Giáo án Đại số 7 tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch – luyện tập

TIẾT 27 Ngày soạn: 28/11/2017 Ngày giảng : 7a:05/12/2017 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH – LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Biết vận dụng kiến thức của các môn học toán, vật lý để giải quyết bài toán thực tế về chuyển động, năng suất. 2. Kỹ năng: - Giải được các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch: toán chuyển động, năng suất 3. Thái độ: - Có ý thức làm việc theo nhóm, hợp tác và chia sẻ với các thành viên trong nhóm - Có ý thức vận dụng kiến thức toán vào việc giải quyết các bài toán thực tế II/ Chuẩn bị: 1. Giáo viên: sgk,sgv, thước Máy chiếu. 2. Mỗi nhóm học sinh: Bảng nhóm, máy tính III. Phương pháp dạy học - Thuyết trình, học nhóm, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp (1’): 7a.......................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ nghịch? .2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận, hai đại lượng tỷ lệ nghịch. So sánh (viết dưới dạng công thức)? Hs phát biểu định nghĩa. Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vật lý vào bài toán về 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, toán chuyển động I/ Bài toán 1: Gv nêu đề bài toán 1 (13’) Yêu cầu Hs dọc đề. Nếu gọi vận tốc trước và sau của ôtô là v1 và v2(km/h).Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h).Hãy tóm tắt đề bài? Lập tỷ lệ thức của bài toán? Tính thời gian sau của ôtô và nêu kết luận cho bài toán? Gv nhắc lại: Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên tỷ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. II/ Bài toán 2: (15’) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức toán vào bài toán công việc ( Năng suất). Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs tóm tắt đề bài. Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a,b,c,d, ta có điều gì? Số máy và số ngày quan hệ với nhau ntn? Aựp dụng tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau? Biến đổi thành dãy tỷ số bằng nhau? Gợi ý: . Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để tìm các giá trị a,b,c,d? Ta thấy: Nếu y tỷ lệ nghịch với x thì y tỷ lệ thuận với vì Với vận tốc v1 thì thời gian là t1, với vận tốc v2 thì thời gian là t2. vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6h. Tính t2 ? mà , t1 = 6 => t2. Thời gian t2 = 6 : 1,2 = 5 (h). Vậy với vận tốc sau thì thời gian tương ứng để ôtô đi từ A đến B là 5giờ. Hs đọc đề. Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau) Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày Đội 3 hoàn thành trong 10 ngày. Đội 4 hoàn thành trong 12 ngày. Ta có: x1 +x2 + x3+ x4 = 36 Số máy và số ngày là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Có: 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12. x4 Hay : Hs tìm được hệ số tỷ lệ là 60. => x1 = 15; x2 = 10; x3 = 6; x4 = 5. Kết luận. I/ Bài toán 1: Giải: Gọi vận tốc trước của ô tô là v1(km/h). Vận tốc lúc sau là v2(km/ h). Thời gian tương ứng là t1(h) và t2(h). Theo đề bài: t1 = 6 h. v2 = 1,2 v1 Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên: mà , t1 = 6 => Vậy với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ. II/ Bài toán 2: Giải: Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a,b,c,d. Ta có: x1 +x2 + x3+ x4 = 36 Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công viếc nên: 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12. x4 Hay : Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có: => Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là 15; 10; 6; 5. 4. Củng cố (10’) Làm bài tập? -GV yêu cầu HS thực hiện ? SGK -GV hdẫn HS giải câu a -Gọi HS lên bảng giải câu b - Hs đọc đề ( đề bài trình chiếu sẵn trên bảng) - Hs lắng nghe cách trình bày ý a - Học sinh lên bảng làm Bài tập ? a/ Ta có: x và y là hai đại lượng TLN, y và z là hai ĐLTLN nên: (1) (2) (a; b là hằng số khác 0) => Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ a/b b/ Ta có: x và y là hai đại lượng TLN, y và z là hai ĐLTLT nên: (1) y = b.z (2) (a; b là hằng số khác 0) => hay ( a/b là hằng số khác 0) Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a/b 5. Hướng dẫn về nhà (1’): Yêu cầu hs về nhà học bài và làm bài tập Làm bài tập 16; 17; 18/ 61. Chuẩn bị tiết sau luyện tập * Rút kinh nghiệm: ..