Đồ án Tính toán thiết kế cải tiến dây chuyền tuyển quặng Apatit ở công ty Apatit Việt Nam

u quả phá vỡ vật liệu tương tự như ép. Chà xát: vật liệu bị phá vỡ do tác dụng đồng thời của các lực nén và kéo, sản phẩm thu được ở dạng bột. Khi lựa chon phương pháp đập nghiền cần phải căn cứ vào các yếu tố sau: Cơ tính của vật liệu ( cứng, giòn, mền) Kích thước vật liệu trước khi đập nghiền, Mức độ đập nghiền i III.2 Nguyên lý làm việc và phân loại máy nghiền bi III.2.1 Nguyên lý làm việc. Máy nghiền bi thuộc loại máy nghiền mịn mà sự nghiền xảy ra chủ yếu là do va đập và chà xát giữa vật và vật liệu đem nghiền. Sản phẩm ra 2 1 3 5 4 Vật liệu vào máy Sơ đồ và nguyên lý làm việc của máy nghiền: (hình 3 – 1) Hình 3-1 .Sơ đồ và nguyên lý làm việc của máy nghiền bi. Máy nghiền bi gồm có một thùng rỗng 1, hai đầu thùng có hai đáy 2 , 3 ở tâm hai đáy có trục rỗng 4 và 5. Các cổ trục đựơc đặt trên hai gối đỡ và thùng được quay xung quanh trục nằm ngang . Trong thùng có chứa các viên bi thường gọi là vật nghiền. Khi thùng quay vật nghiền được nâng lên đến một độ cao nào đó rồi rơi hoặc trượt xuống dưới. Vật liệu đem nghiền được nạp vào qua một cổ trục rỗng rồi đi dọc theo thùng và cùng chuyển động với vật nghiền. Sự nghiền vật liệu xảy ra do va đập chà xát và ép. Sản phẩm đã được nghiền được tháo ra ngoài cổ trục rỗng thứ hai. III.2.2 Phân loại Gồm các loại máy nghiền bi sau : 1. Máy nghiền bi gián đoạn. 2.Máy nghiền bi thùng ngắn làm việc liên tục. 3. Máy nghiền bi thùng ngắn làm việc liên tục tháo sản phẩm qua lưới xung quanh. 4. Máy nghiền bi thùng ngắn làm việc liên tục tháo sản phẩm qua lưới ở cô thùng. 5. Máy nghiền bi có dạng trụ - nón làm việc liên tục. 6. Máy nghiền bi thùng dài một ngăn làm việc liên tục. 7. Máy nghiền bi thùng dài nhiều ngăn làm việc liên tục. 8. Máy nghiền bi có chậu quay. 9. Máy nghiền bi rung loại quán tính. 10. Máy nghiền bi loại rung. Các máy nghiền bi có thể làm việc theo chu trình kín hoặc chu trình hở, có thể nghiền thô hoặc nghiền ướt. Kích thước vật liệu cho vào máy khoảng (25¸70)mm. Mức độ nghiền có thể đạt (50¸100). Sản phẩm từ máy nghiền đi ra thường ở dạng bột có kích thước hạt nhỏ hơn 0,1mm. Ưu điểm của máy nghiền bi là: năng xuất cao, sản phẩm rất mịn, có thể vừa nghiền vừa sấy vật liệu, cấu tạo đơn giản,dễ sử dụng, an toàn và có thể điều chỉnh được mức độ nghiền. Nhưng nó có nhược điểm là tỉêu thụ nhiều năng lượng, kích thước máy lớn, cồng kềnh và khi làm việc rất ồn. Đối với máy nghiền bi tháo liệu bằng khí động thì gây ra bụi lạm ô nhiễm không khí của không gian sản xuất và của môi trường xung quanh. Đối với máy nghiền bi ướt thay vì viêc sử dụng không khí ở áp suất âm để tháo liệu thì ở đây ta sử dụng nước để nạp liệu và tháo liệu do đó giữ cho môi trường sản xuất là rất sạch. Đôí với máy nghiền bi ướt ta cấp liệu bằng gầu múc lên việc nạp thêm vật nghiền được tiến hành thường xuyên và không cần phải tháo nắp cửa người trên thùng mghiền để tiến hành nạp vật nghiền, Ngoài ra song song với việc cấp thêm vật nghiền là việc lấy vật nghiền đã bị bào mòn quá mức cũng được lấy ra liên tục từ cổ tháo liệu bằng hệ thống cổ trục xoắn có dục lỗ sàng. Do đó máy sẽ làm việc liên tục cho đến khi cần phải đại tu thay thế như là tấm lót, bạc lót III.3 CÁC CHI TIẾT CHỦ YẾU CỦA MÁY NGHIỀN BI. III.3.1 Thùng nghiền Thân thùng thường được chế tạo từ thép làm nồi hơi. Bề dày thân thùng phụ thuộc vào đường kính thùng, thường lấy δ = (0,01 ÷ 0,015)D. Ngày nay người ta chế tạo thùng bằng phương pháp hàn. Hai đầu thùng hàn với hai mặt bích để ghép thân thùng với đáy thùng. Và mặt bích phải đặt vuông góc với đường tâm của thân thùng. Khi lốc thân thùng và hàn ghép mối hàn lại phải đảm bảo thật tròn, không được ô van. Thùng sau khi hàn xong cần phải ủ một thời gian để khử nội ứng suất. III.3.2. Tấm lót. Mặt trong của thùng chịu tác dùng va đập của vật liệu nghiền và bị chà xát bởi vật liệu đem nghiền và vật nghiền nên nó bị mòn. Do đó, để bảo vệ mặt trong của thùng nghiền không bị mòn người ta dùng các tấm lót để bảo vệ mặt thùng. Vật liệu làm tấm lót có thể là thép mangan, gang. Các tấm lót được chế tạo có độ bền cao hơn so với độ bền của vật nghiền để khi làm việc nó không bị biến dạng và không bị nứt. Tấm lót ngoài chức năng bảo vệ mặt trong của thùng nghiền, nó còn có thêm chức năng là tăng hiệu quả nghiền, là bề mặt tấm lót phải có cấu tạo sao cho vật nghiền được nâng cao đến độ cao thích hợp sinh ra động năng lớn nhất khi đập vào vật liệu đem nghiền. Các tấm lót chế tạo bằng gang hoặc thép cacbon thì cần phải tôi bề mặt làm việc một lớp dày 7 ÷ 12 mm. Đối với các tấm lót dạng gân và dạng sóng thì thường lấy chiều cao gân hoặc sóng bằng (0,25 ÷ 0,3) chiều dày của tấm lót. Đối với tấm lót dạng gót giày thì chiều cao và khoảng cách của các gót phụ thuộc vào kích thước của vật nghiền. Đường kính gót giày d = (0,8 ÷ 1,0)dv. Khoảng cách giữa các gót giày t = (1,5 ÷ 2,0)dv; ở đây dv là đường kính của vật nghiền. Các gót giày có thể bố trí thành các dãy song song hoặc xen kẽ nhau. Khi thùng nghiền làm việc, cần phải đảm bảo mức độ chứa của thùng không được bé hơn 0,25. Nếu không đảm bảo được như thế thì viên bi rơi lên các tấm lót không có vật liệu bao phủ, tức là không xảy ra sự nghiền vật liệu mà chỉ làm cho tấm lót bị mài mòn. Các tấm lót được xếp thành dãy song song nhau theo chiều dài thùng, nhưng trong các dãy chẵn và dãy lẻ các tấm lót được đặt so le nhau nên khe hở của chúng theo vòng chu vi là các đường dích dắc, còn khe hở theo chiều dài là đường thẳng. Chiều rộng khe hở không được lớn hơn 10mm. Lắp tấm lót vào thân thùng, người ta dùng bulong đầu vuông hoặc đầu có mấu như hình (3-2). a, b, Hình 3 – 2. Sơ đồ lắp tấm lót với thân thùng: 1 – bulong đầu vuông; 2 – bulong đầu có vấu. III.3. 3. Tấm ngăn. Tấm ngăn được chế tạo làm nhiều mảnh có dạng hình quạt hoặc hình cung, ghép lại với nhau và với thân thùng. Trên tấm ngăn được khoét lỗ để cho vật liệu đã được nghiền chui qua. Các lỗ đó được khoét dài còn gọi là các khe. Có thể bố trí khe theo phương hướng tâm hoặc theo phương vòng. Khi thùng nghiền làm việc, các tấm ngăn chịu sự va đập của vật nghiền và vật liệu nên nó cũng được chế tạo từ vật liệu tốt, chống mòn. Tỷ số tổng diện tích các lỗ trên tấm ngăn với diện tích ngang của các tâm ngăn gọi là tiết diện tự do. Giá trị của nó có ảnh hưởng đến năng suất của máy, tiết diện tự do thường lấy khoảng 0,1 ÷ 0,15. 35 40 18 26 7 25 25 6 12 30 50 40 C¸c lç th­êng cã d¹ng h×nh c«n réng dÇn vÒ phÝa th¸o liÖu. H×nh (3 - 3). Hình 3–3. Tiết diện các khe của tấm ngăn. III.3.4 Vật nghiền Vật nghiền là bộ phận chính để đập và chà xát vật liệu. Nó thường có dạng hình cầu, hình trụ, hình khối. Vật liệu chế tạo vật nghiền là thép, gang. sứ. Tùy thuộc vào tính chất của vật liệu đem nghiền và mức độ tinh khiết của sản phẩm để lựa chọn vật nghiền làm từ loại nào. Kích thước của vật nghiền phụ thuộc vào kích thước và độ bền của vật liệu đem nghiền. Kích thước vật liệu vào máy càng lớn và có độ càng cao thì kích thước vật nghiền càng lớn. Trong mỗi một ngăn, người ta thường nạp vào các vật nghiền có nhiều loại kích thước khác nhau và nằm lộn xộn. Thực nghiệm chứng tỏ rằng các viên bi cầu chiếm 62% thể tích của tải trọng bi, còn 38% thể tích còn lại là khe hở giữa các viên bi trong hỗn hợp bi đó. III.3.5. Đáy và cổ thùng nghiền. Hai đáy ở hai đầu thùng được đúc liền luôn cổ trục thành một khối. Đáy và thân thùng ghép lại với nhau bằng bulong. Đáy và cổ thùng ở phía nạp liệu: Vật liệu vào thùng đi qua phễu nạp liệu rồi vào cổ thùng. Trong cổ thùng có đặt một ống, mặt trong ống được hàn các cánh theo dạng vít đẩy. Các vít này đẩy vật liệu vào thùng khi thùng quay. Vật liệu đã được nghiền ở ngăn cuối chui qua các khe của tấm ngăn rồi rơi vào trong cổ thùng. Mặt trong của cổ thùng có một ống trên đó hàn các cánh tạo thành vít tải để đẩy vật liệu ra chui qua lỗ sàng rơi xuống. Tấm ngăn được ghép chặt với đáy bằng bulong. III.4. Tính toán máy nghiền bi. III.4.1. Tính toán các thông số công nghệ chủ yếu. III.4.1.1. Tính toán các kích thước cơ bản của máy. Năng suất của máy phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: kích thước và tính chất của vật liệu đem nghiền, mức độ nghiền, số vòng quay của thùng, hệ số chứa bi, kích thước thùng nghiền. Đối với máy nghiền thùng ngắn, xác định năng suất theo công thức(7-88), tài liệu [1-169]: Q = 0,785K.D2,6.L [Tấn/h] (3–1) Trong đó: D_ đường kính trong của thùng, m. L_chiều dài thùng, m. K_hệ số phụ thuộc vào kích thước hạt vật liệu vào và ra khỏi máy. Theo năng suất tổng của nhà máy yêu cầu cần nghiền là 171 T/h ta chọn số máy nghiền cần sử dụng là 5 máy do đó năng suất của một máy là: Q1 = = 34,2 (T/h) Theo kết quả làm thực nghiệm, ở mục II.1.3.2.3.1 ta có: dtbhạt vào= 3,86 mm và dtbhạt ra= 0,09 mm. Từ đó tra bảng (7-5) tài liệu (1-169) ta được K = 0,66 Ta chọn: D = 3,2m Ta có: Q = 34,2T/h Thay các thông số vào (3-1), ta có: L = m. Vậy kích thước của thùng nghiền như sau: Đường kính: D = 3,2 m Chiều dài: L = 3,3 m III.4.1.2. Số vòng quay tới hạn của thùng nghiền. Khi máy làm việc thì các viên bi được quay theo thùng. Để tìm ra công thức tính, ta giả thiết rằng trong thùng nghiền chỉ có một viên bi hình cầu có đường kính rất nhỏ so với đường kính thùng. Như vậy có thể xem bán kính quay của viên bi bằng bán kính trong của thùng nghiền. Đặc tính chuyển động của các viên bi trong thùng phụ thuộc vào tần số quay của thùng và hệ số ma sát giữa viên bi với bề mặt trong của thùng nghiền. Ta khảo sát sự chuyển động của một viên bi có trọng lượng G theo thùng quay có bán kính R, hình (3-4). A3 A2 A1 O T N C G S a A 2R Hình 3–4. Sơ đồ chuyển động của 1 viên bi theo thùng nghiền. Viên bi tại điểm A chịu sự tác dụng của trọng lực G, lực ly tâm F và lực ma sát T. Theo các công thức (7 – 1) và (7 – 2), tài liệu [1-140]: G = mg (3 – 2) C = (3 – 3) Trọng lực G của bi chia làm hai thành phần vuông góc và tiếp tuyến với mặt thùng là N và S: N = G.cosα S = G.sinα Trong đó: G_trọng lực viên bi, N. α_góc nâng của viên bi, độ. R_bán kính trong của thùng nghiền, m. n_số vòng quay của thùng nghiền, vg/ph. g_gia tốc trọng trường, m/s2. Lực ly tâm C và thành phần lực pháp tuyến N gây ra lực ma sát T, theo công thức (7-3), tài liệu [1-140]. T = f(C + N) (3 – 4) Trong đó : f là hệ số ma sát của viên bi với mặt thùng. Thay giá trị của C và N vào (3-4), ta có: T = = (3 – 5) Từ hình (3 – 4) ta thấy rằng, nếu lực T lớn hơn lực S thì viên bi được nâng lên khi thùng quay theo chiều mũi tên. Nếu lực T bé hơn lực S thì viên bi sẽ tụt xuống dưới. Còn nếu lực T bằng lực S thì viên bi nằm ở trạng thái cân bằng và bắt đầu rời khỏi mặt thùng. Khi đó ta có quan hệ giữa số vòng quay của thùng và góc α như sau: sina » f( + cosa) Từ đây rút ra số vòng quay của thùng nghiền, theo công thức (7-4), tài liệu [1-141]: n = 30 (3 – 6) Công thức (3 – 6) cho ta, mối quan hệ giữa số vòng quay của thùng nghiền n với góc α, hệ số ma sát f và bán kính trong của thùng nghiền R. Từ công thức trên ta thấy rằng nếu viên bi được nâng lên đến điểm Aa, nghĩa là ở góc α = 900 (sinα = 1, cosα = 0) thì số vòng quay của thùng theo công thức (7 – 5), tài liệu [1–141] sẽ là: nA2 = [vg/ph] (3 – 7) Còn khi viên bi được nâng lên đến vị trí cao nhất điểm A, tức là ở góc α = 1800 (sinα = 0, cosα = 1) thì số vòng quay cua thùng nghiền theo công thức (7-6), tài liệu [1-141] sẽ là: nA2 = [vg/ph] (3 – 8) Khi viên bi được nâng lên đến vị trí A3 thì trọng lượng G của nó bằng với lực ly tâm C tác dụng lên nó, viên bi không rời khỏi mặt thùng rơi xuống để đập vật liệu, do đó không xảy ra quá trình nghiền. Do đó tốc đô quay nA2 gọi là tốc độ quay tới hạn của thùng nghiền, vậy theo công thức (7-7), tài liệu [1-141]: nth = nA2 = = [vg/ph] (3 – 9) Vậy thay giá trị của đường kính D vào (3-9), ta có: nth = = 23,7vg/ph Trong đó: D là đường kính trong của thùng nghiền, m. Thực tế trong thùng nghiền chứa nhiều viên bi gọi là tải trọng bi, khi thùng quay với tốc độ tới hạn theo công thức (3 - 9) thì chỉ có lớp bi nằm sát thùng bắt đầu chuyển động ly tâm, còn những lớp bi nằm bên trong chưa ly tâm, do đó quá trình nghiền vẫn tiếp tục xảy ra. Nếu tăng số vòng quay của thùng lớn hơn nhiều lần số vòng quay tới hạn thì lúc này tất cả các viên bi trong thùng chuyển động ly tâm theo các lớp hình thánh các đường tròn đồng tâm. Thể tích các lớp bi khi chúng ly tâm hoàn toàn: p(R12 - R22)L = pR12(1 - k2)L (a) Thể tích tải trọng bi bằng: jpR12L (b) Trong đó: R1 và R2_bán kính của lớp bi ngoài và lớp bi trong, m. φ_hệ số chứa bi. L_chiều dài thùng nghiền, m. Ở đây: R2 = k.R1 Cân bằng (a) và (b), ta có: pR12(1 - k2) = LjpR12L Từ đây rút ra: k = (c) Tốc độ quay tới hạn cần thiết để cho tất cả các lớp bi trong thùng đều ly tâm hoàn toàn, theo công thức (7-7a), tài liệu [1-143]: n0 = = = = (3 – 10) Với nth tính theo công thức (3 – 9), ta chọn φ = 0,3. Thay vào các thông số đã có vào (3-10), ta được: no = = 26,2 vg/ph III.4.1.3. Số vòng quay thích hợp của thùng nghiền. Khi thùng quay, để xảy ra quá trình nghiền vật liệu thì số vòng quay của thùng phải nhỏ hơn số vòng quay tới hạn. Thực tế trong thùng nghiền không phải chỉ có một viên bi mà có rất nhiều viên bi được gọi là tải trọng bi. Tuỳ thuộc vào số vòng quay của thùng mà có thể tạo ra hai chế độ chuyển động của tải trọng bi như sau: Khi góc nâng α ≤ 900, các viên bi sau khi rời khỏi bề mặt thùng nghiền thì chúng trượt lên nhau thành các lớp, gọi là các viên bi làm việc ở chế độ tầng lớp. Khi đó tốc độ quay của thùng nhỏ hơn hoặc bằng nA2. Khi góc nâng 900 < 1800, các viên bi sau khi rời khỏi bề mặt thùng nghiền, chúng còn chuyển động lên cao một đoạn rồi mới rơi xuống đập vật liệu, gọi là các viên bi làm việc ở chế độ thác nước. Tốc độ quay n của thùng nghiền ở chế độ thác nước nằm trong khoảng: nA2 < n < nA3 Ở chế độ thác nước thì sự nghiền chủ yếu do va dập của các viên bi vào vật liệu, còn ở chế độ tầng lớp thì sự nghiền chủ yếu là do chà xát. Trong máy nghiền bi thùng ngắn, chủ yếu cho viên bi làm việc ở chế độ thác nước. Chế độ làm việc của tải trọng bi được đặc trưng bằng góc α phụ thuộc không những vào số vòng quay của thùng mà còn phụ thuộc vào hình dạng bề mặt tấm lót. Khi viên bi đi lên theo quỹ đạo tròn đến điểm rời A, có góc rời α thì lực ly tâm C cân bằng thành phần hướng kính N của trọng lượng G, hình (3-5). a O B C G G T C N R v v Z A A3 A2 A1 Hình 3-5. Sơ đồ viên bi chuyển từ quỹ đạo tròn sang quỹ đạo parabol. Ta có: C = N Hay là: = G.cosa = m.g.cosa Từ đây rút ra theo công thức (7-8), tài liệu [1-144]: v2 = R.g.cosa (3 – 11) Mà ta có: v = Với n là số vòng quay của thùng trong một phút. Do đó: = R.g.cosa Từ đây rút ra theo công thức (7-9), tài liệu [1-144]: n = (3 – 12) Như vậy n là số vòng quay của thùng để cho viên bi ở lớp có bán kính R chuyển từ quỹ đạo tròn sang quỹ đạo parabol với góc rời α. a B R v A3 A A1 c XB m YB h H b y x Để tìm số vòng quay thích hợp nhất của thùng ở chế độ thác nước ta bắt đầu nghiên cứu từ quỹ đạo chuyển động của viên bi, tức là tìm góc rời thích hợp nhất α, hình (3-6). Hình 3-6. Sơ đồ xác định số vòng quay thích hợp nhất của thùng nghiền. Viên bi đi lên đến điểm A, sau đó rời khỏi mặt thùng theo quỹ đạo ACB. Điểm A gọi là điểm rời, còn điểm B gọi là điểm rơi. Khoảng cách từ điểm cao nhất của quỹ đạo C đến điểm rơi B được ký hiệu là H. Lấy điểm A làm góc của hệ toạ độ với trục hoành là Ax và trục tung là Ay. Khi viên bi đến điểm A và rời khỏi mặt thùng, nó có vận tốc là v tiếp tuyến với đường tròn thùng quay, có giá trị là: v = [m/s] v = [m/s] Biết quỹ đạo rơi của viên bi là một đường parabol. Quỹ đạo chuyển độngcủa viên bi sau khi rời khỏi mặt thùng được xác định theo phương trình (7–10) và (7–11), tài liệu [1-146]: x = (v.cosa).t (3 – 13) y = (v.sina).t - (3 – 14) Trong đó: t là thời gian bi chuyển động , s. Rút t từ phương trình (3-13) rồi thay vào (3-14), ta sẽ có quan hệ giữa y và x theo công thức (7-12), tài liệu [1-146] như sau: y = x.tga - (3 – 15) Vị trí A là điểm rời của viên bi nên ở đó ta có lực ly tâm C bằng với thành phần hướng tâm của trọng lực G là N, thay giá trị của N và C đã nêu ở trên theo công thức (7-12), tài liệu [1-146], ta có: = G.cosa (3 – 16) Hay là: v2 = g.R.cosa Thay giá trị này vào (3-15), theo công thức (7-13), tài liệu [1-146], ta có: y = x.tga - (3 – 17) Đây là phương trình parabol. Vì điểm B là giao điểm của đường parabol và đường tròn của thùng nên để tìm toạ độ của điểm B ta phải dùng phương trình đường tròn của thùng. Lấy tâm thùng làm gốc toạ độ, nên phương trình đường tròn có dạng theo công thức (7-14), tài liệu [1-146]: X2 + Y2 = R2 (3 – 18) Nhưng nêu lấy gốc toạ độ điểm A, thì phương trình đường tròn được viết như sau: (x - R.sina)2 + (y + R.cosa)2 = R2 Hay: x2 + y2 - 2R(x.sina - y.cosa) = 0 Thay giá trị của y từ phương trình parabol (3-17) vào đây, ta sẽ tìm được toạ độ x của các điểm giao nhau, theo công thức (7 – 15), tài liệu [1-147]: x2 + x2tg2a - + - 2Rxsina + 2Rxcosa.tga - = 0 (3– 19) Sau khi giản ước phương trình trên, ta được phương trình sau theo công thức (7-16), tài liệu [1-147]: - sina = 0 (3– 20) Từ đó, có hoành độ điểm rơi B theo công thức (7 – 17), tài liệu [1-147]: xB = 4R.sina.cos2a (3– 21) Thay giá trị của xB vào phương trình (3-17) ta có tung độ điểm B là: yB = 4R.sina.cos2a.tga - Sau khi rút gọn còn lại: yB = -4R.sin2a.cosa Dấu trừ chứng tỏ tung độ yB hướng xuống phía dưới trục hoành, ở đáy ta chỉ sử dụng giá trị tuyệt đối, nên theo công thức (7-18), tài liệu [1-147]: yB = 4R.sin2a.cosa (3– 22) Chiều cao đi lên của viên bi sau khi rời khỏi mặt thùng là h được xác định theo điều kiện chuyển động chầm dần đều: h = Trong đó v0 là vận tốc thẳng đứng của viên bi sau khi rời khỏi mặt thùng nên: vo = v.sina Do đó theo công thức (7-19), tài liệu [1-147]: h = (3 –23) Mà ta đã có: v = g.R.cosa Sau khi thay giá trị trên ta tìm được h theo công thức (7-20), tài liệu [1-147]: h = 0,5R.sin2a.cosa (3– 24) Như vậy, chiều cao rơi của viên bi sau khi rơi khỏi mặt thùng tại điểm A theo công thức (7-21), tài liệu [1-147] sẽ là: H = yB + h = 4Rsin2a.cosa + 0,5Rsin2 .cos = 4,5Rsin2a.cosa (3–25) Vậy chiều cao rơi H là hàm của góc rời α. Để tìm giá trị chiều cao lớn nhất, lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình (3–25) cho bằng không: = 4,5R(2sina.cos2a - sin3a) = 0 Hay: = 4,5Rsina(2cos2a - sin2a) = 0 Từ điều kiện rời của viên bi, ta thấy góc α không thể bằng không, do đó sinα cũng không thể bằng không nên: 2cos2a - sin2a = 0 Tức là: tg2a = 2 Rút ra góc thích hợp nhất của viên bi là: a = 54o40’ Ở góc này, chiều cao rơi của viên bi là lớn nhất, nên sinh ra lực va đập lớn nhất. Từ điều kiện cân bằng lực ly tâm với thành phần hướng tâm của trọng lực, ta thay giá trị góc a = 54o40’ vào sẽ tìm được số vòng quay thích hợp nhất của thùng. = cosa = cos54o40’ = 0,58 Từ đây rút ra số vòng quay thích hợp nhất cũng chính là số vòng quay làm việc của thùng nghiền theo công thức (7–22), tài liệu [1-148]: n = = [vg/ph] (3 – 26) Trong đó: D là đường kính trong của thùng, m. Đối với máy nghiền bi làm việc gián đoạn và máy nghiền bi ướt thì số vòng quay của thùng được tính như sau: Thùng có đường kính trong D ≥ 1,25 m thì theo công thức (7-23), tài liệu [1-148] n = [vg/ph] (3 – 27) Với D = 3,2 m > 1,25 m Do đó ta có: n = = 20 [vg/ph] Khi đã biết góc rời α thì ta có thể xác định được góc rơi β như sau: Từ hình (3-6), ta có: sinb = Với m là hình chiếu của B trên trục nằm ngang. Mà: = yB - R.cosa Thay giá trị của yB vào, ta được: sinb = - = 4cos(1 - cos2a) - cosa = = 3cosa - 4cos3a = -cos3a Mặt khác: sinb = cos( - b) Cho nên: cos( - b) = -cos3a = cos(p - 3a) Từ đó ta có: - b = p - 3a Góc rơi theo công thức (7-25), tài liệu [1-149] sẽ bằng: b = 3a - (3 – 28) Thay α vào (3-8), ta có: b = 3.55o - 45o = 120o III.4.1.4. Hình dạng và kích thước vật nghiền. Khi lựa chọn vật nghiền cần căn cứ vào độ cứng của và kích thước của vật đem nghiền. Kích thước vật đem nghiền càng lớn thì kích thước vật nghiền càng lớn và ngược lại. Nếu nghiền các vật liệu có độ bền lớn và trung bình thì dùng vật ngiền làm bằng thép, gang hoặc thép hợp kim crôm,mangan. Để vật nghiền phá huỷ được vật liệu khi va đập thì động năng của nó phải lớn hơn công cần thiết để phá huỷ vật liệu. Theo Levẽnon nêu ra công thức thực nghiệm để xác định đường kính vật nghiền như công thức (7-44), tài liệu [1-153]: dv = 28. [mm] (3 –29) Trong đó: d_kích thước vật liệu vào máy, mm. Thay số vào (3-29) ta có: dv = 28. = 24 [mm] Theo công thức (7-43), tài liệu [1-153]: dv < - (3– 30) Trong đó: D_đường kính thùng nghiền, mm. Thay vào (3 – 30) ta có: dv < - = 133 - 177 mm Theo Oleyxky ở CT (7-45), TL [1-153]: dv = 6lgdc (3 –31) Trong đó: dc_kích thước sản phẩm, μm. Thay vào (3 – 31), ta có: dv = 6lg150 = 26 mm Do vậy đường kính vật nghiền phải nằm trong dải kích thước từ 24¸130mm. Trong thùng nghiền, người ta thường nạp vào hỗn hợp vật nghiền có kích thước khác nhau và thường là hai hoặc ba loại kích thước. Vậy để cho máy nghiền làm việc có hiệu quả thì cần dùng bốn loại bi khác nhau với tỷ lệ như sau: Bi có đường kính dv = 40 mm chiếm 30% khối lượng. Bi có đường kính dv = 50 mm chiếm 20% khối lượng. Bi có đường kính dv = 60 mm chiếm 30% khối lượng. Bi có đường kính dv = 70 mm chiếm 30% khối lượng. III.4.1.5. Chế độ nạp vật nghiền. Để cho máy nghiềnlàm việc có hiệu quả thì hệ số chứa vật nghiền ở trong thùng có một ý nghĩa quyết định. Hệ số chứa vật nghiền thích hợp nhất là j = 0,3. Trọng lượng của vật nghiền nạp vào thùng phụ thuộc vào loại vật nghiền, vật liệu làm vật nghiền, hệ số chứa. Trọng lượng vật nghiền được tính theo công thức (7–46), tài liệu [1–154]: Gvn = pR2Lj.m.rvn [Tấn] (3 - 32) Trong đó: R – bán kính trong của thùng nghiền: R = 3,2 m. L – chiều dài thùng nghiền: L = 3,3 m. j – hệ số chứa của vật nghiền: j = 0,3. m – hệ số tơi của vật nghiền m = 0,62 rvn – Khối lượng riêng của vật nghiền rvn = 7,8 Tấn/m3 Thay các số liệu trên vào (3–32) ta có: Gvn = p(3,2)2.3,3.0,3.0,62.7,8 = 38,5 Tấn Lượng vật liệu đem nghiền cho máy có quan hệ với trọng lượng vật nghiền và vật liệu làm vật nghiền, ta dùng vật nghiền bằng kim loại nên lấy trọng lượng vật liệu cho vào máy theo công thức (7–47), tài liệu [1–154]: Gvl = 0,14Gvn (3 - 33) Thay số vào (3 – 33), ta có: Gvl = 0,14.38,5 = 5,39 Tấn Sau một thời gian nạp vật làm việc, vật nghiền bị mòn, do đó phải bổ sung cho đủ trọng lượng bi nạp lúc đầu. Bằng nghiên cứu thực nghiệm, người ta tìm được độ mòn của bi như sau: vật nghiền bằng thép dùng để nghiền các loại quặng thì độ mòn là (0,5 ¸ 1,4) kg/tấn. Với năng suất của máy là Q = 34,2 Tấn/h thì mỗi giờ lượng bi mòn cần bổ sung là: Gbs = 0,5.34,2 = 17,1 kg/h Nghĩa là sau khoảng 500 giờ làm việc cần bổ sung là: Gbs = 17,1.500 = 8550 kg = 8,5 tấn bi Đồng thời bổ sung vào loại bi có kích thước lớn nhất và trung bình. III.4.1.6. Công suất máy nghiền bi Công suất tiêu hao cho máy nghiền bi làm việc bao gồmhai thành phần: – Công suất tiêu hao để nghiền vật liệu Nn. – Công suất tiêu hao để thắng ma sát ở gối đỡ Nms, theo công thức (7–89a), tài liệu [1–169]. N = Nn + Nms (3–34) III.4.1.6.1. Xác định công suất Nn. Gọi G là trọng lượng của vật nghiền nạp vào thùng thì chỉ có 55% trọng lượng của nó cùng quay với thùng. Ngoài ra lượng vật liệu đem nghiền nằm trong thùng bằng 14% trọng lượng vật nghiền, do đó theo công thức (7–89), tài liệu [1–170]: Nn = (3 - 35) Trong đó: Q– trọng lượng vật nghiền nạp vào thùng, N. v– thành phần thẳng đứng của tốc độ quay của trọng tâm tải trọng bi, theo công thức (7–90), tài liệu [1–170]: v = (3–36) Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ trọng tâm tải trọng bi đến tâm thùng nghiền là a, theo công thức (7–91), tài liệu [1–170], hình (3–7): a = r.sinj (3 - 37) Ở đây r là khoảng cách từ trọng tâm tải trọng bi đến tâm thùng, theo công thức (7–92), tài liệu [1–170]: r = Ro. (3-38) Plt Q a B A Gt D C R1 R2 Ro r j j a ao Hình 3 – 7. Sơ đồ các lực tác dụng bên trong thùng nghiền. Ro = Với hệ số chứa bi: j = 0,3 thì R2 = 0,7R1, do đó theo công thức (7–93), tài liệu [1–170]: Ro = 0,863R1 (3–39) Còn góc: ao = 60o Mà góc: y = 360o - 4ao = 120o Vậy: r = 0,863R1. = 0,715R1 Với góc: y = 120o; a = 60o; j = 60o Do đó: a = r.sinj = 0,715R1.sin60o = 0,62R1 Và như vậy, thành phần thẳng đứng cảu tốc độ quay của thùng sẽ là: v = Thay giá trị của v vào (3 – 35), ta có công suất Nn Nn = = 0,04.10-3.QR1n [kW] Hay theo công thức (7–94), tài liệu [1–171]: Nn = 4.10-5.QR1n kW (3 - 40) Trong đó: Q – trọng lượng vật nghiền nạp vào thùng, N Q = Gvn.g = 38,5.1000.9,81 = 377685 N R1 – bán kính trong của thùng trong một phút: R1 = 1,6 m. n – Số vòng quay của thùng trong một phút: n = 20 vg/ph. Thay các thông số đã có vào (3–40), ta được: Nn = 4.10-5.377685.20 = 302 kW III.4.1.6.2. Xác định công xuất Nms. Theo công thức ( 7 – 95 ), tài liệu [1- 171] ta có Nms