Đồ án Tính toán khung ngang nhà một tầng ba nhịp

vị ngang => các đầu cột độc lập với nhau. Khi tính với tải trọng đứng phải kể đến chuyển vị ngang ở đầu cột.1. Các đặc trưng hình học: * Cột trục A: Ht = 3,6 m; Hd = 6,85m; H = 3,6 + 6,85 = 10,45m Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm; ht = 40 cm Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm; hd = 60 cm Moment quán tính: Jt = b´h3/12 = 40´403/12 = 213 333 cm4 Jd = 40´603/12 = 720 000 cm4 Các thông số: t = Ht/H = 3,6 / 10,45 = 0,344 K = t3 * Cột trục B: Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm, ht = 60 cm Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm, hd = 80 cm Moment quán tính: Jt = 40´603/12 = 720 000 cm4 Jd = 40´803/12 = 1 706 667 cm4 Các thông số: t = Ht/H = 3,6/10,45= 0,344 K = 0,3443 Quy định chiều dương nội lực như hình bên2. Nội lực do tĩnh tải mái: a) Cột trụcA: Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải Gm1 = 44,32T như hình vẽ: Độ lệch tâm do Gm1 đặt lêäch trục cột trên : et = (40/2 – 15 ) = 5 cm Độ lệch trục giữa cột trên và cột dưới : a = ( hd – ht )/2 = (0,6 -0,4)/2 =0,1 m Moment đỉnh cột: M = Gm1´et = -44,32´0,05 = -2,216Tm Vì et và a ở hai phía so với trục cột trên nên phản lực R = R1 + R2 Moment do Gm1 gây tại vai cột: M = Gm1´a = -44,32´0,1 = -4,432 Tm gây phản lực R2 tính theo công thức: Phản lực tổng cộng: R = R1 + R2 = -0,372 - 0,511 = - 0,833 T Xác định nội lực trong các tiết diện cột: MI = -44,32 ´ 0,05 = - 2,216 Tm MII = -2,216 + 0,833´3,6 = 0,783 Tm MIII = -44,32 ´(0,05 + 0,1) + 0,833´3,6 = -3,649 Tm MIV = -44,32 ´(0,05 + 0,1) + 0,833´10,45 = 2,057 Tm N1 = NII = NIII = NIV = 44,32 T QIV = 0,833 T b) Cột trục B: Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1 và Gm2 như hình vẽ: Khi đưa Gm1 và Gm2 về đặt ở trục cột ta được lực: Gm = Gm1 + Gm2 = 73,79 + 44,32 = 118,11 T và moment: M = 73.79x0,15 – 44,32x0,15 = 4,421 Tm Phản lực đầu cột: Nội lực trong các tiết diện cột: MI = 4,421 Tm MII = 4,421 - 0,669´3,6 = 1,905 Tm MIII = MII = 1,905 Tm MIV = 4,421 -0,699´10,45 = -2,884 Tm N1 = NII = NIII = NIV = 98,85 T QIV -0,699 T 3. Nội lực do tĩnh tảiû dầm cầu trục: a) Cột trục A: Gd = 5,94 T cách trục định vị một khoảng l=0,75m. Gd đặt cách trục cột dưới một đoạn: ed = l - hd/ 2 = 0,75 - 0,6/ 2 = 0,45 m Gây môment đối với cột dưới tại vai cột: M = Gd´ed = 5,94´0,45 = 2,673 Tm Phản lực đầu cột: Nội lực trong các tiết diện cột: MI = 0 Tm MII = -0,308´3,6 = -1,11 Tm MIII = 2,673 -1,11 = 1,563 Tm MIV = 2,673 -0,308x10,45 = -0,546 Tm N1 = NII = 0 T NIII = NIV = 5,94 T QIV = -0,308 T b) Cột trục B: Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên M = 0, Q = 0, NI = NII = 0, NIII = NIV = 2´5,61 = 11,22 T 4. Tổng nội lực do tĩnh tải: Cộng 2 biểu đồ nội lực do tĩnh tải mái và dầm cầu trục với lực dọc cộng thêm trọng lực bản thân cột, được kết quả như sau: * Cột A: * Cột B: 5. Nội lực do hoạt tải mái: a) Cột trục A: Sơ đồ tính giống như khi tính với Gm1, nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do Gm1 với tỷ số: Pm1/Gm1 = 6,3/44,32 = 0,142 MI = -2,216´0,142 = -0,315 Tm MII = 0,783´0,14 2 = 0,111 Tm MIII = -3,649´0,142 = -0,519 Tm MIV = 2,057´0,142 = 0,292 Tm N1 = NII = NIII = NIV = 6,3 T QIV = 0,833´0,142 = 0,118 T b) Cột trục B: * Khi Pm2 đặt bên phải gây ra moment đặt ở đỉnh cột: M = Pm2´et = 8,92´0,15 = 1,338 Tm Moment và lực cắt trong cột do moment ngày gây ra xác định bằng cách nhân nội lực do Gm gây ra với tỷ số Mp/MG = 1,338/4,421 = 0,3026 MI = 1,338 Tm MII = MIII = 1,905x0,3026 = 0,577 Tm MIV = -2,884x0,3026 = -0,873 Tm NI = NII = NIII = NIV = 8,92 T QIV = -0,699´0,3026 = -0,212 Tm * Khi Pm1 = 6,3 T đặt bên trái cột giữa nội lực gây ra trong cột bằng cách nhân nội lực do Pm2 đặt bên phải gây ra với tỷ số: -Pm1/Pm2 = -6,3/8,92 = -0,7063. MI = 1,338x(-0,7063) = -0,945 Tm MII = MIII = 0,577 x(-0,7063) = -0,408 Tm MIV = -0,873 x(-0,7063) = 0,617 Tm NI = NII = NIII = NIV = 6,3 T QIV = -0,212 x(-0,7063) = 0,150 Tm 6. Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục:a) Cột trục A: Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd, nội lực do Dm được xác định bằng cách nhân nội lực do Gd gây ra với tỷ số: Dm/Gd = 23/5,94 = 3,872 MI = 0 Tm MII = -1,11´3,872= -4,298 Tm MIII = 1,563´3,872= -6,052 Tm MIV = -0,546´3,872 = -2,114 Tm NI = NII = 0, NIII = NIV = 23 T QIV = -0,308´3,872= -1,193 T b) Cột trục B: Dmax1 và Dmax2 đặt ở cao trình vai cột. Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và bên phải cột. * Trường hợp Dmax2 = 45,05 T đặt ở bên phải: Dmax2 gây ra moment đối với phần cột dưới đặt tại vai cột: M = Dmax´ed = 45,05´0,75 = 33,788 Tm Phản lực đầu cột: Nội lực tại các tiết diện: MI = 0 Tm MII = -4,408´3,6 = -14,573 Tm MIII = MII + M = -14,573 + 33,788 = 19,215 Tm MIV = -4,408´10,45 + 33,788 = -8,51 Tm NI = NII = 0; NIII = NIV = 45,05 T Q = -4,408 T * Trường hợp Dmax1 = 23 T đặt ở bên trái vai cột: Nội lực trong trường hợp này bằng nội lực do Dmax đặt bên phải với tỷ số: -23/45,05 = -0,511 MI = 0 Tm MII = -14,573´(-0,511) = 7,44 Tm MIII = 19,215´(-0,511) = -9,81 Tm MIV = -8,51´(-0,511) = 4,345 Tm NI = NII = 0; NIII = NIV = 23 T Q = -4,408´(-0,511) = 2,067 T 7. Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục: Lực Tmax đặt cách đỉnh cột một đoạn y = 3,6 – 1 = 2,6 m y/Ht = 2,6/3,6 = 0,722 Với y xấp xỉ 0,7´Ht có thể dùng công thức lập sẵn đểù tính phản lực:  a) Cột trục A: Tmax = 0,47 T Phản lực đầu cột : Nội lực tại các tiết diện: MI = 0; My = 0,281´2,6 = 0,73 Tm MII = MIII = 0,281´3,6 - 0,47´1 = 0,541 Tm MIV = 0,281´10,45 - 0,47´(6,85 + 1) = - 0,755 Tm NI = NII =NIII = NIV = 0 QIV = 0,281 T b) Cột trục B: * Do lực hãm ngang của cầu trục nhịp biên bên trái : Tmax1= 0,47 T . Phản lực đầu cột : Nội lực tại các tiết diện: MI = 0; My = 0,292´2,6 = 0,759 Tm MII = MIII = 0,292´3,6 - 0,47´1 = 0,58 Tm MIV = 0,292´10,45 - 0,47´(6,85 + 1) = -0,641 Tm NI = NII =NIII = NIV = 0 QIV = 0,292 T * Do lực hãm ngang của cầu trục nhịp giữa bên phải : Tmax2= 1,1 T . Nội lực do Tmax2 gây ra được xác định bằng cách nhân với hệ số Tmax2/ Tmax1 = - 1,1/0,47 = - 2,34 Nội lực tại các tiết diện: MI = 0; My = - 2,34´0,759 = -1,776 Tm MII = MIII = - 2,34´0,58 = -1,357 Tm MIV - 2,34x(-0,641)= 1,5 Tm NI = NII =NIII = NIV = 0 QIV = 0,292x(- 2,34) = -0,683 T 8. Nội lực do tải trọng gió: Hệ cơ bản: Phương trình chính tắc: r´D + Rg = 0 Rg = R1 + R4 + S1 + S2 Khi gió thổi từ trái sang phải thì R1 và R4 xác định theo sơ đồ sau: => Phản lực liên kết do các đỉnh cột chuyển vị D = 1 được tính bằng: r = r1 + r2 + r3 + r4 r1 = r4 = r2 = r3 = => r = 2(r1 + r2) = 2´(+ ) E = E Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực : RA = R1 + r1´D = 2,685 E´ = 0,615 T RD = R4 + r1´D = 1,993 E´ = - 0,05T RB = Rc = r2´D = E´ = -5,0912 T Nội lực ở các tiết diện của cột: * Cột A: MI = 0 MII = MIII = MIV = NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = pđ´H - RA = 0,72´10,45 - 0,615 = 6,904 T * Cột D: MI = 0 MII = MIII = MIV = NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = ph´H - RD = 0,54´10,45 + 0,05 = 5,693 T * Cột B,C: MI = 0 MII = MIII = -RB´Ht = 5,032´3,6 = 18,115 Tm MIV = -RB´Hd = 5,032´10,45 = 52,584 Tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = -RB = 5,032 T Trường hợp gió thổi từ phải qua thì biểu đồ nội lực lấy ngược lại với biểu đồ trên. IV. TỔ HỢP NỘI LỰC: Gồm tổ hợp cơ bản 1 và tổ hợp cơ bản 2. + Tổ hợp cơ bản 1: gồm một tĩnh tải + 1 hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 1. + Tổ hợp cơ bản 2: gồm 1 tĩnh tải + nhiều hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 0,9. Ngoài ra khi xét đến tác dụng đồng thời của 2 cầu trục thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,85, của 4 cầu trục thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,7. Bảng tổ hợp nội lực được trình bày trong bảng sau: PHẦN HAI TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO CỘT Vật liệu được chọn dùng để thiết kế có các chỉ tiêu sau : * Beton mac 200 : Rn = 90 kG/cm2, Rk = 7,5 kG/cm2, E = 2,4x105 kG/cm2, * Thép : cốt dọc dùng thép CII : Ra = R’a = 2600 kG/cm2, E = 2,1x106 kG/cm2, Beton #200 có a0 = 0,62, A0 = 0,428. I- CỘT TRỤC A : 1/ Đoạn cột trên : a/ Trong mặt phẳng khung : Kích thước cột bxh = 40x40 cm. Chiều dài đoạn cột trên Ht = 3,6 m => chiều dài tính toán ltt = 2,5xHt = 2,5x3,6 = 9m. Độ mảnh của cột trên l = ltt/h = 900/40 =22,5 > 4 Cần phải tính đến ảnh hưởng của uốn dọc trong khi tính toán. Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => ho = 40-4 = 36cm. Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 1,5cm thỏa mãn : e0nn > e0nn > Nội lực nguy hiểm nhất dùng để tính cốt thép : Cặp II – 13 : Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu là µgt = 0,8%. => Ja = µgt bh0(0,5h – a)2 = 0,008x40x36x(40/2 – 4)2 = 2949,12 cm4. Jb = bxh3/12 = 40x403/12 = 213 333,3 cm4. Hệ số kể đến ảnh hửởng của tải trọng dài hạn Kdh : Kdh = 1 + = 1 + Hệ số kể đến sự lệch tâm S : = = 0,153 => 0,05 < < 5 => S = 0,1 + = Lực nén tới hạn Nth : Nth = = Hệ số lệch tâm h : h = = Độ lệch tâm giới hạn e0gh : e0gh = 0,4(1.25h - a0h0) = 0,4(1,25x40 – 0,62x36) = 11,072 cm. he0 = 1,361x6,13 = 8,34 cm. he0 Cột chịu nén lệch tâm bé. Tính chiều cao vùng nén x : he0 = 8,34 > 0,2 h0 = 0,2x36 = 7,2 cm => x = 1,8(e0gh - he0 ) + a0h0 = 1,8(11,072 – 8,34) + ,62x36 = 27,24 cm. Diện tích cốt thép nén Fa’ : Fa’ = = Với e = he0 + 0,5h - a = 8,34 + 20 – 4 = 24,34 cm. Chọn theo cấu tạo F’a = 2Æ16 = 4,02 cm2. Diện tích cốt thép kéo Fa : Vì e0 = 6,13 > 0,15h0 = 0,15x36 = 5,4 cm => Fa được đặt theo cấu tạo µ = 0,2%. Fa = 0,002x40x36 = 2,88 cm2. Do yêu cầu cấu tạo cốt thép cho cột ta chọn Fa = 2Æ16 = 4,02 cm2 Cặp II – 17 và II – 18 : cả hai cặp đều có moment xấp xỉ nhau nhưng cặp II – 18 có lực nén lớn hơn nên ta sẽ dùng cặp này để tính cốt thép. Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu µgt = 1,5%. * Ja = 0.015x40x36x162 = 5 529,6 cm4. * Jb = 213 333,3 cm4. * K = 1 + * S = * Nth = * h = * e0gh = 0,4(1.25h - a0h0) = 0,4(1,25x40 – 0,62x36) = 11,072 cm. he0 = 1,269x17,1 = 21,7 cm. he0 > e0gh => Cột chịu nén lệch tâm lớnù. * F’a = = Với e = he0 + 0,5h - a = 21,74 + 20 – 4 = 37,7 cm. Vì F’a < 0 nên ta đặt theo cấu tạo F’a = 2Æ16 = 4,02 cm2. * Cốt thép kéo Fa tính theo bài toán biết F’a tìm Fa. Giả sử µ = 0,9%. * Ja = 0.009x40x36x162 = 3 317,76 cm4. Jb = 213 333,3 cm4. * K = 1,529 * S = 0,308 * Nth = * h = * e = 1,507x17,1 + 16 = 41,76 cm. * A = = A = 0,339 a = Fa = D µ = => Kết quả có thể chấp nhận được. Bảng tổng hợp kết quả giải tìm cốt thép : Ta chọn cốt thép như sau : * Cốt thép mép ngoài : 2Æ16 = 4,02cm2 * Cốt thép mép trong : 4Æ16 = 7,94cm2 b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung : Chiều dài tính toán phần cột trên : ltt = 2Ht = 2x3,6 = 7,2 m. Kiểm tra phần cột trên như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm. Công thức kiểm tra : Ngh = ( mb.Rn.F + F’a.R’a ).j * l = => j = 0,85. * F’a = 4Æ16 + 2Æ16 =11.09 cm2 => Ngh = (1x40x40x90 + 11.09x2600)x0,85 = 146 909 Kg. Ngh > N = 45,91x103 Vậy cột hòan toàn đủ khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung. 2- Đoạn cột dưới : a/ Trong mặt phẳng khung : Kích thước cột bxh = 40x60 cm. Chiều dài đoạn cột dưới Hd = 6,85 m => chiều dài tính toán ltt = 1,5xHd = 1,5x685= 1027,5 cm. Độ mảnh của cột dưới : l = Cần phải tính đến ảnh hưởng của uốn dọc trong khi tính toán. Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => h0 = 60 – 4 = 56 cm. Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 2cm thỏa mãn : e0nn > e0nn > Nội lực nguy hiểm nhất dùng để tính thép đoạn cột dưới: Cặp IV – 13 : e0 = 62,6 cm. Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu µgt = 1,6%. * Ja = 0.016x40x56x(60/2 – 4)2 = 24 227,8 cm4. Jb = . * K = 1 + * S = * Nth = * h = * e0gh = 0,4(1.25h - a0h0) = 0,4(1,25x60 – 0,62x56) = 16,11 cm. he0 = 1,1397x62,6 = 71,35 cm. he0 > e0gh => Cột chịu nén lệch tâm lớnù. * F’a = = Với e = he0 + 0,5h - a = 71,35 + 30 – 4 = 97,35 cm. * Fa = Tổng hàm lượng cốt thép : Sai số về hàm lượng cốt thép tính toán so vơi giả thiết : D µ = => Kết quả có thể chấp nhận được. Cặp IV – 17 : e0 = 39,26 cm. Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu µgt = 1,3%. Ta có bảng tổng hợp kết quả sau : Bài toán thuộc dạng cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn. Sai số về hàm lượng cốt thép tính toán so vơi giả thiết : D µ = => Kết quả có thể chấp nhận được. Cặp IV– 18 : e0 = 39,9 cm. Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu µgt = 1,5%. Ta có bảng tổng hợp kết quả sau : Bài toán thuộc dạng cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn. Sai số về hàm lượng cốt thép tính toán so vơi giả thiết : D µ = => Kết quả có thể chấp nhận được. Bảng tổng hợp kết quả giải tìm cốt thép : Cốt thép mép ngoài : 4Æ25 + 4Æ20 = 32,2 cm2. Cốt thép mép trong : 3Æ25 + 3Æ20 = 24,15 cm2. Nhận xét : nội lực tại tiết diện III-III khá bé so với nội lực tai tiết diện IV-IV , trong khi đó ta lại sử dụng nội lực tai tiết diện IV-IV để tính thép => để tiết kiệm cốt thép ta có thể cắt bỏ tầt cả cốt dọc Æ20 tại độ cao 3,4m chỉ chừa lại các cây thép Æ25 ở 2 bên để chịu moment tại tiết diện III-III. Ta kiểm tra lượng cốt thép còn lại này với nội lực tai tiết diện III-III là cặp III-18 có giá trị sau : M = 4,697 Tm ; N = 75,111 T ; Mdh = -2,086 Tm ; Ndh = 51,85 T Diện tích cốt thép còn lại : F’a = 7Æ25 = 34,36 cm2 * Độ lệch tâm do moment : eo1 = => eo = eo1 + eonn = 6,25 + 2 = 8,25 cm. * Ja = 34,36x(60/2 – 4)2 = 23 228,2 cm4. Jb = . * K = 1 + * S = * Nth = * h = * Chiều cao vùng nén : x = x=20,87 cột chịu nén lệch tâm lớn. Công thức kiểm tra : Ne < Rnbx(ho - ) + R’aF’a(ho – a’) (*) + Với e = he0 + 0,5h - a = 1,08x8,25 + 30 – 4 = 35,2 cm. => Ne = 75,115x103x35,2 = 2,67x106 kGcm + Rnbx(ho - ) + R’aF’a(ho – a’) = 90x40x20,87(56-) + 2600x34,36(56 – 4) = 8,07x106kGcm. Vậy điều kiện (*) được thỏa mãn nên cốt thép bố trí tại tiết diện III-III là đủ chịu lực. Tiết diện cột dưới có h=60cm > 50 nên phải bố trí thêm 2Æ12 làm cốt thép cấu tạo. Chiều dày lớp beton bảo vệ thực tế là 2,5 cm < 4cm do đó sẽ thiên về an tòan hơn. Khoảng cách giữa các cốt dọc : t = (40 – 4x2,5 – 2x2,5)/3 = 8,33 cm > 3cm => Khoảng cách giữa các cốt dọc được đảm bảo. b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung : Chiều dài tính toán phần cột dưới : ltt = 1,2Hd = 1,2x685 = 822 cm. Kiểm tra phần cột dưới như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm tại tiết diện đã cắt bớt cốt thép. Công thức kiểm tra : Ngh = ( mb.Fb.Rn + F’a.R’a ).j * l = => j = 0,799. * F’a = 4Æ25 + 3Æ25 =34,36 cm2 => Ngh = (1x40x60x90 + 34,36x2600)x0,799 = 243 963 Kg. Ngh > N = 45,91x103 => Vậy cột hoàn toàn đủ khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung. 3- Tính toán cấu tạo cột biên theo các điều kiện khác : a. Kiểm tra theo điều kiện chịu cắt : Lực cắt lớn nhất tại chân cột dưới Qmax = 7,429 T ( IV-13). Điều kiện kiểm tra : Q < K1.Rk.b.ho = 0,6x7,5x40x56 = 10 080 kG = 10,08 T. Beton đủ khả năng chịu lực cắt. Cốt đai được đặt theo cấu tạo : - Khoảng cách đai u=300mm < 15dmax = 15x25 = 375 mm. - Dùng đai Æ8 > b. Kiểm tra nén cục bộ : Lực nén dọc do lực mái truyền xuống : N = Gm + Pm = 44,32 + 6,3 = 50,26 T. Bề rộng dàn mái kê lên cột là 24cm, chiều dài đoạn kê này là 26cm. Diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ : Fcb = 24x26 = 624 cm2. Diện tích tính toán của vùng chịu nén lấy đối xứng qua Fcb : Ftt = 40x30 = 1200 cm2. Hệ số tăng cường độ : mcb = Vì lực cục bộ là lực tập trung nên hệ số µcb= 0,75. Khả năng chịu lực nén cục bộ ở đầu cột : [N] = mcb. µcb. Fcb.Rn = 1,24x0,75x624x90 = 52 200 kG = 51,2 T. => [N] > N =50,26 T Vậy đầu cột đủ khả năng chịu lực nén cục bộ. Ta đặt theo cấu tạo 4 lưới thép Æ6 bước 60mm cách nhau 10 cm. c. Tính toán cấu tạo vai cột : Chiều cao làm việc của vai cột : ho = 100 – 4 = 96 cm. Chiều dài vai cột lv = 40cm, lv < 0,9xho = 86,4 cm. => Vai cột có dạng console ngắn. Lực tác dụng lên vai cột : P = Dmax + Gd = 23 + 5,94 = 28,94 T. Kiểm tra kích thước vai cột theo 2 điều kiện sau : P < 2,5Rkbho P = 28,94 T < 2,5x7,5x40x96x103 = 72 T. ( đảm bảo đủ khả năng chịu lực cắt ). P < 1,2KvRkbho2 /av * av = l - hd = 75 – 60 = 15 cm. * Kv = 1 : cầu trục làm việc ở chế độ trung bình. => P= 28,94 < (1,2x1x7,5x40x962/15)x10-3 = 221 T. (đảm bảo đủ khả năng chịu moment tại vai cột). Vậy kích thước vai cột như đã chọn đã hợp lí. i\ Tính toán cốt dọc chịu lực : Moment uốn tại tiết diện I-I ở mép vai cột : M = 28,94x0,15 = 4,34 Tm. Moment này được tăng thêm 25% : M = 4,34 x1.25 = 5,43 Tm. A= a = g = 1- 0,5a = 1 - => Fa = Chọn 2Æ16 = 4,02 cm2, 2i\ Tính cốt đai và cốt xiên : P = 28,94 > Rkbho = 7,5x40x96 = 28 800kG = 28,8 T. H = 100cm > 2,5av = 2,5x15 = 37,5 cm. => Vai cột cần đặt cốt đai ngang và cốt xiên. Chọn cốt đai Æ8 bước đai u = 150mm < . Diện tích cốt xiên lấy bằng : 0,002bh0 = 0,002x40x96 = 7,86 cm2. Chọn 3Æ18 đựoc đặt làm một lớp. 3i\ Kiểm tra ép mặt lên vai cột : Lực nén lớn nhất từ một bên dầm cầu trục truyền vào vai cột : N = 0,5Gd + D1max Dùng đường ảnh hưởng để xác định D1max như Dmax: D1max = Pmax (y1 + y2) = 1,1x8,9x(1 + ) = 13,87 T. => N = 0,5x5,94 + 13,87 = 16,84 T. Bề rộng dầm cầu trục ở đoạn gối lên vai cột được mở rộng sang hai bên là 5cm => bề rộng chịu nén cục bộ là : b = 20 + 10 = 30cm. Chiều dài dầm cầu trục gối lên vai cột làø 18cm. Diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ : Fcb = 30x18 = 540 cm2. Diện tích tính toán của vùng chịu nén lấy đối xứng qua Fcb : Ftt = 58x18 = 1044 cm2. Hệ số tăng cường độ : mcb = Vì lực cục bộ là lực tập trung nên hệ số µcb= 0,75. Khả năng chịu lực nén cục bộ ở vai cột : [Ncb] = mcb. µcb. Fcb.Rn = 1,246x0,75x540x90 = 450420 kG = 45,42 T. => [Ncb] > N =18,84 T Vậy vai cột đủ khả năng chịu lực nén cục bộ. d. Kiểm tra điều kiện vận chuyển và cẩu lắp : Khi vận chuyển và cẩu lắp cột cột chịu uốn do tải trọng bản thân đã nhân với hệ số động lực là 1,5. Đoạn cột trên : g1 = 1,5x0,4x0,4x2,5 = 0,6 T/m. Đoạn cột dưới : g2 = 1,5x0,4x0,6x2,5 = 0,9 T/m. i/ Khi vận chuyển cột : Cột được nằm theo phương ngang, đoạn cột dưới được kê ở vị trí cách chân cột 2m, đoạn cột trên được kê ở vị trí cách đầu cột 3m. Kiểm tra với M1=2,7 Tm tại mặt cắt phần cột trên, bxh = 40x40 cm. Cốt thép trong vùng kéo : 1 Æ16 + 2 Æ16 = 6,03cm2. Mtd = RaFa(h0 – a’) = 2600x6,03(36 – 4) = 5,019x105 kGcm = 5,019 Tm. Mtd > M1 = 2, 7 Tm => Cột đủ khả năng chịu uốn. Ta không cần kiểm tra các tiết diện khác vì tại đó có moment nhỏ hơn nhưng cốt thép lại nhiều hơn. 2 i/ Khi cẩu lắp cột : Lật cột theo phương nghiêng rồi mới cẩu. Điểm cẩu đặt tại vai cột cách mút trên 3,8m. Chân cột tì lên đất. Moment tại tiết diện chân cột trên : M = 0,5x3,62x0,6 = 3,888 Tm. Ta chỉ kiểm tra tại tiết diện phần cột trên có moment lớn nhất là 3,88 Tm, tiết diện phần cột dưới có moment lớn nhưng ta không cần kiểm tra vì nếu tiết diện cột dưới có hàm lượng thép lớn hơn mà moment lại nhỏ hơn. Ta cũng không cần kiểm tra tiết diện tại phần cột dưới đã cắt bớt cốt thép vì tại tiết diện này có moment ù nhỏ 2,75 Tm. Tại tiết diện cột trên có kích thước 40x40 cm chịu moment căng trên 3,88 Tm. Cốt thép trong vùng kéo : 4 Æ16 = 8,04cm2 Mtd = RaFa(h0 – a’) = 2600x8,04 (36 – 4) = 6,69x105 kGcm = 6,69 Tm. Mtd > M1 = 3,88 Tm => Cột đủ khả năng chịu uốn. II- CỘT TRỤC B : 1/ Đoạn cột trên : a/ Trong mặt phẳng khung : Kích thước cột bxh = 40x60 cm. Chiều dài đoạn cột trên Ht = 3,6 m => chiều dài tính toán ltt = 2,5xHt = 2,5x3,6 = 9m. Độ mảnh của cột trên l = ltt/h = 900/60 =15 > 4 Cần phải tính đến ảnh hưởng của uốn dọc trong khi tính toán. Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => ho = 40 - 4 = 36cm. Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 2 cm thỏa mãn : e0nn > e0nn > Nội lực nguy hiểm nhất dùng để tính cốt thép : Ta chỉ dùng hai cặp Cặp II – 17 và Cặp II – 18 vì cặp nội lực có độ lệch tâm lớn nhất đã trùng với cặp Cặp II – 17 có moment lớn nhất. Cặp II – 17 : Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu là µgt = 1,4%. => Ja = µgt bh0(0,5h – a)2 = 0,014x40x56x(60/2 – 4)2 = 21 199,4 cm4. Jb = bxh3/12 = 40x603/12 = 720 000 cm4. Hệ số kể đến ảnh hửởng của tải trọng dài hạn Kdh : Kdh = 1 + = 1 + Hệ số kể đến sự lệch tâm S : = = 0,153 => 0,05 < < 5 => S = 0,1 + = Lực nén tới hạn Nth : Nth = = Hệ số lệch tâm h : h = = Chiều cao sơ bộ vùng nén x : x = x = 35,04 > a0h0 = 0,62x56 = 34,72 cm. => Cột chịu nén lệch tâm bé. Tính lại chiều cao vùng nén x : he0 = 1,241x23,37 = 29 cm > 0,2 h0 = 0,2x56 = 11,2 cm e0gh = 0,4(1.25h - a0h0) = 0,4(1,25x60 – 0,62x56) = 16,12 cm. he0 > e0gh => x = a0h0 = 34,72 cm. Diện tích cốt thép kéo và nén : Fa = Fa’ = = Với e = he0 + 0,5h - a = 29 + 30 – 4 = 55 cm. Tổng hàm lượng cốt thép : Sai số về hàm lượng cốt thép tính toán so vơi giả thiết : D µ = => Kết quả có thể chấp nhận được. Cặp II – 18 : Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu là µgt = 1,35%. Ta có bảng tổng hợp kết quả sau : Bài toán thuộc dạng cấu kiện chịu nén lệch tâm bé. Tổng hàm lượng cốt thép : Sai số về hàm lượng cốt thép tính toán so vơi giả thiết : D µ = => Kết quả có thể chấp nhận được. Bảng tổng hợp kết quả giải tìm cốt thép : Cốt thép mép ngoài : 2Æ25 + 2Æ20 = 16,49 cm2. Cốt thép mép trong : 2Æ25 + 2Æ20 = 16,49 cm2. Tiết diện cột trên có h=60cm > 50 nên phải bố trí thêm 2Æ12 làm cốt thép cấu tạo. b/ Kiểm tra khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung : Chiều dài tính toán phần cột trên : ltt = 2Ht = 2x360 = 720 cm. Kiểm tra phần cột trên như đối với cấu kiện chịu nén đúng tâm. Công thức kiểm tra : Ngh = ( mb.Rn + F’a.R’a ).j * l = => j = 0,85. * F’a = 2x16,5 =33 cm2 => Ngh = (1x40x60x90 + 33x2600)x0,85 = 256 530 Kg = 256,53 T. Ngh > N = 134,178 T. Vậy cột trên hoàn toàn đủ khả năng chịu lực ngoài mặt phẳng khung. 2/ Đoạn cột dưới : a/ Trong mặt phẳng khung : Kích thước cột bxh = 40x80 cm. Chiều dài đoạn cột dưới Hd = 6,85 m => chiều dài tính toán ltt = 1,5xHd = 1,5x6,85 = 10,275m. Độ mảnh của cột dưới l = ltt/h = 1027,5/80 =12,84 > 4 . Cần phải tính đến ảnh hưởng của uốn dọc trong khi tính toán. Giả thiết ban đầu về chiều dày lớp beton bảo vệ cốt thép : a= a’ = 4cm => ho = 80 - 4 = 76cm. Độ lệch tâm ngẫu nhiên e0nn = 3 cm thỏa mãn : e0nn > e0nn > Nội lực nguy hiểm nhất dùng để tính cốt thép : Cặp II – 13 : Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu là µgt = 1,2%. => Ja = µgt bh0(0,5h – a)2 = 0,012x40x76x(80/2 – 4)2 = 47 278,1 cm4. Jb = bxh3/12 = 40x803/12 = 1 706 666,7 cm4. Hệ số kể đến ảnh hửởng của tải trọng dài hạn Kdh : Kdh = 1 + = 1 + Hệ số kể đến sự lệch tâm S : = = 0,4285 => 0,05 < < 5 => S = 0,1 + = Lực nén tới hạn Nth : Nth = = Hệ số lệch tâm h : h = = Chiều cao sơ bộ vùng nén x : x = x = 38,77 < a0h0 = 0,62x76 = 47,12 cm. => Cột chịu nén lệch tâm lớnù. Diện tích cốt thép kéo và nén : x = 38,77 cm > 2a’ = 8cm. => Fa = Fa’ = = Với e = he0 + 0,5h - a = 1,1474x38,6 + 40 - 4 = 80,29 cm. Tổng hàm lượng cốt thép : Sai số về hàm lượng cốt thép tính toán so vơi giả thiết : D µ = => Kết quả có thể chấp nhận được. Cặp II – 17 : Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu là µgt = 1,75%. Ta có bảng tổng hợp kết quả sau : Bài toán thuộc dạng cấu kiện chịu nén lệch tâm bé. Tổng hàm lượng cốt thép : Sai số về hàm lượng cốt thép tính toán so vơi giả thiết : D µ = => Kết quả có thể chấp nhận được. Cặp II – 18 : Giả thiết hàm lượng cốt thép ban đầu là µgt = 1,8%. Ta có bảng tổng hợp kết quả sau : Bài toán thuộc dạng cấu kiện chịu nén lệch tâm bé. Tổng hàm lượng cốt thép : Sai số về hàm lượng cốt thép tính toán so vơi giả thiết : D µ = => Kết quả có thể chấp nhận được. Bảng tổng hợp kết quả giải tìm cốt thép : Cốt thép mép ngoài : 4Æ25 + 2Æ22 = 27,24 cm2. Cốt thép mép trong : 4Æ25 + 2Æ22 = 27m24 cm2. Nhận xét : nội lực tại tiết diện III-III khá bé so với nội lực tai tiết diện IV-IV , trong khi đó ta lại sử dụng nội lực tai tiết diện IV-IV để tính thép => để tiết kiệm cốt thép ta có thể cắt bỏ 4û cốt dọc 4Æ22 tại độ cao 3,4m chỉ chừa lại 4Æ25 ở mỗi bên để chịu moment tại tiết diện III-III. Ta kiểm tra lượng cốt thép còn lại này với nội lực tai tiết diện III-III là cặp III-16 có giá trị sau : M = 34,465 Tm ; N = 174,851 T ; Mdh = 1,905 Tm ; Ndh = 132,36 T Diện tích cốt thép còn lại : F’a = Fa = 4Æ25 = 19,63 cm2 * Độ lệch tâm do moment : eo1 = => eo = eo1 + eonn = 19,7 + 3 = 22,7 cm. * Ja = (2x19,63)x(80/2 – 4)2 = 50 894 cm4. Jb = . * K = 1 + * S = * Nth = * h = * Chiều cao vùng nén : x = x= 48,6 cm > a0h0 = 0,62x76 = 47,12 cm => cột chịu nén lệch tâm bé. * Tính lại chiều cao vùng chịu nén : + heo = 1,156x22,7 = 26,3 cm + 0,2h0 = 0,2x76 = 15,2 cm. + e0gh = 0,4(1,25x80 – 0,62x76)= 21,15cm. e0gh x = a0h0 = 0,62x76 = 47,12cm. Công thức kiểm tra : Ne < Rnbx(ho