Giáo án Đại số 8, học kì I - Tuần 6

TUẦN 6 Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy : Tiết 11: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: + Kiến thức: - Củng cố cho HS cỏch phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. + Kỹ năng: - Rèn kỹ năng đặt nhân tử chung, phân tích đa thức để chỉ ra nhân tử chung. + Thái độ: - Thấy được những ưu điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung. Những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung. + Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực chung: Năng lực tính toán, năng lực tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL sử dụng ngôn ngữ. Năng lực chuyên biệt: NL tư duy, NL mô hình hóa toán học. II. phương tiện dạy học: GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu, phấn màu. HS: Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phõn tớch đa thức thành nhõn tử là gỡ ? HS trả lời miệng Nờu cỏch xỏc định nhõn tử chung của cỏc hạng tử trong đa thức Hoạt động 2: luyện tập - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử? a, x2 - x = x (x - 1) b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y) c, 3(x - y) - 5x ( y - x) - Gọi 3 hs lên bảng thực hiện - GVNhận xét kết quả - NTC có thể đơn thức có thể đa thức - 2 hs làm trên bảng a, b Cả lớp làm vào vở Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x2 - x = x (x - 1) b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y) = 5x( x - 2y)( x - 3) c, 3(x - y) - 5x ( y - x) = 3(x - y) - 5x[-(x -y)] = 3(x -y) + 5x( x - y) = (x - y)( 5x + 3) - Trong câu c các đa thức đã có nhân tử chung chưa? - Chưa có nhân tử chung - Có cách nào làm xuất hiện NTC ? Đổi dấu (y -x) GV: Nếu có NT đối nhau ta có thể đổi dấu để xuất hiện NTC. * Chú ý: A = - ( - A ) Hoạt động 3: bài 2 - Sử dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử để tính giá trị của các biểu thức sau. - Nhân tử chung là 15 Bài 40 /SGK 15 . 91,5 + 150.0,85 có nhân tử chung là gì? -1 HS lên bảngCả lớp làm trong vở a, 15 . 91,5 + 150.0,85 GV: Gọi 1 hs lên bảng trình bày? - Phải đổi dấu 1 –x thành x – 1 rồi phân tích thành nhân tử rồi tính = 15 (91,5 + 8,5) = 1500 - Nêu cách thực hiện phần b? - 1 hs lên bảng làm câu b, còn các hs khác làm vào vở. b, x (x - 1) - y ( 1 -x) = x (x - 1) - y [- (x – 1)] - Y/c hs lên bảng thực hiện. Sau đó nhận xét. = (x - 1)(x + y) - Bậc 3 - HS làm theo sự hướng dẫn của Gv. Bài 41/ SGK: Tìm x - Tìm x biết: x3 - 13x = 0 Nhận xét bậc của đa thức. Gv lưu ý hs GV: Nếu đa thức VT có bậc 2 trở lên mà VP = 0 thì ta phải phân tích đa thức VP thành nhân tử bằng phương pháp đặt NTC rồi giải. b, x3 - 13x = x(x2 - 13) = 0 x = 0 hoặc x2-13 = 0 => x = 0 hoặc x= ± 13 *) Hướng dẫn về nhà. Xem lại các bài tập đã làm để nắm được cách làm. BTVN: 39; 41a; 42/ 19/ sgk. - Đọc trước bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: - Lưu ý cho cho học sinh xác định nhân tử chung từ đó học sinh mới phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Ngaứy soaùn : Ngaứy daùy : Tieỏt 12 : PHAÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHAÂN TệÛ BAẩNG PHệễNG PHAÙP DùNG HằNG ĐẳNG THứC I)MUẽC TIEÂU: - Về kiến thức: Hoùc sinh bieỏt duứng haống ủaỳng thửực ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ. - Về kĩ năng: Reứn luyeọn kyừ naờng phaõn tớch toồng hụùp, phaựt trieồn naờng lửùc tử duy. - Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, tích cực. học sinh có tính tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó, trung thực tự trọng. -Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực chung: Năng lực tính toán,năng lực tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác,NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL sử dụng ngôn ngữ. Năng lực chuyên biệt: NL tư duy, NL mô hình hóa toán học. II) PHƯƠNG TIệN DạY HọC: GV : Giáo án, bảng phụ, SGK HS : Baỷng nhoựm, ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoaùt đoọng 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Chửừa baứi 41 ( a ) vaứ baứi 42 HS2 : Vieỏt tieỏp vaứo veỏ phaỷi ủeồ ủửụùc haống ủaỳng thửực ủuựng A2 + 2AB + B2 = A2 + 2AB - B2 = A2 – B2 = .. A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = A3 + B3 = .. A3 – B3 = GV nhaọn xeựt cho ủieồm Gv chỉ 7 vaứo caực haống ủaỳng thửực vaứ noựi : Vieọc aựp duùng haống ủaỳng thửực cuừng cho ta bieỏn ủoồi ủa thửực thaứnh moọt tớch , ủoự laứ noọi dung baứi hoùc hoõm nay Gv ghi teõn baứi : Hs1 ( Khaự ) Baứi 41 : 5x( x–2000 )– x + 2000 = 0 ị 5x(x–2000)–(x–2000)= 0 ị ( x – 2000 ) ( 5x – 1 ) = 0 ịx –2000=0 hoaởc 5x–1 = 0 ị x = 2000 hoaởc x = Baứi 42 Ta coự 55n + 1–55n= 55n.5 – 55n = 55n ( 55 – 1 ) = 55n . 54 luoõn chia heỏt cho 54 HS 2 : ẹieàn tieỏp vaứo veỏ phaỷi HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn Hoaùt đoọng 2: Vớ duù HĐTP 2.1: Làm ví dụ. GV : Phaõn tớch ủa thửực x2 – 6x + 9 thaứnh nhaõn tửỷ ? Hoỷi baứi toaựn naứy em coự duứng ủửụùc phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung khoõng ? Vỡ sao ? ( GV treo ụỷ goực baỷng baỷy haống ủaỳng thửực theo chieàu toồng tớch ) GV: ẹa thửực naứy coự ba haùng tửỷ , em haừy nghú xem coự theồ aựp duùng haống ủaỳng thửực naứo ủeồ bieỏn ủoồi thaứnh tớch ? GV (coự theồ gụùi yự neỏu HS chửa phaựt hieọn ra). Nhửừng ủa thửực naứo veỏ traựi coự ba haùng tửỷ ? GV: ẹuựng caực em haừy bieỏn ủoồi ủeồ laứm xuaỏt hieọn daùng toồng quaựt. Tương tự, a, x2 – 4x + 4 coự daùng haống ủaỳng thửực naứo ? b, x2 – 2 coự daùng haống ủaỳng thửực naứo ? c, 1 - 8x3 coự daùng haống ủaỳng thửực naứo ? GV ghi lời giải lên bảng rồi chốt lại vấn đề: Caựch laứm nhử treõn goùi laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp duứng haống ủaỳng thửực. HS: Khoõng duứng ủửụùc phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung vỡ taỏt caỷ caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực khoõng coự nhaõn tửỷ chung . HS : ẹa thửực treõn coự theồ vieỏt ủửụùc dửụựi daùng bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu. HS : ẹa thửực treõn coự theồ vieỏt ủửụùc dửụựi daùng bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu. HS: x2 – 6x + 9 = x2 – 2 . x . 3 + 32 = ( x + 3 )2 HS1: Bình phương của một hiệu HS2: Hiệu hai bình phương. HS3: Hiệu hai lập phương. 1. Vớ duù: - Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ: a, x2 – 4x + 4 = x2 – 2.2x + 22 = (x – 2)2 b, x2 – 2 = x2 – = (x –)( x +) c, 1 - 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) HĐTP 2.2: Rèn kĩ năng vận dụng GV yeõu caàu HS laứm ? 1 a , x3 + 3x2 + 3x + 1 GV : ẹa thửực naứy coự boỏn haùng tửỷ theo em coự theồ aựp duùng haống ủaỳng thửực naứo ? b , ( x + y )2 – 9x2 GV: Gợi ý dùng hằng đẳng thức số 3. - Thửùc hieọn ?2 : Sửỷ duùng phieỏu hoùc taọp. HS: Coự theồ sửỷ duùng haống ủaỳng thửực laọp phửụng cuỷa moọt toồng HS laứm baứi dửụựi lụựp , HS traỷ lụứi mieọng: a , x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . x2 .1 + 3.x.12 +13 b , ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – ( 3x)2 = ( x + y + 3x ) (x +y–3x) = ( 4x + y ) ( y – 2x ) - HS thửùc hieọn treõn phieỏu hoùc taọp. 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 11000 ?1 a , x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . x2 .1 + 3.x.12 +13 b , ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – ( 3x)2 = (x + y + 3x)( x +y – 3x ) = ( 4x + y ) ( y – 2x ) Hoaùt đoọng 3: áp dụng VD : Chửựng minh raống: ( 2n + 5 )2 – 25 chia heỏt cho 4 vụựi moùi soỏ nguyeõn n Hoỷi : ẹeồ chửựng minh ủa thửực chia heỏt cho 4 vụựi moùi soỏ nguyeõn n , caàn laứm theỏ naứo ? HS ủoùc ủeà baứi HS : Ta caàn bieỏn ủoồi ủa thửực thaứnh moọt tớch trong ủoự coự thửứa soỏ laứ boọi cuỷa 4 HS laứm baứi vaứo vụỷ , moọt HS leõn baỷng laứm 2. Aựp duùng: * Vớ duù : Chửựng minh raống : (2n + 5)2 – 25 chia heỏt cho 4 vụựi moùi n Giaỷi (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5– 5) (2n + 5 + 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) 4 n Neõn (2n + 5)2 – 25 chia heỏt cho 4 vụựi moùi soỏ nguyeõn n Hoaùt đoọng 3: Củng cố Baứi 43 Tr20 SGK GV yeõu caàu HS laứm baứi ủoọc laọp , roài goùi laàn lửụùt leõn chửừa. GV : Lửu yự HS nhaọn xeựt ủa thửực coự maỏy haùng tửỷ ủeồ lửùa choùn haống ủaỳng thửực aựp duùng cho phuứ hụùp GV theo doừi HS laứm baứi GV cho HS hoaùt ủoọng nhoựm moói nhoựm laứm moọt trong caực baứi taọp sau Nhoựm 1 : Baứi 44(b) Nhoựm 2 : Baứi 44(e) Nhoựm 3 : Baứi 45 (a) Nhoựm 4 : Baứi 45 (b) GV nhaọn xeựt , cho ủieồm moọt soỏ nhoựm. HS laứm baứi vaứo vụỷ , 4 HS leõn baỷng laứm a , x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x+3)2 b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2– 2.x.5+52 )= -(x– 5)2 c , 8x3 - = ( 2x)3 – ()3 = ( 2x - ) ( 4x2 + x + ) d ,x2–64y2 = (x)2–(8y)2 = ( x- 8y ) (x + 8y ) HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn HS hoaùt ủoọng theo nhoựm : Nhoựm 1 : Baứi 44(b) ( a + b )3 – ( a –b )3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -b3) = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3 = 6a2b + 2b3 = 2b (3a2 + b2 ) Nhoựm 2 : Baứi 44(e) -x3 + 9x2 – 27x + 27 = - ( x3 – 9x2 + 27x – 27 ) = - ( x3–3. x2.3 + 3.x.32 -33) = -(x-3 )3 ( hoaởc = 33 – 3. 32.x + 3. 3 . x2 –x3 = ( 3 – x )3 Nhoựm 3 : Baứi 45 (a) Tỡm x bieỏt 2 – 25x2 = 0 ( )2 – ( 5x )2 = 0 (+ 5x ) (- 5x ) = 0 ị + 5x = 0 hoaởc - 5x = 0 ị x = hoaởc x = Nhoựm 4 : Baứi 45 (b) Tỡm x bieỏt : x2 – x + = 0 x 2 – 2 . x . + ()2 = 0 ( x - )2 = 0 ị x - = 0 ị x = ẹaùi dieọn nhoựm trỡnh baứy baứi giaỷi HS nhaọn xeựt goựp yự 3. Luyeọn taọp : Baứi 43 (Tr20 SGK) Nhoựm 1 : Baứi 44(b) Nhoựm 2 : Baứi 44(e) Nhoựm 3 : Baứi 45 (a) Nhoựm 4 : Baứi 45 (b) *Hửụựng daón veà nhaứ : - Vaọn duùng caực haống ủaỳng thửực ủeồ laứm baứi taọp : - Laứm baứi taọp : 43d, 44, 45, 46 Tr20,21 – SGK IV) Lưu ý khi sử dụng giáo án: Bài tập làm thêm nếu không đủ thời gian thì cho HS về nhà làm.