Đồ án Tìm hiểu về rôbôt công nghiệp

á nhiều lời giải có thể tồn tại. Trong [35] đã tiến hành độc lập việc tìm thử một phương án cho trường hợp rôbôt n bậc tự do còn trong [38] lại đề xuất một phương án thực dụng, gọi là tên phương án “các nhóm 3”. Xuất phát từ phương trình động học theo cơ bản (4.15) ta có: Tn = A1A2…An = (5.1) Các ma trận Ai (i = 1,2…n) là hàm các biến khớp qi véctơ định vị bàn kẹp hoặc “điểm tác động cuối ” p = (PxPyPz) cũng là hàm của các biến khớp qi. Vectơ định vị bàn kẹp hoặc “điểm tác động cuối” p = (PxPyPz)T cũng là hàm của qi. Các vectơ u, s, a là các véctơ đơn vị chỉ phương các trục của hệ toạ độ chỉ phương. Các vectơ trong hẹ tọa độ gắn liền với bàn kẹp hoặc “điểm tác động cuối” biểu diễn trong hệ tọa độ cố định XYZ. Các vectơ này vuông góc với nhau từng đôi một cho nên chín thành phần của chúng tồn tại độc lập chỉ có ba thành phần. Hai ma trận ở vế trái và vế phải của phương trình (5.1) đều là các ma trận thuần nhất 4x4. So sánh các thành phần tử tương ứng của hai ma trận trên ta có 6 phương trình độc lập với các ẩn số qi (i = 1,2…n). Có 3 trường hợp có thể xẩy ra: Nếu ẩn số (thường cũng là bậc tự do của rôbôt) n < 6 thì lời giải không hoàn chỉnh, tức là lúc này rôbôt không đưa bàn kẹp đến vị trí và định hướng mong muốn được hoặc có thể, ví dụ đạt tới vị trí nhưng không thoả mãn yêu cầu về định hướng. Trường hợp này cũng có thể áp dụng khi không có yêu cầu hoàn chỉnh về các thông số định vị và hướng của bàn kẹp. Nếu n = 6 tức là ẩn số lớn hơn số phương trình thì bộ biến khớp q1 – q6 hoàn toàn xác định. Tuy nhiên lời giải không phải lúc nào cũng dễ dàng tìm ra bởi vì nói chung các phương trình này nói chung có thể là siêu việt và hệ phương trình này không phải là lúc nào cũng có độ hội tụ của lời giải. Nếu n > 6, tức là ẩn số lớn hơn phương trình thì có khả năng nhiều lời giải, tức là cùng đạt tới một vị trí và hướng của bàn kẹp, có thể có nhiều thông số bộ biến khớp. Xuất phát từ ý muốn để động cơ của rôbôt được nâng cao, tức là hoạt động linh hoạt hơn thì cơ cấu chấp hành như một cơ cấu không gian, phải có nhiều bậc tự do hơn 6. Khi đó cơ cấu của rôbôt có thể có nhiều phương án để đạt tới đích. Điều đó cũng rất cần thiết, nhất là khi môi trường làm việc có nhiều chướng ngại vật. Tuy nhiên trong lúc này lại nẩy sinh khó khăn trong tính toán vì sự đa trị của bài toán. Nhiều trường hợp máy tính không chọn được lời giải thích hợp hoặc chọn quá lâu nên không thể quyết định kịp thời các giá trị của biến khớp để điều khiển chuyển động của rôbôt. Sở dĩ như vậy là do khi giải bài toán thường gặp các hệ phương trình siêu việt như đã nói là không phải bao giờ cũng có lời giải. Ngoài ra có những lời giải là không được coi là thích hợp. Nếu chúng vượt qua ngoài phạm vi hạn chế của các biến khớp tuỳ thuộc kết cấu của rôbôt. 5.3: Các phương pháp giải bài toán động học ngược. 5.3.1. Trường hợp rôbôt n bậc tự do. Như đã đề cập ở phần trên, khi giải quyết nhiệm vụ tổng hợp quỹ đạo tổng hợp của rôbôt thường nhiều lần phải lặp laị việc giải bài toán động học ngược. Trong khá nhiều trường hợp giải bằng phương pháp số lại không xác định được lời giải thích hợp hoặc thời gian tìm kiếm lời giải quá lâu do gặp khó khăn như giải hệ phương trình siêu việt, hoặc vì tính đa trị của lời giải cũng như sự đa dạng của cấu hình trung gian của cơ cấu rôbôt vì vậy có nhiều công trình nghiên cứu để tìm lời giải cho bài toán động học ngược ở dạng công thức. Hầu hết các phương pháp đều dùng cho các trường hợp rôbôt cụ thể nào đó và tất cả đều là trường hợp 6 bậc tự do trở xuống. Nội dung phương pháp trình bầy dưới đây là đối với trường hợp rôbôt n bậc tự do [35]. Vế trái của phương trình (5.1) theo ký hiệu như (4.7)á(4.9) có thể viết lại như sau: Tn = Ti iTn. (5.2) Nhân hai vế của (5.2) với Ti-1 ta có: Ti iTn = iTn và vì Ti-1 = (A1A2….Ai)-1 = Ai-1…A-21A-11 ta có Ai-1…A-21A-11 1Ti = iTn (5.3) Kết hợp với (5.1) ta có: = Ai-1…A-21A-11 = iTn (5.4) Với i thay đổi từ 1 đến n – 1. ứng với mỗi giá trị của i, khi so sánh các phần tử tương ứng của hai ma trận ở hai vế của biểu thức (5.7) ta có 6 phương trình tồn tại độc lập để xác định biến khớp qi. Như thế, bằng cách đó có nhiều khả năng để lựa chọn các bộ lời giải qi đa trị này. Trong nhiều trường hợp từ hệ các phương trình nàycó thể xác định qi bằng các biểu thức giải tích. Việc này rất quan trọng nhất là khi cần nhanh tróng có lời giải để có thời gian thực hiện điều khiển rôbôt. Tuy nhiên cũng tuỳ thuộc vào loại rôbôt cụ thể mới nhận biết được từ các phương trình nào trong hệ các phương trình này có thể tìm được biểu thức tính qi ở dạng công thức. 5.3.2 Giải bài toán động học ngược của rôbôt Stanford [12] Hệ phương trình động học của rôbôt được xác định như sau: Rôbôt Stanford có 6 khâu với cấu hình RRTRRR (khâu thứ 3 là khớp tịnh tiến T, còn lại là các khớp quay). Kết cấu của rôbôt Stanford như hình 4.13 q2 trang 103. Trên hình 4.14 trình bầy mô hình của rôbôt Stanford với việc gắn lên các hệ tọa độ trên từng khâu. Để đơn giản, trong khi viết các phương trình động học ta quy ước cách viết tắt các hàm lượng giác như sau: C1 = cosq1 C2 = cosq2 S1 = sinq1 S2 = sinq2 C12 = cos(q1 + q2) S12 = sin(q1 + q2) S234 = sin(q2 + q3 + q4) C234 = cos(q2 + q3 + q4) Hệ tọa độ gắn lên các khâu của rôbôt như hình 4.14 (kích thước của khâu chấp hành cuối có thể thay đổi) khi gắn các công cụ khác nhau nên ta chọn 05 = 06. Bảng thông số DH của rôbôt Stanford như sau: khâu q a ai di khớp 1 q1* - 90° 0 0 R 2 q2* 90° 0 d2 R 3 0 0 0 d3 T 4 q4* -90° 0 0 R 5 q5* 90° 0 0 R 6 q6* 0 0 0 R Các ma trận của Stanford được xác định như sau: A1 = A2 = A3 = A4 = A5 = A6 = Tích ma trận Ai đối với rôbôt stanford được bắt đầu ở khâu 6 và chuyển dần về gốc, theo thứ tự này ta có 5T6 = (4.21) 4T6 = A5A6 = (4.22) 3T6 = A4A5A6 = 2T6 = A3A4A5A6 = 1T6 = A2A3A4A5A6 = (4.25) Cuối cùng: 6T = = A1 1T6 (4.26) Để tính T6, phải nhân A1 với 1T6 sau đó cân bằng các phần tử của ma trận T6 ở cả hai vế, được hệ thống các phương trình sau: ux = C1[ C2(C4C5C6 - d4d6) - d2d5d6] - d1(d4C5C6 + C4d6) uy = d1[ C2(C4C5C6 - d4d6) - d2d5d6] + C1(d4C5C6 + C4d6) uz = -d2(C4C5C6 - d4d6) - d2d5d6 Sx = C1[-C2(C4C5d6 + d4C6) + d2d5d6] - d1(-d4C5d6 + d4C6) Sy = d1[-C2(C4C5d6 + d4C6) + d2d5d6] + C1(-d4C5C6 + C4C6) Sz = d2(C4C5d6 + d4C6) + d2d5d6 ax = C1(C2C4d6 + d2C5) – d1d4d5 ay = d1(C2C4d6 + d2C5) + C1d4d5 az = -d2C4d5 + C2C5 px = C1d2d3 - d1d2 py = d1d2d3 + C1d2 pz = C2d3 Nếu biết được giá trị của biến khớp thì vị trí và hướng của bàn tay rôbôt sẽ tìm được bằng cách xác định các giá trị phần tử của T6 theo các phương trình trên. Từ biểu thức 5.3 ứng với i = 1á5, lần lượt ta có: A-11T6 = 1T6 (5.5) A2-1A-11T6 = 2T6 (5.6) A3-1A2-1A-11T6 = 3T6 (5.7) A4-1A3-1A2-1A-11T6 = 4T6 (5.8) A5-1A4-1A3-1A2-1A1-1T6 = 5T6 (5.9) Sử dụng các biểu thức tương ứng tính vế trái của phương trình (5.5) A-11T6 = (5.10) A-11T6 = Vế phải là ma trận (4.25) đối với 1T6. So sánh các phần tử ở hàng 3 cột 4 của hai ma trận (5.11) và (4.25) ta có: - = d2 (5.12) Thay thế: Px = ĂcosF và Py = ĂsinF (5.13) Trong đó: Ă = ± (5.14) F = arctang2(Px,Py) (5.15) Vào trong 5.12 ta có: SinFcosq1 - cosFsinq1 = d2/Ă (5.16) Với 0 < d2/Ă Ê 1 Hay là: Sin(F - q1) = d2/Ă (5.17) Với 0 < (F,q1) < ế Từ đó: cos (d - q1) = ± Trong đó dấu trừ phù hợp với hình thể của rôbôt, vai trái của rôbôt và dấu cộng của phù hợp với hình thể của vai phải của rôbôt (hình 4.13). Cuối cùng ta có: q1 = arctg2(PxPy) – arctg2(d2, ±) (5.18) Tiếp theo cho cân bằng các phần tử ở hàng 1 cột 4 và hàng hai cột 4 của hai ma trận 5.11 và 4.25 ta có: d2dz = C1Px + d1Py (5.20) - C1dz = - Pz (5.21) dz là độ dịch chuyển dài của tịnh tiến, dz > 0 nên từ 5.20 và 5.21 ta có: q2 = arctg2(C1Px + d1Py,Pz) (5.22) Từ phương trình 5.6 và tính A-11, A-21 từ 4.20 ta có vế trái là một ma trận có dạng sau. = 2T6 (5.23) Trong đó ký hiệu rút gọn: f21 = C2 (C1x + d1y) - d2Z f22 = -d1x +C1y (5.24) f23 = d2(C1x + d1y) + C2Z Và x,y,z trong các ký hiệu đó tương ứng là các thành phần của vectơ u,s,a và P viết trong dấu ngoặc đơn, ví dụ: f21(u) = C2 (C1x + d1y) - d2uz f22(s) = -d1dx + C1dy f23(a) = dax + C1ay Còn vế phải của 5.23 là ma trận 4.24 Cân bằng các phần tử ở hàng 3 cột 4 của hai ma trận ở vế trái và vé phải của 5.23 ta có: dz = d2(C1Px + d1Py) + C2Pz (5.25) Tiếp theo, triển khai phương trình 5.8 thực hiện phép nhân các ma trận ở vế trái và ký hiệu rút gọn như sau: = 4T6 (5.26) Trong đó ký hiệu rút gọn: f41 = C4[C2(C1x + d1y) - d2z] + d4(-d1x + C1y) f42 = -d2(C1x + d1y) – C1z (5.27) f43 = d4[C2(C1x + d1y) - d2z] + C4(-d1x + C1y) Cân bằng các phần tử ở hàng 3 cột 3 của hai ma trận ở hai vế của 5.26 với 4T6 là ma trận 4.22 ta có: f43(a) = 0 Hoặc: -d4[C2(C1x + d1ay) - d2az] + C4(-d1x + C1ay) = 0 (5.28) Đây là phương trình lượng giác có dạng: -SinFax + cosFay = 0 Như đã giải trong phần trước đây, phương trình 5.28 có nghiệm q4 = arctg2[-d1ax + C1ay,C2(C1ax+ d1ay) - d2az] q4 = q4 + 180° (hiểu theo cách lập trình) (5.29) Nếu các yếu tố của hàm 5.29 tiến tới 0 thì rơi vào tình trạng suy biến. Cũng có thể tìm giá trị của biến khớp q4 bằng cách cân bằng các phần tử ở hàng 1 cột 3 và hàng 2 cột 3 của phương trình ma trận 5.23 C4d5 = C2(C1ax+ d1ay) - d2az) d4d5 = (-d1x + C1ay. (5.30) Từ đó cũng nhận được kết quả như 5.29 q4 = arctg2[-d1ax + C1ay,C2(C1ax+ d1ay) - d2az] Với q5 > 0 và q4 = q4 + 180° với q < 0. Khi d5 =, q5 = 0 rôbôt suy biến do cả hai trục khớp 4 và 6 nằm thẳng hàng (z3 º z5). ở vị trí này tổng q4 + q6 là có nghĩa. Khi q5 = 0, có thể tuỳ chọn một giá trị nào đó của q4, thường chọn giá trị hiện hành. Từ vế phải của phương trình 5.26 có thể nhận được phương trình để giải d5, C5; d6, C6. Chảng hạn khi cân bằng các phần tử của hàng 1 cột 3 và hàng 2 cột 3 ta có: d5 = C4[ C2 (C1ax+ d1ay) - d2az] + d4(-d1ax + C1ay) C5 = d2(C1ax+ d1ay) + d2az (5.31) Từ đó suy ra: q5 = arctg2ớC4[C2(C1ax+ d1ay) - d2az] + d4(-d1ax + C1ay)d2(C1ax+ d1ay) + d2az ý (5.32) Tiếp theo triển khai phương trình 5.9 ta có phương trình biểu diễn ở dạng ký hiệu như sau. = 5T6 (5.33) Trong đó 5T6 là ma trận (4.21) và: f51 = C5ớC4[C2(C1x + d1y) - d2z] + d4(-d1x + C1y)ý + d5[-d2(C1x + d1y) – C2z] f52 = d4[C2(C1x + d1y)- d2z] + C4(-d1x + C1y) f53 = d5ớC4[C2(C1x + d1y) - d2z] + d4(-d1x + C1y)ý + C5[C2(C1x + d1y) + C2z] Cho cân bằng các phần tử ở hàng 1 cột 2 và hàng 2 cột 2, ta nhận được các giá trị của d5 và q6. d6 = -C5ớC4[C2(C1dx + d1dy) - d2dz] + d4(-d1dx + C1dy)ý + d5[d2(C1dx + d1dy) – C2dz] C6 = -d4[C2C2(C1dx + d1dy) - d2dy] + C4[-d1dx + C1dy] (5.34) Từ đó ta xác định được: q6 = arctg2(d6,C6) Các biểu thức (5.19), (5.22), (5.25), (5.29), (5.32) và (5.35) xác định tập nghiệm của bài toán động học rôbôt Stanford. Chương 6 điều khiển RôBôT 6.1. Khái niệm chung về hệ điều khiển tự động Hệ thống điều khiển tự động là hệ thống được xây dựng từ 3 bộ phận chủ yếu sau - Thiết bị điều khiển - Đối tương điều khiển - Thiết bị đo lường Đó là một hệ thống có phản hồi hay có liên hệ ngược. Sơ đồ khối đơn giản nhất về hệ thống điều khiển tự động cho trên hình 9.1 trang 215 q3, các tín hiệu vào hệ thống Tín hiệu đầu vào (in put) y- Tín hiệu đầu ra (out put) x- Tín hiệu điều khiển tác động nên đối tượng 0 e- Sai lệch điều khiển z- Tín hiệu phản hồi [phản hồi âm ký hiệu bằng dấu (-) khi z ngược dấu với u] Thông thường có 3 nguyên tắc điều khiển cơ bản: - Nguyên tắc điều khiển theo độ sai lệch - Nguyên tắc điều khiển theo phương pháp lưu nhiễu - Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp theo độ sai lệch và lưu nhiễu Trên hình 9.2 vẽ sơ đồ hệ thống điều khiển theo nguyên tắc hỗn hợp. Tín hiệu Y(t) là tín hiệu ra, f(t) là nhiễu tác động vào đối tượng điều khiển. Nhiễu f(t) tác động lên đối tượng điều khiển, ví dụ theo chiều hướng làm tăng tín hiệu ra Y(t). Trong hệ có đưa vào một số thiết bị bù không có ngược dấu với f, nghĩa là v tác dụng bù về phía trước thiết bị điều khiển c để làm tín hiệu E giảm bớt. Nếu f tác dụng nên đối tượng điều khiển 0 để làm giảm tín hiệu ra Y(t) thì thiết bị bù K lại tạo ra tín hiệu bù v làm tăng E để làm tăng Y. Hệ thống điều khiển theo nguyên tắc hỗn hợp được dùng rộng rãi trong thực tế. Ngoài các nguyên tắc điều khiển cơ bản nói trên người ta còn ứng dụng các nguyên tắc như: Nguyên tắc điều khiển theo chương trình Nguyên tắc điều khiển thích nghi. Ngày nay do sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật vi xử lý và vi tính người ta đã tổ hợp ra các hệ điều khiển rất phức tạp. Trong đó thiết bị điều khiển chính là một máy vi tính có thêm các thiết bị ghép phôi A/D và D/A. Các thuật toán điều khiển được tính toán theo các phương pháp tối ưu và thích nghi. Đồng thời trong những năm gần đây đã xuất hiện nhiều công cụ phần mềm làm xúc tiến mạnh mẽ việc nghiên cứu phát triển các hệ thống điều khiển tự động. Trong đó cần kể đến MATLAB, đó là một công cụ phần mềm của Math works. Matlab được sử dụng trong nhiều lĩnh vực giảng dậy, nghiên cứu, thiết kế và triển khai hệ thống điều khiển, từ hệ thống đơn giản đến các hệ thống điều khiển tổng hợp phức tạp. Matlab còn có các bộ chương trình chuyển động phong phú, trong đó có một số chương trình chuyên dụng cho điều khiển tự động. Có nhiều cách phân loại các hệ thống điều khiển tự động, thường có các hệ thống sau: 1- Hệ thống tuyến tính. 2- Hệ thống phi tuyến. 3- Hệ thống liên tục: Khi các tín hiệu tác động lên hệ là hàm liên tục theo thới gian. 4- Hệ thống rời rạc: Trong đó chỉ cần có các tín hiẹu là hàm rời rạc theo thời gian. 5- Hệ thống tiền định là hệ thống trong đó tất cả các tín hiệu truyền là hàm theo thời gian xác định. 6- Hệ thống ngẫu nhiên là hệ thống trong đó chỉ cần một tín hiệu là hàm ngẫu nhiên. 7- Hệ thống tối ưu là hệ thống điều khiển trong đó thiết bi điều khiển có chức năng tổ hợp được tín hiệu điều khiển u(+) tác động lên đối tượng điều khiển để đạt một trạng thái tối ưu theo một chỉ tiêu nào đó. 8- Hệ thống thích nghi hay còn gọi là hệ thống tự chỉnh là hệ thống có khả năng một cách tự động thích ứng với những biến đổi của điều kiện môi trường và đặc tính của đối tượng điều khiển bằng cách thay dổi tham số và cấu trúc sơ đồ của thiết bị điều khiển. Các hệ thống được phân loại trên có thể lại có nhiều mối quan hệ với nhau, ví dụ trong hệ ngẫu nhiên có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến, trong hệ tuyến tính lại có thể liên tục họăc rời rạc. Do vậy có thể nói việc phân loại theo hệ thống điều khiển tự động hoàn toàn phụ thuộc mục đích phân loại. Trong kỹ thuật người máy cũng phân hệ điều khiển ra: - Điều khiển chương trình: Việc điều khiển được thực hiện theo một chương trình định sẵn. - Điều khiển thích nghi: Việc điều khiển tuỳ thuộc vào thông tin nhận biết được trong quá trình làm việc về hiện trạng của môi trường thao tác và của bản thân người máy. Hệ điều khiển thích nghi khi được phát triển ở mức độ cao. Thực hiện được một số chức năng của trí óc con người thì có thể gọi là người máy có hệ điều khiển tinh khôn. Tuỳ theo khả năng thực hiện các chuyển động của người máy mà ta chia thành các thiết bị sau đây. - Điều khiển theo chu tuyến: Chuyển động được thực hiện theo 1 đường liên tục - Điều khiển theo vị trí: Chuyển động được đảm bảo qua một số vị trí nhất định Điều khiển theo chu kỳ: Chuyển động được xác định bằng các vị trí đầu và cuối của hành trình mỗi bậc tự do. 6.2: Cơ sở điều khiển rôbôt. 6.2.1: thiết kế quỹ đạo. Quỹ đạo của phần công tác là vấn đề chung trong điều khiển rôbôt vì để hoàn thiện nhiệm vụ cụ thể của mình thì trước hết phần công tác phải di chuyển theo quỹ đạo xác định. Nói cách khác quỹ đạo là yếu tố cơ bản để mô tả quỹ đạo của rôbôt. Việc thiết kế quỹ đạo cung cấp dữ liệu đầu vào cho hệ điều khiển nên cũng là cơ sở trực tiếp cho việc điều khiển. ở đây tạm phân biệt hai thuật ngữ sau: - Đường dịch chuyển (path) là quỹ tích của các điểm trong không gian. Vì vậy nó chứa đựng các yếu tố hình học thuần tuý. - Quỹ đạo chuyển động, gọi tắt là quỹ đạo (tragiectory) bao hàm cả yếu tố hình học của đường dịch chuyển lẫn yếu tố thời gian, như gia tốc, vận tốc. - Bài toán thiết kế quỹ đạo được đặt ra cả trong không gian khớp lẫn vùng hoạt động. Các điều kiện ràng buộc của quỹ đạo, nhất là đường dịch chuyển, thường được mô tả trong vùng hoạt động. Ngược lại lực chuyển động của hệ thống xuất phát từ các khớp nên việc xác định quy luật theo thời gian của các biên khớp được thực hiện trong không gian khớp. 6.2.1.1: Quỹ đạo trong không gian khớp. Chuyển động của tay máy thường được mô tả trong vùng làm việc bằng các điểm nút và thời gian chuyển động. Để thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp phải giải bài toán động học ngược để xác định giá trị các biên khớp tại các đIểm nút. Sau đó thiết lập các hàm nội suy q(t) để mô tả quỹ đạo vừa nhận được. Thuật toán thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp phải đạt các điều kiện sau: - Không đòi hỏi tính toán nhiều. - Vị trí, vận tốc và có thể cả gia tốc của các khớp phải được biểu diễn bằng các hàm liên tục. - Giảm thiểu các hiệu ứng bất lợi, ví dụ các quỹ đạo không trơn tru. Dạng đơn giản của quỹ đạo là chuyển động điểm - điểm. Nếu thêm các điểm trung gian thì kết quả này có thể được khái quát lên thành chuyển động theo đường. Không làm giảm tổng quát, chúng ta xét bài toán với một biến khớp q(t). 6.2.1.2: Quỹ đạo trong không gian công tác. Quỹ đạo trong không gian khớp mô tả diễn biến theo thời gian của các biến khớp q(t), sao cho phần công tác di chuyển thẳng từ điểm ban đầu đến điểm cuối hoặc đi qua các điểm trung gian. Thực tế, khi thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp khó có thể đảm bảo chuyển động chính xác của phần công tác, vì ảnh hưởng phi tuyến khi chuyển đổi các quan hệ động học từ không gian khớp sang không gian công tác. Muốn cho chuyển động của phần không gian công tác theo đúng lộ trình đã định trong không gian công tác, cần thiết kế quỹ đạo trực tiếp trong chính không gian này. Quỹ đạo có thể xây dựng bằng cách nội suy đường dịch chuyển qua các điểm chốt hoặc các xác lập bằng giải tích hàm chuyển động. Trong cả hai trường hợp, diễn biến thời gian của các biến trong không gian công tác được dùng để xác định giá trị của các biến khớp theo thời gian thực, bằng thuật toán nghịch của động học tay máy. Vì các giá trị này là chuẩn đầu vào của hệ điều khiển nên người ta thường dùng phép vi nội suy đường thẳng. Bằng cách ấy có thể tăng tần số cập nhật chuẩn đầu vào để cải thiện đặc tính động lực học của hệ thống. 6.2.2: Điều khiển chuyển động. Sau khi nhận được số liệu đầu vào tương ứng với quỹ đạo của phần công tác hay của khớp, hệ thống điều khiển phải điều khiển rôbôt chuyển động theo đúng quỹ đạo đặt ra. Vấn đề điều khiển của rôbôt nói chung rất phức tạp, vì ngoài việc đảm bảo thực hiện quỹ đạo một cách chính xác còn phải giải quyết tương tác với đối tượng công tác. Tuỳ theo yêu cầu sử dụng rôbôt, có rất nhiều kỹ thuật điều khiển khác nhau được ứng dụng. - Điều khiển tự và điều khiển có tương tác với đối tượng. - Điều khiển trong không gian khớp và điều khiển trong không gian làm việc. - Điều khiển phân tán và điều khiển tập trung. - Điều khiển điểm - điểm và điều khiển theo đường. 6.2.2.1: Điều khiển trong không gian khớp. Trong chương 4 ta đã xây dựng được phương trình tổng quát biểu diễn chuyển động của tay máy trong không gian khớp. Nếu bỏ qua lực tương tác với môi trường và lực ma sát tĩnh thì phương trình có dạng sau: B(q)q + C(q, q) + Fvq + g(q) = t (6.1) Muốn xây dựng hệ điều khiển chuyển động của tay máy phải xác định n thành phần của lực tổng quát (nếu là khớp trượt) hoặc là mô men tổng quát (nếu là khớp quay) sao cho quỹ đạo q(t) và quỹ đạo mong muốn qd(t) càng gần nhau càng tôt nghĩa là chúng ta càng mong muốn. q(t) = qd(t). (6.2) ký hiệu qm là vectơ chuyển vị của cơ cấu phát động, kr là tỷ số truyền của chuyển động cơ khí. Giả thiết có qua biến dạng và khe hở trong truyền động cơ khí, chúng ta có quan hệ. qm = kr.q (6.3) Ký hiệu tm là vectơ mô men do cơ cấu phát động sịnh ra, ta cũng có : tm = kr-1t (6.4) Để ý rằng ma trận quán tính B(q) có thành phần không đổi B biểu thị quán tính trung bình của mỗi khớp và thành phần phụ thuộc cấu hình của khớp DB(q): B(q) = B + DB(q) (6.5) Thay các biểu thức 6.2; 6.3 và 6.4 vào 6.1 ta có tm = kr-1B.kr-1.qm + Fmqm + d (6.6) Trong đó Fm = kr-1.Fvkr-1 (6.7) Biểu thị ma trận các hệ số ma sát nhớt quanh trục động cơ là: d = kr-1DB(q)kr-1qm + kr-1C(q,q)kr-1.qm + kr-1g(q) (6.8) Biểu thị thành phần cấu hìnhphụ thuộc cấu hình của các khớp Hình 4.1 là sơ đồ khối minh hoạ cho phương trình động học điều khiển tay máy.nó gồm 2 bộ phận: một bộ phận nhận tm làm đại lượng vào, qm làm đại lượng ra. Giữa chúng có quan hệ tuyến tính và đơn, vì mỗi thành phần tm chỉ ảnh hưởng đến một thành phần của của qm. Bộ phận thứ hai nhận đại lượng vào là qm, qm, qm và d làm đại lượng ra với quan hệ phi tuyến và kép. Dựa vào sơ đồ có thể dề xuất một số thuật toán điều khiển với các mô hình động lực khác nhau. Trường hợp đơn giản nhất xẩy ra khi hộp giảm tốc lớn, với sự hạn chế về vận tốc và gia tốc. Khi đó, hệ thống được xem là khớp điều khiển đơn, còn đại lượng d được coi là nhiễu. Điều đó đến kết cấu điều khiển phân tán, trong đó các khớp được coi là độc lập với nhau. Bộ điều khiển phải đảm bảo khả năng chống nhiễu cao và khả năng “bám” quỹ đạo tốt. Về thực chất, hệ điều khiển này làm việc theo sai số giữa giá trị ra và giá trị cần điều khiển . Kglgg(.) KlgC(.,.)K-1g KlgDB(.)K-1g KlgDB(.)K-1g Fm qm Hình 6.1 Trường hợp thứ hai, khi đòi hỏi vận tốc cao, dùng hệ thống truyền động trực tiếp (kr = 1) , thì các thành phần phi tuyến d có ảnh hưởng nhiều, sai số quỹ đạo sẽ lớn hơn. trong hệ thống phải có bộ phận bù cho các thành phần phi tuyến bằng cách tạo ra momen bù. Đó là giải pháp tích cực, vì nó nhằm ngoại trừ nguyên nhân sai số chứ không phải hạn chế ảnh hưởng của chúng. Điều đó dẫn đến thuật toán điều khiển tập trung. Như vậy, tuỳ theo kiểu điều khiển mà bộ phận phát động có vai trò khác nhau. Đối với hệ điều khiển phân tán, bộ phát động (actuator) đóng vai trò phát động điều khiển theo vận tốc. Trong hệ điều khiển tập trung, nó được coi là máy phát được điều khiển theo momen . Cả hai trường hợp trên đều sử dụng kỹ thuật điều khiển theo sai số giữa quỹ đạo thực và quỹ dạo theo yêu cầu, không phân biệt dùng liên hệ ngược hay liên hẹ thuận. Dù với mô hình động hoc nào đi nữa thì thì các hệ thống thực cũng được đơn giản hoá bắng cách nào đó, ví dụ bỏ qua ma sát tĩnh, khe hở, biế dạng đàn hồi, sai số chế tạo … trong hệ thống. 6.3: Hệ thống điều khiển rôbôt . Trong các phần trước đã tìm hiểu về các vấn đề thuộc về cấu trúc, động học, động lực học, thiết kế quỹ đạo…của tay máy. Phần này sẽ đề cập đến hệ thống điều khiển, nếu không có nó thì tay máy không thể trở thành rôbôt được. Muốn điều khiển được rôbôt thì phải có 4 yếu tố: - Hệ thống hoạt động (Actuators) và chấp hành (drivers, motors). - Hệ thống cảm biến (sensor). - Bộ điều khiển (controller) gồm phần cứng và phần mềm hệ thống. - Chương trình điều khiển. 6.3.1: Hệ thống chấp hành. Chuyển động các khớp trong tay máy được thực hiện bởi hệ thống chấp hành. Nó gồm các bộ phận sau: - Nguồn cấp điện - Khuyếch đại công suất - Động cơ - Truyền động cơ khí Hình 6.1 là sơ đồ hệ thống chấp hành, trong đó thể hiện sự chuyển đổi năng lượng Nguồn điện Khuyếch đại công suất Động cơ Truyền dẫn cơ khí Pp Pc P Pm Pu Pda Pds Pdt Hình 6.2 Để thể hiện quan hệ chung, ký hiệu pc là tín hiệu điều khiển (thường là tín hiệu đIện ) pu là công suất cơ học cần thiết để làm chuyển động khớp. Các đại lượng trung gian, gồm công suất điện cung cấp cho động cơ (điện, thuỷ lực hoặc khí nén) pa; công suất nguồn pp (thường có cùng bản chất vật lý với cùng pa) công suất cơ học do động cơ phát ra pm. Ngoài ra còn có các loại công suất tổn hao trên các khâu trung gian: Khuyếch đại công suất, động cơ truyền dẫn pda, pds, pdt. Xuất phát điểm để chọn các khâu trong hệ thống chấp hành là công suất cơ khí Pu để đảm bảo lực và vận tốc chuyển động của khớp. Sau đây trình bầy khái quát chức năng của các cụm chính. 6.3.1.1:Truyền dẫn cơ khí. Chuyển động tại các khớp và tay máy thường có vận tốc thấp và mô men lớn, trong khi các động cơ thường làm việc với vận tốc lớn và mômen nhỏ. Vì vậy, giữ động cơ và khớp thường có bộ phận biến tốc để sử dụng vùng làm việc có lợi nhất của động cơ. Thông qua bộ truyền dẫn này, công suất Pm trở thành Pu và bị tổn hao một lượng Pdt do ma sát khi chọn bộ truyền dẫn cần căn cứ vào công suất cần thiết, loại chuyển động của khớp và vị trí đặt động cơ so vói khớp, vì bộ phận truyền dẫn không chhỉ biến đổi giá trị công suất mà cả dạng chuyển động, ví dụ biến chuyển động quay của trục động cơ thành chuyển động tịnh tiến trong khớp. Nếu khéo bố trí động cơ và bộ phận truyền dẫn có thể giảm tiêu hao năng lượng. Ví dụ, nếu đặt động cơ vào bộ phận truyền dẫn gần thân máy thì có thể tăng tỷ số công suất tiêu hao/trọng lượng cơ cấu. 6.3.1.2: Động cơ. Động cơ là nguồn tạo động lực chuyển động cho c