Giáo án Đại số 8, học kì I - Tuần 18

TUẦN 18: Ngày soạn: 22/12/2018 Ngày dạy : 25/12 Tiết 39 : ÔN TẬP HỌC KÌ I I.MỤC TIÊU - Về kiến thức: +) Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức +) Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - Về kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức +)Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) - Về thái độ: RÌn t­ duy, th¸i ®é tÝch cùc, cÈn thËn trong lµm to¸n. - Định hướng phát triển năng lực học sinh: N¨ng lùc chung: N¨ng lùc tÝnh to¸n,n¨ng lùc tù häc, NL gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, NL s¸ng t¹o, NL tù qu¶n lý, NL giao tiÕp, NL hỵp t¸c,NL sư dơng c«ng nghƯ th«ng tin vµ truyỊn th«ng, NL sư dơng ng«n ng÷. N¨ng lùc chuyªn biƯt: NL t duy, NL m« h×nh hãa to¸n häc II. PH¦¥NG TIƯN D¹Y HäC GV : Bảng phụ, giáo án, SGK, SBT. HS : Bảng nhóm III. TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra vµ ch÷a bµi cị Xen lẫn vào bài ôn tập Ho¹t ®éng 2: Phép nhân, chia các đa thức HĐTP 2.1: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Hãy viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống để được hằng đẳng thức đúng: a, 4x2 – 4x + 1 = ( . . . )2 b, x2 + 6x + 9 = ( . . . )2 c, x3 – 8 = ( x – 2) ( . . . ) d, y3 + 27 = . . . . . . . . e, x2–4y2 = . . . . . . . . . f, x3 -3x2+3x–1= . . . . . . . g, x3+9x2+27x+27=. . . . . Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x - 1) b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) + 3(x - 1)(x + 1) GV cho 2HS lên bảng làm bài. Bài 3: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4 b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) GV cho HS làm bài tập, sau đó cho HS đứng tại chỗ trả lời. Lần lượt cho 7 HS lên bảng làm trên bảng phụ - HS làm vào vở, 2 hs lên bảng a) = 4 b) = 3(x - 4) - Cả lớp nhận xét bài của bạn Hs: a) = (x - 2y)2 Thay x = 18, y = 4 vào bthức ta được: (18 - 2.4)2 = 100 b) = (3.5)4 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1 I, Phép nhân, chia các đa thức 1. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 1: a, 4x2 – 4x + 1 = (2x – 1)2 b, x2 – 6x + 9 = (x + 3)2 c, x3–8 =(x–2)(x2 + 2x + 4) d, y3+2 =(y+3)(y2–3y+ 9) e, x2–4y2 =(x+2y)(x–2y) f, x3 -3x2+3x–1=(x–1)3 g, x3+9x2+27x+27=(x + 3)3 Bài 2: Rút gọn biểu thức a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 +2x)(2x - 1) = (2x +1 - 2x + 1)2 = 4 b) (x-1)3-(x + 2)(x2- 2x+4) + 3(x - 1)(x + 1)= x3 -3x2 + 3x –1 – x3 - 8 + 3(x2-1) =-3x2+ 3x-9+3x2–3 = 3x – 12 = 3(x - 4) Bài 3: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 Thay x = 18, y = 4 vào biểu thức ta được: (18 - 2.4)2 = 100 b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) = (3.5)4 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1 HĐTP 2.2: Phân tích đa thức thành nhân tử - Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Bài 1: Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, 4x3 – 4x2y + xy2 = b, x2 – xy + x – y = c, 4x2 + 5x + 1 = d, x4 + 4 = - Ta phải sử dụng phương pháp nào đối với mỗi câu ( GV cho HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm một câu ) Bài 2: Tìm x biết: a) 3x3 - 3x = 0 b) x2 + 36 = 12x GV cho 2HS lên bảng chữa bài, HS khác làm vào vở. - GVsửa chữa sai sót (nếu có) Bài 3: a) Chứng minh đa thức A = x2 - x + 1 > 0 với mọi x -GV yêu cầu hs làm vào vở, 1 hs lên bảng trình bày b) Tìm GTNN của A - HS trả lời - Ta sử dụng các phương pháp sau : a, Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức b, Phương pháp nhóm c, Phương pháp tách hạng tử d, Phương pháp thêm bớt hạng tử - HS hoạt động theo 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu 2HS lên bảng chữa bài - Hs cả lớp nhận xét bài của bạn a) x = 0; x = 1; x = -1 b) x = 6 1 hs lên bảng trình bày. b) A đạt GTNN là khi x = . 2, Phân tích đa thức thành nhân tử a, 4x3 – 4x2y + xy2 = x ( 4x2 – 4xy + y2 ) = x ( 2x – y)2 b, x2 – xy + x – y = x( x – y ) + ( x – y ) = ( x – y ) ( x + 1 ) c, 4x2 + 5x + 1 = 4x2 + 4x + x + 1 = 4x ( x + 1) + ( x + 1)= ( x + 1) ( 4x + 1 ) d, x4 + 4 = ( x4 + 4x2 + 4 ) – 4x2 = ( x2 + 2 )2 – (2x)2 = ( x2 + 2x + 2) ( x2 – 2x + 2) Bài 2: a) 3x3 - 3x = 0 3x(x2 - 1) = 0 3x(x - 1)(x + 1) = 0 => x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0. => x = 0; x = -1; x = 1 Vậy x = 0; x = 1; x = -1 b) x2 + 36 = 12x x2-12x+36=0 (x - 6)2 =0 x - 6 = 0 x = 6 Vậy x = 6 Bài 3: x2 - x + 1 = x2 - 2.x.+ + = (x - )2 + Vì (x - )2 > 0 x nên (x - )2 + ≥ x Vậy A = x2 - x + 1 > 0 x A = (x - )2 + ≥ x Dấu “=” xảy ra Û x - = 0 ĩ x = . Vậy A đạt GTNN là khi x = . HĐTP 2.3: Các phép toán nhân, chia đa thức - Hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Aùp dụng tính : a, x2 ( 7x2 – 3x + 1) b, - x ( x2 – 3xy + 1) c, (x2 – 2x + 1) ( x + 1) - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , đa thức cho đơn thức Aùp dụng tính : d, 7x2y4 : 14 x2 y3 e, ( - 2x3+3x2–8x3) : (-2x2 ) f, (x2 – y2) : ( x – y ) - HS phát biểu quy tắc - 3 HS lên bảng giải, cả lớp làm vào vở - HS phát biểu quy tắc - 3 HS lên bảng giải, cả lớp làm vào vở 3.Các phép toán nhân, chia đa thức * Quy tắc : SGK * Aùp dụng : a, x2 (7x2 – 3x + 1) = 7x4 – 3x3 + x2. b, -x(x2–3xy+1) = -x3 + 3x2y – x. c, (x2 – 2x + 1) ( x + 1) = x3 + x2 – 2x2 – 2x + x + 1 = x3 – x2 – x + 1 d, 7x2y4 : 14 x2 y3 = y e, (-2x3+3x2–8x3):(- 2x2 ) = x3 - + 4x f, ( x2 – y2) : ( x – y ) = ( x + y) ( x – y) : ( x – y)= x + y Ho¹t ®éng 2: Phân thức đại số HĐTP 2.1: Định nghĩa - Hãy nêu định nghĩa, tính chất của phân thức đại số. Bài tập (bảng phụ): Các câu sau đúng hay sai? a) là một phân thức đại số b) Số 0 không phải là một phân thức đại số GV: Nêu tính chất cảu phân thức đại số? GV:Nêu quy tắc rút gọn phân thức đại số Aùp dụng : a, b, c, - HS trả lời HS: a) Đúng b) Sai - HS phát biểu . - HS phát biểu quy tắc - HS lên bảng giải - HS làm vào phiếu học tập - HS lên bảng giải II. Phân thức đại số 1. Định nghĩa : Dạng trong đó A,B là các đa thức B 0 2 . Tính chất: ( SGK ) (M là một đa thức khác đa thức 0). (N là nhân tử chung của A và B). 3. Rút gọn phân thức : a, = b, = c,= = HĐTP 2.2: Các phép toán trên phân thức đại số. - Hãy nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức đại số Aùp dụng tính : a, b, - Ta phải làm như thế nào để xuất hiện MTC mà không phải quy đồng c, d, e, f, - HS phát biểu các quy tắc - HS thực hiện - HS: Đổi dấu - 1 HS lên bảng giải - HS hoạt động nhóm làm câu d - HS lên bảng làm - HS làm vào phiếu học tập 4. Các phép toán trên phân thức đại số a, = = b, = = = c, = d, = e, = = f, = = Ho¹t ®éng 3: Luyện tập Bài 1: Chứng minh đẳng thức: (GV đưa bảng phụ) + Yªu cÇu Hs lªn b¶ng bày trên bảng. Gäi Hs nhËn xÐt. - GV nhận xét, sửa chữa sai sót (nếu có). Hs làm bài vào vở, 1 hs lên bảng làm HS biến đổi vế trái. - Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn III. LuyƯn tËp Bài 1: Chứng minh đẳng thức: Gi¶i Vậy đẳng thức đã được chứng minh Bài 2: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định. b) Tìm x để P = 0 c) Tìm x để P = - d) Tìm x để P > 0; P < 0 - GV yêu cầu 1 hs lên bảng làm câu a) - GV yêu cầu 1 hs khác lên rút gọn P. GV yêu cầu 1 hs lên bảng làm câu b) - GV yêu cầu hs về nhà làm câu c) ? Khi nào thì 1 phân thức lớn hơn 0? ? Vậy P > 0 khi nào? - gv hướng dẫn hs làm ? Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào? ? Vậy P < 0 khi nào? HS: a) x ≠ 0; x ≠ -5 1 hs khác lên rút gọn P. 1 hs lên bảng làm câu b) Hs: Khi tử và mẫu cùng dấu Hs: Khi tử lớn hơn 0 (vì mẫu dương) Hs: Khi tử và mẫu trái dấu Hs: Khi tử nhỏ hơn 0 (vì mẫu dương) Bài 2: a) Điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định là: 2x + 10 0; x 0; 2x(x+5) 0 x ≠ 0; x ≠ -5 b) P = 0 ĩ = 0 => x - 1 = 0 => x = 1 (thoả đk) c) d) > 0 x - 1 > 0 => x > 1. Vậy P> 0 khi x > 1 x < 1. Vậy P < 0 khi x < 1 và x ≠ 0; x ≠ -5. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập kĩ các câu hỏi ôn tập chủ đề I và II - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm các bài tập còn lại - Bài tập thêm: Cho phân thức: . Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của C là một số nguyên * Gợi ý: + Chia tử cho mẫu + Viết C dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số IV> LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN. Nếu còn thời gian GV cho HS làm bài tập làm thêm.