Giáo án Đại số 8, học kì I - Tuần 12

Tuaàn 12 Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy : Tieỏt 23: OÂN TAÄP CHỦ ĐỀ I I) Mục tiêu : - Veà kieỏn thửực: +) Ôn tập phép chia đa thức cho đa thức +) Luyện tập các loại toán về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức -Veà kú naờng: Tieỏp tuùc reứn kyừ naờng giaỷi caực baứi taọp cụ baỷn trong chủ đề - Veà thaựi ủoọ: Rèn tính cẩn thận khi làm bài tập cho học sinh. Học sinh có tính tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó, trung thực tự trọng. -Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực chung: Năng lực tính toán,năng lực tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác,NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL sử dụng ngôn ngữ. Năng lực chuyên biệt: NL tư duy, NL mô hình hóa toán học. II) PHƯƠNG TIệN DạY HọC: GV : Giáo án, bảng phụ, SGK HS : Baỷng nhoựm. III) Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong phần ôn tập lí thuyết. Hoạt động 2 : Ôn tập lí thuyết +) Vieỏt 7 haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc +) Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy quan sát công thức trên. Vế trái là một tích, vế phải một tổng các biểu thức Theo chiều từ trái sang phải là phép nhân đơn thức với đơn thức, vậy theo chiều ngược lại là phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. ? Vậy nó là phương pháp nào? Cũng như vậy đối với hằng đẳng thức. +) Khi naứo ủụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B? Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B? Để chia đa thức cho đa thức ta có mấy cách chia? HS1 leõn baỷng vieỏt 7 haống ủaỳng thửực. HS: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: PP1: Đặt nhân tử chung PP2: Dùng hằng đẳng thức. PP3: Nhóm các hạng tử. PP4: Phối hợp nhiều phương pháp. HS: Phương pháp đặt nhân tử chung HS : ẹụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B khi moói bieỏn cuỷa B ủeàu laứ bieỏn cuỷa A vụựi soỏ muừ khoõng lụựn hụn soỏ muừ cuỷa noự trong A. HS: ẹa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu coự moọt ủa thửực Q sao cho A =B .Q hoaởc ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu dử baống 0 HS: Coự hai caựch chia: + Chia theo coọt + Phaõn tớch ủa thửực bũ chia thaứnh nhaõn tửỷ trong ủoự coự 1 nhaõn tửỷ laứ ủa thửực chia. I. Ôn tập lí thuyết 1. Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. A( B + C) = AB +AC (A + B)(C + D) = A(C + D) + B(C + D) = AC + AD + BC + BD 2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1. (A+B)2=A2+2AB+B2 2. (A-B)2=A2-2AB+B2 3. (A-B)(A+B)= A2- B2 4.(A+B)3=A3+3A3B+3AB2+B3 5. (A-B)3=A3-3A3B+3AB2-B3 6. (A+B)(A2-AB+B2)= A3+B3 7. (A-B)( A2+AB+B2)=A3+B3 3. Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ PP1: Đặt nhân tử chung PP2: Dùng hằng đẳng thức. PP3: Nhóm các hạng tử. PP4: Phối hợp nhiều phương pháp. 4. Chia đa thức A = B.Q + R - A là đa thức bị chia - B là đa thức chia - Q là đa thức thương - R là đa thức dư * Trong trường hợp R = 0 ta có phép chia hết 5. Chia đa thức một biến đã sắp xếp Hoạt động 3: Luyện tập   HẹTP 3.1: 1, Ruựt goùn bieồu thửực Baứi 56 SBT Tr9 + Yêu cầu học sinh làm GV goùi 2 HS leõn baỷng . HS caỷ lụựp laứm vaứo taọp GV gụùi yự caõu b taựch 3 = 22 - 1 + Gọi hs lên bảng làm bài + Yêu cầu học sinh nhận xét Hai HS leõn baỷng Hs 1 : Lên bảng làm HS nhaọn xeựt 1, Ruựt goùn bieồu thửực : (Baứi 56 SBT Tr9 ) a ) (6x + 1)2 + (6x – 1)2–2(1 + 6x )( 6x -1) = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 2( 36x2-1) = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 72x2+ 2 = 4 b ) 3( 22 +1)( 24+1)(28 + 1). ( 216 + 1 ) = ( 22– 1 ) (22 + 1 ) ( 24 + 1) ( 28 + 1 ) ( 216+ 1 ) =(24–1)(24+1)(28+1)(216+1) = ( 28 –1)(28 +1)( 216+1) = ( 216–1)( 216 +1) = 232 –1 HẹTP 3.2: 2, Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa bieồu thửực Baứi 55 SBT HS hoaùt ủoọng nhoựm GV theo doừi caực nhoựm laứm vieọc + Yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình lên bảng + Gọi đại diện nhóm khác nhận xét ** Như vậy để làm bài tập trên ta đã sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức trên thành nhân tử sau đó thay giá trị của biến vào đa thức nhận được rồi tính kết quả HS hoaùt ủoọng nhoựm ẹaùi dieọn caực nhoựm trỡnh baứy HS caực nhoựm nhaọn xeựt HS laứm vaứo vụỷ 2, Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa bieồu thửực Baứi 55 SBT a ) 1,62 + 4 . 0,8 . 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 . 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b) 34.54– (152 +1)( 152 –1) = 154 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 c ) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 taùi x = 11 Giải (x4-11x3) - (x3- 11x2) + (x2- 11x) – (x-111) Thay số ta được -( 11-111) = 100 HẹTP 3.3: 3, Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ : Baứi 57 SBT (bảng phụ) a ) x3 – 3x2 – 4x + 12 b ) x4 – 5x2 + 4 + Yêu cầu học sinh lên bảng làm + Yêu học sinh lên bảng chữa + Gọi Hs nhận xét ? Bạn đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. Hai HS leõn baỷng chửừa Lên bảng chữa + nhận xét + Trả lời 3, Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ : Baứi 57 SBT a ) x3 – 3x2 – 4x + 12 b ) x4 – 5x2 + 4 Giaỷi a) (x3 – 3x2 )– (4x – 12) = x2(x -3) – 4(x – 3) = (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) b. (x4 – x2) –( 4x2 – 4) = x2(x2 -1) – 4(x2 - 1) =(x2 - 1)(x2 - 4) =(x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2) HẹTP 3.4: Tỡm ủieàu kieọn cuỷa bieỏn ủeồ pheựp chia laứ pheựp chia heỏt Baứi 83 Tr 33 SGK Tỡm n ẻ Z ủeồ 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 GV yeõu caàu HS thửùc hieọn pheựp chia Vaọy Vụựi n ẻ Z thỡ n – 1 ẻ Z ị 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi ẻ Z Hay 2n + 1 ẻ ệ ( 3 ) ị 2n + 1 ẻ { ± 1 ; ±3 } GV yeõu caàu HS leõn baỷng giaỷi tieỏp KL : 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi n ẻ { 0 ; -1 ; -2 ; 1 } HS thửùc hieọn pheựp chia HS leõn baỷng giaỷi tieỏp 4.Tỡm ủieàu kieọn cuỷa bieỏn ủeồ pheựp chia laứ pheựp chia heỏt Baứi 83 Tr 33 SGK Tỡm n ẻ Z ủeồ 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Chửựng minh Vụựi n ẻ Z thỡ n – 1 ẻ Z ị 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi ẻ Z Hay 2n + 1 ẻ ệ ( 3 ) ị 2n + 1 ẻ {± 1 ; ±3 } HẹTP 3.5: Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực Baứi 59 SBT Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực sau : A = x2 – 6x + 11 GV nêu 1 bài toán quen thuộc ở lớp 7 Tìm gt lớn nhất của A = x2 +11 GV phân tích bài toán trên là : nó có dạng bình phương của một biểu thức cộng với một số ? Dựa vào bài toán trên em hãy nêu cách làm? GV chốt lại cách làm Vậy với hằng đẳng thức bình phương một tổng và bình phương một hiệu ta có thể đưa biểu thức trên về dạng bình phương một biểu thức cộng với một số khi đó ta có thể tìm được giá trị lớn nhất của biểu thức trên + Yêu cầu học sinh lên bảng chữa + Yêu cầu học sinh nhận xét + HS làm A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 = ( x – 3)2 + 2 Vỡ ( x-3 ) 2 ³ 0 vụựi moùi x thuoọc R Neõn ( x – 3)2 + 2 ³ 2 vụựi moùi x Vaọy giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực A laứ 2 khi x = 3 HS nhận xét 5.Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực Baứi 59 SBT Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực sau : A = x2 – 6x + 11 Giải A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 = ( x – 3)2 + 2 Vỡ ( x-3 ) 2 ³ 0 vụựi moùi x thuoọc R Neõn ( x – 3)2 + 2 ³ 2 vụựi moùi x Vaọy giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực A laứ 2 khi x = 3 * Hửụựng daón veà nhaứ: - OÂõn taọp toaứn boọ lyự thuyeỏt vaứ caực daùng baứi taọp trong chủ đề -Baứi 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 tr 9 SBT IV) LệU YÙ KHI SệÛ DUẽNG GIAÙO AÙN : Baứi taọp 83 SGK laứ daùng mụựi neõn GV phaỷi cuỷng coỏ kú cho HS. Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy : Tieỏt 24: KIEÅM TRA CHUÛ ẹEÀ I I. mục tiêu : - Về kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chủ đề I , như : Nhân, chia đơn thức, đa thức , Phân tích đa thức thành nhân tử , các hằng đẳng thức đáng nhớ và các dạng bài tập vận dụng các kiến thức này . - Về kỹ năng: Rèn Hs khả năng tính toán và nhớ nhiều dạng bài tập - Về thỏi độ: Giáo dục các em ý thức độc lập , tự giác , tích cực trong học tập - Định hướng phỏt triển năng lực học sinh: Năng lực tớnh toỏn, tự giải quyết vấn đề, sỏng tạo, tự học II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: ra đề và in đề cho Hs Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập ôn tập chủ đề I. III. Tiến trỡnh dạy học 1. Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nội dung Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa thức với đa thức Biết cỏch nhõn 1 đơn thức với 1 đa thức, nhõn hai đa thức với nhau Biết làm bài tập rỳt gọn biểu thức Số cõu Số điểm 1 0,5 1 1 2cõu 1,5đ Cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ Phỏt hiện và phõn tớch được một biểu thức theo hằng đẳng thức Áp dụng hằng đẳng thức để phõn tớch đa thức thành nhõn tử Thờm, bớt, nhúm hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức và làm bài Số cõu Số điểm 2 1 1 1 2 1,75 1 0,75 6 cõu 4,5đ Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (khụng dựng hằng đẳng thức) Biết phõn tớch 1 đa thức thành nhõn tử bằng những phương phỏp thụng thường Làm bài tập tỡm x Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp tỏch hạng tử Số cõu Số điểm 1 0,75 3 1,75 4 cõu 2,5đ Chia đa thức một biến đó sắp xếp Biết chia và viết kết quả phộp chia đa thức 1 biến đó sắp xếp Tỡm điều kiờn của số nguyờn n để đa thức A chia hết cho B Số cõu Số điểm 1 0,5 1 1 2 cõu 1,5đ Tổng số cõu Tổng số điểm 3 1 1,5đ 1đ 1 4 0,5 đ 3,5đ 3 1 2,75đ 0,75đ 13cõu10đ 2. Đề kiểm tra, đỏp ỏn, biểu điểm ĐỀ BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm: Khoanh trũn vào cỏc chữ cỏi đứng trước kết quả đỳng : 1. Tớch của đơn thức -5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là : A. 10x5 – 15 x4 +25x3 B. -10x5 – 15x4 + 25x3 C. -10x5 – 15x4 – 25 x3 D. Một kết quả khỏc 2. Biểu thức điền vào chỗ trống () trong đẳng thức (x2 – 6xy2 + 9y4 ) = ( x – )2 là: A. 3xy B. y2 C. 3y2 D. 6y2 3. Đa thức : - 8x3 +12x2y – 6xy2 + y3 bằng : A. (2x + y)3 B. – ( 2x+y)3 C. ( -2x + y )3 D. - ( 2x – y )3 4. Phần dư trong phộp chia 2x2 – x + 1 cho x – 1 là: A. 2 B. 2x2 C. 1 D. x + 1 II. Tự luận: Bài 1: Rỳt gọn biểu thức: a, (x + 2)(x - 2) + x(1-x) b, (x2 + 1)(x – 1) – (x - 1)(x2 + x + 1) Bài 2: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: a, x2 – y2 – xz + yz b, x3 - xy2 + 4xy - 4x c, x2 - 13x +42 d, x3 + x + 2 Bài 3: Tỡm x, biết: a, x2 – 36 = 0 b, x2(x + 3) – 4(3+ x ) = 0 c) 3x(2x + 7) – (x+ 1)(6x – 5) = 0 Bài 4: Cho 2 đa thức: A = 2n2 + 5n – 1 và B = 2n – 1. Tỡm cỏc giỏ trị của n để A chia hết cho B. I. Trắc nghiệm: 1 . B ; 2 . C ; 3 . C ; 4 . A II. Tự luận : Bài 1 a, = x2 – 4 – x2 + x (0,25 đ) = x – 4 ( 0,25 đ) b, x3 – x2 + x - 1 - x3 +1 (0,5 đ) =(x3 – x3) – x2 + x + (-1 + 1) (0,25đ) = – x2 + x( 0,25 đ) Bài 2 a) = (x- y)(x + y –z) b) = x(x- y + 2)(x + y -2 ) c) = (x-6)(x-7) d) =(x+1)(x2 – x + 2) Bài 3 : a ) ( x +6 )( x – 6 ) = 0 x + 6 = 0 hoặc x – 6 = 0 ị x = - 6 hoặc x = 6 b) x2(x + 3) – 4(3 + x) = 0 (x + 3)(x2-4)=0 ịx + 3 = 0 hoặc x2-4= 0 ị x = - 3 hoặc x = -2 hoặc x=2 c) 6x2 + 21x – (6x2 + x -5) = 0 6x2 + 21x – 6x2 - x +5 = 0 20x + 5 = 0 x = -1/4 Bài 4 : Nếu 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1 thỡ 2 chia hết cho 2n – 1 hay 2n – 1 ẻ Z ( 2 ) Tỡm ra n = 1 , n = 0 I. Trắc nghiệm : Mỗi cõu đỳng 0,5 điểm II. Tự luận : Bài 1 : 1,5điểm Bài 2 : 3 điểm Mỗi cõu đỳng cho 0,75 Bài 3 : 2,5 Cõu a: 0,5đ Cõu b: 1đ Cõu c: 1đ Bài 4 : 1 điểm 3, Phỏt đề 4, Nhận xột giờ kiểm tra IV. LƯU í KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Bài 4 hs làm cỏch khỏc vẫn cho điểm