Đồ án Thiết kế sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối cơ bản loại dầm

c trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông chịu nén. w = a - 0,008Rb Bêtông sử dụng là bêtông nặng nên a = 0,85, Rb = 8,5MPa. w = 0,85 – 0,0088,5 = 0,758. ssc, u - ứng suất giới hạn của của cốt thép trong vùng bêtông chịu nén: ssc, u = 500MPa. Vậy : = = 0,66 = 0,66(1 – 0,50,66) = 0,442 2.6.1.Tính cốt thép nhịp biên và gối biên: M = Mnhb = 5,98 (kNm) = 0,125 Vì αm ≤ αR tra bảng PL 5 ta được z = 0,933 Diện tích cốt thép được tính theo công thức: As == = 380 (mm2) = 3,80 (cm2). Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên: = = 0,507% Vậy: µmin= 0,05% ≤ µ = 0,507% ≤ µmax = 2,5%. Thỏa mãn. Dự kiến dùng cốt thép F8, fa = 0,503 (cm2). Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: = = 13,24 (cm). Chọn F8; a = 13(cm);có As = 3,87(cm2). 2.6.2. Tính cốt thép nhịp giữa và gối giữa: Với M = Mnhg = Mg = 4,15 (kNm) = 0,087 Vì αm ≤ αR tra bảng PL 5 ta được z =0,955 Diện tích cốt thép được tính theo công thức: As == = 258 (mm2) = 2,58 (cm2). Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp giữa và gối giữa: = = 0,34% Vậy: µ =0,34% > µmin = 0,05% thỏa mãn. Dự kiến dùng cốt thép F6; fa = 0,283 (cm2). Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: = = 10,97 (cm). Chọn F6, a = 11 (cm), có As = 2,57 (cm2).Thiếu hụt trong phạm vi cho phép. Tại các nhịp giữa và gối giữa, các ô bản có dầm liên kết ở 4 bên, được phép giảm tối đa 20% cốt thép cóAs. Ta chọn giảm 15% cốt thép. As = 0,852,58= 2,19 (cm2) Hàm lượng cốt thép : = = 0,29% Vậy: µ =0,29% > µmin = 0,05% thỏa mãn. Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: = = 12,9 (cm) Chọn dùng F6, a = 13 (cm), có As = 2,17 (cm2). Thiếu hụt trong phạm vi cho phép. Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0. Lấy lớp bảo vệ 1(cm). * Với tiết diện dùng F8, có h0 = 9 – 1 – 0,4 = 7,6(cm). * Với tiết diện dùng F6, có h0 = 9 – 1 – 0,3 = 7,7(cm). Nhận xét: h0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là 7,5 (cm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn. 2.6.3.Cốt thép chịu mômen âm theo cấu tạo: Có những vùng bản có thể chịu mômen âm nhưng trong tính toán đã bỏ qua. Đó là dọc theo các gối biên khi bản được chèn cứng vào tường ( trong tính toán xem là gối tự do, M = 0), là vùng bản phía trên dầm chính (trong tính toán bỏ qua sự làm việc theo phương cạnh dài). Cần đặt cốt thép để chịu mômen âm nói trên, tránh cho bản có những vết nứt do các mômen đó gây ra và làm tăng độ cứng tổng thể của bản. Xét tỉ số: = 2,98 1< < 3. Khoảng cách từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ bằng: 0,25×2100= 530(mm). Với hb =9(cm) có thể tiết kiệm cốt thép bằng cách uốn phối hợp. * Khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm uốn là: * Khoảng cách từ mép trục dầm đến điểm uốn là: 0,35 + 0,1 = 0,45(m). 2.6.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo: Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định: As,ct ≥ 50%As gối giữa = 0,5 × 2,58 = 1,29cm2 As,ct ≥ Φ6 a200 Chọn Φ 6 a200 có As = 1,41cm2. Dùng các thanh cốt mũ. * Khoảng cách từ mép cốt mũ đến mép dầm chính: (m) * Khoảng cách từ mép cốt mũ đến trục dầm: 0.53 + 0,5/2 = 0,78(m). * Khoảng cách đoạn móc vuông của cốt mũ = hb- ao = 9-1=8(cm). Chiều dài toàn bộ thanh(kể cả hai móc vuông): 0,78= 1,72(m) = 172 (cm). Cốt phân bố đặt vuông góc và liên kết với cốt chịu lực. Diện tích các cốt này, tính trong phạm vi bề rộng dải bản b1 = 1m. * Cốt thép phân bố ở phía dưới chọn theo điều kiện sau: 2 < < 3 As,pb ≥ 20% Ast = 0,2×3,80 = 0,76cm2 Chọn Φ6a300 có Asc= 0,94cm2 Mặt cắt III-III Bố trí cốt thép theo mặt cắt I-I Bố trí cốt thép theo mặt cắt II-II III.Tính toán dầm phụ: 3.1.Sơ đồ tính: Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp có các gối tựa là tường biên và dầm chính. Đoạn dầm gối lên tường lấy là Cdp = 220 cm. Bề rộng dầm chính đã giả thiết bdc = 35 cm. Nhịp tính toán là: - Nhịp giữa: l = l2 – bdc = 5,5 - 0,35 = 5,15 m. - Nhịp biên: lb = l2 – – + = 5,5 – – += 5,265 m. Chênh lệch giữa các nhịp: Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ 3.2.Xác định tải trọng: 3.2.1. Tỉnh tải: - Trọng lượng bản thân dầm phụ: = 1,1.25.0,2.(0.4-0.09) = 1,71 (KN/m) -Tĩnh tải từ sàn truyền vào: = 3,78.2.3 = 8,69 (KN/m) Tổng tĩnh tải: = 1,71 + 8,69 = 10,40 (KN/m) 3.2.2. Hoạt tải: Hoạt tải tính từ bản sàn truyền vào: = 11,28.2,3 = 25.94 (KN/m) 3.2.3. Tổng tải: Tải trọng tính toán toàn phần qdp = pdp + gdp = 25,94 + 10,40 = 36,34 (kN/m) Tỉ số: . 3.3. Xác định nội lực: Vì chênh lệch giữa các nhịp tính toán 10% nên tung độ của biểu đồ bao mômen của dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo theo công thức: M = Vì dầm phụ có 4 nhịp nên ta tính toán và vẽ hai nhịp rồi lấy đối xứng. Nhịp biên : L = Lob Gối thứ 2 : L = max(Lob,Lo) Nhịp giữa và gối giữa: L = Lo. Tra bảng để lấy hệ số và kết quả tính toán trình bày trong bảng sau: - Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: X1 = k.Lob = 0,270.5,265 = 1,422 (m) - Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: + Nhịp biên: X2 = 0,15.Lob = 0,15.5,265 = 0,790 (m) + Nhịp giữa: X3 = 0,15.Lo = 0,15.5,15 = 0,773 (m) Biểu đồ bao lực cắt: Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau: Gối thứ 1: Q1 = 0,4.qdp.Lob = 0,4.36,34.5,265 = 76,53 (KN) Gối thứ 2 bên trái: Q2T = 0,6.qdp.Lob = 0,6.36,34.5,265 = 114,80 (KN) Gối thứ 2 bên phải và bên trái gối thứ 3: Q2P = QT3 = 0,5.qdp.Lo = 0,5.36,34.5,15 = 93,58 (KN) Nhịp, tiết diện Giá trị Tung độ M Của Mmax Của Mmin Mmax(kN.m) Mmin(kN.m) Nhịp biên Gối A 1 2 0,425.l 3 4 0 0,065 0,090 0,091 0,075 0,02 0 65,48 90,66 91,67 75,55 20,15 Gối B 5 -0,0715 -72,03 Nhịp 2 6 7 0,5.l 8 9 0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -0,0329 -0,0119 -0,0089 -0,0269 17,35 55,90 60,24 55,90 17,35 -31,71 -11,47 -8,58 -25,93 Gối C 10 -0,0625 -60,24 3.4.Tính toán cốt thép dọc: Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa Cốt thép đai của dầm sử dụng loại CI: Rsw = 175 MPa a)Với mômen âm: Các tiết diện ở gối chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, tính toán theo tiết diện chử nhật. bdp x hdp = 20 x 40 (cm). Tính với mômen ở mép gối. Tính theo tiết diện chữ nhật b = 20cm, h = 40cm, giả thiết a = 3,5cm. ho = 40 – 3,5 = 36,5cm ·Tại gối B, với M = 72,03 kNm. Tính : Tính : Tính : Ta thấy nên tra bảng ta có: . Tính diện tích cốt thép: Kiểm tra > ·Tại gối C, với M = 60,24 kNm. Tính : Ta thấy nên tra bảng ta có: . Tính diện tích cốt thép: Kiểm tra > b) Với mômen dương: Tính theo tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực với sườn. Lấy = = 9cm. Ở nhịp giữa ,lấy a = 3,5cm ; ho = hdp – a = 40 – 3,5 = 36,5cm. Ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều cốt thép, lấy a = 4,5cm ; ho = 35,5cm. Bề rộng vùng cánh: Với Sf lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau: - Một nữa khoảng cách hai mép trong của dầm: - . - Lấy Sf = 0,54 m. Vậy . Để phân biệt trục trung hòa đi qua cánh hay qua sườn ta xác định: ·Tại nhịp biên: Mmax = 91,67 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước . Do đó ta tra bảng được 9,56cm2 Kiểm tra tỉ số cốt thép: (thõa mãn) ·Tại nhịp giữa: Mmax = 60,24 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước . Do đó tra bảng ta được 6,02cm2 Kiểm tra tỉ số cốt thép: (thõa mãn) 3.5.Chọn và bố trí cốt thép dọc: Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp giữa Gối C Diện tích As cần thiết 9,56 cm2 8,79 cm2 6,02 cm2 7,00cm2 Các thanh và diện tích tiết diện 4F18 10,18 cm2 2F18+2F16 9,11 cm2 4F14 6,16cm2 2F14 + 2F16 7,1 cm2 Ta chọn cốt thép và bố trí cốt thép như như bảng sau: Phương án bố trí cốt thép trong tiết diện được thể hiện như hình vẽ: 3.6.Tính toán cốt thép ngang: Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa. Và bêtông có cấp độ bền B15 có: Rb = 8,5MPa; Rbt = 0,75 MPa. Môdun đàn hồi của bêtông nặng Eb(PL2[TL1]), và Môdun đàn hồi của cốt thép Es (PL3[TL1]): Eb = 23103 Mpa; Es = 21104Mpa. Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất = 110,80 kN Sơ bộ chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo: Đoạn gần gối tựa: chọn sct=150 Đoạn giữa nhịp: chọn sct=300 Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm: Điều kiện: Trong đó: jw1: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện jb1: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau b = 0,01 bêtông nặng và bêtông hạt nhỏ. b = 0,02 bêtông nhẹ. h0: chiều cao làm việc tại tiết diện cốt thép đã bố trí. =0,0019 = 9,13 = =1,087 ≤ 1,3 = Thay các giá trị trên vào công thức: = = 174169 (N) = 171,169 (kN) Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế. Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai: = Trong đó: jn: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục. jf: Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I. j3 = 0,6 đối với bêtông nặng, = 0,5 đối với bêtông hạt nhỏ Vậy: jb3 = 0,6 ; jn = 0 (không có lực dọc); jf = 0 (tiết diện chữ nhật). = N.mm = 31,95 KN KN Vậy bêtông không đủ chịu lực cắt, cần tính cốt đai để chịu lực cắt. -Xác định bước cốt đai: Tính Mb: = 2.1.0,75.200.3552 = 37,81 KN.m Khi: Qmax ≤ Trong đó: Qb1 = 2= 2= 74,14 (kN). (kN) > Qmax = 110,80 kN. Tính qsw( Lực cắt cốt đai đã chọn trên 1 đơn vị chiều dài): qsw = = = 44,83 (kN/m) Kiểm tra điều kiện = qo = = 51,63 (kN/m) > qsw Như vậy phải lấy qsw = 44,83 (kN/m) để tính toán. Chọn đai f6, hai nhánh, tính khoảng cách đai ở gần khu vực gối tựa. s = = (mm). Do đó chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu: * Ở khu vực gần gối tựa: f6, hai nhánh, s = 150 mm. * Ở khu vực giữa dầm: f6, hai nhánh, s = 300 mm. Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai: smax = jb4 = 1,5 ; jn = 0 smax = = 256(mm) > 150(mm). Kết luận: Chọn đai f6 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) trên đoạn 1316(mm) ở gần gối tựa. Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai f6 hai nhánh với s = 300(mm). 3.7.Tính toán, vẽ hình bao vật liệu: - Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ: , chọn abv = 2cm. - Khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3(cm).Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra ath và h0 cho từng tiết diện. Khi đặt cốt thép thành 2 lớp thì tính gần đúng khoảng cách giữa của hai lớp đến mép tiết diện theo công thức: Trong đó: : Diện tích nhóm cốt thép thứ i : Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép thứ i đến mép bêtông chịu kéo. - Trước hết để xác định khả năng chịu lực của cốt thép trong tiết diện ta cần xác định các giá trị sau: Khả năng chịu lực trong các tiết diện chính được ghi trong bảng dưới. Tiết diện Số lượng và diện tích cốt thép As (cm2) h0(cm) b (cm) x αm [M] (kN.m) Giữa nhịp biên 4f18 10,18 37,1 128 0,071 0,0685 102,55 Cạnh nhịp biên Uốn 2f18 còn 2f18 5,09 37,1 128 0,035 0,0344 51,50 Trên gối B 2f16+2f18 9,11 37,1 20 0,404 0,3224 75,44 Cạnh gối B Uốn hoặc cắt 2f18 còn 2f16 4,02 37,2 20 0,178 0,1622 38,15 Nhịp giữa 4f14 6,16 37,3 128 0,043 0,0421 63,69 Cạnh nhịp giữa Uốn hoặc cắt 2f14 còn2f14 3,08 37,3 128 0,021 0,0208 31,45 Trên gối C 2F14 + 2F16 7,1 37,2 20 0,314 0,2647 62,27 Để tiết kiệm cốt thép cần cắt bớt hoặc uốn chuyển vùng cốt thép. Dựa vào hình bao mômen và khả năng chịu lực của các tiết diện dầm, xác định vị trí cắt và uốn cốt thép. Sau khi uốn 2Ø14, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là: [M] = 31,45 (kN.m) Dựa vào biểu đồ bao mômen, ở tiết diện 7 có M = 55,90 (KN.m), tiết diện 6 có M = 17,35 (KN.m). Suy ra, tiết diện có M = 31,45 (kN.m) nằm giữa tiết 7 và tiết diện 6. Dùng cách vẽ theo đúng tỉ lệ đo, xác định được tiết diện cần tìm, cách mép gối B một đoạn 1,406 (m). Đó là tiết diện của các thanh khi uốn được uốn. Chọn điểm cuối của đoạn uốn cách mép gối B một đoạn 1125(cm), nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm uốn cách tâm gối B một đoạn: 1,125 + 0,175 = 1,3(m). Ở xa gối tựa của dầm liên tục, mômen âm giảm ta có thể cắt bớt cốt thép dọc chịu kéo, nhưng để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng bất kỳ thì cốt thép bị cắt phải kéo dài ra thêm một đoạn W: * Điểm cắt lý thuyết hai thanh số 1 bên phải gối B. Những thanh còn lại có Mtd = 38,15 (KN.m). Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm 38,15. Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 72,03 (KN.m) và tiết diện 6 có M = 31,71 (KN.m). Nội suy theo đường thẳng có điểm cắt lý thuyết cách mép gối tựa B một đoạn x1 = 0,86(m). Đoạn kéo dài W được tính theo công thức: W= Trong đó: Q – Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết. d – đường kính cốt dọc bị cắt. qsw = = = 66,03(kN/m) Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết: Q= = = 62,33 (KN) Vì không xét đến ảnh hưởng của cốt xiên nên Qs.inc = 0. W = = 0,56 (m) > 20.d = 200,018 = 0,36 (m) Lấy W = 0,56 (m). Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa B một đoạn: 0,86 + 0,175 + 0,56 = 1,595(m). * Điểm cắt lý thuyết 2 thanh số 3 bên trái gối B: Theo hình bao mômen, tiết diện có M = 0 cách mép gối B một đoạn X7 = 1,422m. Giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết: Qx= = = 50,95 kN Khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết: (KN/m) Vì không xét đến ảnh hưởng của cốt xiên nên Qs.inc = 0. W = = 0,47(m) > 200,016 = 0,32 (m) Lấy W = 0,48 (m). Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa B một đoạn: 1,422 + 0,50 = 1,902(m). Sau đó nối với cốt thép cấu tạo 2Ø12. * Ở bên trái gối C, cắt thanh số 7 ( gồm 2f14 kéo qua gối ) các thanh còn lại có [M] = 38,15 KN.m. Tìm mặt cắt lý thuyết. Với [M] = 38,15 KN.m theo hình bao mômen tìm được điểm cắt lý thuyết cách mép trái gối C x3= 65,7cm. Tính được Qx3 = 70,00 KN. Ở phía trước mặt cắt lý thuyết có cốt xiên, đầu trên của cốt xiên cách mép gối C một đoạn 112,5cm ( tương tự như bên phải gối B ). W1 = 112,5 – 65,7= 46,8(cm) Khi không kể đến cốt xin ta tính được: W2 = = 0,48(m) Ta có: W1 > W2 không cần đưa cốt xiên vào trong tính toán. Lấy W = 58 cm > 20.d = 200,014 = 0,28 (m) Điểm cắt thực tế cách trục gối tựa C một đoạn: 0,657 + 0,175 + 0,58 = 1,34(m). * Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định cho điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Uốn hai thanh số 1 gồm 2f18 tại tiết diện cách trục gối một đoạn bằng 800mm, cách mép 625mm. 625 > = = 168mm Khi uốn 2 thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trước khi uốn chính là [M]t = 75,44 KNm. Sau khi uốn có [M]s = 38,15 kNm. Trên nhánh mômen âm theo tam giác đồng dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn 0,666 (m). Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn: 625 + 360 = 985 mm > 666 mm Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn: 985 – 666 = 319 mm Chọn điểm kết thúc cách tiết diện sau 320 mm. 3.8 Kiểm tra neo cốt thép : Cốt thép ở phía dưới, sau khi uốn, cắt, phải bảo đảm số còn lại được neo chắc vào gối. Ở nhịp biên, As = 10,18 cm2, cốt neo vào gối 2F18 có tiết diện 5,09 cm2, 5,09 cm2 > 10,18 = 3,39cm2. Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do. Cn 10.d = 10.1,8 =18 cm. Ở nhịp biên, 2Ø16 nối với 2Ø12 Lan = chọn Lan = 480mm 30.16 = 480 Đoạn dầm kê lên tường 22cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy bằng 22 – 3 = 19 cm. Cốt thép ở nhịp giữa, As = 6,16cm2,số neo vào gối 2F14 có tiết diện 3,08 cm2, 3,08 cm2 > 6,16 = 2,05cm2. Lan = 350 > 20.14 = 280 mm Bố trí cốt thép như hình vẽ dưới. IV.Tính toán dầm chính: 4.1.Sơ đồ tính toán: Dầm chính được tính theo sơ đò đàn hồi. Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp tựa lên các tường biên và cột. Kích thước dầm đã được giả thiết: b = 35cm; h = 80cm. Chọn cạnh của cột bo =40cm. Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày tường là 34cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 3.l1 = 3.2,3 = 6,9m. Sơ đồ tính toán như sau: 4.2.Xác định tải trọng: Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng lực tập trung. Sơ đồ xác định tải trọng lên dầm chính như hình vẽ dưới. 4.2.1. Hoạt tải: Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: (KN). 4.2.2. Tĩnh tải: -Trọng lượng bản thân dầm chính: Trọng lượng bản thân dầm chính là phân bố đều nhưng để đơn giản tính toán ta đem về thành các lực tập trung Go: = 25.0,35.(0,8-0,09).2,3.1,1 = 15,72 (KN). Tĩnh tải phân bố đều lên dầm phụ, nó truyền vào dầm chính thành lực tập trung G1 G1 = gdp.l2 = 10,40.5,5 = 57,2 (KN). Tĩnh tải tác dụng tập trung: G = G1 +Go = 57,2 + 15,72 = 72,92 (KN). 4.3.Xác định nội lực: 4.3.1. Biểu đồ bao mômen: Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp. Đặt tĩnh tải lên toàn bộ dầm, vẽ được biểu đồ MG: MG = = = 503,15 (KN.m) Xét các trường hợp bất lợi của hoạt tải P.Ứng với mổi trường hợp như vậy vẽ đựoc biểu đồ mômen Mpi: Mpi = (KN.m) Dùng số liệu ở bảng IV của phục lục tra hệ số . Kết quả tính ghi vào bảng sau: Tiết diện Sơ đồ 1 2 B 3 MG M 0,244 122,77 0,156 78,49 -0,267 -134,34 0,067 33,71 MP1 M 0,289 284,50 0,244 240,20 -0,133 -130,93 -0,133 -130,93 MP2 M -0,044 -43,31 -0,089 -87,61 -0,133 -130,93 0,200 196,88 MP3 M 226,09 100,15 -0,331 -306,16 70,95 MP4 M 14,44 28,87 0,044 43,31 Mmax(KN.m) 407,27 318,69 -91,03 230,59 Mmin(KN.m) 79,46 -9,12 -440,50 -97,22 Trong sơ đồ MP3, MP4 còn thiếu để tính mômen tại các tiết diện 1,2,3. Để tính toán M3 cần tìm thêm Mc. Với sơ đồ MP3 có Mc = .P.l = -0,089.984,42 = -87,61 (KN.m) +MP3: Mgiữa= (KN.m) Ta có : M1 = 328,14 - = 226,09 kNm M2 = 328,14 - = 100,15 kNm M3 = 328,14 - - = 70,95 kNm +MP4 : M1 = MB/3 = 14,44 (KN.m) M2 =2 MB/3 = 28,87 (KN.m) Sơ đồ tính mômen trong dầm: 284,50 240,20 130,93 Mp1 P P + + b) P + - - Mp2 43,31 87,61 130,93 196,88 c) Mp3 P P - + + 226,09 306,16 Mp4 100,15 18,185 18,185 P + - 43,31 d) e) A 1 2 B 3 4 C G G G 122,77 78,49 134,34 33,71 MG a) 28,87 14,44 Biãøu âäö bao mämen: Tung âäü cuía biãøu âäö bao mämen Mmax = MG + maxMP ; Mmin = MG + min MP. Từ kết quả tính Mmax; Mmin bảng trên ta vẽ được biểu đồ bao mômen như sau: Xác định mômen ở mép gối: Xét gối B: Theo hình bao mômen thấy rằng phía bên trái gối B biểu đồ Mmin dốc nhiều hơn bên phải, tính mômen mép bên phía phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn. Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn gần gối B: KN KN.m Mmg = 440,50 – 29,85 = 410,65 KN.m Dùng giá trị này để tính cốt thép tại gối B. 4.4.Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt: QG = ; Qpi = . Với G = 72,92 KN; P = 142,67 kN. Hệ số cho ở bảng của phục lục IX, các trường hợp chất tải lấy như tính vẽ biểu đồ mômen. Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng ở đoạn dầm. Kết quả tính ghi vào bảng sau: Đoạn Sơ đồ Bên phải gối A Giữa nhịp biên Bên trái gối B Bên phải gối B Giữa nhịp giữa QG b Q 0,783 57,10 -15,82 -1,267 -92,39 1,000 72,92 0 QP1 b Q 0,867 123,69 -18,98 -1,133 -161,65 0 0 0 QP2 b Q -0,133 -18,98 -18,98 -0,133 -18,98 1,0 142,67 0 QP3 b Q 0,689 98,30 -44,37 -1,311 -187,04 1,222 174,34 31,67 Qmax 180,79 -34,8 -111,37 247,26 31,67 Qmin 38,12 -60,19 -279,43 72,92 0 Với : QMax = QPMax + QG QMin = QPMin + QG Biểu đồ bao lực cắt: 4.5.Tính cốt thép: Bêtông có cấp độ bền chịu nén: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa. Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại AII: Rs = 280 MPa. Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại AI: Rsw = 175 MPa. 4.5.1. Tính cốt thép dọc: a) Tính với mômen dương: Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T. Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén. Bề rộng cánh dùng trong tính toán = b + 2Sf. Sf lấy theo trị số bé nhất trong ba trị số. - Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm: (5,5 – 0,35) = 2,575 (m). - Một phần sáu nhịp dầm: .6,9 = 1,15 (m). - nên 6. = 6.0,09 = 0,54 (m). Lấy Sf =0,54 m. = 0,35 + 2.0,54 = 1,43 (m). Xác định vị trí trục trung hoà: Giả thiết a = 5,0 cm; ho = h – a = 80 – 5,0 = 75,0 (cm). Tính Mf = 8,5.103.1,43.0,09.(0,75 – 0,5.0,09) = 771,23 (KNm). Mômen dương lớn nhất M = 404,27 KN.m < Mf. Nên trục trung hòa đi qua cánh. Tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật: = 1430 x 800 (mm) Có = 9 cm < 0,2.ho =15cm, có thể dùng trong công thức tính gần đúng: As = = = Ở nhịp 1: As = = 20,5cm2 Ở nhịp 2: As = = 11,7 cm2 b)Tính với mômen âm: Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 35 cm. Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá lớn. Giả thiết a = 7,0 cm, ho = 80 – 7,0 = 73 cm. Dầm ngàm với cột tại vị trí mép gối. Do đó, khi tính cốt thép tại các gối phải dùng mômen ở mép gối, Mmg, để tiết kiệm cốt thép. Tại gối B lấy mômen mép gối Mmg = 410,65 (KN.m). Do dầm tính theo sơ đồ đàn hồi nên điều kiện hạn chế khi tính cốt thép là: < Tra bảng ta có: Kiểm tra tỉ số cốt thép B: (thõa mãn) Tiết diện ở nhịp giữa: Tỉ số cốt thép nằm trong phạm vi hợp lí. Chọn cốt thép dọc của dầm, ở phía dưới lấy lớp bảo vệ bằng 2,5 cm, ở phía trên lớp bảo vệ 3,6cm, khoảng cách giữa hai hàng cốt thép 3cm, từ chiều dày lớp bảo vệ tính lại ho ghi trong bảng sau: Tiết diện As , cm2 Chọn cốt thép, diện tích, (cm2). ho(cm) Nhịp biên 20,5 2F20+3F25 ; 21,01 74,7 Gối B 23,71 3Ø20+3F25 ; 24,15 73,1 Nhịp giữa 11,7 2F22+F25; 12,51 76,2 Theo cấu tạo h > 70cm thì ta phải đặt thêm cốt thép dọc cấu tạo theo mép bên của dầm. chọn đặt thêm 2 thanh cốt dọc 2F12. 4.5.2.Tính toán cốt thép ngang: Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rsw= 175 MPa.Và bêtông có cấp độ bền B15 có: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 MPa. Môđun đàn hồi của bêtông nặng Ebvà Môđun đàn hồi của cốt thép Es: Eb = 23103; Es = 21104MPa. Tiết diện chịu lực cắt lớn nhất = 279,43 (KN) Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính theo công thức: h0: chiều cao làm việc tại tiết diện cốt thép đã bố trí: h0 = 73,1(cm). Giả thiết trước cốt đai: f8; S= 200(mm). = 0,0014 = 9,13 = =1,064 ≤ 1,3 = = 0,01 đối với bêtông nặng, Thay các giá trị trên vào công thức: = = 610,98 KN > Qmax = 279,43 KN. Vậy: Thỏa mãn điều kiện hạn chế. Tính: Qbmin = -Tính khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai: smax= jb4 =1, 5 đối với bêtông nặng:jn =0 smax==744,8 mm -Tính Mb: Mb=jb2(1+jf+jn) Rbtbh2o jn=0 vì tiết diện là hình chữ nhật; jf=0 vì không có lực nén hoặc lực kéo; jb2=2 đối với bêtông nặng. Mb=2´1´0,75´350´7312 ´10-6 = 277,48 KN.m -Tính qsw : qsw= ==88,025 KN/m -Tính co : co===1775 mm > 2ho=1462 mm do đó phải lấy co=1454 để tính tiếp Qu Qu= + qsw.co =(+ 88,025´1454).10-3 = 318,83 KN > Qmax=279,43 KN Thỏa mãn điều kiện hạn chế, không cần cốt xiên. Tại những vùng này nếu có cốt xiên chỉ là do lợi dụng uốn cốt dọc. -Khoảng cách cấu tạo của cốt đai: Với h=800 >450mm nên: sct £ h/3=267mm;250mm. -Khoảng cách thiết kế của cốt đai: s = min{stt;sct;smax} =min{200;250; 744,8}= 200 mm. bố trí trong đoạn 2300 gần gối tựa Bố trí cốt đai trong đoạn dầm giữa nhịp: sct ≤3h/4 = 600mm; 500mm Chọn s = 450 trong đoạn 2300 giữa nhịp. 4.5.3.Tính toán cốt treo: Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính, do tải trọng tập trung lớn, để tránh phá hoại cục bộ cho dầm chính( theo dạng giật đứt với góc phá hoại 450 từ đáy dầm phụ) cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính. Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là: P1 = P + G1 = 142,67+57,2 = 199,87 KN Sử dụng cốt đai dạng treo, chọn Ø8, n =2 nhánh. Số lượng cốt treo cần thiết: Trong đó: -hs: Khoảng cách từ vị trí đặt lực tập trung đến trọng tâm cốt thép dọc: hs = ho - hdp = 750 - 400 - ho: Chiều cao có ích của dầm phụ. - m: Tổng số lượng cốt treo dạng đai cần thiết. - n: Số nhánh cốt treo. - asw: Diện tích cốt treo. - Rsw: Cường độ tính toán cốt treo. Chọn 8 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 4 đai. Cốt treo đặt trong khoảng: Str = bdp + 2hs = 200 + 2.350 = 900 mm. Đặt mỗi mép dầm phụ 4 đai, khoảng cách giữa các đai là 10cm. 4.6.Cắt, uốn cốt thép vẽ biểu đồ bao vật liệu: a) Xác định khả năng chịu lực của các tiết diện: Kết quả tính toán được ghi ở bảng dưới: Tiết diện Số lượng và cốt thép As (cm2) h0 (cm) x αm [M](KN.m) Giữa nhịp biên 2Ø20+3Ø25 21,01 74,7 0,065 0,063 427,30 Cạnh nhịp biên Uốn 2Ф20 còn 3Ф25 14,73 76,2 0,046 0,045 317,60 Trên gối B 3Ø20+3Ø25 24,15 73,1 0,311 0,263 418,10 Cạnh gối B(Bên trái) Uốn 1Ф20 còn 3Ф25+2Ø20 21,01 73,6 0,269 0,233 375,49 Cạnh gối B(Bên trái) Uốn 2Ф20 còn 3Ф25 Cắt Ø25 còn 2Ø25 14,73 9,82 75,1 75,1 0,185 0,123 0,168 0,115 281,89 192,96 Cạnh gối B(Bên phải) Uốn 1Ø20còn 3Ø25+2Ø20 Uốn Ø25 còn 2Ø25+2Ø20 Cắt 2Ø20 còn 2Ø25 21,01 16,1 9,82 73,6 73,1 75,1 0,269 0,207 0,123 0,233 0,186 0,115 375,49 295,69 192,96 Nhịp giữa 2Ф22+1Ø25 12,51 76,2 0,0378 0,037 261,14 Cạnh Nhịp giữa Uốn 1Ф25 còn 2Ф22 7,6 76,4 0,023 0,0227 161,05 b) Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh: *