánh 1351.12 1 14 3976 11.71 0.02227 Qua cánh 1001.81 2 12 3408 11 0.01909 Qua cánh 910.16 3 10 2840 10 0.01591 Qua cánh 784.02 4 8 2272 10 0.01273 Qua cánh 648.19 Trong đó do TTH đi qua cánh nên: *Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen: Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau: . Trong đó :Cường độ chịu kéo khi uốn(MPa).Với bêtông tỷ trọng thường có thể lấy =70,80cm:Vị trớ trục trung hoà. -Xác định điểm giao giữa đường 0,9và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn x1=654(mm) -Xác định điểm giao giữa đường 1,2và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn x2= 890(mm) -Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu. -Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang. -Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu. *Xác định điểm cắt lí thuyết: Đó chính là giao điểm của biểu đồ momen tính toán Mu và biểu đồ momen kháng tính toán Mr. *Xác định điểm cắt thực tế: Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1 .Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau: -Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-d1=1000-130=870(mm). -15 lần đường kính danh định=15x19,1=286,5(mm). -1/20lần chiều dài nhịp=1/20x11000=550(mm). -Chiều dài phát triển lực ld : Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị max trong hai giá trị sau: + + Trong đó Ab là diện tích thanh 19. db là đường kính thanh 19. Vậy ta chọn ldb=343,80(mm). +Hệ số điều chỉnh làm tăng ld :1,4 +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld Với =39,46(mm2):diện tích cần thiết khi tính toán. =45,44(mm2):diện tích thực tế bố trí. Vậy ld=343,80x1,4x0,87=417,97(mm). Chọn ld=420(mm). Trên cơ sở đó ta có biểu đồ bao vật liệu như sau: ` V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT: Biểu thức kiểm toỏn : Vn:Sức kháng cắt danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của Vn=Vc+Vs Hoặc Trong đó: +bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiờu cao dv,vậy bv=bw=18cm. +dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu +s(mm):Cự ly cốt thép đai +õ:Hệ số chỉ khả năng của bêtong bị nứt chéo truyền kực kéo. +ố:Gúc nghiờng của ứng suất nộn chộo +õ,ố được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng +ỏ:Gúc nghiờng của cốt thộp ngang với trục dọc, ỏ=90o +ử:Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường ử=0,9. +Av:Diện tớch cốt thộp bị cắt trong cự ly s (mm) + Vs:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N) +Vc:Khả năng chịu lực cắt của bêtông (N) +Vu:Lực cắt tớnh toỏn (N). Bước 1: Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv. Ta có: dv lấy giá trị lớn nhất trong ba giá trị sau: +Khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực +0,9de +0,72h Ta có bảng sau: Vị trí tính de(mm) a(mm) 0,9de de-a/2 0,72h dv(mm) 16 thanh 870 25.46 783 857.27 720 857.27 14 thanh 882.86 22.27 794.57 871.72 720 871.72 12 thanh 890 19.09 801 880.45 720 880.45 10 thanh 900 15.91 810 892.04 720 892.04 8 thanh 900 12.73 810 893.64 720 893.64 Bước 2: Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén. Xét mặt cắt cách gối một đoạn dv , xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy. Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt < sức kháng tính toán Vr tương ứng mặt cắt đó. Trong đó Từ đó ta có bảng sau: dv(mm) Vu(KN) Mu(KNm) Vr(KNm) Kiểm tra 857.27 353.33 292.55 1,215.18 đạt 871.72 352.47 297.48 1,235.66 đạt 880.45 351.95 300.46 1,248.04 đạt 892.04 351.26 304.42 1,264.47 đạt 893.64 351.16 304.96 1,266.73 đạt Bước 3,4: Tính góc và hệ số Ta có bảng tính ứng suất cắt , tỉ số ứng suất (phải <0,25). dv(mm) v(N/mm2) v/fc' 857.27 2.544 0.073 871.72 2.496 0.071 880.45 2.468 0.070 892.04 2.431 0.069 893.64 2.426 0.069 Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng, giả sử góc nghiêng của ứng suất nén chính và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo uốn : Dùng các giá trị và xác định bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị giả định .Nếu sai số lớn tính lại và lại xác định đến khi hội tụ thì dừng lại.Sau đó xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo của bêtông *Trường hợp 1:dv=857,27mm; As= 4544 Lần nội suy (độ) 1 45 0.000570 2 30.91 0.000700 3 32.70 0.000678 4 32.40 0.000682 5 32.44 0.000681 Vậy =32,44 Suy ra = 2,37 *Trường hợp 2:dv=871,72mm; As= 3976 Lần nội suy (độ) 1 45 0.000651 2 31.99 0.000784 3 33.73 0.000761 4 33.46 0.000764 Vậy =33,46 Suy ra = 2,339 *Trường hợp 3:dv=880,45mm; As= 3408 Lần nội suy (độ) 1 45 0.000759 2 33.50 0.000891 3 34.86 0.000871 4 34.65 0.000874 Vậy = 34,65 Suy ra = 2,26 *Trường hợp 4:dv=892,04mm; As= 2840 Lần nội suy (độ) 1 45 0.000910 2 34.95 0.001043 3 36 0.001041 Vậy = 36 Suy ra = 2,18 *Trường hợp 5:dv=893,64mm; As= 2272 Lần nội suy (độ) 1 45 0.001137 2 36.95 0.001265 3 38.48 0.001237 4 38.28 0.001239 Vậy = 32,28 Suy ra = 2,05 Bước 5: Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cốt đai Vs Ta có : Với Vc là sức kháng cắt danh định của bêtông. Ta có bảng sau: dv(mm) Vc(N) Vs(N) 857.27 2.37 179577.31 213011.58 871.72 2.34 180292.40 211340.93 880.45 2.26 175873.18 215182.37 892.04 2.18 171880.97 218407.92 893.64 2.05 161919.47 228258.31 Bước6: Tính bước cốt đai s(mm) Ta có : Trong đó: Av: diện tích cốt thép đai trong cự li s fy:giới hạn chảy qui định của cốt thép đai(MPa) Chọn cốt thép đai là thanh số 10, d=9,5mm Diện tớch mặt cắt ngang một thanh là: = 2 x71=142(mm2) Vậy ta có bảng sau: dv(mm) Vs(N) Smax(mm) S(mm) 857.27 1.573 213011.58 269.68 260 871.72 1.511 211340.93 265.50 250 880.45 1.447 215182.37 252.22 240 892.04 1.376 218407.92 239.41 230 893.64 1.267 228258.31 211.31 155 -Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: Điều kiện kiểm tra: Trong đó : Av=142(mm2) Do đó ta có bảng sau: S(mm) Avmin(mm2) kết luận 260 70.92 thoả mãn 250 68.19 thoả mãn 240 65.46 thoả mãn 230 62.74 thoả mãn 155 42.28 thoả mãn -Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra : +Nếu thì +Nếu thì Vậy ta có bảng sau: Vu(kN) (kN) 0.8dv(mm) S(mm) kết luận 353.33 540.08 685.82 260 thoả mãn 352.47 549.18 697.38 250 thoả mãn 351.95 554.69 704.36 240 thoả mãn 351.26 561.99 713.64 230 thoả mãn 351.16 562.99 714.91 155 thoả mãn Bước 7: Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp momen , lực dọc và lực cắt. Điều kiện kiểm tra : Trong đó : : là khả năng chịu cắt của cốt thép đai. Vậy ta có bảng sau: kết luận 4544 292.55 220944.64 1363200 822943.85 đạt 3976 297.48 224445.56 1192800 801363.14 đạt 3408 300.46 226137.95 1022400 781419.74 đạt 2840 304.42 227345.77 852000 759802.38 đạt 2272 304.96 311182.45 681600 676396.24 đạt Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau: *Từ gối đến vị trí cắt gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s=155(mm). *Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=230(mm). *Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s=240(mm). *Từ vị trí cắt 3 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 4) ta bố trí bước cốt đai s=250(mm). *Từ vị trí cắt 4 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 5) ta bố trí bước cốt đai s=260(mm). VI.KIỂM SOÁT NỨT: Tại một mặt cắt bất kỡ thỡ tuỳ vào giỏ trị nội lực bờtụng cú thể bị nứt hay khụng.Vỡ thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không. Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bờtụng. Bước1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không. Điều kiện kiểm tra: trong đó : - ứng suất kéo của bêtông. -cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông. Ta có: * Diện tớch mặt cắt ngang: * Xác định vị trí trục trung hoà: *Mụmen quỏn tớnh của tiết diện nguyờn: Ta có: - Chiều dài sườn dầm=1-0,2850-0,1862=0,53(m) Khoảng cách từ trọng tâm bản cánh đến TTH K/c từ trọng tâm sườn đến TTH Khoảng cách từ trọng tâm bầu dầm đến TTH Vậy: * Tớnh ứng suất kộo của bờtụng: :Mụmen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thỏi giới hạn sử dụng). M=633,49 kN.m Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: Ta thấy> 0,8 , vậy mặt cắt bị nứt. Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt. Điều kiện kiểm tra: Trong đó là khả năng chịu kộo lớn nhất trong cốt thộp ở trạng thỏi giới hạn sử dụng: + dc:Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 40( mm) +A: Diện tớch phần bờtụng cú trọng tõm với cốt thộp chịu kộo và được bao bởi các mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh. Xác định A: Giả sử phần giới hạn trên của A nằm ở phần vát cách mặt trên của bầu dầm một đoạn là x Từ phương trình xác định trọng tâm của miền A ta có: Suy ra : x=1,03(cm). = Khi đó diện tích phần bêtông có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép chịu kéo là: Vậy Z:Thụng số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bỡnh thường * Tớnh toỏn ứng suất sử dụng trong cốt thộp: - Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt Es = 2x105MPa =29910,20 MPa -Tỷ lệ môđuyn đàn hồi giữa cốt thép và bê tông: - Xác định vị trí của trục trung hoà dựa vào phương trỡnh mụmen tĩnh với trục trung hoà bằng khụng: Giải ra được y = 84,25 cm - Tớnh ứng suất trong cốt thộp:. : Mụmen tớnh toỏn ở trạng thỏi giới hạn sử dụng (Ma =633,49 kNm ) - Tớnh mụmen quỏn tớnh của tiết diện khi dó nứt: Vì TTH đi qua bản cánh nên: Vậy = 169,85 MPa < =180 MPaThoả món VII.TÍNH ĐỘ VếNG: Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế: Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0<x<L/2 *Xét trường hợp có 2 trục ở trong nhịp. -Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn là x(hình vẽ): (**) Khi đó L:Chiều dài nhịp. -Thay số ta cú: -Kiểm tra điều kiện 2 trục xe ở trong nhịp: x = 3,35m < L/2 = 6,0m. L - x - 8,6< 0 Điều kiện này thỏa món. -Độ vừng do xe tải thiết gây ra xác định theo công thức(**) Trong đó: P1 = 0,145 MN. P2 = 0,35 MN. L - x – 4,3 = 3,35 m. E = Ec =29910,20 MPa: Mođun đàn hồi của bêtông. Xác định mômen quán tớnh hữu hiệu I. I = min{Ig ; Ie}. Ig = 4862164,37 cm4:Mụmen quỏn tớnh tiết diện nguyờn :Mụmen nứt(N.mm) . Trong đó :Cường độ chịu kéo khi uốn(MPa).Với bêtông tỷ trọng thường có thể lấy =70,80cm:Vị trớ trục trung hoà. = Ie:Mụmen quán tính hữu hiệu đối với các cấu kiện đó nứt. Thay số : =1988627,769 cm4 I = Ie = 1988627,769cm4 0,0199m4. Vậy thay số độ vừng y = 1,08cm. Tính toán độ vừng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra: Độ vừng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này. Kết quả tính toán độ vừng chỉ do một mỡnh xe tải thiết kế: f1 = mg(1+IM).y = 0,7x1,25x1,08 = 0,616cm =6,16mm. Độ vừng do tải trọng làn: Độ vừng do 25% xe tải thiết kế cựng với tải trọng làn thiết kế: f2 = 0,25mg(1+IM)y+yL = 0,25f1+yL = 0,25x6,16 + 3 = 5,35mm. fmax = max{f1 ; f2} = 6,16mm fmax < LĐạt. VIII-TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU. 1.Các giả thiết tính toán. - Bản mặt cầu được coi là dầm liên tục đặt trên các gối là các dầm chủ được giả thiết là cứng vô cùng. - Khi tính toán lấy momen dương cực trị đặt tải cho tất cả các vùng có momen dương , tương tự cho phần momen âm. Trong đó, cực trị của momen dương nằm tại giữa nhịp ,cực trị momen âm nằm tại gối. Do tính chất đối xứng của kết cấu các mặt cắt tính toán như hình vẽ sau: 2.Xác định nội lực do tĩnh tải. Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm có tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT của lớp phủ, và lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng. Đối với tĩnh tải ta tính cho 1m dài bản mặt cầu. - Bản mặt cầu dày 180mm do đó : DC(bmc)=1 x 0.18 x 24=4,32kN/m. - Tĩnh tải lớp phủ theo phương ngang cầu: DW= 4,5:10,5=2,14kN/m. - Tải trọng do lan can tác dụng lên phần hẫng : Thực chất lực tập trung qui đổi của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu nhưng để đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở mép. Chọn loại lan can có DC(lc)=4,564kN/m. Để tính nội lực cho các mặt cắt a,b,c,d,e ta vẽ đường ảnh hưởng của các mặt cắt rồi xếp tải lên đường ảnh hưởng.Do kết cấu siêu tĩnh ta dùng Midas để tính. Bảng hệ số tĩnh tải: Loại tải trọng TTGHcường độ 1 TTGH sử dụng DC 1.25/0.9 1 DW 1.5/0.65 1 *Nội lực tại mặt cắt a: Momen tại mặt cắt a là momen phần hẫng. Sơ đồ tính dạng công xon chịu uốn. 4.32kN/m 4,564kN/m 1050 Ta có : Thay số : - Trong TTGH cường độ 1: Ma= -8,691 kNm - Trong TTGH sử dụng : Mu= -6,930 kNm *Tại các mặt cắt còn lại, để tạo ra ứng lực tĩnh tải lớn nhất, trên phần Đah dương ta xếp tĩnh tải với hệ số >1, và phần âm là <1. (cụ thể xem ở bảng trên). Kết quả ta được bảng sau: Mặt cắt Phần Đah TTGH cường độ1 TTGH sử dụng Bản mc Lớp phủ Bản mc Lớp phủ b + 2.853 0.389 2.282 0.259 - -1.487 -0.073 -1.652 -0.113 c + 1.374 0.011 1.099 0.007 - -0.157 -0.175 -2.697 -0.269 d + 2.664 0.299 2.131 0.199 - -0.971 -0.068 -1.079 -0.104 e + 0.984 0.012 0.787 0.008 - -2.518 -0.168 -2.798 -0.259 3.Xác địnhnội lực do hoạt tải * Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và qui tắc xếp tải: Do nhịp của bản S=2100<4600 mm phải được thiết kế theo các bánh xe của trục 145kN. Với dầm mút thừa thì xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim của bất kì tải trọng bánh xe nào cũng khôn gần hơn 300 mm tính từ mép lan can. Khi xếp xe lên đường ảnh hưởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm và dương. * Bề rộng dải tương đương : - Momen dương: SW=660+0.55S=660+0.55x2100=1815 mm. - Momen âm : SW=1220+0.25xS=1220+0.25x2100=1745 mm. - Phần hẫng : SW=1140+0.833X=1140+0.833x300=1390 mm. * Nội lực do xe tải HL-93: Công thức xác định momen trong TTGH cường độ 1 cho 1m dài bản mặt cầu: Công thức xác định momen trong TTGH sử dụng cho 1m dài bản mặt cầu: Hoàn toàn tương tự như các công thức của TTGH cường độ 1 nhưng trong đó lấy Chú ý : Trong các công thức trên: - x: là khoảng cách từ mặt cắt a đến một mặt cắt thuộc phần hẫng. - yi: là tung độ đường ảnh hưởng tại các vị trí bất lợi khi di chuyển hai trục bánh xe. Sau khi tính toán trên Midas ta được kết quả như sau: Mặt cắt Trạng thái giới hạn cường độ 1 a b c d e Giá trị (kNm) -15.609 27.095 -31.165 23.827 -28.513 Trạng thái giới hạn sử dụng Giá trị(kNm) -8.919706 15.482645 -17.80883 13.61562 -16.29318 4.Tổ hợp nội lực do các tải trọng Bảng nội lực: TTGH Mặt cắt a b c d e Cường độ1 -24.300 30.336 -31.498 26.790 -31.200 Sử dụng -15.850 18.024 -20.775 15.946 -19.350 Vậy nội lực để thiết kế bản mặt cầu: Momen Dương Âm Hẫng Cường độ 1 30.336 -31.498 -24.300 Sử dụng 18.024 -20.775 -15.850 5.Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu. * Bêtông bản mặt cầu: Fc’=35Mpa Ec=29910.2 Mpa * Cốt thép: Fy=300Mpa Es=200000Mpa 6.Tính toán cốt thép chịu lực. * Lớp bảo vệ : Theo bảng 5.12.3-1của tiêu chuẩn 22tcn 272-05: + Mép trên bản : 60mm vì bản chịu mài mòn do vấu lốp xe. + Mép dưới bản: 35mm. * Sức kháng uốn của bản: + + Trong đó : (lấy momen đối với trọng tâm của khối ư/s tương đương) a/Bố trí cốt thép chịu momen âm của bản mặt cầu (xét cho 1m bản mặt cầu) và kiểm toán theo TTGH cường độ 1. + Không xét tới cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho momen dương của bản mặt cầu) + Momen tính toán cho momen âm của bản mặt cầu Mu=31,498 kNm. Xét tại một mặt cắt ta có: Ta có: + Chiều cao khối ứng suất tương đương : + Kết hợp với biểu thức xác định Mn ta được phương trình xác định As như sau: + Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện, suy ra : kNm +Hệ số qui đổi + Giả sử chọn thanh 16 có d=15,9mm và diện tích mặt cắt s=199mm2 Khi đó: As=1095(mm2) . Vậy chọn 7 thanh 16 có As=1393(mm2). + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: Điều kiện kiểm tra : . Ta có : Suy ra Thoả mãn. + Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Điều kiện kiểm tra: . Trong đó: Vậy lượng cốt thép tối thiểu thoả mãn. + Cự li tối đa giữa các thanh cốt thép: Cự ki này không được vượt quá 1,5 chiều dài cấu kiện hoặc 450 mm Smax< 1,5x180=270(mm). b/Bố trí cốt thép chịu momen dương của bản mặt cầu(xét cho 1m) và kiểm duyệt theo TTGH cường độ 1. + Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho momen âm của bản mặt cầu). + Momen tính toán cho momen dương của bản mặt cầu: Mu=30,336kNm. + Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện: Khi đó momen kháng danh định . + Giả sử chọn thanh 16 có đường kính d=15,9(mm) và diện tích mặt cắt là s=199(mm2). Khi đó thay các số liệu vào phương trình xác định As ở trên ta được As=846(mm2). Vậy chọn 5 thanh 16 có diện tích As=995(mm2). + Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: Điều kiện kiểm tra: Ta có : Do đó : c/ds=0,09<0,42 vậy diều kiện được thoả mãn. + Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Điều kiện kiểm tra : Trong đó : Vậy điều kiện này đã được thoả mãn. + Cự li tối đa giữa các thanh thép không quá 270(mm). Ta có : Sơ đồ bố trí cốt thép bản cánh. 7.Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng(kiểm soát nứt). Điều kiện kiểm tra : Trong đó Z-là thông số bề rộng vết nứt. Lấy Z=23000N/mm đối với các cấu kiện trong môi trường khắc nghiệt và khi thiết kế theo phương ngang. a/Kiểm tra nứt đối với momen dương. + Momen dương lớn nhất ở TTGH sử dụng Ma=18,024kNm. + Tính fs: - Xác định vị trí TTH: Lấy momen tĩnh với trục qua cạnh dưới của mặt cắt: Ta có: Sz=[b.h+(n-1)As’+(n-1)As].(h-x)=b.h.h/2+(n-1)As’(h-ds’)+(n-1)As(h-ds) Thay số : x=90,41(mm). - Tính mmqt của tiết diện đối với TTH: Ig=502924240,7(mm4). - ứng suất trong bêtông ở mép bản dưới : fct=Ma.(h-x)/Ig=3,21Mpa. - Mặt khác 0.8fr. Vậy mép dưới của bản mặt cầu bị nứt. Kiểm tra bề rộng vết nứt: - Xác định lại TTH sau khi tiết diện bị nứt: Từ hình vẽ ta có: Thay số: x=41,2(mm). - MMQT