Giáo án Đại số 7 tiết 23 bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Tiết 23. Bài 1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Ngày soạn: 25/10/2017 Ngày dạy: 30/10 /17 lớp 7a3 – 01/11/2017 lớp 7a2. Mục tiêu 1. Kiến thức: Hs biết được như thế nào được gọi là tỉ lệ thuận. Công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. 2. Kỹ năng: Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập, hợp tác tìm hiểu và xây dựng bài, ứng dụng thực tế. II.Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bài soạn, sgk, trình chiếu. 2. Học sinh: Ôn tập khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học. III. Hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Đã học tập và sinh hoạt ở trường Đông Du hơn một năm, nhưng có bao giờ các em tự hỏi: Ồ, không biết để cấp dưỡng cho hơn 1.200 suất ăn của các bạn trong trường, thì các đầu bếp ở nhà ăn trung bình một ngày đã nấu hết bao nhiêu kg gạo không nhỉ? Làm sao để đo được diện tích chiều dài cuộn lưới thép B40 thay vì phải đo chúng? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Định nghĩa Hoạt động 1. Khởi động Gợi ý HĐ 1.1. Vào mỗi cuối tuần, các bạn học sinh ở nội trú của trường Đông Du được nhà trường tổ chức xe đưa đón về nhà thăm gia đình. Hai bạn Trang và Thảo đi trên cùng một tuyến xe. Thời gian về nhà Trang là 1,5 giờ, thời gian về nhà Thảo là 2h. Biết vận tốc trung bình xe chạy là 50km/h. Hỏi quãng đường về nhà Trang và Thảo dài bao nhiêu km? Công thức tính quãng đường S theo vận tốc V (km/h) và thời gian t (h) là: S=........... Quãng đường về nhà Trang là: ........ Quãng đường về nhà Thảo là: .......... Nhận xét: Cùng một vận tốc, khi thời gian tăng thì quãng đường ................. HĐ 1. 2. Có hai thanh sắt có thể tích lần lượt là 0,3 () và 0,1 (). Hỏi hai thanh sắt đó lần lượt nặng bao nhiêu kg, biết khối lượng riêng của sắt là 7800 . Công thức biểu diễn khối lượng m (kg) theo thể tích V () và khối lượng riêng D (kg/) là: m =..................... Suy ra, khối lượng của thanh sắt thứ nhất là: .................................................................... khối lượng của thanh sắt thứ hai là: ....................................................................... Nhận xét: Khi thể tích của thanh sắt giảm thì ................... của thanh sắt cũng .................. HĐ 1.3. Để giải hai bài toán trên ta đã dùng những công thức nào? ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... Nêu điểm giống nhau của những công thức đó? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Từ kết quả trên ta có định nghĩa sau: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Ví dụ1: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ . Viết công thức thể hiện y theo x. Viết công thức thể hiện x theo y. Hỏi x tỉ lệ thuận với y không? Nếu có thì tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ nào? Gợi ý: Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nên ta có công thức: Từ công thức trên hãy rút x theo y: +) ................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... +) x có tỉ lệ thuận với y không?............... Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?.............. ** Gọi hệ số tỉ lệ của y theo x là k, và hệ số tỉ lệ của x theo y là k’. Em có nhận xét gì về hai hệ số k và k’? (Hướng dẫn: k.k’=.............) ................................................................................................................................... Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là: Từ ví dụ trên ta có chú ý sau: Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ . (với k khác 0). Hoạt động 3: Củng cố Gợi ý Hđ 3.1. Hình dưới là một biểu đồ hình cột thể hiện khối lương của bốn con khủng long. Mỗi con ở các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau: Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Dựa vào biểu đồ hình cột ta thấy khối lượng của khủng long .với chiều cao các cột. +) Cột a cao 10 mm, khủng long nặng 10 tấn. +) Suy ra khối lượng khủng long ở các cột b, c, d là: Cột a b c D Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Khối lượng (tấn) 10 . . Tính chất Hoạt động 1: khởi động Gợi ý HĐ 1.1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. x y Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Điền vào dấu chấm ở bảng trên bằng số thích hợp. Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng . Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: y1= k.x1 hay Vậy hệ số tỉ lệ là k = ...... x y Ta có: , , , Nhận xét: Tỉ số hai giá trị tương ứng: ................................................................ Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Từ kết quả bài toán trên, ta có: Nếu y và x tỉ lệ thuận với nhau: y = kx, thì: Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng kia Hoạt động 3: Củng cố Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x -5 -4 2 3 y -4 Gợi ý: (Tìm hệ số tỉ lệ k?) y = k.x mà y = -4, x = 2 nên hệ số tỉ lệ là:............................................................................... có hệ số tỉ lệ k, tìm các giá trị y ứng với x và điền vào ô trống. Hoạt động luyện tập: Làm bài tập 1(tr 53), 2, 3, 4 (tr 54 SGK). (BTVN) Ứng dụng thực tế. Để phục vụ cho bữa ăn hàng ngày của 1200 em học sinh trường Đông Du, các cô chú đầu bếp phải nấu hết bao nhiêu kg gạo một ngày, biết rằng cứ 1kg thì đủ cho 8 người ăn mỗi ngày? Vì khối lượng gạo tiêu thụ tỉ lệ thuận với số lượng học sinh. Nên gọi khối lượng gạo là y, số người là x. Ta có: y = k.x 1kg gạo đủ cho 8 người ăn: Vậy khối lượng gạo cho 120 0 người ăn 1 ngày là: Thay cho việc đo diện tích của lưới thép B40, người ta thường cân chúng, biết khối lượng lưới tỉ lệ thuận với diện tích, và 1 lưới nặng 3,5 kg. Hỏi để mua 500lưới thì cần cân bao nhiêu kg? Vì khối lượng lưới tỉ lệ thuận với diện tích, nên ta gọi khối lượng lưới là y, diện tích lưới là x: .......................................................... .......................................................... .......................................................... Khối lượng lưới cần mua ứng với 500 là: Tìm tòi mở rộng. Một đội thợ xây dựng lúc đầu dự định xây xong căn nhà trong 40 ngày, nhưng sau đó kế hoạch thay đổi, phải hoàn thành xong căn nhà trong 30 ngày nên đội phải tăng cường thêm 10 người. Hỏi số thợ xây dựng trong đội ban đầu là bao nhiêu người. (Biết rằng năng suất mỗi người thợ là như nhau).