Giáo án Đại số 7 - Chủ đề: Đại lượng tỉ lệ nghịch

, KỸ NĂNG: 1. Kiến thức: - Học sinh biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch . Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Học sinh được củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. - HS biết cách giải các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch 3. Thái độ: - Gi¸o dôc ý thøc häc tËp vµ tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. 4. Định hướng phát triển năng lực - Năng lực tính toán cẩn thận - Năng lực phân tích bài toán và xác định tính chất có thể áp dụng - Năng lực hợp tác. - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực khái quát hóa, dự đoán. II. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC YÊU CẦU CẦN ĐẠT CHO MỖI LOẠI CÂU HỎI/BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ Nội dung MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Các NL hướng tới trong chủ đề NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO 1. Định nghĩa - Phát biểu được định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - -Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Lấy được ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hiểu được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Xác định hệ số tỉ lệ Xác định cặp giá trị tương ứng của hai đai lượng tỷ lệ nghịch trong từng trường hợp cụ thể. -Năng lực phát triển tư duy -Năng lực giải quyết vấn đề Câu hỏi1.1a Câu hỏi1.1b Câu hỏi1.1c Câu hỏi 1.2a Câu hỏi 1.2b Câu hỏi1.3a 2. Tính chất Phát biểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Giải bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Giải bài toán nâng cao về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năng lực khái quát hóa, dự đoán. - Năng lực hợp tác. - Năng lực giải quyết vấn đề Câu hỏi2.1a Câu hỏi2.1b Câu hỏi 2.3b Câu hỏi 2.3c Câu hỏi2.4a Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 1. Bài toán 1 Bài toán 1 dạng toán chuyển động Biết các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Hiểu cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Biết giải các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Áp dụng vào một số bài toán nâng cao -Năng lực tính toán cẩn thận - Năng lực phân tích bài toán và xác định tính chất có thể áp dụng - Năng lực hợp tác. - Năng lực giải quyết vấn đề -Năng lực tính toán cẩn thận - Năng lực phân tích bài toán và xác định tính chất có thể áp dụng - Năng lực hợp tác. Câu hỏi3.1a Câu hỏi3.4a 2. Bài toán 2 Bài toán 2 dạng toán năng suất Biết các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Hiểu cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Biết giải các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Áp dụng vào một số bài toán nâng cao Câu hỏi4.1b Câu hỏi4.4a Luyện tập -Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch,tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hiểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Áp dụng vào một số bài toán nâng cao Câu hỏi5.4a III. BIÊN SOẠN CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP MINH HỌA: Mức độ nhận biết: Câu hỏi 1.1a : ?1: Hãy viết công thức tính a, Cạnh y(cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2 ? b, Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao? c, Vận tốc v (km/h) theo thời gian t(h) cảu một vật chuyển dộng đều trên quãng đường 16km Câu hỏi 1.1b Phát biểu định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? So sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận ? Câu hỏi 1.1c Cho bảng sau x 1 -2 1,6 0,5 10 y 8 -4 5 16 0,8 Hỏi x có tỉ lệ nghịch với y không? Câu hỏi 1.1d Cho bảng sau x 12 6 1,5 0,5 10 y 3 6 24 70 3,6 Hỏi x có tỉ lệ nghịch với y không? Câu hỏi 2.1a: ?3(SGK tr57) Cho x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch x x1 =2 x2=3 x3 =4 x4 =5 y 30 ? ? ? -Tìm hệ số tỉ lệ ? -Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng 1 số thích hợp ? -Nêu cách tính ? -Có nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1, x2y2,....của x và y Câu hỏi2.1b: Phát biểu tính chất về 2 đại lượng tỉ lệ nghịch? So sánh với tính chất về 2 đại lượng tỉ lệ thuận? Mức độ thông hiểu: Câu hỏi 1.2a: Lấy ví dụ về 2 đại lượng tỉ lệ nghịch? Câu hỏi 1.2b: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y hay không ? Nếu có thì theo hệ số tỉ lệ nào ? 3. Mức độ vận dụng thấp: Câu hỏi 1.3a: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x -2 -1 y -15 30 15 10 a, Tìm hệ số tỷ lệ b, Hãy biểu diễn y theo x c. Điền số thích hợp vào ô trống? Câu hỏi 1.3b: Bài tập 12 trang 58 SGK Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi x bằng 8 thì y bằng 15 a, Tìm hệ số tỷ lệ b, Hãy biểu diễn y theo x c, Tính giá trị của y khi x = 6, x = 10 Câu hỏi 1.3c. Bài tập 14 trang 58 SGK Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau Câu hỏi 3.1a : Bài toán 1 trang 59 Một ôtô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ôtô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ? Nếu nó đi đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ? Câu hỏi 4.1b: Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ 2 trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10 ngày và đội thư 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày Câu hỏi 1.2a:? Cho 3 đại lượng x,y,z. hãy cho biết mỗi liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng a, x và y tỷ lệ nghịch, y và z cũng tỷ lệ nghịch b, x và y tỷ lệ nghịch, y và z tỷ lệ thuận Câu hỏi 1.2a: Bài tập 18 trang 61 Cho biết ba người làm cỏ một cánh đồng hết sáu giờ. Hỏi 12 người ( với cùng năng suất như thế) làm cỏ cùng một cánh đồng hết bao nhiêu thời gian Câu hỏi 1.2a: Bài tập 19 trang 61 Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I, có thể mua bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền một mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền một mét vải loại I? Câu hỏi 1.2a: Bìa tập 21 trang 61 Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ 3 trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy( có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy 4. Mức độ vận dụng cao: Câu hỏi 2.4a: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B. Xe thứ nhất đi quảng đường từ A đến B hết 4 giờ 15 phút. Xe thứ hai đi từ B đến A hết 3 giờ 45 phút. Đến chỗ gặp nhau, xe ô tô thứ hai đi được quảng đường dài hơn xe ô tô thứ nhất là 20 km. Tính độ dài quảng đường AB. Câu hỏi 3.4a: Để đi từ A đến B có thể dùng máy bay , ô tô , xe lửa. Vận tốc máy bay , ô tô , xe lửa tỉ lệ với 6,2,1. Biết rằng thời gian đi từ A đến B của máy bay ít hơn so với ô tô là Câu hỏi 4.4a: Người thợ thứ 1 làm một dụng cụ cần 12 phút, người thợ thứ 2 làm một dụng cụ chỉ cần 8 phút. Hỏi trong thời gian người thợ thứ nhất làm được 48 dụng cụ thì người thứ 2 làm được bao nhiêu dụng cụ Câu hỏi 5.4a: Tuấn làm Hùng đều uống hai viên vitamin C mỗi ngày, còn Dũng uống 1 viên mỗi ngày. Số thuốc đủ dùng cho 3 người trong 30 ngày. Nếu Dũng cũng uống 2 viên mỗi ngày thì số thuốc ấy dùng hết trong bao lâu? Câu hỏi 4.5: Có 3 máy mỗi máy làm bốn giờ trong mỗi ngày thì sau 9 ngày làm xong công việc. Hỏi cần bao nhiêu máy, mỗi máy làm 6 giờ trong mỗi ngày để 3 ngày làm xong công việc ấy D. THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I. Khởi động: Tiết1 : - Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ? Tiết 2 : 1) Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ? Làm bài 15 (SGK/T58) GV treo bảng phụ đề bài . Tiết 3: Gọi hai HS lên bảng Lựa chọn số thích hợp trong các số sau để điền vào các ô trống trong hai bảng sau: Các số: -1; -2; -4; -10; -30; 1; 2; 3; 6; 10. Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x -2 -1 3 y -4 2 4 Bảng 2: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x -2 -1 y -15 30 15 10 Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. II. Hình thành kiến thức mới: Nội dung công việc Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Dự kiến kết quả thu được sau hoạt động Tiết 1 5’ Kiểm tra Nghe, lên bảng trả lời Ôn lại kiến thức 15’ Mục 1 Nghe, trả lời HS nắm được định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch 15’ Mục 2 Nghe, trả lời HS hiểu được tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 7’ Củng cố Lên bảng Vận dụng được tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch để giải toán 3’ HDVN Nghe Học, làm được BVN Tiết 2 7’ Kiểm tra Nghe, lên bảng trả lời Ôn lại kiến thức 12’ Mục 1 Nghe, trả lời Biết được cách làm bài toán dạng chuyển động 17’ Mục 2 Nghe, trả lời Biết được cách làm bài toán dạng năng suất 6’ Củng cố Lên bảng Hiểu, vận dụng được hai bài toán cơ bản 4’ HDVN Nghe Học, làm được BVN Tiết 3 8’ Kiểm tra Nghe, lên bảng trả lời Ôn lại kiến thức 10’ Bài 19SGK/T61 Nghe, trả lời Vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 7’ Bài 5.1/73SBT Nghe, trả lời Vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 6’ Bài 5.3/SBT Lên bảng Vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 10’ Bài 21SGK/T61 Nghe Vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 2’ Củng cố Nghe Học, làm được BVN 2’ HDVN Nghe Học, làm được BVN III. Luyện tập: Tiết 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch Mục 1: Định nghĩa 1. Mức độ nhận biết: - GV: Cho HS ôn lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học. - HS : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần. ?1 (GV gợi ý cho HS) HS: Lên bảng làm ?1 a) Diện tích hình chữ nhật S = xy = 12 y = b) Lượng gạo trong tất cả các bao là: xy = 500 y = c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là: vt = 16 v = GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? HS: Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. GV: Chốt lại, giới thiệu định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. HS: Đọc nội dung ĐN (SGK/T57) GV: Nhấn mạnh công thức: y = hay x.y = a GV lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a>0) chỉ là một trường hợp riêng của định nghĩa với a 0. 2. Mức độ thông hiểu: - GV đưa ra ví dụ: y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ là 2 => y = = > x = Vậy x tỷ lệ nghịch với y theo hệ số 2. - HS tự lấy VD. Mục 2. Tính chất 1. Mức độ nhận biết: GV cho HS làm ?3 (GV gợi ý cho HS) HS làm bài độc lập, sau đó gọi từng HS đứng tại chỗ trả lời. a) Tìm hệ số tỉ lệ Từ y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên y = Suy ra a = xy = x1.y1 = 2.30 = 60 b) x x1=2 x2=3 x3=4 x4=5 y y1=30 y2=20 y3=15 y4=12 c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (hệ số tỉ lệ) GV chuẩn hoá và chốt. GV: Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau : y = . Khi đó mỗi giá trị x1 , x2...khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1= , y2= , ... của y. Do đó x1y1 = x2y2 = ... = a Có x1y1 = x2y2 , ... GV: Giới thiệu hai tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch (SGK/T58). HS: Đọc nội dung tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch (SGK/T58). GV cho HS so sánh với hai tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. 2. Mức độ thông hiểu: Bài 18 SBT/ 68: Cho biết x, y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. a , Thay các dấu “ ? ” bằng các số thích hợp trong bảng dưới đây: x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 5 x4 =6 y y1 =15 y2 = ? y3 = ? y4 = ? xy x1y1 = ? x2y2 = ? x3y3 = ? x4y4 = ? b , Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của x và y (x1y1, x2y2, x3y3, x4y4). Giải GV gợi ý: - Xác định hệ số a, từ đó tính được các giá trị tương ứng. a , Vì x và y tỷ lệ nghịch nên y = . Do đó từ cột thứ hai ta có: y1=hay 15 = => a = 30. Vì vậy: y2= Tương tự ta tính được y3 , y4. Kết quả: x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 5 x4 =6 y y1 =15 y2 = 10 y3 = 6 y4 = 5 xy x1y1 = 30 x2y2 = 30 x3y3 = 30 x4y4 = 30 b, Tích các giá trị tương ứng của x và y luôn bằng 30, nghĩa là bằng hệ số tỷ lệ nghịch a. Tiết 2 : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Mục 1. Bài toán 1 1. Mức độ nhận biết: - GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài toán. HS: Đọc đề bài - GV ? Để giải bài toán này ta làm như thế nào ? HS: Nêu hướng giải quyết. - GV: Hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1, v2 (km/h). Thời gian tương ứng là t1, t2 (h) từ đó suy ra tỉ lệ thức. - Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm t2. Em hãy cho biết vận tốc và thời gian khi vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng như thế nào ? - HS: Lên bảng làm bài Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1, v2 (km/h) với thời gian tương ứng là t1, t2 (h). Theo bài ra ta có: v2 = 1,2.t1 ; t1 = 6 Do vân tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: t2 = t1:1,2 = 5 (h) Vậy : Ôtô đi với vận tốc mới từ A đến B hết 5 giờ. - GV gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá. - GV: Nếu v2 = 0,8v1 thì t2 là bao nhiêu? HS: Nếu v2 = 0,8v1 thì : = 0,8 Hay = 0,8 = 7,5 2. Mức độ thông hiểu: Bài 26/70 SBT: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau: x -2 -1 5 y -15 30 15 10 Giải: GV gợi ý: - Xác định hệ số a, từ đó tính được các giá trị tương ứng. Từ cột thứ 2 ta tính được hệ số a: a = (-2).( -15) = 30. Từ đó ta tính được các số khác. Kết quả: x -2 -1 1 2 3 5 y -15 -30 30 15 10 6 Mục 2: Bài toán 2 1. Mức độ nhận biết: - GV: Treo bảng phụ đề bài lên bảng. Yêu cầu HS đọc đề bài HS: Đọc đề bài GV bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? HS: Biết Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất) Đội 1 HTCV trong 4 ngày Đội 2 HTCV trong 6 ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy ? - GV: Gợi ý HS làm Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1 , x2 , x3 , x4 (máy) ta có điều gì ? HS: Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 ? Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ? HS : Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau. ? Áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ? HS: Có 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 ? Em hãy biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau ? (GV: 4x1 = ) - HS: GV: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1 , x2 , x3 , x4 . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: Vậy: Vậy: Số máy của bốn đội lần lượt là: 15, 10, 6, 5 (máy). GV chốt: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ “ bài toán tỉ lệ thuận ”và “bài toán tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với (vì ). - GV : Cho HS làm ? SGK theo nhóm HS: Hoạt động theo nhóm làm ? - GV: Gợi ý x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì? Kết quả: a) x và y tỉ lệ nghịch x = y và z tỉ lệ nghịch y = x = có dạng x = k.z Vậy x tỉ lệ thuận với z. b) x và y tỉ lệ nghịch x = y và z tỉ lệ thuận y = b.z x = = Vậy x tỉ lệ nghịch với z. Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo bài của nhau. 2. Mức độ thông hiểu: Bài 17 (SGK) Từ đề bài cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = 10.1,6 = 16. Từ đó tìm x và y tương ứng. Tiết 3: Luyện tập 1. Mức độ nhận biết: Bài tập 19 (SGK/T61) GV: - Yêu cầu HS tóm tắt đề bài ? HS: Tóm tắt đề bài Với cùng một số tiền mua được: 51 m vải loại I giá a đ/m x m vải loại II giá 85%a đ/m. Hướng dẫn: Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm số m vải loại II mua được ? Gọi HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở. Giải: Có số m vải mua được và giá tiền mua một m vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nên ta có: (m) Vậy: Với cùng số tiền có thể mua được 60 m vải loại II. 2. Mức dộ thông hiểu: Bài 5.1/ 73SBT: Cho hàm số y= f(x) được xác định bởi tập hợp: {( -3; 6); ( -2; 4); ( 0; 0); ( 1; -2); (3; -6)} Lập bảng các giá trị tương ứng x và y của hàm số trên. Giải: x -3 -2 0 1 3 y 6 4 0 -2 -6 IV. Vận dụng 1. Mục đích, yêu cầu: Nội dung MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Các NL hướng tới trong chủ đề NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO Đại lượng tỉ lệ nghịch 1. Định nghĩa - Biết được định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Lấy được ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Xác định được hằng số tỷ lệ trong từng trường hợp cụ thể. Tìm được hai đại lượng tỷ lệ nghịch, xác định cặp giá trị tương ứng của hai đai lượng tỷ lệ nghịch trong từng trường hợp cụ thể. - Biết được định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Lấy được ví dụ. ?1 VD ?2 Chú ý CH1: B20SBT 2. Tính chất Biết được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Làm các bài tính toán và toán có lời văn. Hiểu, vận dụng được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. ?3 CH2: B18 SBT BT12 BT13 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 1. Bài toán 1 Biết các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Hiểu cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Áp dụng vào một số bài toán phức tạp Biết , hiểu đươc đâu là đại lương tỷ lệ nghịch. Nắm được các bước trình bày bài toán chuyển động. Nắm được các bước trình bày bài toán năng suất Hiểu, biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận. Bài toán 1 dạng toán chuyển động Bài 26/70 SBT BT 16/ 60 SGK Bài 32/71 SBT 2. Bài toán 2 Biết các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Hiểu cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch Áp dụng vào một số bài toán phức tạp Bài toán 2 dạng toán năng suất Bài 17/ 61SGK BT18/61SGK Bài 30/70 SBT Luyện tập Củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận. Hiểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. Bài 19 SGK/T61 Bài 5.1/73 SBT Bài 21 SGK/T61 Bài 5.3/SBT 2. Thực hiện: Tiết 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch Mục 1: Định nghĩa 1. Mức độ vận dụng thấp: Cho HS làm ?2 Yêu cầu HS làm bài độc lập, sau đó gọi 1HS lên bảng làm - Biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Vậy y = ? - Từ y = suy ra x = ? Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ ? HS làm bài độc lập Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 y = HS: Từ y = Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5. Gọi HS nhận xét sau đó cho điểm. GV: Vậy trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ bao nhiêu ? HS: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a. GV: Điều này khác với hai dại lượng tỉ lệ thuận như thế nào ? HS: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là . Yêu cầu đọc chú ý (SGK/T57). 2. Mức độ vận dụng cao Câu hỏi 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau: x 1 2,5 8 10 y -4 -2,5 -2 Giải Từ cột 3 ta tính được hệ số a: a = 2,5.(-4) = -10 x 1 2,5 4 5 8 10 y -10 -4 -2,5 -2 -1,25 -1 Mục 2. Tính chất 1. Mức độ vận dụng thấp: Bài 12 (SGK/T58): Gọi HS lên bảng làm HS dưới lớp làm vào vở. a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch y =. Thay x = 8 và y = 15 ta có: a = xy = 8.15 = 120 b) y = c) Từ y = Vậy với x = 6 suy ra y = 20 với x = 10 suy ra y = 12 2. Mức độ vận dụng cao Bảng phụ: Bài 13 (SGK/T58) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 0,5 -1,2 4 6 y 3 -2 1,5 Gọi 1HS lên bảng điền. Hệ số tỉ lệ a = xy = 4.1,5 = 6 x 0,5 -1,2 2 -3 4 6 y 12 -5 3 -2 1,5 1 HS: Nhận xét bài làm của bạn. Tiết 2 : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Mục 1. Bài toán 1 1. Mức độ vận dụng thấp: BT 16/ 60 SGK Gọi 2 HS lên bảng làm bài. HS1: a) HS2: b) Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm 2HS lên bảng làm. Kết quả: a) x 1 2 4 5 8 y 120 60 30 24 15 Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì: x1.y1 = x2.y2= x3.y3 =x4.y4=x5.y5(=120) b) x 2 3 4 5 6 y 30 20 15 12,5 10 Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau vì : x1.y1 = x2.y2=x3.y3 = x5.y5 = 60 x4.y4 Gọi HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó GVchuẩn hoá 2. Mức độ vận dụng cao: Bài 32/71 SBT: Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có kích thước 15cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm. Bánh xe lớn quay được 30 vòng trong 1 phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong một phút. GV gợi ý: Số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng có mối quan hệ như thế nào? Giải: Trong cùng một thời gian, số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu gọi x là số vòng quay được trong 1 phút của bánh xe nhỏ, theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: => Trả lời: Trong vòng 1 phút bánh xe nhỏ quay được 45 vòng. Mục 2: Bài toán 2 1. Mức độ vận dụng thấp: BT18/61SGK Gọi 1HS đứng tại chỗ tóm tắt đề bài Tóm tắt : 3 người làm cỏ hết 6 giờ 12 người làm cỏ hết x giờ? Yêu cầu 1HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở Giải: Do cùng một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: = 1,5 Vậy: 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ GV: Gọi 1HS nhận xét bài làm của bạn. 2. Mức độ vận dụng cao: Bài 30/70 SBT: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy? ( Năng xuất các máy như nhau) - GV cho HS tóm tắt đề. ? Số máy và số ngày cày xong cánh đồng là hai đại lượng có mối quan hệ như thế nào Giải: Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x, y, z. Vì số máy và số ngày cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên các đại lượng x, y, z tỉ lệ với 1/3; 1/5; 1/6. Do đó ta có: Vậy: Vậy: Số máy của ba đội theo thứ tự là 10 máy, 6 máy, 5 máy. Tiết 3: Luyện tập 1. Mức độ vận dụng thấp: Bài tập 21 (SGK/T61) GV: Treo bảng phụ đề bài và yêu cầu HS tóm tắt đề bài (Gợi ý: Gọi số máy của các đội lần lượt là x1, x2, x3 máy) HS: Tóm tắt đề bài Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày. Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày. Đội III có x3 máy HTCV trong 8 ngày. Và x1 = x2 + 2. Bài giải Gọi số máy của các đội lần lượt là x1, x2, x3 máy . ĐK: x1, x2, x3 > 0. Ta có: x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với Do đó = 24 Vậy: Vậy: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6; 4; 3 (máy) Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. 2. Mức độ vận dụng cao: Bài 5.3/ 73SBT : Cho hàm số y = f(x) = ‏׀ x +1‏׀. Tính f(-2), f(2). GV hướng dẫn: Muốn tính giá trị hàm số tại một giá trị của x ta làm thế nào? Giải: f(-2) = ‏׀-2 +1‏׀ = ‏׀-1‏׀ = 1 f(2) = ‏׀2 +1‏׀ = 3 V. Tìm tòi và mở rộng : Bài tập bổ xung: Suy luận toán học. Ba anh em An, Bảo, Chi theo thứ tự học lớp 8, lớp 7, lớp 6 và có điểm trung bình cuối học kì I là 8,0; 8,4; 7,2. Ngày đầu năm mới, bà đưa cho An 85 chiếc kẹo để chia cho 3 anh em tỉ lệ nghịch với lớp học ( nếu điểm trung bình như nhau) và tỉ lệ thuận với điểm trung bình đạt được ( nếu lớp học như nhau). An phải chia như thế nào? Giải Gọi số kẹo được chia của An, Bảo, Chi theo thứ tự là a, b, c chiếc. ĐK: a, b, c >0. Ta có: a + b + c = 85 và a : b : c = . Đáp số: An được 25 chiếc, Bảo 30 chiếc, Chi 30 chiếc. E. KẾT THÚC BÀI HỌC, CỦNG CỐ, RÚT KINH NGHIỆM: 1. Củng cố: Tiết 1 : Bài 12 (SGK/T58); Bài 13 (SGK/T58 Tiết 2: Bài 16 (SGK/T60) Bài 18 (SGK/T61) Tiết 3: Ôn lại cách giải bài 5.3/ 73SBT. 2. Hướng dẫn về nhà: Tiết 1 : 1. Về nhà học thuộc định nghĩa và các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. 2. Giải các bài tập 14, 15 SGK trang 58. Bài 18 ---> 22 SBT trang 45, 46 3. Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch. Đọc và xem trước bài một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Tiết 2: 1. Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn lại đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. 2. Giải các bài tập 17,19 -à 22 (SGK/T61,62) Bài 25 -à 27 (SBT/T46) HD: Bài 17 (SGK) Từ cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = 10.1,6 = 16. Từ đó tìm x và y tương ứng. Giờ sau: “ Luyện tập ” Tiết 3: 1. Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn lại đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. 2. Giải các bài tập 20, 22, 23 SGK trang 61, 62.