rong làm mảnh song song, các điểm ảnh được kiểm tra đểxoá dựa trên
kết quảcủa vòng lặp trước đó. Vì nguyên nhân này, các thuật toán làm mảnh
song song phù hợp đểcài đặt trên các bộxửlý song song, các điểm ảnh phải
thoảmãn tập các điều kiện đểcó thể được xoá đồng thời. Nhưng đáng tiếc là
các thuật toán hoàn toàn song song khó có thểgiữ được sựliên thông đối với
một ảnh chỉcho phép tác động lên khối 3 x 3 các điểm ảnh lân cận. Ví dụ, một
hình chữnhật với độdầy 2 điểm ảnh rất có thểbịxoá trong một quá trình làm
mảnh song song. Do đó cách thông thường là sửdụng các láng giềng 3 x 3
nhưng phải chia mỗi vòng lặp ra thành các vòng lặp con hoặc các chu trình
con trên đó chỉcó một tập con các điểm biên được xét đểxoá. Kết thúc mỗi
vòng lặp con, ảnh được thay đổi đểchuẩn bịcho bước tiếp theo. Tùy theo số
chu trình con mà các thuật toán làm mảnh song song được chia ra thành các
kiểu nhưsau:
55 trang |
Chia sẻ: maiphuongdc | Lượt xem: 1559 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đồ án Tìm hiểu phương pháp làm mảnh ảnh, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
này, một định nghĩa khác của điểm biên được sử
dụng: ở đây, một điểm biên đen có ít nhất một 8_láng giềng là trắng. Điều
kiện này cùng với việc sử dụng XR(p) đòi hỏi một điều kiện bổ sung (F = x1 x3
x5 x7 = 0) để đảm bảo rằng không tạo ra các lỗ hổng khi các điểm đường biên
được xoá đi. Bổ sung các điều kiện cho khả năng xoá p nhưng vẫn đảm bảo
tính liên thông được đưa ra trong thuật toán này như sau:
1. Nếu XR(p) = 0 hoặc 8 thì p không thể xoá được.
2. Nếu XR(p) = 2 thì p được xoá đi nếu F = 0 và p không phải là
một điểm cuối.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
16
3. Nếu XR(p) = 4 thì p được xoá đi nếu và chỉ nếu F = 0 và một
trong 4 điểm ảnh góc là 0 với 1 trên cả hai phía. Điều kiện
cuối tương đương với
i=
∑
1
4
x2i - 1 x 2ix2i + 1 = 1
4. Nếu XR(p) = 6 thì p được xoá đi nếu và chỉ nếu một trong
4_láng giềng của nó là 0 và ba láng giềng khác là 1 thuộc về
từng 4_thành phần,
hoặc
i=
∑
1
4
x2i - 1 = 3.
Tuy nhiên, sử dụng các điều kiện trên bản thân chúng sẽ tạo các điểm
cuối giả và các góc ăn mòn.
Khi thu được một bộ S f với một lõi rỗng, mỗi điểm ảnh p được giữ lại
trên S f được gán cho một nhãn :
e(p) = 2(x5 + x3) + x1 + x7 + 1
Các điểm ảnh không lớn nhất dưới nhãn này được xoá đi, kết quả thu
được, đa số, là xương có độ dày 2 điểm ảnh.
Xương thu được theo cách này có thể bị ảnh hưởng mạnh tại điểm cuối
cùng một nhánh bởi hình dạng của một khối lồi ra trên một mặt.
2.1.3. Thuật toán của Pavlidis
Trong thuật toán này, đặc điểm của các điểm bội được định nghĩa lại
trên giới hạn của các vùng láng giềng, và do đó có thể xác định được trên tuần
tự hay song song thông qua việc so sánh các bộ mặt nạ với nhau. Đòi hỏi vùng
láng giềng phải có dạng như Hình 3 và các dạng quay 900 của nó đối với các
điểm bội.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
17
Định nghĩa các điểm bội cũng được thay đổi đôi chút. Người ta cũng đề
xuất một sự phối hợp giữa tuần tự và song song rất có thể có hiệu quả hơn đối
với những ảnh mà trên đó đa số các điểm ảnh không đòi hỏi phải được xử lý.
Đối với những ảnh như vậy, mẫu có thể được chia ra thành các phần và ấn
định cho từng bộ điều khiển. Mỗi một điều khiển hoạt động trên các điểm ảnh
trong phần của nó một cách lần lượt, và khi các bước đã hoàn thành, nó đợi
đến khi tất cả các bộ điều khiển khác hoàn thành trên cùng bước như vậy để
cho các bộ điều khiển có thể được tiến hành đồng thời.
Thuật toán này chủ yếu đảm bảo tính liên thông của xương bằng cách
phát hiện và gán các điểm bội M cho xương S rồi tìm và gán cho S các điểm
ảnh thích hợp để liên kết M với bên trong của P. Vì điều này có thể thu được
các xương có độ dày không thích hợp khi P không đảm bảo rằng làm mảnh
được đa số, do đó phải đan xen xoá đi được các điểm không bội từ biên C và
giữ lại phần S. Đồng thời, biên được sử dụng để xác định xem một điểm có
phải biên sẽ phải :
a) coi như nhiễu và không được ghi nhãn là bội, hoặc
b) được quan tâm đến độ lồi và ấn định cho S là chẵn dù nó là không đa. Điều
này được hoàn thiện bởi việc tính toán n mã của các điểm biên từ mã xích
Freeman nhận được trong dò biên. Mã ci của điểm ảnh pi là khác với mã xích
pi , và với n > 1, mã n
c in = nci +
k
n
=
−∑
1
1
(n-k)(ci - k + ci + k)
xác định độ cong của đường biên tại pi. Giá trị của ci được sử dụng để xác
định a), và nếu c in vượt quá ngưỡng thì pi được gán cho S để nó có thể biểu
diễn độ lồi có nghĩa. Một cách tự nhiên, nếu như ngưỡng có giá trị nhỏ hơn,
thì thuật toán này sẽ nhạy cảm với những chỗ đường biên lồi ra.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
18
Khái niệm điểm bội được phát triển theo một quan điểm khác, nó được
xem như là đối lập với những đường cong đơn giản. Trong mặt phảng liên tục,
một đường cong (kín) được gọi là đơn giản nếu và chỉ nếu nó không bao giờ
cắt chính nó; bởi thế đường cong đơn giản chia mặt phẳng thành hai phần liên
thông gọi là bên trong và bên ngoài. Điều này cũng được mở rộng trên đường
biên C của một mẫu số P cho một mẫu đơn liên thông và cho một mẫu đa liên
thông. Đặc biệt C được coi là đơn giản, qui định rằng nó không chạm hay gối
lên chính nó, và một khái niệm tổng thể được tìm ra tương đương với những
điều kiện địa phương. Nếu chúng ta coi P - C là bên trong của C và P là bên
ngoài của C, thì C là đơn giản, qui ước rằng mọi điểm p trong C đều phải thoả
mãn các điều kiện sau:
A1: N(p) ∩ C gồm có một thành viên (8_liên thông) nằm trong và một
thành viên (4_liên thông) nằm ngoài.
A2: N(p) ∩ C có chứa ít nhất hai điểm ảnh theo chiều ngang hay theo
chiều dọc: một thuộc bên trong, một thuộc bên ngoài.
Các điểm ảnh thoả mãn các điều kiện A1 và A2 được gọi là điểm ảnh
thường, còn những cái không phải là thường thì đồng nghĩa với điểm bội trên
các đường biên cánh cung khác trùng hay kề nhau. Xa hơn nữa, do A1 phải
tính toán phức tạp nên tương đương với A1, A2 ta có, các điểm ảnh p là bội
nếu nó thoả mãn ít nhất một trong các điều kiện sau:
A3: Các điểm ảnh p hoặc dọc hoặc ngang thì cứ một thuộc P - C một
thuộc P - C .
A4: N(p) có 3 điểm liên tiếp ở giữa mà một là láng giềng chéo và thuộc
vào C, hai điểm còn lại thuộc vào P .
Các điều kiện A3 và A4 có những thuận lợi của các điều kiện địa
phương mà được kiểm tra rất dễ dàng một khi các điểm biên được định vị.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
19
Bằng cách kiểm tra các điểm bội trên sự biến đổi 4_khoảng cách của P, mỗi
đường biên kế tiếp được xác định bởi nhãn của nó trên biến đổi khoảng cách,
do đó làm mảnh có thể được hoàn thành trên một loạt. Trong suốt quá trình
kiểm tra này, các láng giềng của một điểm ảnh đã bị xoá đã được kiểm tra rồi
nhưng vẫn phải kiểm tra lần nữa để xác minh xem chúng có bị trở thành điểm
ảnh bội do việc bắt buộc phải giữ tính liên thông không. Xương bao gồm tất
cả các điểm bội đã bị xoá, và nó có thể giảm độ dày đơn vị.
2.1.4. Thuật toán của Kwok
Các thuật toán được nói ở trên thường dựa trên việc kiểm tra các điểm
biên để xoá đi hay giữ lại. Một phương thức cài đặt khác để thu được xương là
từ việc tạo sinh biên hoặc tạo sinh lặp một đường biên mới tồn tại bên trong
cho đến khi chỉ còn lại xương . Quá trình này được dựa trên hướng của các
điểm biên. Khi các điểm biên được dò theo một thứ tự, ba điểm liên tiếp sẽ tạo
nên một góc θ với đỉnh là điểm p hiện thời. Các điểm trong của N(p) gần nhất
với phân giác của góc θ được coi như một điểm trên đường biên tiếp theo, và
p được xoá đi. Khi thủ tục này lặp lại cho đến lúc không còn các điểm ảnh bên
trong xoá được, thì các đường biên còn lại tạo thành bởi một xương giả.
Phương thức đơn giản này được lọc kỹ càng và mở rộng bằng cách sử
dụng mã xích Freeman của các điểm biên sinh ra các đường biên mới. Mã
xích này được sử dụng, cùng với việc xét các điểm ngắt và các điểm cuối, để
nhận được tập các qui tắc để sinh ra các chu tuyến mới. Khi các điểm biên
mới được xác định, thì mã xích cũng được tạo sinh. Thuật toán này cũng được
cài đặt trên môi trường phân tán bằng cách gán các tập con không gối lên nhau
của mẫu cho các bộ điều khiển khác nhau để làm mảnh sau đó đồng bộ hoá
thông tin của các biên khi kết thúc mỗi vòng lặp. Trong một số sản phẩm gần
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
20
đây, một điểm biên được xoá đi nếu tất cả 4_láng giềng của nó trên mặt
“trong” đều là đen, trong trường hợp này, chuỗi các mã xích tương ứng với
các đoạn của đường biên mới thu được từ một bộ các điều kiện tiền định nghĩa
có liên quan đến độ cong địa phương.
2.2. Làm mảnh theo loạt
O’ Gorman đưa ra tiêu chuẩn làm mảnh mở rộng các cửa sổ thành kích
thước k×k (k > 3), ở đây tâm của các điểm ảnh (k-2) × (k-2) có thể bị xoá đi
cùng nhau nếu như các điểm ảnh biên trên của sổ có số giao Hilditch là 1 và
nếu chúng chứa nhiều hơn (k - 2) các điểm ảnh trắng 4_liên thông và nhiều
hơn (k - 2) các điểm ảnh đen. Đối với tất cả các điểm ảnh đen, cửa sổ k × k
của nó được kiểm tra theo thứ tự k giảm cho đến khi k < 3 hoặc xoá đi điểm
trung tâm. Với các giá trị lớn hơn của k, các lớp điểm ảnh dày hơn có thể được
xoá đi trên một vòng lặp, do đó, để thu được xương của các mẫu dày thì chỉ
cần số vòng lặp ít hơn. Tuy nhiên, việc tăng tốc độ này phải đổi lại kết quả
thu được xương thô hơn (xương có nhiễu). Khi làm mảnh các mẫu lớn hơn,
việc sử dụng một số k lớn hơn có thể làm ảnh hưởng không tốt đến tốc độ xử
lý.
2.2.1. Thuật toán làm mảnh của Yakei
Trong thuật toán này, mọi điểm ảnh đen được kiểm tra và gán theo qui
tắc:
L(p) = 2 nếu x3 = 0 hoặc x 3 + x 5 + x7 = 0
L(p) = 3 nếu x 3 + x 5 = 0 hoặc x 3 + x 5 + x 7 + x1 = 0
Hai loạt ngược chiều nhau được thực hiện để xoá đi các điểm ảnh được
đánh dấu 2 và 3, một cách tương ứng, các điểm ảnh được cung cấp không phải
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
21
là các điểm cuối và có số liên thông bằng 1 (ở đây 4_liên thông hoặc 8_liên
thông đều có thể được dùng). Mặc dù thuật toán này đơn giản và cho xương
liên thông, nhưng các đường dọc có độ dày là một số chẵn các điểm ảnh có thể
bị loại bỏ hoàn toàn.
2.2.2. Thuật toán làm mảnh SPTA
SPTA [1] là một thuật toán tuần tự sử dụng hai loạt trên một chu trình,
đầu tiên là từ trái qua phải, và rồi từ trên xuống dưới. Trên mỗi bước quét, p
được đánh dấu để giữ lại (p là một điểm an toàn “safe point”) nếu như một
trong các điều kiện sau là đúng:
N1: N(p) thoả mãn một trong hai cửa sổ như Hình 4 hoặc các dạng quay
của nó.
N2: N(p) chứa đúng hai điểm kề 4 là đen.
Các điều kiện này là tương đương với một điểm đường biên phía tây an
toàn p nếu có biểu thức lôgic sau:
x1(x2 + x3 + x7 + x8)(x3 + x 4)(x7 + x 6) = 0
Trên bước quét đầu tiên, các điểm đường biên phía tây được đánh dấu,
sau đó là đến các điểm đường biên phía đông mà không phải là các điểm an
toàn phía tây, và lặp lại quá trình này. Điều kiện N2 có tác dụng ngăn chặn sự
xói mòn quá mức của các đường chéo có độ dày 2 điểm ảnh, nhưng nó có thể
dẫn đến các nhánh nhiễu. Beffert và Shinghal [1] đã đề xuất một sự thay đổi
đối với SPTA nhằm loại (trong đa số trường hợp) vòng kiểm tra cuối cùng
khi không còn điểm ảnh nào có thể xoá được nữa, và sự thay đổi của thuật
toán này được thực hiện trên một bộ đa xử lý sử dụng các phương pháp của
hàm (a) và phân tích dữ liệu (b). Trong (a), mỗi bộ xử lý thực hiện một bước
quét, và mỗi dòng hoàn chỉnh được xoá đi bởi bộ xử lý thực hiện bước quét
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
22
tiếp theo, mặt khác trên (b) mỗi bộ xử lý quét một phần của ảnh với các đường
biên gối lên nhau.
(b)
(a) (b)
Hình 4 Cấu hình các điểm ngắt, ít nhất một điểm ảnh trên mỗi nhóm được
đánh dấu x hoặc y phải khác không
(a) (b) (c)
Hình5 : Cấu hình của điểm bội p. Mỗi một nhóm của các điểm ảnh
được đánh dấu x hoặc y phải có ít nhất một thành viên nonzero. Trên (c), có
ít nhất một điểm ảnh có đánh dấu z phải là nonzero; nếu chúng đều là nonzero
thì các điểm ảnh x, y nhận giá trị bất kỳ đều được; điểm ảnh d là một điểm
ảnh đường biên.
2.3. NHẬN XÉT
x x x
0 1 x
1 0 x
x x x
0 1 0
y y y
x x x
0 1 0
y y y
x x x
0 1 x
1 0 x
x x z
0 1 d
y y z
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
23
Nhìn chung, khi các điểm ảnh của P được xử lý một cách tuần tự, sẽ
không có vấn đề gì trong việc đảm bảo tính liên thông của P và P khi các điều
khiển tương thích với vùng 3 × 3 được sử dụng. Do đó trong các thuật toán
này cần phải đảm bảo tính tô pô. Tuy nhiên nó cũng đòi hỏi nhiều hơn các
thông tin tổng thể để giữ lại những đặc trưng hình học có ý nghĩa đối với khối
hình số của P. Với mục đích này, xương thu được từ một loạt của P ít khi là có
ý nghĩa, trái lại thuật toán dựa trên việc dò biên tuần tự lại có thể dẫn đến các
kết quả tốt hơn. Phương pháp của Kwork cho phép sự tương quan giữa dạng
của xương và những đường biên bên ngoài của mẫu mà thường là không thể
đạt được chỉ với các điều khiển địa phương. Tất nhiên, việc xét tổng thể hơn
này sẽ tăng thời gian tính toán và các thủ tục phức tạp hơn, và phần lớn độ
phức tạp của các thuật toán làm mảnh tuần tự [2] là kết quả của việc cố gắng
giữ lại nhiều đặc trưng hình học hơn.
CHƯƠNG 3
CÁC THUẬT TOÁN LÀM MẢNH SONG SONG
Trong làm mảnh song song, các điểm ảnh được kiểm tra để xoá dựa trên
kết quả của vòng lặp trước đó. Vì nguyên nhân này, các thuật toán làm mảnh
song song phù hợp để cài đặt trên các bộ xử lý song song, các điểm ảnh phải
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
24
thoả mãn tập các điều kiện để có thể được xoá đồng thời. Nhưng đáng tiếc là
các thuật toán hoàn toàn song song khó có thể giữ được sự liên thông đối với
một ảnh chỉ cho phép tác động lên khối 3 x 3 các điểm ảnh lân cận. Ví dụ, một
hình chữ nhật với độ dầy 2 điểm ảnh rất có thể bị xoá trong một quá trình làm
mảnh song song. Do đó cách thông thường là sử dụng các láng giềng 3 x 3
nhưng phải chia mỗi vòng lặp ra thành các vòng lặp con hoặc các chu trình
con trên đó chỉ có một tập con các điểm biên được xét để xoá. Kết thúc mỗi
vòng lặp con, ảnh được thay đổi để chuẩn bị cho bước tiếp theo. Tùy theo số
chu trình con mà các thuật toán làm mảnh song song được chia ra thành các
kiểu như sau:
• Các thuật toán sử dụng 4_chu trình con, trên mỗi chu trình con có một
kiểu của điểm biên (Đông, Tây, Nam, Bắc) được xoá đi.
• Các thuật toán sử dụng 2_chu trình con, ví dụ, một chu trình xoá theo
hướng Bắc rồi đến hướng Nam, một chu trình khác xoá trên các hướng
còn lại.
• Các thuật toán chỉ sử dụng 1_chu trình con, nhưng nó luôn phải thoả
mãn một tập hợp có thứ tự các điều kiện để đảm bảo sự liên thông.
3.1. Làm mảnh song song sử dụng 1 chu trình con
3.1.1 Thuật toán Rutovitz
Đây là một thuật toán song song cơ bản, một điểm ảnh p được xoá đi
nếu tất cả các điều kiện sau đều được thoả mãn:
R1: b(p)>=2
R2: Xr(p)=2
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
25
R3: x1.x3.x5 = 0 hoặc XR (x3) ≠ 0
R4: x7.x1.x3 = 0 hoặc XR (x1) ≠ 0
Thuật toán này còn có thêm một điều kiện phụ b(p) ≤ 6 đảm bảo p có
4_láng giềng là trắng, do đó việc xoá p không tạo ra lỗ hổng.
Đây là một thuật toán 1_vòng lặp con sử dụng các thông tin từ một cửa
sổ 4 x 4, và nó cho ta các xương liên thông mà không nhạy cảm đối với nhiễu
biên, nhưng lại có tạo ra xói mòn quá mức.
Từ 4_thành phần rời nhau có thể là 8_liên thông, việc xoá đi các điểm p
thoả mãn các điều kiện trên không giảm độ rộng đơn vị điểm ảnh của các
đường chéo. Các điều kiện được thêm vào nhằm giải quyết vấn đề này, và cho
phép xoá điểm p với XR(p) = 4 khi p nằm trên một đường chéo có độ rộng 2
điểm ảnh, nhưng vẫn đảm bảo được tính liên thông. Do tính không đối xứng
tự nhiên của các điều kiện R3 và R4 nên xương thu được không nằm vào
trung tâm. Do đó, sau phép quay 1800 các qui tắc này ta thu được tập đầy đủ
các điều kiện cho phép xoá điểm p:
D1: XR (p) = 0, 2 hoặc 4
D2: b(p) ≠ 1
D3: x1.x3.x5 = 0
D4: x1.x3.x7 = 0
D5: Nếu XR(p) = 4 thì thêm vào một trong 2 điều kiện a) hoặc b)
a) x1.x7 = 1, x2 + x6 ≠ 0, và x3 + x4 + x5 + x8 = 0
b) x1.x3 = 1, x4 + x8 ≠ 0, và x2 +x5 + x6 + x7 = 0
D6-D8 nhận được từ do việc quay D3-D5 1800.
Người ta cũng đã đề nghị rằng nên sử dụng 2 vòng lặp con cho thuật
toán này, vòng thứ nhất xoá những điểm ảnh thoả mãn các điều kiện D1-D5,
vòng lặp thứ hai xóa những điểm ảnh phù hợp với D1,D2 và D6-D8. Tất
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
26
nhiên, thuật toán này xoá đi những điểm ảnh đã bị cô lập. Độ phức tạp của các
điều kiện D1-D5 dẫn đến một điều rằng nếu 2 sự phối hợp 4_láng giềng của p
là 1, thì giá trị của điểm ảnh p nằm chính giữa góc nối sẽ không có hiệu lực
đối với việc p sẽ bị xoá hay không, vì vậy p chỉ được quan tâm đến với giá trị
1. Trong các trường hợp này, p có thể bị xoá đi nếu như sự thay đổi số giao
của nó là 2 với điều kiện là b(p) > 1. Cũng cần phải chú ý rằng sự thay đổi này
của số giao nhau là xử lý cắt góc, bởi vậy số kết quả thực sự thu gấp 2 lần XH
(p), và tất nhiên nó đo sự 8_liên thông chứ không phải 4_liên thông.
3.1.2.Thuật toán của Holt
Holt đưa ra biểu thức logic cho sự tồn tại của một điểm ảnh như sau :
v(C) ^ (~edge(C) ∨
(edge(E) ^ v(N) ^ v(S)) ∨
(edge(S) ^ v(W) ^ v(E)) ∨
(edge(E) ^ edge(SE) ^ edge(S))
Trong đó ~ biểu diễn cho phủ định (NOT).Hàm v trả về giá trị của điểm
ảnh ( 1 =true cho điểm ảnh của đối tượng , 0 =false cho điểm ảnh nền) . Hàm
edge(i) trả về giá trị true nếu i là điểm biên của đối tượng. Các kí tự E, SE, S,
SW, W, NW, N biểu diễn cho 8_láng giềng , kí tự C biểu diễn cho điểm trung
tâm như hình 6a.
NW N NE
W C E
SW S SE
Hình 6a cửa sổ 3x3 các điểm ảnh
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
27
Đôi khi quá trình làm mảnh hoàn thành , vẫn còn có những điểm ảnh có
thể xoá được. Chủ yếu là dạng cầu thang gác , gần như một nửa số điểm ảnh
trong một cầu thang gác có thể xoá được mà không làm ảnh hưởng hình dạng
cũng như tính liên thông của mẫu.
Hình 6b cho thấy những ví dụ về cầu thang gác mà trong mỗi cửa sổ
điểm trung tâm có thể bị xoá. 1 biểu diễn cho điểm ảnh của đối tượng , 0 biểu
diễn điểm ảnh nền , x không quan tâm đến giá trị .
Hình 6b cửa sổ có dạng cầu thang gác
Để tránh tạo ra các lỗ hổng thì một điều kiện được thêm vào, đó là một
trong các giá trị x chuyển thành 0. Đối với cửa sổ có một góc hướng bắc như
cửa sổ thứ 2 trong hình 6b biểu thức logic cho sự tồn tại được đưa ra như sau :
v(C) ^ (v(N) ^((v(E) ^ ~v(NE) ^ ~v(SW) ^ (~v(W) ∨ ~v(S)) ∨
(v(W) ^ ~v(NW) ^ ~v(SE) ^ (~v(E) ∨ ~v(S))))))
Tương tự đối với hưóng nam và có sự thay đổi tương ứng.
3.1.3. Thuật toán của Favre và Keller
Đây là một thuật toán sử dụng sơ đồ gán nhãn trong làm mảnh song
song. Thuật toán này làm mảnh trên 1_chu trình và được hoàn thiện bởi việc
mã lại các điểm ảnh mẫu để kết hợp thông tin liên thông từ một của sổ 5 × 5
vào các điểm ảnh đã được mã trên N(p). Hai đường quét đầu tiên được sử
dụng để mã lại các điểm ảnh ở tâm, trong, biên và các điểm xương (tương ứng
c, i, r và s). Điều kiện cơ bản là thay các điểm ảnh r bởi các điểm ảnh b (nền)
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
28
nếu có mặt dãy irb theo chiều dọc hoặc ngang, trừ trường hợp cần giữ lại
được tính liên thông và các điểm cuối. Điều này cũng giống như phương thức
làm mảnh “lý tưởng” mà Eckhardt và Maderlechner đưa ra, trên đó p là D
hoàn chỉnh nếu nó thuộc một cấu trúc ipb dọc hoặc ngang, trong đó i là một
điểm trong, còn b là một điểm nền. Một điểm I hoàn chỉnh được định nghĩa
tương tự theo thuật ngữ của sự sắp chéo với điều kiện bổ sung là cả hai điểm
ảnh kề 4 đối với cả b và p đều là trắng. Chúng ta cũng đưa ra giả thuyết rằng
việc xoá song song các điểm ảnh là đơn và hoàn chỉnh (D hoặc I hoàn chỉnh)
sẽ thu được xương giả được định nghĩa tốt và không bị biến đổi trong quá
trình tịnh tiến và quay. Việc giữ lại các điểm cuối được thực hiện một cách rõ
ràng bởi vì chúng chẳng bao giờ hoàn chỉnh.
Bởi không thể xác định được một láng giềng của một điểm biên có là
điểm bên trong hay không (điểm i) nếu chỉ sử dụng cửa sổ 3 × 3, nên các
thông tin bổ xung được kết hợp chặt chẽ từ cửa sổ bên ngoài bởi việc định
nghĩa các điểm không phải là điểm cuối. Nếu SC là tập các điểm biên đơn, B
= P - SC, thì p ∈ P không phải là điểm cuối nếu và chỉ nếu:
T1 : p là liền kề với một điểm trên B.
T2 : mọi láng giềng của p ∈ P đều ∈ B hoặc kề với một điểm ∈ B
∩ N(p).
T3 : Các điểm trên B ∩ N(p) đều được liên thông trên N(p) và T4 : b(p)
≥ 2.
Quá trình hoạt động này xoá song song các điểm đơn, không phải là
điểm cuối, đường biên giữ lại được tính chất tô pô.
Để mở rộng giới hạn được đặt trên các vùng 3 × 3, sơ đồ ghép lai cũng
đã được đề xuất để chứa những sự thay đổi khoảng cách trong làm mảnh. Việc
sử dụng biến đổi khoảng cách này đã cung cấp thêm nhiều thông tin tổng thể
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
29
hơn. Nó cũng đã chứng tỏ rằng quá trình làm mảnh có thể giữ lại được tính
liên thông trong khi quá trình thay đổi khoảng cách có khả năng xây dựng lại,
kết hợp hai quá trình sẽ là hợp lý nếu cả hai thuộc tính đều được yêu cầu. Thủ
tục này được đề nghị trên mỗi vòng lặp, tập I các điểm trong của các mẫu
đang tồn tại P sẽ được xác nhận, và sự mở rộng của nó E(I) được định nghĩa là
E(I) = { q|q ∈ I hoặc có một láng giềng trong I }. Do vậy, tập các điểm cực đại
địa phương (độ lồi) có thể thu được là P - E(I), và các điểm đường biên có thể
được xoá đi loại trừ các điểm cực đại địa phương không phải điểm đơn, hoặc
điểm cuối (như đã nói ở trên). Các điểm biên còn lại được bổ xung vào xương,
và xử lý được lặp lại với I như một mẫu đang tồn tại. Nó cũng chứng tỏ rằng
một sơ đồ lai có là hiệu quả nhất vì có thể sử dụng phép biến đổi khoảng cách
ban đầu để xoá đi số lượng lớn các điểm ảnh bên ngoài trên một số vòng cố
định, và sau đó, có thể sử dụng một thuật toán bóc để làm mảnh phần ảnh còn
lại thành độ rộng đơn vị.
3.1.4. Thuật toán của Huang , Wan , Liu
Trong thuật toán này các tác giả tổng kết từ 256 dạng của 8_láng giềng
của điểm ảnh p để đưa ra 1 bảng loại trừ , theo đó điểm ảnh p được xét có bị
xoá hay không. Cột thứ nhất của bảng biểu thị số lượng điểm ảnh đen trong
8_láng giềng của p , cột thứ hai gồm các cửa sổ 3 x 3 nếu điểm p được xét phù
hợp với một trong các cửa sổ đó thì p sẽ bị xoá. Điểm p được coi là điểm an
toàn nếu không phù hợp với bất kỳ cửa sổ nào trong bảng loại trừ. Nếu
b(p)=0,1 hoặc 8 thì p không bị xoá.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
30
Hình 7a Bảng loại trừ
1 biểu thị cho điểm đen , ô trống biểu thị cho điểm trắng
Tuy nhiên những đường có độ rộng 2 pixel sẽ bị xoá và có thể làm mất
tính liên thông của mẫu. Vì vậy nhóm tác giả sử dụng thêm các mẫu lưu trữ
như hình 7b gồm các cửa sổ 3x4 , 4x3, 4x4 để lưu lại các điểm ảnh p thoả
mãn để giải quyết vấn đề trên.
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
31
Hình 7b mẫu lưu trữ : ô trống biểu diễn điểm trắng,
1 biểu diễn điểm đen, x là điểm không cần quan tâm
Thuật toán gồm 4 bước như sau:
Bước 1 : Tính b(p).
Bước 2 : Đối chiếu với bảng loại trừ xem p có là điểm an toàn hay
không , nếu là điểm an toàn nhảy tới bước 4.
Bước 3: xét p có thuộc đường có độ rộng 2 pixel hay không , nếu có sử
dụng nhãn lưu trữ để quyết định có nên xoá p hay không.
Bước 4 : lặp lại các bước trên cho đến khi không còn điểm ảnh nào bị
xoá.
3.2. LÀM MẢNH SONG SONG 2 CHU TRÌNH CON
3.2.1. Thuật toán của Zang-Suen
Đây là phép cài đặt dựa trên tập các điều kiện D1-D8 trong thuật toán
Rutovitz theo 2 vòng lặp con. Vòng thứ nhất, p được xoá đi nếu nó thoả mãn
các điều kiện sau:
Z1: 2 ≤ b(p) ≤ 6
Z2: XR (p) = 2
Z3: x1.x3.x7 = 0
Đồ án tôt nghiệp Tìm hiểu phương pháp làm mảnh
ảnh
Sinh viên Hà Đức Kiên - CT702 Trang
32
Z4: x1.x7.x5 = 0
Trong vòng lặp thứ hai, Z3 và Z4 được thay bởi phép xoay chúng 1800.Nghĩa
là :
Z3: x1.x3.x5 = 0
Z4: x3.x5.x7 = 0
Vì vậy, chu trình con thứ nhất xoá đi 4 điểm ảnh đơn trên biên phía
Đông-Nam cũng như các điểm ảnh góc Tây-Bắc, ngược lại chu trình thứ hai
xoá các điểm biên theo hướng ngược lại. Đây là một thuật toán đơn giản và
hiệu quả mà nó loại được nhiễu biên. Tuy nhiên, các đường chéo có độ rộng 2
điểm ảnh có thể bị xoá hẳn, và các hình vuông 2 × 2 cũng có thể bị xoá hoàn
toàn. Người ta cũng đề nghị rằng điều kiện Z1 nên được thay bằng: 3 ≤ b(p) ≤
6 để giữ lại được các cấu trúc đó. Đúng như dự đoán, sự cải biên này đã có
hiệu quả. Bởi vậy, một bước xử lý phụ được đề xuất thêm để làm mảnh thành
độ dày 1.
Mặc dù việc xói mòn quá mức các đường chéo không phải là một vấn
đề liên quan đến tính chất tô pô, nhưng sự biến mất hoàn toàn của một hình
vuông 2 x 2 trong quá trình làm mảnh cho thấy sự thiếu sót của thuật toán về
mặt tô pô. Đây chính là điều bất hợp lý của thuật toán này, do đó một sự thay
đổi đã được đề xuất để tất cả các trường hợp đều có thể được xử lý đúng. Sự
thay đổi này dựa trên 4_láng giềng đen của p khi XR (p) = 2. Nếu p có ít hơn 2
láng giềng thì không cần thay đổi gì. Nếu p có từ 2 đến 3 láng giềng và p thoả
mãn các điều kiện
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- a1 (2).PDF