Đồ án Tính toán ổn định và các thành phần chuyển vị cưỡng bức của sà lan trên sóng đồng đều

ân đế trùng với trọng tâm sà lan thì do độ lệch giữa trọng tâm với tâm nổi , sẽ gây chúi , giá trị của momen nghiêng là Mng = 9500*0.5 = 4750 Tm . Để cho sà lan không bị chúi ta dằn vào khoang 5(cách trọng tâm hệ 28.5m) một lượng nước là Gnd = 4750/28.5 = 164T. Do đó tổng trọng lượng cuối cùng là G = 9500 + 164 = 9664 T , mớn nước thay đổi không đáng kể, Tằ 2,5m Như vậy ở trạng thái cân bằng của hệ , sà lan có các thông số như sau: T = 2,5m LĐN = 100,65m. B = 36m. XC = 2,5m XG = 3m ZC = 1,24m ZG = 2m. *Thành lập đồ thị ổn định tĩnh: Theo phương pháp thiết lập đồ thị ổn định tĩnh đã trình bày ở 2.1.2 , đầu tiên ta cho các số gia góc nghiêng là 10 độ , với mỗi góc ( từ 0 : 90 độ) ta có được một điểm của cánh tay đòn ổn định tĩnh , nối các điểm đó lại được đồ thị cần xây dựng. -Với góc nghiêng j = 0 thì dễ dàng tìm được bán kính tâm nghiêng r = Ix/V. - Với góc nghiêng từ j = 10 độ trở đi hình dạng mặt đường nước được coi xấp xỉ như sau: (Hình 7.3) Hình 8.3 Theo hình vẽ ta tính được độ dài cuả a, b tại các sườn Trebưsep với các hệ số ki tương ứng như sau: a = với mọi k b = với các giá trị k = ±0,601, ± 0,528, ±0,1699, 0 Với k = -0,916 thì b = Với k = 0,916 thì b = Từ việc tính toán được các thành phần bán kính quán tính phụ thuộc góc nghiêng ta có thể thiết lập được đồ thị cánh tay đòn ổn định tĩnh Lt theo những gì đã trình bày ở mục 3 – 2.1.2 ,và đồ thị momen tĩnh cho bởi Mt = Lt.D (với D là lượng chiếm nước =9664T). Kết quả tính toán xem phụ lục II. *Tính toán momen nghiêng: Momen nghiêng được coi như hằng số , tính toán theo công thức (2 – 23) cho 2 phần là tàu và khối chân đế , việc tính toán xem phụ lục , kết quả momen nghiêng do gió tác dụng lên KCĐ là 2676.95 Tm , momen nghiêng do gió tác dụng lên tàu là 34.3Tm , vậy tổng momen nghiêng do gió tác dụng lên hệ là 2711.25Tm. *Đồ thị momen nghiêng do gió và momen hồi phục vẽ trên cùng một hệ toạ độ như sau: Hình 9.3 Theo đồ thị trên dễ dàng nhận thấy tất cả những tiêu chuẩn về ổn định đã trình bày ở mục 4c phần 2.1.2 đã trình bày ở trên đều được thoả mãn: Góc giao cắt đầu tiên = 2 độ, góc giao cắt cuối cùng = 62 độ. Diện tích vùng A + B =1689482(Tmđộ) > 1,4(A+C) = 227745(Tmđộ) Tuy nhiên sự thoả mãn này lại không mang tính kinh tế (cụ thể là sà lan được chọn lựa quá lớn) , nhưng do trong đồ án các số liệu chỉ mang tính minh hoạ cho phương pháp tính nên coi như là có thể chấp nhận được. 3.4- tính toán lắc cho sà lan trong quá trình vận chuyển: 3.4.1- Khi sóng lan truyền theo hướng vuông góc với hướng di chuyển của sà lan: a/Tính toán lắc đứng: Hình 10.3 *Tính toán các hệ số: Tổng trọng lượng D = 9664 T Mớn nước T =2.5m L =100.65m , B = 36m Khối lượng nước kèm khi lắc đứng tính theo công thức( 2 –50): mz = z1z2z3 +Trong đó a =1 . B/L = 0.36 tra đồ thị trong sổ tay tàu thuỷ I ta được : z1 = 0.8 , z2 = 1 , z3 = 0.5 (do b = 0). +Thay các số liệu vào công thức trên ta có: mz = 0.8*0.5* = 26747.5 t - Hệ số cản tính theo công thức (2 –56): 2Nz = kz.FĐN Trong đó kz = 0.18 tm-3s , và FĐN = L.B = 100.56*36 = 3623,4m2 Thay các số liệu vào công thức tính được 2Nz = 652,2tm-1s. Hệ số lực hồi phục tính theo công thức K = g.FĐN = 10,25.3623,4 = 37140 ts-2. * Thay các số liệu tính toán vào phương trình dao động (2 –63) , ta được: Biến đổi tương đương phương trình trên suy ra: Với y = 1,5cos0,7t , y’’ = -0,735cos0,7t , y’ = -1,05 sin0,7t , ta có : F(t) = (1,5 – 0,735.0,73 )cos0,7t – 1,05.0,035sin0,7t F(t) = 0,964sin(0,7t – 4,696) Vậy phương trình tương đương với: theo kết quả của phương trình dao động riêng ta được: tge = vậy e = 0,024 rad Zm = b/Tính toán lắc ngang: Hình 11.3 *Tính toán các hệ số - Momen quán tính khối lượng tàu tính theo công thức Dyaer (2 –51) Jx = Trong đó B = 36m , zG = 2m , D = 9664T , thay vào công thức trên ta có: Jx = - Momen quán tính khối lượng nước kèm Jxx được tính bằng 0,4Jx với hệ số béo a = 0,98, vậy Jxx = 0,4.1134015,73 = 453606,3tm2. - Hệ số cản lắc ngang: Với r =Ix/V = ZG = ZC = 1,24m Vậy ta có chiều cao ổn định ban đầu theo phương ngang ho = 41,5 – 4,62 + 1,24 = 38,12m Theo công thức (2 –58) ta có: 2Nj = Trong đó 2mj = 0,12 , kxx = 0,4... thay các số liệu vào công thức ta có: 2Nj = - Hệ số hồi phục nghiêng ngang cho theo công thức K = Dho = 96640.38,12 K = 3683916,8tm3s-1 *Phương trình lắc ngang theo (2 –69) : Thay số liệu vào ta được: Biến đổi phương trình trên về dạng: Trong đó với am = Tức là a = 0,077sin0,7t , a’’ = -0,0377sin0,7t , a’ = 0,054cos0,7t. Vế phải phương trình có dạng: F(t) = (0,179 – 0,0108)sin0,7t + 0,01cos0,7t F(t) = 0,168sin(0,7t + 0,06) Vậy: Theo kết quả của phương trình dao động riêng ta được: tge = vậy e = 0,07 rad jm =( khoảng 5,3 độ) 3.4.2- Khi sóng lan truyền cùng chiều với hướng di chuyển của sà lan: Khi đó sẽ xảy ra lắc đứng và lắc dọc. Trước hết , trọng tâm hệ cách đuôi sà lan là 54m , trọng tâm mặt đường nước ứng với mớn nước 2,5m cách đuôi sà lan 54,3m , vậy l ằ 0. Như vậy có thể tính độc lập 2 phương trình như đã trình bày ở mục 5-c phần 2.2.5. Hệ phương trình đó có dạng: a/Tính toán lắc đứng: Với phương trình trên thì các hệ số ở vế trái đã xác định như trong phần lắc đứng khi sóng vuông góc với hướng dịch chuyển của tàu. Cho nên ở đây chỉ cần xác định F1. Coi như chiều rộng và chiều cao tàu không đổi , ta xác định được F1 theo công thức (2 –85) như sau: F1 = Thay các số liệu đã tính toán vào phương trình ta có: F1 = F1 = =7608,05sin(0,7t + 1,58) Vậy phương trình dao động trở thành: tge = vậy e = 0,024 rad Zm =. b/Tính toán lắc dọc: Hình 13.3 *Xác định các hệ số: - Momen quán tính khối lượng tàu theo trục y: Tính theo công thức gần đúng (2 –53): Jy = 0,07. Thay số: Jy = 0,07. tm2 - Momen quán tính khối lượng nước kèm: + Momen quán tính mặt đường nước theo phương y so với hệ trục qua G là : IGy = m4 + Momen quán tính khối lượng nước kèm: Jyy = mz = tm2 - Hệ số cản : 2Ny = 0,18.3050682,8 = 549123 tms. - Hệ số hồi phục: + Ho = R – zG + zC = . + DHo = 320,12.96640 = 30936396,8 tm. *Xác định lực theo công thức (2 –86): F2 = Thay các thông số đã biết vào phương trình ta có: F2 = F2 = F2 = tm2s-2. * Phương trình chuyển động: Thay các số liệu vào phương trình: Biến đổi tương đương phương trình nhận được: Vậy tge = vậy e = 0,023 rad ym =. Chương IV – tính toán thiết kế gia cố và kiểm tra. 4.1- cơ sở lý thuyết về lực lắc: Khi tàu bị lắc, thì các chất điểm phụ thuộc hệ quy chiếu gắn với tàu đều sẽ bị ảnh hưởng, đầu tiên là thay đổi về vị trí, sau đó là thay đổi về vận tốc và gia tốc kể cả về chiều lẫn trị số, sự thay đổi này sinh công tác dụng vào bản thân các chất điểm đó, nếu không được liên kết cứng với tàu thì chất điểm sẽ dịch chuyển khi lắc đủ lớn, nếu được liên kết thì sẽ phát sinh nội lực trên bản thân cơ hệ và trên liên kết. Trong chương này trình bày cách xác định lực tác dụng gây ra do lắc lên các chất điểm của một cơ hệ bất kỳ ở trên tàu. 4.1.1 – Tác động của lắc đứng: Hình 1.4 Như vậy khi tàu lắc đứng ngoài trọng lượng bản thân P= mg (m:khối lượng của chất điểm M) thì chất điểm M còn phải chịu thêm lực quán tính Fz = - m.z’’. Mặt khác do z’’ = Zmsin(wt+j) trong đó Zm, w lần lượt là biên độ, tần số của lắc đứng, thay vào công thức của Fz ta có Fz = mw2Zmsin(wt+j), vậy biên độ lực lắc tác dụng lên chất điểm M do lắc đứng được cho bởi công thức: Fz = mw2Zm (4 –1) với w là tần số góc của lực cưỡng bức, Zm là biên độ lực cưỡng bức. 4.1.2- Tác động của lắc ngang: Hình 2.4 -Theo hình vẽ (2.4) ta thấy khi lắc ngang một góc j, thì phương của trọng lượng so với mặt tàu là thay đổi, trọng lượng được tách thành 2 thành phần theo trục y, và trục z của hệ toạ độ gắn với tàu tương ứng có trị số : + Fy1 = (4 – 3) ( Dấu - lấy khi j > 0 , dấu + khi j 0) + Fz1 = -mg.cosj - Ngoài ra do lắc ngang quanh trọng tâm hệ, nên chất điểm quay quanh trọng tâm hệ, do vậy sẽ phát sinh ra lực quán tính ly tâm , và thành phần lực hướng tâm. - Lực quán tính ly tâm tính theo công thức: Flt = (4 –4) Trong đó r là khoảng cách giữa chất điểm và trọng tâm hệ ( r > 0), Flt được tách thành 2 thành phần theo 2 trục toạ độ gắn với tàu là y và z, giả thiết góc j > 0 khi tàu quay ngược chiều kim đồng hồ, do gia tốc luôn ngược chiều chuyển động, lúc đó ta có : +Fy2 = (Fy > 0 khi z > 0, z lấy giá trị = r.sinb (4 –5) +Fz2 = (Fz > 0 khi y < 0), y lấy giá trị = r.cosb (4 –6) như vậy có thể kết luận như sau, Fy cùng dấu với j’’ khi z > 0, Fz cùng dấu với j’’ khi y < 0. - Lực hướng tâm tính theo công thức: Fht = (4 –7) Cũng tương tự như trên Fht được tách thành hai thành phần theo hai trục toạ độ là y, và z, cũng giả thiết j > 0 khi tàu quay ngược chiều kim đồng hồ, lúc đó ta có: + Fy3 = (Fy > 0 khi y < 0) (4 –8) + Fz3 = (Fz > 0 khi z < 0) (4 –9) Có thể kết luận Fy luôn ngược dấu với y, Fz luôn ngược dấu với z - Như vậy khi tàu lắc ngang một góc j > 0 thì sẽ gây ra hai thành phần lực tác dụng lên chất điểm theo hệ trục gắn với tàu như sau: Fy = (4 –10) Fz = (4 –11) 4.1.3- Tác động của lắc dọc: -Tác động của lắc dọc đối với hệ kết cấu cũng giống như tác động của lắc ngang, chỉ khác ở chỗ một bên sinh ra lực theo phương y, một bên sinh ra lực theo phương x. -Như vậy nếu giả thiết góc lắc dọc y > 0, thì cũng gây ra hai thành phần lực tác dụng lên chất điểm theo hệ trục gắn với tàu như sau: Fx = (4 –12) Fz = (4 –13) *Như vậy đối với tổ hợp lắc ngang + lắc đứng, lực lắc tác dụng lên một chất điểm M (x ,y ,z) có khối lượng m được cho bởi: Fy = (4 –14) Fz = (4 –15) Và cho tổ hợp lắc đứng + lắc dọc: Fx = (4 –16) Fz = (4 –17) 4.2- áp dụng trong tính toán: 4.2.1 – Công thức sử dụng trong đồ án: * Trong đồ án này với góc dao động rất nhỏ: j = 0.092sin(0,7t - e1) y = 0,045sin(0,7t - e2) thì thành phần vận tốc bình phương trong phương trình tính lực ở trên là rất nhỏ so với các thành phần còn lại, vì vậy xin được bỏ qua. *Cũng do góc dao động nhỏ nên thành phần cosin sẽ tính bằng 1, xét thành phần lực đứng do lắc ngang Fz = ,với j = 0.092sin(0,7t - e1) và Zm = 1.85m , thì thành phần lực kéo lớn nhất = , để thành phần này dương thì ymin = 215,8m , đối với khối chân đế hiện có điều này không thoả mãn, vì vậy lực đứng luôn là lực nén, đối với lắc dọc cũng vậy, ở đây nếu đã kể đến lực nén, thì phải bỏ trọng lượng bản thân khối chân đế. Nếu có thêm thanh chống thì lực nén này sẽ phân phối trên cả thanh chống và đường trượt, vì vậy sẽ có hai trạng thái của khối chân đế cần phải tính toán, trường hợp thứ nhất khi lực theo phương z hướng xuống dưới, lúc này lực nén là lớn nhất, nhưng nó sẽ phân phối chủ yếu cho đường trượt, còn trường hợp thứ hai, khi lực theo phương z hướng lên trên, do đường trượt không ngăn cản chuyển vị theo chiều này, nên ở một trạng thái tức thời thanh gia cố sẽ nhận hết lực nén, vì thế cũng có thể sảy ra nguy hiểm. * Lực lắc ngang được biểu diễn như sau: Fy = Do j nhỏ nên sinj ằ j, mặt khác như đã trình bày ở trên do Fy luôn cùng chiều với gia tốc góc, nên có được công thức trên. Rút gọn công thức trên: Fy = (4 –18) *Lực lắc đứng được biểu diễn tương tự: Fx = (4 –19) ở đây, các lực là biến thiên tuần hoàn theo tần số = tần số sóng, ta tính dưới dạng tựa tĩnh, tức là chỉ nhập biên độ lực vào sơ đồ tính để chạy ra nội lực, việc này có sai số nhất định, mặc dù vậy sai số sẽ không lớn lắm , mặt khác nếu tính động lực học thì sẽ rất phức tạp vượt khỏi phạm vi đồ án. 4.2.2 –Tính toán: -Với trường hợp cụ thể của số liệu sà lan và khối chân đế đã cho, bước đầu tiên ta thực hiện quy khối lượng về nút, việc này có thể có rất nhiều cách làm, nhưng nhanh chóng và hiệu quả hơn cả là lợi dụng sơ đồ tính của KCĐ trong SAP-2000, ta sẽ nhập các gối tựa vào các nút mặt dưới cùng và chạy chương trình, sẽ được một bảng phân phối khối lượng về nút theo 3 phương, ở đây chỉ quan tâm đến phương trọng lực là phương z. -Sau khi tính được khối lượng quy đổi về nút, áp dụng công thức (3 –18) , (3 –19) cho các nút này với các toạ độ đã có sẵn ta sẽ được kết quả lực cần tính toán, trong đó lưu ý sự khác nhau về hệ trục toạ độ của SAP và của sà lan , sự chuyển đổi đó như sau: Ysap = Xsl – 24 (m) Xsap = - Ysl (m) Zsap = Zsl – 2.38 (m) Fxsap = - Fysl Fysap = Fxsl Kết quả tính toán lực trình bày trong phụ lục III 4.3 – Tính nội lực trên các thanh gia cố: 4.3.1 – Lựa chọn kiểu loại gia cố và sơ đồ tính: a/ Gia cố bằng thanh chống: -Gia cố bằng thanh chống được sử dụng phổ biến, tuy nhiên trong trường hợp này, lực lắc ngang là khá nhỏ, mà khi có thanh chống thì nó sẽ phải chịu thêm một thành phần lực đứng mà đáng lẽ đường trượt có thể chịu được, như vậy có thể chưa tận dụng hết khả năng làm việc của đường trượt. *Kiểu loại gia cố: -Kết cấu khối chân đế chia làm 4 Diafragm, do tính chất tác dụng của lực là tuần hoàn, mặt khác do khối chân đế khá đối xứng nên ta chọn lựa bố trí các thanh gia cố theo kiểu đối xứng, với mặt bằng bố trí gia cố trình bày trên hình vẽ: Hình 4.4 Vấn đề bây giờ là lựa chọn số thanh gia cố, đương nhiên tại một nút không nên bố trí quá nhiều thanh gia cố, bởi đó có 2 lựa chọn được coi là hợp lý đó là bố trí 1 thanh, hoặc 2 thanh tại một nút. -Chiều cao đường trượt là 2m, mặt khác để có lợi về lực góc nghiêng của thanh gia cố đối với phương thẳng đứng nên lớn hơn 30 độ, nhưng cũng không nên chọn thanh gia cố chiều dài lớn quá, khó thi công nên ở đây ta chọn góc nghiêng là 45 độ, chiều dài mỗi thanh gia cố là : l = 1,414x2 = 2,828m. - Thanh gia cố dạng thép ống, với đường kính ống theo quy cách, một số loại đường kính ống được chọn như sau: + f355,6x10(mm) + f559x22,2 (mm) + f457x15,9 (mm) + f559x23,8 (mm) + f610x6,4 (mm) + f457x20,6 (mm) *Sơ đồ tính: Cách 1: Coi như khối chân đế được đặt trên các gối tựa cố định, tại các nút có gia cố, sử dụng chương trình SAP-2000 chạy ra phản lực gối tựa, nhập phản lực gối tựa này vào sơ đồ gia cố, tính ra được nội lực trong thanh gia cố. Do phương pháp này không kể đến tương tác giữa các thanh gia cố nên cho kết quả nội lực khá lớn, tuy nhiên lại thiếu tính chính xác. Cách2: Mô tả cả hệ khối chân đế + thanh gia cố: -Liên kết giữa các thanh gia cố và khối chân đế, sà lan có thể có nhiều cách, tuy nhiên sơ đồ ngàm sẽ có lợi hơn cả, vì nó phân phối momen đều về hai đầu ngàm, momen lớn nhất phát sinh trong thanh sẽ giảm đi, bởi vậy ta lựa chọn liên kết hàn.(Chi tiết của liên kết – Xem bản vẽ). Như vậy sơ đồ liên kết của khối chân đế với sà lan có thể mô tả như sau: Hình 5.4 Đường trượt sẽ tương ứng với một gối tựa cố định, thanh gia cố được hàn tại nút với ống chính, và được ngàm vào sà lan. Sơ đồ không gian mô tả trên SAP như sau: Hình 6.4 -Sơ đồ tổng thể mô tả các liên kết: + Gia cố bằng hai thanh chống: Hình 7.4 + Gia cố bằng 1 thanh chống: Hình 8.4 Cách mô tả này tuy mất công sức mô tả kết cấu nhưng lại giống với sự làm việc thực của hệ vì vậy trong đồ án này ta sẽ mô tả theo cách thứ hai. - Sơ đồ tính tổng thể có dạng như sau: Hình 9.4 Khi tính toán trong trường hợp lực nén cực đại thì không có vấn đề gì, nhưng đối với trạng thái chịu lực tức thời của thanh chống thì sơ đồ tính trên không phù hợp. Phương án để giải quyết là nếu ở liên kết nào mà lực quán tính hướng lên trên thì bỏ gối tựa di động ở nút đó đi. b/ Gia cố bằng mối hàn: Khi gia cố bằng mối hàn thì lực nén coi như không kể đến, vì đã truyền hết vào đường trượt, với phương pháp này, tại một vị trí sẽ hàn tấm thép đã liên kết với khối chân đế từ trước vào đường trượt, các mối hàn này là dạng đường hàn góc chịu lực cắt theo hai phương x và y. Lúc đó tại các mối hàn sẽ coi như ngàm, nhập các liên kết vào sơ đồ tính sẽ cho ra phản lực tại ngàm đó chính là các lực cắt cần tìm. 4.3.2 – Tổ hợp tải trọng: a/ Sơ đồ thanh chống: Trong đồ án , mỗi hướng sóng sẽ cho một tổ hợp tải trọng: + THN(ngang): Fy + Fz + THD(dọc) : Fx+ Fz Cả hai tổ hợp đều không kể trọng lượng bản thân. - Tổ hợp tải trọng lắc ngang: Hình 10.4 - Tổ hợp tải trọng lắc dọc: Hình 11.4 4.3.3 – Kết quả tính toán:(Xem phụ lục IV và V) a/Trường hợp lực nén cực đại: - Sử dụng một thanh chống: +TN: Phần tử thanh P(T) M2-2(Tm) M3-3(Tm) 234 60,09 -5,83 -30,57 235 48,81 -3,84 -29,26 236 39,94 -3,22 -27,83 237 39,14 -3,43 -24,45 238 -40,86 1,47 -29,12 239 -29,22 0,74 -27, 4 240 -28,1 0,66 -28,24 241 -14,85 1,64 -22,74 +TD: Phần tử thanh P(T) M2-2(Tm) M3-3(Tm) 234 34,07 -4,5 -30,03 235 29,04 -2,87 -28,66 236 22,88 -2,44 -27,24 237 25,5 -2,87 -23,93 238 -14,5 2,82 -29,15 239 -8,82 1,7 -27,94 240 -11.29 1,44 -26,69 241 -2,89 2.15 23,23 Kết quả nội lực lớn nhất thanh chịu kéo xảy ra trên thanh 234: +THN : P = 60,09T M2-2 = -5.83Tm M3-3 = -30.57Tm +THD : P = 34,07T M2-2 = -4.5Tm M3-3 = -30,03Tm Nội lực lớn nhất thanh chịu nén xảy ra trên thanh 238: +THN : P = -40,86T M2-2 = 1,47Tm M3-3 = -29,12Tm +THD : P = -14,5T M2-2 = 2,82Tm M3-3 = -29,15Tm - Sử dụng hai thanh chống: +TN: Phần tử thanh P(T) M2-2(Tm) M3-3(Tm) 234 26.96 -2.56 -3.32 235 74.49 -2.75 -1.32 236 21.63 1.55 -2.34 237 63.14 0,986 -0.96 238 20.80 -1.12 -1.99 239 52.57 -1.13 0.204 240 25.64 -1.20 -1.19 241 41.60 0.809 -0.62 242 -38.48 -1.23 2.51 243 9.02 -0.25 3.19 244 -29.13 1.86 0.658 245 6.33 2.14 1.25 246 -25.94 1.83 0.793 247 4.23 1.84 1.35 248 -12.33 0.744 -0.509 249 1.19 0.933 0.247 +TD: Phần tử thanh P(T) M2-2(Tm) M3-3(Tm) 234 10.75 -1.53 -2.94 235 57.24 -1.8 -1.79 236 8.96 0.765 -1.95 237 48.68 1.49 0.358 238 9.62 -1.28 1.68 239 39.74 -1.44 0.46 240 4.62 -0.709 -0.94 241 31.29 -0.945 -0.383 242 -22.13 -0.474 2.98 243 26.99 0.46 2.80 244 -16.74 1.33 1.03 245 21.85 1.70 0.92 246 -14.47 1.42 1.10 247 16.35 1.50 1.06 248 -3.90 -0.88 -0.442 249 10.59 0.78 0.727 -Kết quả nội lực lớn nhất thanh chịu kéo xảy ra trên thanh 235: +THN : P = 74,49T M2-2 = -2.75Tm M3-3 = -1.32Tm +THD : P = 54,24T M2-2 = -1,8Tm M3-3 = -1,79Tm -Kết quả nội lực lớn nhất thanh chịu nén xảy ra trên thanh 242: +THN : P =-38.48T M2-2 = -1.23Tm M3-3 = -2.51Tm +THD : P = -22.13T M2-2 = -0.474Tm M3-3 = 2.98Tm b/ Trường hợp xuất hiện lực kéo tức thời:(Chỉ kiểm tra cho tổ hợp lớn nhất) Sơ đồ gia cố một thanh chống: Phần tử thanh P(T) M2-2(Tm) M3-3(Tm) 234 -81,15 -44,35 13,41 235 -104,19 -44,58 10,47 236 -82,31 -39,6 8,6 237 37,06 -33 5,79 238 -150,46 7,24 -17,43 239 -138,58 9,27 -13,18 240 -122,66 7,19 -10,94 241 -86,68 -3,94 -7,55 Sơ đồ gia cố hai thanh chống: Phần tử thanh P(T) M2-2(Tm) M3-3(Tm) 234 -66,05 -19,46 0,5 235 -17,33 -19,83 2,49 236 -75,27 18,97 1,41 237 -39,39 19,09 1,53 238 -53,1 -16,81 1,52 239 -34,19 -16,82 0,89 240 -20,28 -14,43 -1,27 241 -17,85 -14,31 0,56 242 -114,27 -5,55 1,42 243 -55,4 5,14 5,65 244 -96,35 -5,82 -0,97 245 -63,27 5,83 -3,39 246 -81,55 -4,91 -0,94 247 -59,9 -4,65 -2,8 248 -51,94 -3,21 -1,55 249 -51,61 -3,07 -1,34 4.4 – Kiểm tra bền theo Api – rp 2a: 4.4.1 – Cơ sở lý thuyết: Kiểm tra bền thanh theo API bao gồm cả hai yếu tố bền và ổn định, việc kiểm tra chia làm nhiều bài toán khác nhau ứng với tính chất chịu lực của thanh, ví dụ như thanh chịu uốn, chịu kéo, chịu cắt, chịu áp lực thuỷ tĩnh . . . Việc kiểm tra dựa trên cơ sở so sánh giữa ứng suất phát sinh trên thanh và giới hạn cho phép (giới hạn này được tính bằng giới hạn dẻo nhân với một hệ số k < 1). Trong đồ án này sẽ kiểm tra bền cho thanh chịu uốn + chịu lực dọc(thường là lực nén). Cơ sở lý thuyết của nó như sau: a/Tính toán các giới hạn cường độ theo thành phần nội lực: *Cường độ giới hạn chịu kéo: Cường độ giới hạn chịu kéo tính theo công thức: Ft = 0,6.Fy (4 –20) Trong đó Fy : Giới hạn chảy của vật liệu đo bằng MPa. Ft : Cường độ giới hạn chịu kéo (MPa). *Cường độ giới hạn chịu nén: -Cường độ giới hạn chịu nén (Fa) được xác định theo AISC cho các phần tử có tỷ số D/t Ê 60: Fa = với điều kiện Kl/r < Cc. (4 –21) Fa = với Kl/r ³ Cc (4 –22) Trong đó Cc là giới hạn Euler cho theo công thức: Cc = (4 –23) L : Chiều dài thanh cần kiểm tra (m) r: Bán kính quán tính tiết diện thanh(m) = I: Momen quán tính tiết diện thanh (m4). A: Diện tích mặt cắt ngang tiết diện thanh (m2). K: Hệ số chiều dài tính toán(phụ thuộc liên kết hai đầu thanh) có thể lấy theo mục 3.3.1d của quy phạm API, hoặc có thể lấy với một số giá trị như sau: Kiểu liên kết Hai đầu ngàm Đầu ngàm , đầu khớp Hai đầu khớp K 0.5 0,7 1 E : Modul đàn hồi của vật liệu(MPa). Fy : Giới hạn dẻo của vật liệu (MPa). - Với D/t > 60 thì trong các công thức trên sẽ thay Fa bằng Fxe, hoặc Fxc Fxc = Fy[1,64-0,23(D/t)1/4] *Cường độ giới hạn chịu uốn: Cường độ giới hạn chịu uốn xác định theo các công thức sau: Fb = 0,75.Fy với (4 –24) Fb = với (4 –25) Fb = với (4 –26) Với D/t > 300 thì áp dụng theo tiêu chuẩn API - 2U. b/Các thành phần ứng suất tương ứng: *ứng suất phát sinh do kéo + nén: fa = (MPa) Trong đó P : Lực dọc phát sinh trên thanh (MN) A: Diện tích mặt cắt ngang thanh (m2). *ứng suất phát sinh do uốn: fb = (MPa) Trong đó M : Momen uốn phát sinh trên thanh (MNm) W: Momen kháng uốn của tiết diện thanh (m3). c/Công thức kiểm tra bền: *Kiểm tra cho thanh chịu kéo+ uốn đồng thời: Công thức kiểm tra bền cho thanh chịu kéo + uốn đồng thời được biểu diễn như sau: (2 –47) Trong đó fbx : ứng suất phát sinh do momen uốn theo phương x ( M2-2) Fby: ứng suất phát sinh do momen uốn theo phương y ( M3-3). *Kiểm tra cho thanh chịu nén+uốn đồng thời: - Thanh chịu nén+ uốn đồng thời được kiểm tra theo hai điều kiện sau: (2 –49) (2 –50) Trong đó Cm là hệ số phụ thuộc vào dạng chất tải lấy theo AISC như sau: Cm = 0,85 Với các thanh chân đế ngầm dưới biển Cm = 0,6 – 0,4(M2/M1) (nhưng không nhỏ hơn 0,4 và lớn hơn 0,85) , áp dụng cho các thanh trên sàn chịu lực. Cm = 1 – 0,4(fa/Fy) với các trường hợp còn lại nêu trong mục 3.3.1.d – API. Trong đồ án này ta tạm lấy Cm =0,85. - Nếu thanh chịu nén có tỷ số thì chỉ cần kiểm tra điều kiện: như của thanh chịu kéo + uốn. 4.4.2 – Kiểm tra bền cho các thanh chống với kết quả nội lực đã cho: Việc kiểm tra và lựa chọn tiết diện thanh chống chủ yếu là dựa vào kết quả tính toán cho trường hợp tổ hợp lực nén là lớn nhất. Sau đó sẽ lấy kết quả của những tiết diện đã lựa chọn kiểm tra lại ứng với nội lực lớn nhất gây ra khi hệ gia cố chịu kéo tức thời, và đề ra biện pháp xử lý nếu cần thiết. a/Sơ đồ 1 thanh chống: - Chọn f559x22,2(mm) Thép 5L- X65 , với các thông số: +Fy = 448 MPa +E = 2100MPa *Kiểm tra cho thanh chịu kéo (234): -Các thông số ban đầu: +Chiều dài thanh l = 2,828 m. +Hệ số chiều dài tính toán k =0,5. +Diện tích mặt cắt ngang: A = . +Momen quán tính mặt cắt ngang: I = +Momen kháng uốn : W = +Bán kính quán tính: r = +Độ mảnh: K = . +Độ mảnh giới hạn : Cc = +Tỷ số D/t: -ứng suất phát sinh do nội lực: + ứng suất phát sinh do kéo: fa = +ứng suất phát sinh do uốn: fb = -ứng suất giới hạn: Fa = 0,6.Fy = 268MPa Fb = - Kiểm tra điều kiện (2 –47): Û - Hệ số an toàn: k = 1/0,252 = 3,97. *Kiểm tra cho thanh chịu nén (238): Các thông số ban đầu giống như trên ứng suất phát sinh do nội lực: + Trị số ứng suất phát sinh do lực nén: fa = + ứng suất phát sinh do uốn: fb = - ứng suất giới hạn: Fa = = =263,36MPa. Fb = - Kiểm tra 2 điều kiện (2 –49) , (2 –50): Û Û Vậy cả hai điều kiện trên đều được thoả mãn với hệ số an toàn khá cao , có thể chấp nhận được. Cấu tạo mặt cắt ngang: Hình 12.4 b/.Sơ đồ hai thanh chống: - Chọn f355,6x10(mm) Thép 5L- X65 , với các thông số: +Fy = 448 MPa +E = 2100MPa *Kiểm tra thanh chịu kéo: -Các thông số ban đầu: +Chiều dài thanh l = 2,828 m. +Hệ số chiều dài tính toán k =0,5. +Diện tích mặt cắt ngang: A = . +Momen quán tính mặt cắt ngang: I = +Momen kháng uốn : W = +Bán kính quán tính: r = +Độ mảnh: K = . +Độ mảnh giới hạn : Cc = +Tỷ số D/t: - ứng suất phát sinh do nội lực: + ứng suất phát sinh do kéo: fa = +ứng suất phát sinh do uốn: fb = - ứng suất giới hạn: Fa = 0,6.Fy = 268MPa Fb = - Kiểm tra điều kiện (2 –47): Û Hệ số an toàn k = 1/0,361 = 2,77. Cấu tạo mặt cắt ngang: Hình 13.4 *Đối với thanh chịu nén , nội lực nhỏ hơn nội lực thanh chịu kéo nên ta cũng có thể chọn luôn tiết diện trên. c/ Kiểm tra lại với trường hợp chịu kéo tức thời: *Sơ đồ một thanh chống: - Nội lực lớn nhất phát sinh trên thanh 235: P = -104,19T M2-2 = -44,35Tm M3-3 = 10,47Tm - Kiểm tra tương tự như trên với các điều kiện cho thanh chịu nén. Kết quả : + Phương trình (2 – 49) : 0,43 < 1 + Phương trình (2 – 50) : 0,457 < 1 Cả hai phương trình đều thoả mãn với hệ số an toàn ằ 2. *Sơ đồ hai thanh chống: - Nội lực lớn nhất phát sinh trên thanh 236: P = -75,27T M2-2 = 18,97Tm M3-3 = 1,41Tm - Kiểm t