Gián án Toán 10 - Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

TIẾT 31 : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức:  Hiểu được các phếp biến đổi nhằm đưa phương trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phương trình bậc nhất ax + b = 0 hoặc bậc hai ax2 + bx + c = 0  Hiểu được cách tìm tập nghiệm của phương trình chứa ẩn ở mẫu 2.Về kĩ năng:  Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương hay hệ quả để đưa các dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu về dạng bậc nhất ax + b = 0 hoặc bậc hai ax2 + bx + c = 0..  Biết cách so sánh nghiệm tìm được với điều kiện của phương trình để kết luận đúng về tập nghiệm của phương trình chứa ẩn ở mẫu .  Cũng cố và nâng cao kỉ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số được qui về phương trình bậc nhất hay bậc hai. 3.Về tư duy:  Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình .  Hiểu được cách đưa phương trình chứa ẩn ở mẫu về dạng bậc nhất ax + b = 0 hoặc bậc hai ax2 + bx + c = 0.. 4.Về thái độ:  Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :  Giáo viên : . Giáo án điện tử, Máy projecter hoặc máy chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm  Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.  Xem điều kiện xác định của phương trình và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu không chứa tham số  Học sinh nắm vững phương pháp giải và biện luận phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn . C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :  Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm , dạy bài mới thông qua kiểm tra bài cũ.  Phát hiện và giải guyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :  Kiểm tra bài cũ : 1. Gỉai phương trình : 53 35 1 52      x x x x 1. Tìm điều kiện của các phương trình sau :   2 2 25122    x x mxmx  Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài dựa vào câu hỏi kiểm tra bài cũ - Lưu ý : nghiệm của phương trình phải là những giá trị thỏa mản điều kiện của phương trình đó HĐ 1: Giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu dạng đơn giản - Hướng dẫn giải phương trình 2 1 1    x mx (1 ) - Tìm điều kiện (1 ) - Đưa phương trình về dạng đã học - Theo dõi và ghi nhận kiến thức - Dựa vào phần kiểm tra bài cũ để trả lời các câu hỏi của - Điều kiện (1 ) - Biến đổi 1 Phương trình chứa ẩn ở mẫu a. Ví dụ : Giải và biện luận 2 1 1    x mx (1) Điều kiện x ≠ -1 (1 )  (m - 2)x = 3 (2 ) - m  2 : 2 3   m x Do điều kiện x ≠ -1 11 2 3    m m - m = 2 (2 ) vô nghiệm - Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Lưu ý đối chiếu với điều kiện của phương trình x ≠ -1 - Kết luận nghiệm của phương trình (1 ) khi đối chiếu với điều kiện để tìm nghiệm - Tìm nghiệm của phương trình (2 ) khi m = 2 - Kết luận nghiệm của phương trình (1 ) HĐ 2: Cũng cố giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu - Chốt lại phương pháp - Giao nhiệm vụ cho cácnhóm giải và biện luận phương trình  1 3 2)1( m x mxm    - Theo dỏi hoạt động hs - Yêu cầu các nhóm trình bày giải thích kết quả - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của các nhóm P- Nhận xét kết quả bài làm (m x + 1) = 2 (x + 1)  (m - 2)x = 3 (2 ) - Trình bày cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 ∙ m  2: 2 3   m x - Đối chiếu với điều kiện của phương trình x ≠ -1 11 2 3    m m - Kết hợp với m  -1 để tìm nghiệm -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức, tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung bài làm -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. Kết luận :       1 2 m m : phương trình (1) có nghiệm duy nhất 2 3   m x  m = 2 hoặc m = -1: phương trình (1) vô nghiệm. (Trình bày bảng) c.Ví dụ 2. Giải và biện luận  1 3 2)1( m x mxm    Điều kiện x  3 )1(2 23)1( 32)1( )3(2)1()1(     mx mmxmm mmxmxm xmmxm Vì x  - 3 nên 2( m + 1 )  -3  2 5 m Kết luận :  m  2 5  : phương trình có nghiệm duy nhất x = 2( m + 1) của các nhóm -- Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên cơ sở bài làm hs - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt không cần trình chiếu mà sửa trên bài làm của nhóm hoàn chỉnh nhất. HĐ 3 : Giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu dạng phức tạp - Hướng dẫn hs giải ví dụ 3 sgk theo cách phát hiện và giải guyết vấn đề - Tìm điều kiện (1 ) - Đưa phương trình về dạng đã học   06322  mxmx (2) - Nêu cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Nhận xét nghiệm của phương trình (2 ) - Tìm các nghiệm của (2) dựa vào   032 2  m - Đối chiếu hai nghiệm với điều kiện x > 2 - Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm khác. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức, tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv - Dựa vào phần kiểm tra bài - Biến đổi đưa về dạng ax2 + bx + c = 0 - Phát biểu cách giải và biện luận - Giải tìm nghiệm của (2 ) -   032 2  m - Phương trình (2) luôn có hai nghiệm x = 3 và x = 2m - x = 3 thỏa mãn x > 2  m = 2 5  : phương trình vô nghiệm. ( Chiếu máy hay bảng phụ) c.Ví dụ 3 : Giải và biện luận   2 2 25122    x x mxmx (1) Điều kiện x > 2 (1 )    06322  mxmx (2 ) -   032 2  m Nên (2) luôn có hai nghiệm : x = 3 và x = 2m .  x = 3 thỏa mãn điều kiên x > 2  x = 2m > 2  m > 1 m > 1 (2) có nghiệm x = 2m Kết luận : nghiệm của (1 ) m > 1 phương trình có hai nghiệm : x = 3 và x = 2m  m ≤ 1 : phương trình có một nghiệm x = 3 (Trình bày bảng) - Tìm điều kiện của tham số m để nghiệm x = 2m của phương trình (2 ) thỏa điều kiện x > 2 - Kết luận nghiệm của phương trình (1 ) khi m > 1 - Kết luận nghiệm của phương trình (1 ) khi m ≤ 1 HĐ 4 . Cũng cố toàn bài - Cách giải và biện luận phương chứa ẩn ở mẫu - Hướng dẫn bài tập - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo HĐ 5 : Dặn dò - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình : - ax + b = 0 ; ax2 + bx + c = 0. - d x c b x a  - b x a dcx  - Xem điều kiện xác định của phương trình - Bài tập 25 ; 26 trang 85sgk – Gỉai 2m > 2 - Trả lời kết quả - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau 2. Luyện tập: E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Tập nghiệm của phương trình 2 242   x xx = 2x là : a. S =  2 ; b. S =  1 ; c. S =  1 ; 0 ; d. Một kết quả khác 2. Tập nghiệm của phương trình 1 3 1 32     x x x x là : a. S =       2 3;1 ; c. S =       2 3 ; b. S =  1 ; d. Một kết quả khác 3. Tập hợp nghiệm của phương trình 22)2( 2   x mxm trong trường hợp m ≠ 0 là : a. T = {-2/m} ; b. T =  ; c. T = R ; d. T = R\{0}. 4. Cho 2 2 26)1(22    x x mxmx (1) Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất : a.. m > 1 ; b. m ≥ 1 ; c. m < 1 ; d. m ≤ 1 5. Phương trình: 1 12      x x mx x có nghiệm duy nhất khi : a. m≠0 ; b. m ≠1 và m ≠ -2 ; c. m ≠ 0, m ≠ 1 và m ≠ -2 ; d. m ≠ 1 6. Phương trình 1 2 1      x x x mx có nghiệm duy nhất khi : a. m ≠ 0 ; b. m ≠ -1 ; c. m ≠ 0 và m ≠ -1 ; d. Không tồn tại m 7. Phương trình 1x x = 1x m có nghiệm khi : a.. m > 1 ; b. m ≥ 1 ; c. m < 1 ; d. m ≤ 1 8. Phương trình : 1 3214 1 2      x mxx x mx có nghiệm khi : a. m ≥ 2/3 ; b. m > 2/3 ; c. m ≠ 2/3 ; d. m < 2/3 ; e. m ≤ 2/3 9. Với giá trị nào của tham số a thì phương trình:(x2 -5x + 4) ax  = 0 có hai nghiệm phân biệt. a. a < 1 ; b. 1  a < 4 c. a  4 ; d. Không có giá trị nào của a 10. Phương trình: 4x (x2 - 3x + 2) = 0 a. Vô nghiệm ; b. Có nghiệm duy nhất c. Có hai nghiệm ; d. Có ba nghiệm 11. Với giá trị nào của a thì phương trình 0)2(  axx có một nghiệm 12. Cho phương trình 1 13 32 1      x x x x (1) . Hãy chỉ ra mệnh đề đúng về nghiệm của (1) là : a.        10 4111 ; 14 6511 ; b.        10 4111 ; 14 6511 c.        14 6511 ; 14 6511 ; d.        10 4111 ; 10 4111