Giáo án Đại số 8, học kì I - Tuần 5

Tuaàn 5 Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy : Tieỏt 9 : LUYEÄN TAÄP I) MUẽC TIEÂU: - Về kiến thức: Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà baỷy haống ủaỳng thửực - Về kĩ năng:+ Hoùc sinh vaọn duùng thaứnh thaùo caực haống ủaỳng thửực ủeồ giaỷi toaựn + Reứn kyừ naờng phaõn tớch, nhaọn xeựt ủeồ aựp duùng linh hoaùt caực haống ủaỳng thửực. - Về thái độ: Reứn luyeọn tớnh caồn thaồn, khoa hoùc học sinh có tính tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó, trung thực tự trọng. -Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực chung: Năng lực tính toán,năng lực tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác,NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL sử dụng ngôn ngữ. Năng lực chuyên biệt: NL tư duy, NL mô hình hóa toán học. II) Phương tiện dạy học: GV: Giáo án, bảng phụ HS : Baỷng nhoựm III)Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoaùt đoọng 1: Kiểm tra và chữa bài cũ HS1: Chửừa baứi taọp 30(b) Tr16 SGK Ruựt goùn bieồu thửực : (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) Vieỏt daùng toồng quaựt vaứ phaựt bieồu baống lụứi haống ủaỳng thửực A3 + B3 vaứ A3 - B3 HS2: Chửừa baứi taọp 37 Tr17 SGK (GV ủửa baứi taọp leõn baỷng phuù) GV nhaọn xeựt cho ủieồm HS HS1: Phaựt bieồu baống lụứi HẹT 6, 7 vaứ laứm baứi (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS 2: Laứm treõn baỷng phuù I. Chữa bài CŨ Baứi taọp 30(b) Tr16 SGK (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) = [(2x)3 + y3]-[(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 Baứi taọp 37 Tr17 SGK Hoạt động 2: Giải bài tập 33 SGK/ tr 16 Goùi 3 HS leõn baỷng laứm baứi taọp 33 Tr16 SGK. GV yeõu caàu HS thửùc hieọn tửứng bửụực theo haống ủaỳng thửực, khoõng boỷ bửụực ủeồ traựnh nhaàm laón Cho hoùc sinh nhaọn xeựt kyừ naờng vaọn duùng kieỏn thửực haống ủaỳng thửực qua baứi taọp 33 - HS leõn baỷng laứm - HS1 : a,c - HS2:b,d - HS3:e,f HS nhaọn xeựt II. Bài tập luyện 1.Baứi 33 (Tr16 – SGK) a, (2+xy)2 = 4 + 4xy +x2y2 b, (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c, (5 –x2)(5+ x2) = 25 – x4 d, (5x -1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x -1 e, (2x –y)(4x2 + 2xy +y2) = 8x3 – y3 f, (x +3)(x2 – 3x +9) = x3 + 27 Hoạt động 3: Giải bài tập 34 SGK/ tr 17. Goùi 2 HS leõn baỷng laứm baứi taọp 34a,c a, (a + b)2 – (a-b)2 =? ễÛ ủaõy coự daùng haống ủaỳng thửực naứo? Ta khai trieồn ủửụùc gỡ. Ngoaứi caựch laứm naứy ra ta coứn caựch naứo khaực khoõng? b, (a + b)3 – (a -b)3 – 2b3 = ? ễÛ ủaõy coự daùng haống ủaỳng thửực naứo? HS: A2 – B2 = [(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)] = (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 4ab HS: ta coự theồ tớnh trong ngoaởc trửụực, ngoaứi ngoaởc sau HS: A3 – B3 HS ủửựng daọy khai trieồn 2.Baứi 34 (Tr17 – SGK) a, (a+ b)2 – (a-b)2 Caựch 1 (a + b)2 – (a - b)2= [(a+b)+(a-b)][(a+b)- (a-b)] = (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab Caựch 2 (a+b)2 – (a-b)2 = (a2+2ab+b2)–(a2-2ab+b2) = a2+2ab+b2–a2 + 2ab - b2) = 4ab b, (a+b)3 – (a - b)3 – 2b3 = (a + b – a + b)[(a + b)2 + (a + b)(a - b) + (a-b)2 – 2b2 = 2b(a2 + 2ab + b2 +a2 – b2 +a2 - 2ab +b2) – 2b3 = 6a2b Hoạt động 4: Giải bài tập 35 SGK a, 342 + 662 + 68.66 coự daùng haống ủaỳng thửực naứo? b, 742 + 242 – 48.74 coự daùng haống ủaỳng thửực naứo? = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 - Hai nhoựm leõn baỷng thửùc hieọn 3.Bài tập 35 SGK a, 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b, 742 + 242 – 48.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Hoạt động 5: Giải bài tập 18 Tr5 SBT Chửựng toỷ raống : a, x2 – 6x + 10 >0 vụựi moùi x GV hửụựng daón HS : Xeựt veỏ traựi cuỷa baỏt ủaỳng thửực ta thaỏy x2 – 6x + 10 = x2- 2.x.3+ 32+1=(x - 3)2 + 1 Vaọy ta ủaừ ủửa taỏt caỷ caực haùng tửỷ chửựa bieỏn vaứo bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu coứn laùi laứ haùng tửỷ tửù do GV: Tụựi ủaõy laứm theỏ naứo ủeồ chửựng minh ủửụùc ủa thửực luoõn dửụng vụựi moùi x ? Tửụng tửù chửựng minh: 4x – x2 – 5 < 0 vụựi moùi x GV: Laứm theỏ naứo ủeồ taựch ủeồ taựch ra tửứ ủa thửực bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu hoaởc moọt toồng GV tửứ ủaõy ta coự theồ suy ra giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực 4x – x2 – 5 laứ -1 HS : Coự (x -3 )2 ³ 0 x ( x - 3 )2 + 1 ³ 1 x Hay x2 – 6x + 10 > 0 x HS : 4x–x2–5 = -(x2– 4x + 5) = - ( x2 – 2 . x . 2 + 22 +1 ) = - [ ( x – 2 )2 + 1 ] Ta coự ( x – 2 )2 ³ 0 x ( x – 2 )2 + 1 > 0 x - [ ( x – 2 )2 + 1 ] < 0 x 4.Bài tập 18 Tr5 SBT Chửựng toỷ raống : a, x2 – 6x + 10 >0 x Giaỷi x2 – 6x + 10 = x2- 2.x.3 + 32 +1= (x -3 )2 + 1 Coự (x -3 )2 ³ 0 x ( x - 3 )2 + 1 ³ 1 x Hay x2 – 6x + 10 > 0 x b, 4x – x2 – 5 < 0 x Giaỷi 4x – x2 – 5= -(x2– 4x + 5) = -(x2 – 2 . x . 2 + 22 +1 ) = - [ ( x – 2 )2 + 1 ] Ta coự ( x – 2 )2 ³ 0 x ( x – 2 )2 + 1 > 0 x - [(x –2)2 + 1 ] < 0 x * Hửụựng daón veà nhaứ: - Xem laùi baứứi taọp vửứa giaỷi, học thuộc cỏc haống ủaỳng thửực - Laứm baứi taọp : 36, 38 Tr 17 - SGK - Baứi taọp : 16, 17, 19 ( c ) Tr 5 - SBT IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: Neỏu Khoõng coứn thụứi gian GV hửụựng daón HS veà nhaứ caõu b baứi 18 SBT Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy Tieỏt 10 : PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ BAẩNG PHệễNG PHAÙP ẹAậT NHAÂN TệÛ CHUNG I) MUẽC TIEÂU: - Về kiến thức: Học sinh hiểu, biết ủửụùc theỏ naứo laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ. - Về kĩ năng: HS bieỏt caựch phân tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung. - Về thái độ: + Bieỏt vaọn duùng thaứnh thaùo phương pháp này vaứo laứm baứi taọp. +Rèn tư duy, tính cẩn thận, thái độ làm việc tích cực cho học sinh học sinh có tính tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó, trung thực tự trọng. Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực chung: Năng lực tính toán,năng lực tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác,NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL sử dụng ngôn ngữ. Năng lực chuyên biệt: NL tư duy, NL mô hình hóa toán học. II) PHƯƠNG TIệN DạY HọC: - GV: Giáo án, bảng phụ, SGK. - HS: Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoaùt đoọng 1: Kiểm tra bài cũ Bảng phụ: 1. Vieỏt 7 haống ủaỳng thửực ủaựng nhụ.ự 2. Laứm baứi taọp 36 Tr17 - SGK Tính giá trị của biểu thức: a.x2 + 4x + 4 tại x = 98 b.x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99 GV nhaọn xeựt baứi của học sinh và cho điểm 1 hs leõn baỷng laứm. Hs ở dưới lớp chú ý xem và nhận xét bài của bạn. Hoaùt đoọng 2: Vớ duù HĐTP 2.1: Làm ví dụ1 Vớ duù 1: Haừy vieỏt 2x2 -4x thaứnh moọt tớch cuỷa nhửừng ủa thửực. GV: Vieỏt moói haùng tửỷ thaứnh tớch maứ coự nhaõn tửỷ chung ? - Nhaõn tửỷ chung laứ gỡ? GV: Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 (ở đây 2x là nhân tử chung) Vậy ta có 2x2 – 4x = 2x.x -2x.2 = 2x(x-2) Vieỏt 2x2 – 4x thaứnh tớch 2x(2x-2) ủửụùc goùi laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ. Vaọy phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ laứ gỡ? GV: Cách làm như VD trên, đặt nhân tử chung 2x ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử (x - 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. HS: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 HS: 2x là nhân tử chung HS đọc định nghĩa SGK. 1. Vớ duù Vớ duù 1: Haừy vieỏt 2x2 -4x thaứnh moọt tớch cuỷa nhửừng ủa thửực . Giaỷi 2x2 – 4x = 2x.x -2x.2 = 2x(x-2) * ẹũnh nghúa phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ: SGK trang 18. HĐTP 2.2: Làm Ví dụ 2 Vớ duù 2: Phaõn tớch : 15x3 – 5x2 + 10x thaứnh nhaõn tửỷ. GV: - Tỡm nhaõn tửỷ chung trong caực haùng tửỷ? -Sau đó, em haừy vieỏt thaứnh tớch? GV ghi bảng lời giải. GV: Một bạn HS làm như sau đúng hay sai? 15x3 – 5x2 + 10 x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5(3x3 – x2 + 2x) GV: Việc là trên đây không sai nhưng chưa đến kết quả cuối cùng vì các hạng tử trong đa thức 15x3– 5x2 + 10x vẫn còn nhân tử chung là x. Tóm lại, khi phân tích đa thức thành nhân tử thì mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân tử chung nữa. Và như vậy mới là kết quả cuối cùng. HS phân tích: 15x3 = 5x.3x2 5x2 = 5x.x 10x = 5x.2 Nhân tử chung là 5x HS suy nghĩ trả lời. Vớ duù 2: Phaõn tớch : 15x3 – 5x2 + 10x thaứnh nhaõn tửỷ. Giaỷi 15x3 – 5x2 + 10 x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) Hoạt động 3: áp dụng HĐTP 3.1: Làm ?1 GV ghi nội dung ?1 lên bảng và cho HS giải bài tập theo nhóm nhỏ ngồi cùng bàn học. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x2 – x b.5x2 (x-2y) – 15x(x-2y) c.3(x-y) – 5x(y-x) GV cho 3HS lên bảng trình bày lời giải. GV: - Cho HS nhận xét cách trình bày lời giải của 3 HS trên bảng. - Sửa lỗi sai cho bạn - Lưu ý cách đổi dấu hạng tử để chúng có nhân tử chung. VD: (y - x) = -(x - y) Do đó: -5x(y - x) = +5x(x - y) GV cho HS luyện tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a.3x(x -1) + 2(1 - x) x2(y -1) – 5x(1 – y) (3 – x)y + x(x – 3) GV ghi lời giải lên bảng. 3HS lên trình bày trên bảng. HS dưới lớp làm vào vở. HS thực hiện tại chỗ và cho kết quả. 2. Aựp duùng ?1 Giải a, x2 – x = x(x -1) b, 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y) = (x – 2y)( 5x2 - 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) c, 3(x-y) – 5x(y-x) = 3(x –y) + 5x(x -y) = (x –y)(3 +5x) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a.3x(x -1) + 2(1 - x) = 3x(x -1) - 2(x - 1) = (x -1)(3x - 2) b. x2(y -1) – 5x(1 – y) =x2(y -1) + 5x(y – 1) = x (y - 1)( x + 5) c.(3 – x)y + x(x – 3) = (3 – x)y - x(3 - x) = (3 – x)( y – x) HĐTP 3.1: Làm ?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên, hãy phân tớch đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử. GV chốt lại vấn đề và cho HS nhận xét bài của bạn 1HS lên bảng trình bày ?2 Giải 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 Do đó, 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Hoạt động 4: Củng cố GV cho HS làm bài 39 trang 19 SGK tại lớp. Phân tích đa thức thành nhân tử: a.3x - 6y b. c.14x2y - 21xy2 + 28 x2y2 d. GV chốt lại: - Nhân tử chung có thể là số, có thể là các biến. Do đó, khi xác định nhân tử chung ta phải làm một cách triệt để, nghĩa là khi đặt nhân tử chung thì đa thức còn lại không còn nhân tử chung nữa. - Chú ý quy tắc đổi dấu trong từng hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung. HS thảo luận nhóm nhỏ cùng bàn và cho biết kết quả: a.3(x-2y) b.x(+ 5x + y) c.7xy(2x - 3y + 4xy) d. (y - 1)(x - y) HS lắng nghe * Hửụựng daón veà nhaứ : Hoùc baứi trong vụỷ ghi + SGK Xem lại các bài tập đã làm Laứm baứi taọp :40,41,42 tr 19– SGK IV) Lưu ý khi sử dụng giáo án: -Bài tập làm thêm nếu không đủ thời gian thì cho HS về nhà làm.