Giáo án Đại số 8, học kì I - Tuần 10

Tuần 10 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 19: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I.MỤC TIÊU - Về kiến thức: HS hiểu được khái niêm đa thức A chia hết cho đa thức B - Về kĩ năng: + HS biết khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B + HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. - Về thái độ: RÌn t­ duy, th¸i ®é tÝch cùc, cÈn thËn trong lµm to¸n. Häc sinh cã tÝnh tù lËp, tù tin, tù chđ vµ cã tinh thÇn v­ỵt khã, trung thùc tù träng. -§Þnh h­íng ph¸t triĨn n¨ng lùc häc sinh: N¨ng lùc chung: N¨ng lùc tÝnh to¸n,n¨ng lùc tù häc, NL gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, NL s¸ng t¹o, NL tù qu¶n lý, NL giao tiÕp, NL hỵp t¸c,NL sư dơng c«ng nghƯ th«ng tin vµ truyỊn th«ng, NL sư dơng ng«n ng÷. N¨ng lùc chuyªn biƯt: NL t­ duy, NL m« h×nh hãa to¸n häc. II) PH¦¥NG TIƯN D¹Y HäC: GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, SGK HS : Bảng nhóm. III)TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Hoạt ®ộng 1: KiĨm tra bµi cị HS1: Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số. - Aùp dụng tính: 54 : 52 = 52 x10 : x6 Với x 0 x3 : x3 Với x 0 HS 2: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức - Tính: 8x2y3 : 2xy2 -5x3y2 : 2xy2 12x4y5 : 2xy2 GV cho điểm HS lên bảng Hs1: Một học sinh lên bảng kiểm tra: - Phát biểu quy tắc: khi chia hai luỹ thứa cùng cơ số khác 0, ta giư nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trư đi số mũ của luỹ thừa chia. xm : xn = xm-n (x 0; m > n) Aùp dụng: 54 : 52 = 52 x10 : x6 = x4 Với x 0 x3 : x3 = 1 Với x 0 HS2: lên bảng trả lời và làm tính 4xy 6x3y3 HS n.xét bài làm của bạn. Hoạt ®ộng 2: Giới thiệu Giới thiệu thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B Gv : Chúng ta vừa ôn lại phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số, mà luỹ thừa cũng la một đơn thứ, một đa thức. Trong tập hơp Z các số nguyên, chúng ta cũng đã biết về phép chia hết. Cho a,b Z : b0. khi nào ta nói a chia hết cho b? Gv: tương tự như vậy, cho A và B là hai đa thức , B 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A=BQ. A được gọi là đa thức bị chia. B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa thức thong Kí hiệu : Q= A:B Hay Q= Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho một đơn thức . HS: Cho a,b Z : b0.Nếu có số nguyên q sao cho a=b.q thì tanói a chia hết cho b. HS nghe giáo viên thuyết trình . Cho A và B là hai đa thức, B 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được mô đa thức Q sao cho A=BQ. A được gọi là đa thức bị chia. B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa thức thong Kí hiệu : Q= A:B Hay Q= Hoạt ®ộng 3: Quy tắc HĐTP 3.1: Làm ?1 Gv :ta đã biết, với mọi x 0 m, nN, m > n thì xm :xn = xm- n nếu m>n xm :xn = 1 nếu m= n Vậy xm chia hết cho xn khi nào? Gv yêu cầu HS làm ?1 SGK. Gv : Phép chia 20x5: 12x ( x0 ) có phải là phép chia hết không? Vì sao? GV:Nhấn mạnh hệ số không phải là số nguyên, nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết. HS : xm chia hết cho xn khi m n HS làm ? 1 Làm tính chia. x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x = x4 HS: Phép chia 20x5 : 12x ( x0 ) là một phép chia hết vì kết quả của phép chia là một đa thức. 1.QUY TẮC ?1 Làm tính chia x3:x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x = x4 HĐTP 3.1: Làm ?2 GV cho HS làm tiếp ?2 a, Tính 15x2y2 :5xy2 Em thực hiện phép chia này như thế nào? - Phép chia này có phải là phép chia hết không? Cho HS làm tiếp phần b Gv hỏi: Phép chia này có phải là phép chia hết không? HS : Để thực hiện phép chia đó em lấy: 15: 5 = 3 x2 : x = x y2 : y2 = 1 Vậy 15x2y2 :5xy2 = 3x HS: vì 3x. 5xy2= 5x2y2 Như vậy Q.B= A nên phép chia là phép chia hết. b, 12x3y : 9x2 =xy. HS : phép chia nay là phép chia hết vì thương là một đa thức. ?2 a, Tính 15x2y2 :5xy2 b, 12x3y : 9x2 =xy HĐTP 3.1:Quy tắc Gv : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? Gv nhắc lại “Nhận xét” Tr26 SGK Gv : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm thế nào? Gv đưa quy tắc nên bảng phụ( hoặc màn hình) để HS ghi nhớ. HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A HS đọc quy tắc Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. * Quy tắc: SGK trang 59 Hoạt ®ộng 4: Áp dụng Gv yêu cầu học sinh làm ?3 HS làm vào vở, hai học sinh lên bảng làm a,15x3y5z :5x2y3=3xy2z b, P = 12x4y2 : -9xy2) = - x3 thay x= -3 vào P. P = - (-3)3 = -.(-27) = 36 2. ÁP DỤNG ?3 a,15x3y5z:5x2y3=3xy2z b, P= 12x4y2: (-9xy2) = - x3 thay x= -3 vào P. P = - (-3)3 = -.(-27) = 36 Hoạt ®ộng 5: Củng cố HĐTP 5.1: Gv đưa bài tập ( lên bảng phụ hoặc màn hình). Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết? Giải thích. a, 2x3y4 :5x2y4 b, 15xy3 : 3x c, 4xy : 2xz HS trả lời: a, là phép chia hết. b, là phép chia không hết. c, là phép chia không hết. HS giải thích từng trường hợp HĐTP 5.2: Làm bài tập 60 trang 27 SGK Gv cho HS làm bài tập 60 tr27 SGK Gv lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số đối nhau bì bàng nhau. Học sinh làm BT 60SGK. a, x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2 b, (-x)5 : (-x)3 =(-x)2=x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y Bài tập 60 trang 27 SGK HĐTP 5.2: Làm bài tập 61,62 trang 27 SGK Gv yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài 61,62 tr27 SGK khoảng 5 phút. Gv kiểm tra bài làm của vài nhóm. HS hoạt động theo nhóm. Bài 61 SGK a,5x2y4 :10x2y =y3 b,x3y3 :( -x2y2)=-xy c, (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = -x5y5 Bài 62 SGK 15x4y3z2 :5xy2z2 =3x3y thay x=2 ; y =-10 vào biểu thức: 3.23 .(-10)= -240. Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm , đại diện hai nhóm lần lượt trình bày. HS các nhóm khác n. xét. Bài tập 61,62 trang 27 SGK * Hướng dẫn về nhà : -Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . -Bài tập về nhà số 59 tr 26 ; Bài 39, 40, 41, 42, 43 SBT trang 7 IV) LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN : Néu còn thời gian thì GV cho HS làm tiếp bài 59 trang 26 SGK Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 20: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I.MỤC TIÊU - Về kiến thức: HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức - Về kĩ năng: Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Về thái độ: Rèn luyện kĩ năng tư duy, tính toán. Häc sinh cã tÝnh tù lËp, tù tin, tù chđ vµ cã tinh thÇn v­ỵt khã, trung thùc tù träng. -§Þnh h­íng ph¸t triĨn n¨ng lùc häc sinh: N¨ng lùc chung: N¨ng lùc tÝnh to¸n,n¨ng lùc tù häc, NL gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, NL s¸ng t¹o, NL tù qu¶n lý, NL giao tiÕp, NL hỵp t¸c,NL sư dơng c«ng nghƯ th«ng tin vµ truyỊn th«ng, NL sư dơng ng«n ng÷. N¨ng lùc chuyªn biƯt: NL t­ duy, NL m« h×nh hãa to¸n häc. II) PH¦¥NG TIƯN D¹Y HäC: GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, SGK HS : Bảng nhóm. III)TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Hoạt ®ộng 1: KiĨm tra bµi cị Gv nêu yêu cầu kiểm tra. - khi nàothức A chia hết cho đơn thức B. - Phát biểu quy tắc đơn thức A chia cho đơn thức B ( truờng hợp chia hết) - Chữa bài tập 41 tr7 SBT ( đề bài đưa lên màn hình) - Gv nhận xét cho điểm học sinh Một học sinh lên bảng kiểm tra - Trả lời các câu hỏi như nhận xét và quy tắc tr 26 SGK - Chữa bài 41 SBT Làm tính chia a; 18 x2y2z : 16xyz = 3xy b;5a3b:(-2a2b)= -a c; 27x4y2z : 9x4y=3yz Hs nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn. Hoạt ®ộng 2: Quy tắc HĐTP 2.1: Làm ?1 Gv yêu cầu học sinh thực hiện?1 Cho đơn thức 3xy - Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 -Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 -Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. Gv cho HS tham khảo SGK, sau một phút gọi hai HS lên bảngthực hiện. Sau khi hai học sinh làm xong, GV chỉ vào 1 VD và nói: Ở VD này, em vừa thực hiện phép chia một đa thức cho một đơn thức. Thương của phép chia chính là đa thức 2x2 –3xy + HS ?1 và tham khảo SGK. Hai HS lên bảng thực hiện ?1, các HS khác tự lấy đa thức thảo mãn yêu cầu đề bài và làm vào vở. VD: Học sinh viết: (6x3y2-9x2y3+ 5xy2) :3xy2 =(6x3y2: 3xy2) + (-9x2y3:3xy2) + (5xy2: 3xy2) =2x2 –3xy + 1.QUY TẮC Ví dụ (6x3y2-9x2y3+ 5xy2) :3xy2 =(6x3y2: 3xy2) + (-9x2y3:3xy2) + (5xy2: 3xy2) =2x2 –3xy + HĐTP 2.1:Quy tắc Gv: Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào? Gv một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì? Gv yêu cầu làm bài 63 tr28 SGK Gv yêu cầu HS đọc qui tắc tr27 SGK Gv yêu cầu HS tự đọc VD tr28 SGK Gv lưu ý học sinh: trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. Ví dụ: (30x4y3 - 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2- 5- x2y HS : muốn chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại. HS: một đa thức muốn chia hết cho một đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức. HS: đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B. Hai học sinh đọc qui tắc tr27 SGK Một số học sinh đọc to VD trước lớp. HS ghi bài Quy tắc :SGK/27 Ví dụ: (30x4y3 - 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2- 5 - x2y Hoạt ®ộng 3: Áp dụng Gv yêu cầu HS thực hiện?2 (đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng phụ) Gv gợïi ý: em hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã học. Gv :Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào? b; Làm tính chia: (20x4y –25x2y2–3x2y) : 5x2y HS: (4x4 +8x2y2 + 2x5y) : (-4x2) = -x2 +2y2 –3x3y HS: nhận xét bài làm của bạn? Đúng HS: để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm. (20x4y –25x2y2–3x2y) : 5x2y = 4x2-5y- 2. ÁP DỤNG ?2 Tính a) (4x4 +8x2y2 + 2x5y) : (-4x2) = -x2 +2y2 –3x3y b) Làm tính chia: (20x4y –25x2y2–3x2y) : 5x2y = 4x2-5y- Hoạt ®ộng 5: Củng cố Bài 64 tr28 SGK Làm tính chia a) (-2x5 +3x2 –4x3) :2x2 b) (x3- 2x2y +3xy2) : (-x) c) (3x2y2 +6x2y3-12xy) : 3xy Bài 65 tr29 SGK Làm tính chia [3(x-y)4 +2(x-y)3 –5(x-y)2] : (y-x)2 Gv : em có nhận xét gì về lũ thừa trong phép tính? Nên biến đổi như thế nào? Gv viết: =[3(x-y)4 +2(x-y)3– 5(x-y)2] : (x-y)2 Đặt x-y =t =[3t4 +2t3 –5t2] : t2= sau đó Gv gọi HS lên bảng làm tiếp. Bài 66 tr29 SGK Ai đúng, ai sai? (đề bài đưa lên màn hình) Gv hỏi thêm: giải thích tại sao 5x4 :2x2 Gv tổ chứ “Thi giải toán nhanh” Có hai đội chơi, mỗi đội 5 HS, có 1 bút viết, HS trong đội chuyền tay nhau viết, mỗi bạn giải một bài, bạn sau được quyền chữa bai của bạn liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn thì thắng. Đề bài( viết trên hai bảng phụ) Làm tính chia: 1; (7.35 – 34 +36) :34 2; ( 5x4 –3x3 + x2): 3x2 3; (x3y3 -x2y3 –x3y2): x2y2 4; [5(a-b)3+2(a-b)2]:(a-b)2 5; (x3+8y3) +(x+2y) Gv nhận xét, xác định đội thắng thua HS làm bài vào vở, ba học sinh lên bảng làm a) =-x3+ - 2x b) = -2x2 +4xy –6y2 c) =xy +2xy2-4 HS: các luỹ thừa có cơ số(x-y) và(y-x) là đối nhau Nên biết đổi số chia (x-y)2= (y-x)2 HS : Một học sinh lên bảng làm tiếp : = 3t2 +2t –5 =3(x-y)2 +2(x-y) –5 Học sinh trả lời Ban đã làm đúng ì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B HS: 5x4 chia hết cho 2x2 vì 5x4: 2x2=x2 là một đa thức. HS đọc kỹ thuật chơi. Hai đội trưởng tập hợp đội mình thành hàng, sẵn sàng tham gia cuôc thi. Hai đội thi giải toán Cả lớp theo dõi. 1; =7.3 –1 +3+2 =29 2;= x2 –x + 3;= 3xy -y –3x 4; =5(a-b) +2 5; = x2 –2xy +4y2 HS nhận xét, xác định đội thắng thua. 3. Luyện tập Bài 64 tr28 SGK a, (-2x5 +3x2 –4x3) :2x2 =-x3+ - 2x b, (x3- 2x2y +3xy2) : (-x) = -2x2 +4xy –6y2 c. (3x2y2 +6x2y3-12xy) : 3xy = xy +2xy2-4 Bài 65 tr29 SGK Làm tính chia [3(x-y)4 +2(x-y)3 –5(x-y)2] : (y-x)2 * Hưỡng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. Bài tập về nhà số 44,45,46,47 tr 8 SBT Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hàng đẳn thức đáng nhớ. IV) LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN : Nếu không còn thời gian thì GV hướng dẫn HS trò chơi ở tiết học sau.