Giáo án Đại số 8, học kì I - Tuần 14

Tuần 14 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 27: RÚT GỌN PHÂN THỨC I.MỤC TIÊU - Về kiến thức: HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức - Về kĩ năng: HS bước đầu nhận biết những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu - Về thái độ: RÌn t­ duy, th¸i ®é tÝch cùc, cÈn thËn trong lµm to¸n. - Định hướng phát triển năng lực học sinh: N¨ng lùc chung: N¨ng lùc tÝnh to¸n,n¨ng lùc tù häc, NL gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, NL s¸ng t¹o, NL tù qu¶n lý, NL giao tiÕp, NL hỵp t¸c,NL sư dơng c«ng nghƯ th«ng tin vµ truyỊn th«ng, NL sư dơng ng«n ng÷. N¨ng lùc chuyªn biƯt: NL t­ duy, NL m« h×nh hãa to¸n häc. II. PH¦¥NG TIƯN D¹Y HäC: GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, SGK HS : Bảng nhóm. III.TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Hoạt ®ộng 1: KiĨm tra bµi cị HS1 : Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức , viết dạng tổng quát ? Chữa bài 6 Tr 38 SGK HS 2 : Phát biểu quy tắc đổi dấu Chữa bài 5 ( b ) SBT GV cho HS nhận xét bài làm của bạn GVnhận xét cho điểm HS trả lời : Bài 6 Tr 38 SGK Chia x5 -1 cho x – 1 được thương là x4 + x3 + x2 + x + 1 Þ x5–1 =(x-1)(x4+x3+x2 +x+1) HS 2 : Trả lời Bài tập 5 ( b) SBT HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt ®ộng 2: Rút gọn phân thức HĐTP 2.1: Làm ?1 GV : Nhờ tính chất cơ bản của phân số, mọi phân số đều có thể rút gọn. Phân thức cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số . Ta xét xem có thể rút gọn phân thức như thế nào ? GV : Qua bài tập các bạn đã sửa trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được một phân thức đơn giản hơn . GV cho HS làm ?1 tr 38 SGK Hỏi : Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho ? GV : Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức HS : Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 HS : Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn , số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho. ?1 Nhân tử chung : 2x2 Chia cả tử và mẫu cho 2x2 HĐTP 2.2: Làm ?2 GV yêu cầu HS thực hiện - Muốn rút gọn phân thức đại số ta có thể làm như thế nào? - Rút gọn phân thức HS thực hiện - HS trả lời và rút ra nhận xét - HS hoạt động cá nhân ? 2 HĐTP 2.3: Làm ?3 Các em hãy rút gọn phân thức sau (HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm một câu ) GV: Nội dung câu a chính là ?3 trong SGK Hỏi : Qua các VD trên em hãy rút ra nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào ? GV yêu cầu HS nhắc lại các bước làm ? HS hoạt động nhóm HS nhận xét HS : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Hai HS nhắc lại ?3 * Nhận xét : Tr 39 – SGK HĐTP 2.4: Các Ví dụ GV: Em hãy đọc VD 1 SGK Tr39 Rút gọn phân thức sau : GV nêu chú ý SGK Yêu cầu HS đọc VD 2 SGK HS đọc ví dụ HS suy nghĩ tìm cách rút gọn HS đọc ví dụ 2 VD 1: * Chú ý : (Tr 39 – SGK) A = -(-A) VD 2: HĐTP 2.5: Làm ?4 GV cho HS hoạt động nhóm rút gọn các phân thức sau : GV cho các nhóm nhận xét bài nhau GV: Nội dung câu a chính là ?4 SGK/39 HS hoạt động nhóm Các nhóm nhận xét bài ?4 = Hoạt động 3: Củng cố Hỏi : Nêu các bước rút gọn phân thức Cơ sở cuả việc rút gọn phân thức là gì ? - Làm bài tập 7a, c Tr 39 SGK - 2 HS lên bảng giải, cả lớp làm vào vở Luyện tập Bài 7 Tr 39 – SGK a, b, *Hướng dẫn về nhà Học thuộc lý thuyết Làm bài tập : 9, 10, 11,12, 13 Tr 40 - SGK IV.LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Bài này luyện tập nhiều nên trong quá trình dạy GV cho HS trình bày bài toán từ đó GV uốn nắn sai sót trong trình bày toán của HS Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : TiÕt 28 Quy ®ång mÉu thøc CỦA nhiỊu ph©n thøc I. Mơc tiªu: + KiÕn thøc: - Häc sinh biÕt c¸ch t×m mÉu thøc chung sau khi ®· ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tư. NhËn biÕt ®­ỵc nh©n tư chung trong tr­êng hỵp cã nh÷ng nh©n tư ®èi nhau vµ biÕt c¸ch ®ỉi dÊu ®Ĩ lËp MTC + Kü n¨ng: - Häc sinh n¾m ®­ỵc quy tr×nh quy ®ång mÉu thøc. - Häc sinh biÕt c¸ch t×m nh÷ng nh©n tư phơ, ph¶i nh©n c¶ tư vµ mÉu cđa mçi ph©n thøc víi nh©n tư phơ t­¬ng øng ®Ĩ ®­ỵc nh÷ng ph©n thøc míi cã mÉu thøc chung. + Th¸i ®é: - Thùc hiƯn t×m mÉu chung chÝnh x¸c, cÈn thËn. + Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học Năng lực giải quyết vấn đề II. ph­¬ng tiƯn d¹y häc: - GV b¶ng phơ ghi ?,vµ bµi tËp luyƯn tËp . - HS: Xem l¹i c¸ch quy ®ång mÉu 2 hay nhiỊu ph©n sè. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t §éng cđa GV Ho¹t §éng cđa HS Ghi b¶ng * Ho¹t ®éng 1: ThÕ nµo lµ quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n sè GV: Cịng nh­ khi lµm tÝnh céng vµ trõ ph©n sè, ta ph¶i biÕt quy ®ång mÉu sè cđa nhiỊu ph©n sè. §Ĩ lµm tÝnh céng vµ trõ ph©n thøc ta cịng cÇn biÕt quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc, tøc lµ biÕn nh÷ng ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ỵt b»ng nh÷ng ph©n thøc ®· cho. Ch¼ng h¹n; -Häc sinh nghe gi¸o viªn tr×nh bµy Cho 2 ph©n thøc: vµ . H·y dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc biÕn ®ỉi chĩng thµnh 2 ph©n thøc cã cïng mÉu thøc. - Häc sinh lµm vµo vë. 1 Häc sinh lªn b¶ng lµm GV: C¸ch lµm trªn gäi lµ quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc. - VËy quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc lµ g×? - Quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc lµ đưa các phân thức về cùng một mẫu thức GV: Giíi thiƯu ký hiƯu MTC GV: §Ĩ quy ®ång mÉu thøc cđa nhiỊu ph©n thøc ta ph¶i t×m MTC nh­ thÕ nµo? Ho¹t ®éng 2 :T×m mÉu thøc chung - Ở vÝ dơ trªn, MTC cđa vµ lµ bao nhiªu ? - Häc sinh (x + y) (x- y) 1. T×m mÉu thøc chung ?1 vµ - Em cã nhËn xÐt g× vỊ MTC ®ã ®èi víi c¸c mÉu thøc cđa mçi ph©n thøc? - Häc sinh: mÉu thøc chung là tích các mẫu mçi ph©n thøc MTC: 12x2y3z - Y/c hs lµm ?1 - Lµm ?1 - Quan s¸t c¸c mÉu thøc cđa c¸c ph©n thøc ®· cho: 6x2yz vµ 4xy3 vµ MTC: 12x2y3z em cã nhËn xÐt g×? - H nªu ®­ỵc : * HƯ sè cđa MTC lµ BCNN cđa c¸c hƯ sè thuéc c¸c mÉu thøc * C¸c thõa sè cã trong c¸c mÉu thøc ®Ịu cã trong MTC, mçi thõa sè lÊy sè mị lín nhÊt. - §Ĩ quy ®ång mÉu thøc cđa 2 ph©n thøc: vµ em t×m MTC nh­ thÕ nµo? - ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tư Chän 1 tÝch cã thĨ chia hÕt mçi mÉu thøc cđa c¸c ph©n thøc ®· cho - Treo b¶ng phơ vÏ b¶ng m« t¶ c¸ch lËp MTC vµ yªu cÇu häc sinh ®iỊn vµo c¸c «. - VËy khi quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc, muèn t×m MTC ta lµm nh­ thÕ nµo? - Yªu cÇu 1 vµi häc sinh ®äc l¹i nhËn xÐt /42SGK - Häc sinh lªn b¶ng lÇn l­ỵt ®iỊn vµo c¸c « ë 2 dßng ®Çu dßng MTC ®iỊn sau cïng - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tư. Méu thøc chung cÇn t×m lµ tÝch c¸c nh©n tư ®· chän víi sè mị lín nhÊt. Nh©n tư b»ng sè Luü thõa cđa x Luü thõa cđa x -1 4x2 - 8x + 4 =4(x-1)2 4 (x-1)2 6x2- 6x =6x(x-1) 6 x x - 1 MTC: 12x(x- 1)2 12 BCNN (4,6) x (x-1)2 * Quy t¾c: SGK/42 * Ho¹t ®éng 3: Quy ®ång mÉu thøc - Cho 2 ph©n sè: vµ h·y nªu c¸c b­íc ®Ĩ quy ®ång mÉu sè cđa c¸c ph©n sè trªn? - Häc sinh nªu ®­ỵc * T×m MC = BCNN (4,6) * T×m thõa sè phơ (lÊy MC: mÉu riªng) 2. Quy ®ång mÉu thøc (GV ghi l¹i phÇn tr×nh bµy vµo gãc b¶ng) * Quy ®ång (nh©n c¶ tư vµ mÉu víi thõa sè phơ t­¬ng øng) - §Ĩ quy ®ång mÉu nhiỊu ph©n thøc ta cịng tiÕn hµnh 3 b­íc t­¬ng tù nh­ vËy. - ë ph©n thøc trªn ta ®· t×m ®­ỵc MTC cđa 2 ph©n thøc lµ biĨu thøc nµo? - 12x(x - 1)2 VÝ dơ: Quy ®ång mÉu thøc 2 ph©n thøc vµ - H·y t×m nh©n tư phơ b»ng c¸ch chia MTC cho mÉu cđa tõng ph©n thøc? - Hs ®øng t¹i chç thùc hiƯn MTC: 12x(x - 1)2 - Nh©n tư vµ mÉu cđa mçi ph©n thøc víi nh©n tư phơ t­¬ng øng NTP: ; Q§:vµ - H­íng dÉn c¸ch tr×nh bµy - Qua vÝ dơ trªn, h·y cho biÕt : muèn quy ®«ng mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc ta lµm thÕ nµo? - Lµm theo ba b­íc B1 : T×m MTC B2 : T×m nh©n tư phơ B3 : Quy ®ång. *Quyt¾c/SGK ?2 vµ - VËn dơng néi dung phÇn quy t¾c trªn lµm ?2, ?3 vµ - l­u ý häc sinh c¸ch tr×nh bµy bµi ®Ĩ thuËn lỵi cho viƯc céng, trõ ph©n thøc sau nµy. - Häc sinh ho¹t ®éng nhãm. Nưa líp lµm ?2 MTC: 2x(x -5) NTP: ; Nưa líp lµm ?3 Q§ vµ - Gäi ®¹i diƯn 2 nhãm tr×nh bµy §¹i diƯn 2 nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i ?3 vµ - NhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ bµi lµm cđa c¸c nhãm - NhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c nhãm vµ MTC: 2x(x -5) NTP: ; Q§ vµ Ho¹t ®éng 4: LuyƯn tËp - Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i tãm t¾t * C¸ch t×m MTC - 1 vµi häc sinh nh¾c l¹i Bµi 1 B¹n Lan tr¶ lêi ®ĩng. V×: *C¸c b­íc quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc MTC: x -6 - Lµm bµi tËp 17/43SGK ( §Ị bµi b¶ng phơ) - Theo em, em chän c¸ch nµo? v× sao? - Häc sinh gi¶i thÝch c¸ch lµm cđa 2 b¹n - GV: L­u ý häc sinh: cã thĨ rĩt gän c¸c ph©n thøc ®Ĩ ®­ỵc c¸c ph©n thøc cã cïng mÉu. - Quy ®ång mÉu cđa c¸c ph©n thøc sau? Häc sinh tr¶ lêi - Hai hs lªn b¶ng thùc hiƯn. Bµi 2: Quy ®ång mÉu c¸c ph©n thøc sau. MTC:12x5y4 *) H­íng dÉn vỊ nhµ: - Häc thuéc: c¸ch t×m MTC, c¸ch quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc. - Lµm bµi tËp: 14, 15,16,18/ 43 SGK - TiÕt sau luyƯn tËp. IV. L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: - Gi¸o viªn nhÊn m¹nh cho häc sinh viƯc t×m nh©n tư chung ph¶i chia thµnh hai tr­êng mÉu lµ nh÷ng ®¬n thøc vµ mÉu lµ nh÷ng ®a thøc. Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : TiÕt 29: LUYỆN TẬP I. Mơc tiªu: + KiÕn thøc:- Cđng cè cho häc sinh c¸c b­íc quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc . + Kü n¨ng:- Häc sinh biÕt c¸ch t×m mÉu thøc chung, nh©n tư phơ vµ quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc thµnh th¹o. + Th¸i ®é:- Thùc hiƯn thµnh th¹o phÐp to¸n, cÈn thËn, chÝnh x¸c. - Suy luËn l« gÝc, thùc hiƯn theo quy tr×nh. + Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học Năng lực giải quyết vấn đề II. ph­¬ng tiƯn d¹y häc: - GV: b¶ng phơ ghi ?,vµ bµi tËp luyƯn tËp . - HS: B¶ng nhãm,biĨn ch÷ c¸i A,B,C,D. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t §éng cđa GV Ho¹t §éng cđa HS Ghi b¶ng * Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị - GV nªu c©u hái kiĨm tra + Nªu c¸c b­íc quy ®ång mÉu 2 hay nhiỊu ph©n thøc. + Quy ®ång mÉu c¸c ph©n thøc sau. - Y/c c¸c hs kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ ghi ®iĨm. - Häc sinh nªu 3 b­íc quy ®ång mÉu thøc theo s¸ch gi¸o khoa -HS kh¸c lªn lµm bµi tËp. - HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. Bµi tËp: MTC: 2(x+3)(x-3) * Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp - Quy ®ång mÉu c¸c ph©n thøc sau? - cã mÉu thøc chung lµ biĨu thøc nµo? - T×m nh©n tư phơ cđa c¸c ph©n thøc? - Y/c 1hs lªn b¶ng thùc hiƯn quy ®ång sau khi cã NTP. - T­¬ng tù gäi 1hs lªn b¶ng lµm c©u b. - Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc sau? - MTC của hai phân thức và biểu thức nào? Vì sao? GV: Yêu cầu HS quy đồng mẫu 2 phân thức trên vµ 1 hs lµm c©u a. - Y/c c¸c hs kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. GV: Cho HS làm bài 20/44 SGK GV: Khơng dùng cách phân tích các mẫu thành nhân tử, làm thế nào để chứng tỏ rằng cĩ thể quy đồng mẫu hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20? GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện chia đa thức. GV: Sau khi HS chia xong GV nhắc lại, trong phép chia hết, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10) (x + 2) = (x2 + 7x + 10) (x – 2)=> MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20 GV: Gọi HS3 lên thực hiện quy đồng mẫu thức GV: Nhận xét bài làm và nhấn mạnh MTC phải chia hết cho từng mẫu thức. - - HS ®øng t¹i chç thùc hiƯn Hs lªn b¶ng thùc hiƯn tiÕp. - MTC của hai phân thức là x2 – 1 vì nên MTC chính là mẫu của phân thức thứ hai - 2 HS lên bảng HS làm bài vào vở. - HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n - HS quan sát đề trên bảng phụ HS: Phải chứng tỏ biểu thức x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho mẫu của các phân thức đã cho. 2 HS lên bảng làm phép chia cả lớp làm vào vở HS3 thực hiện quy đồng mẫu. HS nhận xét, chữa bài Bµi 18/ 43 SGK - Bµi 19 43/SGK Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc sau a) và MTC: x (2 + x) (2 – x) Bài 20 /40(SGK) Biểu thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho các mẫu thức. Ta cĩ: x3 + 5x2 – 4x – 20 =(x2 - 3x – 10) (x + 2) = (x2 + 7x + 10) (x – 2) nên: MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20 *) H­íng dÉn vỊ nhµ: -Lµm các bài tập 19c/ 43/sgk - Ơn: cộng hai phân số - Đọc trước bài “phép cộng các phân thức đại số” IV. L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: GV chú ý rèn học sinh yếu kém