Giáo án Đại số 7 Tiết 63 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Ngày Soạn : 7 / 7/ 2018 Tuần : 31 Ngày Dạy : 12 / 7 / 2018 Tiết : 63 Tiết 63. Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. 2. Kỹ năng: - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không.) - HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm , số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán. - Tư duy các vấn đề toán học 1 cách logic, hệ thống. 4. Định hướng năng lực hình thành: - Năng lực tự học, tự phát hiện, giải quyết vấn đề. - Năng lực làm việc nhóm và trình bày trước tập thể. - Năng lực tư duy lôgic, hệ thống. - Năng lực phân tích, so sánh, tổng hợp hóa tri thức. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu HT, một quả bóng. 2. Học sinh: Giấy nháp. Bảng phụ và ôn lại các kiến thức bài cũ như tính giá trị của biểu thức đại số tại 1 giá trị của biến, bài toán tìm x với các kỹ năng chuyển vế, phá ngoặc Chuẩn bị nhiệm vụ GV đã giao về nhà: Nhóm 1 : Trong chương trình Vật lý lớp 6 các em đã học công thức đổi từ độ F sang độ C, hãy cho cô biết công thức đó là gì? Từ đó tính xem nước đóng băng ở 00C là bao nhiêu độ F? III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức: ( 1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra và cho điểm lồng vào bài mới. 3. Bài mới: Hoạt động khởi động.( 10’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt Phát huy năng lực - GV cho HS chơi trò chơi “ truyền bóng theo nhạc”. + Thời gian: 10 phút + Chuẩn bị : 1 quả bóng. + Luật chơi: GV mở 1 bài hát sôi động và bóng được truyền lần lượt theo tay HS. Nhạc dừng lại, bóng ở tay ai bạn ấy trả lời. Đúng được 1 phần quà, Sai sẽ phải bắt trước tiếng của 1 bạn khác giới trong lớp do GV yêu cầu. - GV chiếu câu hỏi trên máy chiếu. Câu 1: Cho đa thức 1 biến P(x) = x - 3. Tính P( 3). Câu 2: Cho Q ( x) = x2 – 4. Tính Q ( 2), Q( -2 )? Câu 3: Cho đa thức H (x) = x2 + 1. Tính H ( 1) , H (-1 ) ? - Chơi và làm theo hướng dẫn của GV. + Chuẩn bị: ôn lại các kiến thức bài cũ như tính giá trị của 1 đa thức tại 1 giá trị của biến, thu gọn đa thức 1 biến, + Trả lời : P(3) = 0 + Trả lời : Q (2) = 0 Q (- 2) = 0 + H ( 1) = 2, H( -1 ) = 2 - Vừa ôn lại kiến thức bài cũ, vừa khởi động tạo tâm thế tích cực cho bài mới. - Giúp các con làm quen với những giá trị nghiệm của đa thức 1 biến. + Tìm hiểu bước đầu các giá trị đặc biệt của biến : Tại giá trị đó đa thức có giá trị bằng 0. - Năng lực vận động, phản xạ nhanh. - Năng lực tư duy. Hoạt động hình thành kiến thức.( 17’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt Phát huy năng lực - Qua trò chơi trên chúng ta thấy có những giá trị của x mà tại đó giá trị của đa thức 1 biến bằng 0 ( Chiếu lại các đa thức P(x) , Q(x) ). Giá trị đặc biệt đó người ta gọi là nghiệm của đa thức 1 biến P(x). Vậy em hiểu thế nào là nghiệm của đa thức một biến P( x) ? - GV nhận xét, chữa lại và nêu khái niệm trong SGK cho HS. - Yêu cầu HS đọc KN và 1 bạn nhắc lại. - Qua VD trên em hãy cho biết : Làm thế nào để kiểm tra 1 số a cho trước có là nghiệm của đa thức 1 biến P( x) hay không ? - GV nhận xét, chữa lại và nêu phương pháp - GV lấy ví dụ minh họa cho HS bằng câu hỏi trong VD - SGK. - GV nêu chú ý SGK. - GV nêu câu hỏi : Vậy có thể tìm nghiệm của đa thức 1 biến như thế nào ? - GV nhận xét, nêu phương pháp. - HS trả lời theo ý hiểu. - Nghe, tư duy, ghi nhớ. - Đọc trong SGK và nhắc lại. - HS tư duy và trả lời . - HS nghe, ghi chép. + P(-) = 2.(- ) + 1= 0 x = - là nghiệm của P(x) + Q(x) có nghiệm x = 1 và x= -1, vì Q(1) = 0 và Q(-1) = 0 + Cho đa thức G(x) = x2 + 1 G(x) không có nghiệm vì x2 0 với mọi x x2 + 1 1 > 0 với mọi x - Trả lời. - Nghe, ghi chép. 1. Nghiệm của đa thức 1 biến . - HS tự mô tả khái niệm nghiệm theo ý hiểu của mình. - HS biết chính xác hóa khái niệm theo hướng dẫn của giáo viên. 2. Ví dụ - Dạng 1: Kiểm tra nghiệm. Phương pháp: Kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: Bước 1: Tính P(a) (giá trị của P(x) tại x = a ) Bước 2: Xét xem: - Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) - Nếu P(a) ≠ 0 => x = a không phải là nghiệm của P(x). Dạng 2: Chứng minh đa thức P (x) vô nghiệm Phương pháp: Chỉ ra P( x) > 0 với mọi x hoặc P (x ) < 0 với mọi x. Dạng 3: Tìm nghiệm của đa thức một biến. Phương pháp - Bước 1: Cho P(x) = 0 - Bước 2: Đưa về bài toán tìm x và giải, kết luận nghiệm. - Năng lực tự học, tự phát hiện, giải quyết vấn đề. - Năng lực tư duy lôgic, sáng tạo. - Phân tích, tổng hợp hóa tri thức. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ chính xác. Hoạt động luyện tập. ( 7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt Phát huy năng lực - GV cho nhóm 2 và nhóm 3 làm. + Thời gian : 5 phút + Hình thức: bảng phụ - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày và cho nhóm nhận xét chéo nhau. - HS hoạt động theo nhóm Giải bài toán sau: Tìm nghiệm của đa thức 1 biến sau: + Vận dụng lý thuyết vào bài tập thành thạo. + Năng lực hoạt động nhóm. 4. Củng cố, luyện tập ( 5'): D. Hoạt động vận dụng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt Phát huy năng lực - GV yêu cầu nhóm 1 đã được giao nhiệm vụ về nhà chuẩn bị lên báo cáo, trình bày phần chuẩn bị của mình trên bằng bảng phụ về công thức đổi từ độ F sang độ C : + Đặt vấn đề : Độ Celsius (°C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C là nước sôi và 0 độ C là nước đá đông vào năm 1742. Độ Fahrenheit, hay độ F, là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736). Trong chương trình Vật lý lớp 6 các em đã học công thức đổi từ độ F sang độ C, hãy cho cô biết công thức đó là gì? Từ đó tính xem nước đóng băng ở 00C là bao nhiêu độ F? - GV: Vậy có thể nói x = 32 là nghiệm của đa thức 1 biến nào? Hãy viết đa thức đó đưới dạng đa thức 1 biến x? Từ đó nêu nhận xét. - GV nhận xét và chốt lại kiến thức. - HS nhóm 1 cử đại diện nhóm lên trình bày phần chuẩn bị ở nhà . + Thời gian : 5 phút. + Hình thức : Bảng phụ. + HS trả lời : P (x) = (x – 32) = x - Hoặc P(x) = x – 32. Nhận xét: Có thể viết được nhiều đa thức 1 biến có nghiệm bằng 32. - HS biết vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập. - Năng lực tư duy lôgic, sáng tạo. - Phân tích, tổng hợp hóa tri thức. + Năng lực hoạt động nhóm. Hoạt động tìm tòi mở rộng:( 3’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt Phát huy năng lực - GV đặt câu hỏi : Cho 2 đa thức P(x) và Q (x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không ? Minh họa câu trả lời bằng ví dụ. + GV cho thảo luận theo nhóm và các nhóm cho ý kiến. + GV chữa và chốt lại vấn đề. + GV chốt lại các vấn đề trọng tâm của bài bằng sơ đồ tư duy. - Hoạt động nhóm và đại diện nhóm cho ý kiến. - HS biết vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập. - Năng lực làm việc nhóm. - Năng lực tư duy lôgic, sáng tạo. - Phân tích, tổng hợp hóa tri thức. 5. Dặn dò (2'): - Học bài theo SGK. - Làm các bài tập còn lại trong SGK ( bài 51, bài 56 trang 46 ) . - Tìm hiểu một số bài toán trong thực tế có nội dung là tìm nghiệm của đa thức một biến và dạng toán tìm 1 đa thức 1 biến có nghiệm cho trước. IV. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: