Đồ án Tính toán khung ngang nhà công nhiệp một tầng ba nhịp

cột : MI = 0,665tm MII = 0,665 - 0,1.4,05 = 0,26 tm MIII = MII = 0,26 tm MIV = 0.665 – 0,1 . 11 = - 0,435 tm NI = NII = NIII = NIV = 78,87 tấn QIV = - 0,1 tấn - Biểu đồ momen như hình 4 3. NỘI LỰC DO TĨNH TẢI DẦM CẦU TRỤC : a. Cột trục A : - Sơ đồ tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd cho trên hình - Lực Gd gây ra momen đối với trục cột dưới , đặt tại vai cột M = Gd .ed với ed = l- 0,5.hd = 0,75 -0,5.0,6 = 0,45 m Gd = 5,61 tấn Vậy M = 5,61 . 0,45 = 2,525 tm - Phản lực đầu cột : R== = 0,266 tấn - Nội lực trong các tiết diện cột MI = 0 MII = -0,266 .4,05 = - 1,077 tm MIII = 2,525 - 0,266 . 4,05 =1,448 tm MIV = 2,525 - 0,266. 11 = - 0,401 tm NI = NII = 0 NIII = NIV = 5,61 tấn QIV = -0,266 tấn - Biểu đồ momen cho trên hình : Hình 5: Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục b. Cột trục B : Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên M = 0 Q = 0 NI = NII =0 NIII = NIV = 2. 5,61 = 11,22 tấn 4. TỔNG NỘI LỰC DO TĨNH TẢI : Cộng đại số nội lực ở các trường hợp đã tính ở trên cho từng tiết diện của từng cột được kết quả như hình . Trong đó lực dọc N còn được cộng thêm trọng lượng bản thân cột đã tính ở phần II.3 - Cột trục A: Tiết diện momen lực dọc lực cắt I-I -1.861 37.22 II-II -0.135 39.002 III-III -1.332 44.612 IV-IV 1.628 49.551 0.426 - Cột trục B: Tiết diện momen lực dọc lực cắt I-I 0.665 78.87 II-II 0.26 81.543 III-III 0.26 92.763 IV-IV -0.435 100.07 -0.1 Hình 6 : Tổng nội lực do tĩnh tải 5. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI MÁI: a. Cột trục A : Sơ đồ tính giống như khi tính với Gm1 , nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do Gm1 với tỉ số Pm1/ Gm1 = 5,265/ 37,22 = 0.14 Nội lực nội lực do Gm1 nội lực do Pm1 MI -1.861 -0.261 MII 0.942 0.132 MIII -2.78 -0.39 MIV 2.029 0.284 NI=NII=NIII=NIV 37,22 5.265 QIV 0.692 0.097 b. Cột trục B: - Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và phía bên trái của cột . - Lực Pm2 đặt ở phía bên phải gây ra momen đặt ở đỉnh cột MP = Pm2 .0,15 = 5,265.0,15 =0,79 tm - Điểm đặt của Pm2 trùng với điểm đặt của Gm2 Momen và lực cắt trong cột do momen này gây ra được xác định bằng cách nhân momen do tĩnh tải Gm2 gây ra với tỉ số MP/ MG=0,79/0,665 =1,188 - Do Pm1 = Pm2= 5,265 t Nên nội lực do Pm1 được suy ra từ nội lực do Pm2 bằng đổi dấu đối với momen và lực cắt ; còn lực dọc thì giữ nguyên dấu. Pm1/Pm2 = 4,388/5,265 = 0,833 Nội lực do Gm2 MP/MG do Pm2 hệ số do Pm1 MI 0.665 1,188 0.79 -1 -0.79 MII 0.26 1,188 0.31 -1 -0.31 MIII 0.26 1,188 0.31 -1 -0.31 MIV -0.435 1,188 -0.517 -1 0.517 N 78,87 1,188 93.7 1 93.7 QIV -0.217 1,188 -0.258 -1 0.258 Biểu đồ momen cho trên hình . Hình 7 : Nội lực do hoạt tải mái a) Ở cột biên ; b) Ở bên phải cột giữa ; c) Ở bên trái cột giữa 6. NỘI LỰC DO HOẠT TẢI ĐỨNG CỦA CẦU TRỤC : a. Cột trục A: Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd , nội lực được xác định bằng cách nhân nội lực do Gd gây ra tỉ số Dmax / Gd = 41,828 /5,61=7,456 Nội lực do Gd do Dmax MI 0 0 MII -1.077 -8.030 MIII 1.448 10.796 MIV -0.401 -2.99 NI =NII 0 0 NIII=NIV 5.61 41.83 QIV -0.266 -1.98 Biểu đồ momen cho trên hình. Hình 8 : Sơ đồ tính và nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục a) Khi Dmax đặt ở cột trục A ; b) Khi Dmax đặt ở bên phải cột trục B; c)khi Dmax đặt ở bên trái cột trục B b. Cột trục B: - Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phia bên phải của cột . - Lực Dmax gây ra momen đối với phần cột dưới đối với vai cột . M= Dmax .l= 60,06.0,75= 45,045 tm - Trường hợp Dmax đặt ở bên phải : Dmax = Dmax2 + phản lực đầu cột : R= = = 4,973 tấn + Nội lực trong các tiết diện cột : MI = 0 MII =- 4,973.4,05 = -20,14 tm MIII = - 4,973.4,05 + 45,045 =24,9 tm MIV = - 4,973.11 + 45,045 = -9,658 tm NI =NII = 0 NIII = N IV = 60,06 tấn QIV = - 4,973 tấn * Trường hợp Dmax đặt ở bên trái : - Do Dmax =Dmax1 = 41,828 t Nên nội lực do Dmax1 gây ra ở bên trái được suy ra từ nội lực do Dmax2 nhân với hệ số Dmax1/Dmax2 và đổi dấu đối với momen và lực cắt ; còn lực dọc chỉ cần nhân với hệ số đó Dmax1/Dmax2= 41,828 /60,06 = 0,696 nội lực do Dmax bên phải hệ số bên trái MI 0 -0,696 0 MII -20,14 -0,696 14,02 MIII 24,9 -0,696 -17,33 MIV -9,658 -0,696 6,722 NI=NII 0 0,696 0 NIII=NIV 60,06 0,696 41,828 QIv -4,973 -0,696 3,46 - Biều đồ momen của chúng cho trên hình 8 7. NỘI LỰC DO LỰC HÃM NGANG CỦA CẦU TRỤC: Lực Tmax đặt cách đỉnh cột 1 đoạn y = 3,05 m , có y/Ht = 3,05/4,05 = 0,753. Với y xấp xỉ 0,7 .Ht có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực R=Tmax. a. Cột trục A: Có : Tmax = 3,057 tấn vậy : R = = 1,728 tấn - Nội lực trong các tiết diện cột : MI = 0 My = 1,728 .3,05 = 5,27 tm MII =MIII = 1,728 .4,05 – 3,057 .1,0 = 3,941 tm MIV = 1,728.11 -3,057.7,95 = - 5,295 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 1,728– 3,057 = -1,329 tấn - Biểu đồ momen cho trên hình 9. b. Cột trục B : Đã có : Tmax = 4,505 tấn Vậy : R = = 2,666 tấn - Nội lực trong các tiết diện cột : MI = 0 My = 2,666 .3,05 = 8,13 tm MII = MIII = 2,666.4,05 – 4,505. 1,0 = 6,292 tm MIV = 2.666 . 11 – 4,505 . 7,95 = - 6,489 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 2,666 – 4,505 = -1,839 tấn - Biểu đồ momen cho trên hình 9. Hình 9 : Sơ đồ tính và nội lực do lực hãm ngang của cầu trục a) khi lực Tmax đặt ở cột trục A ; b) khi lực Tmax đặt ở cột trục B 8. NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG GIÓ : Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột . Giả thiết xà ngang cứng vô cùng và vì các đỉnh cột có cùng mức nên chúng chuyển vị để tính , hệ chỉ có 1 ẩn số D là chuyển vị ngang ở đỉnh cột . Hệ cơ bản như trên hình 10. Hình 10 : Hệ cơ bản khi tính khung với tải trọng gió - Phương trình chính tắc : r.D + Rg = 0 Trong đó Rg là phản lực liên kết trong hệ cơ bản . Rg = R1 + R4 + S1 + S2 - Khi gió thổi từ trái sang phải thì R1 và R4 xác định theo sơ đồ như hình 11. Hình 11 : Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản R1 = = = 2,117 tấn R4 = R1. = 2,117 . = 1,59 tấn Vậy Rg = 2,117 + 1,59 + 2,582+ 2,456 = 8,745 tấn - Phản lực liên kết do cac đỉnh cột chuyển dịch 1 đoạn D = 1 được tính bằng r = r1 + r2 + r3 + r4 r1 = r4 = == 0,00145 .E r2 = r3 = = 0,0036 .E Vậy r = 2.( r1 + r2 ) = 2.(0,00145+0,0036).E = 0,0101. E D = - = -= - - Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực : RA = R1 + r1 .D = 2,117 + 0,00145.(- 865,842) = 0,862 tấn RD = R4 + r1 .D = 1,59 + 0,00145 .(- 865,842) = 0,335 tấn RB = RC = r2 .D = 0,0036 .(- 865,842) = -3,12 tấn - Nội lực ở các tiết diện cột : Cột A : MI = 0 MII = MIII = .0,55. 4,052 - 0,862 .4,05 = 1,01tm MIV = .0,55. 112 – 0,862 . 11 = 23,793 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 0,55 . 11 – 0,862 = 5,188 tấn Cột D: MI = 0 MII = MIII = .0,413. 4,052 - 0,335 .4,05 = 2,03 tm MIV = .0,413.112 – 0,335 . 11 = 21,3 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 0,413 . 11 – 0,335 = 4,208 tấn Cột B, C : MI = 0 MII = MIII = 3,12. 4,05 = 12,636 tm MIV = 3,12 . 11 = 34,32 tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = 3,12 tấn - Biểu đồ nội lực trường hợp gió thổi từ trái sang phải cho trên hình 12. Trường hợp gió thổi từ phải sang trái thì biều đồ nộilực thay đổi ngược lại. Hình 12 : Biểu đồ nội lực do gió thổi từ trái sang phải. III. TỔ HỢP NỘI LỰC : Nội lực trong các tiết diện cột được sắp xếp và tổ hợp lại trong bảng . Trong bảng ngoài giá trị nội lực còn ghi rõ số thứ tự cột mà nội lực được chọn để đưa vào rổ hợp . Tại các tiết diện cột I, II, III chỉ đưa vào tổ hợp các giá trị M và N , ở tiết diện IV còn đưa thêm lực cắt Q, cần dùng khi tính móng . Trong tổ hợp cơ bản 1 chỉ đưa vào 1 hoạt tải ngắn hạn, trong tổ hợp cơ bản 2 đưa vào ít nhất 2 hoạt tải ngắn hạn với hệ số tổ hợp 0,9. Ngoài ra theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 ,khi xét đến tác dụng của 2 cầu trục (trong tổ hợp cộng cột 7,8 hoặc 9,10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,85 ,còn khi sét đến tác dụng của 4 cầu trục (trong tổ hợp có cộng cả cột 7,8 và 9,10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,7. IV.CHỌN VẬT LIỆU: - Chọn bêtông cấp độ bền B20 ,tra bảng có: Rb = 11,5 MPa Rbt = 0,9 MPa Eb = 27000 MPa - Chọn cốt thép dọc chịu lực nhóm AII , tra bảng có: Rs = 280 MPa Rsc = 280 MPa Rsw = 225 MPa Es = 210000MPa - Với bêtông cấp độ bền B20 và cốt thép nhóm AII ,ta có : xR = 0,623 aR = 0,429 V .TÍNH TIẾT DIỆN CỘT A : 1.TÍNH PHẦN CỘT TRÊN: - Chiều dài tính toán lo: lo = 2,5.Ht = 2,5. 4,05 = 10,125 m = 1012,5 cm - Kích thước tiết diện b = 40 cm h = 40 cm - Momen quán tính Ib = = = 213333 cm4 - Giả thiết chọn a = a¢ = 4 cm vậy ho = h – a = 40 – 4 = 36 cm Za = ho - a¢ = 36 – 4 = 32 cm - Tính độ mảnh l : l = lo/r với r = 0,288. b = 0,288. 40 = 11,52 cm = 1012,5 / 11,52 = 87,89 Vậy l = 87,89 < 120 nên thoả mãn điều kiện hạn chế - Ta có lb = lo / h = 1012,5/40 = 25,31 > 8 Vậy cần xét đến uốn dọc. - Độ lệch tâm ban đầu eo: + độ lệch tâm tĩnh học : e1 = M/N + độ lệch tâm ngẫu nhiên ea : ea không nhỏ hơn 1/600 .l = 1/600 = Ht /600 = 405/600 = 0,675 cm ea không nhỏ hơn 1/30.h = 1/30 . 40 = 1,3 cm Vậy chọn ea = 1,5 cm + độ lệch tâm ban đầu eo: Nhận xét phần cột trên làm việc như 1 kết cấu tĩnh định . vì vậy eo tính theo công thức sau : eo = e1 + ea - Từ bảng tổ hợp chọn ra 3 cặp nghi ngờ là nguy hiểm ghi ở bảng sau: Cặp nội lực Ở bảng nội lực M (Tm) N (T) e1 (m) ea (m) eo (m) Mdn Ndn 1 A-II-15 0,875 39,002 0,022 0,015 0.037 -0.14 39 2 A-II-17 -11,12 39,002 0,285 0,015 0.3 -0.14 39 3 A-II-18 -11,001 43,741 0,252 0,015 0.267 -0.14 39 - Vì 2 cặp nội lực trái dấu nhau có trị số momen chênh lệch nhau quá lớn và trị số momen dương lại rất bé nên ta không càn tính vòng Ở đây ta dùng cặp 2 để tính thép sau đó kiểm tra với cặp 1 và 3. a. Tính với cặp 2: Để tính ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết mt=1,5% => Is = mt.b.h0.(0.5h-a)2 = 0,015.40.36.(0,5.40 - 4)2 = 5529,6 cm4 Ib = 213333cm4, với cặp 2 có eo/h = 30/40 = 0,75 jl = 1+ b.=1+1. = 0,368 S = 0,11 / (0,1+ e0/h) + 0,1 = 0,229 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,229.270.103.213333/0.368+210.104.5529,6)/1012,52 = 296262,86 KG h = ==1,152 Trị số lệch tâm giới hạn : ep = 0,4.(1,25.h - xR.ho) = 0,4.(1,25.40-0,622.36) = 11,029 cm Tính cốt thép không đối xứng heo = 1,152.30 = 34,56 cm > ep = 11,029 cm Do đó phải tính theo trường hợp lệch tâm lớn e = heo + - a = 34,56 + 40/2 – 4 = 50,56 cm - Điều kiện của x: 2a¢ £ x £ xRho tức 2.4 = 8 cm £ x £ 0,622. 36 = 22,428 cm Vậy ta chọn x = 10 cm = 100 mm - Tính A¢s : A¢s = = = 609 mm2 - Tính As : As = + = + 609 = 1468 mm2 - Chọn cốt thép : Chọn cốt thép A¢s : 2f 20 (6,28 cm2 ) Chọn cốt thép As : 2f 22 + 2f25 (17,42 cm2 ) - Tính hàm lượng cốt thép : m = = = 1,019% m¢ = = = 0,423% mt = m +m¢ = 1,442% < mmax So với giá trị đã giả thiết mt = 1,5% =0,015 là xấp xỉ nhau, không cần tính lại. b .Kiểm tra với cặp 1: Vì cặp 1 có momen trái dấu với cặp 2 nên với cặp 1 ta có: As = 2f 20 (6,28 cm2 ); A’s = 2f 22 + 2f25 (17,42 cm2 ) Để tính toán uốn dọc ta tính lại Is với (As+A’s) = 6,28+17,42 = 23,7 cm2 Is = 23,7.(0,5h-a)2 = 23,7.(0.5.40 - 4)2 = 6067,2 cm4 jl = 1+ b.=1+1. = 2,017 e0/h = 3,7/40 = 0,0925 > 0,05 S = 0,11/(0,1+0,0925) + 0,1 = 0,671 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,671.270.103.213333/2,017+210.104.6067,2)/1012,52 = 199168,9 KG h = ==1,244 e = heo + - a = 1,244.3,7+20-4 = 20,6 Xác định x theo công thức x = = = 16,97 mm Kiểm tra: N.e ≤ Rb.b.x.(h0 – 0,5.x) + Rsc.As.(h0-a’) N.e = 390020.206 = 80344120 Vp = 11,5.400.16,97.(360-0,5.16,97)+280.1742.(360-40) = 183,5.106 N.e < Vp nên điều kiện được thỏa mãn. c.Kiểm tra với cặp số 3 : As = 2f 22 + 2f25 (17,42 cm2 ) A’s = 2f 20 (6,28 cm2 ) Có Is = 5529,6 cm4 jl = 1+ b.=1+1. = 1,354 e0/h = 26,7/40 = 0,6675 > 0,05 S = 0,11/(0,1+0,6675) + 0,1 = 0,243 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,243.270.103.213333/1,354+210.104.5529,6)/1012,52 = 137029,74 KG h = ==1,469 e = heo + - a = 1,469.26,7+20 - 4 = 55,22 x = = = 163,53 mm ta có 2.a’ = 8 < x = 16,353 cm<xRho = 0,622.360 = 22,39 Nên kiểm tra theo công thức: N.e ≤ Rb.b.x(h0 – 0,5.x) + Rsc.A’s.(h0-a’) N.e = 437410.55,22 = 24153780,2 Vp = 11,5.400.163,53.(360-0,5.163,53)+280.608.(360-40) = 263,78.106 N.e < Vp nên điều kiện được thỏa mãn. d.Kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn : Vì tiết diện cột vuông , độ mảnh theo phương ngoài mặt phẳng uốn không lớn hơn độ mảnh trong mặt phẳng uốn và khi tính kiểm tra đã dùng cặp nội lực là cặp có Nmax nên không cần kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn . Kiểm tra về bố trí thép : Chọn lớp bảo vệ dày 2,5 cm , có thể tính được a = 2,5+0,5.2,5 = 3,75cm. trị số ho theo cấu tạo ho = 400 – 37,5 = 362,5 mm lớn hơn trị số đã dùng để tính toán là 360 mm , như vậy là thiên về an toàn . Khoảng cách các cốt thép ở phía đặt 2f25 + f22 là: (40 -2,5.2 – 2,5. 2 – 2,2.2)/3 = 8,53 mm , thoả mãn các quy định về cấu tạo . 2.TÍNH PHẦN CỘT DƯỚI CỦA CỘT A: - Chiều dài tính toán : lo = 1,5.Hd = 1,5.6,95 = 10,425 m = 10425 mm - Kích thước tiết diện : b = 400 mm h = 600 mm - Momen quán tính : Ib = =720000 cm4 - Giả thiết : a = a¢ = 40 mm ho = h – a = 600 – 40 = 560 mm Za = ho - a¢ = 560 – 40 = 520 mm -Độ mảnh lb = lo/ h = 10425/ 600 = 17,375 >8 Vậy cần xét đến uốn dọc. - Độ lệch tâm ngẫu nhiên ea ,chọn ea = 20 mm ,thoả mãn các điều kiện sau: ea = 20 mm ³ Hd /600 = 6950/600=11,58 mm ea = 20 mm ³ h/30 = 600/30 = 20 mm - Để tính cốt thép cho phần cột dưới ta chọn trong bảng tổ hợp ở tiết diện III và IV những cặp nội lực nguy hiểm và xếp vào bảng sau: Kí hiệu Kí hiệu ở bảng tổ hợp M(tm) N(t) e1 (mm) ea (mm) eo (mm) Mdh (tm) Ndh (t) 1 IV-13 25.421 49.551 513 20 610 1.628 49.551 2 IV-17 -23.88 81.551 293 20 313 1.628 49.551 3 IV-18 -23.624 86.289 274 20 294 1.628 49.551 Dùng cặp 1 và 2 để tính vòng ,sau đố kiểm tra với cặp còn lại . Vòng 1: * Tính với cặp 1. Để tính toán ảnh hưởng của uốn dọc, tạm giả thiết mt = 1,2%,Þ momen tiết diện Is = mt.b.h0.(0.5h-a)2 = 0,011.40.56.(0,5.60 - 4)2 = 18170,88 cm4 e0/h = 61/60 = 1,0167 jl = 1+ b.=1+1. = 1,378 S = 0,11/(0,1+1,0167) + 0,1 = 0,199 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,199.270.103.720.103/1,378+210.104.18170,88)/1042,52 = 390031,34 KG h = ==1,146 heo = 1,146.61 = 69,9 > eogh e = heo + - a = 69,9+30 - 4 = 95,9 cm Ở vòng 1 tính với cặp1 theo công thức thép đối xứng x = N/Rb.b = 495510/(11,5.400) = 107,72 mm Thỏa mãn điều kiện 2a’ = 8<x<0,622.56 = 34,37 cm Tính As=A’s theo công thức: As=A’s= ==1541,19 mm2 m =m’ = = = 0,642% > mmin = 0,002 mt = m+m’ = 2.0,642% = 1,284% * Tính với cặp 2 : Dựa vào kết quả đã tính mt = 1,284% Is = 0,01284.40.56.(30 - 4)2 = 19442,84 Vì chiều Mdn ngược chiều với M nên khi tính thì Mdn lấy dấu âm jl = 1+ b.=1+1. = 1,25 e0/h = 31,3/60 = 0,52 S = 0,11/(0,1+0,52) + 0,1 = 0,277 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,277.270.103.720.103/1,25+210.104.19442,84)/1042,52 = 494124,53 KG h = ==1,198 heo = 1,198.31,3 = 37,5 > eogh=16,11 Tính theo lệch tâm lớn e = heo + - a = 37,5+30 - 4 = 63,5 cm Coi A’s đã biết (15,4119 cm2) tính As như sau: am = = = 0,203 xR = 1 - = 1 -= 0,2293 Tính As theo công thức: As = = = 738,21 Vòng 2: * Tính với cặp 1: lấy A’s = 738,21 mm2 am = = = 0,255 xR = 1 - = 1 -= 0,3 As = = = 1728,53 mm2 * Tính với cặp 2: Để tính cặp 2 ta lấy A’s = 1728,53 mm2 am = = = 0,185 xR = 1 - = 1 -= 0,206 As = = = 711,19 mm2 Vòng 3: * Tính với cặp 1: có A’s = 711,19 mm2 am = = = 0,2576 xR = 1 - = 1 -= 0,304 As = = = 1738,3 mm2 * Tính với cặp 2: có A’s = 1738,3 mm2 am = = = 0,184 xR = 1 - = 1 -= 0,205 As = = = 711,76 mm2 -So 2 vòng cuối thấy rằng kết quả tính đã hội tụ có thể bố trí cốt thép như sau : + phía trái với A’s =1738,3 mm2 chọn 2f25 và 2f22 (1742mm2) + phía phải với As = 711,76 mm2 chọn 2f22 ( 760 mm2) Với mt =.100 = 1,043 % xấp xỉ với giá trị mt đã giả thiết Kiểm tra với cặp 3: - Cặp 3 có : M = 23,624 tấn = 236240 N N = 86,289 tm = 862890 Nm Cốt thép A¢s = 1742 mm2 Cốt thép As = 760 mm2 Is = (17,42+7,6)(0,5.60-4)2 = 16913,52 cm4 jl = 1+ b.=1+1. = 1,244 e0/h = 29,4/60 = 0,49 S = 0,11/(0,1+0,49) + 0,1 = 0,286 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,286.270.103.720.103/1,244+210.104.16913,52)/1042,52 = 472351,44 KG h = ==1,224 e = heo + - a = 1,224.29,4+30 - 4 = 61,99 cm Để kiểm tra trước hết tính x: = =247,31 mm< 0,62.560 = 347,2 mm Tính kiểm tra theo lệch tâm lớn: Ta có: N.e = 862680.619,9 = 534,77.106 Vp=11,5.400.247,31.(560-0.5.247,31)+280.760.520 = 607,05.106 So sánh ta có N.e<Vp nên thỏa mãn điều kiện khả năng chịu lực Do phần cột dưới khá dài và nội lực ở tiết diện 33 là khá bé so với các cặp nội lực đã tính toán nên để tiết kiệm vật liệu ta chỉ kéo dài 4 thanh thép ở góc cho hết cả đoạn cột, còn các thanh khác chỉ dài 4,5m từ chân cột và cắt ở quảng giữa. Với cốt thép còn lại ở phần trên tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực ở tiết diện 33. Chọn cặp nội lực III.18 để kiểm tra có M = 10,5 tm, N=81,35 t Ta có: As (2f25 ) = 9,82 cm2, A’s (2f22 ) = 7,6 cm2, e1 = M/N = 10,5 / 81,35 = 0,129 m eo = e1 + ea = 0,129+0,02 = 0,149 e0/h = 14,9/60 = 0,248 Is = (9,82+7,6)(0,5.60-4)2 = 11775,92 cm4 jl = 1+ b.=1+1. = 1,324 S = 0,11/(0,1+0,248) + 0,1 = 0,416 Ncr = 6,4.(S.Eb Ib/jl + Es.Is)/lo2 = 6,4.(0,416.270.103.720.103/1,324+210.104.11775,92)/1042,52 = 505317,93 KG h = ==1,192 e = heo + - a = 1,192.14,9+30 - 4 = 43,76 cm Để kiểm tra trước hết tính x: = =190,36 mm< 0,62.560 = 347,2 mm Tính kiểm tra theo lệch tâm lớn: N.e =813500.437,6 = 355,98.106 Vp=11,5.400.190,36.(560-0.5.190,36)+280.760.520 = 607,05.106 = 517,67.106 Vì N.e<Vp nên cốt thép đủ khả năng chịu lực -Cốt dọc cấu tạo : Ở phần cột dưới có h =600 mm >500 mm, mà cốt thép As và A’s được đặt tập trung theo cạnh b ,thì cần đặt cốt thép dọc cấu tạo vào khoảng giữa cạnh h, dùng để chịu những ứng suất sinh ra do co ngót, do nhiệt độ thay đổi và cũng để giữ ổn dịnh cho những nhánh cốt thép đai quá dài. Khoảng cách các cốt dọc theo phương cạnh h : So = = = 260 mm . So =260 mm< 500 mm ,thoả yêu cầu cấu tạo Cốt thép cấu tạo không tham gia vào khả năng chị lực có đường kính f³12 mm. Ở đây ta chọn cốt thép f12.Bố trí cốt thép như hình . Sơ đồ bố trí cốt thép dọc trong cột trục A * Kiểm tra khả năng chịu lực theo phương ngoài mặt phẳng uốn. Tính toán kiểm tra theo cấu kiện chị nén đúng tâm . Chiều dài tính toán : lo = 1,2.Hd = 1,2.6,95 = 8,34 m = 8340 mm Độ mảnh : lb = (8,34/40).100 = 20,85 Hệ số uốn dọc j tra bảng 0,723 Ab = 60.40 = 2400 cm2; Ast = 9,82+7,6 = 17,42 cm2 mt = 17,42/2400 = 0,0073 < 0,03 Điều kiện kiểm tra: N £ j(Rb.Ab+Rsc.Ast) N chọn theo Nmax, lấy cặp III-18 = 81,35 t j(Rb.Ab+Rsc.Ast) = 0,723.(11,5.2400+280.1742) = 372605,28 > 81350 Vậy cột đủ khả năng chịu uốn theo phương ngoài mặt phẳng uốn. VI. TÍNH TOÁN CỘT TRỤC A THEO CÁC ĐIỀU KIỆN KHÁC : 1. KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU CẮT: Ở phần cột dưới ,lực cắt xác định được từ bảng tổ hợp ,Qmax = 5,614 tấn Lực cắt do bêtông chịu . Điều kiện kiểm tra: 0,6Rbt.b.h0 = 0,6.0,9.400.560 = 120960 N Do Q = 5614 N <0,6Rbt.b.h0 = 120960 N Cốt đai đặt theo cấu tạo Chọn f8 thỏa mãn điều kiện > 0,25fmax & > 5mm Khoảng cách đai bằng 30cm thỏa mãn điều kiện: ad £ 15fmin = 15.22 = 330mm 2. KIỂM TRA VỀ NÉN CỤC BỘ : Đỉnh cột do mái truyền xuống N = Gm+Pm = 37,22+5,265 = 42,485 t Bề rộng dàn mái kê lên cột 24cm, bề rộng tính toán của đoạn kê 26cm suy ra diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ Fcb = 24.26 = 624 cm2, diện tích tính toán của tiết diện đối xứng qua Fcb tính được: Ft = 40.30 =1200 cm2 Hệ số tăng cường độ được xác định : mcb = = = 1,24 <2 Với x = 0,75 Ta có: xcb.mcb.Rb.Fcb = 0,75.1,24.11,5.62400 = 66736,8 > N =42485 Thỏa mãn điều kiện nén cục bộ. Nhưng ở đây theo cấu tạo ta gia cường them 4 lưới thép đan ô vuông 6x6 và khoảng cách lưới 12cm. Khoảng đặt lưới : 3.12+2 = 38 > 15d = 15.2,5 = 37,5 cm 3. TÍNH TOÁN VAI CỘT : Tính toán vai cột bao gồm kiểm tra kích thước vai cột, tính toán cốt thép chịu lực cắt , cốt thép chịu momen và kiểm tra về nén cục bộ . - Kích thước và sơ đồ tính cốt thép trong vai cột thể hiện như trên hình: Sơ đồ tính vai cột biên * Kiểm tra kích thước vai cột - Vai cột thuộc loại công xôn ngắn, các kích thước chính : + Chiều cao làm việc : ho = 960 mm + Độ vươn của vai ra ngoài mép cột dưới lv = 600 mm thoả điều kiện lv =600 mm < 0,9.ho = 0,9.960 = 8644 mm + Chiều cao mép ngoài của vai cột hv = 600 mm thoả điều kiện hv =600 mm ³ h/3 = 1000/3 = 333 mm + Góc nghiêng dưới vai cột so với phương ngang 1 góc 45°. + Bề rộng vai cột lấy bằng bề rộng cột : 400 mm + Lực tác dụng lên vai cột : P = Dmax1 + Gd = 41,828+5,61 = 47,438 t Kiểm tra kích thước vai cột: P = 47438 N < 2,5.Rbt.b.h0 = 2,5.0,9.400.960 = 864000 N Cầu trục có chế độ làm việc trung bình Kv = 1 Khoảng cách từ lực P đến mép cột dưới av=75 – 60 = 15 cm P = 47438 N < 1,2.Kv.Rbt.b.h0/av2 = 1,2.1.0,9.400.9602/150 = 2654208 N Nên điều kiện trên cũng được thỏa mãn * Tính cốt dọc để chịu momen : - Momen uốn tại tiết diện mép cột 1-1 : M1 = P.a v = 47,438.0,15 = 7,1157 tm - Momen uốn được tăng lên 25% để tính cốt thép: M =1,25.M1 = 1,25 .7,1157 = 8,895 tm - Với cốt thép và bêtông đã chọn có : xR = 0,623 aR = 0,429 - Hệ số am : am = = = 0,021 - Hệ số z : z = .(1+) = .(1+)= 0,989 - Tính As : As = M/(z.Rs.ho) = = 334,6 mm2 - Chọn cốt thép : 2f16 (402 mm2) - Kiểm tra m%: m = = 0,105 % * Tính cốt đai và cốt xiên để chịu lực cắt : Vì P= 47,438 t > 0,9.400.960 = 34,56 t Và h = 100 cm> 2,5.av = 2,5.1,5 = 37,5 cm nên trong vai cột dùng cốt xiên và cốt đai ngang. Chọn cốt đai : f8 (0,503 cm3), khoảng cách 150 mm, thỏa mãn không quá h/4 = 25cm Diện tích cốt xiên cắt qua nửa trên đoạn Lx ( Lx = 101cm) Không bé hơn 0,002.b.h0 = 0,002.40.96 = 7,68 cm2 Chọn 2f18 + 1f20 đặt thành 2 lớp. Đường kính cốt xiên thỏa mãn bé hơn 25mm và lx/15 = 67 mm * Tính toán kiểm tra ép mặt lên vai cột : - Dầm cầu trục lắp ghép ,lực nén lớn nhất từ dầm truyền vào vai là : N1 = 0,5.Gd + Dmax1 Giá trị Dmax1 do Pcmax1 gây ra nhưng chỉ tính cho 1 bên dầm . Dựa vào đường ảnh hưởng , tính được : Dmax1 = n.Pcmax1.(y1 + y3 ) = 1,1.19,5.(1+ 0,683) = 36,1 tấn Vậy N1 = 0,5.Gd + Dmax1 = 0,5.5,61 + 36,1= 38,91 tấn - Bề rộng dầm cầu trục ở trong đoạn gối được mở rộng ra 30cm, đoạn dầm gối lên vai 18cm . Fcb=18.30 = 540 cm2 - Diện tích chịu nén cục bộ tính toán Ft: Ft = 58.18 = 1044 cm2 - hệ số tăng cường độ mcb = = = 1,246 Với xcb = 0,75 thì khả năng chịu nén cục bộ của vai là: xcb.mcb.Rb.Fcb = 0,75.1,246.11,5.54000 = 580325 N = 58,0325 t Vì N = 38,91 t < 58,0325 t nên thỏa mãn điều kiện chịu ép cục bộ 4. KIỂM TRA CỘT KHI VẬN CHUYỂN CẨU LẮP : Chú ý ta phải kiểm tra với chiều dài thực của cột (do có thêm phần cột chôn dưới móng) Ho = H + 0,8 = 11+0,8 = 11,8 m - Khi chuyên chở và bốc xếp : *Khi vận chuyển: Lúc này cột bị uốn, tải trọng lấy bằng trọng lượng bản thân nhân với hệ số động lực 1,5 Đoạn dưới: g1 =1,5.0,4.0,6.2,5 = 0,9 t/m Đoạn trên : g2=1,5.0,4.0,4.2,5 = 0,6 t/m - Xét các trường hợp bốc xếp , treo buộc chọn ra 2 sơ đồ tính ở trên hình - khi chuyên chở và bốc xếp cột được đặt nằm theo phương ngang, các điểm kê hoặc treo buộc cách mút dưới 1 đoạn 2m, cách mút trên một đoạn 3,5m. mômen âm tại gối : M1 = 0,5.0,9.22 = 1,8 tm M2 = 0,5.0,6.3,52 = 3,675 tm Momen dương lớn nhất ở đoạn giữa cột dưới tìm được tại tiết diện cách gối 3,526 m.tại đó M3=1,743 tm Qua so sánh momen và tiết diện ta thấy chỉ cần kiểm tra theo giá trị momen M2 lớn nhất cho phần cột trên là đủ. Kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện nằm ngang với h = 40cm, h0 = 36cm; cốt thép đưa vào tiết diện chỉ lấy 2 cốt ở ngoài là= 1f20+1f25 = 8,05 cm2 Kiểm tra theo công thức: Mtd = 280.805.(360-40) = 72128000 Nmm = 7,21 T.m > M2 = 3,675 tm Nên đảm bảo điều kiện khi vận chuyển *Khi cẩu lắp: Lật cột nằm ngang theo phương nghiêng rồi mới cẩu. Điểm cẩu đặt tại vai cột, cách mút trên 4,25m. chân cột tì đất. Ta lấy momen lớn nhất trên biểu đồ momen như hình vẽ là 5,425 tm Tiết diện c