Giáo án Đại số 8, học kì I - Tuần 16

Tuần 16: Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 33: Phép nhân các phân thức đại số I. Mục tiêu: + Kiến thức: - Học sinh biết nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân 2 phân thức. + Kỹ năng: - Học sinh biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân. + Thái độ: - Biết vận dụng vào bài toán cụ thể. - Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. + Định hướng phỏt triển năng lực : Năng lực tự học Năng lực giải quyết vấn đề II. phương tiện dạy học: - GV: bảng phụ ghi nội dung tính chất, thước kẻ, phấn màu. - HS : + Ôn tập quy tắc phân số và các tính chất của phép nhân phân III. Tiến trình dạy học: Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra 15 phỳt. Đề bài: Thực hiện phộp tớnh - Gv trong chương trình táon ta đã biết cách nhân hai phân sốvà các t/c cơ bản của phân số. Vậy còn phép nhân hai phân thức thì sao, phép nhân hai phân thức có được những t/c cơ bản nào? => Bài mới.... - 2hs lên bảng ttả lời. a, Giao hoán b, Kết hợp: c, Phân phối của phép nhân và phép cộng: Hoạt động 2 : quy tắc. - Tương tự như phép nhân hai phân số. Cho hai phân thức lấy tử nhân tử, lấy mẫu nhân mẫu. - Y/c 1 hs lên bảng làm còn các hs khác làm vào vở. - HS lên bảng thực hiện. 1. Quy tắc ?1 Rút gọn phân thức: = - là tích của hai phân thức . Vậy muốn nhân hai phân thức thì ta làm như thế nào? - Muốn nhân hai phân thức thì ta lấy tử nhân tử và lấy mẫu nhân mẫu. * Quy tắc (SGK - T51) - - Đó là nội dung phần quy tắc và công thức tổng quát. Công thức: (B, D là các đa thức khác 0) GV: Lưu ý: kết quả của phép nhân 2 phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn - 1 số học sinh nhắc lại quy tắc. - Học sinh làm ví dụ SGK vào vở VD: Thực hiện phép nhân phân thức: Yêu cầu học sinh làm ví dụ. - Nhắc học sinh có thể dùng bút chì để rút gọn. GV: Yêu cầu học sinh làm tiếp ?2 và ?3 Lưu ý cho học sinh dấu của tích học sinh làm ?2 và ?3 vào vở Học sinh 1: lên bảng ?2 ?2 :Làm tính nhân (T32) Hướng dẫn học sinh biến đổi 1 - x = - (x - 1) theo quy tắc dấu ngoặc. Kiểm tra bài làm của học sinh Học sinh 2: lên bảng ?3 Học sinh nhận xét bài giải và chữa bài bạn ?3 * Hoạt động 3:Tính chất của phép nhân phân thức. 2. Tính chất của phép nhân phân thức - Tương tự như vậy phép nhân phân thức cũng có tính chất sau(Giáo viên treo bảng phụ). - HS quan sát các tính chất của phép nhân phân thức trên bảng phụ. a, Giao hoán b, Kết hợp: c, Phân phối của phép nhân và phép cộng: - Nhờ áp dụng các tính chất của phép nhân phân số, ta có thể tính nhanh giá trị 1 biểu thức. Tính chất của phép nhân phân thức cũng có ứng dụng như vậy. ?4 Tính nhanh - Yêu cầu học sinh làm ?4. Sử dụng tính chất gì vào bài - Học sinh thực hiện ?4 - Học sinh sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp * Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập. Chú ý dấu của tích; - Học sinh lên bảng thực hiện Bài tập 1: Tính = - Cho học sinh làm Bài tập 2 - Treo bảng phụ Yêu cầu học sinh làm 2 cách. C1: Học sinh nửa lớp sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối phép cộng. C2: Học sinh nửa lớp còn lại làm theo thứ tự phép toán trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau Bài tập 2. Rút gọn C1: C2: *) Hướng dẫn về nhà: - Quy tắc nhân 2 phân thức. - Vận dụng linh hoạt tính chất của phép nhân vào bài tập. - Chú ý đặc biệt ở quy tắc đổi dấu, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Bài tập về nhà: 38, 39, 41 (T 52, 53 - SGK) - Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số. - Đọc trước bài 8 và làm ? 1-> ?4/53 SGK. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: - Lưu ý cho học sinh sử dụng các tính chất để vận dụng trong bai ftoán tính nhanh. Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 34: Phép Chia các phân thức đại số I. Mục tiêu: + Kiến thức: - Học sinh hiểu được nghịch đảo của phân thức là phân thức - Biết thực hiện phép chia phân thức đại số. + Kỹ năng: - Học sinh vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. + Thái độ: - Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính khi có 1 dãy những phép chia, phép nhân. - Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình + Định hướng phỏt triển năng lực : Năng lực tự học Năng lực giải quyết vấn đề II. phương tiện dạy học: -GV bảng phụ ghi bài tập, quy tắc. -HS: phiếu học tập; bút dạ III. Tiến trình dạy học: Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV : Y/c hs lên bảng làm bài tập. HS1 làm bài 39a/52/sgk Học sinh 2: làm bài 38c/52/sgk - Gọi các hs khác nhận xét bài làm của bạn.Sau đó ghi điểm. Học sinh lên bảng làm bài tập. Bài 38c/52 Bài 39a/52 * Hoạt động 2: Quy tắc - Muốn chia hai phân số thì ta làm như thế nào ?: Học sinh 1. Phân thức nghịch đảo -Chia phân số cho phân số ( 0) ta phải nhân với nghịch đảo của Tương tự để thực hiện phép chia phân thức đại số ta cần hiểu thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau - Y/c hs làm ?1 Học sinh làm ?1 ?1: tính nhân Ta nói: là 2 phân thức nghịch đảo của nhau. - Tích 2 phân thức bằng 1đ đó là 2 phân thức nghịch đảo của nhau. - Vậy thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau? - 2 phân thức nghịch đảo của nhau là 2 phân thức có tích bằng 1 Định nghĩa: SGK/53 - Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo - Những phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo Tổng quát:SGK/53 - Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau. Gọi 2 hs lên bảng làm còn các hs khác làm vào vở. - Học sinh làm bài vào vở. Còn 2 hs lên bảng thực hiện. ?2: Tìm phân thức nghịch đảo b, Phân thức nghịch đảo của là - Với điều kiện nào của x thì phân thức 3x + 2 có phân thức nghịch đảo - Phân thức ( 3x+ 2) có phân thức nghịch đảo khi 3x+2 0 => x c, Phân thức nghịch đảo của là x - 2 Gv: Chú ý chỉ cần tìm điều kiện của biến đối với các phân thức khác 0 d, Phân thức nghịch đảo của 3x + 2 là ĐK: 3x + 2 ạ 0; e, Phân thức nghịch đảo của -3y là * Hoạt động 3: Phép chia 2. Phép chia - Quy tắc chia phân thức ương tự như phép chia phân số. Vậy muốn chia 2 phân thức thì ta thực hiện như thế nào ? - Gv đó chính là nội dung phần quy tắc. - Ta lấy phân thức thứ nhất nhân nghịch đảo với phân thức thứ hai. Quy tắc :(SGK - T54) ?3: - áp dụng nội dung quy tắc làm ?3 - 1 em lên bảng làm ?3 - (Học sinh chuẩn bị 2') Gọi học sinh lên bảng làm. - 1 học sinh lên bảng làm bài tập 42a. - Yêu cầu học sinh làm ?4 Nêu cách thực hiện - Vì biểu thức là 1 dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải. Bài tập 42a (T54 - SGK) Tính chia ?4 ?4 Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố - Yêu cầu học sinh làm bài tập 42b/ 54 Gọi hs khác nhận xét bài làm của bạn và ghi điểm. - Gv: tìm biểu thức Q, biết: - Làm thế nào tìm được Q? - Gọi 1 hs lên tìm bt Q? - Học sinh làm bài vào vở. 2 học sinh lên bảng - HS nhận xét bài làm của bạn - HS lên bảng thực hiện Bài tập 42b b) BT 44 (trang 54 - SGK) Tìm đa thức Q biết: *) Hướng dẫn về nhà: - Thuộc các định nghĩa, quy tắc /SGK - 54. - Bài tập về nhà: 43b, 45 (T 54, 55 - SGK) - Đọc trước bài 9 "Biến đổi các biểu thức hữu tỉ - giá trị của biểu thức" HD Bài 45 (trang 55 - SGK) (1) (2) Vậy phải điền vào dãy (2) là: Và phải điền vào dãy (1) là: IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: - Lưu ý cho HS khi thực hiện xong phép chia hai phân thức phải rút gọn phân thức vừa tìm được. Ngày soạn: 1/12/2016 Ngày dạy : Lớp 8B : 8/12/2016 Tiết 35: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I. Mục tiêu: + Kiến thức: - Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức là những biểu thức hữu tỉ. - Học sinh biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đôỉ một biểu thức hữu tỉ là thực hiện phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. + Kỹ năng: - Học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép tóan trên các phân thức đại số - Học sinh biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của biến được xác định. + Thái độ: - Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. + Định hướng phỏt triển năng lực : Năng lực tự học Năng lực giải quyết vấn đề II. phương tiện dạy học: - GV bảng phụ ghi bài tập, quy tắc. -HS: ễn tập cỏc phộp toỏn của phõn thức. III. Tiến trình dạy học: Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát. Làm bài 43c/ sgk -Y/c cỏc hs khỏc nhận xột bài làm của bạn rồi ghi điểm. - GV nhấn mạnh khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia nếu tử và mẫu có hai nhân tử là các đa thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn. - Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK. Bài 43c Bài 43c sgk * Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ 1./ Biểu thức hữu tỉ - Giáo viên đưa các biểu thức T55 SGK lên bảng phụ và hỏi - Em hãy cho biết các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức biểu thức nào biểu thị phép toán trên các phân thức? - Các biểu thức 0;(6x+1)(x-2); là các phân thức. Vớ dụ: Cho cỏc biểu thức sau: 0; (6x + 1)(x-2); ; Biểu thức là phép cộng hai phân thức. Biểu thức là dãy tính gồm phép cộng, phép chia thực hiện trên các phân thức là cỏc phõn thức hữu tỉ. - Giáo viên giới thiệu mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: Cộng trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thưc hữu tỉ -Yêu cầu học sinh tự lấy ví dụ về biểu thức hữu tỉ - 2 học sinh lên bảng lấy ví dụ về biểu thức hữu tỉ * Hoạt động 3: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức 2./ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức - Ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại số có các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia. áp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Ví dụ: Biến đổi biểu thức thành 1 phân thức - HS biến đổi biểu thức theo sự hướng dẫn của GV Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức thành 1 phân thức - Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang - Giáo viên hỏi ta sẽ thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào? - Làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. - Giáo viên phân tích xong gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện phép tính - 1 học sinh lên bảng làm tiếp. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Giáo viên nhắc nhở: Hãy viết phép chia theo hàng ngang - 1 học sinh lên bảng làm - Học sinh cả lớp làm bài vào vở ?1 * Hoạt động 4: Giá trị của phân thức 3./ Giá trị của phân thức - Cho phân thức . Tính giá trị của phân thức tại x = 2 và x = 0 - Tại x = 2 thì tại x = 0 thìphép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định SGK /T56 - Vậy điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì? - Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0. - Giáo viên yêu cầu đọc SGK T56 phần “Giá trị của phân thức” và hỏi: Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức? - Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước bết phải tìm điều kiện xác định của phân thức - Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ 2 sau đó trả bài lại - Học sinh nghiên cứu ví dụ 2 T56 SGK Ví dụ 2: Phân thức - Giáo viên hỏi: Phân thức được xác định khi nào? - Phân thức được xác định khi mẫu thức khác 0 Xác định x= 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không? Vậy để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên làm thế nào? - x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức - Ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị của phân thức đã rút gọn Thay x = 2004 ta có: - Giáo viên yêu cầu làm ?2 - Giáo viên đưa đề bài lên bảng phụ yêu cầu học sinh tự làm vào vở, 1 học sinh lên bảng trả bài - 1 học sinh lên bảng. Học sinh còn lại làm bài vào vở ? 2 a./ Phân thức được xác định ú x2 + x ạ 0 ú x(x+1) ạ 0ú x ạ 0 và x ạ -1 b./ x = 1.000.000 thoả mãn điều kiện xác định khi đó giá trị phân bằng - x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định - Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh * Hoạt động 5: Luyện tập - Củng cố Câu1: Phân thức được xác định với các giá trị của x là: a, x ạ 3 và x ạ- 3 b, x ạ 3 c, x ạ -3 d, Một kết quả khác - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài 47 T57 SGK - Học sinh cả lớp làm bài vào vở Bài 47/ T57 SGK - Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định - 2 học sinh lên bảng làm a./ Giá trị được xác định ú 2x + 4 ạ 0 ú 2(x+2) ạ 0 ú x ạ -2 b./ Giá trị xác định ú x2 - 1 ạ 0 ú x2 ạ 1ú x ạ ±1 *) Hướng dẫn về nhà: - Cần nhớ khi làm phép tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm các bài toán liên quan đền giá trị phân thức thì phải tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định - BTVN: Bài 48 -> 54 T58 SGK - Đọc kỹ bảng tóm tắt /62SGK - Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương từ 1-> 12/61 SGK, giờ sau ôn tập học kì I. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: - Rèn kỹ năng thực hiện phép tính cho học sinh.